Моделирование системы управления с дроссельным регулированием в предохранителе лесных машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ДРОССЕЛЬНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ В ПРЕДОХРАНИТЕЛЕ ЛЕСНЫХ МАШИН

Снятков Евгений Вячеславович

к.т.н.

Предложена система управления предохранителями лесных машин с помощью дросселя меняющего свое сечение в зависимости от усилий возникающих на стойке рабочего органа и математическая модель для получения формы кромки дросселирующего элемента. Представлено описание устройства и работы элементов конструкции предохранителя

Ключевые слова: ПРЕДОХРАНИТЕЛЬ РАБОЧИХ ОРГАНОВ, СИЛОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, система управления с дроссельным регулированием, почвообрабатывающее орудие

Восстановление лесных массивов в России проводится в больших объемах, значительная часть которых приходится на проведение ухода за лесными культурами, высаженными на нераскорчеванных вырубках, гарях, склонах оврагов и других неудобьях. Многократный и своевременный уход за посадками в таких условиях невозможен без современных надежных и эффективных средств механизации и автоматизации. Отечественные серийные лесные почвообрабатывающие орудия (ЛПО), предназначенные для этой цели, имеют низкие эксплуатационные качества и недостаточно эффективны. предохранитель дроссель лесной машина

Исследования показали, что основной причиной низкой надежности и эффективности ЛПО является оснащение их примитивными средствами защиты от перегрузок в виде пружинных амортизаторов вертикального и горизонтального действия. Повышения надежности ЛПО возможно на основе использования эффективных предохранителей, одними из которых являются автоматические предохранители гидронасосного типа [1].

Движение ЛПО на нераскорчеванной вырубке характеризуется значительной неравномерностью действующих на него усилий. Это связано с частыми наездами ЛПО на пни, безопасное преодоление которых должен обеспечить предохранитель гидронасосного типа. На примере дискового культиватора рис. 1, снабженного предохранителем гидронасосного типа с дроссельным регулированием, рассмотрим движение рабочего органа на вырубке. Система управления движением дисковой батареи должна учитывать четыре этапа [2].

Первый этап это движение дисковой батареи на обрабатываемом участке до момента встречи с препятствием. На этом этапе движения предохранитель должен надежно, без ложных срабатываний, обеспечивать удержание рабочих органов на заданной глубине обработки почвы, насыщенной растительными включениями. Вторым этапом является момент встречи батареи с препятствием.

В этот момент предохранитель играет роль амортизатора и частично поглощает энергию удара, снижая вероятность поломки орудия от такого вида нагрузок. На третьем этапе происходит выглубление дисков и подъем их вверх по препятствию. При этом важно, чтобы предохранитель обеспечивал такое изменение усилий в точке контакта рабочих органов с пнем, чтобы орудие не испытывало как значительных по величине вертикальных и горизонтальных перемещений, так и существенного увеличения тягового сопротивления. Заключительный четвертый этап предполагает возвращение батареи в исходное положение после преодоления препятствия. Предохранитель должен предотвращать опасные ударные нагрузки при возврате тяжелых дисковых батарей под воздействием давления в гидроцилиндре, исключая падение культиватора на почву с высоты пня, а также не допускать больших огрехов за препятствием вследствие недостаточной угловой скорости поворота стойки с рабочими органами. Основным критерием оценки эффективности предохранителя является степень соответствия его статической силовой характеристики «идеальным» значениям [1]. График «идеальной» статической силовой характеристики для культиватора КЛБ-1,7 показан на рис. 2.

Получить «идеальную» статическую силовую в реальной конструкции предохранителя можно при условии, что определены соотношения основных параметров конструкции [3].

Рассмотрим расчетную схему, представленную на рис. 3.

Здесь показаны основные элементы, определяющие динамические параметры предохранителя с учетом нагрузок. При этом приняты некоторые допущения, облегчающие моделирование системы управления с дроссельным регулированием, и несущественно влияющие на точность расчетов. Силы трения в шарнирных узлах (А, В, С) и в гидроцилиндре 1 можно не учитывать, так как внешние силовые нагрузки во много раз превышают силы трения, и характер динамического поведения предохранителя при этом не изменится. Давление питания от гидронасоса считается постоянным. Для данной схемы рассмотрим случай, когда приведенная внешняя нагрузка F постоянная.

Применительно к данной расчетной схеме для определения уравнения движения элементов конструкции воспользуемся общим уравнение динамики в форме дифференциальных уравнений Лагранжа 2-го рода

, (1)

где j =1, q = ц - обобщенная координата, являющаяся углом поворота звена 5 и однозначно определяющая положение других элементов конструкции, поэтому имеем

. (2)

В уравнении (2) Т - полная энергия системы, которая определяется как сумма энергий элементов

, (3)

где значения индексов соответствуют позиционным номерам элементов конструктивной схемы. Q - обобщенная сила, являющаяся суммой обобщенных сил внешних воздействий и равна

, (4)

где Q_П - обобщенная сила, формируемая гидроцилиндром; Q_F - обобщенная сила сопротивления от внешней нагрузки F; Q_g - обобщенная сила, учитывающая силу тяжести подвижных элементов.

Значения компонентов, входящих в уравнение (3) определим по формуле Кёнига

(5)

где m₅, m₃, m₂, m₁ - массы соответствующих подвижных элементов конструкции, кг; V_5C, V_3C, V_2C, V_1C - скорости центров масс соответствующих элементов, м/с; I_5C, I_3C, I_2C, I_1C - моменты инерции подвижных элементов конструкции, кг·м²; ц - угловая скорость вращения звена 5, с^-1; ц_ж - угловая скорость вращения штока 3, с^-1.

Скорости центров масс из соотношений (5) определим по следующим формулам на основе анализа геометрии конструктивных элементов на расчетной схеме

 (6)

где использованы геометрические величины, определенные на рисунке 3. Моменты инерции подвижных элементов конструкции определим следующим образом

(7)

В соотношениях (5) неопределенной является скорость вращения штока 3, которую можно определить, учитывая геометрическое соотношение между углом поворота звена 5 и углом поворота штока 3, то есть

. (8)

Аппроксимируя зависимость (8) линейной зависимостью при условии, что и получим

и тогда с некоторым упрощением получим соотношение угловых скоростей

. (9)

Уравнение (3) с учетом (5), (6), (7) и (9) можно записать в виде

где

После несложных преобразований получим выражения для определения полной кинетической энергии рассматриваемой конструктивной схемы

, (10)

где

В уравнении (4) компоненты обобщенной силы определятся следующими зависимостями

(11)

где F_п - рабочее усилие на поршне 2, определяемое давлением питания и площадью проходного сечения регулируемого дросселя 4; П - потенциальная энергия системы при условии, что при горизонтальном положении звена 5 она принимает нулевое значение.

Рабочее усилие F_п определяется из условия равенства расходов рабочей жидкости проходящей через регулируемый дроссель и поступающей в полость переменного объема в гидроцилиндре, что можно записать в виде

, (12)

где S₁(ц) - площадь проходного сечения регулируемого дросселя, м²; м - коэффициент динамической вязкости рабочей жидкости, (Н·с)/м²; P_a - абсолютное давление рабочей жидкости в выходной магистрали, Н/м²; с - плотность рабочей жидкости, кг/м³; - относительное давление питания рабочей жидкости; - относительное давление рабочей жидкости в полости гидроцилиндра. Скорость изменения объема внутренней полости гидроцилиндра будет равна объемному расходу рабочей жидкости

, (13)

где S_п - площадь рабочей поверхности поршня, м². Из уравнений (12) и (13) находим давление рабочей жидкости в полости гидроцилиндра

,

.

Усилие, развиваемое на поршне, будет

. (14)

Потенциальная энергия системы

позволит определить величину

. (15)

Обобщенная сила может быть определена на основе (11), (14), (15) и уравнение (4) запишется в виде

Раскроем величины входящие в уравнение (2), принимая во внимание (13) получим

,

тогда уравнение (2) примет вид

Полученное уравнение является нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка относительно угла поворота звена 5. Это уравнение позволяет получить закон изменения положения звена 5 при заданном профиле проходного сечения регулируемого дросселя или, задаваясь законом движения элементов предохранителя определить форму проходного сечения дросселя в системе управления предохранительным механизмом.

Литература

1 Посметьев, В. И. Обоснование перспективных конструкций предохранителей для рабочих органов лесных почвообрабатывающих орудий [Текст] : монография / - Воронеж: ВГЛТА, 2000. - 248 с.

2 Посметьев, В. И. Исследование с помощью математической модели динамики почвообрабатывающего агрегата, оснащенного системой рекуперации энергии [Текст] / В. И. Посметьев, В. В. Посметьев, Е. В. Снятков, Е. А. Тарасов // Вестник Воронежского политехнического университета. - Воронеж, 2006. - Т. 2. Вып. 8 - С. 44-47.

3 Пат. 2227383 РФ, МПК⁷ А 07 В 61/04. Предохранительное устройство почвообрабатывающего орудия [Текст] / Посметьев В. И., Снятков Е. В. ; заявитель и патентообладатель Воронеж. гос. лесотехн. акад. - № 2003106783/12 ; заявл. 11.03.03 ; опубл. 27.04.04, Бюл. № 12. - 3 с.

Размещено на Allbest.ru