Определение характеристик средств активного управления в задачах динамического позиционирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статья оп теме:

Определение характеристик средств активного управления в задачах динамического позиционирования

Иоселевский А.А., Степанов А.Д., Санкт-Петербургский электротехнический университет «ЛЭТИ», ЗАО «Транзас», Санкт-Петербург

Целью работы является определение характеристик средств активного управления для обеспечения решения задачи формирования заданных сил и моментов создаваемых этими средствами управления в задачах позиционирования морских подвижных объектов (МПО). Для решения этой задачи рассматриваются методы оценки ускорений продольного и вращательного движения МПО основанные на использование методов фильтрации в частотной области.

Введение

Современные МПО часто оборудуют системами координированного управления (СКУ), которые также называют джойстиковыми системами управления.

СКУ предназначена для ручного и автоматического управления движением МПО на малых ходах с помощью средств активного управления движением. СКУ обеспечивает следующие автоматические режимы работы: удержание МПО на заданном курсе, удержание МПО в заданной точке с заданным курсом, удержание МПО в заданной точке с разворотом на ветер.

Наиболее часто МПО, оборудованные СКУ, имеют два гребных винта регулируемого шага (ВРШ) и носовое подруливающее устройство (НПУ).

Основными алгоритмами управления системы СКУ являются [1]: алгоритмы фильтрации сигналов навигационных датчиков; алгоритмы стабилизации курса МПО; алгоритмы удержания МПО в заданной точке; алгоритм распределения полученных упоров по средствам активного управления; алгоритм формирования управляющих сигналов с целью обеспечения заданных сил и моментов средств активного управления.

Реализация алгоритмов формирования управляющих сигналов, поступающих в системы дистанционного автоматизированного управления (ДАУ) ВРШ и НПУ с целью обеспечения заданных сил и моментов средств активного управления, требует знания характеристик средств активного управления, а именно, зависимость упора ВРШ от шагового угла и зависимость упора НПУ от скорости вращения электродвигателя НПУ.

Ошибка в знании характеристик средств активного управления приводит к ошибке формирования управляющих сигналов, к ошибке в формировании заданных сил и моментов средств активного управления и, как следствие, к ошибкам в работе системы СКУ в целом.

В настоящей работе рассматривается задача определения характеристик ВРШ и НПУ с целью формирования управляющих сигналов поступающих на вход соответствующих систем ДАУ.

Определение характеристик ВРШ и НПУ

Определение упора ВРШ

Упор ВРШ определяется следующим выражением [4], [5]:

, (1)

где - шаговый угол винта; - относительная поступь; - плотность воды; - скорость вращение ВРШ; - диаметр ВРШ, - коэффициент попутного потока.

Коэффициент упора представляет собой семейство кривых, зависящих от и , и приведён на рис. 1.

Рис. 1 - Коэффициент упора ВРШ

В данной задаче интерес представляет область швартовного режима работы ВРШ, т.е. значения коэффициента в швартовных точках, где . Как известно, в этих точках упор ВРШ при постоянных оборотах винта представляет собой степенную зависимость от относительного угла поворота ВРШ, с показателем степени лежащим между 1,3 и 1,9. Пример зависимости упора ВРШ от шагового угла в швартовных режимах приведён на рис. 2.

Рис. 2 - Зависимость упора ВРШ от шагового угла

Таким образом, задача определения упора ВРШ сводится к нахождению зависимости .

Рассмотрим, как можно решить эту задачу при приведении натурных испытаний МПО, так как результаты, получаемые в опытовых бассейнах и в кавитационных трубах, могут существенно отличаться и часто отличаются от действительных.

Уравнение продольного движения МПО имеет вид [2]:

(2)

где - масса МПО; - присоединённая масса МПО; - продольная составляющая скорости МПО; - гидродинамическое сопротивление; - аэродинамическое сопротивление; - сила сопротивления на руле.

Будем рассматривать маневры МПО только в швартовном режиме, когда скорость хода МПО мала и гидродинамическим сопротивлением можно пренебречь. Также будем полагать, что скорость ветра мала, что позволяет пренебречь аэродинамическим сопротивлением. При всех допущениях, уравнение движения МПО примет вид:

. (3)

Тогда упор ВРШ выражается зависимостью:

(4)

где - продольное ускорение МПО.

Масса МПО легко определяется по осадке МПО носом и кормой, а присоединённая масса может быть определена по графикам коэффициентов присоединённых масс, приведённых в работе [3].

Таким образом, задача определения зависимости упора ВРШ сводится к задаче определения ускорений продольного движения МПО в зависимости от шагового угла и выбору соответствующих маневров для определения этой зависимости. Наиболее простыми маневрами для определения зависимости являются режимы называемые «толчком», когда судну в положении на стопе даётся «толчок» вперёд или назад разворотом лопастей ВРШ. Для определения зависимости необходимо провести несколько испытаний при следующих значениях шагового угла на переднем (ПХ) и заднем (ЗХ) ходах из положения на стопе. После установления постоянной скорости хода ВРШ возвращаются в положение нулевого упора.

Определение упора НПУ

Уравнение вращательного движения МПО при нулевой боковой составляющей линейной скорости хода имеет вид [2]:

(5)

где - момент инерции МПО; - присоединённый момент инерции МПО; - угловая скорость вращения МПО; - гидродинамический момент сопротивления; - аэродинамический момент сопротивления; - упор НПУ; - расстояние от НПУ до центра масс МПО по продольной оси.

Аналогично определению упоров ВРШ, для определения упора НПУ необходимо найти коэффициент упора НПУ, который имеет вид [2], [7]:

(6)

где - коэффициент упора; - скорость вращения винта НПУ; - скорость струи воды создаваемой НПУ.

Для швартовного режима коэффициент можно принять константой. Тогда зависимость упора НПУ от скорости вращения винта НПУ примет вид квадратичной функции от оборотов, а именно: . Задача определения упора НПУ сводится к нахождению этой зависимости.

При известном упоре НПУ, момент от НПУ определяется по формуле:

(7)

Поступая аналогично определению упоров ВРШ, а именно, пренебрегая гидродинамическим и аэродинамическим моментами, установив ВРШ в положение нулевого упора, мы можем получить зависимость углового ускорения МПО от скорости вращения НПУ:

(8)

Для определения коэффициента предложено провести испытания при включении НПУ с оборотами на левый и правый борт соответственно. В этих режимах МПО «толчком» выводится из положения покоя и, после установления постоянной угловой скорости вращения МПО, НПУ останавливается.

Так как при включении НПУ возникает боковая составляющая линейной скорости МПО, искажающая результаты, то для корректировки упоров НПУ необходимо провести их сравнение с упорами ВРШ с целью исключения ошибок при формировании заданных сигналов в системы ДАУ. Для этого с помощью СКУ в автоматическом режиме обеспечивается компенсации момента от НПУ с помощью «раздрая» ВРШ. Полученные данные позволяют уточнить упор НПУ и установить более точные соотношения между упором НПУ и упорами ВРШ.

Таким образом, задачи определения упоров ВРШ и НПУ при проведении натурных испытаний, в конечном счёте, сводятся к определению ускорения продольного и вращательного движения МПО. В виду того, что навигационно-измерительные системы на судне измеряют линейные и угловые параметры движения и их скорости, то возникает задача определения угловых и линейных ускорений по измеренным параметрам и их скоростям. Прямое дифференцирование практически невозможно из-за наличия шумов в сигналах. Поэтому необходимо воспользоваться методами восстановления производных, используя фильтрацию в частотной или во временной области.

Фильтрация во временной области характерна наличием запаздывания, необходимостью оценки дисперсий шумов измерений и возмущений.

Фильтрация в частотной области, с использованием дискретного преобразования Фурье, не требует оценки дисперсий шумов измерений и возмущений, но, в свою очередь, накладывает ряд других требований, таких как, требование постоянного шага дискретизации, необходимость знания максимальной частоты спектра фильтруемого сигнала, необходимость выбора «оконной» функции. Однако, т.к. эти требования не являются существенными ограничениями для использования метода фильтрации в частотной области, остановимся на этом методе.

Определение ускорений продольного и вращательного движения МПО

Алгоритм фильтрации и дифференцирования сигнала в частотной области заключается в получении спектра сигнала , с использованием дискретного преобразования Фурье, оценке по этому спектру максимальной частоты сигнала , выборе оконной функции , позволяющей отсечь (отфильтровать) высокочастотные шумы измерений (при ), получении изображения фильтрованного сигнала , дифференцировании изображения сигнала в частотной области и, наконец, получении фильтрованного сигнала и его производной во временной области с помощью обратного дискретного преобразования Фурье. Для исключения в окончательных результатах «скачков» на краях, исходный временной сигнал в самом начале симметрично отображается в область отрицательного времени.

На рис. 3 показано измерение скорости хода МПО при изменении шагового угла ВРШ на переднего хода. Также на рис. 4 приведены фильтрованный сигнал, производная фильтрованного сигнала и показано среднее значение ускорения.

Рис. 3 - Результаты оценки ускорения продольного движения МПО, с использованием метода фильтрации в частотной области

Полученные результаты, во-первых, позволяют говорить о возможности применения метода фильтрации в частотной области для оценки ускорения средств активного управления, а во-вторых, говорят об относительно качественных измерениях, полученных при проведении натурных испытаний МПО.

На рис. 4 приведена зависимость упора ВРШ от шагового угла, полученная методом фильтрации в частотной области, и две степенные аппроксимации этой зависимости с показателями степеней 1,65 и 1,70 на ПХ, и 1,73 и 1,75 на ЗХ. Аппроксимация, показанная на рис. 5 пунктиром, обеспечивает более точное приближение к полученной зависимости при небольших шаговых углах, что в свою очередь, обеспечивает более точное управление в режимах удержания МПО в заданной точке.

Рис. 4 - Зависимость упора ВРШ от шагового угла и её аппроксимации

Заключение

Данные полученных зависимостей упоров ВРШ и НПУ были введены в СКУ, что позволило обеспечить формирование правильных управляющих сигналов для систем ДАУ ВРШ и ДАУ НПУ.

На рис. 5 приведена траектория движения в режиме удержания МПО в заданной точке. Как видно из рисунка, СКУ достаточно точно обеспечивает выход МПО в заданную точку и удержание МПО в этой точке.

морской движение ускорение управление

Рис. 5 - Траектория движения МПО в режиме управления «Удержание точки»

Литература

1. Амбросовский В.М., Баглюк Ю.В., Коданев А.Н. Система координированного управления движением корабля. С.-Пб, «Морской вестник», №2(38), 2011, с.85-87.

2. Гофман А.Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование МПО: Справочник. Л.: «Судостроение», 1988. - 360с.

3. Короткин А.И. Присоединённые массы судна: Справочник. Л.: «Судостроение», 1986. - 312с.

4. Лаврентьев В.М. Судовые движители. М.: «Морской транспорт», 1949. - 275с.

5. Русецкий А.А. Гидродинамика винтов регулируемого шага. Л.: «Судостроение», 1968. - 214с.

6. Першиц Р.Я. Управляемость и управление судном. Л.: Судостроение, 1983.-272с.

7. Справочник по теории корабля. Т.3./Под ред. Я.И. Войткунского. - Л.: «Судостроение», 1985. - 544с.

Размещено на Allbest.ru