Геометрия корпуса судна и элементы теоретического чертежа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Геометрия корпуса судна и элементы теоретического чертежа



1. Теоретический чертеж и главные размерения корпуса

Мореходные качества судов зависят от формы и размеров корпуса. Форма корпуса может быть задана аналитически (в виде формул), в табличном и графическом видах. наиболее наглядно и точно форма корпуса описывается графически в виде теоретического чертежа, который представляет собой изображение теоретической поверхности корпуса. Он выполняется в соответствии с требованиями государственных стандартов [1], [2].

У судов с металлической обшивкой в качестве теоретической принимается внутренняя поверхность обшивки корпуса; у судов с деревянной или железобетонной обшивкой - наружная поверхность днища и бортов без учета местных утолщений.

С использованием теоретического чертежа расчетом определяются мореходные (навигационные) качества судна; он необходим также при постройке и ремонте судна, при модернизации, при установке на судно дополнительного оборудования, при определении площади и объема различных помещений на судне.

Теоретический чертеж вычерчивается в трех проекциях. Он включает три семейства линий, получающихся при пересечении поверхности корпуса плоскостями, параллельными трем следующим взаимно перпендикулярным координатным плоскостям.

Продольно-вертикальную плоскость принято именовать диаметральная плоскость и обозначать - ДП; поперечно-вертикальную - плоскость мидель-шпангоута (условное обозначение ); горизонтальную - основная плоскость (ОП) (рис. 1.1).

Диаметральная плоскость (ДП) - продольная вертикальная плоскость, проходящая через середину ширины судна и являющаяся плоскостью симметрии поверхности корпуса судна.

Плоскость мидель-шпангоута (проще - плоскость миделя) - поперечная вертикальная плоскость, расположенная посередине конструктивной длины судна.

Рис. 1.1. Координатные плоскости

Основная плоскость (ОП) - горизонтальная плоскость, проходящая через нижнюю точку теоретической поверхности корпуса судна в плоскости мидель-шпангоута.

В задачах, связанных с определением геометрических характеристик корпуса и посадки судна, обычно используют связанную с судном прямоугольную координатную систему 0XYZ в которой положительная полуось 0Х направлена в нос по линии пересечения ДП и ОП, положительная полуось 0Y - на правый борт по линии пересечения плоскости мидель шпангоута с ОП, ось 0Z - вверх по линии пересечения ДП с плоскостью мидель-шпангоута (см. рис. 1.1).

Для получения теоретического чертежа поверхность корпуса судна «пересекается» тремя семействами плоскостей, которые располагаются параллельно координатным плоскостям. Линии пересечения поверхности с вертикальными продольными плоскостями называются батоксами (рис. 1.2), линии пересечения с вертикальными поперечными плоскостями - теоретическими шпангоутами, а линии пересечения поверхности корпуса плоскостями, параллельными основной плоскости, называются ватерлиниями.

Сечения, образованные плоскостями, параллельными какой-либо координатной плоскости, проектируются на нее в истинном виде, а на две другие координатные плоскости - в виде прямых. Эти прямые, являющиеся следами секущих плоскостей, образуют сетку теоретического чертежа судна.

Рис. 1.2. Сечения поверхности корпуса плоскостями, параллельными координатным

Проекции всех сечений на ДП образуют проекцию «Бок» теоретического чертежа; на ней батоксы изображаются в виде кривых линий, а шпангоуты и ватерлинии - в виде прямых линий (рис. 1.3).

Проекции всех сечений на плоскость мидель-шпангоута образуют «Корпус». Шпангоуты на этой проекции имеют вид кривых линий, а ботоксы и ватерлинии - прямых. Обычно изображают половины шпангоутов: ветви носовых шпангоутов - справа от следа ДП, кормовых - слева. Мидель-шпангоут вычерчивают на оба борта.

Проекции всех сечений на ОП образуют проекцию «Полуширота»; при этом для корпуса, симметричного относительно ДП, вычерчивают только половины ватерлинии по левому борту. На «Полушироте» ватерлинии получаются в виде кривых, а шпангоуты и батоксы - в виде прямых линий.

Нос судна на проекциях «Бок» и «Полуширота» располагается справа.

На теоретическом чертеже изображают, как правило, равноотстоящие батоксы, шпангоуты, ватерлинии (на рис. 1.3 см. интервалы соответственно).

Количество батоксов принимается от 2-х до 4-х на один борт, не считая диаметрального батокса. Число ватерлиний берется, в зависимости от погружения судна, от 4-х до 10 - в пределах подводной части судна. В надводной части, особенно для судов с наклонными бортами, делаются 2-3 дополнительных сечения судна горизонтальными плоскостями; при этом расстояние между ватерлиниями в подводной и надводной частях могут быть различными.

Число теоретических шпангоутов обычно составляет 21, включая мидель-шпангоут и конечные - носовой и кормовой шпангоуты. иногда в оконечностях судна делаются дополнительные поперечные сечения - половинные или четвертные, проходящие на половине или на одной четверти расстояния между основными шпангоутами.

Нумерацию батоксов производят влево и вправо от ДП римскими цифрами (I, II и т.д.), нумерацию ватерлиний от ОП - вверх от 0 до 10, нумерацию шпангоутов - с носа в корму от 0 до 20.

На всех проекциях теоретического чертежа наносится бортовая линия палубы (линия пересечения поверхности палубы и борта) (см. рис. 1.3).

При выполнении теоретического чертежа вначале вычерчивают его сетку, с помощью которой для проекции «Бок», «Корпус» и «Полуширота» задается графическая основа координатной системы (рис. 1.4). Сетка для проекции «Бок» проекционно согласуется с сетками для проекций «Корпус» и «Полуширота». Кроме того, сетки для этих проекций теоретического чертежа имеют равные интервалы Т, В и L (см. рис. 1.4).

Рис. 1.4. Сетка теоретического чертежа

После построения сетки, с ее использованием, наносят линии теоретических шпангоутов, батоксов и ватерлиний.

Поскольку все эти линии изображают одну и ту же поверхность, они должны быть согласованы между собой. При построении теоретического чертежа необходимо обеспечить согласование точек пересечения ватерлиний и шпангоутов по ширине судна, ватерлиний и батоксов - по длине судна, батоксов и шпангоутов - по высоте борта.

Знание правил согласования линий теоретического чертежа позволяет построить по одной проекции две другие. Для построения всего чертежа достаточно иметь заданным одно семейство кривых линий; чаще всего такими линиями являются шпангоуты проекции «Корпус».

Нумерация шпангоутов может быть различной в зависимости от выбранной схемы расчетов по теоретическому чертежу. Применяется последовательная нумерация в направлении от носового шпангоута к кормовому, когда крайнему носовому шпангоуту присваивается нулевой номер. Применяется также и такая система, когда мидель-шпангоуту присваивается нулевой номер: носовые шпангоуты нумеруются по порядку, начиная от мидель-шпангоута в нос, а кормовые - от мидель-шпангоута в корму, при этом для кормовых - цифры ставятся со штрихами (см. рис. 1.4).

Масштаб теоретического чертежа выбирается исходя из размеров судна и принимается: для больших судов 1:200, для судов средней длины - 1:100 и для малых судов 1:50 или 1:25.

Главными размерениями корпуса судна считаются его длина, ширина, осадка и высота борта.

Различают четыре группы главных размерений корпуса: конструктивные, расчетные, наибольшие и габаритные. Конструктивные размеры характеризуют конструктивную ватерлинию и ее положение по высоте относительно ОП; расчетные размерения характеризуют расчетную ватерлинию (ватерлинию, отличающуюся от конструктивной) и ее положение по высоте; наибольшие размерения определяются по теоретической поверхности корпуса; габаритные размеры судна определяются с учетом закрепленных на корпусе постоянно выступающих частей.

Длина по конструктивной ватерлинии (длина конструктивная): L - расстояние между точками пересечения КВЛ с теоретическими линиями форштевня и ахтерштевня (для двухвинтовых судов L совпадает с длиной между перпендикулярами, которые на рис. 1.5, а, обозначены: НП (носовой перпендикуляр) и КП - (кормовой перпендикуляр). Длина конструктивная делится на 20 равных частей - теоретических шпаций (см. рис. 1.4).



Ширина конструктивная: В - расстояние между касательными к конструктивной ватерлинии, параллельными диаметральной плоскости.

Осадка судна по конструктивную ватерлинию: Т - расстояние между плоскостью конструктивной ватерлинии и основной плоскостью, измеренное в пересечении плоскости мидель-шпангоута с диаметральной плоскостью (см. рис. 1.5).

Высота борта: Н - расстояние от основной плоскости до бортовой линии верхней палубы, измеренное в плоскости мидель-шпангоута.

Размеры L,B,T служат в качестве базы для построения сетки теоретического чертежа (см. рис. 1.4).

Длина по расчетной ватерлинии: Lвл - расстояние, измеренное в плоскости расчетной ватерлинии между крайними носовой и кормовой ее точками в диаметральной плоскости. Расчетная ватерлиния, соответствует осадке Твл, измеренной в пересечении плоскостей мидель-шпангоута и ДП (см. рис. 1.5).

Ширина по расчетной ватерлинии: Ввл - наибольшее расстояние, измеренное между теоретическими поверхностями бортов на уровне расчетной ватерлинии перпендикулярно диаметральной плоскости.

Длина наибольшая Lнб - расстояние между крайними точками носовой и кормовой оконечности теоретической поверхности корпуса, измеренное перпендикулярно плоскости мидель-шпангоута.

Ширина наибольшая Внб - расстояние, измеренное перпендикулярно диаметральной плоскости, между крайними точками теоретической поверхности корпуса.

Длина габаритная Lгб - расстояние, измеренное в горизонтальной плоскости между крайними точками носовой и кормовой оконечности корпуса с учетом постоянно выступающих частей (металлическая обшивка, кринолин, устройство для толкания и т.п.) (см. рис. 1.5, б).

Ширина габаритная Вгб - расстояние, измеренное перпендикулярно диаметральной плоскости между крайними точками корпуса с учетом выступающих частей.

На рис. 1.5 также обозначены (показаны): «а» - вылет носа, «с» - свес кормы, Н - максимальное значение погиби палубы (максимальная стрелка погиби палубы).

2. Характеристики формы судового корпуса

Для характеристики формы корпуса судна используются значения соотношений главных размерений корпуса и коэффициентов полноты. Наряду с этими безразмерными показателями форма корпуса характеризуется очертаниями мидель-шпангоута, носовой и кормовой оконечностей.

Из отношений главных размерений основными являются следующие: L/B, B/T, L/H, H/T.

Отношение L/В (относительное удлинение) влияет на ходкость, устойчивость на курсе и поворотливость судна. Чем больше скорость хода водоизмещающего судна, тем больше должно быть это отношение. С увеличением L/B устойчивость судна на курсе, как правило, повышается, а поворотливость ухудшается.

Увеличение отношения B/T положительно сказывается на поперечной остойчивости при наклонениях на малые углы.

С уменьшением B/T повышается устойчивость водоизмещающего судна на курсе, но снижается его поворотливость. Отношение B/T влияет на качку и сопротивление воды движению судна.

Отношение L/H в большой мере влияет на общую продольную прочность судна. Увеличение высоты борта приводит к возрастанию момента сопротивления сечения корпуса, что позволяет уменьшить размеры его связей и массу.

Отношение H/T влияет на остойчивость при больших углах крена и обеспечение непотопляемости.

Коэффициенты полноты представляют собой отношение площади главных сечений корпуса, а также его подводного объема, к площади и объему прямоугольных геометрических фигур с теми же размерами. Используются пять различных коэффициентов полноты.

Коэффициент полноты ватерлинии (), равен отношению площади ватерлинии (S) к площади прямоугольника, построенного на ее главных размерениях L и В (рис. 1.6, а), т.е.

Рис. 1.6. К определению коэффициентов полноты корпуса судна

Коэффициент полноты мидель-шпангоута (), равен отношению площади погруженной части миделя () к площади прямоугольника со сторонами В и Т (рис. 1.6, б), т.е.

Коэффициент полноты водоизмещения (коэффициент общей полноты) (), равен отношению объемного водоизмещения (V) к объему параллелепипеда, построенного на его главных размерениях (рис. 1.6, в), т.е.



Коэффициент продольной полноты (), равен отношению объемного водоизмещения к объему цилиндра, имеющего основанием погруженную площадь миделя и длину L (рис. 1.6, г), т.е.

Коэффициент вертикальной полноты (), равен отношению объемного водоизмещения к объему цилиндра, имеющего основанием площадь ватерлинии и высоту Т (рис. 1.6, д), т.е.

Коэффициенты , и являются независимыми и считаются основными. Коэффициенты и являются производными от основных, т.е.

В табл. 1.1 приведены соотношения главных размерений и значения коэффициентов полноты для некоторых типов судов.

Таблица 1.1 Показатели формы корпуса судов

Тип судна	Район плавания*)	Показатели
		L/B	B/T	L/H	H/T
Пассажирские однокорпусные водоизмещающие	М	5,5-7,0	2,9-4,1	14,2-16,2	1,30-1,42	0,49-0,70	0,70-0,81	0,85-0,96
	ВП	6,0-8,5	4,0-6,0	17,0-22,0	1,70-2,30	0,45-0,70	0,75-0,80	0,80-0,95
Сухогрузные самоходные для генеральных и навалочных грузов. Танкеры	М	6,4-7,8	2,1-3,1	10,3-14,5	1,20-1,55	0,65-0,82	0,77-0,90	0,85-0,98
	РМ	7,0-9,0	3,3-4,6	16,0-21,0	1,70-2,0	0,80-0,89	0,85-0,90	0,98-0,99
	ВП	5,5-8,2	4,4-6,5	19,0-27,0	1,50-1,70	0,80-0,85	0,88-0,90	0,98-0,99
Буксиры и толкачи	М	3,5-6,0	2,0-4,5	6,6-9,2	1,35-1,50	0,45-0,60	0,68-0,83	0,75-0,87
	РМ	3,5-5,5	3,5-6,5	8,0-12,0	1,40-1,70	0,55-0,65	0,75-0,90	0,85-0,98
*) Приняты условные обозначения: «М» - море; «ВП» - внутренние водные пути; «РМ» - река-море (смешанного плавания)

Формы обводов корпуса судов. Формы обводов корпуса зависят от типа судна и его назначения. Наиболее полные обводы имеют несамоходные грузовые суда: баржи и секции. У них вертикальные борта, плоское днище, весьма малый радиус скулового закругления, большая цилиндрическая вставка корпуса (участок корпуса на протяжении средней части его длины, имеющий шпангоуты с одинаковой формой и размерами). Оконечности барж и секционных составов в большинстве случаев имеют ложкообразную или санообразную формы.

Форма оконечностей, в частности, очертания фор- и ахтерштевня самоходных судов зависят в основном от условий их эксплуатации, типа и параметров движительной и рулевой установок (рис. 1.7).



Рис. 1.7. Очертания оконечностей корпуса судов:

а) - ледокол; б) - грузовой теплоход; в) - двухвинтовой буксирный теплоход; г) - толкач с тоннельными образованиями кормы; д) - пассажирский теплоход

На большинстве водоизмещающих судов современной постройки форштевень выполняется наклонным.

Для ледоколов с целью улучшения их всхожести на лед применяются специальные очертания форштевня и ахтерштевня с подрезом под углом 20… 25 (рис. 1.7, а).

Носовая оконечность толкача в надводной части имеет транцевые очертания, что обеспечивает удобную постановку устройства для соединения толкача и состава (счального устройства) (рис. 1.7, г).

Очертания ахтерштевня и форма кормовой оконечности корпуса в большой мере согласуются с конструкцией движительно-рулевого комплекса судна. Необходимость установки гребных винтов с диаметром, достигающим величины осадки или даже превышающим ее, приводит к специальному образованию кормовой оконечности - тоннельной корме (рис. 1.7, г; 1.8, б).

При разработке геометрии корпуса важное значение придается форме мидель-шпангоута (рис. 1.9). Для судов полных образований применяется простейшая форма мидель-шпангоута - с прямыми бортами, плоским днищем и скуловым закруглением определенного радиуса. На пассажирских судах борта часто выполняют наклонными, а днищу придают килеватость. Это обусловлено повышенными требованиями к мореходности таких судов и стремлением за счет развала бортов увеличить площадь палубы.

Рис. 1.8. Проекция «Корпус» теоретического чертежа:

а) - грузового теплохода; б) - толкача

Рис. 1.9. Характерные формы мидель-шпангоута судов:

а) - с плоским днищем и вертикальными бортами; б) - с плоским днищем и наклонными бортами; в) - с наклонным днищем и вертикальными бортами; г) - с изломом на скуле; д) - с лекальным днищем; е) - ледокольного типа

Характерными признаками сухогрузных теплоходов и танкеров являются вертикальные борта и плоское днище в средней части по длине судна, а также цилиндрическая вставка корпуса.

Носовая и кормовая оконечности крупных грузовых судов имеют, как правило, U-образные шпангоуты, которые включают прямолинейные днищевую и бортовую ветви и плавное их соединение (см. рис. 1.8, а). Лишь на участке одной-двух шпаций в носу шпангоуты переходят в прямолинейные и V-образные. Кормовые шпангоуты имеют больший развал, чем носовые.

3. Расчет элементов теоретического чертежа

Для изучения навигационных качеств судна необходимо знать величины, от которых они зависят. К таким величинам относится группа показателей, характеризующих геометрию корпуса судна и называемых - элементы теоретического чертежа; последние также называют - гидростатические показатели судна.

К элементам теоретического чертежа относят:

V	-	объемное водоизмещение, м3;
zс	-	аппликата центра тяжести погруженного объема корпуса (аппликата центра величины - ЦВ), м;
хс	-	абсцисса ЦВ, м;
хf	-	абсцисса центра тяжести площади ватерлинии, м;
S	-	площадь ватерлинии, м2;
	-	погруженная площадь шпангоута, м2;
,,	-	коэффициенты полноты: водоизмещения, площади ватерлинии и погруженной площади шпангоута соответственно;
Ix	-	момент инерции площади ватерлинии относительно продольной оси 0Х, м4;
If	-	момент инерции площади ватерлинии относительно поперечной оси, проходящей через ее центр тяжести, м4;
r	-	малый (поперечный) метацентрический радиус, м;
R	-	большой (продольный) метацентрический радиус, м.



Элементы теоретического чертежа принято делить на две группы: элементы плавучести (V, S, , zс, хc, хf, , , ) и элементы начальной остойчивости (Ix, If, r, R). Применение элементов плавучести показано в разделе «Плавучесть» настоящего пособия.

Основным параметром, характеризующим посадку судна (положение судна относительно воды), является его заглубление (z). При отсутствии крена и дифферента (посадка прямо и на ровный киль) заглубление является единственным параметром посадки, а при произвольной посадке - основным параметром. С учетом отмеченного, значения элементов теоретического чертежа принято представлять в виде зависимостей (кривых) от погружения (рис. 1.10). корпус судовой сухогрузный теплоход

На рис. 1.10 не представлена зависимость изменения погруженной площади шпангоутов (). В качестве базы (аргумента) для представления изменения принимается длина ватерлинии (L) при некотором значении погружения (z). График такой зависимости (рис. 1.11) называется строевая по шпангоутам.

Общие выражения для элементов плавучести. Для вычисления объемного водоизмещения, координат центра величины и других элементов плавучести используется теоретический чертеж.

Выделим из подводного объема корпуса двумя плоскостями шпангоутов, отстоящих на бесконечно малую величину dx элемент этого объема (рис. 1.12, а). Объем такого элемента будет · dx, а погруженный объем судна определится интегрированием этого выражения по длине судна



Рис. 1.10. Кривые элементов теоретического чертежа

Рис. 1.11. Строевая по шпангоутам

Для определения абсциссы центра величины (хс) воспользуемся теоремой о том, что статический момент объема (V) относительно миделя равен суммарному моменту его элементов, т.е.

Из (1.5) получим



Рис. 1.12. К определению водоизмещения и координат центра величины

Рассмотрим элемент подводного объема, ограниченный плоскостями двух ватерлиний отстоящих на расстоянии z и z + dz от основной плоскости (см. рис. 1.12, б). Объем выделенного элемента будет S · dz, а погруженный объем корпуса по ватерлинию при осадке Т будет

Аппликата центра величины определится, аналогично (1.6), через статический момент объема относительно основной плоскости

В полученные выражения входят площади шпангоутов и площади ватерлиний, которые вычисляются по их ординатам «у», снятым с теоретического чертежа.

Погруженная площадь шпангоута (рис. 1.13) определяется интегрированием элементарных площадок y · dz в пределах осадки судна, т.е.



Рис. 1.13. К определению площади шпангоута

Площадь ватерлинии определяется интегрированием элементарных площадок y · dx (рис. 1.14) по длине ватерлинии, т.е.

Рис. 1.14. К определению площади ватерлинии и абсциссы ее центра тяжести

В формулах (1.9) и (1.10) присутствует сомножитель 2, т.к. ордината (у) измеряется от ДП на один борт.

Абсцисса центра тяжести площади ватерлинии, определяющая положение этого центра (точка F на рис. 1.14) относительно миделя, находится как

Статический момент элементарной площадки (см. рис. 1.14) относительно оси 0У равен ; а для всей площади ватерлинии будем иметь

С учетом (1.12) выражение (1.11) будет иметь вид

Объемное водоизмещение судна можно определить с использованием площадей шпангоутов по формуле (1.4) или площадей ватерлинии по формуле (1.7), а также с использованием ординат точек теоретической поверхности корпуса.

Так, если в формуле (1.4) площадь шпангоута заменить ее выражением (1.9) получим

Аналогично, если в формуле (1.7) площадь ватерлинии заменить ее выражением (1.10) будем иметь



Общие выражения для определения коэффициентов полноты , , , относящихся к элементам плавучести, представлены формулами (1.1) (1.2) и (1.3); применение последних возможно при известных значениях (S, V и ).

Представленные выше общие выражения для определения элементов плавучести содержат определенный интеграл, который может иметь точное решение, если функция задана аналитически.

Зависимости, описывающие теоретическую поверхность корпуса судна, задаются в виде чертежа, т.е. в графическом виде. В этом случае определенный интеграл вычисляют по приближенным формулам (формулам квадратур). В расчетах по теории корабля формулы квадратур называют правилами. В практике судостроительных расчетов получили распространение три правила: правило трапеций, правило Симпсона и правило Чебышева. Достоинство правила трапеций - простота и наглядность; оно широко используется на практике.

Правило трапеций. Суть этого правила и его применение для расчета элементов плавучести представлены ниже.

Если необходимо вычислить определенный интеграл вида , а подинтегральная функция y=f(x) задана в виде кривой, то геометрическим выражением интеграла будет площадь (А), ограниченная заданной кривой, осью абсцисс и концевыми ординатами. Для приближенного вычисления площади она делится на ряд трапеций с одинаковой высотой; в таком случае вычисление интеграла сводится к определению площади, ограниченной ломаной линией, т.е. к вычислению суммы площадей трапеций, основаниями которых являются ординаты у0, y1, … yn:



?

где - высота трапеции; n - число интервалов.

Так как половина каждой ординаты, кроме крайних, входит в полученное выражение дважды, формула может быть преобразована к виду

Рис. 1.15. Применение правила трапеций к вычислению площадей

Обозначим полную сумму всех ординат, включая крайние, как

а полусумму крайних ординат, называемую поправкой к сумме, как

С учетом (1.17) и (1.18), часть выражения (1.16), заключенная в скобках, будет представлять собой исправленную сумму ординат кривой, т.е.

В результате, формулу для приближенного расчета площади по правилу трапеций можно представить в виде

?.

Правило трапеций может быть применено для вычисления любых определенных интегралов, при этом подинтегральная функция y = f(x) может иметь любой геометрический или физический смысл.

Расчет площади шпангоута. Шпангоут задается его очертанием на проекции «корпус» теоретического чертежа (см. рис. 1.13). по правилу трапеций площадь шпангоута определяется как сумма площадей трапеций с одинаковой высотой , т.е.

После преобразований и принятых по правилу трапеций обозначений (1.16) - (1.18) выражение (1.20) можно представить в виде

На рис. 1.13 по ватерлинии j = 0 введена исправленная ордината (у0); правила построения исправленных (приведенных) ординат даны в [3].

Расчет площади ватерлинии и абсциссы ее центра тяжести. Площадь ватерлинии по правилу трапеций вычисляется по формуле



Абсцисса центра тяжести площади ватерлинии (хf) определяет положение этого центра (точка F на рис. 1.14) относительно оси 0У. Общие выражения для этого показателя представлены формулами (1.11) (1.12) и (1.13). Необходимый для определения хf статический момент (Мх) площади ватерлинии относительно оси 0У, по правилу трапеций можно представить в следующем виде

где

Подстановка (1.24) в (1.23) позволяет, в итоге, получить следующее выражение

Для вычисления абсциссы центра тяжести площади ватерлинии с учетом (1.11) (1.22) и (1.25) будем иметь

?

Вычисление xf с помощью формулы (1.26) производится по схеме табл. 1.2.



Таблица 1.2 Расчет площади ватерлинии № и абсциссы ее центра тяжести

Номер шпангоута, i(i)	Ординаты ватерлинии	Произведение: i(yi - yi)
	носовые	кормовые
0	y0	0
1	y1	y1	(yi - yi)
2	y2	y2
3	y3	y3
. . .	. . .	. . .	. . .
n - 1	yn-1	y(n-1)	(n - 1) (yn-1 - y(n-1))
n	yn	yn
Сумма
Поправка
Исправленная сумма	yi

Расчет объемного водоизмещения. Общие выражения, определяющие зависимость величины погруженного объема от характеристик теоретического чертежа представлены формулами (1.4) (1.7) (1.14) и (1.15).

При известных значениях площади шпангоутов (известной строевой по шпангоутам - см. рис. 1.11) и исходя из выражения (1.4) по правилу трапеций нетрудно получить формулу для расчета объемного водоизмещения

Если при заданной посадке судна известны площади ватерлиний, то, с учетом (1.7), расчет объемного водоизмещения по правилу трапеций выполняется по формуле

Правило трапеций позволяет получить формулу для расчета объемного водоизмещения с использованием ординат точек пересечения шпангоутов и ватерлиний, т.е. (где i - номер шпангоута, j - номер ватерлинии). В этом случае, исходя из зависимости (1.14), расчетную формулу можно получить в виде

?,

а при использовании выражения (1.15) формула получается в виде

?,

Порядок вычисления исправленной суммы исправленных сумм (y) или, иначе, двойной суммы ординат, показан в табл. 1.3. Сумма yi или yj в результате расчетов записывается в табл. 1.3 на пересечении строки с обозначением yi и графы с обозначением yj. При определении yi в качестве ряда чисел используются значения yi, а при определении yj - значения yj.

Табл. 1.3 является комплексной; она содержит схемы расчета объемного водоизмещения с использованием: ординат (уij), площадей шпангоутов (i) и площадей ватерлиний (Si). Площади шпангоутов и ватерлиний также определяются по форме табл. 1.3.

Вначале в табл. 1.3 вносят значения ординат, которые замеряются по теоретическому чертежу. Независимо от его масштаба, ординаты следует указывать в натуральную величину (для «натуры») в метрах.

Значение двойной суммы должно быть одинаковым при вычислении, как по вертикали, так и по горизонтали, поскольку в обоих случаях находится сумма всех ординат, занесенных в таблицу.

Расчет координат центра величины (центра тяжести подводного объема корпуса судна).

Вследствие симметрии корпуса достаточно определить абсциссу (хс) и аппликату (zc) центра величины; ординату центра величины (ус) не рассчитывают.

Общие выражения, определяющие зависимости хс и zc от характеристик теоретического чертежа даны выше - формулы (1.6) (1.8).

Правило трапеций позволяет получить расчетные зависимости для определения хс и zc. Исходя из (1.6) можно получить расчетную формулу

Для расчета хс может быть использована, в силу аналогии схемы, форма табл. 1.2 при замене ординат (уi) на площади шпангоутов (i).

Известен и другой подход к определению хс. Исходя из общего выражения по правилу трапеций, можно получить расчетную формулу

?,

Расчет хс по формуле (1.30) представлен в табл. 1.4, где, в частности, показана типовая схема определения интегральной суммы, на примере расчета исходя из Sj.

Здесь заметим, что интегральная сумма - это, по отношению к правилу трапеций, есть удвоенная исправленная сумма ряда значений показателя. особенностью формы табл. 1.4 также является то, что, наряду с буквенными обозначениями величин, используется их обозначение в виде числа-номера графы, заключенного в квадратные скобки.

Для расчета аппликаты центра величины, исходя из зависимости общего вида (1.8), получена, с использованием правила трапеций, следующая формула

Расчет zc может быть выполнен по форме табл. 1.4; при этом используется формула



Список литературы

1. Андреенков В. Г. Теория судна (конструкция корпуса судна, судовые устройства и системы): учеб. пособие / В. Г. Андреенков, А. В. Самохвалов; Новороссийская гос. морская акад. - 2-е изд. - Новороссийск: НГМА, 2001. - 176 с.

2. Кацман Ф. М. Теория и устройство корабля: учебник для вузов / Ф. М. Кацман, Д. В. Дорогостайский. - Л.: Судостроение, 1979. - 279 с.

3. Правила классификации и постройки морских судов: В 3-х т. Т. 1: Морской Регистр Судоходства - Л.: Транспорт, 1995. - 428 с.

4. Теория и устройство судов: метод. руководство по разработке курсового проекта «Расчет посадки, остойчивости и непотопляемости судна в процессе эксплуатации» / сост.Ю. И. Юдин, А. А. Соловьев. - Мурманск: МГАРФ, 1993. - 36 с.

Размещено на Allbest.ru