Плавучесть судна

Размещено на http://www.allbest.ru

69

ПЛАВУЧЕСТЬ СУДНА

1. ПОНЯТИЕ ПЛАВУЧЕСТИ. ПОСАДКА СУДНА И ПАРАМЕТРЫ ЕЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ

Плавучестью называется способность судна плавать в определенном (заданном) положении относительно поверхности воды, неся на себе все положенные грузы, с сохранением достаточного запаса надводного борта.

Плавучесть - одно из важнейших мореходных (навигационных) качеств судна. Благодаря плавучести судно удерживается на воде за счет действия сил гидростатического давления на поверхность его погруженного объема.

Понятие о плавучести непосредственно связано с формой и размерами корпуса судна в подводной части. При этом корпус рассматривается как твердое недеформируемое тело. плавучесть навигационный судно равновесие

В эксплуатационных условиях судно плавает как с полной загрузкой («Судно в полном грузу»), так и с частичной, и с различным расположением центра тяжести его по длине, ширине и высоте корпуса. В соответствии с этим судно может занимать разные положения относительно поверхности воды.

Положение судна по отношению к поверхности (плоскости) невозмущенной (спокойной) воды называется его посадкой.

Посадка судна, при которой диаметральная плоскость (ДП) и плоскость мидель-шпангоута расположены перпендикулярно по отношению к плоскости поверхности воды, называется прямой, или, иначе говоря - судно сидит прямо ( = 0) и на ровный киль ( = 0) (рис. 1).

Рис. 1. Посадка судна прямо и на ровный киль

В этом случае посадка судна характеризуется и однозначно определяется лишь одним параметром - осадкой Т.

Если ДП имеет наклон относительно плоскости поверхности воды, а плоскость мидель-шпангоута вертикальна к этой поверхности, судно считается сидящим на ровный киль ( = 0) и с креном (угол крена ) (рис. 2).

В этом случае посадка характеризуется осадками: на миделе (Т_м), по правому борту (Т_пр) и по левому борту (Т_л), а также углом крена (). При этом осадки бортами определяются зависимостями:

и

Крен на правый борт (см. рис. 2) условно считается положительным, на левый - отрицательным.

Рис. 2 Посадка судна на ровный киль и с креном

Здесь заметим, что при изображении диаметрального батокса носовая оконечность корпуса располагается справа, а при изображении мидель-шпангоута справа считается правый борт. Кроме того, получил широкое распространение подход, когда при показе судна, имеющего крен и/или дифферент, углы поворота задаются углами между начальной (условной) ватерлинией (ВЛ₀, = 0, =0) и конечной ватерлинией (ВЛ₁, ₁, ₁); при этом положение миделя и батокса условно остается (сохраняется) неизменным. Схемы, представленные в пособии, соответствуют такому подходу.

В случае, когда ДП вертикальна к плоскости воды, а плоскость мидель-шпангоута наклонена, судно считается сидящим прямо ( = 0) и с дифферентом (рис. 3).

Рис. 3. Посадка судна прямо и с дифферентом

Дифферентом () называют разность осадок носа и кормы, т.е. . При Т_н Т_к дифферент условно считают положительным (дифферент на нос); при Т_н Т_к дифферент отрицательный.

В рассматриваемом случае посадка характеризуется углом дифферента () и осадками: Т_м - осадка в плоскости миделя; Т_н, Т_к - осадка носом и кормой соответственно; Т_f - осадка по шпангоуту, в плоскости которого находится линия пересечения начальной и конечной ватерлиний.

При малых дифферентах ось вращения судна (линия пересечения ватерлиний) проходит через центр тяжести площади начальной ватерлинии (т. F, рис. 3), лежащей на расстоянии х_f от плоскости мидель-шпангоута.

В соответствии с рис. 3 для расчета осадки на носовом и кормовом перпендикулярах нетрудно получить

и

соответственно,

где - угол дифферента, а L - длина ватерлинии.

Общий случай посадки - судно сидит с креном и дифферентом (рис. 4).

Рис. 4. Посадка судна с креном и дифферентом

В общем случае посадка судна определяется (однозначно задается) системой из трех параметров (система В.Г. Власова): осадкой (Т), углом крена () и дифферента ().

При малых углах наклонения (углы до 10) в качестве осадки принимается погружение судна по оси «0z» координатной системы теоретического чертежа, т.е. Т_м - осадка на миделе. Под углом крена понимается угол, образованный следом Действующей ватерлинии в плоскости мидель-шпангоута и осью «0У». Угол дифферента - это угол, образованный следом плоскости действующей ватерлинии в плоскости ДП и осью «0x» координатной системы теоретического чертежа. Рисунки 1, 2, 3 и 4 соответствуют случаю «малых углов наклонения».

При малых углах наклонения посадка также может быть задана другими сочетаниями параметров:

· углом крена, осадками носом и кормой;

· углом дифферента, осадками правым и левым бортами.



2. УРАВНЕНИЕ ПЛАВУЧЕСТИ. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ СУДНА

Рассмотрим плавание судна в полупогруженном состоянии на спокойной воде. Считается, что оно не совершает никаких движений или совершает их настолько медленно, что можно пренебречь силами инерционной природы (инерцией окружающей воды и масс судна). В этом случае судно будет находиться под действием сил тяжести всех частей судна и грузов, сил гидростатического давления на смоченную (погруженную) поверхность судна и сил аэростатического давления на поверхность судна и грузов, контактирующих с воздухом.

Все эти распределенные силы можно заменить их равнодействующими, приложенными в соответствующих точках. Судно будет находиться в равновесии, если сумма всех равнодействующих сил и сумма их моментов будет равна нулю.

Силы тяжести всех частей судна и грузов приводятся к одной равнодействующей - силе тяжести судна D_с (рис. 5), направленной вертикально вниз. Точка ее приложения G называется центром тяжести (центром масс) судна; его положение в системе координат теоретического чертежа (системе связанной с судном) определяется координатами x_g, y_g, z_g. Сила тяжести связана с массой судна D, зависимостью , где g - ускорение свободного падения.

Со стороны воды на каждую элементарную площадку поверхности корпуса будет действовать по нормали (перпендикулярно к ее поверхности) гидростатическое давление

,

Где - плотность воды;

Z - аппликата (глубина погружения) элементарной площадки;

р₀ - атмосферное (аэростатическое) давление.

Рис. 5. Равновесие судна, плавающего с креном (а) и дифферентом (б)

Атмосферное давление действует как на надводную часть судна, так и на подводную (через объем воды). Учитывая незначительный перепад этого давления по высоте судна, влиянием аэростатического давления на посадку судна пренебрегают.

Поскольку горизонтальные составляющие статического давления воды на судно уравновешивают друг друга, равнодействующая направлена вертикально вверх и по величине равна силе тяжести воды в объеме погруженной части судна, т.е. .

Сила называется силой плавучести, объем погруженной части судна V - объемным водоизмещением, а величина - массовым водоизмещением судна. Вектор силы плавучести проходит через центр тяжести погруженного объема с координатами х_с, у_с, z_с; в теории корабля этот центр принято называть центром величины.

Судно находится в равновесии, если сила плавучести равна силе тяжести судна (D_с), а центр величины (с) находится на одной вертикали с центром тяжести (G) (см. рис. 5).

Первое условие равновесия запишем в виде ; это уравнение называется уравнением плавучести.

Второе условие определяет положение плоскости действующей ватерлинии и включает две составляющие (два уравнения). Для их получения рассмотрим произвольную посадку судна, т.е. посадку с креном и деферентом. Из рассмотрения прямоугольных треугольников BGCB и AGCA можно получить:

и .

Последние уравнения и уравнение плавучести образуют систему уравнений равновесия судна для общего случая его посадки

. (1)

При прямой посадке судна ( = = 0, рис. 6) система уравнений равновесия судна принимает вид

Рис. 6. Равновесие судна, плавающего без крена и дифферента



Уравнения системы (1) содержат двоякого рода показатели:

· D_c, x_g, у_g, z_g - определяют вес и положение центра тяжести судна;

· V, x_c, y_c, z_c - зависят от формы корпуса, задаваемой теоретическим чертежом, и от посадки судна.



3. МАССА И КООРДИНАТЫ ЦЕНТРА МАСС (ТЯЖЕСТИ) СУДНА

Для определения посадки судна, с использованием системы уравнений (1), необходимо знать его массу и координаты центра тяжести.

Расчет массы судна (D) производится суммированием масс Р_i отдельных его элементов, систем, устройств, грузов, запасов и т.д.

,

Где n - число слагаемых;

I - индекс слагаемой массы.

При представлении Р_i в виде укрупненных масс расчет может быть выполнен по форме табл. 1.

Полную массу судна принято разделять на две части. К первой части относят массы, которые всегда находятся на судне: корпус с оборудованием, судовые устройства и системы, главные и вспомогательные механизмы, штатное снабжение, а также минимальное наполнение жидкостями трубопроводов, механизмов и цистерн. Совокупность этих масс составляет массу порожнего судна (масса судна порожнем).

Ко второй части (второй группе масс) относят грузы, массы которых могут изменяться от рейса к рейсу или в течение рейса; это - перевозимый груз, запасы топлива, воды, смазки и других расходных материалов, команда с багажом, запасы провизии, жидкий балласт. Все эти переменные массы образуют дедвейт судна или, иначе, полную грузоподъемность.

Наряду с дедвейтом (полной грузоподъемностью) используется понятие - полезная (чистая) грузоподъемность; последняя состоит из масс грузов и пассажиров с багажом, перевозка которых является назначением судна.

Таблица 1

Таблица нагрузки масс судна

Статьи нагрузки	Pi, т	zgi, м	xgi, м	Mzi, т.м.	Mxi, т.м.
1. водоизмещение порожнем Корпус (с устройствами) Механизмы Системы Электрооборудование, радиооборудование и связь Запас водоизмещения
Итого: судно порожнем
Водоизмещение в грузу Судно порожнем Команда с багажом Пассажиры с багажом Запас топлива и масла Запас воды Запас продовольствия Фекалии и сточные воды Груз в трюме №1 Груз в трюме №2 …………………. Разные массы
Итого: судно в грузу

В соответствии с количеством принятых переменных грузов различают несколько водоизмещений, в том числе, водоизмещение порожнего судна (см. табл. 1 - судно порожнем).

Водоизмещение судна с полным грузом - (полное водоизмещение или водоизмещение в полном грузу) - масса судна при наибольшей допустимой осадке, установленной для него в рейсе.

Водоизмещение судна с полным грузом, но с 10% запасов (топлива, масла, провизии и других видов); это соответствует водоизмещению судна при возвращении его из рейса.

Для различных типов судов могут быть и другие типовые случаи состояния нагрузки масс.

На практике координаты центра масс (тяжести) определяют расчетным путем в табличной форме - в виде таблицы нагрузки масс судна (см. табл. 1).

Для каждой статьи нагрузки определяют P_i и координаты ее центра по длине и высоте судна: - соответственно.

Центр массы крупных составляющих находится, как правило, в диаметральной плоскости судна, т.е. у_gi = 0. Непостоянные по величине массы размещаются таким образом, чтобы сохранить положение центра массы судна в диаметральной плоскости; при этом оно не будет иметь крена.

Для каждой из статей в таблице нагрузки определяют момент массы относительно координатных плоскостей; затем соответствующие моменты суммируются. При этом не следует упускать из вида, что и соответствующий момент М_xi могут иметь положительный или отрицательный знак.

Координаты центра масс вычисляют по формулам:

Массовое водоизмещение и координаты центра массы подсчитывают для различных случаев загрузки судна.

В эксплуатационной практике исходные данные по перевозимым грузам, которые необходимы для расчета нагрузки масс, можно определить по грузовому плану (рис. 7).

Такой план составляется с целью обеспечения: мореходности судна, сохранности грузов и обеспечения возможности принимать и выдавать грузы в портах по коносаментам (попартионно) [4]. На рис. 7 представлен одноплоскостной план для универсального сухогрузного судна при размещении в четырех трюмах грузов различных видов. Для каждого из грузов указываются: порт назначения; высота объема, занятого грузом (м); масса груза (т) и его объем (м³) (показаны в виде дроби); в прямоугольнике указано возвышение центра массы груза (м) над пайолом (поверхностью настила дна).

Рис. 7. одноплоскостной грузовой план

Грузовой план позволяет выполнить расчет суммарной массы грузов и положения центра тяжести этой массы по каждому из трюмов. Эти показатели используются для расчета нагрузки масс судна.

Масса и координаты центра тяжести судна порожнем, необходимые для выполнения расчетов по табл. 1, могут быть приняты, например, по судовому документу «Информация об остойчивости судна», который составляется в соответствии с [5].

При выполнении расчета нагрузки масс (см. табл. 1), для определения координат центра тяжести различных грузов может быть использован чертеж размещения грузов. Такой чертеж (на рис. 8 он представлен в схематизированном виде) выполняется на фоне, ограниченном контуром продольного сечения корпуса по диаметральной плоскости. На чертеже показываются (отмечаются) помещения, предназначенные для размещения различных грузов. Внизу дается шкала расстояний от миделя в нос и в корму, а в оконечностях корпуса наносятся шкалы расстояний от основной плоскости (ОП). Также показывается положение конструктивных шпангоутов, носового (НП) и кормового (КП) перпендикуляров.

Находящиеся на судне жидкие грузы (балласт, топливо, смазка, запас чистой воды, загрязненные воды и др.) размещаются в специальных цистернах. На чертеже (см. рис. 8) указываются емкость и координаты центра объема каждой из цистерн.

Применительно к сухогрузному судну по рис. 8 принято, что каждое трюмное помещение образовано прямостенными перекрытиями, которые образуют прямоугольный объем трюма. В этом случае заполнение трюма насыпным грузом (зерно, цемент, кокс, антрацит и др.) или навалочным (руда, известняк, апатит, дрова и др.) происходит без образования в нем «пустот», обусловленных неровностями стенок или их взаимным расположением. При этом условии с помощью шкал, нанесенных на поле изображения трюма (см. рис. 8), можно определить объем трюма, заполненный грузом данного вида и с известной массой, а также координаты центра тяжести этой массы. На изображении каждого трюма даны две шкалы, отнесенные к вертикали, которая располагается на середине размера трюма по длине судна и снабжена шкалой V_тр. Одна из шкал представляет объем помещения трюма от уровня пайола (V_тр), а другая (обозначена ) - определяет положение центра тяжести этого объема.



Рис. 8. Чертеж размещения грузов

При известном значении массы груза (Р, т) объем трюма, необходимый для его размещения , определяется по формуле

где - удельный погрузочный объем данного груза, м³/т.

По шкале , при известном значении , находится положение центра тяжести груза по высоте (z); соответствующее значение х определяется положением вертикали со шкалой . Полученные таким образом z и x, а также Р, используются для расчета нагрузки масс судна (табл. 1).

В некоторых случаях на чертеже размещения грузов по трюмам даются шкалы грузовместимости для генеральных грузов или насыпных [3].

На судах современной постройки информация о грузовых помещениях дается в виде таблиц, в которых, в зависимости от уровня заполнения помещения, указываются их объемы для зерновых и генеральных грузов, а также координаты центра тяжести этих объемов по длине и высоте судна.

Положение центра массы водоизмещающих судов по длине при полной загрузке обычно не выходит за пределы x_g = 0,02L, где L - длина судна. Ордината центра массы, при отсутствии у судна крена, равна нулю.

Аппликата центра массы судна зависит от его типа и высоты борта; приближенно ее можно определить с использованием относительного значения , где Н - высота борта судна (табл. 2).

Таблица 2

Относительная аппликата центра массы судов внутреннего плавания

Тип судна
Грузопассажирские с двух- и трехъярусной надстройкой Пассажирские: классов «Р», «О», «М» с одноярусной надстройкой класса «Л» с одноярусной надстройкой	0,9…1,1
	0,85…1,06
	1,0…1,15
Буксиры-толкачи, толкачи классов «О», «М»	0,80…0,94
Буксиры-толкачи класса «Р»	1,0…1,1
Буксиры, буксиры-ледоколы	0,75…0,85
Сухогрузные суда: классов «Р» и «Л» классов «О», «М» и смешанного (река-море) плавания
	0,65…0,75
	0,55…0,65
Сухогрузные теплоходы-площадки (включая катамараны)	1,20…1,40
Танкеры	0,55…0,60

Из табл. 2 видно, что аппликата центра массы пассажирских судов и груженых теплоходов-площадок может превышать высоту борта; минимальные значения относительной аппликаты () имеют танкеры.



4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОДОИЗМЕЩЕНИЯ И КООРДИНАТ ЦЕНТРА ВЕЛИЧИНЫ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ СЛУЧАЕВ ПОСАДКИ СУДНА

Для определения посадки судна с использованием системы уравнений (1) необходимо иметь значения погруженного объема (V) и координат центра величины (x_с, z_с). Эти показатели относятся к элементам теоретического чертежа (рис. 1.10); их также принято называть - основные элементы плавучести.

4.1 Определение V, x_c, z_c при посадке судна прямо и на ровный киль

Расчет V при заданной осадке (Т), может быть выполнен с использованием:

- ординат теоретического чертежа корпуса судна;

- строевой по шпангоутам (рис. 1.11);

- строевой по ватерлиниям (см. зависимость S = f(z) на рис. 1.10).

Расчет V с использованием ординат теоретического чертежа и строевых выполняется по форме табл. 1.3.

Координаты x_с и z_с центра величины рассчитываются по форме табл. 1.4 (см. п.1.3 пособия).

При решении производственной задачи определения водоизмещения по осадке или наоборот - осадки по водоизмещению, используют кривую объемного водоизмещения (V) (рис. 9).

Для значительной части морских судов и смешанного (река-море) плавания кривая V, при малых осадках, расположена почти вертикально, а затем постепенно отходит от вертикальной оси. Это обусловлено тем, что площадь нулевой ватерлинии у этих судов равна нулю, либо мала (см. рис. 9). На участке, где судно имеет вертикальные борта, S практически не зависит от осадки и кривая V приближается к наклонной прямой линии.

Рис. 9. Кривые плавучести

В эксплуатационной практике широко используется график - «грузовой размер».

Грузовой размер - это графическая зависимость массового водоизмещения (D) от осадки (рис. 10). соотношение между V и D определяется формулой , где - плотность воды.

Если судно эксплуатируется в пресной и морской воде, то для него рассчитываются кривые , соответствующие этим условиям.

Грузовой размер позволяет, например, определить изменение осадки (Т_гр) в результате приема груза массой Р_гр или изменение осадки (Т) судна, имеющего массовое водоизмещение D_гр, при его переходе из реки в море (см. рис. 10)



Рис. 10. Грузовой размер:

а) - пресная вода; б) - морская вода

Наряду с грузовым размером на судне пользуются грузовой шкалой (рис. 11).

Рис. 11. Грузовая шкала

Она содержит шкалы взаимосоответствующих значений следующих показателей по судну: осадки; массового водоизмещения; дедвейта (полной грузоподъемности); количества тонн, изменяющих осадку на 1 см; момента создающего дифферент в 1 см; высоты надводного борта.

Грузовая шкала в судовых условиях широко используется для определения массы принятого или снятого груза.

Грузовой размер и грузовая шкала рассчитываются для посадки судна прямо и на ровный киль; такая посадка определяется одним показателем - Т.

Посадка судна в процессе его эксплуатации (необходимая для последующего решения задач по грузовому размеру и грузовой шкале), определяется с использованием шкал углубления, которые наносятся на обоих бортах на носу, корме и в районе миделя (рис. 12).

В носовой оконечности шкала углубления изображается по обводу форштевня, а в корме - вертикально; средняя шкала наносится вблизи миделя. На схеме также показываются носовой (НП) и кормовой (КП) перпендикуляры.

Высота наносимых цифр - 10 см; число на шкале указывает углубление в дециметрах. Число соответствует углублению по нижний уровень его записи на шкале.

Рис. 1 Шкалы углубления:

НП - носовой перпендикуляр; КП - кормовой перпендикуляр

Шкалы углубления дают габаритное погружение, т.е. учитывают конструкции, закрепленные на корпусе и выступающие за основную плоскость. На большинстве водоизмещающих судов такие конструкции отсутствуют; на этих судах шкалы углубления показывают осадку судна, т.е. отстояние основной плоскости от поверхности воды, например, в районе миделя (, см. рис. 12).

Если судно имеет крен, то осадку (углубление) следует принимать как среднее по значениям, снятым (считанным) со шкал на обоих бортах. Угол крена может быть определен по разности осадок на правом и левом бортах, считанных на миделе

,

где В - ширина корпуса в месте расположения шкал углубления.

Схема размещения шкал углубления имеется в «Информации об остойчивости и непотопляемости судна», которая выдается на судно [6] [7].

С использованием грузового размера и грузовой шкалы в эксплуатационной практике решаются задачи, как при прямой посадке судна, так и при малых значениях дифферента ( 3).

При наличии дифферента со шкал углубления судна снимаются значения , и осадка на миделе (); со схемы размещения шкал снимаются отстояния чисел на шкалах углубления от миделя (l_н, l_к, см. рис. 12). С использованием считанных показателей рассчитывается осадка Т_f по шпангоуту, в плоскости которого находится поперечная ось вращения судна при продольном наклонении. Эта ось проходит через центр тяжести площади ватерлинии ВЛ₀ (т. F, см. рис. 12). Исходя из геометрического посыла, нетрудно получить формулу

(2)

Где x_{f -} абсцисса центра тяжести площади ватерлинии ВЛ₀; определяется по графику рис. 8 с использованием снятого значения осадки на миделе .

По полученному значению Т_f с использованием грузового размера или грузовой шкалы определяется значение D, а затем V.

В тех случаях, когда требуется определить водоизмещение с возможно меньшей погрешностью, к его значению, снятому с грузовой шкалы или грузового размера, вводят поправку. Последняя учитывает следующее обстоятельство. Грузовая шкала и грузовой размер строятся в предположении, что корпус судна является абсолютно жестким телом. Однако, в частности, при проведении погрузки (выгрузки) судна он может деформироваться.

Поправка на изгиб корпуса приближенно определяется выражением

,

где q - число тонн, изменяющих осадку на 1 см (рис. 11);

h_d - стрелка кривизны корпуса на миделе, м.

Последняя рассчитывается по формуле

(3)

Где - осадка корпуса на миделе, снятая по миделевой шкале осадок;

- средняя осадка на миделе, получаемая расчетом, исходя из осадок, считанных с носовой и кормовой шкал (см. формулу (3);

- геометрические характеристики, представленные на рис. 1

Окончательное водоизмещение (D_пол) судна

,

Где D - водоизмещение по грузовой шкале при Т = Т_f (см. формулу (2);

D_изг - добавка на влияние изгиба корпуса.

Координаты центра величины (x_с, z_с) для судна, имеющего посадку прямо и на ровный киль определяются при известном значении V или Т по графику рис. 9.

4.2 Определение V, x_с, z_с при посадке судна с креном и дифферентом

Выше рассмотрен случай посадки судна прямо и на ровный киль, когда положение судна определяется одним параметром - осадкой (Т). Зависимостями, представленными на рис. 9, 10 и 11, пользуются для решения задач, как при посадке прямо и на ровный киль, так и при малых значениях дифферента ( 3).

Рассмотрим определение основных элементов плавучести при посадке судна с большим дифферентом.

Посадка судна прямо и с дифферентом

В этом случае для выполнения расчетов используется масштаб Бонжана (рис. 13).

Такой график представляет собой совокупность кривых, каждая из которых определяет зависимость погруженной площади шпангоута (при = 0) от его углубления. Масштаб Бонжана строится для 21 теоретического шпангоута; на рис. 13, для упрощения, кривые погруженных площадей показаны только для четных шпангоутов (0, 2, 4 и т.д.).

Масштаб Бонжана позволяет вычислять V, х_с, z_c при посадке с любым дифферентом.

Рис. 13. Масштаб Бонжана

Ватерлиния на масштаб Бонжана наносится в виде прямой по заданным осадкам носом Т_н и кормой Т_к, которые откладываются на носовом (НП) и кормовом (КП) перпендикулярах (см. рис. 13).

Точки пересечения этой прямой с вертикалями определяют уровень погружения каждого из шпангоутов. Измеряя по горизонтали на уровне этих точек отрезки до соответствующих кривых, получают, с учетом шкалы соответствия линейного размера и площади, погруженные площади шпангоутов ( на рис. 13). Найденные площади являются ординатами строевой по шпангоутам (см. рис. 1.11); с их использованием рассчитывают V (см. табл. 1.3) и x_с (см. формулу (1.29).

Масштаб Бонжана позволяет определить и аппликату центра величины (z_с); такой расчет, ввиду его сложности, в пособии не представлен.

Систематические вычисления на основе масштаба Бонжана выполняют еще в процессе проектирования судна; по их результатам строят диаграммы (рис. 14 и 15).

На диаграмме Фирсова (см. рис. 14) изображают два семейства кривых: постоянного водоизмещения (V) и постоянного значения абсциссы центра величины (x_с). На координатных осях даются значения осадки носом (Т_н) и кормой (Т_к) на перпендикулярах (НП и КП, см. рис. 13). Диаграмма Фирсова позволяет по осадкам и без каких-либо дополнительных вычислений определить соответствующие V и x_c (см. рис. 14, т.А). по диаграмме аппликат (рис. 14) аналогично можно определить значение z_c.



Рис. 14. Диаграмма Г.А. Фирсова

Рис. 15. Диаграмма аппликат центра величины

Если, в итоге загрузки (разгрузки) судна, со шкал углубления считаны осадки и , то, затем, по диаграмме Фирсова можно определить соответствующие значения V и x_c, а по диаграмме аппликат (см. рис. 15) - значение z_c. Для «входа» в эти диаграммы, исходя из и выполняется расчет осадки судна по носовому перпендикуляру ( и по кормовому ( с использованием формул



, (4)

Где - геометрические показатели представленные на рис. 12;

L - длина корпуса между носовым и кормовым перпендикулярами (длина КВЛ).

В эксплуатационной практике нередко решается задача об определении осадки носом и кормой после загрузки или разгрузки судна. Для этого выполняется расчет ожидаемой массы судна D и абсциссы его центра тяжести по форме табл. 1. затем с диаграммы Фирсова (см. рис. 14) по точке А, удовлетворяющей условиям и , где - плотность воды, снимаются приближенные значения осадки носом и кормой на перпендикулярах ().

Посадка судна с креном и дифферентом

В этом случае для вычисления водоизмещения V и координат центра величины (x_c, z_c) используют интегральные кривые Власова (рис. 16).

Рис. 16. Полушпангоут (а) и интегральные кривые Власова (б)

По каждому шпангоуту, для половины его площади (см. рис. 16, а), определяются: площадь погружной части (/2), а также статический момент этой площади относительно оси 0z (обозначение момента - «b») и статический момент площади относительно оси 0У (обозначение - «с») (см. рис. 16, б). Зависимости показателей /2, b, c от координат У и z шпангоута имеют вид

.

Значения показателей /2, b, c используются для последующего определения, с учетом крена и дифферента, полной погруженной площади шпангоута (_i), статического момента этой площади относительно оси 0z (обозначение - В_i) и статического момента площади шпангоута относительно оси 0У (c_i).

В итоге, для судна имеющего крен и дифферент, расчет V выполняется с использованием строевой по шпангоутам (ряд _i) (см. рис. 1.11 и формулу (1.27); для расчета х_с используются _i и формула (1.29); для расчета у_с используются значения В_i, а расчета z_c - с_i.

Ввиду сложности, расчет V, х_с, z_c на основе кривых Власова здесь не представлен; подробнее об этом см. [ ].

Установлено [3], что влияние угла крена на V, z_c, х_с мало, поэтому диаграммой Фирсова (рис. 14) и диаграммой аппликат центра величины, которые рассчитываются при = 0, можно пользоваться при посадке судна с креном ( 10) и дифферентом.



5. УСЛОВИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПОСАДКИ БЕЗ НАКЛОНЕНИЯ СУДНА

Рассмотрим случай, когда посадка судна изменяется в результате приема груза весом Р_гр.

Найдем положение центра массы (тяжести) груза при котором судно не получит наклонения, т.е. новая посадка будет отличаться от первоначальной только на величину дополнительного заглубления Т.

После приема груза (Р_гр) в воду войдет объем V (добавочный объем) и, при первоначальных - весе судна D_c и погружном объеме V, уравнение плавучести примет вид

откуда можно получить

в общем случае при приеме груза сила веса Р_гр и добавочная сила плавучести ( g V) создают момент, вследствие чего судно получает наклонение.

Определим условие приема груза на судно без его наклонения. Рассмотрим, например судно, имеющее начальную посадку прямо и на ровный киль (рис. 17).

Рис. 17. Изменение посадки при приеме груза

Чтобы при приеме груза не произошло наклонение, вектор веса груза следует расположить на одной вертикали с вектором дополнительной силы плавучести, т.е. должно быть

; . (5)

Где х_гр, у_гр - абсцисса и ордината центра тяжести принятого груза соответственно;

х_V - абсцисса центра тяжести добавочного объема (V).

Добавочный объем находится между начальной ватерлинией (ВЛ₁, рис. 17) и конечной (после приема груза) - ВЛ Площади этих ватерлиний образуют параллельные верхнее и нижнее основания объема V.

Различают два случая: прием малого груза и прием большого груза.

Прием малого груза. Под малым грузом понимают груз, вызывающий такое изменение осадки, в пределах которого площадь ватерлинии можно считать постоянной. На практике считается, что если масса груза не превышает массу порожнего судна более чем на 20% - для грузовых судов и 10% - для грузопассажирских судов и толкачей, то груз - малый.

Принимается, что при малом грузе вошедший в воду добавочный объем водоизмещения представляет собой вертикальный цилиндр с основанием в виде ватерлинии площадью S₁ = S Центр тяжести объема этого цилиндра находится на вертикали, проходящей через центр тяжести площади ватерлинии (т. F, рис. 17) и определяемый абсциссой х_f.

При малом грузе: V = S T и P_гр = g T S.

Последняя зависимость позволяет получить формулу



,

а условие приема груза без наклонения (5) запишется в виде

Таким образом, чтобы при приеме малого груза судно не получило наклонение, центр массы груза должен располагаться на одной вертикали с центром тяжести площади ватерлинии.

Прием большого груза. Изменение посадки судна при сохранении = 0 и некоторого угла дифферента (₁) можно обеспечить следующим образом.

Для начального состояния судна со шкал углубления считывается осадка на миделе (Т_м) и в оконечностях корпуса . По значениям и , с использованием формулы (4) находится осадка судна по носовому перпендикуляру и кормовому - . Осадки и позволяют по диаграмме Фирсова (см. рис. 14) определить объемное водоизмещение V₁ и абсциссу центра величины для начального состояния судна. Кроме того, по формуле ( - плотность воды), определяется массовое водоизмещение.

Для конечного состояния судна (после приема груза) определяется массовое водоизмещение , где g - ускорение свободного падения, и, по грузовому размеру (см. рис. 10) или по грузовой шкале (см. рис. 11), находится изменение осадки (Т) в результате увеличения массы судна от D₁ до D Для конечного состояния судна осадка носа будет равна , а кормы - . Затем по диаграмме Фирсова, с использованием и , находятся соответствующие значения V₂ и .

В итоге определяется значение абсциссы центра тяжести груза (х_гр) при котором его прием не вызовет наклонение. Это условие выполняется, если центр тяжести груза будет находиться на одной вертикали с центром добавочного объема водоизмещения, т.е. будем иметь: х_гр = х_V и у_гр = 0.

Исходя из баланса статических моментов погруженных объемов V, V₁ и V₂ относительно плоскости миделя и, с учетом того, что V = V₂ - V₁ нетрудно получить

,

где V₂, - характеристики плавучести судна после приема груза, а V₁, - до приема.

Приведенная схема решения задачи о приеме большого груза справедлива и для случая снятия груза. При этом вес груза (Р_гр) следует считать отрицательной величиной и, следовательно, Т также будет отрицательным.

Если принимается (снимается) несколько грузов, то следует определить их суммарную массу (вес) и положение центра этой совокупности масс.

Задача о приеме большого груза массой Р_г, при условии сохранения прямой посадки ( = 0, = 0), приближенно решается с использованием показателей по двум ватерлиниям, площади которых образуют верхнее и нижнее основания дополнительного объема V.

Вначале, при известных значениях осадки Т₁ и массы судна D₁, определяют его массу D₂ = D₁ + P_г, осадку Т₂ и изменение осадки в результате приема груза. Осадка Т₂ и приращение осадки Т находятся по графику «грузовой размер» (рис. 10).

Полученные значения Т₁ и Т₂ используются для определения по графику «кривые плавучести» (рис. 9) соответствующих значений площади ватерлинии и абсциссы центра тяжести ее площади, т.е. для определения S₁, , S₂, . последние позволяют приближенно рассчитать абсциссу центра тяжести объема V по формуле

. (6)

Формула (6) получена из упрощенного образа объема V, т.е. предполагается, что этот объем состоит из двух смежных цилиндрических объемов и . Принимается также, что абсцисса центра объема V равна , а объема - равна .

Для решения задач, связанных с изменением посадки судна при = 0, в эксплуатационной практике широко используется «диаграмма осадок носом и кормой». Такую диаграмму строят в координатных осях: масса судна (D, т) - статический момент массы относительно миделя (М_х, тм), либо в осях: масса дедвейта судна (Р, т) - статический момент этой массы относительно миделя ( тм). Последний вариант диаграммы представлен на рис. 18.

Рис. 18. Диаграмма осадок носом и кормой

Диаграмма осадок носом и кормой позволяет решить задачу: по известным значениям массы судна (дедвейта) и статического момента этой массы (расчет - см. табл. 1) определить осадку носом и кормой, либо решить обратную задачу. При этом следует учитывать плотность воды, в которой находится судно.



6. ИЗМЕНЕНИЕ ПОСАДКИ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ПЛОТНОСТИ ВОДЫ

Изменение плотности воды обусловлено изменением солености и температуры (табл. 3).

Таблица 3

Плотность воды в различных морях

Море	Плотность, т/м3
	летом	зимой
Азовское	1,003	1,008
Балтийское	1,010	1,012
Баренцево	1,027	1,028
Белое	1,018	1,020
Берингово	1,023	-
Каспийское	1,005	1,010
Охотское	1,025	-
Северное	1,025-1,027	-
Средиземное	1,027	1,031
Черное	1,011	1,013
Японское	1,021	1,028

При изменении плотности меняется сила поддержания (сила плавучести) - g V; вес судна D_c (масса судна) при этом не меняется.

Для случая перехода судна из воды одной плотности в другую можно записать

(7)

Где ₁, V₁ и ₂, V₂ - плотность воды и объемное водоизмещение судна в начальных и конечных условиях плавания соответственно;

g - ускорение свободного падения.

Из выражения (7) можно получить и, затем,

. (8)

Так как изменение водоизмещения мало, площадь ватерлинии можно считать величиной постоянной и, следовательно, . После подстановки этого выражения в (8) получим

(9)

Из формулы(9) следует, что при переходе судна из менее плотной воды в более плотную (например, из пресной в морскую) значение Т будет отрицательным, т.е. осадка судна уменьшится, а при переходе из более плотной в менее плотную осадка увеличится.

В табл. 3 приведены значения плотности для ряда морей; из нее видно, что плотность воды в наиболее соленых морях не более чем на 3% больше плотности пресной воды летом ( = 1,00 т/м³).

Для морской воды стандартной считается плотность = 1,025 т/м³.

Изменение осадки судна при изменении плотности воды мало, однако его учитывают при нормировании запаса плавучести.



7. ЗАПАС ПЛАВУЧЕСТИ И ЕГО КОНТРОЛЬ

Каждое судно должно иметь запас плавучести, который определяется непроницаемым объемом судна, расположенным выше ватерлинии. Он складывается из объемов помещений корпуса, ограниченных снизу плоскостью конструктивной (грузовой) ватерлинии, а сверху верхней водонепроницаемой палубой (палубой надводного борта), а также объемов водонепроницаемых надстроек, например, бака и рубок.

Запас плавучести определяет такое количество воды, при поступлении которого в судно оно полностью теряет плавучесть и способность держаться на воде; с точки зрения безопасности плавания такой запас обеспечивает плавучесть судна в аварийных условиях при попадании воды внутрь корпуса и затоплении части его помещений.

Запас плавучести выражают в процентах от водоизмещения судна в полном грузу; у танкеров он составляет 10-20%, у сухогрузных судов 30-50%, а у пассажирских судов - 80-100%. Практически необходимый запас плавучести судна обеспечивается назначением ему надводного борта достаточного при плавании в данном районе и в определенное время года. Высота надводного борта считается достаточной, если она не меньше минимального значения, регламентируемого Правилами [6] [8].

Минимальный надводный борт судов внутреннего плавания и судов смешанного (река-море) плавания, не совершающих заходы в зарубежные порты, нормируется Российским речным регистром. Российский морской регистр судоходства, основываясь на Международной конвенции о грузовой марке [9], устанавливает минимальный надводный борт на морских судах. На судах смешанного (река-море) плавания, поднадзорных Речному Регистру и совершающих международные рейсы, надводный борт назначается также согласно конвенции [9].

Здесь заметим, что высота надводного борта корпуса судна влияет на заливаемость и забрызгиваемость палубы, на показатели качки в условиях волнения. Эти обстоятельства также учитывают при определении высоты борта (надводного борта) на этапе проектирования судна.

Установленное для судна значение надводного борта фиксируют с помощью специальных знаков, которые наносятся краской на обоих бортах вблизи миделя. Такая совокупность знаков (ее называют - грузовая марка) включает три части: палубную линию, собственно знак грузовой марки, а также «гребенку», образованную линиями предельного погружения (рис. 19, 20 и 2,21).

Палубная линия наносится так, что ее верхняя кромка совпадает с верхней поверхностью стальной палубы надводного борта, до которой доходят поперечные водонепроницаемые переборки корпуса; на судах внутреннего плавания ее также называют - главная палуба или палуба переборок.

Знак грузовая марка представляет собой круг с горизонтальным штрихом, который пересекает его так, что верхняя кромка штриха проходит через центр круга. Расстояние по вертикали от верхней кромки палубной линии до верхней кромки линии грузовой марки (штриха) равно назначенному надводному борту судна в соответствии с его классом.

Горизонтальная линия (штрих) в составе знака - грузовая марка и горизонтальные линии, образующие «гребенку», называются линиями предельной осадки судна; они соответствуют различным зонам (районам) и сезонам плавания судна.

Для судов внутреннего плавания Речным Регистром установлены несколько видов грузовой марки. Если судно эксплуатируется на водных путях одного разряда, то грузовая марка имеет простейший вид (см. рис. 19, б). Грузовая марка судов, которым разрешено плавать в районах с более легкими, чем по основному разряду, погодными условиями (см. рис. 19, в) и более тяжелыми (с ограничением по погоде) имеет, наряду с основной, дополнительные линии предельной осадки (см. рис. 19, г). Дополнительная линия предельной осадки наносится также в случае, если судну разрешен выход в прибрежные морские районы с соленой водой (см. у дополнительной линии предельной осадки символ «МС» или «ОС» на рис. 19, а, д).

Рис. 19. Виды грузовой марки судов внутреннего плавания

Грузовая марка на судах класса «М-СП», не совершающих заходы в зарубежные порты (на судах осуществляющих каботажные рейсы), выполняется в зависимости от высоты надводного борта, который может быть избыточным (рис. 20, а) или минимальным (рис. 20, б). На судах с минимальным надводным бортом линия предельной осадки в составе знака «грузовая марка» определяет значение летнего надводного борта (символ «Л»). Кроме того, наносятся линии предельной осадки для зимних условий (символ «З») и для пресной воды («П»).

Рис. 20. Виды грузовой марки судов класса «М-СП», не заходящих в зарубежные порты



Рис. 21. Грузовая марка морского судна

В корму от знака «грузовая марка» наносятся линии предельной осадки в условиях плавания судна в бассейнах разрядов «М» и «О» и в прибрежных морских районах с соленой водой (символы «ОС», «МС»).

Грузовая марка судов класса «М-СП», совершающих международные рейсы, наносится в соответствии с требованиями к грузовой марке морских судов.

Методика определения надводного борта на морских судах представлена в Правилах о грузовой марке морских судов Российского морского Регистра Судоходства. Буквы, расположенные на концах горизонтального штриха знака «грузовая марка» (см. рис. 21) обозначают классификационное общество (Регистр Судоходства) выдавшее свидетельство о грузовой марке.

Буквы на гребенке, образованной линиями предельных осадок, обозначают: ТП - тропики, пресная вода; П - летнее время, пресная вода; З - зимнее время, морская вода; ЗСА - зимнее время в Северной Атлантике. Расчеты этих осадок производят с учетом плотности воды. На борта судов, перевозящих также и лесные грузы, наносят «лесные» гребенки. Специальные гребенки имеют также пассажирские, рыболовные, парусные суда и др.

Границы зон, районов и периоды действия назначенных судну предельных осадок в соответствии с грузовой маркой, указаны в приложении к Правилам о грузовой марке морских судов. Линия предельной осадки, соответствующая определенным условиям плавания, не должна быть погружена в воду на протяжении всего рейса до прихода в порт.

Классификационным обществом на судно выдается свидетельство о грузовой марке.



БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. ГОСТ 1062-80. Размерения надводных кораблей и судов главные: термины, определения и буквенные обозначения. Введ. 01.07.1981. - М. : Изд-во стандартов. 1980. - 10 с.

2. ГОСТ 419-68. Правила выполнения документации при плазовом методе производства. Введ. 1.07.1985. -. М. : Изд-во стандартов. 1968. - 28 с.

3. Сизов, В.Г. Теория корабля : учеб. - 4-е изд., перераб. и дополн. / В.Г. Сизов. - М. : ТрансЛит, 2008. 464 с.

4. Справочник капитана дальнего плавания - 3-е изд., перераб. и дополн. / под ред. Хабура. - М : Транспорт, 1973. - 704 с.

5. Правила классификации и постройки морских судов. В 2 т. Т. 1, часть IV, Остойчивость / Российский морской регистр судоходства - СПб., 2008, - 500 с.

6. Правила классификации и постройки судов внутреннего плавания. В 4 т. Т 2 / Российский речной регистр. - М. : 2008, 406 с.

7. Российский речной регистр (в 4 т). Т. 1 - М. : 2008., 272 с.

8. Российский речной регистр (в 4 т). Т. 4 - М. : 2008., 317 с.

9. Международная конвенция о грузовой марке 1966 г., измененная протоколом 1988 г к ней (КГМ-66/88) : СПб. : ЗАО ЦНИИМФ, 1999. - 270 с.



ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица обозначений показателей по теоретическому чертежу и плавучести судна, принятых в Пособии, Правилах РР, Правилах РС и ИМО

Наименование показателя	Размер-ность	пособие	РР	РС	ИМО
русское	английское
длина судна	length	м	L	L	L	L
Ширина судна	breadth	м	B	B	B	B
Высота борта	Depth	м	H	B	D	D
Осадка	Draught	м	T	T	d	d
Водоизмещение объемное	Displacement volume	м3	V	V
Водоизмещение весовое	Displacement weight	кН	Dc	D
Массовая плотность воды	Mass density of water	т/м3
Центр тяжести судна:	Center of gravity:	-	G	G	G	G
абсцисса	abscissa	м	xg	xg	xg	xg (XG)
ордината	ordinate	м	yg	yg	yg	yg (YG)
аппликата	applicate	м	zg	zg	zg	KG
Центр плавучести судна:	Center of buoyancy:	-	C	C	C	C
абсцисса	abscissa	м	xc	xc	xc	XB
аппликата	applicate	м	zc	zc	zc	KB
Абсцисса центра площади ватерлинии	Abscissa of centre of flotation	м	xf	xf	xf	xf (XF)
Приняты условные обозначения: РР - Российский Речной Регистр РС - Российский Морской Регистр Судоходства ИМО - Международная Морская Организация

Размещено на Allbest.ru