Расчет прочности крыла самолета ЯК-40 при горизонтальном полете в турбулентной атмосфере

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА

ФГОУ ВПО САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Курсовой проект по дисциплине:

Конструкция и прочность летательных аппаратов

На тему: «Расчет прочности крыла самолета ЯК-40 при горизонтальном полете в турбулентной атмосфере»

Выполнил: студент факультета

ИТФ 871 группы

Маркевич С.В.

Проверил: преп кафедры 24

Якущенко В.Ф

Санкт-Петербург, 2010

Содержание

Введение

1. Исходные данные

1.1 Список аббревиатур

1.2 Летные характеристики самолета

1.3 Геометрические характеристики силовых элементов крыла

1.4 Преобразование прямоугольного-трапециевидного полукрыла в трапециевидное

2. Расчет сил, нагрузок и моментов

2.1 Расчет нагрузок в горизонтальном полете в турбулентной атмосфере

2.2 Расчет нагрузок, действующих на крыло в различных условиях эксплуатации

2.3 Расчетно-силовая схема крыла

2.4 Построение эпюр поперечных сил, изгибающих и крутящих моментов

3. Анализ и подсчет фактических напряжений

3.1 Определение напряжений в сечениях крыла

Заключение

Список использованной литературы

Введение

самолет крыло турбулентный силовой

Як-40 стал первым в мире пассажирским реактивным самолётом для местных авиалиний. Этот самолёт стал первым отечественным самолётом, получившим сертификаты лётной годности Италии и ФРГ.

Первоначально самолёт выпускался с взлётной массой 14,7 т и числом мест 27. Дальность полёта составляла 710 км (с резервами топлива). Позднее приступили к выпуску улучшенного варианта с взлётной массой 16,1 т и числом мест 32. На этой модификации удалось увеличить дальность полёта. Схема с прямым крылом и кормовой установкой трёх двигателей, средний из которых оснащён реверсивным устройством. Возможен горизонтальный полёт с одним из трёх двигателей.

Конструкция крыла

Крыло самолёта прямое, большого удлинения, состоит из двух консолей. Каждая консоль снабжена тремя секциями выдвижных взлётно-посадочных закрылков и двумя секциями элеронов. Каждая консоль лонжеронной конструкции. Продольный набор каркаса консоли крыла состоит из двух продольных стенок, одного лонжерона и шести пар стрингеров. Поперечный набор состоит из 34 нервюр. Обшивка конструкции выполнена из дюралюминиевых листов. В крыле сделаны вырезы под нишу, где в убранном положении размещаются амортизационная стойка и колесо главной опоры шасси.

В данном курсовом проекте стоят следующие задачи:

• определить силы, действующие на самолет в целом и нагрузки действующие на крыло;

• выбрать расчетно-силовую схему и определить неизвестные реакции;

• построить эпюры поперечных сил, изгибающих и крутящих моментов в сечениях крыла по его размаху;

• определить место расположения на размахе крыла наиболее нагруженного сечения и рассчитать наиболее опасные напряжения в элементах сечения крыла;

• сделать вывод о работоспособности крыла данного самолета.

Для определения наиболее нагруженных сечений нужно построить эпюры для всех силовых факторов, действующих на крыло (крутящий и изгибающий моменты, поперечная сила). Затем надо сосчитать напряжения, действующие в наиболее нагруженных сечения, и сравнить их со свойствами материала, из которого сделано крыло. По результатам сравнения сделать выводы о работоспособности конструкции.

1. Исходные данные

Тип ВС: Як-40

Вариант нагружения: Горизонтальный полет в турбулентном потоке.

1.1 Список аббревиатур

РЛЭ - руководство по летной эксплуатации;

ВС - воздушное судно;

ц.м. - центр масс;

ц.д. - центр давления;

ц.ж. - центр жесткости

Л.А - летательные аппараты

1.2 Летные характеристики самолета

Максимальная взлетная масса т_взл, кг 16100

Максимальная посадочная масса т_пос, кг 15000

Максимальная масса топлива т _Тмах, кг 4000

Площадь крыла S, м² 70

Размах крыла (реальный) l, м 25,0

Длина средней аэродинамической хорды bсах, м 2,97

Диаметр фюзеляжа dф, м 2,4

Предельно передняя эксплуатационная центровка Xпп, % 19

Предельно задняя эксплуатационная центровка Xпз, % 37

Корневая и концевая хорды bo/bк, м 3,7 /1,61

Расстояние для средней центровки lго, м 8,76

Расстояние для средней центровки lво, м 6,22

Расстояние от ц.д. вертикального оперения до оси фюзеляжа hво, м 3,1

Расстояние от оси двигателя до оси ВС lэ, м 2,0

Максимальная вертикальная эксплуатационная перегрузка (по РЛЭ) nмах 3,5

Расстояние от оси двигателя до ц.м. ВС (по оси) hэ, м 0,837

Тяга I двигателя Rdмах, кН 15

Крейсерская скорость V_крейс, км/ч 510

Посадочная скорость Vпос, км/ч 180

Коэффициент лобового сопротивления в полете Cx 0,0257

Коэффициент лобового сопротивления на ВПП Cх 0,18

Плотность наружного воздуха (крейс.) с_н, кг/м³ 0,556

Размах элеронов между ц.д. lэ, м 19,6

Расстояние от оси самолета до ц.д. подъемной силы закрылка lЗ, м 4,3

Колея шасси К, м 4,52

База шасси Б, м 7,465

Расстояние от передней опоры до ц.м. самолета b, м 6,7

Высота шасси h_ш, м 2,1

Расстояние от оси шасси до ц.ж. крыла r_ш, м 0,6

Расстояние от ц.д. закрылка до ц.д. крыла r₃, м 1,4

Скорость восходящего вертикального порыва W, м/с 19

Высота полета H_пол , м 7000

1.3 Геометрические характеристики силовых элементов крыла

Относительная толщина крыла c 0,145

Расстояние от ц.ж. крыла до подъемной силы элерона r_э, м 1,35

Толщина верхней панели обшивки д_ов, см 0,25

Толщина нижней панели обшивки д_он, см 0,22

Площадь стрингера прилегающего к верхней панели обшивки f _стр.в, см² 2,8

Число стрингеров на верхней панели n_стр.в, шт. 8

Площадь стрингера прилегающего к нижней панели обшивки f стр.н, см² 2,2

Число стрингеров на верхней панели nстр.н, шт. 7

Площадь передне - верхней полки лонжерона fп.-п.в., см² 3,8

Площадь задне - верхней полки лонжерона fп.-з.в., см² 4,0

Площадь переднее - нижней полки лонжерона fп.-п.н., см² 3,5

Площадь задне - нижней полки лонжерона fп.-з.н., см² 3,5

Толщина передней стенки лонжерона дст. п., см 0,22

Толщина задней стенки лонжерона дст. з., см 0,25

1.4 Преобразование прямоугольного-трапециевидного полукрыла в трапециевидное

В методических указаниях для упрощения дальнейших расчетов нам предлагают стреловидное крыло нашего самолета преобразовать в прямое трапециевидное методом “поворота вперед”. Такой необходимости нам не понадобиться, так как у Як-40 крыло и есть - прямое трапециевидное (Рис.1.):

Рис.1-Преоброзавание сложного в плане крыло в прямоугольное

м

м

м

2. Расчет сил, нагрузок и моментов

2.1 Расчет нагрузок в горизонтальном полете в турбулентной атмосфере

Вертикальная перегрузка при полете в турбулентной атмосфере nу вычисляется для заданной высоты полета Hпол, плотности воздуха сн и крейсерской скорости Vкрейс соответствующей данному типу ВС по рекомендуемой формуле:

,

где n_у - вертикальная эксплуатационная перегрузка, измеренная в центре масс ВС при

действии вертикального восходящего порыва со скоростью W, м/с.;

с_н - плотность воздуха, кг/м³;

Vкрейс - скорость полета ВС;

g = 9,81 м/с²;

C_у - производная от коэффициента подъемной силы по углу атаки.

Вычисляется C_у по рекомендуемой формуле:

(2.1),

где л - относительное удлинение крыла, равное = 11,2

С учетом выше приведенных формул получим:

,

(2.2)

Перегрузка вычисляется для заданной высоты полета и крейсерской скорости , соответствующей данному типу ВС.

Рис.2. Силы, действующие на самолет в горизонтальном полете при действии вертикального порыва

Неизвестные нам силы Y и Y_го , вычисляются из составленных уравнений равновесия:

, (2.3)

Домножем второе уравнение на ?x и вычтем из первого получившееся уравнение:

, (2.4)

Из формулы (2.4) находим Yго:

,Н (2.5)

Суммарная тяга двигателей вычисляется по предлагаемой формуле:

, Н (2.6)

Теперь из второго уравнения системы (2.4) найдем подъемную силу Y создаваемую крылом:

, Н (2.7)

2.2 Расчет нагрузок, действующих на крыло в различных условиях эксплуатации

В полете крыло нагружается аэродинамической распределенной нагрузкой и массовой силой от веса собственной конструкции крыла и размещенного в нем топлива.

Аэродинамическая нагрузка распределяется по размаху крыла по закону, близкому к параболическому. Для упрощения заменим его трапециевидным законом (Рис.3). Если принять допущение, что С_y постоянен по размаху крыла, то закон изменения аэродинамической силы q_az пропорционален хорде крыла b_z :

, Н/м (2.8)

где Y - подъемная сила создаваемая крылом;

S_k - несущая площадь полукрыльев, равная Sk = S - b0dф = 61,12;

dф - диаметр фюзеляжа;

b0 - хорда корневой нервюры;

bz - значение текущей хорды.

Значение текущей хорды крыла bz вычислим из предлагаемой формулы:

, м (2.9)

где bк - хорда концевой нервюры;

; (2.10)

- длина полукрыла без центроплана, равная ;

Подставив в (2.8) уравнение (2.9), получим:

, Н/м (2.11)

Считаем, что топливо распределено по крылу равномерно, тогда распределенная нагрузка от массовых сил крыла (его собственного веса и топлива) изменяется по его размаху тоже пропорционально хорде bz:

, Н/м (2.12)

где m_k - масса конструкции полукрыльев, равная m_k= m_km_взл=1610;

m_Т - масса топлива, равная m_Т = 0,85m_Tmax = 3400

g - ускорение свободного падения, равная g = 9,81.

Получим:

, Н/м (2.13)

Рис.3. Способы замены истинного закона изменения аэродинамической силы по размаху крыла кусочно-прямоугольным и трапециевидным

Произведем расчет распределенных аэродинамических q_az и массовых нагрузок q_крz в концевой, корневой части крыла:

1) Расчет распределенной нагрузки на конце крыла, т.е. при Z=0:

Н/м

Н/м

Результирующая нагрузка будет равна:

Н/м

2) Расчет распределенной нагрузки в корневом сечении, т.е. при Z==11,3:

Н/м

Н/м

Результирующая нагрузка будет равна:

Н/м

Схема возникновения крутящего момента в сечении крыла

Рис.4. Схема возникновения крутящего момента в сечении крыла

Поэтому погонный крутящий момент от распределенных аэродинамических qaz и массовых сил крыла qкрz равен:

, Нм/м (2.14)

Приводим подобные, и получим:

, Нм/м (2.15)

Обычно топливо в крыле расположено в передней части крыла, поэтому ц.м. топлива совпадает с ц.м. крыла. С учетом этого предположения формула (2.14) будет иметь вид:

или

, Нм/м (2.16)

Подставим известные величины в формулу (2.16), получим:

, Нм/м (2.17)

Теперь произведем расчет крутящего момента в концевой и корневой части крыла:

1) Расчет крутящего момента на конце крыла, т.е. при Z=0:

Нм/м

2) Расчет крутящего момента в корневой части крыла, т.е. при Z=13,23:

Нм/м

2.3 Расчетно-силовая схема крыла

Расчетно-силовая схема крыла - это балка, опирающаяся на две опоры, которыми являются корневые нервюры крыла (поэтому расстояние между опорами балки d_ф). Балка нагружена распределенными нагрузками q_az и q_крz. Сосредоточенных сил на крыле .

Наибольшую опасность для крыла представляет Ми , затем Мк , а потом уже поперечная сила Q. Поэтому, если на эпюрах все эти три вида нагрузок максимальны в различных сечениях, то проверку работоспособности крыла необходимо проводить в первую очередь для сечения, где М_и мах.

Построение эпюр Q, Ми , Мк невозможно без предварительного вычисления реакции опор R₁ и R₂. Найдем их:

Рис.5. Расчетно-силовая схема крыла

Т.к. крыло нагружено симметрично, то силы реакции опор равны: R₁ = R₂.

Запишем сумму всех сил действующих на крыло:

, (2.18)

; (2.19) , Н (2.20)

Реакции опор найдены. Теперь можно переходить к построению эпюр изгибающего момента Ми, поперечной силы Q и крутящего момента Мк.

2.4 Построение эпюр поперечных сил, изгибающих и крутящих моментов

Распределенная нагрузка q, поперечная сила Q и изгибающий момент Ми связаны между собой интегральными зависимостями:

, (2.21)

, (2.22)

где

Подставив q_z в уравнение (2.21), а после то, что получиться в (2.22), получим:

;

;

Для упрощения расчетов, заменим в формулах (2.23) постоянный сомножитель и вычислим его заранее:

(2.24)

где G_k - масса крыла, равная

G_Т - масса топлива, равная

Расчеты удобнее всего свести в таблицу:

Таблица 1 Расчет значений поперечной силы Q

	0	11,3
	0	127,69
	0	18,19
	0	11,49
	0	29,68
	0	584978,84

Таблица 2 Расчет значений изгибающего момента Ми

	0	11,3
	0	127,69
	0	63,84
	0	102,79
	0	1442,89
	0	240,48
	0	43,28
	0	146,07
	0	287447,2

Крутящий момент Мк возникает тогда, когда сила не проходит через центр жесткости крыла. Общий крутящий момент получается непрерывным суммированием (интегрированием) всех погонных крутящих моментов:

, Нм (2.25)

Делаем замену:

(2.26)

Составляем таблицу

Таблица 3. Расчет крутящего момента Мк.

	0	11,3
	0	29,29
	0	127,69
	0	37,004
	0	1442,89
	0	480,96
	0	15,58
	0	81,87
	0	19333,64



Рис.6. Эпюры перерезывающих сил, изгибающего и крутящего момента

3. Анализ и подсчет фактических напряжений

3.1 Определение напряжений в сечениях крыла

Критерием работоспособности конструкции (крыла, фюзеляжа или др.), т.е. близости ее к состоянию разрушения или необратимых деформаций, является величина напряжений, возникающих в силовых элементах конструкции от действия на неё эксплуатационных нагрузок: изгибающего, крутящего моментов и поперечной силы.

Сечение крыла необходимо схематизировать в соответствии с реальным расположением силовых элементов: силовой частью сечения крыла является межлонжеронная часть, длина и высота которой ра вны:

, м (3.1)

, м (3.2)

где - длина межлонжеронной части;

- высота межлонжеронной части;

- текущая хорда крыла;

- относительная толщина крыла.

Рис.7. Напряжения в силовых элементах сечения крыла, возникающие от внешних сил Q, Ми Мк.

Крыло является тонкостенной замкнутой конструкцией, основные силовые элементы которой сосредоточены в верхней и нижней панелях (обшивка, стрингеры, полки лонжеронов). При изгибе, например, вверх (от аэродинамических сил) верхняя панель сжимается, нижняя растягивается, то есть обе работают на нормальные напряжения; при этом изгибающий момент трансформируется в пару сил , напряжения от которых будут:

, Па (3.3)

, Па (3.4)

где - площадь верхней панели крыла;

- площадь нижней панели крыла.

Площадь панели определяется площадью обшивки, площадями всех стрингеров и полок лонжеронов (переднего и заднего). Т.е.:

, м² (3.5)

, м² (3.6)

где , - толщина обшивки верхней и нижней панелей соответственно;

, - число стрингеров верхней и нижней панелей соответственно;

- площади стрингеров верхней и нижней панелей соответственно;

, , , - площади полок переднего верхнего, заднего верхнего, переднего нижнего и заднего нижнего лонжеронов соответственно.

Максимальный изгибающий момент, равный 314398,6Нм, действует в корневом сечении, т.е. м. Найдем и по формулам (3.1) и (3.2):

(м), (3.7)

(м). (3.8)

Найдем площади верхней и нижней панелей крыла по формулам (3.5) и (3.6):

(3.9)

(3.10)

Теперь мы можем найти нормальные напряжения, действующие в корневом сечении:

Па (3.11)

Па (3.12)

Крутящий момент в тонкостенном однозамкнутом контуре создает касательные напряжения, обратно пропорциональные толщине стенок контура:

Па (3.13)

Па (3.14)

где - площадь, охватываемая контуром, равная ;

- толщина обшивки (верхней или нижней) или стенки лонжерона;

- максимальный крутящий момент, равный =19333,64Нм;

Помимо крутящего момента на стенки лонжеронов действует поперечная сила, равная в этом сечении Н, которая создает также касательные напряжения:

Па (3.15)

Па (3.16)

где: - величина максимальной поперечной силы;

и - толщина стенки лонжерона (переднего или заднего).

Тогда: 1) общее напряжения от действия крутящего момента и поперечной силы на стенке переднего лонжерона равно:

МПа (4.17)

2) общие напряжения от действия крутящего момента и поперечной силы на стенке заднего лонжерона равно:

МПа (4.18)

Полученные нами напряжения снесем в таблицу:

Таблица 4. Значения напряжений в наиболее нагруженных точках крыла

Напряжение
Значение, МПа	17,89	23,48	3,8	4,3	177,26	155,99	181,5	152,1

Полученные напряжения сравниваем с теми напряжениями, при которых конструкция ещё не испытывает остаточных деформаций, т.е. с напряжениями пропорциональности или . Для дюралевых сплавов, из которых изготовлено большинство силовых элементов современных самолетов эти значения равны: МПа, МПа.

Заключение

Сравнив данные таблицы 4 с пределами пропорциональности, можно сделать вывод о том, что при попадании самолета в резкий вертикальный порыв со скоростью ветра W=19 м/с, крыло самолета Як-40 не разрушится и не приобретет остаточных деформаций, т.к. напряжения, действующие на крыло, меньше пределов пропорциональности. Наиболее нагруженной частью является корневое сечение крыла.

Определены силы и моменты действующие на крыло.

- Подъемная сила крыла ;

- Вертикальная перегрузка при полете в турбулентной атмосфере nу

- Силы реакции опор R₁ и R₂

- Аэродинамическое сопротивление X;

- Сила тяжести ;

- Сосредоточенные силы изгибающего момента Ми, поперечной силы Q и крутящего момента Мк.

Определены нагрузки, действующие на крыло:

- аэродинамическая распределенная нагрузка ;

- массовые распределенные нагрузки собственной конструкции крыла и размещенного в нем топлива ;

Выбрана расчетная силовая - схема (балка, опирающаяся на две опоры), для построения эпюр поперечных сил Q, изгибающих моментов и крутящих моментов крыла

Список использованной литературы

1. Зинченко В.И., Федоров Н.Г. Методические указания к выполнению 2 части курсового проекта «Воздушные суда». Л.: ОЛАГА, 1990.

2. Конспект лекций по предмету «Конструкция и прочность ЛА».

Размещено на Allbest.ru