Моделирование движений звеньев механизма для добивки костылей к шпалам с рычажной системой отклонения пуансона

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование движений звеньев механизма для добивки костылей к шпалам с рычажной системой отклонения пуансона

Х.Т. Туранов

В.Н. Анферов

Ш.Х. Туранов

В.Ю. Игнатюгин

Постановка задачи

Под действием поездной нагрузки происходит волновая деформация рельсов, что приводит к наддёргиванию костылей и, как следствие, к нарушению колеи железнодорожной пути. В связи с этим, возникает необходимость в периодической добивке костылей. Отсутствие эффективных средств механизации не позволяет своевременно и в необходимом объёме выполнять такую работу. Для решения данной технической задачи служит машина для добивки костылей, разработанная в НИГ кафедры «Механизация путевых, погрузочно-разгрузочных и строительных работ» СГУПС, опытный образец которой создан совместно с ДКТБ Западно-Сибирской железной дороги. Машина предназначена для добивки костылей при текущем содержании пути на деревянных шпалах с рельсами Р65 и Р75. Фотография устройства для добивки костылей с рычажной системой отклонения пуансона приведена на рис. 1.

Во время испытаний опытного образца машины произошли деформации звеньев рычажной системы отклонения пуансона. Одной из возможных причин деформации звеньев, по-видимому, являлся необоснованный выбор принятых размеров этих звеньев.

Рис. 1. Фотография устройства для добивки костылей с рычажной системой отклонения пуансона

В связи с этим, в отрасли федерального железнодорожного транспорта имеется актуальная и важная прикладная задача по обоснованию конструктивных параметров звеньев механизма для добивки костыльных скреплений к шпалам железнодорожных путей. К сожалению, до настоящего времени такая прикладная задача осталась упущенной из виду исследователей, вовсе не исследованной и совсем не изученной.

2. Структурное строение механизма для добивки костылей

Механизм для добивки костыльных скреплений к шпалам железнодорожных путей состоит из трех кинематически связанных между собой групп звеньев (рис. 2).

На рис. 2. обозначены: В - поршень; 1 - цилиндр (гильза), 2 - начальное звено (шток, жестко соединенный с поршнем В и подвижно соединенный с ползуном 3 посредством сферической пары) с заданным относительным движением; 3 - ползун; 4 - пуансон (шатун); 5 - коромысло, 8 - качающийся цилиндр, 9 - пружины, 7 - шток с поршнем N, 6 - коромысло с проушиной LK; П0 … П3 - последовательные положение вершины пуансона 4, которые он должен занимать в процессе выполнения технологического процесса по добивке костыля в шпалу.

При этом первую группу представляет собой система возвратно-поступательно движущегося цилиндра, включающего цилиндр 1, начальное звено (поршень В со штоком 2) с заданным относительным движением и ползун 3. Система движущихся звеньев 1, 2 и 3 уже образует особый класс механизма, не вписывающегося в понятия традиционного класса механизма. Звенья 2 и 3 такого класса механизма совершают только поступательные движения, причем звено 2 является начальным звеном с заданным относительным движением sB.

Вторую группу звеньев представляет собой пуансон (шатун) 4 и коромысло 5, образующих группу Ассура 4 - 5 первого вида ВВВ.

Третью группу представляет собой система звеньев в виде поршня N со штоком 7, соединенного с коромыслом 6 (с проушиной LK). В свою очередь, шток 7 с поршнем N кинематический связан с качающимся цилиндром 8 еще и посредством пружин 9, обеспечивающих выполнение механизмом технологического процесса по добивке костылей. Кроме того, пружины 9 одновременно являются еще и предохранительными устройствами от поломок пуансона 4 в случае его соприкосновения с различного рода препятствиями, выполняя еще и функции возвращающих устройств пуансона 4 в свое первоначальное положение П0. По существу, третья группа звеньев по определению С.Н. Кожевникова и Л.Н. Цехновича представляет собой кулисно-рычажный механизм (механизм с качающейся кулисой или с качающимся цилиндром) [1].

Исходя из этого, можно отметить, что механизм для добивки костыльных скреплений с рычажной системой отклонения пуансона по существу состоит из двух самостоятельных механизмов: особого класса механизма с вовратно-поступательно движущимися звеньями с заданным относительным движением начального звена и кулисно-рычажного механизма, кинематически связанных между собой посредством группы Асура 4 - 5 первого вида ВВВ.

Как видно, такой механизм структурно может быть отнесен к механизму с переменной структурой.

Работу такого механизма с W = 2 можно разделить на следующие фазы.

Первая фаза. При поступлении жидкости в рабочий цилиндр 1 (см. рис. 2) поршень В со штоком 2 перемещается вниз, также передавая вертикальное перемещение ползуну 3, соединенному со штоком 2 посредством вращательной кинематической пары С и с вертикально расположенным неподвижным цилиндром (стойкой) посредством поступательной кинематической пары О. Далее вертикальное перемещение ползуна 3 передается вершине П0 пуансона 4 группы Асура 4-5, поскольку в этой фазе кинематическая пара К механизма с качающейся кулисой неподвижна. При этом вершина П0 пуансона 4 совершает сложное плоскопараллельное движение, перемещаясь вертикально вниз и одновременно поворачиваясь относительно кинематической пары К до тех пор, пока не будет соприкасаться с головкой костыльного скрепления, занимая положение П1. К тому же, следует иметь в виду, что перемещение вершины П0 пуансона 4 вниз будет сопровождаться передвижением машины по ходу его движения (вправо).

Вторая фаза. Как только произойдет соприкосновение вершины П0 пуансона 4 с головкой костыльного скрепления, то перемещение вершины П0 этого звена вниз будет сопровождаться передвижением машины по ходу его движения (вправо) из положения AL в положение A1L1 до тех пор, пока вершина П0 пуансона 4 не займет положение П2. Причем путь передвижения вершины пуансона из положение П1 в положение П2 равен практически половине максимального хода пуансона 4 по вертикали, равного 50 мм.

Третья фаза. Дальнейшее перемещение вершины П0 пуансона 4 вниз будет сопровождаться передвижением машины по ходу его движения (вправо) из положения A1L1 в положение A2L2 до тех пор, пока вершина П0 этого звена не переместится из положения П2 в положение П3. Причем путь передвижение вершины П0 пуансона 4 из положение П2 в положение П3 также равен практически половине максимального хода пуансона 4 по вертикали, равного 50 мм.

Рис. 2. Структурная схема механизма для добивки костылей с рычажной системой отклонения пуансона

Так происходит процесс добивки костылей к шпалам железнодорожных путей механизма с рычажной системой отклонения пуансона.

Анализируя структуру механизма для добивки костылей к шпалам железнодорожных путей, можно отметить, что из-за своеобразия структуры и принципа работы такой механизм требует разработки своего подхода для построения математической модели движений его звеньев.

В связи с этим у механизма для добивки костылей с рычажной системой отклонения пуансона четырехзвенную замкнутую кинематическую цепь (т.е. основной механизм), состоящую из звеньев 1, 2, 3, назовем “рычажным механизмом с неподвижным цилиндром”.

Кроме того, если предположить, что механизм для добивки костылей выполнен идеально точно, то звенья этого плоского механизма совершают плоскопараллельное движение, а, если учесть необоснованный выбор конструктивных размеров звеньев и неточности их сборки, то такой механизм будет пространственным с избыточными связями, что будет показывать на несовершенство его структуры.

3. Методы решения

Анализируя структурное строение механизма для добивки костылей с рычажной системой отклонения пуансона, можно еще раз отметить, что такой механизм состоит из двух самостоятельных рычажных механизмов, кинематически связанных между собой группой Асура 4-5 первого вида ВВВ, и относится к рычажным механизмам с двумя степенями подвижности.

Построение математической модели движений его звеньев выполним на основе метода векторной алгебры [2, 3]. Закон движения начального звена (поршня N) кулисно-рычажного механизма 8-7-6 в виде sN непосредственно зависит от заданного закона движения начального звена (поршня B) рычажного механизма с неподвижным цилиндром 1-2-3 в виде sB, т.е. sN = f(sB). Решение же задачи по определению движений звеньев механизма для добивки костыля по фазам по понятиям теории колебаний относится к кусочно-линейным задачам, которые могут быть осуществлены с использованием метода припасовывания [4]. Математическое моделирование кинематических характеристик звеньев механизма выполним на основе векторной модели механизма и метода припасовывания с последующим применением для вычислительных экспериментов инструментальной среды MathCAD.

4. Аналитическое решение задачи

Для составления векторной модели механизма рассмотрим структурную схему устройства для добивки костыльных скреплений, показанную на рис. 2.

На рис. 2. обозначены: sВ - перемещение поршня В со штоком 2, являющееся обобщенной координатой механизма, м; s3В(sВ) - функция положения ползуна 3, м; 4(sВ) и 5(sВ) - функции положения пуансона 4 и коромысла 5, рад.; sN(sВ) - функция положения поршня N со штоком 7, м; 8(sN) - функция положения качающейся кулисы 8, рад., 6(sN) - функция положения коромысла 6, рад. и LK(sN) - функция положения проушины LK коромысла 6, рад.

Приведем математическую модель движения звеньев основного механизма для добивки костыльных скреплений в первой фазе. Рассмотрим контур ATNMLA третьей группы звеньев кулисно-рычажного механизма [5, 6] на основе метода векторной алгебры, представляя отыскиваемые переменные в виде функции, аргументом которой является обобщенная координата механизма (например, sВ или sN(sВ)) (см. рис. 2).

Функцию положения кулисы 8 отыщем с использованием теоремы косинусов для косоугольного треугольника LT M по формуле:

, (1)

где - направляющий угол базы TL, рад.; T0 = TT0 + NM - конструктивный параметр качающегося цилиндра TNM, м; TT0 - расстояние между центром шарнира T и серединой поршня N при полностью поднятом положении штока 7 (конструктивный параметр), м; NM - длина штока 7 (конструктивный параметр), м; yT - проекции на координатные оси базы AT (конструктивный параметр), м; sN1 или sN - различные задаваемые значения перемещения поршня N, м; 8(sN1, 6(sN1) = var - отыскиваемые функции положения кулисы 8 и коромысла 6, рад.; sN1н - начальное положение поршня N, соответствующее верхнему крайнему положению коромысла 6, м; sN1к - конечное положение поршня N, соответствующее крайнему положению коромысла 6 в первой фазе движения звеньев механизма, м.

Функцию положения коромысло 6 находим с использованием теоремы косинусов для косоугольного треугольника M TL по формуле:

 (2)

Проекции на координатные оси центра шарнира M коромысла 6 находим из рассмотрения вспомогательного контура ALMA:

(3)

Проекции на координатные оси центра шарнира K проушины LK находим из рассмотрения вспомогательного контура ALKA:

(4)

В дальнейшем учтем, что перемещение ползуна N пропорционально перемещению ползуна B, т.е. sN1 ? sB1.

Переходим к рассмотрению контура ABCEA первой группы звеньев “рычажного механизма 1, 2 и 3 с неподвижным цилиндром”, обходя его против хода часовой стрелки. Опуская промежуточные математические выкладки, окончательно находим модуль вектора АЕ в виде:

(5)

Здесь хА = 0; xA(sB1) - перемещение стойки А по оси абсцисс с машиной vм, м; уА0 = =АА0+ ВС - конструктивный параметр гидроцилиндра ABC, м; AA0 расстояние между центром шарнира А и серединой поршня B при полностью поднятом пуансоне 4 (конструктивный параметр), м; BC - длина штока 2 (конструктивный параметр), м; sB перемещение поршня B со штоком 2 (задаваемый параметр), м; CE - конструктивный параметр ползуна 3, м.

Перемещением поршня В задаемся в виде sB1:

Где sBmax - максимальный ход поршня гидроцилиндра 1 и 2, м (sBmax = 0.05 м); m - количество рассматриваемых положений поршня В со штоком 2, принимаемое равным 50.

Приращение перемещения поршня В со штоком 2 в первой фазе движения определим по формуле:

(6)

где sB1max - максимальный ход поршня гидроцилиндра 1 и 2 в первой фазе, м (sB1max = 0.004 м); sB1н начальное положение поршня В, принимаемое равным 0 м; а1 количество рассматриваемых положений поршня В со штоком 2, принимаемое равным 4.

В первой фазе также рассмотрим контур AEFKA, образованный посредством группы Асура 4 - 5 первого вида ВВВ, обходя его против хода часовой стрелки. Записывая векторное уравнение этого контура в координатной форме, после преобразований получим следующее трансцендентное уравнение:

(7)

где {EF, FK, xK, yK} = const; {yE(sB1), 4(sB1), 5(sB1)} = var., xK(sB1) и yK(sB1) - координаты центра шарнира К, определяемые по соотношению (4), м.

Для отыскания функций положения 4(sB1) введем вспомогательный вектор ЕК и запишем условия замкнутости контуров AEKA (см. рис. 2.) [5, 6]. Проецируя эти условия на оси x и y, получим следующие системы трансцендентных уравнений:

(8)

Из последней системы после несложных преобразований будем иметь функцию положения вспомогательного вектора ЕК -

(9)

а из первого уравнения системы - модуль вспомогательного вектора -

(10)

Действительное значение направляющего угла вспомогательного вектора ЕК по формуле (9) определим, например, по знаку синуса и косинуса с наложением некоторых условии, изложенных в [5, 6].

Теперь, прибавляя к функции положения вспомогательного вектора ЕК косоугольного треугольника KEF по теореме косинуса с учётом условия сборки механизма, отыщем функцию положения пуансона (шатуна) 4:

, (11)

где signVs - функция - сигнум, учитывающая вариант сборки группы Ассура первого вида (ВВВ) 4-5, причем signVs = 1, если направление обхода косоугольного треугольника KEF соответствует положительному направлению отсчета углов (функций положений) звеньев, совершающих сложное движение относительно базы EK.

Функцию положения коромысла 5 находим, используя формулу (11) и косоугольный треугольник EFK:

. (12)

Из ортогональных проекций векторного уравнения, составленного из условие замкнутости контура AEП0A находим функцию положения вершины П0 пуансона 4:

(13)

Таким образом, в первой фазе движения звеньев механизма вершина П0 пуансона 4 коснется головки костыля, которого следует добивать к шпале железнодорожных путей.

Линейную скорость вершины П0 пуансона 4 определим численно, воспользуясь возможностью вычислительной среды MathCAD.

Функций положения звеньев и их характерных точек во второй и третьей фазах движения механизма определяются аналогично первой фазе.

Анализ структуры механизма для добивки костыльных скреплений с рычажной системой отклонения пуансона позволил отметить, что такой механизм из-за своеобразия структуры и принципа работы по существу состоит из двух самостоятельных механизмов: особого класса рычажного механизма с заданным движением начального звена относительно неподвижного цилиндра и кулисно-рычажного механизма, которые кинематический связаны между собой посредством групы Ассура первого вида. Построенная на основе методов векторной алгебры и припасовывания, математическая модель механизма для добивки костыльных скреплений к шпалам железнодорожных путей при различных фазах движения его звеньев дает возможность обоснованно выбирать конструктивные размеры звеньев этого механизма на основе результатов вычислительных экспериментов.

Список литературы

шпала добивка костыльный скрепление

1. Кожевников С.Н., Цехнович Л.И. Механизмы с заданным движением подвижных звеньев //Труды Института машиноведения. Семинар по теории машин и механизмов. М.: Изд-во АН СССР, 1955. Т. XIV. Вып. 56. - С. 59-89.

2. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука, 1968. - 640 с.

3. Зиновьев В.А. Курс теории механизмов и машин. - М.: Наука, 1972. - 384 с.

4. Гуляев В.И., Баженов В.А., Попов С.Л. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем. - М.: Высш. шк., 1989. - 389 с.

5. Туранов Ш.Х.(мл.). Математическое моделирование кинематических характеристик кулисных механизмов // Техника машиностроения: Информ.-техн. журнал. 2000. № 3. - С. 100-105.

6. Туранов Х.Т., Туранов Ш.Х., Татаринцев Б.Е. Проектирование кулисных механизмов в вычислительной среде MathCAD. - Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2001. - 152 с.

Размещено на Allbest.ru