Выбор и обоснование эффективных маршрутов и проведение экономической оценки взаимодействия различных видов транспорта при обслуживании пассажиропотоков и грузопотоков

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В настоящее время российская экономика оказалась перед системным вызовом, характер и качество которого определяются сочетанием трех фундаментальных факторов.

Первый фактор - усиление глобальной конкуренции, охватывающей рынки товаров, услуг, капитала, и других факторов экономического роста. Началась структурная перестройка мирового хозяйства, связанная с изменением баланса между экономическими центрами, возрастанием роли региональных экономических союзов, ожидаемым распространением новых технологий. Это повлечет за собой изменение национальных и мировых грузо- и пассажиропотоков, рост требований к качеству транспортного обслуживания.

Второй фактор - возрастание роли человеческого капитала в социально-экономическом развитии. Уровень конкурентоспособности современной инновационной экономики все в большей степени определяется качеством профессиональных кадров. Это в полной мере относится и к транспорту как отрасли, встающей на путь инновационного развития.

Третий фактор - исчерпание источников экспортно-сырьевого типа развития, базирующихся на интенсивном наращивании топливного и сырьевого экспорта.

Одновременно в России появились существенные ограничения роста экономики, обусловленные недостаточным развитием транспортной системы. Сегодняшние объемные и качественные характеристики транспорта, особенно его инфраструктуры, не позволяют в полной мере и эффективно решать задачи растущей экономики.

Все это требует от российского транспорта существенной перестройки.

В Российской Федерации, как и в других развитых странах, транспорт является одной из крупнейших базовых отраслей хозяйства, важнейшей составной частью производственной и социальной инфраструктуры.

Транспортные коммуникации объединяют все районы страны, что является необходимым условием ее территориальной целостности, единства ее экономического пространства. Они связывают страну с мировым сообществом, являясь материальной основой обеспечения внешнеэкономических связей России, и ее интеграции в глобальную экономическую систему.

Выгодное географическое положение позволяет России получать значительные доходы от экспорта транспортных услуг, в том числе от осуществления транзитных перевозок по своим коммуникациям.

Все эти обстоятельства позволяют отнести транспорт к числу приоритетных отраслей экономики.

Россия располагает всеми современными видами транспорта, размещение и структура ее транспортных коммуникаций в целом отвечают внутренним и внешним транспортно-экономическим связям страны, но нуждаются в существенном совершенствовании.

В ряду основных недостатков российского транспорта особо выделяются низкий технический уровень и неудовлетворительное состояние его производственной базы.

Сокращение объемов реконструкции и строительства инфраструктурных объектов, а также темпов пополнения и обновления парков подвижных средств транспорта, другой транспортной техники привело в последние годы к существенному ухудшению их технического состояния (возрастная структура, увеличение износа и т.д.) и работоспособности.

В настоящее время протяженность проблемных в отношении пропускной способности мест составляет 8,3 тыс. км, или около 30 процентов протяженности железных дорог, обеспечивающих около 80 процентов всей грузовой работы железнодорожного транспорта.

До настоящего времени не завершено формирование опорной сети федеральных автомобильных дорог, связывающей все регионы России. Нормативным требованиям соответствует лишь около 38 процентов автомобильных дорог федерального значения.

Основные общесистемные проблемы развития транспортной отрасли Российской Федерации состоят в следующем:

- наличие территориальных и структурных диспропорций в развитии транспортной инфраструктуры;

- недостаточный уровень доступности транспортных услуг для населения, мобильности трудовых ресурсов;

- недостаточное качество транспортных услуг;

- низкий уровень экспорта транспортных услуг, в том числе использования транзитного потенциала;

- недостаточный уровень транспортной безопасности;

- усиление негативного влияния транспорта на экологию.

Целью данной курсовой работы является выбор и обоснование эффективных маршрутов и проведение экономической оценки взаимодействия различных видов транспорта при обслуживании пассажиропотоков и грузопотоков. Для этого необходимо решить определенные задачи. Задачи данной курсовой работы:

· произвести расстановку воздушных судов на рейсы таким образом, чтобы суммарные затраты на транспортировку грузов были минимальными;

· рассчитать материальные затраты специалиста авиаремонтного завода при последовательном посещении им пяти городов для заключения договоров на поставку запасных частей;

· построить оптимальный маршрут поездки для специалиста авиаремонтного завода, который для заключения договоров о поставках запасных частей должен побывать в каждом из пяти городов по одному разу и вернуться в начальный пункт. Общие затраты на поездку при этом должны быть минимальными.

Задача 1

Условие задачи: Из аэропорта должны вылететь пять воздушных судов (далее ВС) для доставки груза в пять городов. Затраты на полет каждого из самолетов в каждый город представлены в табл. 1. Необходимо назначить ВС на рейсы таким образом, чтобы суммарные затраты на транспортировку грузов били минимальными.

Таблица 1. Затраты на полет каждого из ВС (тыс. руб.) в каждый из пяти городов.

Столбцы Строки	1	2	3	4	5
1	414	504	142	161	306
2	241	485	431	373	765
3	370	690	445	766	347
4	691	218	164	399	771
5	563	411	264	195	822

Начнем со сравнения разности коэффициентов целевой функции основной и базовых строк.

1. Разности коэффициентов первой строки со второй:

1 столбец: 414 - 241 = 173

2 столбец: 504 - 485 = 19

3 столбец: 142 - 431 = -289

4 столбец: 161 - 373 = -212

5 столбец: 306 - 765 = -459

Наибольшая разность равна 173 - в первом столбце, а значит элемент х_11, не входит в оптимальный план, т.е. х₁₁ = 0. Следующая по величине разность равна 19 (во втором столбце). Тогда с₁₁ = 241 + 19 = 260.

Новое значение коэффициента вписываю в туже клетку (Таблица 2) и выделяю жирным шрифтом. Аналогично будут занесены и другие новые значения коэффициентов.

Таблица 2.

Строки Столбцы	1	2	3	4	5
1	414 (260)	504 (291)	142	161 (75)	306 (237)
2	241	485	431	373	765
3	370	690	445	766	347
4	691	218	164	399	771
5	563	411	264	195	822

2. Разность коэффициентов первой строки с третьей:

1 столбец: 260 - 370 = -110

2 столбец: 504 - 690 = -186

3 столбец: 142 - 445 = -303

4 столбец: 161 - 766 = -605

5 столбец: 306 - 347 = -41

Наибольшая разность равна -41 - в пятом столбце, а значит элемент х₁₅, не входит в оптимальный план, т.е. х₁₅ = 0. Следующая по величине разность равна - 110 (в первом столбце). Тогда с₁₅ = 347 + (-110) = 237.

3. Разность коэффициентов первой и четвертой строк:

1 столбец: 260 - 691 = -431

2 столбец: 504 - 218 = 286

3 столбец: 237 - 164 = 73

4 столбец: 161 - 399 = -238

5 столбец: 306 - 771 = -465

Наибольшая разность равна 286 - во втором столбце, а значит элемент х₁₂, не входит в оптимальный план, т.е. х₁₂ = 0. Следующая по величине разность равна 73 (в третьем столбце). Тогда с₁₂ = 218 + 73 = 291.

4. Разность коэффициентов первой и пятой строк:

1 столбец: 260 - 563 = -303

2 столбец: 291 - 411 = -120

3 столбец: 142 - 264 = -122

4 столбец: 161 - 195 = -34

5 столбец: 237 - 822 = -585

Наибольшая разность равна -34 - в четвертом столбце, а значит элемент х₁₄, не входит в оптимальный план, т.е. х₁₄ = 0. Следующая по величине разность равна -120 (во втором столбце). Тогда с₁₄ = 195 + (-120) = 75.

По итогам расчетов и заполнения Таблицы 2 (стр. 6) видно, что в первой строке все элементы, кроме х₁₃, равны 0. Поэтому х₁₃ = 1, строка 1 и столбец 3 исключаются из дальнейшего рассмотрения. А Таблица 2 переходит в Таблицу 3.

Таблица 3.

Столбцы Строки	1	2	4	5
2	241	485 (192)	373 (-24)	765 (218)
3	370	690	766	347
4	691	218	399	771
5	563	411	195	822

Используя Таблицу 3 сравним вторую строку с остальными.

1. Разность коэффициентов 2 строки с 3:

1 столбец: 241 - 370 = -129

2 столбец: 485 - 690 = -205

4 столбец: 373 - 766 = -393

5 столбец: 765 - 347 = 418

Наибольшая разность равна 418 - в пятом столбце, а элемент х₂₅ не входит в оптимальный план, т.е. х₂₅ = 0. Следующая по величине разность равна -129 (в первом столбце). Тогда с₂₅ = 347 + (-129) = 218.

2. Разность коэффициентов 2 строки с 4:

1 столбец: 241 - 691 = -450

2 столбец: 485 - 218 = 267

4 столбец: 373 - 399 = -26

5 столбец: 218 - 771 = -553

Наибольшая разность равна 267 - во втором столбце, а элемент х₂₂ не входит в оптимальный план, т.е. х₂₂ = 0. Следующая по величине разность равна -26 (в четвертом столбце). Тогда с₂₂ = 218 + (-26) = 192.

3. Разность коэффициентов 2 строки с 5:

1 столбец: 241 - 563 = -322

2 столбец: 192 - 411 = -219

4 столбец: 373 - 195 = 178

5 столбец: 218 - 822 = -604

Наибольшая разность равна 178 - в четвертом столбце, а элемент х₂₄ не входит в оптимальный план, т.е. х₂₄ = 0. Следующая по величине разность равна -219 (во втором столбце). Тогда с₂₄ = 195 + (-219) = -24.

По итогам расчетов и заполнения Таблицы 3 (стр. 7) видно, что во второй строке все элементы, кроме х₂₁, равны 0. Поэтому х₂₁ = 1, строка 2 и столбец 1 исключаются из дальнейшего рассмотрения. А Таблица 3 переходит в Таблицу 4.

Таблица 4.

Столбцы Строки	2	4	5
3	690 585	766 369	347
4	218	399	771
5	411	195	822

Используя Таблицу 4 сравним третью строку с остальными.

1. Разность коэффициентов 3 строки с 4:

2 столбец: 690 - 218 = 472

4 столбец: 766 - 399 = 367

5 столбец: 347 - 771 = -424

Наибольшая разность равна 472 - во втором столбце, а элемент х₃₂ не входит в оптимальный план, т.е. х₃₂ = 0. Следующая по величине разность равна 367 (в четвертом столбце). Тогда с₃₂ = 218 + 367 = 585.

2. Разность коэффициентов 3 строки с 5:

2 столбец: 585 - 411 = 174

4 столбец: 766 - 195 = 571

5 столбец: 347 - 822 = -475

Наибольшая разность равна 571 - в четвертом столбце, а элемент х₃₄ не входит в оптимальный план, т.е. х₃₄ = 0. Следующая по величине разность равна 174 (во втором столбце). Тогда с₃₄ = 195 + 174 = 369.

По итогам расчетов и заполнения Таблицы 4 (стр. 8) видно, что в третьей строке все элементы, кроме х₃₅, равны 0. Поэтому х₃₅ = 1, строка 3 и столбец 5 исключаются из дальнейшего рассмотрения. А Таблица 4 переходит в Таблицу 5.

Таблица 5.

Столбцы Строки	2	4
4	218	399 2
5	411	195

Используя Таблицу 5 сравним четвертую строку с остальными.

1. Разность коэффициентов 4 строки с 5:

2 столбец: 218 - 411 = -193

4 столбец: 399 - 195 = 204

Наибольшая разность равна 204 - в четвертом столбце, а значит элемент х₄₄ не входит в оптимальный план, т.е. х₄₄ = 0, а значит (с₄₄ = 195 + (-193) = 2 (и согласно Таблицы 5) элементы х₄₂ = 1 и х₅₄ = 1.

Итого получаю следующие отличные от нуля элементы: х₁₃ = 1; х₂₁ = 1; х₃₅ = 1; х₄₂ = 1; х₅₄ = 1

А значение целевой функции: С = 142 + 241 + 347 + 218 + 195 = 1 143

Т.е. это и есть минимальные суммарные затраты на транспортировку грузов равные 1 143 тыс. руб.

Решение данной задачи имеет следующий вид:

Таблица 6.

№ Города № ВС	1	2	3	4	5
1			1
2	1
3					1
4		1
5				1

Для того чтобы суммарные затраты на транспортировку грузов били минимальными, необходимо назначить ВС на рейсы следующим образом:

· ВС1 в Город3

· ВС2 в Город1

· ВС3 в Город5

· ВС4 в Город2

· ВС5 в Город4

При таком назначении ВС на рейсы минимальные суммарные затраты на транспортировку грузов равны 1 143 тыс. руб.

Задача 2

Условие задачи: Специалисту авиаремонтного завода для заключения договора о поставке запасных частей из пяти городов необходимо побывать в каждом из них один раз и вернуться в исходный пункт маршрута.

Таблица 7. Исходные данные. Расстояния в км между городами.

Столбцы Строки	1	2	3	4	5
1	__	814	229	310	416
2	814	__	421	732	450
3	229	421	__	640	317
4	310	732	640	__	515
5	416	450	317	515	__

Таблица 8. Исходные данные для расчета затрат на поездку.

Вариант	Виды транспорта
	Железнодорожный	Автомобильный
	Кол-во вагонов	Время ожидания (мин.)	Кол-во мест в вагоне	Скорость (км/ч)	Интервал движения (мин.)	Кол-во мест в салоне	Скорость (км/ч)
3	12	12	62	90	40	21	92

Формирование базы данных:

Исходя из данных Таблицы 7, можно сделать вывод, что на данных маршрутах целесообразнее использовать либо железнодорожный транспорт, либо автомобильный.

Автомобильный транспорт (междугородние автобусы, личные автомобили и др.) имеет некоторые особенности и преимущества перед другими видами транспорта. Например:

- высокая маневренность и подвижность;

- способность обеспечивать доставку «от двери до двери» без дополнительных перевалок и пересадок в пути следования;

- высокая скорость доставки, особенно при перевозках на короткие расстояния;

Себестоимость перевозок на автомобильном транспорте, гораздо выше чем на железнодорожном.

Железнодорожный транспорт является основным звеном в единой транспортной системе России. Он играет важную роль в удовлетворении потребности населения в передвижении. Преимуществами данного вида транспорта являются, например:

- регулярность перевозок независимо от времени года, времени суток, климатических условий;

- большая скорость перевозки пассажиров и массивных грузов;

- сравнительно невысокая себестоимость перевозки

Пассажир стремится выбрать наиболее выгодное средство передвижения. Выбор производится с учетом особенностей транспорта и требований пассажиров к качеству обслуживания, а именно:

- безопасности;

- уровня организации движения транспортных средств во времени (частота, регулярность и т.д.);

- затрат времени на поездку с учетом ожидания или скорость передвижения пассажиров;

- комфортабельность и др.

Известно, что безопасность перевозок железнодорожным транспортом значительно выше, чем автомобильным.

Согласно Таблицы 2 (Приложение 3, стр. 31 методического пособия) видно, что скорость движения автомобильного транспорта чуть выше скорости движения транспорта железнодорожного. Интервал движения у автомобильного транспорта чуть выше.

Расчеты для железнодорожного транспорта

1.1 Расчет затрат времени пассажира на поездку при использовании железнодорожного транспорта:

Затраты времени пассажира на поездку рассчитываются согласно формулы:

 = +

где: - протяженность маршрута;

- скорость движения;

- время, затраченное в начальных и конечных пунктах;

- время ожидания;

здесь: - количество посадочных мест в вагоне;

- количество вагонов в железнодорожном составе;

- коэффициент использования посадочных мест (принимаю равным 0,75);

, - производительность обслуживания пассажиров при посадке и высадке в (из) вагон (а).

Участки маршрута:

1-2: = 814/90 + 62*12*0,75/3000 + 62*12*0,75/3000 + 12/60 = 9,54 (ч);

1-3: = 229/90 + 62*12*0,75/3000 + 62*12*0,75/3000 + 12/60 = 3,04 (ч);

1-4: = 310/90 + 62*12*0,75/3000 + 62*12*0,75/3000 + 12/60 = 3,94 (ч);

1-5: = 416/90 + 62*12*0,75/3000 + 62*12*0,75/3000 + 12/60 = 5,12 (ч);

2-3: = 421/90 + 62*12*0,75/3000 + 62*12*0,75/3000 + 12/60 = 5,17 (ч);

2-4: = 732/90 + 62*12*0,75/3000 + 62*12*0,75/3000 + 12/60 = 8,63 (ч);

2-5: = 450/90 + 62*12*0,75/3000 + 62*12*0,75/3000 + 12/60 = 5,5 (ч);

3-4: = 640/90 + 62*12*0,75/3000 + 62*12*0,75/3000 + 12/60 = 7,61 (ч);

3-5: = 317/90 + 62*12*0,75/3000 + 62*12*0,75/3000 + 12/60 = 4,02 (ч);

4-5: = 515/90 + 62*12*0,75/3000 + 62*12*0,75/3000 + 12/60 = 6,22 (ч);

1.2 Расчет стоимости пассажиро-часов пребывания пассажира в пути:

Стоимость пассажиро-часов пребывания пассажира в пути ( - это показатель, который характеризует потенциальные потери пассажира из-за пассивного пребывания в пути. По величине затрат, которые можно рассматривать как упущенная выгода клиента или его работодателя, можно осуществлять выбор транспорта по целям поездки. Чем меньше потерь от пассивного пребывания в транспорте во время движения, тем выгоднее способ поездки.

Стоимость пассажиро-часов пребывания пассажира в пути ( рассчитывается по следующей формуле:

где: - стоимость пассажиро-часа (принимаю равной 1000 руб);

- число пассажиров следующих по i-му варианту перевозки;

- продолжительность поездки пассажира (была рассчитана выше);

- коэффициент транспортной усталости пассажира при поездке (принимаю равным 1,3).

Участки маршрута:

1-2: = 1000 * 1 * 9,54 * 1,3 = 12 402 (руб.);

1-3: = 1000 * 1 * 3,04 * 1,3 = 3 952 (руб.);

1-4: = 1000 * 1 * 3,94 * 1,3 = 5 122 (руб.);

1-5: = 1000 * 1 * 5,12 * 1,3 = 6 656 (руб.);

2-3: = 1000 * 1 * 5,17 * 1,3 = 6 721 (руб.);

2-4: = 1000 * 1 * 8,63 * 1,3 = 11 219 (руб.);

2-5: = 1000 * 1 * 5,50 * 1,3 = 7 150 (руб.);

3-4: = 1000 * 1 * 7,61 * 1,3 = 9 893 (руб.);

3-5: = 1000 * 1 * 4,02 * 1,3 = 5 226 (руб.);

4-5: = 1000 * 1 * 6,22 * 1,3 = 8 086 (руб.);

1.3 Расчет материальных затрат пассажира на поездку (согласно стоимости билета):

Участки маршрута:

1-2: 1005 (руб.) 1-5: 510 (руб.) 2-5: 560 (руб.) 4-5: 640 (руб.)

1-3: 285 (руб.) 2-3: 520 (руб.) 3-4: 790 (руб.)

1-4: 390 (руб.) 2-4: 900 (руб.) 3-5: 400 (руб.)

1.4 Расчет абсолютных затрат пассажира на поездку:

Абсолютные затраты пассажира на поездку рассчитываются по формуле:

где: - материальные затраты на поездку по рассматриваемому маршруту с использованием выбранных видов транспорт а;

- ранее рассчитанная стоимость пассажиро-часов в пути.

Участки маршрута:

1-2: 1005 + 12 402 = 13 407 (руб.)

1-3: = 285 + 3 952 = 4 237 (руб.)

1-4: = 390 + 5 122 = 5 512 (руб.)

1-5: = 510 + 6 656 = 7 166 (руб.)

2-3: = 520 + 6 721 = 7 241 (руб.)

2-4: = 900 + 11 219 = 12 119 (руб.)

2-5: = 560 + 7 150 = 7 710 (руб.)

3-4: = 790 + 9 893 = 10 683 (руб.)

3-5: = 400 + 5 226 = 5 626 (руб.)

4-5: = 640 + 8 086 = 8 726 (руб.)

Расчеты для автомобильного транспорта

1.5 Расчет затрат времени пассажира на поездку при использовании автомобильного транспорта:

Расчет затрат времени как и в случае железнодорожного транспорта рассчитывается по формуле:

= +

где: считается следующим образом:

, где

- максимальное и минимальное время ожидания автобуса;

- интервал движения автобуса.

для расчета принимаю равным 0,75.

Участки маршрута:

1-2: = 814/92 + 21*0,75/60 + 21*0,75/100 + 0,5*40/60 = 9,58 (ч);

1-3: = 229/92 + 21*0,75/60 + 21*0,75/100 + 0,5*40/60 = 3,22 (ч);

1-4: = 310/92 + 21*0,75/60 + 21*0,75/100 + 0,5*40/60 = 4,1 (ч);

1-5: = 416/92 + 21*0,75/60 + 21*0,75/100 + 0,5*40/60 = 5,26 (ч);

2-3: = 421/92 + 21*0,75/60 + 21*0,75/100 + 0,5*40/60 = 5,31 (ч);

2-4: = 732/92 + 21*0,75/60 + 21*0,75/100 + 0,5*40/60 = 8,69 (ч);

2-5: = 450/92 + 21*0,75/60 + 21*0,75/100 + 0,5*40/60 = 5,63 (ч);

3-4: = 640/92 + 21*0,75/60 + 21*0,75/100 + 0,5*40/60 = 7,69 (ч);

3-5: = 317/92 + 21*0,75/60 + 21*0,75/100 + 0,5*40/60 = 4,18 (ч);

4-5: = 515/92 + 21*0,75/60 + 21*0,75/100 + 0,5*40/60 = 6,33 (ч);

1.6 Расчет стоимости пассажиро-часов пребывания пассажира в пути:

принимаю равным 1,3. Формула для расчета приведена выше:

Участки маршрута:

1-2: = 1000 * 1 * 9,58 * 1,5 = 14 370 (руб.);

1-3: = 1000 * 1 * 3,22 * 1,5 = 4 830 (руб.);

1-4: = 1000 * 1 * 4,1 * 1,5 = 6 150 (руб.);

1-5: = 1000 * 1 * 5,26 * 1,5 = 7 890 (руб.);

2-3: = 1000 * 1 * 5,31 * 1,5 = 7 965 (руб.);

2-4: = 1000 * 1 * 8,69 * 1,5 = 13 035 (руб.);

2-5: = 1000 * 1 * 5,63 * 1,5 = 8 445 (руб.);

3-4: = 1000 * 1 * 7,69 * 1,5 = 11 535 (руб.);

3-5: = 1000 * 1 * 4,18 * 1,5 = 6 270 (руб.);

4-5: = 1000 * 1 * 6,33 * 1,5 = 9 495 (руб.);

1.7 Расчет материальных затрат пассажира на поездку (согласно стоимости билета):

Участки маршрута:

1-2: 1190 (руб.) 1-5: 610 (руб.) 2-5: 660 (руб.) 4-5: 755 (руб.)

1-3: 335 (руб.) 2-3: 620 (руб.) 3-4: 940 (руб.)

1-4: 460 (руб.) 2-4: 1070 (руб.) 3-5: 470 (руб.)

1.8 Расчет абсолютных затрат пассажира на поездку:

Формула для расчета приведена выше.

Участки маршрута:

1-2: 1 190 + 14 370 = 15 560 (руб.)

1-3: = 335 + 4 830 = 5 165 (руб.)

1-4: = 460 + 6 150 = 6 610 (руб.)

1-5: = 610 + 7 890 = 8 500 (руб.)

2-3: = 620 + 7 965 = 8 585 (руб.)

2-4: = 1 070 + 13 035 = 14 105 (руб.)

2-5: = 660 + 8 445 = 9 105 (руб.)

3-4: = 940 + 11 535 = 12 475 (руб.)

3-5: = 470 + 6 270 = 6 740 (руб.)

4-5: = 755 + 9 495 = 10 250 (руб.)

Все необходимые расчеты произведены. Заношу результаты расчетов в Таблицу 9.

Таблица 9. Абсолютные затраты пассажира на поездку с использованием железнодорожного и автомобильного транспорта (руб.).

Железнодорожный транспорт
	1	-	13 407	4 237	5 512	7 166
	2	13 407	-	7 241	12 119	7 710
	3	4 237	7 241	-	10 683	5 626
	4	5 512	12 119	10 683	-	8 726
	5	7 166	7 710	5 626	8 726	-
Автомобильный транспорт
	1	-	15 560	5 165	6 610	8 500
	2	15 560	-	8 585	14 105	9 105
	3	5 165	8 585	-	12 475	6 740
	4	6 610	14 105	12 475	-	10 250
	5	8 500	9 105	6 740	10 250	-

Анализируя расчеты и Таблицу 9 можно прийти к выводу, что для поездки специалиста авиаремонтного завода по выбранным маршрутам целесообразно использовать железнодорожный транспорт. Так как стоимость билетов на железнодорожном транспорте ниже. Также при использовании железнодорожного транспорта меньше затраты времени на нахождение в пути, ниже стоимость пассажиро-часов пребывания пассажира в пути, а следовательно (что и видно в Таблице 9) ниже абсолютные затраты пассажира на поездку. Значит, для поездки специалиста авиаремонтного завода нужно выбрать железнодорожный транспорт (электропоезд).

С транспортом определились. Теперь необходимо решить задачу коммивояжера. Коммивояжер должен побывать в каждом городе один раз и вернуться в исходный пункт маршрута, затратив при этом минимум денег. Для решения задачи необходимо использовать ПС-метод. Не допустимо, чтобы коммивояжер из некоторого города возвращался туда обратно. Поэтому все диагональные элементы должны быть равны нулю. Чтобы добиться этого, достаточно положить их очень большими. Коэффициент при этих элементах должен быть больше любого другого элемента целевой функции. Принимаю значение диагональных элементов равное 13 500. С учетом вышесказанного и Таблицы 9, составляю Таблицу 10 на основе которой, будет решаться задача о назначениях.

Таблица 10.

1	13 500, 13 314, 10 403, 6 800	13 407, 7 344,	4 237	5 512	7 166
2	13 407, 10 496, 6 893	13 500, 11 103	7 241	12 119	7 710
3	4 237, 2 695	7 241	13 500, 9 408, 5 805	10 683, 8 905	5 626
4	5 512	12 119, 10 341	10 683, 8 257	13 500, 11 958, 11 357	8 726
5	7 166, 5 052	7 710	5 626	8 726	13 500, 10 380, 7 983

Начнем со сравнения разности коэффициентов целевой функции основной и базовых строк.

1) Разности коэффициентов первой строки со второй:

1 столбец: 13500 - 13407 = 93

2 столбец: 13407 - 13500 = - 93

3 столбец: 4237 - 7241 = - 3004

4 столбец: 5512 - 12119 = - 6607

5 столбец: 7166 - 7710 = -544

Наибольшая разность равна 93 - в первом столбце, а значит элемент х_11, не входит в оптимальный план, т.е. х₁₁ = 0. Следующая по величине разность равна - 93 (во втором столбце). Тогда с₁₁ = 13407 + (-93) = 13314.

Новое значение коэффициента вписываю в туже клетку (Таблица 10) и выделяю жирным шрифтом. Аналогично будут занесены и другие новые значения коэффициентов.

2) Разности коэффициентов первой строки с третьей:

1 столбец: 13314 - 4237 = 9077

2 столбец: 13407 - 7241 = 6166

3 столбец: 4237 - 13500 = - 9263

4 столбец: 5512 - 10683 = - 5171

5 столбец: 7166 - 5626 = 1540

Наибольшая разность равна 9077 - в первом столбце. Но элемент х₁₁ и так не входит в оптимальный план. Поэтому для него только нахожу новое значение с₁₁. Следующая по величине разность, равна 6166 (во втором столбце). Тогда новое значение с₁₁ = 4237 + 6166 = 10403.

3) Разности коэффициентов первой строки с четвертой:

1 столбец: 10403 - 5512 = 4891

2 столбец: 13407 - 12119 = 1288

3 столбец: 4237 - 10683 = - 6446

4 столбец: 5512 - 13500 = - 7988

5 столбец: 7166 - 8726 = - 1560

Наибольшая разность равна 4891 - в первом столбце. Но элемент х₁₁ и так не входит в оптимальный план. Поэтому для него только нахожу новое значение с₁₁. Следующая по величине разность, равна 1288 (во втором столбце). Тогда новое значение с₁₁ = 5512 + 1288 = 6800 .

4) Разности коэффициентов первой строки с пятой:

1 столбец: 6800 - 7166 = - 366

2 столбец: 13407 - 7710 = 5697

3 столбец: 4237 - 5626 = - 1389

4 столбец: 5512 - 8726 = - 3214

5 столбец: 7166 - 13500 = - 6334

Наибольшая разность равна 5697 - во втором столбце, а значит элемент х₁₂, не входит в оптимальный план, т.е. х₁₂ = 0. Следующая по величине разность равна - 366 (в первом столбце). Тогда с₁₂ = 7710 + (-366) = 7344.

Теперь сравним вторую строку с остальными.

1) Разности коэффициентов второй строки с первой:

1 столбец: 13407 - 6800 = 6607

2 столбец: 13500 - 7344 = 6156

3 столбец: 7241 - 4237 = 3004

4 столбец: 12119 - 5512 = 6607

5 столбец: 7710 - 7166 = 544

Наибольших разности две. Ничего сказать нельзя.

2) Разности коэффициентов второй строки с третьей:

1 столбец: 13407 - 4237 = 9170

2 столбец: 13500 - 7241 = 6259

3 столбец: 7241 - 13500 = - 6259

4 столбец: 12119 - 10683 = 1436

5 столбец: 7710 - 5626 = 2084

Наибольшая разность равна 9170 - в первом столбце, а значит элемент х_21, не входит в оптимальный план, т.е. х₂₁ = 0. Следующая по величине разность равна 6259 . Тогда с₂₁ = 4237 + 6710 = 10496.

3) Разности коэффициентов второй строки с четвертой:

1 столбец: 10496 - 5512 = 4984

2 столбец: 13500 - 12119 = 1381

3 столбец: 7241 - 10683 = - 3442

4 столбец: 12119 - 13500 = - 1381

5 столбец: 7710 - 8726 = - 1016

Наибольшая разность равна 4984 - в первом столбце. Но элемент х₂₁ и так не входит в оптимальный план. Поэтому для него только нахожу новое значение с₂₁. Следующая по величине разность, равна 1381. Тогда новое значение с₂₁ = 5512 + 1381 = 6893 .

4) Разности коэффициентов второй строки с пятой:

1 столбец: 6893 - 7166 = -273

2 столбец: 13500 - 7710 = 5790

3 столбец: 7241 - 5626 = 1615

4 столбец: 12119 - 8726 = 3393

5 столбец: 7710 - 13500 = - 5790

Наибольшая разность равна 5790 - во втором столбце. Но элемент х₂₂ и так не входит в оптимальный план. Поэтому для него только нахожу новое значение с₂₂. Следующая по величине разность, равна 3393 (в четвертом столбце). Тогда новое значение с₂₂ = 7710 + 3393 = 11103 .

Теперь сравним третью строку с остальными.

1) Разности коэффициентов третьей строки с первой:

1 столбец: 4237 - 6800 = - 2563

2 столбец: 7241 - 7344 = - 103

3 столбец: 13500 - 4237 = 9263

4 столбец: 10683 - 5512 = 5171

5 столбец: 5626 - 7166 = - 1540

Наибольшая разность равна 9263 - в третьем столбце, а значит элемент х_33, не входит в оптимальный план, т.е. х₃₃ = 0. Следующая по величине разность равна 5171 . Тогда с₃₃ = 4237 + 5171 = 9408.

2) Разности коэффициентов третьей строки со второй:

1 столбец: 4237 - 6893 = - 2656

2 столбец: 7241 - 11103 = - 3862

3 столбец: 9408 - 7241 = 2167

4 столбец: 10683 - 12119 = - 1436

5 столбец: 5626 - 7710 = - 2084

Наибольшая разность равна 2167 - в третьем столбце. Но элемент х₃₃ и так не входит в оптимальный план. Поэтому для него только нахожу новое значение с₃₃. Следующая по величине разность, равна - 1436. Тогда новое значение с₃₃ = 7241 + (-1436) = 5805 .

3) Разности коэффициентов третьей строки с четвертой:

1 столбец: 4237 - 5512 = - 1275

2 столбец: 7241 - 12119 = - 4878

3 столбец: 5805 - 10683 = - 4878

4 столбец: 10683 - 13500 = - 2817

5 столбец: 5626 - 8726 = - 3100

Наибольшая разность равна - 1275 - в первом столбце, а значит элемент х_31, не входит в оптимальный план, т.е. х₃₁ = 0. Следующая по величине разность равна - 2817 . Тогда с₃₁ = 5512 + (- 2817) = 2695.

4) Разности коэффициентов третьей строки с пятой:

1 столбец: 2695 - 7166 = - 4471

2 столбец: 7241 - 7710 = - 469

3 столбец: 5805 - 5626 = 179

4 столбец: 10683 - 8726 = 1957

5 столбец: 5626 - 13500 = - 7874

Наибольшая разность равна 1957 - в четвертом столбце, а значит элемент х_34, не входит в оптимальный план, т.е. х₃₄ = 0. Следующая по величине разность равна 179 . Тогда с₃₄ = 8726 + 179 = 8905.

Теперь сравним четвертую строку с остальными.

1) Разности коэффициентов четвертой строки с первой:

1 столбец: 5512 - 6800 = - 1288

2 столбец: 12119 - 7344 = 4775

3 столбец: 10683 - 4237 = 6446

4 столбец: 13500 - 5512 = 7988

5 столбец: 8726 - 7166 = 1560

Наибольшая разность равна 7988 - в четвертом столбце, а значит элемент х_44, не входит в оптимальный план, т.е. х₄₄ = 0. Следующая по величине разность равна 6446 . Тогда с₄₄ = 5512 + 6446 = 11958.

2) Разности коэффициентов четвертой строки со второй:

1 столбец: 5512 - 6893 = - 1381

2 столбец: 12119 - 11103 = 1016

3 столбец: 10683 - 7241 = 3442

4 столбец: 11958 - 12119 = - 161

5 столбец: 8726 - 7710 = 1016

Наибольшая разность равна 3442 - в третьем столбце, а значит элемент х_43, не входит в оптимальный план, т.е. х₄₃ = 0. Следующая по величине разность равна 1016 . Тогда с₄₃ = 7241 + 1016 = 8257.

1) Разности коэффициентов четвертой строки с третьей:

1 столбец: 5512 - 2695 = 2817

2 столбец: 12119 - 7241 = 4878

3 столбец: 8257 - 5805 = 2452

4 столбец: 11958 - 8905 = 3053

5 столбец: 8726 - 5626 = 3100

Наибольшая разность равна 4878 - во втором столбце, а значит х₄₂ не входит в оптимальный план, т.е. х₄₂ = 0_. Следующая по величине разность, равна 3100 . Тогда с₄₂ = 7241 + 3100 = 10341.

3) Разности коэффициентов четвертой строки с пятой:

1 столбец: 5512 - 7166 = - 1654

2 столбец: 10341 - 7710 = 2631

3 столбец: 8257 - 5626 = 2631

4 столбец: 11958 - 8726 = 3232

5 столбец: 8726 - 13500 = - 4774

Наибольшая разность равна 3232 - в четвертом столбце, но элемент х₄₄ и так не входит в оптимальный план. Поэтому нахожу новое значение коэффициента. Следующая по величине разность, равна 2631 . Тогда с₄₄ = 8726 + 2631 = 11357.

Теперь сравним пятую строку с остальными.

1) Разности коэффициентов пятой строки с первой:

1 столбец: 7166 - 6800 = 366

2 столбец: 7710 - 7344 = 366

3 столбец: 5626 - 4237 = 1389

4 столбец: 8726 - 5512 = 3214

5 столбец: 13500 - 7166 = 6334

Наибольшая разность равна 6334 - в пятом столбце, а значит элемент х₅₅ не входит в оптимальный план, т.е. х₅₅ = 0. Следующая по величине разность равна 3214 . Тогда с₅₅ = 7166 + 3214 = 10380.

2) Разности коэффициентов пятой строки со второй:

1 столбец: 7166 - 6893 = 273

2 столбец: 7710 - 11103 = - 3393

3 столбец: 5626 - 7241 = - 1615

4 столбец: 8726 - 12119 = - 3393

5 столбец: 10380 - 7710 = 2670

Наибольшая разность равна 2670 - в пятом столбце. Но элемент х₅₅ и так не входит в оптимальный план. Поэтому нахожу новое значение с₅₅ . Следующая по величине разность равна 273 . Тогда новое значение с₅₅ = 7710 + 273 = 7983. транспортный пассажир железнодорожный маршрут

1) Разности коэффициентов пятой строки с третьей:

1 столбец: 7166 - 2695 = 4471

2 столбец: 7710 - 7241 = 469

3 столбец: 5626 - 5805 = - 179

4 столбец: 8726 - 8905 = - 179

5 столбец: 7983 - 5626 = 2357

Наибольшая разность равна 4471 - в первом столбце, а значит элемент х₅₁ не входит в оптимальный план, т.е. х₅₁ = 0. Следующая по величине разность равна 2357 . Тогда с₅₁ = 2695 + 2357 = 5052.

Из Таблицы 10 видно, что все элементы первого столбца равны нулю кроме х₄₁. Элемент х₄₁ = 1. Исключаем из рассмотрения столбец №1 и строку №4. Таблица 10 преобразовывается в Таблицу 11. И далее рассматриваем Таблицу 11.

Таблица 11

1	13 407, 7 344, 4 496	4 237, 3 060, 2 412	5 512	7 166, 4 769
2	13 500, 11 103, 10 348, 9 325	7 241	12 119, 10 989	7 710
3	7 241	13 500, 9 408, 5 805, 5 157	10 683, 8 905	5 626
5	7 710	5 626	8 726	13 500, 10 380, 7 983

Перейдем к рассмотрению разности коэффициентов в столбцах.

1) Разность коэффициентов второго столбца с третьим:

1 строка: 7344 - 4237 = 3107

2 строка: 11103 - 7241 = 3862

3 строка: 7241 - 5805 = 1436

5 строка: 7710 - 5626 = 2084

Наибольшая разность равна 3862 - во второй строке. Но элемент х₂₂ и так не входит в оптимальный план. Следующая по величине разность равна 3107 . Тогда новое значение с₂₂ = 7241 + 3107 = 10348.

2) Разность коэффициентов второго столбца с четвертым:

1 строка: 7344 - 5512 = 1832

2 строка: 10348 - 12119 = - 1771

3 строка: 7241 - 8905 = - 1664

5 строка: 7710 - 8726 = - 1016

Наибольшая разность равна 1832 - в первой строке, а значит элемент х₁₂ не входит в оптимальный план, т.е. х₁₂ = 0. Следующая по величине разность равна - 1016 . Тогда с₁₂ = 5512 + (- 1016) = 4496.

3) Разность коэффициентов второго столбца с пятым:

1 строка: 4496 - 7166 = - 2670

2 строка: 10348 - 7710 = 2638

3 строка: 7241 - 5626 = 1615

5 строка: 7710 - 7983 = - 273

Наибольшая разность равна 2638 - во второй строке. Но элемент х₂₂ и так не входит в оптимальный план. Следующая по величине разность равна 1615 . Тогда новое значение с₂₂ = 7710 + 1615 = 9325.

Теперь сравниваю третий столбец с остальными.

1) Разность коэффициентов третьего столбца со вторым:

1 строка: 4237 - 4496 = - 259

2 строка: 7241 - 9325 = - 2084

3 строка: 5805 - 7241 = - 1436

5 строка: 5626 - 7710 = -2084

Наибольшая разность равна - 259 - в первой строке. А значит элемент х₁₃ не входит в оптимальный план. Т. е. х₁₃ = 0. Следующая по величине разность равна - 1436 . Тогда с₁₃ = 4496 + (- 1436) = 3060.

2) Разность коэффициентов третьего столбца с четвертым:

1 строка: 3060 - 5512 = - 2452

2 строка: 7241 - 12119 = - 4878

3 строка: 5805 - 8905 = - 3100

5 строка: 5626 - 8726 = - 3100

Наибольшая разность равна - 2452 - в первой строке. Но элемент х₁₃ и так не входит в оптимальный план. Следующая по величине разность равна - 3100 . Тогда новое значение с₁₃ = 5512 + (- 3100) = 2412.

3) Разность коэффициентов третьего столбца с пятым:

1 строка: 2412 - 7166 = - 4754

2 строка: 7241 - 7710 = - 469

3 строка: 5805 - 5626 = 179

5 строка: 5626 - 7983 = - 2357

Наибольшая разность равна 179 - в третьей строке. Но элемент х₃₃ и так не входит в оптимальный план. Следующая по величине разность равна - 469 . Тогда новое значение с₃₃ = 5626 - (- 469) = 5157.

Перехожу к сравнению четвертого столбца с остальными.

1) Разность коэффициентов четвертого столбца со вторым :

1 строка: 5512 - 4496 = 1016

2 строка: 12119 - 9325 = 2794

3 строка: 8905 - 7241 = 1664

5 строка: 8726 - 7710 = 1016

Наибольшая разность равна 2794 - во второй строке. А значит элемент х₂₄ не входит в оптимальный план. Следующая по величине разность равна 1664 . Тогда с₂₄ = 9325 + 1664 = 10989.

2) Разность коэффициентов четвертого столбца с третьим :

1 строка: 5512 - 2412 = 3100

2 строка: 10989 - 7241 = 3748

3 строка: 8905 - 5157 = 3748

5 строка: 8726 - 5626 = 3100

Наибольших разности две. Ничего сказать нельзя.

3) Разность коэффициентов четвертого столбца с пятым :

1 строка: 5512 - 7166 = - 1654

2 строка: 10989 - 7710 = 3279

3 строка: 8905 - 5626 = 3279

5 строка: 8726 - 7983 = 743

Наибольших разности две. Ничего сказать нельзя.

Сравниваю пятый столбец с остальными.

1) Разность коэффициентов пятого столбца со вторым :

1 строка: 7166 - 4496 = 2670

2 строка: 7710 - 9325 = - 1615

3 строка: 5626 - 7241 = - 1615

5 строка: 7983 - 7710 = 273

Наибольшая разность равна 2670 - в первой строке. А значит элемент х₁₅ не входит в оптимальный план. Следующая по величине разность равна 273 . Тогда с₁₅ = 4496 + 273 = 4769.

Из Таблицы 11 видно, что все элементы первой строки равны нулю, кроме х₁₄. Строка 1 и столбец 4 исключаются из дальнейшего рассмотрения. Таблица 11 преобразовывается в Таблицу 12.

Таблица 12.

2	13 500, 11 103, 10 348, 9 325	7 241	7 710
3	7 241	13 500, 9 408, 5 805, 5 157	5 626
5	7 710	5 626	13 500, 10 380, 7 983, 6 095

2) Разность коэффициентов пятого столбца с третьим :

2 строка: 7710 - 7241 = 469

3 строка: 5626 - 5157 = 469

5 строка: 7983 - 5626 = 2357

Наибольшая разность равна 2357 - в пятой строке. Но элемент х₅₁ и так не входит в оптимальный план. Следующая по величине разность равна 469. Тогда новое значение с₅₁ = 5626 + 469 = 6095.

Анализируя таблицу 12 прихожу к выводу, что кроме х₁₄ = 1 и х₄₁ =1, единице могут быть равны либо х₂₃, х₃₅, х₅₂ , либо х₂₅, х₃₂, х₅₃.

А значит, из таблицы 12 следует, что решение задачи о назначениях имеет 2 варианта и имеет вид:

Вариант (а):

Таблица 13.

	1	2	3	4	5
1				1
2			1
3					1
4	1
5		1

Маршрут для варианта (а): 1-4-1 и 2-3-5-2

Вариант (б):

Таблица 14.

	1	2	3	4	5
1				1
2					1
3		1
4	1
5			1

Маршрут для варианта (б): 1-4-1 и 2-5-3-2

В обоих вариантах решения задачи получилась совокупность двух замкнутых локальных маршрутов. Это не является решением задачи коммивояжера. Для получения требуемого решения следует использовать решение задачи о назначениях для получения одного замкнутого маршрута наименьшей стоимости. Следует соединить локальные маршруты в один так, чтобы увеличение целевой функции было минимальным.

Решение задачи коммивояжера.

Решение задачи о назначениях дает матрицу, представленную в Таблице 15, где элементы, входящие в оптимальные решения помечены знаком *. Диагональные элементы содержат штрафные функции (С = 13 500), запрещающие поездку из города в тот же город.

Таблица 15.

1	13 500	4 496	2 412	5 512*	4 769
2	6 893	13 500	7 241*	10 989	7 710*
3	2 695	7 241*	13 500	8 905	5 626*
4	5 512*	10 341	8 257	13 500	8 726
5	5 052	7 710*	5 626*	8 726	13 500

Теперь необходимо подсчитать оценку в для каждой из ветвей входящей в оптимальные решения по следующей формуле:

в_kr = min {C_ir} + min {C_jk}

i=1,n; i?k j=1,n; j?r

Эта оценка говорит о том, насколько увеличится целевая функция, если эта ветвь не войдет в оптимальное решение.

1) в₁₄ = 2412 + 8726 = 11138

в₂₃ = 6893 + 2412 = 9305

в₂₅ = 6893 + 4769 =11662

в₃₂ = 2695 + 4496 = 7191

в₃₅ = 2695 + 4769 =7464

в₄₁ = 8257 + 2695 = 10952

в₅₂ = 5052 + 4496 = 9548

в₅₃ = 5052 + 2412 = 7464

Наибольшее значение в_kr = в₂₅ = 11662, что соответствует ветви 2-5. Это ветвь обязательно должна остаться в оптимальной цепи. При этом ветвь 5-2 недопустима. Обозначаю недопустимые ветви жирным шрифтом. Матрица упрощается, из неё исключаются уже рассмотренные ветви. Таблица 15 переходит в Таблицу 16.1

Таблица 16.

1	13 500	4 496	2 412	5 512*
3	2 695	7 241*	13 500	8 905
4	5 512*	10 341	8 257	13 500
5	5 052	13 500	5 626*	8 726

2) в₁₄ = 2412 + 8726= 11138

в₃₂ = 2695 + 4496 = 7191

в₄₁ = 8257 + 2695 = 10952

в₅₃ = 5052 + 2412 = 7464

Наибольшее значение в_kr = в₁₄ = 11138, что соответствует ветви 1-4. Связать её с оптимальной цепью нельзя. При этом ветвь 4-1 недопустима. Матрица упрощается, из неё исключаются уже рассмотренные ветви. Таблица 16 переходит в Таблицу 17.

Таблица 17.

3	2 695	7 241*	13 500
4	13 500	10 341	8 257
5	5 052	13 500	5 626*

3) в₃₂ = 2695 + 10341 = 13036

в₅₃ = 5052 + 8257 = 13309

Наибольшее значение в_kr = в₅₃ = 13309, что соответствует ветви 5-3. Присоединим эту ветвь к концу оптимальной цепи и получим: 2-5-3. При этом ветвь 3-2 будет недопустима.

Матрица упрощается, Таблица 17 переходит в Таблицу 18.

Таблица 18.

3	2 695	13 500
4	13 500	10 341

Из Таблицы 18 следует появление в оптимальной цепи ветви 3-1, и появление ветви 4-2.

Ветвь 3-1 присоединим к концу цепи, а ветвь 4-2 к началу и получим: 4-2-5-3-1. А с учетом ранее полученной ветви 1-4, которую присоединим к началу имеющейся цепи, получим окончательную оптимальную цепь, которая имеет вид: 1-4-2-5-3-1.

Величина целевой функции с учетом полученной оптимальной цепи:

С = 5512 + 10341 + 7710 + 5626 + 2695 = 31 884 (руб.)

31 884 руб. - это есть минимальные затраты на поездку специалиста авиаремонтного завода по пяти городам.

Заключение

В процессе выполнения данной курсовой работы были решены все поставленные задачи, а именно:

а) Была произведена расстановка воздушных судов на рейсы таким образом, чтобы суммарные затраты на транспортировку грузов были минимальными.

По итогам решения Задачи 1, для того чтобы суммарные затраты на транспортировку грузов били минимальными, необходимо назначить ВС на рейсы следующим образом:

· ВС1 в Город3

· ВС2 в Город1

· ВС3 в Город5

· ВС4 в Город2

· ВС5 в Город4

При таком назначении ВС на рейсы минимальные суммарные затраты на транспортировку грузов равны 1 143 тыс. руб.

б) Были рассчитаны материальные затраты специалиста авиаремонтного завода при последовательном посещении им пяти городов для заключения договоров на поставку запасных частей. Данные затраты были сведены в Таблицу 9.

Таблица 9. Абсолютные затраты пассажира на поездку с использованием железнодорожного и автомобильного транспорта (руб.).

Железнодорожный транспорт
	1	-	13 407	4 237	5 512	7 166
	2	13 407	-	7 241	12 119	7 710
	3	4 237	7 241	-	10 683	5 626
	4	5 512	12 119	10 683	-	8 726
	5	7 166	7 710	5 626	8 726	-
Автомобильный транспорт
	1	-	15 560	5 165	6 610	8 500
	2	15 560	-	8 585	14 105	9 105
	3	5 165	8 585	-	12 475	6 740
	4	6 610	14 105	12 475	-	10 250
	5	8 500	9 105	6 740	10 250	-

в) Был найден оптимальный маршрут поездки для специалиста авиаремонтного завода, который для заключения договоров о поставках запасных частей должен побывать в каждом из пяти городов по одному разу и вернуться в начальный пункт. Общие затраты на поездку при этом минимальны и равны 31 884 руб.

Оптимальный маршрут имеет вид:

Рис. 1 Оптимальный маршрут.

Для поездки специалиста авиаремонтного завода по выбранным маршрутам (Задача 2) было решено, что целесообразно использовать железнодорожный транспорт. Так как стоимость билетов на железнодорожном транспорте ниже. Также при использовании железнодорожного транспорта меньше затраты времени на нахождение в пути, ниже стоимость пассажиро-часов пребывания пассажира в пути, а следовательно (что и видно в Таблице 9) ниже абсолютные затраты пассажира на поездку.

Список литературы

1. Артамонов Б.В. Научный вестник МГТУ ГА № 146. Статья: Использование метода последовательной сепарации для решения задачи коммивояжера. - 2009 г.

2. Большедворская Л.Г., Петрунин С.В. Единая транспортная система и география транспорта: Пособие по выполнению курсовой работы. - М. : МГТУ ГА, 2009, - 32 с.

3. Большедворская Л.Г. Единая транспортная система. Часть 1. - М. : МГТУ ГА, 2007.

4. Большедворская Л.Г. Единая транспортная система. Часть 2. - М. : МГТУ ГА, 2008.

5. Транспортная стратегия РФ на период до 2030 года

(Утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации
от 22 ноября 2008 г. № 1734-р).

6. Ресурсы интернета (материалы по стоимости ж/д и автомобильных перевозок).

Размещено на Allbest.ru