Продуктивність систем технічної експлуатації автомобілів і її оцінка

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Продуктивність систем технічної експлуатації автомобілів і її оцінка

Продуктивність системи TEA - це об'єм робіт ТО і Р, що виконується системою за робочий день. Нижній рівень продуктивності - величина продуктивності, яка:

- по-перше, забезпечує обов'язкову наявність дисципліни обслуговування заявок, що задовольняє деяким вимогам до якості обслуговування заявок;

- по-друге, розраховується з урахуванням обмежень, що накладаються на час перебування заявок в системі (без обмежень, обмеження відносні, обмеження абсолютні).

Природно, що найбільш поширеними заявками в умовах сучасної культури АТЗК, визначуваної величезним резервом часу для виконання робіт ТО і Р (275 дн. за календарний рік), є, по-перше, заявки без обмежень, а, по-друге, заявки з обмеженнями відносними, пріоритет яких на АТЗК визначений системою встановлення нормативів TEA по типах і марках PC. Це, як відомо, традиційне основоположне завдання нормування TEA.

Необмежений час перебування PC в системі - простий варіант рішення задачі пошуку нижньої межі (рівня) продуктивності системи TEA. Тут необхідно, щоб продуктивність була достатньою для обслуговування заданого потоку PC лише без відмов, тобто система TEA повинна обслуговувати PC за кінцевий час, граничне значення якого в даному випадку не задається (не обмежується).

Загальновідомо, що умова, при якій часи очікування і перебування PC в системі мають кінцеві значення, - це наявність в будь-якій СМО стаціонарного режиму, тобто коли сумарне завантаження системи від всіх без виключення потоків менше одиниці .

Також відомо, що час v безпосереднього обслуговування будь-якої одиниці PC (заявки на ТО і Р) типу і в СМО жорстко пов'язаний з її продуктивністю П і нормативом Ті трудомісткості заявки таким чином:

де 

Тоді умова наявності стаціонарного потоку (2.22) матиме вигляд:

Мінімально необхідна продуктивність системи TEA для забезпечення існування стаціонарного режиму обслуговування PC без обмежень на час обслуговування і, відповідно, продуктивність системи, при якій відмови в обслуговуванні PC неможливі, визначається умовою:

продуктивність технічний автомобіль ремонт

Мінімально необхідна продуктивність системи для обслуговування PC з відносними обмеженнями на час їх перебування вимагає іншу, ніж (2.24) формулу розрахунку. Тут середній час очікування PC в системі  повинен задовольняти гранично допустимим обмеженням , тобто  для будь-якого

Тоді необхідно знайти значення продуктивності системи, яке забезпечить обслуговування PC із заданою якістю безвідносно до конкретної дисципліни обслуговування, тобто знайти продуктивність, яка забезпечить виконання заданих обмежень, принаймні, для якоїсь однієї дисципліни обслуговування PC зі всієї безлічі дисциплін, що існують в системі.

На АТЗК найбільш поширеною дисципліною обслуговування PC є дисципліна обслуговування в порядку його надходження в систему, тобто першим прийшов - першим вийшов (англ. First Input First Output - FIFO). Проте, якщо потрібно, щоб клієнти деякого типу PC мали менший час очікування (або час перебування), чим PC інших типів, то необхідне «деяким» PC надати переважне право на обслуговування, зване пріоритетом. Зазвичай пріоритет заявок в СМО характеризується цілими додатними числами 1, 2, 3,…, К, причому вищому пріоритету відповідає менше число.

У СМО існують різні види пріоритетів, проте в практиці ІТС найбільшого поширення набув пріоритет відносний.

Відносними пріоритетами називають в СМО пріоритети, які враховують тільки в момент вибору заявки на обслуговування, тобто пріоритети відносні існують лише в черзі заявок при очікуванні обслуговування.

Першими при відносному пріоритеті обслуговуються заявки з найбільш високим пріоритетом (№1). При цьому, якщо в процесі обслуговування заявок з меншим пріоритетом, тобто №5,…, К, поступають в чергу заявки вищого пріоритету, наприклад №4 або №2, то процес обслуговування менш пріоритетних заявок не уривається, що і характеризує відносність пріоритету. Пріоритет має місце лише поза системою і організацію такого обслуговування характеризує схема рис. 2.14.

Організація обробки заявок з відносним пріоритетом

Згідно схемі (рис. 2.14) в систему TEA поступає простий потік PC, тобто заявок  і  з інтенсивностями , і з математичними очікуваннями часу безпосереднього обслуговування заявок . Тоді середній час vv/r очікування заявками k-го пріоритету процесу обслуговування з урахуванням варіації  випадкової величини часу vi - тривалість обслуговування, складе для заявки к-то пріоритету наступну величину

де  і  - сумарні завантаження, що створюються, відповідно потоками заявок  і .

На рис. 2.15 представлений графік зміни часу очікування заявками свого обслуговування в СМО при організації «безпріоритетного» обслуговування і при зміні параметра k, що характеризує відносний пріоритет заявок. Згідно основним положенням ТМО встановлено, що введення відносних пріоритетів призводить до зменшення часу очікування заявок з високими пріоритетами і до збільшення часу очікування заявок з низькими пріоритетами.

Вплив відносних пріоритетів на час очікування заявок

Згідно основним положенням ТМО встановлено, що при збільшенні пріоритету заявки, тобто при зниженні абсолютної величини номера пріоритету k1,…, К-1, відбувається обов'язкове зниження часу перебування цієї заявки в черзі. Кожна додаткова одиниця приросту номера відносного пріоритету заявки викликає приріст часу очікування цією заявкою процесу обслуговування на величину, яку визначає формула ТМО

де С - додатний коефіцієнт, який не залежить від номера пріоритету заявки k.

де  - другий початковий момент тривалості обслуговування заявок типу і=1, …, К

Нижній рівень продуктивності, при якому СМО здатна забезпечити виконання заданих  обмежень на середні часи очікування заявок в черзі, що відповідає стратегії використання PC до передвідмовного стану, визначається по формулі ТМО

Формула (2.27) дозволяє розрахувати продуктивність СМО, де існує можливість вибору дисципліни обслуговування заявок для забезпечення заданих обмежень на середні часи очікування заявок в черзі.

Рішенням даної огітнмізаційної задачі с деякий прийнятний набір значень із змінної часу  і вірогідність простою . якому відповідає оптимальне значення цільової функції, де під оптимальністю функції розуміється її мінімальність.

Задача оптимізації СМО формулюється таким чином: «Знайти таке значення продуктивності системи , яке забезпечує мінімум критерію ефективності» (2. 16,2.20, 2.21, ін.), при обмеженнях:

Вирішимо систему з (М+1) нерівностей:

Заздалегідь замінимо величину  її розгорненим значенням (2.29). Тоді із збільшенням продуктивності системи П ростиме коефіцієнт її простою , який в межі рухається до одиниці:

де  - інтенсивність появи заявок типу  в обслуговуючому центрі (системі);

 - трудомісткість заявок типу i.

Замінимо в нерівності (2.28) величину t, її повним значенням

Тоді при експоненціальному характері тривалості обслуговування заявок система нерівностей (2.28) набуде вигляду

Вирішенням системи (2.31) є аналітичне співвідношення, що пов'язує продуктивність системиз її допустимими обмеженнями

Співвідношення (2.32) визначає область S допустимих значень продуктивності системи '. Верхньою межею  є залежність , нижньою - залежність 

Розглянемо отриману залежність на прикладі. Хай  дн^-1, а  люд. г. На рис. 2.16 показана область S допустимих значень продуктивності системи для цих початкових даних.

Область допустимих значень продуктивності системи ТЕА-АСУ

Зважаючи на критерій (2.16), оптимальне значенняпродуктивності системи ТЕА-АСУ знаходитиметься або усередині області, коли функція має екстремум, або на одній з її меж, коли в межах області 5 допустимих значень Я функціямонотонна.

Припустимо, що денна вартість простою системи TEA без роботи дорівнює сумі денних простоїв PC ( грн.). Тоді при прийнятих початкових даних, функціяне має екстремуму в області S (рис. 2.17).

Для даних, де , а  і відповідно дорівнюють 2,0<2,5<3,0, область 5 розташована між  і , де, наприклад,. Оскільки для даного прикладу С» монотонна, то за оптимальну продуктивність приймаємо значення 

Область допустимих значень продуктивності системи ТЕА-АСУ

При значеннях, наприкладзавдання визначення оптимальної продуктивності рішення не має, оскільки в цьому випадку доводиться допустити значні простої системи.

Завершальний третій етап в системному аналізі реальних систем полягає в складанні математичної моделі системи, що вивчається, де основним, як зазначено вище, є параметризація, тобто опис виділених елементів системи і елементарних дій на систему за допомогою тих або інших параметрів, де особливу роль грають параметри, що приймають кінцеву безліч значень, тобто параметри часу, які достатньо точно дозволяв розрахувати ТМО.

Размещено на Allbest.ru