Методика геометрического расчета передачи с телами качения на червяке

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Методика геометрического расчета передачи с телами качения на червяке

С.Н. Рогачевский, М.Ф. Пашкевич



Аннотация

Приведены конструкции энергосберегающих червячных передач качения, на основе которых можно разрабатывать не только червячные редукторы, но и червячные мультипликаторы. Изложены научно обоснованные методика и алгоритм геометрического расчета передач с уменьшенным числом тел качения, расположенных на червяке. Приведены опытные образцы двух редукторов на основе этих передач.



Annotation

We have presented constructions of energy-saving worm gears of rolling, on the basis of which one can develop not only worm reduction gears, but also worm multipliers. We have shown scientifically based methods and algorithm of geometric calculation of gears with reduced number of rolling bodies, placed on the worm. We have presented test samples of two reduction gears on the basis of these gears.



Введение

В настоящее время примерно половина редукторов, выпускаемых промышленностью стран СНГ, червячные [1]. Такая потребность (в том числе в механизации сельского хозяйства и в сельскохозяйственном машиностроении) обусловлена известными достоинствами червячных передач. Однако их недостатком является низкий КПД из-за невозможности обеспечения гарантированного жидкостного трения в контакте витков червяка с зубьями колеса. Главными причинами этого недостатка являются скольжение рабочей поверхности червяка по зубьям червячного колеса и неблагоприятное направление линий контакта относительно вектора скорости скольжения (угол между ними г = 40-50є, значительно отличающийся от 90є, при котором создаются наилучшие условия для смазки) [1].

Низкий КПД червячной передачи свидетельствует о превращении значительной части (до 20-40 %) передаваемой энергии в теплоту. Вызванное этим обстоятельством повышение температуры ухудшает защитные свойства масляного слоя в контакте, увеличивает износ, опасность заедания и выхода передачи из строя. Для предотвращения этого недостатка используют ребра на корпусах червячных редукторов, их обдув, а также дорогие цветные антифрикционные металлы для изготовления венцов колес и дорогие противозадирные масла. Однако для устранения потерь энергии это также оказывается неэффективным [2]. В связи с этими обстоятельствами применение червячных редукторов ограничивается областью низких и средних мощностей (до 50-60 кВт) при их периодической и кратковременной работе [1].

Анализ источников

Стремление к увеличению угла г между направлением линий контакта звеньев относительно вектора скорости скольжения привело к созданию передачи с вогнутым профилем витков цилиндрического червяка [3], глобоидных червячных передач [4], а также модифицированных глобоидных и цилиндро-тороидных червячных передач [5, 6]. При точном изготовлении таких передач уменьшаются потери на трение, а их несущая способность около полутора раз больше, чем передач с обычными цилиндрическими червяками [5, 6]. Технология изготовления и сборки таких передач, безусловно, сложнее, требуются более дорогой комплект инструментов, а также специальное оборудование. Поэтому эти передачи не нашли широкого применения.

Повысить технический уровень червячных передач можно при использовании новых зацеплений. Например, в Германии создана конструкция червячной передачи, содержащая червяк в виде набора колец, на каждом из которых перпендикулярно оси на цилиндрической поверхности установлены штифты. Червячное колесо на рабочей поверхности имеет установленные под углом к своей оси пластины, образующие зубья. Набор колец червяка зафиксирован на ведущем валу. При работе передачи штифты касаются пластин и поворачивают колесо.

В Польше запатентована передача, в которой в качестве червяка используется винтовая пружина. Ее витки намотаны на вал, а концы закреплены на концах вала. При работе передачи витки пружины скользят по зубьям колеса и поворачивают его.

Дальневосточным внедренческим центром «ВИТ» (Россия) разработаны червячные передачи, содержащие червячные колеса и червяки в виде витой цилиндрической пружины. Ось этой пружины закреплена на ведущем валу и образует прямой угол так, что этот угол между контактными линиями и вектором скорости скольжения равен 90°. Сопрягаются в передаче выпуклые поверхности пружины с вогнутыми впадинами между зубьями червячного колеса. При этом снижаются контактные напряжения в сопряжениях и улучшается их смазка.

Появление новых зацеплений также привело к созданию оригинальных червячных передач с промежуточными телами качения в зацеплениях. При этом промежуточные тела по виткам червяка перекатываются, а по рабочим поверхностям колеса могут скользить таким образом, что угол между контактными линиями и вектором скорости скольжения равен 90°. Одна из таких передач разработана в Китае [7]. В этой передаче вместо зубьев червячного колеса установлены вращающиеся конические ролики.

Дальнейшее развитие червячных передач достигнуто путем замены скольжения червяка по зубьям колеса качением промежуточных тел по этим зубьям. Например, российскими учеными созданы шариковые червячные передачи, содержащие червяк, червячное колесо, шарики, размещенные в зоне зацепления, узел, предохраняющий шарики от выпадания, а также каналом возврата шариков в исходное положение. Условием нормальной работы шариковых червячных передач является наличие высокоточных, с большой твердостью беговых дорожек на витках червяка и зубьях колеса. Это приводит к повышению трудоемкости изготовления и значительным затратам на производство этих деталей. Чтобы избавиться от этого недостатка, используют сравнительно дешевые стандартные подшипники качения, как это сделал П. Е. Бернюков в конструкции передачи, содержащей червячное колесо в виде вала с закрепленными на нем двумя кольцеобразными дисками и червяк, взаимодействующий с червячным колесом посредством роликоподшипников. Оси роликоподшипников расположены перпендикулярно оси червяка и жестко закреплены на нем, а зубья червячного колеса выполнены в виде пластин, установленных между кольцеобразными дисками с возможностью взаимодействия с подшипниками. Недостатками этой передачи являются наличие геометрического трения в сопряжениях роликов с пластинами колеса, низкая кинематическая точность и плавность работы.

С использованием подшипников качения предложена червячная передача, у которой червячное колесо выполнено в виде двух чугунных дисков с ребрами. По окружности дисков на конических роликовых подшипниках смонтированы закаленные ролики. Ролики с двух сторон входят в винтовую канавку червяка. Профиль роликов соответствует профилю винтовой резьбы. При вращении червяка ролики входят в соприкосновение с боковой поверхностью его канавки и катятся по ней. Таким образом вращение червяка передается червячному колесу. Недостатки этой передачи также связаны с наличием геометрического трения в сопряжениях роликов с червяком, низкой кинематической точностью и плавностью работы, обусловленных большим перекрытием роликов червяком.

Методы исследования

В работе использованы точные методы геометрии и кинематики.



1. Основная часть

Стремление устранить указанные недостатки привело к созданию червячных передач качения (винтовой пальцевой и пружинно-пальцевой передач) [8-11]. В этих передаточных механизмах устранена причина, вызывающая значительные потери, так как в зацеплениях скольжение заменено качением.

Червячные передачи качения, независимо от конструктивного исполнения, обладают общим признаком - наличием промежуточных тел, которые взаимодействуют с червяком (пружиной или винтом) и имеют возможность свободного перекатывания по его виткам. Зацепления в таких передачах [8, 9] представлены на рис. 1.

Рис. 1 Зацепления в червячных передачах качения

В этих передачах червяком служит закрепленная на ведущем валу витая цилиндрическая (бочкообразная) пружина или винт с прямоугольной (трапецеидальной) резьбой, а червячным колесом является один или два диска с закрепленными в подшипниках пальцами или с установленными в них пальцами, на которых закреплены подшипники качения [8-11]. Подшипники или пальцы расположены на дисках червячного колеса с шагом p по делительной окружности диаметром:

d2 = p · z2 /р,



где z2 - число пальцев на одном диске червячного колеса.

Два диска червячного колеса (третья передача на рис. 1) с закрепленными пальцами используются для симметричного нагружения витков винта (пружины) и повышения нагрузочной способности передачи. Для расположения в дисках подшипников большей грузоподъемности (с большими размерами) их можно установить по дуге делительной окружности колеса через шаг, то есть на расстоянии 2·p. В этом случае значительно снижается величина параметра d2, а следовательно, - габариты передачи.

В работающей передаче каждый палец или подшипник качения поочередно перекатывается по виткам пружины или винта, в результате чего в сопряжениях имеет место трение качения, приводящее к снижению потерь и повышению КПД до 96 % (при передаточном числе u = 40). Перекатывание цилиндрических промежуточных тел по рабочим поверхностям винта или пружины (в первых двух передачах на рис. 1) сопровождается геометрическим скольжением (трением), которое вызвано неодинаковым изменением скорости по длине контакта указанных тел и рабочих винтовых поверхностей. Установлено [12], что в зацеплениях винтовой пальцевой передачи потеря передаваемой механической энергии происходит в основном из-за геометрического трения и может достичь 4 %, а в зацеплениях пружинно-пальцевой передачи она незначительная (не более 1 %).

С целью исключения потерь энергии на геометрическое трение в зацеплениях винтовой пальцевой передачи используются тела качения с конической рабочей поверхностью (третья передача на рис. 1), при этом сечение витка винта осевой плоскостью имеет контур трапеции с углом профиля б. Условием отсутствия геометрического трения в зацеплении является расположение вершины конуса рабочей поверхности тела качения на оси вращения винта, выражаемым зависимостью:



dа1=D/tgб ,

где dа1 - диаметр вершин витков винта, D - диаметр большего основания конуса пальца.

Червячные передачи качения просты в изготовлении, не требуют высокой точности изготовления деталей и их монтажа в редукторе, не требуют применения дорогостоящих антифрикционных материалов и масел. Они отличаются конструктивной простотой, низкой материалоемкостью, высокой ремонтопригодностью, возможностью работы в качестве открытых передач. На основе таких передач можно разрабатывать не только редукторы, но и мультипликаторы.

К настоящему времени разработаны теория зацеплений в червячных передачах качения [11, 13], проведен их силовой анализ [11, 14, 15], определены потери в зацеплениях на качение пальцев (подшипников) по поверхностям пружины (винта) [10] и их геометрическое трение [12], а также потери на преодоление сопротивлений инерции элементов зацепления [16]. Теоретически и экспериментально определены КПД и кинематическая точность опытных образцов редукторов на основе червячных передач качения [17]. Проведенные исследования показали, что эти передачи не только по уровню КПД, но и по кинематической точности успешно конкурируют с традиционными червячными передачами.

Однако недостатком червячных передач качения является необходимость большого числа тел качения, равного передаточному числу u. Для снижения числа тел качения (подшипников, пальцев) разработана передача, состоящая из червячного колеса в виде диска с поднутрениями эвольвентных зубьев, нарезанных стандартным зуборезным инструментом (толщина диска эвольвентного колеса меньше ширины его зубчатого венца, подрезанного со стороны ножек зубьев до эвольвентных поверхностей), и червяка, представляющего собой вал с жестко закрепленными на нем промежуточными телами качения (или подшипниками качения) [18]. Такая передача содержит в полтора раза меньшее число тел качения (подшипников), чем обычная передача качения при реализации того же передаточного числа. Фотографии редукторов на основе двух вариантов конструкции такой передачи представлены на рис. 2. Работает передача следующим образом. При вращении червяка его промежуточные тела качения воздействуют поочередно на консольные участки эвольвентных зубьев, перекатываясь без скольжения по их поверхностям. В результате этого червячное колесо непрерывно поворачивается вокруг собственной оси. За один оборот червяка червячное колесо повернется на угол, определяемый числом заходов z1 червяка. Для полного оборота червячного колеса с количеством z2 зубьев необходимо, чтобы червяк совершил z2 / z1 оборотов. Следовательно, передаточное число передачи составит

u = z2 / z1.

Рис. 2 Редукторы на основе передач с телами качения на червяке

Для научно обоснованного проектирования передач с телами качения на червяке необходимы методика и алгоритмы расчета геометрических параметров передач, представленные в такой последовательности.

Толщина зуба колеса по дуге делительной окружности равна ширине впадины производящего контура по начальной прямой:



,

где - угол профиля, x2* - номинальный коэффициент смещения червячного колеса [19].

,

где - наименьшее дополнительное смещение исходного контура червячного колеса по ГОСТ 1643-81, мкм; - допуск на смещение исходного контура червячного колеса по ГОСТ 1643-81, мкм.

Ширина впадины между зубьями колеса по дуге делительной окружности:

(1)

где - диаметр тела качения (подшипника).

Толщина зуба колеса на окружности вершин:

, (2)

где - диаметр окружности вершин зубьев колеса



где - коэффициент высоты головки зуба; д* - коэффициент уменьшения высоты головки зуба.

Угол профиля в точке на окружности вершин зубьев, диаметр основной окружности колеса и диаметр его делительной окружности определены формулами ГОСТ 16532-70:

, , .

Решая совместно уравнения (1) и (2), определяют и . Модуль m уточняют по ГОСТ 9565-60, выбирая из стандартного ряда величину ближайшую, большую вычисленной. После чего уточняют размер по формуле (2).

Длина консольных участков (рис. 2) зубьев венца червячного колеса определяется по соотношению:

L2 = hD1 + hG1 + 2·cra*·m,

где hD1 - ширина подшипника; hG1 - высота головки винта, крепящего подшипник; cra* - коэффициент радиального зазора между торцом подшипника и цилиндром червяка, а также - осевого зазора между головкой винта, крепящего подшипник, и диском колеса (cra*=0,2).

Средний диаметр d1 расположения центров подшипников на червяке определяют следующим образом:

, (3)



где p - шаг винтовой линии на среднем цилиндре червяка; г - угол подъема винтовой линии на среднем цилиндре червяка (принимают значения г из интервала [11?, 16?]).

С целью унификации червяков округляют вычисленное значение d1 до ближайшей величины, полученной из формулы:

d1 = q · m,

где q - коэффициент диаметра червяка выбирают из ряда по ГОСТ 2144-93: 8; 9; 10; 12; 12,5; 14; 16; 20.

После этого уточняют угол г, выраженный из формулы (3):

г = arctg (m/d1). (4)

Величину г уточняют, используя уравнение (4), если червяк однозаходный, в противном случае - по следующей формуле:

г = arctg (z1·m/d1).

Диаметры вершин da1 и впадин (цилиндра червяка, на котором крепятся подшипники) df1 витков червяка определяют по формулам:

da1 = d1 + hD1 + 2·(hG1 + cra*·m),

df1 = d1 - hD1 - 2·cra*·m,

а длину b1 цилиндра червяка, на котором крепятся подшипники, - по формуле:

b1 = 1,2·p = 1,2·р·m.



Число подшипников качения n1 на червяке:

n1 = b1/(0,1·D·sin г)=12·р·m/(D·sin г).

Округляют n1 до целого числа, после чего уточняют значение b1 по формуле:

b1 = 0,1·n1·D·sin г + 1,5·dв,

где dв - диаметр винта (внутренний диаметр подшипника).

Коэффициент торцового перекрытия передачи, консольные зубья колеса которой имеют только головки (зубья ограничены цилиндрами вершин и делительным, такие зубья имеет колесо левой передачи, представленной на рис. 2):

.

Для непрерывности передачи вращения от червяка колесу должно выполняться условие еб ? 1. Если оно не выполняется, то зуб имеет недостаточную высоту, ее следует увеличить до граничной высоты. То есть консольную часть зубчатого венца следует выполнить с поднутрением до граничных точек профилей зубьев, а выход из зацеплений промежуточных тел качения обеспечить срезанием в радиальном направлении торца каждого зуба на половину его толщины (такие зубья имеет колесо правой передачи, представленной на рис. 2).

При поднутрении необходимо гарантированно срезать переходные части зубьев, профили которых отличны от эвольвент и могут нарушить кинематику передачи. Поэтому определяют не только номинальный диаметр окружности граничных точек dl, но и предельные его величины dlmax и dlmin, обусловленные предельными дополнительными смещениями EHS2, TH2, установленными ГОСТ 1643-81. При этом делают поднутрение зубьев до поверхности диаметром dlmax.

Коэффициент торцового перекрытия еб передачи, консольные зубья колеса которой имеют наибольшую полезную высоту, то есть заключены между поверхностями вершин диаметром da2 и граничной диаметром dlmax2, вычисляем по формуле:

где - угол профиля в точке на предельной граничной окружности

.

Межосевое расстояние передачи

aw = .

В случае неравенства угла б профиля зубьев колеса и угла г подъема винтовой линии огибающей тел качения (подшипников) посредине их ширины для охвата в качестве рабочей всей поверхности зуба, сдвигают венец червяка в его осевом направлении на величину xа2 (рис. 3):

.

По приведенным методике и алгоритму проведены геометрические расчеты двух передач с уменьшенным числом тел качения, расположенных на червяке.

Опытные образцы редукторов на основе этих передач представлены на рис. 2.

Рис. 3 Схема зацепления касательной 1 к телам качения на червяке с зубом червячного колеса в момент входа его в зацепление



Заключение

1. Замена трения скольжения в зацеплениях на трение качения позволила снизить энергетические потери в червячных передачах до 4-6 % (при передаточном числе u = 30-40).

2. Приведены конструкции зацеплений звеньев энергосберегающих червячных передач качения, на основе которых можно разрабатывать не только редукторы, но и мультипликаторы.

3. Разработанные научно обоснованные методика и алгоритм геометрического расчета передач с уменьшенным числом тел качения, расположенных на червяке, дополнили общую методику создания редукторов и мультипликаторов на основе передач качения. Последнее будет способствовать более широкому внедрению энергосберегающих редукторов и мультипликаторов в производство, в том числе в механизацию сельского хозяйства и сельскохозяйственное машиностроение.

передача червячный редуктор качение



Литература

1. Скойбеда, А. Т. Детали машин и основы конструирования: учебник / А. Т. Скойбеда, А. В. Кузьмин, Н. Н. Макейчик; под общ. ред. А. Т. Скойбеды. - Минск: Выш. шк., 2000. - 584 с.

2. Левитан, Ю. В. Червячные редукторы: справочник/ Ю. В. Левитан, В. П. Обморнов, В. И. Васильев. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1985. - 168 с.

3. Литвин, Ф.Л. Новые виды цилиндрических червяных передач / Ф. Л. Литвин. - Л.: Машгиз, 1962. - 189 с.

4. Гессен, Б. А. Глобоидное зацепление/ Б. А. Гессен, П. С. Зак // Тр. семинара по теории машин и механизмов: сб. науч. тр.- М.: АН СССР. 1948. - Вып. 21. - С. 43-87.

5. Егоров, И. М. Выбор параметров модификации глобоидной червячной передачи / И. М. Егоров // Зубчатые передачи-99. - Тез. докл. междунар. науч.-практ. конф. по проблеме обеспечения надежности и качества зубчатых передач. - СПб., 1999. - С. 25-26.

6. Егоров, И. М. Цилиндро-тороидная червячная передача / И. М. Егоров // Зубчатые передачи-99. - Тез. докл. междунар. науч.-практ. конф. по проблеме обеспечения надежности и качества зубчатых передач. - СПб., 1999. - С. 22-23.

7. Контактные линии в червячных передачах с коническими роликами / Wang Linming, Ding Xilun, Wu Hongye // Haerbin gongye daxue xuebao. - Haerbin: Inst. Technol, 1995. - 27. - № 3. - С. 135-140.

8. Червячная передача: пат. 7230 Респ. Беларусь, МПК7F 16H 1/16. М. Ф. Пашкевич, С. Н. Рогачевский; заявитель Белорусско-Российский университет. - № a20010662; заявл. 27.07.01; опубл. 30.03.03 // Афiцыйны бюл. / Нац. цэнтр iнтэлектуал. уласнасцi. - 2003. - № 1. - С. 83.

9. Червячная передача: пат. 7334 Респ. Беларусь, МПК7F 16H 1/16. М. Ф. Пашкевич, Н. И. Рогачевский, С. Н. Рогачевский; заявитель Белорусско-Российский университет. - № a20020388; заявл. 06.05.02; опубл. 30.12.03 // Афiцыйны бюл. / Нац. цэнтр iнтэлектуал. уласнасцi. - 2003. - № 4. - С. 78.

10. Пашкевич, М. Ф. Червячные передачи качения и их КПД / М. Ф. Пашкевич, Н. И. Рогачевский, С. Н. Рогачевский // Весцi АН Беларусi. Сер. фiз.- тэхн. навук. - 2007. - № 3. - С. 45-50.

11. Пашкевич, М. Ф. Червячные передачи качения / М. Ф.Пашкевич, Н. И. Рогачевский, С. Н. Рогачевский. - Могилев: ГУ ВПО Белорусско-Российский университет, 2005. - 137 с.

12. Рогачевский, Н. И. Потери мощности на геометрическое трение в червячных передачах качения / Н. И. Рогачевский, М. Ф. Пашкевич, С. Н. Рогачевский // Известия вузов. Машиностроение. - 2005. - № 2. - С. 14-22.

13. Пашкевич, М. Ф. Анализ взаимного расположения рабочих элементов червячной передачи качения со сдвоенным колесом / М. Ф. Пашкевич, Н. И. Рогачевский, С. Н. Рогачевский // Вестник ГГТУ им. П.О. Сухого. - 2008. - № 2. - С. 13-20.

14. Пашкевич, М. Ф. Анализ взаимодействия рабочих элементов в пружинно-пальцевых передачах / М. Ф. Пашкевич, Н. И. Рогачевский, С. Н. Рогачевский // Наука - образованию, производству, экономике: материалы междунар. науч.-техн. конф. Т. 1/ Под общ. ред. Б. М. Хрусталева, В. Л. Соломахо. - Минск: УП «Технопринт», 2003. - С. 31-36.

15. Пашкевич, М. Ф. Основы силового анализа пружинно-пальцевой передачи/ М.Ф. Пашкевич, Н.И. Рогачевский, С.Н. Рогачевский// Машиностроение: сб. науч. тр.; под ред. И. П. Филонова. - Минск: УП «Технопринт», 2003. - С. 520-525.

16. Рогачевский, С. Н. Потери энергии на преодоление сопротивлений инерции в червячных передачах качения / С. Н. Рогачевский, Н. И. Рогачевский, М. Ф. Пашкевич // Детали машин и трибология: Межвузовский сб. науч. тр. - Калининград, 2005. - С. 209-218.

17. Пашкевич, М. Ф. Повышение технического уровня червячных передач качения / М. Ф. Пашкевич, Н. И. Рогачевский, С. Н. Рогачевский // Вестник Белорусско-Российского университета. - 2007. - № 2. - С. 40 - 48.

18. Червячная передача: пат. 7324U Респ. Беларусь, МПК7F 16H 1/32. С. Н. Рогачевский, Н. И. Рогачевский, М. Ф. Пашкевич; заявитель Белорусско-Российский университет. - № u20100908; заявл. 02.11.10; опубл. 30.06.11 // Афiцыйны бюл. / Нац. цэнтр iнтэлектуал. уласнасцi. - 2011. - № 3. - С. 210.

19. Рогачевский, Н. И. Параметры особых точек профиля эвольвентных зубьев / Н. И. Рогачевский // Вестник ГГТУ им. П. О. Сухого. - 2010. - № 2. - С. 3 - 8.

Размещено на Allbest.ru