Аналіз рівнянь для визначення надлишкового перепаду тиску по довжині газопроводів, що транспортують газ газоконденсатних родовищ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аналіз рівнянь для визначення надлишкового перепаду тиску по довжині газопроводів, що транспортують газ газоконденсатних родовищ

Як відомо, ефективність роботи магістрального газопроводу в багатьох випадках визначається ступенем очистки та осушення газу на головних спорудах. Досвід експлуатації газопроводів, що транспортують газ газоконденсатних родовищ, свідчить про те, що під час експлуатації з тих чи інших причин в магістральний газопровід потрапляє некондиційний газ, що містить конденсат.

Наявність конденсату по трасі газопроводу є першопричиною падіння тиску по довжині трубопроводу, результатом чого є зміна режиму роботи газопроводу.

На даний час існує чимало методів для оцінки падіння тиску по трасі газопроводу. Спробуємо оцінити точність деяких з них, базуючись на вимірюваннях, проведених на газопроводі від Яблунівського ГКР до точки підключення газопроводу Глинськ-Шебелинка-Диканька-Київ.

Параметри роботи газопроводу наведено в таблиці 1.

У більшості випадків вміст рідинної фази у потоці газу є незначним

тиск газопровод транспортування

, (1)

де Q_г, Q_р - відповідно витрата газу та рідини, м³/год,

тим не менше він значно впливає на гідравлічний опір трубопроводу та його пропускну здатність. Пояснюється це тим, що при русі двофазового потоку в профільному трубопроводі проходить перерозподіл фаз суміші, що призводить до накопичення рідини в певних ділянках газопроводу. Рідина як більш щільна складова суміші накопичується в ділянках з висхідним рухом потоку газу і практично відсутня в низхідних. Це означає, що густина суміші у висхідних ділянках трубопроводу значно вища, ніж у низхідних.

Невідповідність густини суміші у висхідних та низхідних ділянках газопроводу є причиною виникнення додаткового гідравлічного опору, а величина цього опору суттєво залежить від профілю трубопроводу та тривалості його експлуатації з некондиційним газом.

Таблиця 1 - Характеристика газопроводу Яблунівське ГКР - точка підключення газопроводу Глинськ-Шебелинка-Диканька-Київ

Примітка: ^* - на час проведення вимірювання;

^** - вимірювання проводилось в серпні 2002р;

^*** - ділянка 1. - кран 2 (вихід з Яблунівського ГКР) - кран 7 (правий берег р. Сула з боку Яблунівського ГКР)

ділянка 2. - кран 7 (правий берег р. Сула з боку Яблунівського ГКР) - кран 9 (лівий берег р.Сула)

ділянка 3. - кран 9 (лівий берег р. Сула) - кран 12 (точка підключення Ярівського ГКР)

ділянка 4. - кран 12 (точка підключення Ярівського ГКР) - кран 13 (точка підключення в газопроводі Глинськ-ШДК).

Стаціонарний рух газорідинної суміші в профільному трубопроводі, який складається з ділянок з висхідним та низхідним рухом газорідинного потоку без врахування змін кінетичної енергії потоку, визначається за формулою [2]

(2)

де: р - абсолютний тиск, МПа; x,z - координати точки трубопроводу у напрямі руху суміші та у вертикальній площині, м; _с - коефіцієнт гідравлічного опору; - витратний газовміст; _с - швидкість руху суміші, м/с; _г, _р - густина газу та рідини відповідно, кг/м³; D - внутрішній діаметр газопроводу, м; g - прискорення вільного падіння, м/с²; - кут нахилу трубопроводу.

Для спрощення вихідного рівняння можна зробити низку таких обґрунтованих припущень.

Для реальних випадків руху суміші в магістральному трубопроводі (0,95, Fr_c= _с/gD40) завжди виконується умова > на низхідних ділянках та < на висхідних ділянках. Це означає, що на низхідних ділянках часткою перерізу труби, що зайнята рідиною, можна знехтувати і тому можна прирівняти коефіцієнти гідравлічного опору однофазового і двофазового потоків. Дану умову можна засто застосувати і для висхідної ділянки трубопроводу. При помірних значеннях числа Фруда (Fr_c40) втрати напору на тертя значно менші за гравітаційні втрати. Як показали експериментальні дослідження [1], при пробковій структурі потоку коефіцієнт гідравлічного опору лише на 7-10 % відрізняється від числового значення коефіцієнта гідравлічного опору для однофазового потоку. Тому похибка, що виникає при такому припущенні, не може значно вплинути на сумарну величину перепаду тиску на ділянці трубопроводу.

Враховуючи інтенсивність зміни кількості руху по довжині газопроводу та швидкість зміни кількості руху в часі і відображаючи нестаціонарність потоку, опишемо рівняннями руху, нерозривності та стану потік газу [2]

; (3)

; (4)

, (5)

де: , w, p - відповідно густина (кг/м³), лінійна швидкість (м/с) та тиск газу (МПа); x - координата, що збігається з віссю газопроводу і напрямом за рухом газу, м; t - час, с; z - коефіцієнт стисливості газу; _пр - приведений коефіцієнт гідравлічного опору газопроводу; D - діаметр газопроводу, м; с - швидкість звуку в потоці газу, м/с ; V - питомий об'єм, м³; R_г - газова стала; Т - абсолютна температура газу, К.

Перший член в правій частині рівняння (3) характеризує дію тиску на одиницю маси потоку, другий член відображає дію сили тяжіння при русі газу по рельєфній місцевості, третій член враховує силу тертя потоку до стінки труби та опори, створену відкладами в порожнині газопроводу.

Рівняння (4) та (5) описують нерозривність потоку газу та його термодинамічний стан. Оскільки розв'язок системи рівнянь (3)-(5), що визначає зміну густини, лінійної швидкості, тиску та температури залежно від протяжності газопроводу, приведеного коефіцієнта гідравлічного опору та часу, є доволі складним, розглянемо встановлений рух газу в газопроводі. Тоді члени рівняння, що містять параметри, які залежать від часу, будуть дорівнювати нулю, і система рівнянь матиме вигляд

. (6)

Аналізуючи рівняння (6) бачимо, що потенціальна енергія стиснутого газу у вигляді втрат газу тиску витрачається на тертя та подолання сил гідравлічного опору у внутрішній порожнині газопроводу, на подолання потоком газу підйомів траси при рельєфній місцевості і на зростання лінійної швидкості потоку по довжині газопроводу.

Закордонний досвід свідчить, що для прогнозування падіння тиску в газоконденсатопроводах використовують методи, що базуються на визначенні однофазового фактора безпеки та постійного емпіричного двофазового коефіцієнта.

Більшість з цих методів дають доволі суперечливі результати, в основному через те, що потік розглядається як суміш, а не як самостійні фази. Крім того, в деяких методах нехтують впливом вертикального профілю трубопроводу.

В [3] представлено метод прогнозування надлишкового перепаду тиску, який базується на ряді формул для оцінки двофазового потоку

, (7)

або

, (8)

де ;

;

,

де: F_a - коефіцієнт наближення; g - прискорення вільного падіння, м/с²; k_d - коефіцієнт витрати; L - довжина труби, м; N_Fr - число Фруда; Р - падіння тиску по трасі газопровду, Па; Р^* - безрозмірне падіння тиску по трасі газопроводу; V - швидкість суміші, м/с; - густина, кг/м³.

Для оцінки надлишкового перепаду тиску в газопроводах, враховуючи його гідравлічну ефективність, використовують також формулу

, (9)

де: Р_п, Р_к - відповідно початковий і кінцевий тиск на ділянки газопроводу, кгс/см²; Е - коефіцієнт гідравлічної ефективності ділянки газопроводу.

В таблицях 2-4 наведено дані, розраховані за формулами 1-4, на рисунку 1 вказано середні відносну і абсолютну похибки в розрахунках порівняно з результатами вимірювання.

Середня відносна і абсолютна похибки у вимірюванні падіння тиску за різними методами

Як видно з рисунка 1, найменші похибки при розрахунках падіння тиску по довжині газопроводу дають формули (8) та (6) (16,1% та 59,54 %), найменш точною виявилась формула (2) (похибка у 157,12%). Пояснити таку невідповідність можна тим, що для розрахунків за формулою (2) зроблено доволі багато припущень і, крім того, з меншою точністю підставлено дані об'ємного газовмісту у суміші, кута нахилу газопроводу та густини газу та рідини відповідно. Для більш точного обрахунку за формулою (2) необхідно провести великий обсяг робіт щодо визначення фізико-хімічних властивостей газу, мати в наявності точний план-профіль траси та провести додаткові розрахунки на основі проб газу щодо визначення об'ємного газовмісту. Точність формул (6) і (8) пояснюється тим, що вони працюють переважно з виміряними параметрами та параметрами, розрахунок яких базується на виміряних. У формулі (7) знехтувано впливом перепаду висоти на ділянках газопроводу, що дає похибку на протяжних ділянках газопроводу. Найбільш точні результати отримано за формулою (8), перевагою якої є те, що вона оперує власне даними вимірювань, базуючись на визначенні гідравлічної ефективності кожної з ділянок газопроводу. Надалі відповідність розрахунків залежить від точності вимірювання. Як видно, на найдовшій ділянці (13,79 км) при розрахунках гідравлічної ефективності взято лише перепад висот між початковою та кінцевою точками і знехтувано вертикальним профілем взагалі, про що свідчить велика похибка (42,7%).

Таблиця 2 - Результати розрахунку гідравлічної ефективності газопроводу Яблунівське ГКР - точка підключення в газопровід Глинськ-ШДК

Примітка ^* - відносна густина повітря 1,30 кг/м³

Рисунок - Середня відносна і абсолютна похибки у вимірюванні падіння тиску за різними методами 1, 2, 3, 4 - позиції, що відповідають значенням відносної та абсолютної похибок, розрахованих за формулами 2, 6, 7, 8 відповідно

Великі похибки на ділянках 3 і 4 при розрахунках за формулою (7) пояснюються тим, що вона розглядає двофазовий потік практично як суміш і повністю нехтує перепадом висоти по трасі газопроводу. Даючи доволі точні результати на коротких ділянках, застосування її на протяжних ділянках призводить до значних похибок в результатах.

Протилежна картина спостерігається в результатах, отриманих за формулою (6), яка враховує і витрати напору на тертя, і подолання потоком газу підйомів траси при рельєфній місцевості та зростання лінійної швидкості по довжині газопроводу.

Найменш точною видалась перша формула, що розглядає потік в газоконденсатопроводі як однофазовий. В ній знехтувано кількісним вмістом рідини в газопроводі, який зумовлює додатковий гідравлічний опір, а також, як вже згадувалось, потрібно провести великий обсяг робіт з обробки вихідних даних.

Таким чином, найбільш простими та точними у використанні є формули (2) і (4), які дають найменші відхилення від даних вимірювання та описують реальні процеси, що протікають в порожнині газопроводу.

Література

1 Одишария Г.Э., Катушенко А.В. Гидравлический расчёт рельефных трубопроводов при незначительном содержании жидкости в потоке газа // Газовая промышленность. - М.: Недра, 1976. - С.42-43.

2 Капцов И.И. Сокращение потерь газа на магистральных газопроводах. - М.:Недра, 1988. - 160с.

3. Saeid Mokhatab Correlation predicts

Додаток

Таблиця 3 - Прогнозне падіння тискуобчислення за різними формулами

Таблиця 4 - Абсолютна і відносна похибки у розрахунках порівняно з результатами вимірювань

Размещено на Allbest.ru