Размещено на http://www.allbest.ru/

1

УДК 658.012:681.3

Имитационная модель функционирования карьерного автотранспорта

В.М Левыкин, доктор технических наук, Харьковский национальный университет радиоэлектроники.

И.В. Шевченко, Институт экономики и новых технологий.

Анотація

имитационный карьерный автотранспорт управление

Запропоновано керовану імітаційну модель роботи кар'єрного автотранспорту. Модель використовує графове представлення маршрутів автотранспорту. Приведено укрупнені алгоритми функціонування моделі і результати перевірки на адекватність. Імітаційна модель розроблена для досліджень ефективності алгоритмів оперативного керування кар'єрним транспортом.

Ключові слова: кар'єрний транспорт; імітаційна модель; граф маршрутів; алгоритми; адекватність.

Карьерный транспорт является одним из важнейших звеньев технологической цепи открытых горных разработок. На транспортирование горной массы затрачивается около половины стоимостных и трудовых ресурсов отрасли. С ростом глубины карьеров возрастает роль автомобильного транспорта, как наиболее гибкого и маневренного. Транспортная сеть в карьере является сложной системой, состоящей из значительного числа активных элементов - автосамосвалов и экскаваторов. Эта система характеризуется быстрым изменением параметров транспортного потока в пространстве и во времени, а также случайными значениями времени протекания отдельных процессов. Оптимальное оперативное планирование и управление карьерным транспортом позволяет повысить его производительность более чем на 20% [5].

Данная статья является одним из этапов разработки автоматизированной системы управления горно-транспортными работами (АСУ ГТР) предназначенной для решения задач оперативного планирования и управления работой как традиционных, так и роботизированных транспортных средств.

Целью работы является повышение эффективности управления технологическим транспортом с учетом его текущего территориального распределения, состояния и загрузки путем использования имитационного моделирования транспортных процессов и прикладных информационных технологий планирования, прогнозирования и управления.

В работе [2] рассматривалось решение задачи автоматизированного управления и контроля роботизированными транспортными средствами при маневрах на площадках ограниченного размера, таких, как разгрузочные и перегрузочные площадки карьеров. Описываемая в данной статье имитационная модель интегрируется с системой контроля и маршрутизации роботизированных и традиционных транспортных средств, выполняющих маневры на разгрузочных и перегрузочных площадках.

Имитационная модель также предназначена для исследования эффективности различных вариантов оперативного управления горно-транспортными работами. Разработка моделей и алгоритмов планирования и оперативного управления горно-транспортными работами связана с многочисленными экспериментами, которые практически невозможно осуществить в натурных условиях. Необходимой частью автоматизированной системы управления как на стадии разработки и отладки, так и на стадии внедрения и эксплуатации является имитационная модель, позволяющая в ускоренном масштабе времени воспроизвести различные режимы работы транспортного комплекса, оценить качество планирования и управления.

Метод имитационного моделирования впервые был применен для решения задач организации производственных процессов в карьере в работе [3]. История дальнейшего развития имитационного моделирования в горном деле изложена в [4].

Разработанная имитационная модель базируется на принципах: агрегативности, то есть горно-транспортный комплекс рассматривается как совокупность относительно обособленных агрегатов (самосвалов, экскаваторов, пунктов контроля и управления) с четко определенными функциями, событийности - состояние системы рассматривается моделью только в «критические» моменты времени, то есть когда в системе происходят те или иные изменения.

Описываемая имитационная модель является управляемой. Это означает, что в её работу можно вмешаться и внести коррективы, так, как это делает диспетчер ГТР, принимающий решения о смене заданий для отдельных автосамосвалов на основе анализа текущей ситуации и выбранных критериев качества транспортного процесса.

Определение закономерностей функционирования исследуемой производственной системы

Процесс транспортирования горной массы на открытых горных разработках включает перемещение вскрышных пород и руд от погрузочного оборудования, расположенного внутри карьера, пункты разгрузки (перегрузочный пункт, бункер дробильной установки, отвал). Для карьерного автотранспорта характерны небольшие расстояния перевозок (от 1,5 до 5 км), постоянные маршруты движения по дорогам с переменным продольным профилем и значительным числом поворотов.

Транспортный цикл при работе автосамосвалов в карьере включает следующие операции: погрузку горной массы в самосвал, движение с грузом, маневры в пункте разгрузки, разгрузку, возвращение автосамосвала порожняком и маневры перед очередной погрузкой. В транспортном цикле наибольший удельный вес составляет время движения автосамосвала в груженом и порожнем состоянии. Продолжительность погрузки автосамосвала зависит от модели и вместимости ковша экскаватора, характера разрабатываемого грунта и параметров забоя, схемы подъезда под погрузку, грузоподъемности автосамосвала, угла поворота экскаватора при погрузке и других факторов.

При сравнительно небольшом числе автосамосвалов, работающих в карьере (15--20 шт.), они закрепляются на смену за экскаваторами. При такой системе организации работ, носящей название закрытого цикла, могут возникать неизбежные простои экскаваторов или автосамосвалов вследствие неисправности одного из этих механизмов или задержки автосамосвалов.

При большем числе автосамосвалов и экскаваторов возникают простои экскаваторов из-за недостатка автосамосвалов, вызванного поломками, задержками в пути и при разгрузке. Для более полного использования экскаваторов и автомобилей на многих предприятиях применяется распределение автомобилей под экскаваторы в процессе работы. Диспетчер карьера, пользуясь световым табло или радиостанцией, направляет автомобили туда, где они могут быть в данный момент быстрее загружены. Диспетчерский пункт оборудован с таким расчетом, чтобы в пределах видимости диспетчера находился весь карьер. На дорогах карьера установлена световая сигнализация. На ней высвечивается номер свободного экскаватора, к которому диспетчер направляет автосамосвал. Такая система оперативного распределения автосамосвалов в карьере, носящая наименование работы по открытому циклу, повышает производительность работы погрузочно-транспортного оборудования за счет сокращения простоев.

Усредненные временные параметры транспортного цикла для одного из карьеров приведены в таблице (автосамосвал БелАЗ-7519).

Таблица 1. Продолжительность операций транспортного цикла в с.

Принципы построения модели и формализация моделируемой системы

Состояние транспортного комплекса как системы в любой момент времени можно рассматривать как вектор состояний составляющих элементов. Задачей моделирования является построение последовательности этих состояний с учетом начальных условий.

В основу модели положен принцип «особых состояний», заключающийся в том, что контроль модели происходит только в те моменты времени, когда изменяется состояние какого-либо элемента (происходит событие). В соответствии с заданным алгоритмом в этот момент времени происходит корректирование состояния элемента и анализ модели в новом состоянии. Преимущество указанного способа заключается в значительном сокращении времени работы машинной программы, а также то, что события рассматриваются как одновременные только в том случае, если состояние соответствующих элементов изменяется в одном цикле пересчета модели.

В качестве основных рабочих параметров модели приняты следующие величины:

Количество экскаваторов (1…10);

Диапазон вместимости ковша экскаватора, м³ (4…22);

Количество пунктов разгрузки (1…10);

Количество автосамосвалов (1…40);

Диапазон грузоподъёмности автосамосвалов, т (40…180);

Диапазон скоростей движения автосамосвалов, кмч (0…40);

Коэффициент использования машинного времени экскаваторов, %;

Коэффициент использования машинного времени автосамосвалов %;

Средняя длина очереди автосамосвалов к экскаватору, шт;

Максимальная длина очереди автосамосвалов к экскаватору, шт;

Производительность карьера, тч.

Относительная производительность карьера (текущая производительность, отнесенная к теоретической производительности, при которой экскаваторы и автосамосвалы работают без простоев), %.

Кроме того, должны быть заданы:

Матрица закрепления автосамосвалов за экскаваторами;

Матрица закрепления автосамосвалов за пунктами разгрузки;

Матрица смежности графа транспортной сети карьера;

Основным рабочим элементом модели является автосамосвал. В модели рассматриваются следующие состояния автосамосвала в карьере:

- движение в порожнем состоянии;

- ожидание в пункте погрузки;

- маневры в пункте погрузки;

- погрузка;

- движение к пункту учета и управления (открытый цикл);

- движение в груженом состоянии;

- ожидание в пункте разгрузки;

- маневры в пункте разгрузки;

- разгрузка;

Длительность каждой перечисленной операции в общем случае является случайной величиной. Для повышения адекватности модели кроме основных временных интервалов (времена движения, погрузки, разгрузки и нахождения автосамосвала в очередях) в ней учтены простои на поворотах для выбора безопасной дистанции при въезде в транспортный поток, задержки при снижении скорости на кривых или при соблюдении безопасной дистанции следования с учетом плотности потока машин. Анализ гистограмм, полученных в результате наблюдения за работой автосамосвалов в карьере, позволяет принять в большинстве случаев нормальный и пуассоновский законы распределения длительностей рассмотренных операций.

Вектор параметров каждого автосамосвала содержит номер i (i=1…N), грузоподъемность, принадлежность к определенному маршруту m, загруженность li (li=1 - без груза, li=2 - с грузом), дислокацию Zi, текущую скорость и направление движения, продолжительность нахождения автосамосвала в работе.

Множество технологически возможных маршрутов движения, автосамосвалов в карьере у(k,j) от k-го пункта погрузки к j-му пункту разгрузки можно выразить через совокупность последовательностей вершин графа Вm = {Zm₁, Zm₂,…Zm_b-1, Zm_b} где b - число вершин на маршруте m. Таким образом Zm₁Р, Zm_bR и {Zm₂..Zm_b-1,}{QD} где Р - множество пунктов погрузки, R - множество пунктов разгрузки, Q - множество пунктов промежуточных транспортных задержек и D - пункт управления. Каждая дуга K_kj графа соответствует элементарному участку транспортной сети карьера и характеризуется протяженностью L_ki и уклоном U_ij. Математическая запись графа транспортной сети карьера имеет вид

G = (K, B), (1)

где К - матрица смежности графа маршрутов;

,

М - число допустимых маршрутов.

Граф G должен быть односвязным. Вершинам графа Р, R, D в модели ставится в соответствие четыре величины: _1l,_2l,_3l,_4l . Для пунктов погрузки, разгрузки и управления _1l и _2l означает время поступления автосамосвалов на указанные пункты и начало выполнения соответствующих видов работ. Величины _3l,_4l означают время окончания работы и время отбытия автосамосвала. Применение данных величин позволяет однозначно определить процесс формирования транспортного потока и распределение автосамосвалов при их движении по транспортной сети.

Таким образом, описание транспортной сети карьера с помощью ориентированного графа позволяет в удобном для моделирования виде задавать маршруты движения автосамосвалов в карьере.

Описание алгоритма имитационного моделирования

Имитационная модель работы автотранспорта в карьере для удобства может быть разбита на подсистемы, цели функционирования которых подчинены цели функционирования всей системы. Процесс работы автотранспорта в карьере может быть разделен на следующие основные подсистемы: 1- погрузка, 2- транспортировка, 3 - разгрузка. С учетом вышесказанного в описании данной модели может быть применен блочный принцип.

Укрупненная блок-схема алгоритма имитационной модели работы автотранспорта в карьере представлена на рис.1.

Блок 2. Служит для ввода данных, характеризующих транспортную сеть и погрузочно-транспортное оборудование.

Блок 3. Задаются начальное и конечное события - фиксация модельного времени.

Блок 4. Работа блока состоит в нахождении ближайшего по времени модельного события s_i. В параметры события входят дислокация автосамосвала, погрузка, разгрузка, изменение направления движения.

Блок 5. Фиксируется время наступления события для формирования протокола работы модели.

Блок 6. Проверяется условие t_iТ_мод, которое означает конец моделирования. В этом случае управление передается блоку 11.

Блок 7. Учитывается местоположение автосамосвала и определяется выполняемая им операция (разгрузка, погрузка, движение по участку трассы, проезд через примыкание автодорог, получение адреса экскаватора при работе автосамосвала по открытому циклу) и т.п.

Блок 8. Объекту присваивается новое состояние, которое должно повлечь наступление нового события через заданное время.

Блоки 9 и 10 осуществляют интерфейс с системой оперативного управления, в которой фактически и производится анализ состояния модели. Анализ состояния модели может происходить по различным критериям в зависимости от цели проводимого эксперимента. Система оперативного управления должна принимать решение о направлении конкретного автосамосвала к конкретному месту разгрузки или о перераспределении автосамосвалов между забоями.

Блок 11. По окончании процесса моделирования формируется протокол, отражающий динамику событий и изменение контрольных параметров.

На рис.2 показана укрупненная схема алгоритма моделирования работы отдельного автосамосвала.

Блок 2. Инициализация объекта заключается в присваивании ему конкретных значений вектора параметров (дислокация, закрепление за маршрутом, скорость, текущая операция). С учетом правил поддержки безопасного расстояния между автосамосвалами определяется начало работы каждого автосамосвала по формуле:

при условии , (2)

где N - количество автосамосвалов в модели; t_без - время, полученное из условия безопасности расстояния и максимально возможной скорости движения автосамосвалов в транспортном потоке; r - равномерно распределенная случайная величина на интервале 0…1.

Блок 3. С учетом направления движения и выделенной дуги графа транспортной сети определяется время _i его движения по элементарному участку трассы. Время движения в груженом состоянии (мин) определяется по формуле [5]

,(3)

где S_гр - длина отдельных участков дороги в грузовом направлении, км; k_c - 0,75..0.9 - коэффициент снижения скорости по различным причинам; v_гр- техническая скорость движения автомобиля по отдельным участкам дороги в груженом состоянии, км/ч.

Время движения в порожнем состоянии определяется аналогично по формуле

,(4)

где S_пор - длина отдельных участков дороги для порожнего состояния, км; v_пор - техническая скорость движения автомобиля по отдельным участкам дороги в порожнем состоянии, км/ч;

Допустимая техническая скорость движения автомобиля (км/ч) в любом направлении с учетом правил безопасного движения в карьере не должна превышать скорость движения, рассчитанную по условию торможения по формуле [6]

,(5)

где а_з - замедление автомобиля при торможении, м/с²; S - заданный остановочный путь, м; t_СТ - время срабатывания тормозной системы, с.

Замедление автомобиля при торможении а_з (м/с²) можно определить по формуле [6]

 ,(6)

где Ксц= m_сm_а - коэффициент сцепной массы; m_с - сцепная масса автомобиля, т; m_а - масса автомобиля, т; ₀ - основное удельное сопротивление, н/т; i - уклон автодороги, %; - коэффициент, учитывающий энергию вращающихся масс; -коэффициент сцепления. После определения средних значений указанных физических параметров для карьерных автосамосвалов (Белаз-7519, Белаз-7521, ND-1200), был определен диапазон замедлений а_з= (0,5…1,75) мс², из которого конкретные значения выбираются случайным образом.

Блок 4 определяет момент смены состояния объекта.

Блок 5 изменяет состояние объекта согласно алгоритму его функционирования (остановка, маневры и т.п.).

Блок 6 учитывает правила безопасного движения автосамосвала в транспортном потоке. Интервал следования машин S, м должен быть больше l_без м, которое определяется по формуле [7]

, (7)

где - допустимое расстояние между автосамосвалами при их остановке, м; t_pв - время реакции водителя, с; t_СТ - время срабатывания тормозной системы, с; v_н - скорость движения автосамосвала, км/ч; Sд - длина действительного тормозного пути, м.

Кроме того, в блоке 6 генерируется значение времени на маневрирование автосамосвала при погрузке или разгрузке, определяется продолжительность простоя автосамосвала в очереди на погрузку или разгрузку, а также формируется время его погрузки или разгрузки.

Блок 7 и Блок 8 являются частью общего алгоритма и отслеживают модельное время.

Блок 9 фиксирует конечное состояние объекта.

Для получения достоверных данных при использовании предложенной имитационной модели необходимо осуществлять многократный прогон программы на ЭВМ. Чтобы учесть переходные процессы, возникающие в начале и конце смены, когда количество задействованных машин растет или убывает, необходимо устанавливать длину реализации модели равной одной смене.

Оптимальное число прогонов модели определяется методом последовательных испытаний [8]. При использовании этого метода объем выборки Nв, для оценки математического ожидания исследуемого параметра заранее не фиксируется, а определяется на основе информации, полученной по определенному количеству предварительных реализаций модели N₀ (обычно равном 40..50). По предварительным реализациям определяют _х² - выборочную дисперсию. Тогда требуемое количество реализаций при заданном уровне доверия р и точности равно

.(8)

На практике в обычных исследованиях принимают р =0,95, ему соответствует значение квантиля Uа = 1,96. - длина доверительного интервала оцениваемого параметра.

Проверка адекватности модели

Под адекватностью имитационной модели понимается соответствие реакций модели реакциям реальной системы при заданной совокупности свойств системы, учтенных в модели. Для проверки адекватности имитационной модели производились испытания модели по описанной выше методике. Для сравнения были взяты статистические производственные показатели одного из ГОКов Украины. Усредненные результаты испытаний приведены в таблице 2.

Таблица 2. Технологические параметры реального карьера и имитационной модели.

Программная реализация модели выполнена на универсальном языке программирования. Это позволяет использовать стандартные средства ввода-вывода и редактирования информации, в том числе построения графиков и анимации, библиотеки подпрограмм численных методов и статистического анализа, позволяет встраивать модель в контур любого алгоритма оптимизации, свободно выбирать определяемые показатели.

Выводы

Разработана и испытана управляемая имитационная модель работы технологического автотранспорта в железорудных карьерах, позволяющая оценить эффективность моделей планирования и оперативного управления работой традиционного и роботизированного карьерного автотранспорта. Программа позволяет задавать граф маршрутов, и затем следить за работой транспорта в течение смены. Визуальный интерфейс ввода маршрутов, параметров моделирования и отображения движения транспортных средств обеспечивает простоту использования и наглядность.

Литература

1. Конюх В.Л. Компьютерное моделирование динамики горных работ//Горный журнал. Изв. вузов. - 2002. - №6. - С. 16-24.

2. Маршрутизация и контроль движения технологических транспортных средств /В.М. Левыкин, И.В.Шевченко// Нові технології. 2004.№ 4.

3. Koenigsberg E. Cyclic Queues//Operations Research Quart.-1958.-Vol.9, № 1. - Р. 22-35.

4. Sturgul J.R., Panagiotou G.N., eds. History of Simulation in Mining/1st Inter. Symp. on Mine Simulation via the Internet. - Balkema, Rotterdam, Holland. - Dec.1996

5. Васильев М.В., Смирнов В.П., Кулешов А.А. Эксплуатация карьерного автотранспорта. М.:- Недра, 1979.-280 с.

6. Кулешов А.А. Мощные экскаваторно-автомобильные комплексы карьеров.- М.: Недра, 1980.-317 с.

7. Михайлов В.А. Транспортные машины рудных карьеров. -Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1985.-183 с.

8. Резниченко С.С. Математическое моделирование в горной промышленности. М.: Недра, 1981. - 216 с.

Размещено на Allbest.ru