Концепция и методологические основы синтеза парка воздушных судов в новых экономических условиях

В третьей главе рассмотрено построение модели, учитывающей связи между режимными, конструктивно-геометрическими, массовыми, энергетическими, технологическими характеристиками. Решение поставленной задачи выполняется с построением математической модели процесса пассажирских перевозок при помощи предлагаемого метода по формированию структуры потребного парка ВС на основе критерия производственных расходов ВС. Структура математической модели процесса пассажирских перевозок содержит формирование отдельных характеристик, которые воздействуют на процесс наиболее существенно. Выделяем отдельно:

1. Модель режимных характеристик (РХ) воздушного сообщения -- скорость, высота, дальность;

2. Модель конструктивно-геометрических характеристик (КГХ) -- удлинение (фюзеляж, крыло), относительная толщина крыла, удельное давление на крыло;

3. Модель массовых характеристик (МХ) -- взлетная масса и все компоненты;

4. Модель энергетических характеристик (ЭХ) -- расход топлива, тяга двигателя, удельный вес двигателя, диаметр двигателя;

5. Модель технологических характеристик (ТХ) -- параметр оценки воздушной линии (годовая продукция воздушной линии и годовые расходы), параметр оценки пассажирского ВС (Y -- расходы на одну тонну-километра) (рис. 4).

Рис. 4 Структура математической модели процесса пассажирских перевозок ГА

В качестве ограничений выступают РХ, КГХ, МХ, а переменными ТХ.

Из этого многообразия характеристик выделяем одну величину, внутреннюю характеристику системы, которая в полном объеме раскрывает множество характерных отличительных параметров ВС во взаимосвязи в процессе пассажирских перевозок.

На основании выведенных взаимосвязей формируется комплекс параметров эффекта ВС -- производственные расходы (а_прij), в т.ч. часовой расход топлива (С_час), производительность ВС (А_ij), интенсивность движения на линии (N), которые устанавливают взаимосвязь с внутренней характеристикой системы -- экономической эффективностью (Э₁) (рис.5). Внутренняя характеристика системы это величина, раскрывающая множество характерных отличительных параметров ВС, действующих во взаимосвязи в процессе пассажирских перевозок.

Рис. 5 Структурная схема первого метода

Для расчета экономической эффективности ВС воспользуемся модельным уравнением Колмогорова-Фоккера-Планка. Опуская промежуточные преобразования, уравнение представляем в виде

, (1)

где m_комj -- коммерческая нагрузка, соответствующая данной дальности полета;

ж -- размерный коэффициент;

-- интеграл вероятности Гаусса;

К -- аэродинамическое качество ВС;

а_кап.влj -- капиталовложения.

Параметры эффекта, выделенные для процесса пассажирских перевозок, вычисляем:

1. Производственные расходы на один рейс на i-ом маршруте ВС j-ого типа, вычисляем по формуле

, (2)

где а_ij -- себестоимость перевозок;

а_кап.влj -- капиталовложения;

2. Производительность на i-ом маршруте ВС j-ого типа вычисляем по формуле

, (3)

где m_комj -- коммерческая нагрузка, соответствующая данной дальности полета;

t_ij -- время полета;

3. Интенсивность движения на линии вычисляем по формуле

, (4)

где п -- количество отобранных ВС;

c_i -- количество контрольных ВС в i-серии;

-- среднеарифметическое значение контрольного ВС.

Экономическая эффективность системы зависит от множества характеристик. Заменим его более простыми приближенными уравнениями -- уравнениями регрессии. Для нахождения коэффициентов уравнения регрессии используем метод наименьших квадратов. Составляем матрицу значений, табл. 1.

Таблица 1Параметры, влияющие на экономическую эффективность

Адекватность модели проверим по критерию Фишера. Полученное выражение представим в виде

(5)

Потребное количество ВС в парке авиапредприятия определяем из условия, что пассажирские перевозки осуществлены в полном объеме и в установленные сроки. Количество ВС (n_потр) необходимое авиапредприятию для выполнения пассажирских перевозок за период вычисляем по формуле

, (6)

где Q -- объем выполняемых работ за период;

Т -- налет часов за период;

А -- производительность ВС.

Из полученного уравнения регрессии видно, что модель в полном объеме описывает процесс пассажирских перевозок, а также показаны влияние и связь экономической эффективности с РХ, КГХ, МХ, ЭХ и ТХ.

Каждый выделенный параметр эффекта может быть представлен в виде целевой функции с построенной поверхностью отклика для определения свойств объекта. Построение наложенных друг на друга поверхностей отклика по всем параметрам эффекта менее наглядно показывает оптимальную область, поэтому был использован метод векторной оптимизации. Векторной оптимизации подвергается весь комплекс параметров эффекта, построенных на основе экономической эффективности ВС. Использование графического метода заключается в геометрическом представлении области допустимых решений, в которой одновременно удовлетворяются все ограничения модели.

Все вышеизложенное позволяет выделить следующие отличительные особенности рассмотренного метода, реализация которого предоставляет новые возможности при решении задачи по управлению парком ВС авиапредприятий.

1. Главная особенность состоит в том, что структура математической модели (рис.4) соответствует реальной схеме процесса пассажирских перевозок, в которой основополагающими характеристиками выступают РХ, КГХ, МХ, ЭХ и ТХ. Это означает, что для их раскрытия в полном объеме во взаимосвязи в процессе пассажирских перевозок необходимо выделить одну характеристику -- экономическую эффективность ВС;

2. Уравнение (1) и выражение (5) позволяют определить экономическую эффективность ВС, т.к. она является показателем наилучшего типа ВС из имеющихся на маршруте;

3. Уравнение (6) позволяет сформировать потребный парк ВС авиапредприятий из экономически эффективных типов ВС.

В четвертой главе рассмотрено определение потребного парка ВС авиапредприятия на основе программной реализации процесса пассажирских перевозок ВС. В нашем представлении программная реализация заключается в определении структуры потребного парка ВС при перевозке из определенного пункта «А» пассажиров по «n» маршрутам. В данной задаче необходимо минимизировать общую сумму расходов, т.е. целевую функцию. При выполнении системы ограничений-равенств получаем задачу линейного программирования, которая решается симплекс-методом (рис.6).

Рис. 6 Структурная схема второго метода

Предполагаем, что обслуживают эти маршруты следующие типы ВС 1,2,…m, где m -- тип ВС.

Предположим, что известно количество авиапассажиров, которых необходимо перевезти по каждому маршруту за определенный промежуток времени -- за неделю, за месяц и т.д.

Обозначим это количество перевозимых авиапассажиров как:

b_n -- количество перевозимых авиапассажиров по n-му маршруту.

Соответственно количество рейсов, совершаемых на i-ом маршруте ВС j-ого типа, обозначим Х_i,j, где i=1,2,…n; j=1,2,…m.

Количество пассажиров, перевозимых за один рейс на i-ом маршруте ВС j-ого типа, обозначим а_i,j, где i=1,2,…n; j=1,2,…m.

Расходы на один рейс на i-ом маршруте ВС j-ого типа обозначим с_i,j, где i=1,2,…n; j=1,2,…m.

Предположим, что каждый маршрут обслуживают ВС всех типов 1,2,…m. Окончательно для всех маршрутов составляем систему ограничений-равенств

, (7)

где а_i,j -- известные величины, , ;

b_i -- известные величины, ;

Х_i,j -- неизвестные величины, , .

Общую сумму расходов на все рейсы всех маршрутов вычисляем по формуле

. (8)

Если необходимо минимизировать общую суммы расходов по формуле (8) при выполнении системы ограничений-равенств (7), то получаем задачу линейного программирования.

Задача линейного программирования решается симплекс-методом, т.е. этим методом находят Х_i,j, где ; .

После определения Х_i,j, при , , зная расстояние, скорость, возможно определить структуру потребного парк ВС для узла перевозок «А».

Возможно к системе ограничений-равенств добавить систему ограничений-равенств (неравенств) по количеству рейсов ВС каждого типа. Окончательно систему ограничений равенств по общему количеству рейсов на всех маршрутах для каждого типа ВС вычисляем по формуле

, (9)

где .

Добавляя к системе ограничений (7) систему ограничений (9), возможно минимизировать общую сумму расходов (8). В результате получаем задачу линейного программирования, которую решаем симплекс-методом. Для решения необходимо задать b_i, a_ij, c_ij, K_j,

, .

В связи с тем, что модель содержит только две переменные, задачу можно решить графически. Использование графического метода заключается в геометрическом представлении допустимых решений, в которой одновременно удовлетворяются все ограничения модели. В каждой точке, принадлежащей внутренней области, все ограничения выполняются, поэтому решения, соответствующие этим точкам, являются допустимыми. Пространство решений содержит бесконечное число таких точек, но, несмотря на это, можно найти потребное решение.

Потребное количество ВС в парке авиапредприятия определяем из условия, что пассажирские перевозки осуществлены в полном объеме и в установленные сроки. Количество ВС (n_потр) необходимое авиапредприятию для выполнения пассажирских перевозок за период вычисляем по формуле (6).

Все вышеизложенное позволяет выделить следующие отличительные особенности рассмотренного метода, реализация которого предоставляет новые возможности при решении задач по управлению парком ВС авиапредприятий.

1. Информация, которую получаем с помощью симплекс-метода, не ограничивается лишь значениями переменных. Это означает, что он позволяет дать экономическую интерпретацию полученного решения;

2. В результате решения уравнения (8) с системой ограничений (7), а также (9) при помощи программного средства выбираем экономически выгодный тип ВС из имеющегося парка ВС авиапредприятия на конкретном маршруте;

3. Предлагаемая методика с программным средством для ЭВМ позволяет определить потребный парк ВС как по отдельным авиапредприятиям, так и по федеральным округам;

4. Уравнение (10) позволяет сформировать структуру потребного парка ВС авиапредприятия из экономически эффективных типов ВС.

В пятой главе сформирована структура потребного парка ВС на основе математической модели, построенной на технико-экономических и летно-технических характеристиках с оценкой экономической ценности ВС. Рассматривается экономико-математическая модель как модель, позволяющая выбрать из всех возможных решений самый лучший, экономически выгодный вариант (рис. 7).

Рис. 7 Обобщенная структура потребного парка ВС

Для решения задач построим математическую модель, основанную на технико-экономических (ТЭХ) и летно-технических характеристиках (ЛТХ) ВС (рис. 8).

Рис.8 Структурная схема третьего метода

Целевой функцией является общая сумма расходов авиапредприятия на все рейсы для всех маршрутов при сохранении (увеличении) показателя дохода,

в данном случае через производственные расходы. На величину расходов оказывает существенное влияние себестоимость перевозок. В качестве ограничений выступают ЛТХ ВС -- грузоподъемность, скорость полета, дальность полета, расход топлива. Переменными являются ТЭХ ВС -- стоимость ВС, производительность ВС, взлетная масса ВС, число и тяга двигателей ВС.

Критерий производственных расходов минимизируется

, (10)

где с_i,j -- производственные расходы на один рейс на i-ом маршруте ВС j-ого типа;

i=1,2,…n; j=1,2,…m;

п -- количество маршрутов;

m -- тип ВС обслуживающий маршрут;

Х_i,j -- количество рейсов, совершаемых на i-ом маршруте ВС j-ого типа.

В свою очередь производственные расходы на один рейс на i-ом маршруте ВС j-ого типа определяем с учетом ТЭХ и ЛТХ ВС

, (11)

где а_ij -- себестоимость пассажирских перевозок на i-ом маршруте ВС j-ого типа;

r -- реальная процентная ставка прибыльности;

-- стоимость ВС;

Т_ij -- налет ВС за один рейс;

А_ij -- производительность ВС за один час полета.

Себестоимость пассажирских перевозок на i-ом маршруте ВС j-ого типа рассчитываем

, (12)

где Р_эij -- расходы на эксплуатацию ВС в течение летного часа;

k_ком -- коэффициент коммерческой нагрузки, учитывающий среднегодовую неполную загрузку ВС;

m_комj -- коммерческая нагрузка, соответствующая данной дальности полета;

V_рейсij -- рейсовая скорость ВС.

Производительность ВС на i-ом маршруте j-ого типа определяем по формуле

, (13)

где t_ij -- время полета.

В плановой экономике для оценки эффективности инвестиций использовались коэффициенты эффективности капитальных вложений. Использование коэффициентов эффективности капитальных вложений возможно и сейчас, но с учетом корректировок на недетерминированность современной экономики. Очевидно, что рассматриваемый показатель должен быть увязан со значительным количеством факторных признаков. И нельзя гарантировать, что все они могут иметь объективную природу. Глобальных статистических исследований на данную тему не производилось, поэтому полагаем возможным воспользоваться данными советской статистики. При этом необходимо сделать поправку на прогнозируемый уровень инфляции. С использованием формулы Фишера скорректированная на инфляцию реальная процентная ставка прибыльности рассчитывается следующим образом:

, (14)

где e -- нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений;

k_inf -- индекс инфляции.

Стоимость ВС рассматривается как рыночная стоимость аналогов.

Состояние экономики, в котором увеличение степени удовлетворения одного потребителя невозможно без ухудшения удовлетворения для другого, называется парето-эффективным состоянием или эффективностью экономической. Понятие «экономическая эффективность» применяется в целях предоставления общей оценки результативности (эффективности) общественного производства.

Экономическую эффективность ВС на i-ом маршруте j-ого типа на один рейс вычисляем по формуле

, (15)

где В -- выручка от основной деятельности на i-ом маршруте ВС j-ого типа.

Потребное количество типов ВС в парке авиапредприятия определяем из условия, что пассажирские перевозки осуществлены в полном объеме и в установленные сроки. Количество ВС (n_потр) необходимое авиапредприятию для выполнения пассажирских перевозок за период вычисляем по формуле (6).

Все вышеизложенное позволяет выделить следующие отличительные особенности рассмотренного метода, реализация которого предоставляет новые возможности при решении задач по формированию структуры потребного парка ВС авиапредприятий:

1. Метод, основанный на создании модели процесса, отражает все существенные связи и тенденции развития для определения его состояния;

2. Выбранный критерий экономической эффективности парка ВС учитывает влияние капиталовложений на производственные расходы и представляет собой сумму себестоимости пассажирских перевозок и части капиталовложений в ВС.

3. Сравнение расходов в зависимости от типа ВС позволяет определить наилучший тип ВС из имеющихся на маршруте и сформировать потребный парк ВС авиапредприятий.

В шестой главе проведен обобщающий анализ разработанных методов по формированию структуры потребного парка и рассчитан гипотетический потребный парк ВС для разных авиапредприятий.

Доказано, что разработанная концепция формирования структуры потребного парка ВС, может применяться не только по отношению к имеющемуся парку ВС, но и к гипотетическому. Пример расчета гипотетического парка ВС приведен в табл. 2, в соответствии с исходными данными, где указаны истинные маршруты из имеющегося множества ФГУП «Оренбургские авиалинии» и предлагаемые современные типы ВС. Рассматривались следующие типы ВС: SSJ-100-95, Ан-148, Ту-204-300, А320, Б737.

Определено, что из рассматриваемого параметрического ряда ВС экономически выгодным является ВС типа А320. Потребный гипотетический парк ВС для авиапредприятия ФГУП «Оренбургские авиалинии» (фрагмент) по результатам расчета и округления составляет девять ВС типа А320, таблица 2.

Таблица 2Гипотетический потребный парк ВС ФГУП «Оренбургские авиалинии» (фрагмент)

В заключении отмечается, что разработана концепция параметрического синтеза заключающаяся в следующем:

- формирование парка ВС осуществляется на базе определения закономерностей и взаимосвязей эксплуатационных характеристик ВС и характеристик процесса пассажирских перевозок и влияние последних на экономическую эффективность функционирования авиапредприятия; - применение системы методов, включающих математическую модель, сформированную на основе связи между режимными, конструктивно-геометрическими, массовыми, энергетическими, технологическими характеристиками; программно-целевого планирования на основе симплекс-метода и математическую модель, построенную на технико-экономических и летно-технических характеристиках с оценкой экономической ценности ВС, а также методология формирования структуры потребного парка ВС авиапредприятий, основанная на построении математических моделей, удовлетворяющих требованиям новых экономических условий (параметров АТС, основанная на построении математических моделей, удовлетворяющих оптимальной размерности и структуре парка ВС авиапредприятия как АТС).

Проведенные теоретические и практические исследования по формированию потребной структуры парка ВС авиапредприятий ГА позволили получить следующие результаты:

1. Изложены научно обоснованные технические и технологические решения по обоснованию формирования структуры потребного парка ВС авиапредприятий и принципов их реализации на основе современных достижений науки и техники;

2. Выявлены и сформулированы недостатки традиционных критериальных построений в предыдущих исследованиях авиапредприятий, главные из которых:

- отечественные и зарубежные методы технико-экономической оценки и применяемые при этом критерии едины в принципах построения и отличаются лишь полнотой охвата, обусловленной спецификой эксплуатации и определением расходов;

- малая дифференциация слагаемых критерия искажает сравнительный анализ;

- в настоящее время нет единого показателя или системы критериев как в теории, так и в практике, определив который, можно было бы в полной мере оценить эффективность ВС;

3. Разработанная концепция предусматривает:

- построение модели процесса пассажирских перевозок и ее математическую формализацию;

- применять многоэтапную декомпозицию с релаксацией ограничений с соответствующим критериальным построением на одной базе данных;

4. Классификация характеристик и условий задач оптимизации на основе критерия производственных расходов для выполнения пассажирских перевозок определяет главное требование к показателю экономической эффективности -- критерий должен быть измеряемой величиной и единым на всем этапе изучения системы. Оценка экономической эффективности парка ВС в предложенной постановке заключается в вычислении значений производственных расходов и экономической эффективности тремя различными методами, что позволяет оценить функциональные, производственные и эксплуатационные качества процесса пассажирских перевозок авиапредприятий в структуре АТС;

5. Предложены математическая модель процесса пассажирских перевозок и классификационные признаки ВС с учетом их функциональных возможностей;

6. Предложенная концепция и разработанная методология формирования структуры потребного парка ВС включает:

- обоснование принципа поэтапного моделирования;

- декомпозицию главных задач исследования;

- системный учет факторов, влияющих на структуру и размерность парка ВС;

- детальность и структуру производственных расходов;

- функциональную схему синтеза структуры потребного парка ВС;

- математическую постановку, запись целевых функций и функциональных ограничений;

7. Критериальная оценка структуры потребного парка ВС позволяет проанализировать большое число вариантов сочетаний характеризующих параметров с использованием апробированных методов исследования: метода наименьших квадратов, регрессионного анализа, факторного анализа, линейного программирования -- симплекс-метод, экономического анализа;

8. Разработаны и реализованы в принятом критериальном построении следующие характеристики и условия определения структуры потребного парка ВС:

- критерием оценки на разных этапах исследования является функция, которая имеет конкретное определенное значение для рассматриваемого типа ВС, маршрута движения в конкретном авиапредприятии;

- экономическая эффективность зависит от выбранных характеристик: конструктивно-геометрических, технологических, энергетических, режимных, массовых, что позволяет составить расчетные схемы, методику и алгоритмы;

- экономическая эффективность как качественное и количественное проявление прибыльности использования ВС в процессе пассажирских перевозок зависит от его летно-технических характеристик, экономических аспектов процесса, уровня и интенсивности использования ВС на линии, уровня цен на авиационное топливо;

9. Применение различных типов ВС на маршрутах движения и получения структуры потребного парка. Данный подход диктуется наличием ограниченного объема исходных данных о взаимосвязи и взаимовлиянии выделенных характеристик, что предполагает использование обобщенных статистических данных или прогнозируемых решений. Суммарная погрешность в этом случае приводит лишь к потере четкости граничных значений распределения по маршрутам;

10. Выделены группы характеристик, с определением которых при использовании методологических основ математического моделирования позволит создать структуру потребного парка ВС процесса пассажирских перевозок:

- процесс выбора экономически выгодного типа ВС с учетом маршрута следования на основе экономической эффективности ВС;

- программная реализация процесса выбора экономически выгодного типа ВС в зависимости от совокупности вариантов ВС и маршрутов следования;

- экономико-математическое решение по определению структуры потребного парка ВС на основе производственных расходов и экономической эффективности ВС;

- формирование структуры потребного парка ВС авиапредприятия как сложной системы.

11. Реализация рекомендаций по формированию парка ВС авиапредприятия позволяет увеличить целевую эффективность работ в среднем на 1,7 раза за счет уменьшения количества ВС в парке и снижения расхода топлива.

12. На базе сформированной концепции на качественно новом уровне получены данные по рациональным стратегиям и особенностям формирования и использования потребного парка ВС