Исследование динамики мелиоративной машины с полунавесными устройствами с учетом случайного характера профиля неровностей

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 631.311.5

Исследование динамики мелиоративной машины с полунавесными устройствами с учетом случайного характера профиля неровностей

В.А. Перов

д-р техн. наук, проф., Д.Е. Костров - ассистент

ФГОУ ВПО «Московский государственный университет природообустройства»,

г. Москва, Россия

Рассматривается задача об исследовании динамики движения мелиоративной машины с подрессоренными колесами с полунавесными устройствами (агрегатами) на подрессоренных колесах, двигающихся по неровной поверхности с профилем случайного характера.

The problem(task) about research of dynamics(changes) of movement of the meliorative machine with under resour wheels with half of canopy devices (units) on under resour the wheels moving on a rough surface with a structure of casual character is considered(examined).

Пусть мелиоративная машина (например, подобные комплексы встречаются при применении дренопромывочных машин [1]), имеющая N подрессоренных колес и полунавесной агрегат с n подрессоренными колесами двигаются по неровной поверхности f(x;y) с постоянной скоростью V в направлении оси Oy. Профиль поверхности принимается однородной и гауссовской функцией координат с заданной спектральной плотностью S_f (K₁; K₂) [2]. мелиоративный полунавесной колесо

При малых колебаниях машины и агрегата предполагается считать кузов машины и корпус агрегата абсолютно твердыми телами, колеса - жесткими и безынерционными, контакт колес с опорной поверхностью - точечным с учетом только вертикальных составляющих реакций [3].

В качестве обобщенных координат принимаем абсолютные вертикальные перемещения W₁ кузова машины и W₂ корпуса агрегата. Кроме того, принимаем узлы поворота кузов ц₁, ц₂ вокруг продольной и поперечной осей, а также аналогичные углы поворота корпуса б₁, б₂.

Дифференциальные уравнения колебаний кузова машины и корпуса имеют вид:

(1)

Здесь введены обозначения:

(2)

В дальнейшем считаем, что f₁ = f₂ = f (x, y + vt).

Кроме того, в уравнениях (1) обозначены М₁, М₂ - массы кузова машины и корпуса агрегата I₁₁, I₁₂ - моменты инерции кузова; - коэффициенты жесткости и демпфирования подвесок кузова машины и корпуса агрегата; - соответствующие координаты точек присоединения подвесок кузова и корпуса в подвижных системах координат, связанных с центрами масс кузова и корпуса.

В дальнейшем будем рассматривать движение кузова машины и корпуса агрегата только в вертикальной плоскости, так как системы подвесок в этой плоскости оказывает наибольшее влияние. Тогда система дифференциальных уравнений (1) упростится:

(3)

Здесь даем переобозначения: I₁ = I₁₁; I₂ = I₂₁.

Теперь перейдем к определению вероятностных характеристик обобщенных координат W₁, W₂, ц₁, б₁, а также относительных перемещений

Представим для однородного случайного поля неровностей спектральное разложение

(4)

Тогда получаем спектральное представление процессов:

(5)

где спектры:

(6)

С учетом уравнений (3) и соотношений (2) получим систему спектральных плотностей искомых процессов.

Считаем, что свойства подвесок одинаковые, то есть C_k = C_j = C, b_k = b_j = b и они расположены симметрично, соответственно, центра масс кузова машины при числе колес N = 4 и центра масс корпуса агрегата при числе колес n = 2. Это позволяет упростить pешение задачи об определении искомых вероятностных характеристик, так как система (3) распадается на отдельные уравнении относительно W₁, W₂, ц₁, б₁. Это позволит получить явные аналитические выражения для их спектральных плотностей, а также для спектральных плотностей

Так, например, для вертикальных перемещений кузова и агрегата получаем следующую зависимость безразмерной спектральной плотности от безразмерной частоты _j

(7)

В формуле (7) использованы обозначения

j = 1,2.

На рисунке представлены некоторые численные результаты для безразмерных спектральных плотностей вертикаль-ных перемещений. Спектральные плотности имеют экстремумы там, где частота возбуждения совпадает с собственными частотами системы подвески.

1. Разработана динамическая модель мелиоративной машины с полунавесными агрегатами, движущейся на неровной поверхности со случайным профилем.

2. Дается приближенная оценка вероятностным характеристикам системы подвески, в частности, для безразмерных спектральных плотностей вертикальных перемещений.

3. Разработанная методика позволит оценить надежность работы системы подвески и эффективность работы всего комплекса в целом.

Библиографический список

1. Васильев Б.А. и др. Мелиоративные и строительные машины. - М.: Агроиздат, 1986, 431 с.

2. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. - М.: Наука, 1979. 335 с.

3. Перов В.А. Динамика движения мелиоративных машин по неровной поверхности со случайным профилем. Материалы международной научно-практической конференции «Роль природообустройства в обеспечении устойчивого функционирования в развитии экосистем». - М.: ФГОУ ВПО МГУП, 2006. Ч. II. С. 254-257.

Размещено на Allbest.ru