Методология управления использованием воздушных судов в российских авиакомпаниях

Требуется найти такие координаты этих складов, чтобы суммарные транспортные расходы были минимальными. При постоянных тарифах на перевозки целевую функцию можно представить в виде:

,

где lij - расстояние от j-ого склада до i-го магазина,

xi, yi - координаты магазинов,

xj, yj - координаты складов,

щij - количество товара, поставляемого в i-ый магазин со j-ого склада.

Эта задача, также как и все ранее рассмотренные в этой главе задачи, представляют собой частные случаи более общей задачи, а именно задачи размещения, известной также как задача Ферма (или задача Стейнера-Вебера). В двумерном пространстве задача Ферма формулируется следующим образом. Пусть n существующих объектов размещены в точках P1, P2,… Pn, а r новых - в точках x1, x2, …xr (положение этих точек неизвестно). Расстояние между точками j-ого нового объекта и i-ого существующего обозначим d(xj ,Pi), между новыми d(xj, xi).

Обозначим затраты на перевозку между новым и существующим объектом через Wij, а между двумя новыми через Vjk . Тогда суммарные затраты будут следующими:

Обозначения: ^ - существующие объекты, ¦ - новый объект.

Рис. 2. Расположение существующих объектов и нового объекта

Сравнивая общую постановку задачи Ферма и задачи о размещении нескольких обслуживающих объектов (складов), можно отметить, что

1) в задаче о размещении складов нет первого слагаемого (связи между складами бессмысленны),

2) если Wij в задаче Ферма известны, то в задаче о складах они требуют определения.

Первое отличие упрощает рассматриваемую задачу по сравнению с задачей Ферма, второе - ее усложняет.

Будем полагать, что решение задачи о складах будет близко к решению задачи с целевой функцией J:

На координаты xj, yj никаких условий не накладывается, но потребности каждого магазина конечны, что отражено в существовании n ограничений:

,

Следует подчеркнуть, что практические задачи, которые сводятся к задаче размещения, довольно значительны. К ним относятся задачи проектирования аэропорта, размещения авиатехники, авиатренажеров и др. В одномерном случае к подобной задаче приводится задача размещения остановок транспорта на городской магистрали. В работе предлагается для решения таких задач, представляющих собой задачи математического программирования, использовать энтропийный метод, предложенный автором в приложении 2. Разработан алгоритм и создана программа решения задач такого типа.

В главе рассмотрены также две частные задачи: первая - об оптимальной партии поставки ресурса, вторая - о зонах влияния. Необходимость анализа первой проблемы вызвана некорректностью применения формулы Вильсона при определении партии ресурса, вторая связана с проблемой определения рациональных зон распределения ресурсов.

Работа включает три приложения, имеющих самостоятельное значение.

Первое приложение посвящено созданному в работе методу (ПС-метод). Приведено обоснование его применения, разработан алгоритм и машинные программы на языках бейсик и СУБД Fox-Pro. Доказана возможность его применения к следующим задачам: задаче о назначениях, транспортной задаче, задаче коммивояжера, задаче транспортного типа большой размерности, задаче с критериями, имеющими разный приоритет. Приведены практические примеры и технология расчета. Разработанная на его базе новая специальная Программа получила «Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ» № 2007610159 (2007г.).

Второе приложение содержит описание и применение энтропийного метода. Сущность его состоит в том, что вместо исходной целевой функции вводится функция энтропии и находится решение, удовлетворяющее оптимуму этой функции. Доказывается, что при некотором значении параметра оптимальное решение будет также оптимальным решением исходной целевой функции. Метод может быть использован для решения задач нелинейного программирования. Существенный недостаток метода - его медленная сходимость.

Третье приложение посвящено устойчивым решениям задач линейного программирования. Особое внимание уделено задачам, в которых некоторые переменные строго равны нулю. Метод решения таких задач используется при распределении налета между ВС и назначении ВС на рейсы. Но он может быть применен для рационального распределения земли в сельском хозяйстве, назначении транспортных потоков и др. Быстрая сходимость метода позволяет использовать его во многих практических задачах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основе

метода формирования сети авиалиний с помощью маршрутизации с указанием критерия выбора авиакорреспонденций для маршрутизации и оценкой результатов маршрутизации;

модели процесса эксплуатации парка самолетов авиакомпании, включающей в себя:

метод нахождения оптимальной структуры парка или при существующем парке оптимальной расстановки типов ВС на авиалинии (в качестве критерия оптимальности могут быть выбраны различные показатели: топливо, суммарный налет часов, эксплуатационные расходы и др.);

способ определения необходимого налета часов для выполнения заданного объема работ;

расчет распределения налета часов между конкретными ВС;

метод уточнения решения предыдущей задачи с учетом резервирования времени на техническое обслуживание (ТО);

методики назначения конкретных ВС на рейсы (график оборота);

алгоритма определения оптимального состава бригады исполнителей для проведения ТО в кратчайшие сроки и экономической оценки этого определения,

разработанного метода решения задач транспортного типа, дающий весь спектр оптимальных решений,

базы данных по расписанию рейсов ВС, составу самолетного парка авиапредприятия, а также пакета программ на языке СУБД “Fox-Pro” и “Basic”

научно обоснованы и разработаны теоретические и методические положения, а также выработаны практические рекомендации по применению методов управления использованием ВС в российских авиакомпаний.

В ходе выполнения работы были получены следующие новые научные результаты:

метод расстановки парка ВС по авиалиниям, оптимальной при различных критериях и ограничениях,

модель рационального распределения налёта часов между конкретными ВС,

методика назначения конкретных ВС на рейсы, обеспечивающая рациональный отход ВС на капитальный ремонт и формы ПТО,

метод решения задач транспортного типа, дающий все оптимальные решения,

“принцип оптимального соответствия“, используемый при оптимальном назначении ВС и экипажей на рейсы,

методы решения задачи размещения при различном числе объектов и ограничивающих условиях.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В РАБОТАХ

Работы, входящие в определенный ВАК РФ перечень ведущих рецензируемых журналов

Петрунин С.В. Некоторые свойства задач линейного программирования транспортного типа и использование их для решения. - М.: Научный вестник МГТУ ГА, № 42, 2001. с. 93-98.

Петрунин С.В., Захарова Е.Ю. Новые модели погашения кредиторской задолженности за привлечённые инвестиции. - М.: Научный вестник МГТУ ГА, № 68, 2003. с. 83-90.

Петрунин С.В. Использование метода последовательной сепарации для решения задач транспортного типа. - М.: Научный вестник МГТУ ГА, № 78(5) , 2004. с. 55-60.

Петрунин С.В., Захарова Е.Ю. Анализ линейно зависящих от времени моделей платежей для непрерывной схемы погашения инвестиционного кредита. - М.: Научный вестник МГТУ ГА, № 78(5), 2004. с. 18-26.

Петрунин С.В. Две оптимизационные задачи логистики. - М.: Научный вестник МГТУ ГА, № 88, 2005. с. 83-87.

Петрунин С.В. Некоторые организационные методы повышения эффективности производства. - М.: Научный Вестник МГТУ ГА, № 106, 2006. с. 144-148.

Петрунин С.В. О решении транспортных задач большой размерности. - М.: Научный Вестник МГТУ ГА, № 131, 2008. с. 183-185.

Петрунин С.В. Использование метода последовательной сепарации (ПС) для решения задачи коммивояжёра. - М.: Научный Вестник МГТУ ГА, № 146, 2009, с. 105-108.

Монографии

Захарова Е.Ю., Петрунин С.В. Инвестиции на предприятии: их значение, показатели и методы расчета. - М.: Теис, 2005. - 230 с.

Петрунин С.В. Организационные и логистические методы повышения эффективности производственной деятельности авиакомпаний. - М., «Авиа-Бизнес Групп», 2006., - 164 с.

Другие научные работы

Петрунин С.В. Применение энтропийного метода для решения оптимизационных задач развития ГА. Труды ГосHИИ ГА, 1983. Вып.224.

Петрунин С.В. Методы коррекции объема транспортной работы при недостатке ресурсов. Труды ГосHИИ ГА, 1984. Вып.232.

Петрунин С.В. Влияние плана движения самолетов на структуру и состав самолетного парка. Труды ГосHИИ ГА, 1985. Вып.244.

Петрунин С.В. Разработка и использование диалоговой системы расстановки самолетов по авиалиниям. Труды ГосНИИ ГА, 1986. Вып. 257.

Петрунин С.В. Сбалансированное распределение авиалиний между УГА (предприятиями) - один из принципов функционирования хозяйственного механизма. Труды ГосНИИ ГА, 1987. Вып. 264.

Петрунин С.В., Сивов В.С. Задача оптимизации численности исполнителей комплексной бригады при выполнении работ по техническому обслуживани. воздушных судов. Труды ГосHИИ ГА, 1989. Вып. 287.

Петрунин С.В. Оптимизация состава бригады по ТО ВС. Сб. «Проблемы совершенствования хозяйственного механизма в вузе». МИИГА, 1991.

Петрунин С.В., Сидорова Б., Склярская Е. Комплекс программ построения плана использования магистральных самолетов. Сб. «Совершенствование хозяйственного механизма и управление экономикой и н/т прогрессом», МИИГА , 1991.

Петрунин С.В., Петрунин В.С. Об оптимальном базировании ВС. Сб. «Актуальные проблемы экономической реформы в гражданской авиации». МГТУ ГА. - М.: 1993.

Петрунин С.В. Исследование операций. Часть 1. Методы оптимизации. - М.: МГТУ ГА, 1994.

Петрунин С.В. Новый метод линейного программирования и приложение его к экономическим задачам ГА. - М.: МГТУ ГА, 1994.

Петрунин С.В. Исследование операций. Часть II.- М.: МГТУ ГА, 1995.

Петрунин С.В. Математическая модель распределения налета между ВС в течение года. Сборник научных трудов. - М.: МГТУ ГА, 1995.

Петрунин С.В., Петрунин В.С. Автоматизированная система анализа технико-экономических ситуаций предприятия. Тезисы докладов МНТК. - М.: МГТУ ГА, 1996.

Петрунин С.В. Модели поведения двух продавцов на рынке одного товара. Тезисы докладов МНТК. - М.: 2001.

Петрунин С.В. Метод уменьшения числа неизвестных в задачах транспортного типа. Тезисы докладов МНТК. - М.: МГТУ ГА, 2001.

Петрунина М.С., Петрунин С.В. Принцип оптимального соответствия в задачах ГА. Тезисы докладов. - М.: МГТУ ГА, 2003.

Петрунин С.В. Методы уменьшения размерности в задачах линейного программирования. Тезисы докладов. - М.: МГТУ ГА, 2003.

Петрунин С.В., Большедворская Л.Г. Организационные методы повышения эффективности производственной деятельности авиатранспортных предприятий. Тезисы докладов . - М.: МАИ, 2004.

Петрунин С. В. Логистика. - М.: МГТУ ГА, 2004.

Петрунин С.В. Принципиально новый метод решения задач транспортного типа. Тезисы докладов МК. - М.: МАИ, 2004.

Петрунин С.В. Транспортные задачи параметрического программирования в гражданской авиации. - М., Тезисы докладов МНТК, МГТУ ГА, стр. 236, 2006.Размещено на Allbest.ru