Летные характеристики самолета

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Исходные данные

Тип ВС: Як-40

Вариант нагружения: горизонтальный полет в турбулентной атмосфере

1.1 Летные характеристики самолета

Максимальная взлетная масса твзл, кг 16000

Максимальная посадочная масса тпос, кг 15000

Максимальная масса топлива т Тмах, кг 4000

Площадь крыла S, м2 70

Размах крыла (реальный) l, м 25,0

Длина средней аэродинамической хорды bсах, м 2,97

Диаметр фюзеляжа dф, м 2,4

Предельно передняя эксплуатационная центровка Xпп, % 19

Предельно задняя эксплуатационная центровка Xпз, % 37

Корневая и концевая хорды bo/bк, м 3,7 / 1,61

Расстояние для средней центровки lго, м 8,76

Расстояние для средней центровки lво, м 6,22

Расстояние от ц.д. вертикального оперения до оси фюзеляжа hво, м 3,1

Расстояние от оси двигателя до оси ВС lэ, м 2,0

Максимальная вертикальная эксплуатационная перегрузка (по РЛЭ) nмах 3,5

Расстояние от оси двигателя до ц.м. ВС (по оси) hэ, м 0,837

Тяга I двигателя Rdмах, кН 15

Крейсерская скорость Vкрейс, км/ч 510

Посадочная скорость Vпос, км/ч 180

Коэффициент лобового сопротивления в полете Cx 0,0257

Коэффициент лобового сопротивления на ВПП Cх 0,18

Плотность наружного воздуха (крейс.) сн, кг/м3 0,556

Размах элеронов между ц.д. lэ, м 19,6

Расстояние от оси самолета до ц.д. подъемной силы закрылка lЗ, м 4,3

Колея шасси К, м 4,52

База шасси Б, м 7,465

Расстояние от передней опоры до ц.м. самолета b, м 6,7

Высота шасси hш, м 2,1

Расстояние от оси шасси до ц.ж. крыла rш, м 0,6

Расстояние от ц.д. закрылка до ц.д. крыла r3, м 1,4

Скорость восходящего вертикального порыва W, м/с 15

Высота полета Hпол , м 7000

1.2 Геометрические характеристики силовых элементов крыла

Относительная толщина крыла c 0,145

Расстояние от ц.ж. крыла до подъемной силы элерона rэ, м 1,35

Толщина верхней панели обшивки дов, см 0,25

Толщина нижней панели обшивки дон, см 0,22

Площадь стрингера прилегающего к верхней панели обшивки f стр.в, см2 2,8

Число стрингеров на верхней панели nстр.в, шт. 8

Площадь стрингера прилегающего к нижней панели обшивки f стр.н, см2 2,2

Число стрингеров на верхней панели nстр.н, шт. 7

Площадь передне - верхней полки лонжерона fп.-п.в., см2 3,8

Площадь задне - верхней полки лонжерона fп.-з.в., см2 4,0

Площадь переднее - нижней полки лонжерона fп.-п.н., см2 3,5

Площадь задне - нижней полки лонжерона fп.-з.н., см2 3,5

Толщина передней стенки лонжерона дст. п., см 0,22

Толщина задней стенки лонжерона дст. з., см 0,25

1.3 Преобразование прямоугольного-трапециевидного полукрыла в трапециевидное

В методических указаниях для упрощения дальнейших расчетов нам предлагают стреловидное крыло нашего самолета преобразовать в прямое трапециевидное методом “поворота вперед”. Такой необходимости нам не понадобиться, так как у Як-40 крыло и есть - прямое трапециевидное (Рис.1.):

Рис. 1.1 Полукрыло самолета

2. Расчет

2.1 Расчет нагрузок в горизонтальном полете в турбулентной атмосфере

Вертикальная перегрузка при полете в турбулентной атмосфере nу вычисляется для заданной высоты полета Hпол, плотности воздуха сн и крейсерской скорости Vкрейс соответствующей данному типу ВС по рекомендуемой формуле:

, (2.1)

где nу - вертикальная эксплуатационная перегрузка, измеренная в центре масс ВС при

действии вертикального восходящего порыва со скоростью W, м/с.;

сн - плотность воздуха, кг/м3;

Vкрейс - скорость полета ВС;

g = 9,81 м/с2;

Cу - производная от коэффициента подъемной силы по углу атаки.

Вычисляется Cу по рекомендуемой формуле:

, (2.2)

где л - относительное удлинение крыла, равное = 8,928

С учетом выше приведенных формул получим:

, (2.3)

(2.4)

Перегрузка получилась меньше, чем допустимая по Руководству Летной Эксплуатации.

Неизвестные нам силы Y и Yго , вычисляются из составленных уравнений равновесия:

, (2.5)

Домножем второе уравнение на ?x и вычтем из первого получившееся уравнение:

, (2.6)

Из формулы (2.6) находим Yго:

,Н (2.7)

Суммарная тяга двигателей вычисляется по предлагаемой формуле:

, Н (2.8)

Теперь из второго уравнения системы (2.5) найдем подъемную силу Y создаваемую крылом:

, Н (2.9)

Консоли крыла нагружаются симметрично!

Рис. 2.1 Силы, действующие на самолет в горизонтальном полете при действии вертикального порыва

2.2 Расчет нагрузок, действующих на крыло в различных условиях эксплуатации

В полете крыло нагружается аэродинамической распределенной нагрузкой и массовой силой от веса собственной конструкции крыла и размещенного в нем топлива.

Аэродинамическая нагрузка распределяется по размаху крыла по закону, близкому к параболическому.

Для упрощения заменим его трапециевидным законом (Рис.2.2).

Если принять допущение, что Сy постоянен по размаху крыла, то закон изменения аэродинамической силы qaz пропорционален хорде крыла bz :

, Н/м (2.10)

где Y - подъемная сила создаваемая крылом;

Sk - несущая площадь полукрыльев,

равная Sk = S - b0dф = 61;

dф - диаметр фюзеляжа;

b0 - хорда корневой нервюры;

bz - значение текущей хорды.

Значение текущей хорды крыла bz вычислим из предлагаемой формулы:

, м (2.11)

где bк - хорда концевой нервюры;

;

- длина полукрыла без центроплана, равная ;

Подставив в (2.10) уравнение (2.11), получим:

, Н/м (2.12)

Считаем, что топливо распределено по крылу равномерно, тогда распределенная нагрузка от массовых сил крыла (его собственного веса и топлива) изменяется по его размаху тоже пропорционально хорде bz:

, Н/м (2.13)

где mk - масса конструкции полукрыльев, равная mk= mkmвзл=8050;

mТ - масса топлива, равная mТ = 0,85mTmax = 3400;

g - ускорение свободного падения, равная g = 9,81.

Получим:

, Н/м (2.14)

Рис. 2.2 Способы замены истинного закона изменения аэродинамической силы по размаху крыла кусочно-прямоугольным и трапециевидным

Произведем расчет распределенных аэродинамических qaz и массовых нагрузок qкрz в концевой, корневой части крыла и (к примеру) в районе элеронов:

Расчет распределенной нагрузки на конце крыла, т.е. при Z=0:

Н/м

Н/м

Результирующая нагрузка будет равна: Н/м

Расчет распределенной нагрузки в корневом сечении, т.е. при Z==11,3:

Н/м

Н/м

Результирующая нагрузка будет равна:

Н/м

Расчет распределенной нагрузки в районе элеронов, т.е. при

Z==2,7:

Н/м

Н/м

Результирующая нагрузка будет равна: Н/м



Рис. 2.3 Схема возникновения крутящего момента в сечении крыла

Поэтому погонный крутящий момент от распределенных аэродинамических qaz и массовых сил крыла qкрz равен:

крыло трапециевидный турбулентный

, Нм/м (2.15)

Приводим подобные, и получим:

, Нм/м (2.16)

Обычно топливо в крыле расположено в передней части крыла, поэтому ц.м. топлива совпадает с ц.м. крыла. С учетом этого предположения формула (2.15) будет иметь вид:

, Нм/м (2.17)

Подставим известные величины в формулу (2.17), получим:

, Нм/м (2.18)

Теперь произведем расчет крутящего момента в концевой, корневой части крыла и в районе элеронов:

Расчет крутящего момента на конце крыла, т.е. при Z=0:

Нм/м

Расчет крутящего момента в корневой части крыла, т.е. при Z=11,3:

Нм/м

3) Расчет крутящего момента в районе элеронов, т.е. при Z=2,7:

Нм/м

2.3 Расчетно-силовая схема крыла

Расчетно-силовая схема крыла - это балка, опирающаяся на две опоры, которыми являются корневые нервюры крыла (поэтому расстояние между опорами балки dф). Балка нагружена распределенными нагрузками qaz и qкрz. Сосредоточенных сил на крыле - НЕТ (во время полета, шасси убраны так - что они находятся в фюзеляже!), (Рис.2.4.).



Рис. 2.4 Схема уборки шасси Як-40

Наибольшую опасность для крыла представляет Ми , затем Мк , а потом уже поперечная сила Q. Поэтому, если на эпюрах все эти три вида нагрузок максимальны в различных сечениях, то проверку работоспособности крыла необходимо проводить в первую очередь для сечения, где Ми мах.

Построение эпюр Q, Ми , Мк невозможно без предварительного вычисления реакции опор R1 и R2. Найдем их:

Рис. 2.5 Расчетно-силовая схема крыла

Т.к. крыло нагружено симметрично, то силы реакции опор равны: R1 = R2.

Запишем сумму всех сил действующих на крыло:

, (2.19)

Выражаем и находим R, с учетом что, R1 = R2:

; (2.20)

; (2.21)

, Н (2.22)

Реакции опор найдены. Теперь можно переходить к построению эпюр изгибающего момента Ми, поперечной силы Q и крутящего момента Мк.

2.4 Построение эпюр поперечных сил, изгибающих и крутящих моментов

Распределенная нагрузка q, поперечная сила Q и изгибающий момент Ми связаны между собой интегральными зависимостями:

, (2.23) , (2.24)

Подставив qz в уравнение (2.23), а после то, что получиться в (2.24), получим:

;

;

Для упрощения расчетов, замени в формулах (2.25) постоянный сомножитель и вычислим его заранее:

(2.26)

где Gk - масса крыла, равная

GТ - масса топлива, равная

Расчеты удобнее всего свести в таблицу:

Таблица 1 Расчет значений поперечной силы Q

	0	11,3	2,7
	0	128	7,3
	0	18,2	4,3
	0	13	0,7
	0	31	5
	0	39370	6350

Таблица 2 Расчет значений изгибающего момента Ми

	0	11,3	2,7
	0	128	7,3
	0	64	3,6
	0	103	5,8
	0	1443	19,7
	0	240	3,3
	0	48	0,66
	0	151	6,7
	0	191770	8509

Крутящий момент Мк возникает тогда, когда сила не проходит через центр жесткости крыла. Общий крутящий момент получается непрерывным суммированием (интегрированием) всех погонных крутящих моментов:

, Нм (2.28)

Делаем замену:

(2.29)

Составляем таблицу аналогично 1 и 3:

Таблица 3 Расчет крутящего момента Мк

	0	11,3	2,7
	0	29,3	7
	0	127,7	7,3
	0	41	2,3
	0	1443	19,7
	0	481	6,6
	0	19,2	0,264
	0	89	9,6
	0	13563,9	1457,5



Рис. 2.6 Эпюры перерезывающих сил, изгибающего и крутящего момента

3. Анализ и подсчет фактических напряжений

3.1 Определение напряжений в сечениях крыла

Критерием работоспособности конструкции (крыла, фюзеляжа или др.), т.е. близости ее к состоянию разрушения или необратимых деформаций, является величина напряжений, возникающих в силовых элементах конструкции от действия на неё эксплуатационных нагрузок: изгибающего, крутящего моментов и поперечной силы.

Сечение крыла необходимо схематизировать в соответствии с реальным расположением силовых элементов: силовой частью сечения крыла является межлонжеронная часть, длина и высота которой ра вны:

, м (3.1)

, м (3.2)

где - длина межлонжеронной части;

- высота межлонжеронной части;

- текущая хорда крыла;

- относительная толщина крыла.



Рис. 2.7 Напряжения в силовых элементах сечения крыла, возникающие от внешних сил Q, Ми Мк

Крыло является тонкостенной замкнутой конструкцией, основные силовые элементы которой сосредоточены в верхней и нижней панелях (обшивка, стрингеры, полки лонжеронов). При изгибе, например, вверх (от аэродинамических сил) верхняя панель сжимается, нижняя растягивается, то есть обе работают на нормальные напряжения; при этом изгибающий момент трансформируется в пару сил , напряжения от которых будут:

, Па (3.3)

, Па (3.4)

где - площадь верхней панели крыла;

- площадь нижней панели крыла.

Площадь панели определяется площадью обшивки, площадями всех стрингеров и полок лонжеронов (переднего и заднего). Т.е.:

, м2 (3.5)

, м2 (3.6)

где , - толщина обшивки верхней и нижней панелей соответственно;

, - число стрингеров верхней и нижней панелей соответственно;

- площади стрингеров верхней и нижней панелей соответственно;

, , , - площади полок переднего верхнего, заднего верхнего, переднего нижнего и заднего нижнего лонжеронов соответственно.

Максимальный изгибающий момент, равный Нм, действует в корневом сечении, т.е. м. Найдем и по формулам (3.1) и (3.2):

(м), (3.7)

(м). (3.8)

Найдем площади верхней и нижней панелей крыла по формулам (3.5) и (3.6):

(3.9)

(3.10)

Теперь мы можем найти нормальные напряжения, действующие в корневом сечении:

МПа (3.11)

МПа (3.12)

Крутящий момент в тонкостенном однозамкнутом контуре создает касательные напряжения, обратно пропорциональные толщине стенок контура:

Па (3.13)

Па (3.14)

где - площадь, охватываемая контуром, равная ;

- толщина обшивки (верхней или нижней) или стенки лонжерона;

- максимальный крутящий момент, равный =13563,9 Нм;

Помимо крутящего момента на стенки лонжеронов действует поперечная сила, равная в этом сечении Н, которая создает также касательные напряжения:

МПа (3.15)

МПа (3.16)

где: - величина максимальной поперечной силы;

и - толщина стенки лонжерона (переднего или заднего).

Тогда: 1) общее напряжения от действия крутящего момента и поперечной силы на стенке переднего лонжерона равно:

МПа (3.17)

2) общие напряжения от действия крутящего момента и поперечной силы на стенке заднего лонжерона равно:

МПа (3.18)

Полученные нами напряжения снесем в таблицу:

Таблица 4 Значения напряжений в наиболее нагруженных точках крыла

Напряжение
Значение, МПа	49	58	2,7	1,03	0,26	0,3	3,02	0,75

МПа, МПа.

Полученные напряжения сравниваем с теми напряжениями, при которых конструкция ещё не испытывает остаточных деформаций, т.е. с напряжениями пропорциональности или . Для дюралевых сплавов, из которых изготовлено большинство силовых элементов современных самолетов эти значения равны: (см. под Таблицей 4).

Сравнив данные таблицы 4 с пределами пропорциональности, можно сделать вывод о том, что при попадании самолета в резкий вертикальный порыв со скоростью ветра W=15 м/с, крыло самолета Як-40 не разрушится и не приобретет остаточных деформаций, т.к. напряжения, действующие на крыло, меньше пределов пропорциональности.

Заключение

Условия прочности выполнено, следовательно, крыло работоспособно и сохранит заданную аэродинамическую конструкцию.

Полет самолета в турбулентной атмосфере, в частности и Як-40, является частным случаем в гражданской авиации. Поэтому при попадании в турбулентную зону, крыло самолета должно выдерживать возникающие в нем напряжения, что и показали наши расчеты.

Построенные эпюры позволяют увидеть наиболее опасные участки сечения крыла, где знакопеременные нагрузки достигают критических значений.

На первой эпюре можно увидеть как возрастает распределенная нагрузка состоящая из трех компонент: аэродинамической силой, силой тяжести крыла и силой тяжести топлива расположенного в крыльевых баках. qz изменяется по линейному закону.

На второй эпюре изображены действия поперечных изгибающих сил Qz . Эпюра симметричная. Максимум приходиться на корневые нервюры. Нагрузка изменяется по параболическому закону с квадратичной зависимостью.

На третьей эпюре изображены изгибающие моменты, воздействующие на крыло в поперечной плоскости. Скачков нет. Изменение момента происходит по кубической зависимости от Z.

В четвертой эпюре показано действие распределенных крутящих моментов, действующих в продольной плоскости. Эпюра симметричная, изменяется по параболе с квадратичной зависимостью.

И, наконец, пятая эпюра показывает нам изменение крутящего момента. Эпюра изменяется по параболическому закону с кубической зависимостью, симметричная.

Из всех построенных эпюр видно, что максимально нагруженными частями крыла являются - «корневые нервюры» (Q, Ми и Мк в этом месте максимальны).

Список используемой литературы

1. Зинченко В.И., Федоров Н.Г. Методические указания к выполнению 2 части курсового проекта «Воздушные суда». Л.: ОЛАГА, 1990.

2. Конструкция и эксплуатация ВС.М. «Транспорт» 1986.

3. Конспект лекций по предмету “Конструкция и прочность ЛА”.

Размещено на Allbest.ru