Оптимизация маршрутов автотранспортной доставки продукции компаний

На рис. 20 представлен запрос на построение выборки клиентов из базы данных, которые обслуживались 15.12.2015 г. Для этого в поле для ввода запроса необходимо занести индексы этих клиентов и щелкнуть на кнопке <OK>. Результат этого запроса представлен на рис. 18.

Рисунок 18 - Вид окна «Построение запроса» с запросом по полю «[INDEX]»

Рисунок 19 - Результат выполнения запроса по полю «[INDEX]»

Таким образом, результатом выполнения запроса по полю «[INDEX]» является выборка, содержащая адреса 143 клиентов (точек доставки), которые обслуживались 15.12.2015 г.

Таблица транспорта должна быть настроена пользователем и содержать следующие поля с исходными данными для расчета маршрутов: «Номер», «Описание», «Грузоподъемность», «Тип машины», «Начало работы», «Использовать», «Исходное положение (описание)», «Исходное положение (X)» и «Исходное положение (Y)». Результаты расчета маршрутов должны быть занесены в следующие поля: «Длина маршрута, км», «Продолжительность маршрута, час», «Кол-во заказов», «Вес заказов» и «Затраты на маршруте». Все поля таблицы транспорта являются стандартными за исключением полей «Вес заказов» и «Затраты на маршруте».

Слева в окне представлен список видимых полей таблицы транспорта, а справа всех остальных полей, которые имеются в таблице транспорта, но не видны. Перенос полей из видимой части в не видимую и обратно, осуществляется инструментами со стрелочками. Операция, выполняется при щелчке по инструменту, относится к полю, на котором установлен фокус.

Для изменения последовательности представления полей в таблице транспорта предусмотрены инструменты со стрелками вверх и вниз. Расположение полей сверху вниз, соответствует последовательности слева направо при представлении таблицы.

В основном окне мастера проектов представлен список таблиц Деловой карты, инструменты для загрузки и сохранения проекта, панели для выбора карты и основной базы данных проекта. В окне представлен список имен таблиц проекта, относящихся к основной базе данных. Установка фокуса на запись с именем таблицы обеспечивает включение вида рабочего поля мастера проектов, соответствующего установкам и настройкам выполненным для данной таблицы, сопровождаемым набором инструментов в контексте настраиваемой таблицы.

Окно мастера проектов включается функциями меню «Новый» меню «Проект» при создании нового проекта или функцией «Выбор базы данных» меню «Данные», при редактировании проекта (рис. 22).

Сохранение установок, выполняемых в окне мастера проектов, осуществляется функциями «Сохранить» и «Сохранить как» меню «Проект».

Рисунок 22 - Вид окна «Выбор источников данных и настройка таблиц» мастера проектов

На рис. 22 показано, что таблица транспорта «[CARS]» имеет два дополнительных поля «[COSTS] Затраты на маршруте» и «[ORDERWEIGHT] Вес заказов». К сожалению, создание новых полей невозможно выполнить средствами Деловой карты. Для этого необходимо открыть основную базу данных проекта в Access и выполнить средствами Access добавление новых полей таблицу транспорта «[CARS]» основной базы данных.

Затем необходимо открыть редактируемый проект в Деловой карте и назначить скрипт для вычисляемого поля «[COSTS]». Для этого необходимо открыть инструмент «Сценарий сохранения записи», выбрав соответствующую кнопку в окне «Выбор источников данных и настройка таблиц» мастера проектов. В открывшемся окне «Сценарий сохранения записи» необходимо в окно ввода занести набранный на клавиатуре или вставить скопированный из файла текст скрипта для расчета затрат, как показано на рис. 26.

Рисунок 23 - Вид окна «Сценарий сохранения записи» мастера проектов

Этот скрипт возвращает затраты на маршруте и записывает их в поле «[COSTS] Затраты на маршруте» таблицы транспорта. Расчет затрат на маршруте ведется в зависимости от того, какого типа автомобиль (с изотермическим кузовом или авторефрижератор) работал маршруте и какой компании (ООО «НТК» или ООО «ТПС Логистика») он принадлежит. Если поле «[CARTYPE] Тип машины» принимает значение «1», то на маршруте используется автомобиль с изотермическим кузовом компании ООО «ТПС Логистика», если поле «[CARTYPE] Тип машины» принимает значение «2» - автомобиль с изотермическим кузовом компании ООО «НТК», если поле «[CARTYPE] Тип машины» принимает значение «3» - автомобиль-рефрижератор компании ООО «НТК».

Следует отметить, что в проекте «ТД Лактика.bpj» тип поля [CARTYPE] изменен с текстового на целочисленный, что в принципе делать не обязательно. Если тип поля [CARTYPE] не изменяется, т.е. остается текстовым, то записи «1», «2» и «3» будут интерпретироваться как текстовые, что никак не повлияет на алгоритм и результат расчета затрат на маршруте.

Установка параметров расчета маршрутов по обслуживанию клиентов.

В рассматриваемом проекте «ТД Лактика.bpj» при расчете маршрутов по обслуживанию несетевых клиентов использованы параметры расчета маршрутов, представленные на рис. 24 - рис. 28.

На панели выбора «Минимизировать» в качестве критерия минимизации следует выбрать «Длину» (см. рис. 27). Выбор этого пункта обусловлен тем, что тарифы перевозчиков включают ставку за 1 км пробега. Следует отметить, что в проекте «ТД Лактика.bpj» в целях проведения последующего анализа при расчете маршрутов использованы два критерия оптимизации: минимизировать длину и минимизировать время.

Рисунок 24 - Вид закладки «Параметры»: выбор критерия оптимизации

На панели выбора «Предварительная раскладка» в качестве способа предварительного расчета маршрутов следует выбрать один из четырех способов: «Начинать с отдаленных точек», «Выбирать попутные заказы», «Определять дальние направления» или «Искать самые выгодные совмещения» (см. рис. 25).

Рисунок 25 - Вид закладки «Параметры»: выбор способа предварительной раскладки заказов

В проекте «ТД Лактика.bpj» в целях проведения последующего анализа при расчете маршрутов использованы все четыре способа предварительной раскладки заказов.

На панели выбора «Сохранение маршрута в файле» следует выбрать пункт «Сохранять без списка улиц» (см. рис. 26), а на панели выбора «Имя файла для сохранения маршрута» в открывшемся окне «Файл и формат для сохранения маршрутов» - выбрать папку, имя файла и формат для сохранения (см. рис. 27).

Остальные параметры расчета должны быть такими, как показано на рис. 28. Здесь показано, что целесообразно в общих параметрах установить время начала и конца работы автомобилей, среднюю длительность погрузки и разгрузки одного заказа, и выбрать «Да» на панелях выбора: «Разгрузка в порядке, обратном загрузке», «Включать путь из гаража до точки первой погрузки», «Включать путь от точки последней разгрузки до гаража» и «Заезжать в каждую точку только один раз».

Следует отметить, что ограничения, накладываемые на максимальную длину маршрута или максимальную продолжительность маршрута, могут привести к невозможности сформировать все маршруты с соблюдение указанных ограничений, т.е. появляются нераспределенные заказы, которые пользователь должен распределить по транспортным средствам «вручную». Такие параметры и ограничения, как «Коэффициент скорости», «Дата», «Макс. время транспортировки, мин», «Интервал между рейсами», а также весогабаритные ограничения для транспортных средств в данном проекте являются не актуальными и не используются.

Параметры расчета маршрутов по обслуживанию гипермаркетов торговых сетей представлены на рис. 29.

Рисунок 29 - Вид закладки «Параметры» с введенными ограничениями

Отличие параметров и ограничений данного проекта от параметров и ограничений проекта расчета маршрутов по обслуживанию несетевых клиентов заключается:

1) во времени начала и окончания работы, которое в данном случае составляет соответственно 1:30 и 7:00;

2) в длительности погрузки и разгрузки заказов, которая в данном проекте составляет соответственно 10 и 40 минут.

Остальные параметры и ограничения остаются одинаковыми для обоих проектов.

Безусловно, результаты расчета маршрутов также должны быть сохранены в отдельных файлах.

Представление результатов расчета маршрутов по обслуживанию клиентов.

Поскольку основной целью расчета маршрутов средствами Деловой карты является их анализ и разработка рекомендаций по оптимизации маршрутов, то и сам расчет должен быть многовариантным. Расчеты выполнены по восьми вариантам, которые различались критериями оптимизации и способами предварительной раскладки заказов по транспортным средствам. В рассматриваемых вариантах использованы следующие значения критериев оптимизации и способов предварительной раскладки заказов:

1) минимизировать длину & начинать с отдаленных точек;

2) минимизировать длину & выбирать попутные заказы;

3) минимизировать длину & определять дальние направления;

4) минимизировать длину & искать самые выгодные совмещения;

5) минимизировать время & начинать с отдаленных точек;

6) минимизировать время & выбирать попутные заказы;

7) минимизировать время & определять дальние направления;

8) минимизировать время & искать самые выгодные совмещения.

Анализ данных, представленных в прил. 1 табл. 1.1 - прил. 1 табл. 1.8, показывает, что по критерию «минимизировать длину» наилучшим вариантом расчетов является вариант 4 (минимизировать длину & искать самые выгодные совмещения) (см. прил. 1 табл. 1.4). В данном случае суммарная длина маршрутов, составляющая 1140 км, наименьшая среди всех альтернативных вариантов. По критерию «минимизировать время» наилучшим вариантом расчетов является вариант 8 (минимизировать время & искать самые выгодные совмещения) (см. прил. 1 табл. 1.8). В данном случае суммарное время работы транспортных средств на маршрутах, составляющее 88 часов 17 минут, наименьшее среди всех альтернативных вариантов.

Анализ данных, представленных в прил. 2 табл. 2.1 - прил. 2 табл. 2.8, показывает, что по критерию «минимизировать длину» наилучшим вариантом решения является вариант 2 (минимизировать длину & выбирать попутные заказы) (см. прил. 2 табл. 2.2). В данном случае суммарная длина маршрутов, составляющая 238,2 км, наименьшая среди всех альтернативных вариантов. По критерию «минимизировать время» наилучшим вариантом решения является вариант 8 (минимизировать время & искать самые выгодные совмещения) (см. прил. 2 табл. 2.5). В данном случае суммарное время работы транспортных средств на маршрутах, составляющее 31 час 09 минут, наименьшее среди всех альтернативных вариантов. Но в то же время, с точки зрения минимума транспортных средств, задействованных в процессе доставки, наилучшим вариантом является вариант 6 (минимизировать время & выбирать попутные заказы). Этот вариант является единственным, в котором задействованы шесть автомобилей из семи.

Представленное в третьей главе исследование позволяет сделать следующие выводы, обобщения и рекомендации.

1. Ввиду того, что в Санкт-Петербургском филиале ГК «Лактика» к обслуживанию несетевых клиентов и к обслуживанию гипермаркетов и супермаркетов федеральных торговых сетей предъявляются несовместимые требования (по времени начала и конца работы транспортных средств, времени прибытия к месту разгрузки и продолжительности разгрузки), целесообразно раздельно проводить расчет маршрутов по обслуживанию несетевых клиентов и по обслуживанию гипермаркетов торговых сетей.

2. Выполнен проект и проведен расчет маршрутов по обслуживанию несетевых клиентов. Анализ результатов расчета (см. прил. 1 табл. 1.1 - прил. 1 табл. 1.8) показывает, что наилучшие результаты как с точки зрения минимума пробега транспортных средств, так и с точки зрения минимума времени работы транспортных средств на маршрутах показаны при выборе в качестве способа предварительной раскладки заказов - «искать самые выгодные совмещения». Но с точки зрения сокращения количества транспортных средств, задействованных в процессе доставки, в качестве критерия оптимизации целесообразно выбирать вариант «минимизировать длину», а в качестве способа предварительной раскладки заказов - «искать самые выгодные совмещения».

3. Выполнен проект и проведен расчета маршрутов по обслуживанию гипермаркетов (супермаркетов) торговых сетей. Анализ результатов расчета (см. прил. 2 табл. 2.1 - прил. 2 табл. 2.8) показывает, что в данном случае сложно дать однозначную рекомендацию о выборе критерия оптимизации и способе предварительной раскладки заказов. По нашему мнению, в качестве критерия оптимизации целесообразно выбирать вариант «минимизировать время», а в качестве способа предварительной раскладки заказов целесообразно выбирать тот вариант, который позволяет минимизировать количество транспортных средств, задействованных в процессе доставки.

3.4 Анализ результатов расчета маршрутов и разработка рекомендаций по их оптимизации

Анализ результатов расчета маршрутов по обслуживанию несетевых клиентов и разработка рекомендаций по оптимизации маршрутов.

Результаты расчета маршрутов автотранспортной доставки продукции ГК «Лактика» в Санкт-Петербурге и Ленинградской области, представленные в третьем разделе отчета, необходимо проанализировать с точки зрения эффективности применения того или иного критерия оптимизации и метода решения задачи маршрутизации.

В целях проведения анализа результаты расчета маршрутов по обслуживанию несетевых клиентов представлены в Приложении 1 в табл. 1.1 - 1.8

Анализ данных, представленных в Приложении 1 в табл. 1.1 - 1.8, позволяет сделать следующие выводы, обобщения и рекомендации.

1. Результаты расчетов чувствительны как к критерию оптимизации, так и к способу предварительной раскладки заказов по транспортным средствам. Различные варианты расчета приводят к набору маршрутов различающихся длиной (пробегом транспортных средств), продолжительностью и затратами.

Обращает на себя внимание, что в большинстве рассматриваемых вариантов расчета использование в процессе доставки транспортных средств компании ООО «НТК» обходится заказчику дешевле, чем использование транспортных средств ООО «ТПС Логистика».

2. Наилучшим вариантом расчета как по суммарному пробегу транспортных средств, так и по затратам является вариант 4 (минимизировать длину & искать самые выгодные совмещения). В данном случае суммарный пробег транспортных средств, составляющий 1147,5 км и затраты, составляющие 44053,67 руб., являются наименьшими среди всех альтернативных вариантов (см. Приложение 1, табл. 1.4).

3. Наилучшим вариантов расчета по продолжительности маршрутов является вариант 8 (минимизировать время & искать самые выгодные совмещения). В данном случае суммарное время работы транспортных средств на маршрутах, составляющее 88,3 часа, являются наименьшими среди всех альтернативных вариантов, но при этом затраты, составляющие 49450,92 руб., одни из самых высоких среди рассматриваемых вариантов решения (см. Приложение 1, табл. 1.8).

Таким образом, при расчете маршрутов по обслуживанию несетевых клиентов рекомендуется выбирать в качестве критерия оптимизации вариант «минимизировать длину», а в качестве способа предварительной раскладки заказов - способ «искать самые выгодные совмещения».

Анализ результатов расчета маршрутов по обслуживанию гипермаркетов торговых сетей и разработка рекомендаций по оптимизации маршрутов

Результаты расчета маршрутов автотранспортной доставки продукции ГК «Лактика» в Санкт-Петербурге и Ленинградской области, представленные в третьем разделе отчета, необходимо проанализировать с точки зрения эффективности применения того или иного критерия оптимизации и метода решения задачи маршрутизации.

В целях проведения анализа результаты расчета маршрутов представлены в Приложении 2 в табл. 2.1 - 2.8.

Анализ данных, представленных в Приложении 2 в табл. 2.1 - 2.8, позволяет сделать следующие выводы, обобщения и рекомендации.

1. Результаты расчетов чувствительны как к критерию оптимизации, так и к способу предварительной раскладки заказов по транспортным средствам. В данном проекте различные варианты расчета также приводят к набору маршрутов различающихся как пробегом и продолжительностью работы транспортных средств, так и затратами.

В данном случае во всех рассматриваемых вариантах расчета использование в процессе доставки транспортных средств компании ООО «НТК» обходится заказчику дешевле, чем использование транспортных средств ООО «ТПС Логистика».

2. Наилучшим вариантом расчета по суммарному пробегу транспортных средств является вариант 2 (минимизировать длину & выбирать попутные заказы). В данном случае суммарная длина маршрутов, составляющая 238,2 км, наименьшая среди всех альтернативных вариантов, а затраты, рассчитанные по тарифам ООО «НТК», составляют 21500,00 руб. (см. Приложение 2, табл. 2.2).

3. Наилучшим вариантов расчета по продолжительности маршрутов является вариант 8 (минимизировать время & искать самые выгодные совмещения). В данном случае суммарное время работы транспортных средств на маршрутах, составляющее 31,16 часа, являются наименьшими среди всех альтернативных вариантов, а затраты, рассчитанные по тарифам ООО «НТК», также составляют 21500,00 руб. (см. Приложение 2, табл. 2.8).

4. Наилучшим вариантом расчета по затратам является вариант 6 (минимизировать время & выбирать попутные заказы). В данном случае затраты, рассчитанные по тарифам ООО «НТК», составляют 18600,00 руб. (см. Приложение 2, табл. 2.6). Следует отметить, что вариант 6 является единственным вариантом, в котором в процессе доставки задействованы шесть автомобилей, т.е. на один автомобиль меньше, чем в других вариантах расчета.

Таким образом, при расчете маршрутов по обслуживанию несетевых клиентов рекомендуется в качестве критерия оптимизации выбирать вариант «минимизировать время», а в качестве способа предварительной раскладки заказов целесообразно выбирать тот вариант, который позволяет минимизировать количество транспортных средств, задействованных в процессе доставки.

Заключение

В ходе дипломного проектирования был разработан методический подход, позволяющий решить задачу оптимизации маршрутов автотранспортной доставки продукции группы компаний «Лактика» в Санкт-Петербурге и Ленинградской области. Данная задача характеризуется многокритериальностью и большим количеством накладываемых ограничений, поэтому целесообразно при планировании маршрутов использовать информационные системы, предназначенных для автоматизации планирования автотранспортной доставки. Учитывая специфику автотранспортной доставки продукции группы компаний «Лактика» в Санкт-Петербурге и Ленинградской области предложено приобрести и внедрить в процесс планирования автотранспортной доставки в Санкт-Петербургском филиале ГК «Лактика» программу Деловая карта.

Основными результатами дипломного проектирования являются:

5) проведен анализ существующих маршрутов автотранспортной доставки продукции группы компаний «Лактика» в Санкт-Петербурге и Ленинградской области;

6) разработана методика планирования маршрутов автотранспортной доставки мелкопартионных грузов в условиях крупного города;

7) разработаны рекомендации по планированию маршрутов автотранспортной доставки продукции группы компаний «Лактика» в Санкт-Петербурге и Ленинградской области с использованием программы «Деловая карта»;

8) разработаны рекомендации по оптимизации маршрутов автотранспортной доставки продукции группы компаний «Лактика» в Санкт-Петербурге и Ленинградской области по критериям минимума пробега транспортных средств, времени маршрутов и транспортных затрат.

Список использованной литературы

1. Бочкарев А.А. Автоматизация планирования и моделирования цепи поставок : монография / А.А. Бочкарев. - СПб.: СПбГИЭУ, 2008. - 291 с.

2. Бочкарев А.А. Планирование и моделирование цепи поставок : учебно-практическое пособие / А.А. Бочкарев. - М.: Издательство «Альфа-Пресс», 2008. - 192 с.

3. Бочкарев, А.А. Логистика городских транспортных систем: учебное пособие- СПб.: СПбГИЭУ, 2011. - 162 с.

4. Витвицкий Е.Е. Развозочно-сборные автотранспортные системы перевозки грузов : монография / Е.Е. Витвицкий. - Омск: Изд-во «Вариант-Сибирь», 2003. - 274 с.

5. Геронимус Б.Л. Экономико-математические методы в планировании на автомобильном транспорте / Б.Л. Геронимус, Л.В. Царфин. - М.: Транспорт, 1988. - 192 с.

6. Деловая карта. Руководство пользователя. - СПб.: ООО «ФИРМА «ИНГИТ», 2002. - 241 с.

7. Дыбская В.В. Логистика: учебник / В.В. Дыбская, Е.И. Зайцев, В.И. Сергеев, А.Н. Стерлигова; под ред. В.И. Сергеева. - М.: Эксмо, 2008. - 944 с.

8. Кожин А.П. Математические методы в планировании и управлении грузовыми автомобильными перевозками / А.П. Кожин. - М.: Высшая школа, 1979. - 304 с.

9. Кожин А.П. Математические методы в планировании и управлении грузовыми автомобильными перевозками : учебник для вузов / А.П. Кожин, В.Н. Мезенцев. - М.: Транспорт, 1994. - 304 с.

10. Курганов В.М. Логистические транспортные потоки : учеб. пособие / В.М. Курганов. - М. Издательско-торговая компания «Дашков и Кє», 2003. - 252 с.

11. Лукинский В.С. Транспортная логистика: общий алгоритм планирования грузовых автомобильных перевозок / В.С. Лукинский, И.А. Пластуняк, И.А. Цвиринько // Вестник ИНЖЭКОНА: Серия «Экономика». - 2003. - Вып. 1. - С. 89-99. - ISSN 1995-4514.

12. Модели и методы теории логистики : учеб. пособие. - 2-е изд. / Под ред. В.С. Лукинского. - СПб.: Питер, 2007. - 448 с.

13. Мочалин С.М. Научные основы совершенствования теории автомобильных перевозок по радиальным маршрутам : монография / С.М. Мочалин. - Омск: Изд-во «Вариант-Сибирь», 2003. - 246 с.

14. Мочалин С.М. Методика расчета потребности в транспортных средствах в автотранспортных системах доставки грузов / С.М. Мочалин // Вестник ОГУ. - 2004. - Вып. 4. - С. 156-160.

15. Николин В.И. Проектирование автотранспортных систем доставки грузов / В.И. Николин [и др.]; под ред. проф. В.И. Николина. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2001. - 184 с.

16. Савин В.И. Перевозки грузов автомобильным транспортом: Справочное пособие. - М.: Издательство «Дело и Сервис», 2002. - 544 с.

17. Сошникова Л.А. Многомерный статистический анализ в экономике / Л.А. Сошникова [и др.]. - М.: ЮНИТИ, 1999. - 598 с.

18. Ташбаев Ы.Э. Формирование системы транспортно-логистического менеджмента : монография / Ы.Э. Ташбаев; под ред. проф. Л.Б. Миротина. - М.: Издательство «Техполиграфцентр», 2002. - 194 с.

19. Транспортировка в логистике : учеб. пособие / В.С. Лукинский [и др.]. - СПб.: СПбГИЭУ, 2005. - 139 с.

20. Транспортная логистика : учебник для транспортных вузов / Л.Б. Миротин [и др.]; под общей ред. Л.Б. Миротина. - М.: Изд-во «Экзамен», 2002. - 512 с.

21. Транспортная логистика: Учебник для транспортных вузов./ Под общей редакцией Л.Б. Миротина. М.'.Издательство «Экзамен», 2002. - 98 c.

22. Де Мерс Майкл Н. Географические информационные системы. Основы.: Пер. с англ. - М: «Дата +», 1999. - 507 с.

23. Шевалье Ж., Вань Т. Логистика. Новые принципы менеджмента и конкурентноспособности. Пер. с франц. М.: Издательство АО "Кон-салтбанкир", 1997. - 88 c.

24. Шапиро Дж. Моделирование цепи поставок / Пер. с англ. под ред. В.С. Лукинского. - СПб.: Питер, 2006. - 34 c.

25. Ascheuer, N., Fischetti, M., and Grцtschel, M. (2000). Polyhedral study of the asymmetric traveling salesman problem with time windows. Networks 36: p.69-79

26. Bard, J., Kontoravdis, G., and Yu, G. (2002). A Branch-and-cut procedure for the vehicle routing problem with time windows. Transportation Science 36:250-269

27. Danna, E. and Le Pape, C. (2005). Accelerating branch-and-price with local search: A case study on the vehicle routing problem with time windows. P. 140-144

28. Dumitrescu, I., and Boland, N. (2003). Improved preprocessing, labeling and scaling algorithms for the weight-constrained shortest path problem. Networks 42: p. 135-153

29. Grakovski, A., Ressin, A., Medvedev, A. Optimisation of operational routing for supply chain on basis of genetic algorithms. In: Proceedings of the 6th International Conference “Reliability and Statistics in Transportation and Communication (RelStat'06), 25-28 October 2006, Riga, Latvia”, Riga: Transport and Telecommunication Institute, 2006, pp. 125-137

30. Grakovski, A., Ressin, A., Medvedev, A. Vehicle routing problem for city services solution by hybrid genetic algorithm. In: Proceedings of the 7th International Conference “Reliability and Statistics in Transportation and Communication (RelStat'07), 24-27 October 2007, Riga, Latvia”, Riga: Transport and Telecommunication Institute, 2006, pp. 246-254

31. A Multi Objective Approach to solve Capacitated Vehicle Routing Problems with Time Windows Using Mixed Integer Linear Programming by Josй Carlos Sousaa, Haider Ali Biswasa, Rui Britob and Alexandre Silveira; Department of Electrical and Computer Engineering, Faculty of Engineering, University of Porto, Rua Dr. Roberto Frias s/n, 4200-465, Porto, Portugal. P. 222

32. Helsgaun, K. An Effective Implementation of the Lin-Kernighan Travelling Salesman Heuristic, European Journal of Operational Research 126 (1), 2000, p. 106-130

33. Kallehauge, B. and Boland, N. (2004). Infeasible path inequalities for the vehicle routing problem with time windows. Technical Report, Centre for Traffic and transport, Technical University of Denmark. p. 84

34. Larsen, J. (2004). Refinements of the column generation process for the vehicle routing problem with time windows. Journal of Systems Science and Systems Engineering 13(3): p. 326-341.

35. Lenstra, J. K., Rinnooy Kan, A.H.G. Complexity of vehicle routing and scheduling problems, Networks, 11, 1981, p. 221-227

36. M. Gendreau, Vehicle Routing Problem with Time Windows, SINTEF Applied Mathematics, Department of Optimization, P.O. Box 124 Blindern, N-0314 Oslo p. 121

37. Danna, E. and Le Pape, C. (2005). Accelerating branch-and-price with local search: A case study on the vehicle routing problem with time windows. p. 19-23

38. Mak, V.H. (2001). On the asymmetric travelling salesman problem with replenishment arcs. Ph,D Thesis^ Department of Mathematics and Statistics, The University of Melbourne. p. 50

39. An exact algorithm for a single-vehicle routing problem with time windows and multiple routes by Nabila Azi, Michel Gendreau, Jean-Yves Potvin; Deґpartement d'informatique et de recherche opeґrationnelle and Centre de recherche sur les transports, Universiteґ de Montreґ al, C.P. 6128, succursale Centre-ville, Montreґ al, Queґbec, Canada.

40. Naddef, D., and Rinaldi, G. (2002). Branch-and-cut algorithms for the capacitated VRP. In: The Vehicle Routing Problem (P. Toth and D. Vigo, eds.), IAM Monographs on Discrete Mathematics and Applications, p. 53-84, SIAM, Philadelphia.

41. Nyhuis P., Wiendahi Hans-Peter, Fundamentals of Production Logistics, Springer Berlin Heidelberg 2009, p. 34-37

42. Rousseau, L.-M., Gendreau, M., and Pesant, G. (2004). Solving VRPTWs with constraint programming based column generation. Annals of Operations Research. p. 150-155

43. Sбndor Csiszбr. Route Elimination Heuristic for Vehicle Routing Problem with Time Windows; Department of Microelectronics and Technology, Budapest Tech Tavaszmezх u. 17, H-1084 Budapest, Hungary, p. 43-50

44. Shapiro, J.F. Modeling the Supply Chain. - DUXBURY, Thomson Learning, 2001. - 586 p.

45. Sohaib Afifi, Duc-Cuong Dang, and Aziz Moukrim: A simulated annealing algorithm for the vehicle routing problem with time windows and synchronization constraints. University of Nottingham, School of Computer Science ASAP Research Group, Jubilee Campus Wollaton Road, Nottingham, NG8 1BB, UK, p. 43

Размещено на Allbest.ru