Математическое моделирование закономерностей дорожного движения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Основы транспортного моделирования

1.1 Имитационное моделирование (микромоделирование)

1.2 Мезомоделирование

1.3 Применение транспортных моделей

2. Метод электромоделирования транспортных потоков

2.1 Интенсивность транспортного потока

2.2 Сопротивление движению транспортного потока

2.3 Напряжение транспортного потока

3. Анализ существующей организации дорожного движения

4. Предложения по совершенствованию организации дорожного движения

Заключение

Список использованной литературы



Введение

Рост автомобильного парка и увеличение объема перевозок приводит к увеличению интенсивности движения, что в условиях городов с исторически сложившейся застройкой приводит к возникновению транспортной проблемы. Особенно остро она проявляется в тех пунктах улично-дорожной сети (УДС), где есть пересечение крупных транспортных магистралей. Здесь увеличиваются транспортные задержки, образуются очереди и заторы, что вызывает снижение скорости сообщения, неоправданный перерасход топлива и повышенное изнашивание узлов и агрегатов транспортных средств, а также ухудшается экологическая ситуация данного участка дороги. На сегодняшний день существует ряд методик прогнозирования снижения эффективности УДС, а так же ряд моделей для выведения ситуации из критической и повышения скорости и пропускной способности на УДС городов. Многие методики связаны либо с теорией массового обслуживания либо с имитацией потоков жидкости. Теория массового обслуживания крайне сложна и требует огромного количество входных данных, а они очень быстро меняются, и переработка схемы УДС, режимов регулирования зачастую не успевает за прогрессом. Теории же основанные на истечении жидкостей устарели с преобразованием автопарка в скоростные и динамичные автомобили. Жидкости двигаются слоями и чем ближе к краям трубы (проезжей части) тем медленнее, - сегодня это не так. Назревшая транспортная проблема требует поиска принципиально новых подходов.

Основы математического моделирования закономерностей дорожного движения были заложены в 1912 году русским ученым, профессором Г. Д. Дубелиром. Первостепенной задачей, послужившей развитию моделирования транспортных потоков (ТП), стал анализ пропускной способности магистралей и пересечений. В настоящее время пропускная способность является важнейшим критерием оценки качества функционирования путей сообщения.

В последнее время в исследованиях транспортных потоков стали применять междисциплинарные математические идеи, методы и алгоритмы нелинейной динамики. Их целесообразность обоснована наличием в транспортном потоке устойчивых и неустойчивых режимов движения, потерь устойчивости при изменении условий движения, нелинейных обратных связей, необходимости в большом числе переменных для адекватного описания системы. Многие модели наряду с многочисленными преимуществами имеют значительные недостатки, позволяющие не в полном объеме учитывать основные характеристики транспортного потока, в конечном итоге давая незаконченный характер в моделировании транспортного потока. Анализ существующих теорий показывает целесообразность математического моделирования транспортных потоков и их научного обоснования, что в свою очередь, при использовании этих моделей, приведет к улучшению организации дорожного движения.

Поиск новой концепции организации движения проводится на основе абстрагирования представлений «автомобиль», «улично-дорожная сеть» и др., и, переходит к более общим явлениям материального мира, когда, например, крупный город с его развитой улично-дорожной сетью, дорожными знаками, светофорами, потоками автомобилей и др., представлен неким силовым полем. Согласно физическим воззрениям силовое поле - часть пространства, в каждой точке которой на помещенную туда материальную точку действует сила, величина и направление которой зависит только от координат и времени либо только от координат.



1. Основы транспортного моделирования

Цель транспортного планирования - оптимизация использования ресурсов с целью организации эффективного функционирования транспортной системы.

Задачи транспортного планирования:

1.Прогноз - получение информации о будущих транспортных процессах.

2. Организационно-управленческая задача.

3. Оценка последствий. Оценка применимости проектных решений.

4. Координационная задача - реализация плановых мероприятий.

Этапы планирования:

1. Этап анализа проблем: сначала ставятся перед собой цели и выявляются проблемы, затем анализируется существующее положение;

2. Этап анализа альтернатив: идет так называемый цикл - разрабатываются мероприятия и сценарии, рассчитываются последствия, оценивается полученный результат;

3. Этап принятия решения.

Модель - это упрощенное представление реальности и/или протекающих в ней процессов.

Моделирование является по существу построением рабочей аналогии. Оно представляет собой построение рабочей модели, отражающей подобие свойств или соотношений с рассматриваемой реальной задачей. Моделирование позволяет изучать сложные задачи движения транспорта не в реальных условиях, а в лаборатории. В более общем смысле моделирование можно определить как динамическое отображение некоторой части реального мира путем построения модели на компьютере и продвижении ее во времени.

Транспортная модель - наглядное отображение комплексных транспортных процессов, с возможностью их прогнозирования в зависимости от различных условий.

Этапы исследования системы с помощью модели:

формулирование целей и задач;

создание транспортной модели;

· анализ полученной модели;

· проверка полученных итогов и результатов;

· внедрение результатов моделирования.

Транспортная модель - это:

· моделирование существующих и прогнозируемых пассажиропотоков и интенсивностей;

· инструмент для оптимизации работы пассажирского транспорта, включая расчет рентабельности маршрутов;

· анализ транспортных пассажиропотоков;

· подготовка транспортных прогнозов.

Классификация транспортного моделирования:

1. Микроскопическое моделирование. При этом виде моделирования детально моделируется каждый участок движения отдельного перекрестка или двух, трех. Моделирование нескольких пересечений на уровне транспортного средства.

2. Мезоскопическое моделирование. Анализируются макропоказатели на микромодели. Моделируется район города. Моделирование сети на уровне транспортного средства.

3. Макроскопическое моделирование. Моделирование целого города, региона, страны. Моделирование сети на уровне транспортных потоков.

1.1 Имитационное моделирование (микромоделирование)

Имитационное моделирование (микромоделирование) - это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе.

Микромоделирование - моделирование транспортных и пешеходных потоков на уровне отдельных объектов, отдельных транспортных средств, пешеходов.

Рис. 1. - Имитационное моделирование

В данном виде моделирования все участники движения рассматриваются в виде отдельных частей.

С помощью имитационного моделирования можно решать различные задачи, а именно:

· оценивается транспортная ситуация конкретного проекта, оценка основывается на количественных показателях, которые характеризуют условия движения;

· оценивается пропускная способность для каждого варианта движения и выбирается оптимальная схема организации движения на перекрестке;

· анализируется пропускная способность и движение в зоне остановок общественного транспорта;

· прогнозируются транспортные заторы;

· моделируется и анализируется пешеходное движение;

· моделирование помогает применить какие-то новые введения на транспортном участке;

· можно понять, где в данной транспортной сети возникают различные заторы.

Этапы выполнения микромодели:

· построение улично-дорожной сети;

· введение транспортных потоков;

· регулирование дорожного движения;

· ввод пешеходных потоков;

· анализ полученной модели.

Для того чтобы создать модель интересующего нас участка улично-дорожной сети, необходимо собрать данные:

· данные о геометрии улично-дорожной сети;

· технические и геометрические особенности различных типов транспортных средств;

· состав транспортного потока, т.е. какое количество видов транспортных средств присутствует на данном участке;

· интенсивность движения транспортных средств;

· расположение светофорных объектов и их циклы;

· данные о движении общественного транспорта (маршруты, расположение остановок, расписание, вместимость подвижного состава и т.д.);

· данные о пешеходном движении (интенсивность, направление движения, параметры пешеходных зон и т.д.).

После сбора полученных данных, можно приступать к созданию имитационной модели по этапам, оговоренных ранее.

Построение улично-дорожной сети:

· определяем на основе, какой подложки мы будем создавать модель (чертеж, выполненный в AutoCAD, спутниковый снимок, онлайн-карты и т.д.);

· на полученную подоснову наносим улично-дорожную сеть, представленную отрезками и соединения между этими отрезками;

· для каждой дороги определяем количество и ширину полос движения;

· определяем разрешенные маневры (повороты, обгоны, перестроения).

Введение транспортного потока:

· определяем, какие типы и классы транспортных потоков мы будем использовать;

· определяем динамические характеристики транспортной сети;

· определяем состав данного потока (количество легкого, грузового транспорта и т.д.);

· определяем параметры манеры поведения водителя;

· вводим интенсивность движения на входящих отрезках;

· вводим данные по общественному транспорту (расписание, остановки, вместимость подвижного состава и т.д.);

· указываем маршруты движения транспортных средств.

Регулирование дорожного движения:

· определяем конфликтные зоны, вводим правила приоритета;

· устанавливаем различные ограничения (например, скорость, знаки «стоп» и т.д.);

· вводим светофорное регулирование:

- определяем длительность цикла;

- указываем время для красного/зеленого сигналов;

- определяем фазовые переходы;

Ввод пешеходных потоков:

· определяем типы пешеходов и их динамических характеристик;

· настраиваем параметры модели поведения;

· вводим интенсивность движения пешеходных потоков;

· указываем маршруты движения.

Основные результаты и виды анализа:

· сеть:

- время задержки;

- время в пути;

- пройденное расстояние;

- количество ТС в сети.

· перекрестки:

- время задержки ТС, людей;

- длина заторов;

- количество остановок.

· отрезок:

- плотность;

- интенсивность;

- скорость;

- анализ отрезков в реальном времени.

· общественный транспорт:

- время в пути;

- стандартное отклонение;

- время в пути для пассажиров.

· светофоры:

- средняя продолжительность цикла;

- среднее время зеленого сигнала.

· маршруты:

- время в пути и скорость;

- заторы.

1.2 Мезомоделирование

Мезомоделирование - моделирование пассажирских перемещений на уровне города и агломерации.

Данный вид моделирования транспортных потоков решает важные задачи, а именно: имитационный моделирование транспортный дорожный

· анализ транспортного и пассажирского потоков;

· оптимизация маршрутов городского пассажирского транспорта;

· разработка и внедрение транспортных развязок.

Отличия мезомоделирования от микромоделирования:

· небольшое время вычислений, необходимых для создания модели;

· использование упрощенной модели следования за впереди идущим транспортным средством;

· менее точное отображение поведения транспортного средства;

· более низкий уровень детализации, что допускает имитацию крупных сетей.

Рис. 2. - Мезомоделирование

При мезомоделировании данные транспортного средства обновляются не как в микроскопической имитации в каждый временной шаг, а только в определенные моменты времени, в которые что-то меняется в сети и/или в поведении ТС. Эти так называемые события могут возникать в силу различных ситуаций (при переключении ССУ, выезду транспортного средства на перекресток (узел) и т.д.).

Мезомоделирование используется исключительно в рамках динамического распределения. Это означает, что имитация транспортных средств в сети выполняется мезоскопически, а поиск маршрутов и выбор маршрутов выполняются привычным способом с помощью алгоритмов динамического распределения.

1.3 Применение транспортных моделей

На сегодняшний день транспортные модели широко применяются для помощи органам государственной власти и местного самоуправления для обоснования принятых решений в области транспортного и градостроительного планирования. Задачи, решаемые на транспортных моделях множество, например:

· прогноз транспортных и пассажирских потоков по улично-дорожной сети города, региона, области или страны в целом;

· детальный анализ изменения транспортных/пассажирских потоков при реализации решений по изменению транспортной или градостроительной инфраструктуры;

· формирование предложений по оптимальным режимам светофорного регулирования на объектах улично-дорожной сети;

· формирование предложений по очередности строительства объектов транспортной и градостроительной инфраструктуры;

· оптимизация работы общественного транспорта;

· экономическое обоснование принятых решений и многое другое.

Так же, в последнее время очень актуальным становится вопрос использования транспортных моделей, как основного ядра для интеллектуальных транспортных систем.



2. Метод электромоделирования транспортных потоков

Метод электромоделирования транспортных потоков автомобилей, позволяет решать целый ряд задач организации дорожного движения, до последнего времени недоступных при традиционных подходах.

Установлены аналогии между основополагающими характеристиками (сила тока, напряжение, сопротивление) и характеристиками транспортного потока.

Таблица 1. Аналогии параметров транспортного (материального) потока и электрического тока

Выбран перекресток ул. Комарова- пр-т Космонавтов в г. Ростов-на-Дону.

Рис.3. - Перекресток ул. Комарова- пр-т Космонавтов в г. Ростов-на-Дону со спутника.



Таблица 2. Среднесуточная интенсивность транспортного потока

Вид ТС	Интенсивность движения, ед./ч
	ул. Комарова	пр-т Космонавтов	Итого:
1. Легковые отечественные	136	206	343
2. Легковые иномарки	662	1139	1801
3. Автобусы	4	4	8
4. Маршрутные такси	42	42	83
5. Грузовые	24	29	53
6. Спец. транспорт	8	11	19
7. Мотоциклы	3	10	13
Всего	879	1441	2320

Рис. 4. - Среднесуточная интенсивность движения

Таблица 3. Матрица корреспонденций

m, т	1,2	?1	6?
l, км	1	?2	3?
V, км/ч шаг 10	0-60	Ш1	0,006
N(пн)1,шт	709	Ш2	0,009
N(пн)2,шт	606	Ш3	0,012
N(пт)1,шт	988	Ш4	0,015
N(пт)2,шт	793	Ш5	0,018



2.1 Интенсивность транспортного потока

Для того чтобы рассчитать интенсивность ТП и построить графики зависимостей интенсивности движения от скорости и количества ТС, нужно использовать возможности MS EXCEL.

,

где m - масса автомобиля, кг;

l - длина участка дороги, км;

N - количество автомобилей на заданном участке дороги;

V - средняя скорость автомобилей , км/ч.

Таблица 4. Результаты расчета интенсивности транспортного потока

N|V	10	20	30	40	50	60
200	2400	4800	7200	9600	12000	14400
400	4800	9600	14400	19200	24000	28800
600	7200	14400	21600	28800	36000	43200
800	9600	19200	28800	38400	48000	57600
1000	12000	24000	36000	48000	60000	72000

Рис.5. - Зависимость интенсивности движения ТП от скорости



Рис. 6. - Расчет зависимости интенсивности ТП в MS Excel

2.2 Сопротивление движению транспортного потока

Для расчета сопротивления движению ТП и построения графиков зависимостей сопротивления движению от скорости при различных погодных условиях на спуске и подъеме, использованы возможности MS EXCEL.

,

где g - ускорение свободного падения;

Ш- коэффициент сцепления;

i - cos(б);

б - угол уклона дороги;

l - длина участка, км;

q - количество автомобилей на заданном участке;

V - средняя скорость автомобилей, км/ч.



Таблица 5. Результаты расчета сопротивлению движению транспортного потока на спуске при =3?

Ш|V	10	20	30	40	50	60
0,006	-0,48216	-0,96432	-1,44648	-1,92864	-2,4108	-2,89296
0,009	-0,48069	-0,96138	-1,44207	-1,92276	-2,40345	-2,88414
0,012	-0,47922	-0,95844	-1,43766	-1,91688	-2,3961	-2,87532
0,015	-0,47775	-0,9555	-1,43325	-1,911	-2,38875	-2,8665
0,018	-0,47628	-0,95256	-1,42884	-1,90512	-2,3814	-2,85768

Рис. 7. - Зависимость сопротивления движению ТП от скорости на спуске при =3?, для различных погодных условий

Таблица 6. Результаты расчета сопротивлению движению транспортного потока на подъеме при =3?

Ш|V	10	20	30	40	50	60
0,006	0,48804	0,97608	1,46412	1,95216	2,4402	2,92824
0,009	0,48951	0,97902	1,46853	1,95804	2,44755	2,93706
0,012	0,49098	0,98196	1,47294	1,96392	2,4549	2,94588
0,015	0,49245	0,9849	1,47735	1,9698	2,46225	2,9547
0,018	0,49392	0,98784	1,48176	1,97568	2,4696	2,96352

Для расчета напряжение транспортного потока необходимо построить графики зависимостей интенсивности движения от скорости и количества ТС, используя возможности MS EXCEL.



Рис.8. - Зависимость сопротивления движения ТП от скорости на подъеме 3

Рис.9. - Расчет зависимости сопротивления ТП в MS Excel

2.3 Напряжение транспортного потока

б

где m - масса автомобиля, кг;

g - ускорение свободного падения, м/с2;

i - cos(б) б - угол уклона дороги;

l - длина заданного участка.



Таблица 7. Результаты расчета напряжения транспортного потока на подъеме.

Ш|?	0	3	6	9	12	15
0,006	11,83056	11,80704	11,77176	11,68944	11,57184	11,43072
0,009	11,86584	11,84232	11,80704	11,72472	11,60712	11,466
0,012	11,90112	11,8776	11,84232	11,76	11,6424	11,50128
0,015	11,9364	11,91288	11,8776	11,79528	11,67768	11,53656
0,018	11,97168	11,94816	11,91288	11,83056	11,71296	11,57184

Рис. 10. - Напряжение ТП на подъеме при различных погодных условиях

Рис.11. - Расчет зависимости напряжения ТП в MS Excel

Проведенное сравнение интенсивности транспортного потока, полученное с помощью натурных наблюдений, и с помощью расчетов методом электромоделирования показало, что погрешность метода не превышает 10 . Результаты исследования данного участка дороги при использовании этой математической модели, позволят внести предложения по улучшению организации дорожного движения.



3. Анализ существующей организации дорожного движения

Дорожные условия на рассматриваемом участке хорошие. На дорожном покрытии отсутствуют выбоины и ямы, в которых в период дождя скапливается вода, что снижает сцепные свойства автомобиля с дорогой и может привести к аварийной ситуации. Зона остановочного пункта уложена единичным дорожным элементом (мостовая), что полностью ликвидирует волнистость дорожного покрытия, которая наблюдалась ранее после зимнего периода. Дорожная разметка нанесена ярко. Имеются все необходимые технические средства организации дорожного движения.

Скорость автомобилей ограничена 60 км/ч, но за период обследования были выявлены нарушители скоростного режима. В зоне остановочного пункта автомобили в основном движутся с умеренной скоростью.

Рис.13. - Фото ДТП на пр-те Космонавтов в г. Ростов-на-Дону.

Остановочный пункт обустроен всем необходимым для комфортного ожидания транспортных средств. Остановочный пункт оборудован павильоном, ларьком, имеются рекламные щиты. Ширины остановочного пункта достаточно для вмещения всех ожидающих транспортные средства людей даже в час пик. Автобусы подъезжают вплотную к бортовому камню. Единственным недостатком остановочного пункта является отсутствие заездного кармана. Устройство заездного кармана сократит конфликтные точки и устранит препятствие для транспортного потока, движущегося по данной полосе.

Рис. 14. - Фото ДТП на пр-те Космонавтов в г.Ростов-на-Дону.

Исследуемый нами перекрёсток является регулируемым (установлены светофоры Т.1.г и пешеходные светофоры П. 1. согласно ГОСТ Р 52289). Разметка на перекрёстке нанесена на проезжую часть в соответствии с требованиями ГОСТ Р 51256. Дорожные знаки установлены согласно нормам ГОСТ Р 52290.

В ходе анализа дорожных условий на данном перекрестке мы столкнулись со следующей проблемой: перекресток оснащен обычным светофором Т.1.г, в следствии чего происходит большое количество дорожно-транспортных происшествий, т.к. поток транспортных средств, двигающихся по ул. Космонавтов значительно затрудняет возможность поворота с ул. Космонавтов на ул. Комарова, что так же приводит к образованию небольшого затора на ул. Космонавтов в утренние и вечерние часы, кроме того ситуация усугубляется близко расположенными к перекрестку пешеходными переходами.



4. Предложения по совершенствованию организации дорожного движения

С целью улучшения дорожного движения на данном участке дороги предлагается добавить дополнительную секцию «Стрелка» при повороте с ул. Космонавтов на ул. Комарова. Согласно правилам дорожного движения дополнительные секции на светофоре призваны разгрузить оживленные перекрестки, показав водителю дополнительные направления движения. При наличии дополнительной секции «Стрелка» право первоочередного проезда имеет тот водитель, у которого и основной, и дополнительный сигнал зеленые. Водитель же, у которого горит красный свет, должен сначала пропустить все автомобили и только после этого начинать движение. Порядок направления регламентируется сигналами светофора.

Так же недостатком на обследуемом участке улицы является отсутствие заездного кармана на остановочном пункте. Остановившиеся транспортные средства занимают большую часть полосы, что способствует образованию пробки за ним. Необходимо учесть, что за остановочным пунктом расположено примыкание второстепенной дороги, а также пешеходный переход, поэтому остановившееся на остановке маршрутное транспортное средство ограничивает видимость следующего по соседней полосе автомобиля. Поэтому обустройство заездного кармана решит немало задач в улучшении и совершенствовании организации дорожного движения.



Заключение

В данной курсовой работе составлена матрица корреспонденций из экспериментальных наблюдений за работой светофора на перекрестке пр-т Космонавтов/ул. Комарова г. Ростов-на-Дону.

Используя матрицу корреспонденций выбранного перекрестка, рассчитаны основные транспортные характеристики перекрестка с применением электродинамического метода моделирования (интенсивность движения, напряженность перекрестка, сопротивление движению), а так же построены графики зависимостей этих характеристик от скорости движения транспорта.

На основании проведенных исследований составлена таблица научно обоснованной аналогии параметров транспортного (материального) потока и электрического тока.

Таблица 8. Аналогии параметров транспортного (материального) потока и электрического тока

Электрический ток	Транспортный (материальный) поток
- сила тока	- интенсивность материального потока
- напряжение	- напряжение материального потока
- сопротивление	- сопротивление движению материального потока



Список использованной литературы

1. Математическое моделирование транспортных потоков/ Швецов В.Ю.// Автоматика и телемеханика.- 2003.№ 11.

2. Возможный принцип моделирования транспортных потоков и прилегающих к проезжей части автомобильных стоянок / Кущенко С.В.[и др.] // Мир транспорта и технологических машин. - 2012. № 1.

3. Использование математической модели для определения основных параметров транспортного потока/ Мищенко Д.А. Гальченко Г.А. // г. Ростов-на-Дону 2015 г.

4. Транспортное планирование. Особенности моделирования транспортных потоков в крупных российских городах: Монография / М.Р. Якимов, А.А. Арепьева. - М: Логос, 2016 - 280 с.

5. ГОСТ Р 52289 - 2004. Технические средства организации дорожного движения. Правила применения. - Введ. 2006-01-01 - М.: Стандартинформ, 2005.

6. ГОСТ Р 50597 - 93. Автомобильные дороги и улицы. Требования к эксплуатационному состоянию. - Введ. 1994-07-01 - М.: Стандартинформ, 2007.

7. ГОСТ Р 52398-2005 Классификация автомобильных дорог. Основные параметры и требования. - Введ. 2006-05-01 - М.: Стандартинформ, 2006.

8. ГОСТ Р 51256-2011 Разметка дорожная. - Введ. 2011. - М.: Стандартинформ 2012.

9. ГОСТ Р 52290-2004 Знаки дорожные. - Введ. 2004.12.15. - М.: Москва 2006.

10. Правила оформления и требования к содержанию курсовых проектов (работ) и выпускных квалификационных работ. - Введ. 2001-04-01 - Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2015 - 83с.

Размещено на Allbest.ru