Масштабный коэффициент длины для построения профилей зубьев:

м = = = 0,0002 ,

где h ? действительная высота зуба, h = 11,25•10 м;

? масштабная высота зуба, = 56,25 мм.

Построение картины эвольвентного зацепления проводим в следующем порядке:

1) от центра шестерни O проводим линию межосевого расстояния OO, на ней откладываем величину межосевого расстояния a;

2) радиусами r и r проводим начальные окружности зубчатых колес. Точка P их касания является полюсом зацепления;

3) основные окружности колес проводим радиусами r и r, окружности вершин зубьев проводим радиусами r и r, делительные окружности проводим радиусами r и r и окружности впадин зубьев проводим радиусами r и r;

4) через полюс зацепления P проводим общую касательную t?t к начальным окружностям зубчатых колес и линию зацепления n?n, касающуюся в точках A и B основных окружностей. Положение точек касания A и B определим, если из центров O и O опустим перпендикуляры на прямую n?n. Часть ab линии n?n, заключенная между окружностями вершин зубьев, называется активной линией зацепления, т.е. геометрическим местом действительного касания профилей зубьев; линия AB называется теоретической линией зацепления;

5) строим эвольвенту профиля зуба шестерни, проходящую через точку контакта K. Профиль зуба, получаем, обкатывая линию зацепления AK по основной окружности r. При обкатывании точка контакта K, лежащая на линии зацепления, описывает эвольвенту fe, которая является искомым профилем зуба. Для построения эвольвентного профиля зуба шестерни отрезок AK делим на равные части (примерно по 25 мм) и получаем точки 1, 2, 3, ... На основной окружности r с помощью измерителя вправо и влево от точки A откладываем дуги A1', A2', A3', ..., длины которых равны отрезкам A1, A2, A3, ..., получаем точки 1', 2', 3'... Через эти точки проводим касательные к основной окружности r. На касательной проведенной через точку 1' отложим длину 1K, на касательной проведенной через точку 2' отложим длину 2K, на касательной проведенной через точку 3' отложим длину 3K и т.д. Проведя аналогичные построения на каждой из касательных, получим ряд точек 1'', 2'', 3'', ... Плавная кривая, проведенная через полученные точки, является эвольвентным профилем правой части зуба шестерни;

6) переходную часть профиля зуба для шестерни строим приближенно. При

(r ? r) > 0,4m,

(44,635 ? 41,25) > 0,4•5,

3,385 мм > 2 мм

профиль ножки зуба очерчивается по радиальной прямой, соединяющей начало эвольвенты с центром шестерни O и сопрягается с окружностью впадин r закруглением радиусом с;

7) по делительной окружности r в масштабе откладываем половину толщины зуба шестерни s/2, проводим ось симметрии зуба (радиальную прямую) и по законам симметрии строим левый профиль зуба шестерни;

8) справа и слева от построенного по точкам профиля зуба с помощью лекала строим еще два зуба шестерни;

9) эвольвентный профиль колеса строим также, как и для шестерни, для этого используем отрезок BK;

10) переходную часть профиля зуба для колеса строим приближенно. При

(r ? r) < 0,4m,

(84,572 ? 83,75) < 0,4•5,

0,822 мм < 2 мм

эвольвентную часть сопрягаем с окружностью впадин r радиусом с;

11) по делительной окружности r в масштабе откладываем половину толщины зуба колеса s/2, проводим ось симметрии зуба (радиальную прямую) и по законам симметрии строим левый профиль зуба колеса;

12) справа и слева от построенного по точкам профиля зуба с помощью лекала строим еще два зуба колеса;

13) на схему рабочего зацепления наносим основные размеры зубчатых колес и передачи, их обозначения по ГОСТ 16531?83.

При вращении шестерни ножка зуба войдет в зацепление в точке a с головкой зуба колеса. В точке b головка зуба шестерни выйдет из зацепления с ножкой зуба колеса. Таким образом, точка зацепления (соприкосновения зубьев) перемещается по профилю зуба шестерни от его основания к вершине, а по профилю зуба колеса ? наоборот, от вершины к основанию.

Участки профилей зубьев, которые в процессе передачи вращения входят в соприкосновение друг с другом, называют активными профилями. Определим эти участки. Точку f на профиле зуба шестерни получим, если из центра O описать дугу радиусом Oa. Точно так же находим точку f, описав дугу радиусом Ob из центра O. В точке a встретятся точки f и e, а в точке b выйдут из зацепления точки f и e. Активными профилями являются части эвольвент ef и ef.

Чтобы построить дугу зацепления на первом зубчатом колесе, профиль зуба шестерни повернем вокруг точки O и совместим последовательно с началом и концом активной линии зацепления, т.е. с точками a и b. На начальной окружности первого колеса получим дугу c'd'. Если повернем профиль второго колеса вокруг точки O и совместим с точками b и a, то на начальной окружности второго колеса получим дугу c''d''. Дуги c'd' и c''d'' являются дуги зацепления по начальным окружностям, дуги b'a' и b''a'' ? дуги по окружностям впадин.

Длина дуги зацепления по основной окружности колеса равна длине g активной линии зацепления ab. Углы ц и ц называются углами перекрытия.

Вычислим коэффициент перекрытия проектируемой передачи. Из чертежа длина активной линии зацепления = 119,421 мм, что соответствует действительному значению

g = ab = ?м = 119,421•0,0002 = 23,884•10 м = 23,884 мм.

Коэффициент перекрытия:

е = = = = 1,618,

что соответствует коэффициенту перекрытия, определенному аналитически.

Заключение

Используя графические и расчетно-графические методы анализа курса ТММ, определенны скорости, ускорения, силы инерции звеньев механизма, давление в кинематических парах. Определенны параметры нулевого зацепления зубчатых колес.

По результатам расчетов выполнен чертеж зубчатого зацепления, построены диаграммы относительного скольжения, с помощью которых исследовано влияние скоростей скольжения на качества работы передачи. Определенны теоретическое и действительное значение коэффициента перекрытия, установлена зависимость его от угла зацепления и модуля передачи.

Размещено на Allbest.ru