Главная Коллекция "Otherreferats" Транспорт Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования

Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования

Поиск оптимального плана транспортной задачи методом потенциалов. Расчет количества подвижного состава и технико-эксплуатационных показателей его работы для разработанных маршрутов. Построение эпюр и схем грузопотоков, разработка маршрутов с их помощью.

Рубрика Транспорт
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 24.05.2016
Размер файла 2,4 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Белорусский национальный технический университет

Автотракторный факультет

Кафедра «Экономика и логистика»

Дипломная работа

по дисциплине «Автомобильные перевозки»

Тема: «Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования»

Исполнитель: _____________________________________

Студентка 3 курса группы 101031-13

Руководитель: Антюшеня Д.М.

Кандидат экономических наук, доцент

Минск 2015

СОДЕРЖАНИЕ

  • Введение
  • 1. Экономико-математическая модель транспортной задачи
    • 1.1 Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети
    • 1.2 Построение модели транспортной задачи для заданного варианта перевозок
  • 2. Решение транспортной задачи
    • 2.1 Построение начального опорного плана транспортной задачи
    • 2.2 Нахождение оптимального плана транспортной задачи методом потенциалов
  • 3. Маршрутизация перевозок
    • 3.1 Разработка рациональных маршрутов перевозки методом совмещённых планов
    • 3.2 Оптимальное закрепление маршрутов за АТП
  • 4. Расчет маршрутов
    • 4.1 Расчёт количества подвижного состава и технико-эксплуатационных показателей его работы для разработанных маршрутов
    • 4.2 Расчет нерациональных маятниковых маршрутов для последующей сравнительной характеристики
  • 5. Расчёт эффективности разработанного варианта перевозок
  • 6. Построение эпюр и схем грузопотоков
  • 7. Разработка маршрутов с помощью эпюр и схем
  • заключение
  • Список использованных источников
  • Приложения

ВВЕДЕНИЕ

Транспорт является важнейшей отраслью материального производства, отличающейся особым характером внутренних процессов и специфическим характером продукта производства, эффект и полезность которого неотделимы от самого производственного процесса.

Транспорту принадлежит важная роль в процессе общественного производства, так как обязательным элементом его является перевозка сырья, материалов, полуфабрикатов и готовой продукции. В 2013 г. доля транспорта в валовом внутреннем продукте Республики Беларусь составила 6,4%.

Однако роль транспорта не сводится только к перемещению определенного объема материальных ресурсов. Транспорт в то же время воздействует на весь процесс расширенного воспроизводства, особенно на продолжительность воспроизводственного цикла и формирование размеров запасов сырья, топлива и продукции изготовителей и потребителей.

Автомобильный транспорт имеет технико-экономические преимущества по сравнению с другими видами транспорта. Это высокая маневренность и способность перевозить грузы «от двери к двери»; высокая скорость доставки груза; срочность и регулярность перевозок; сравнительно малые капитальные вложения при организации перевозок; простая в любых географических и климатических условиях организация технического обслуживания и ремонта автомобилей.

Основной задачей автомобильного транспорта является своевременное, качественное и полное удовлетворение потребностей народного хозяйства и населения в перевозках при наиболее эффективном использовании подвижного состава.

Цель курсового проекта -- приобретение практических навыков по нахождению оптимального варианта организации транспортного процесса на автомобильном транспорте с применением экономико-математического метода линейного программирования для получения максимальной производительности транспортного средства (автомобиля) и минимальной себестоимости перевозок.

В рамках поставленной цели решаются следующие задачи:

· определение оптимального варианта грузопотоков с помощью распределительного метода;

· маршрутизация перевозок с оптимизацией возврата порожних автомобилей и закрепление маршрутов за автотранспортными предприятиями (АТП) с учётом, что каждое АТП может полностью обеспечить потребности в перевозке заданных грузов;

· расчёт технико-эксплуатационных показателей работы автомобилей на маршрутах;

· расчёт экономической эффективности предлагаемой маршрутной сети перевозки грузов.

Расчёт в курсовом проекте выполнен в соответствии с методическими указаниями, представленными в пособиях [1] и [2].

1. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ

1.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРАТЧАЙШИХ РАССТОЯНИЙ МЕЖДУ ПУНКТАМИ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ

транспортный задача грузопоток маршрут

Для построения экономико-математической транспортной задачи на минимизацию транспортной работы (холостого пробега) необходимо предварительно отыскать кратчайшее расстояние между пунктами заданной транспортной сети.

Модель транспортной сети представляет собой чертеж-схему на плане местности с указанием вершин (пунктов) транспортной сети. Ее построение производится по заданной схеме расположения пунктов, по наличию звеньев сети, соединяющих два соседних пункта, и длине этих звеньев. В нашем курсовом проекте мы использовали готовую схему транспортной сети (вариант №22), которая приведена в Приложении 1.

Для решения задачи отыскания кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети применяется метод потенциалов, как наиболее удобный. В этом случае задача решается по алгоритму, состоящему из двух шагов.

Шаг 1. Начальному пункту, от которого требуется определить кратчайшие расстояния, присваивается потенциал Vi = 0.

Шаг 2. Просматриваются все звенья, начальные пункты i которых имеют потенциал Vi, а для конечных j потенциалы не присвоены. Затем определяются значения потенциалов конечных пунктов j по следующей формуле:

(1.1)

где Vj(i) - потенциал конечного пункта j звена i-j;

lij - длина звена i-j, т.е. расстояние между пунктами i и j.

Из всех полученных потенциалов выбирается потенциал c наименьшим значением, т.е. определяется ;

, (1.2)

где {Vj(i)} - множество значений потенциалов конечных пунктов j звеньев i-j, i-м начальным пунктом которых ранее присвоены потенциалы;

{Vj'(i')} - потенциал конечного пункта j' звена i'-j', являвшийся наименьшим по значению элементом множества {Vj(i)}.

Потенциал {Vj'(i')} присваивается соответствующему конечному пункту j', а звено i'-j' отмечается звездочкой.

В случае, если несколько значений потенциалов множества {Vj(i)} окажутся равными и наименьшими, то необходимо установить, относятся они к одному и тому же пункту или нет. Когда наименьшие равные значения потенциалов относятся к paзличным конечным пунктам j', то эти значения потенциалов присваивается всем соответствующим конечным пунктам j' и отмечаются звездочками соответствующие значения i'-j'. Если наименьшие равные значения потенциалов относятся к одному и тому же конечному пункту j', то пункту j' присваивается это наименьшее значение потенциала и отмечается звездочкой то звено i'-j', которому соответствует потенциал Vj'(i') с большим удельным весом в его составе длин звеньев с лучшими дорожными условиями (при одинаковых дорожных условиях отмечается стрелкой любое из звеньев ).

Шаг 2 повторяется до тех пор, пока всем вершинам заданной сети не будут присвоены потенциалы.

Ниже приведены таблицы расчета для пунктов А1 - Б5 транспортной сети.

Таблица 1.1- Расчет кратчайших расстояний для пункта А1

№ шага

Пункты транспортной сети

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

Б2

Б3

Б4

Б5

1

(0, ?)*

(?, А1 )

(?, А1)

(?, А1)

(?, А1)

(10, А1)

(4, А1)

(3, А1)

(?, А1)

(14, А1)

2

(27, Б3)

(?, А1)

(8, Б3)

(?, А1)

(10, А1)

(4, А1)

(3, А1)*

(?, А1)

(14, А1)

3

(22, Б2)

(8, Б2)

(8, Б3)

(20, Б2)

(8, Б2)

(4, А1)*

(?, А1)

(14, А1)

4

(22, Б2)

(8, Б2)*

(8, Б3)

(20, Б2)

(8, Б2)

(15, А3)

(14, А1)

5

(22, Б2)

(8, Б3)*

(20, Б2)

(8, Б2)

(15, А3)

(14, А1)

6

(22, Б2)

(16, Б1)

(8, Б2)*

(15, А3)

(14, А1)

7

(22, Б2)

(16, Б1)

(15, А3)

(14, А1)*

8

(22, Б2)

(16, Б1)

(15, А3)*

9

(22, Б2)

(16, Б1)*

10

(22, Б2)*

Таблица 1.2- Расчет кратчайших расстояний для пункта А2

№ шага

Пункты транспортной сети

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

Б2

Б3

Б4

Б5

1

(?, А2)

(0, - )*

(?, А2)

(?, А2)

(?, А2)

(?, А2)

(18, А2)

(24, А2)

(26, А2)

(14, А2)

2

(28, Б5)

(37, Б5)

(36, Б5)

(?, А2)

(?, А2)

(18, А2)

(24, А2)

(26, А2)

(14, А2)*

3

(22, Б2)

(22, Б2)

(32, Б2)

(34, Б2)

(22, Б2)

(18, А2)*

(24, А2)

(26, А2)

4

(22, Б2)*

(22, Б2)

(32, Б2)

(34, Б2)

(22, Б2)

(24, А2)

(26, А2)

5

(22, Б2)*

(32, Б2)

(34, Б2)

(22, Б2)

(24, А2)

(26, А2)

6

(32, Б2)

(30, Б1)

(22, Б2)*

(24, А2)

(26, А2)

7

(29, Б3)

(30, Б1)

(24, А2)*

(26, А2)

8

(29, Б3)

(30, Б1)

(26, А2)*

9

(29, Б3)*

(30, Б1)

10

(30, Б1)*

Таблица 1.3- Расчет кратчайших расстояний для пункта А3

№ шага

Пункты транспортной сети

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

Б2

Б3

Б4

Б5

1

(?, -)

(?, -)

(0, - )*

(?, -)

(?, -)

(6, А3)

(4, А3)

(?, А3)

(7, А3)

(23, А3)

2

(8, Б2)

(22, Б2)

(18, Б2)

(20, Б2)

(6, А3)

(4, А3)*

(?, А3)

(7, А3)

(20, Б2)

3

(8, Б2)

(22, Б2)

(18, Б2)

(14, Б1)

(6, А3)*

(22, Б1)

(7, А3)

(20, Б2)

4

(8, Б2)

(22, Б2)

(18, Б2)

(14, Б1)

(22, Б1)

(7, А3)*

(20, Б2)

5

(8, Б2)*

(22, Б2)

(18, Б2)

(14, Б1)

(11, А)

(20, Б2)

6

(22, Б2)

(16, Б3)

(14, Б1)

(11, А1)*

(20, Б2)

7

(22, Б2)

(16, Б3)

(14, Б1)*

(20, Б2)

8

(22, Б2)

(16, Б3)*

(20, Б2)

9

(22, Б2)

(20, Б2)*

10

(22, Б2)*

Таблица 1.4- Расчет кратчайших расстояний для пункта А4

№ шага

Пункты транспортной сети

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

Б2

Б3

Б4

Б5

1

(?, А4)

(?, А4)

(?, -)

(0, - )*

(?, -)

(14, А4)

(14, А4)

(22, А4)

(28, А4)

(22, А4)

2

(24, Б1)

(?, А4)*

(20, Б1)

(22, Б1)

(14, А4)*

(14, А4)

(22, А4)

(28, А4)

(22, А4)

3

(18, Б2)

(32, Б2)

(18, Б2)

(22, Б1)

(14, А4)*

(22, А4)

(28, А4)

(22,А4)

4

(18, Б2)*

(32, Б2)

(18, Б2)

(22, Б1)

(21, А1)

(28, А4)

(22,А4)

5

(32, Б2)

(18, Б2)*

(22, Б1)

(21, А1)

(25, А3)

(22,А4)

6

(32, Б2)

(22, Б1)

(21, А1)*

(25, А3)

(22,А4)

7

(32, Б2)

(22, Б)*

(25, А3)

(22,А4)

8

(32, Б2)

(25, А3)

(22,А4)*

9

(32, Б2)

(25, А3)*

10

(32, Б2)*

Таблица 1.5- Расчет кратчайших расстояний для пункта А5

№ шага

Пункты транспортной сети

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

Б2

Б3

Б4

Б5

1

(?, -)

(?, А5)

(?, -)

(?, -)

(0, - )*

(8, А5)

(16, А5)

(?, А5)

(10, А5)

(?, -)

2

(18, Б1)

(?, А5)

(14, Б1)

(22 ,Б1)

(8, А5)*

(12, Б1)

(24, Б1)

(10, А5)

(?, -)

3

(18, Б1)

(36, Б4)

(14 ,Б1)

(22 ,Б1)

(12, Б1)

(24, Б1)

(10, А5)*

(?, -)

4

(16,Б2)

(30, Б2)*

(14 ,Б1)

(22 ,Б1)

(12, Б1)*

(24, Б1)

(28, Б2)

5

(16,Б2)

(30, Б2)

(14 ,Б1)*

(22 ,Б1)

(24, Б1)

(28, Б2)

6

(16,Б2)*

(30, Б2)

(22 ,Б1)

(19, А1)

(28, Б2)

7

(30, Б2)

(22 ,Б1)

(19, А1)*

(28, Б2)

8

(30, Б2)

(22 ,Б1)*

(28, Б2)

9

(30, Б2)*

(28, Б2)

10

(28, Б2)*

Таблица 1.6- Расчет кратчайших расстояний для пункта Б1

№ шага

Пункты транспортной сети

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

Б2

Б3

Б4

Б5

1

(10, Б1)

(? , -)

(6, Б1)

(14, Б1)

(8, Б1)

(0, - )*

(4, Б1)

(?, -)

(?, -)

(?, -)

2

(8, Б2)

(22, Б2)

(6, Б1)

(14, Б1)

(8, Б1)

(4, Б1)

(?, -)

(?, -)

(20, Б2)

3

(8, Б2)

(22, Б2)

(6, Б1)*

(14, Б1)

(8, Б1)

(?, -)

(13, А3)

(20, Б2)

4

(8, Б2)*

(22, Б2)

(14, Б1)

(8, Б1)

(11, А1)

(13, А3)

(20, Б2)

5

(22, Б2)

(14, Б1)

(8, Б1)*

(11, А1)

(13, А3)

(20, Б2)

6

(22, Б2)

(14, Б1)

(11, А5)*

(13, А3)

(20, Б2)

7

(22, Б2)

(14, Б1)

(13, А3)*

(20, Б2)

8

(22, Б2)

(14, Б1)*

(20, Б2)

9

(22, Б2)

(20, Б2)*

10

(22, Б2)*

Таблица 1.7- Расчет кратчайших расстояний для пункта Б2

№ шага

Пункты транспортной сети

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

Б2

Б3

Б4

Б5

1

(4, Б2)

(18, Б2)

(4,Б2)

(14, Б2)

(16, Б2)

(4, Б2)

(0, - )*

(?, -)

(?, Б2)

(16, Б2)

2

(4, Б2)*

(18, Б2)

(4,Б2)

(14, Б2)

(16,Б2)

(4, Б2)

(7, А1)

(?, Б2)

(16, Б2)

3

(18 ,Б2)

(4, Б2)*

(14, Б2)

(16,Б2)

(4, Б2)

(7, А1)

(11, А3)

(16, Б2)

4

(18, Б2)

(14, Б2)

(12 ,Б1)

(4, Б2)*

(7, А1)

(11, А3)

(16, Б2)

5

(18, Б2)

(12, Б3)

(12 ,Б1)

(7, А1)*

(11, А3)

(16, Б2)

6

(18, Б2)

(12, Б3)

(12 ,Б1)

(11, А3)*

(16, Б2)

7

(18, Б2)

(12, Б3)*

(12 ,Б1)

(16, Б2)

8

(18, Б2)

(12 ,Б1)

(16, Б2)

9

(18, Б2)

(16, Б2)*

10

(18, Б2)*

Таблица 1.8- Расчет кратчайших расстояний для пункта Б3

№ шага

Пункты транспортной сети

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

Б2

Б3

Б4

Б5

1

(3,Б3)

(24, Б3)

(?, Б3)

(5, Б3)

(?, Б3)

(16, Б3)

(?, -)

(0, - )*

(?, -)

(?, -)

2

(3,А2)

(24, Б3)

(?, Б3)

(5, Б3)

(?, Б3)

(13, А1)

(7, А1)

(?, А2)

(17, А1)

3

(24, Б3)

(?, Б3)*

(5, Б3)*

(?, Б3)

(13, А1)

(7, А1)

(33,А4)

(17, А1)

4

(24, Б3)

(11, Б2)

(23, Б2)

(11, Б2)

(7, А1)*

(33,А4)

(17, А1)

5

(24, Б3)

(11, Б2)*

(23, Б2)

(11, Б2)

(18,А3)

(17, А1)

6

(24, Б3)

(19, Б1)

(11, Б2)*

(18,А3)

(17, А1)

7

(24, Б3)

(19, Б1)

(18,А3)

(17, А1)*

8

(24, Б3)

(19, Б1)

(18,А3)*

9

(24, Б3)

(19, Б1)*

10

(24, Б3)*

Таблица 1.9- Расчет кратчайших расстояний для пункта Б4

№ шага

Пункты транспортной сети

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

Б2

Б3

Б4

Б5

1

(?, Б4)

(26, Б4)

(7, Б4)

(28, Б4)

(10, Б4)

(?, -)

(?, Б4)

(?, -)

(0, - )*

(?, -)

2

(?, Б4)*

(26, Б4)

(7, Б4)*

(28, Б4)

(10, Б4)

(13, А3)

(11, А3)

(?, -)

(30,А3)

3

(?, Б4)

(26, Б4)

(28, Б4)

(10, Б4)*

(13, А3)

(11, А3)

(?, -)

(30,А3)

4

(15, Б2)

(26, Б4)

(24, Б2)

(13, А3)

(11, А3)*

(?, -)

(27, Б2)

5

(15, Б2)

(26, Б4)

(24, Б2)

(13, А3)*

(29, Б1)

(27, Б2)

6

(15, Б2)*

(26, Б4)

(24, Б2)

(18, А1)

(27, Б2)

7

(26, Б4)

(23, Б3)

(18, А1)*

(27, Б2)

8

(26, Б4)

(23, Б3)*

(27, Б2)

9

(26, Б4)*

(27, Б2)

10

(27, Б2)*

Таблица 1.10- Расчет кратчайших расстояний для пункта Б5

№ шага

Пункты транспортной сети

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

Б2

Б3

Б4

Б5

1

(14, Б5)

(14, Б5)

(23, Б5)

(22, Б5)

(?, -)

(?, -)

(16, Б5)

(?, -)

(?, -)

(0, - )*

2

(14, Б5)*

(14, Б5)

(23, Б5)

(22, Б5)

(?, -)

(24, А1)

(16, Б5)

(17, А1)

(?, -)

3

(14, Б5)*

(23, Б5)

(22, Б5)

(?, -)

(24, А1)

(16, Б5)

(17, А1)

(40, А2)

4

(20,Б2)

(22, Б5)

(32, Б2)

(20, Б2)

(16, Б5)*

(17, А1)

(40, А2)

5

(20,Б2)

(22, Б5)

(32, Б2)

(20, Б2)

(17, А1)*

(40, А2)

6

(20,Б2)*

(22, Б5)

(32, Б2)

(20, Б2)

(27, А3)

7

(22, Б5)

(28, Б1)

(20, Б2)*

(27, А3)

8

(22, Б5)*

(28, Б1)

(27, А3)

9

(28, Б1)

(27, А3)*

10

(28, Б1)*

Таблица 1.11 -- Кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети (в километрах)

--

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

Б2

Б3

Б4

Б5

А1

--

22

8

8

16

8

4

3

15

14

А2

22

--

22

29

30

22

18

24

26

14

А3

8

22

--

16

14

6

4

11

7

20

А4

8

29

16

--

22

14

12

5

23

22

А5

16

30

14

22

--

8

12

19

10

28

Б1

8

22

6

14

8

--

4

11

13

20

Б2

4

18

4

12

12

4

--

7

11

16

Б3

3

24

11

5

19

11

7

--

18

17

Б4

15

26

7

23

10

13

11

18

--

27

Б5

14

14

20

22

28

20

16

17

27

--

1.2 ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ЗАДАННОГО ВАРИАНТА ПЕРЕВОЗОК

Задача на минимизацию транспортной работы состоит в определении оптимального варианта закрепления получателей за поставщиками однородной продукции.

Если обозначить объем выхода груза от некоторого поставщика через Qi, требуемый объем завоза груза некоторому потребителю через Qj, объем груза, перевозимого от i-го поставщика к j-му потребителю, через Qij и кратчайшее расстояние перевозки от i-го поставщика до j-го потребителя через lij, то математическая модель поставленной задачи имеет вид:

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

В случае, если количество груза у поставщиков равно общему объему завоза груза всем потребителям, то имеет место условие:

(1.7)

Поставленная таким образом задача (целевая функция (1.3) и ограничения (1.4)-(1.7))является закрытой моделью классической транспортной задачи линейного программирования, в результате решения которой по известным значениям находятся неизвестные значения объемов перевозок между i-м поставщиком и j-м потребителем .

Для составления транспортной задачи из исходных данных выбираются грузы, перевозимые одним типом подвижного состава. Перечень этих грузов представлен в таблице 1.12.

Таблица 1.12- Грузы, перевозимые одним типом подвижного состава

Грузопотоки

Род груза

Объем перевозок, т

Класс груза

Из пункта

В пункт

А1

Б1

Грунт

500

1(навалом)

А2

Б2

Песок

1000

1(навалом)

А3

Б2

Щебень

250

1(навалом)

А4

Б3

Песок

1000

1(навалом)

А5

Б4

Песок

1000

1(навалом)

Для решения транспортной задачи объемы перевозок необходимо перевести в ездки по следующей формуле:

(1.8)

где Q - объем перевозок, указанный в плане,

- коэффициент использования грузоподъемности (для 1-го класса - 1, для второго - 0,8, для третьего - 0,6, для четвертого - 0,5).

- допустимая грузоподъёмность автомобиля, перевозившего груз.

Подготовка исходных данных для их занесения в матрицу транспортной задачи проводится в табличной форме и представлена в таблице 1.13.

Таблица 1.13- Подготовка исходных данных для маршрутизации перевозок

Пункт отправления

Пункт получения

Перевозки по видам груза

Коэффициент статического использования грузоподъемности для данного вида груза, гс

Число ездок, приведенных к первому классу груза, ху

Вид груза

Объем перевозок Qy, т

А1

Б1

Грунт

500

1,0

50

А2

Б2

Песок

1000

1,0

100

А3

Б2

Щебень

250

1,0

25

А4

Б3

Песок

1000

1,0

100

А5

Б4

Песок

1000

1,0

100

В клетках матрицы транспортной задачи указывается расстояние перевозки и приведенный к первому классу объём грузов в тоннах по отправителям и получателям. Таким образом завершается построение так называемой "специальной таблицы" транспортной задачи, представленной в виде таблицы 1.14.

Таблица 1.14 - Специальная таблица транспортной задачи

Грузополучатель

Грузоотправитель

Объем завоза, bi, т

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

8

22

6

14

8

500

Б2

4

18

4

12

12

1250

Б3

3

24

11

5

19

1000

Б4

15

26

7

23

10

1000

Объем вывоза аi, т

500

1000

250

1000

1000

3750

2. РЕШЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ

2.1 ПОСТРОЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ОПОРНОГО ПЛАНА ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ

Для отыскания оптимального закрепления потребителей за поставщиками необходимо сделать в полученной таблице первоначальное закрепление, т.е. получить произвольный план закрепления (опорный), удовлетворяющий ограничениям (1.4) - (1.7) при количестве загруженных клеток m+n-1 и отсутствии циклов (контуров). Такой план, содержащий ровно m+n-1 заполненных клеток без циклов, называется базисным.

Контур может быть четырехугольным, шестиугольным, восьмиугольным и т.д. Если число загруженных клеток больше m+n-1, то среди них есть цикл.

Существует несколько методом получения опорного плана - метод северо-западного угла (диагональный) и ряд более эффективных, ускоряющих в дальнейшем отыскание оптимального решения, - метод абсолютного двойного предпочтения, метод минимального элемента, метод минимальных разностей и другие.

Распределение груза рекомендуется производить методом минимального элемента, как одним из наиболее простых и эффективных.

В соответствии с этим методом опорный план составляется по следующему правилу: выбирается минимальное расстояние, клетки загружаются объёмами перевозок , пока не будут удовлетворены ограничения по вывозу и завозу груза. Объём груза , заносимый в клетку ij определяется как минимум от объёма вывоза по строке и объёма завоза по столбцу с учётом ранее назначенных других перевозок. Выбор загрузки именно таким образом обусловлен тем, что, во-первых, необходимо переправить как можно больше груза по маршруту с наименьшим расстоянием, во-вторых, невозможно переправить груза больше, чем имеется у данного грузоотправителя, в-третьих, не должно пересылаться грузополучателю больше груза, чем ему требуется. Выбранное значение и будет представлять собой загрузку данной клетки.

Оставшиеся загрузки проставляются по возможности в клетки с наименьшими расстояниями. При проставлении загрузок необходимо соблюдать условия, оговоренные выше.

Полученный методом наименьшего элемента начальный опорный план транспортной задачи представлен в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Начальный опорный план перевозок грузов

Грузополучатель

Грузоотправитель

Объем завоза, bi, т

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

-

8

-

22

-

6

-

14

50

8

500

Б2

-

4

50

18

25

4

50

12

-

12

1250

Б3

50

3

-

24

-

11

50

5

-

19

1000

Б4

-

15

50

26

-

7

-

23

50

10

1000

Объем вывоза аi, т

500

1000

250

1000

1000

3750

2.2 НАХОЖДЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛОВ

Далее полученный план перевозок проверяется на оптимальность с помощью метода потенциалов. В таблицу транспортной задачи вводятся вспомогательные строка и столбец, в которые заносятся специальные показатели, называемые потенциалами.

Метод потенциалов основан на том, что если к расстояниям любой строки (столбца) таблицы прибавить или отнять произвольное одно и то же число, то оценка оптимальности относительно не изменится. Если, например, от расстояний каждой i-ой строки отнимать число и от расстояний каждого j-го столбца - , то тогда относительной оценкой любой клетки ij может служить параметр вместо , рассчитываемый по формуле:

(2.1)

Потенциал для наиболее загруженной строки таблицы принимается равным нулю и по расстояниям загруженных клеток подбираются потенциалы для других строк и столбцов таблицы таким образом, чтобы расстояние в каждой загруженной клетке равнялось сумме потенциалов строки и столбца данной клетки. Затем по вычисленным потенциалам строк и столбцов определяются значения оценочного параметра для каждой незагруженной клетки (не вошедшей в базисный план).

Величина параметра характеризует общее увеличение пробега с грузом, достигаемое при включении в план единицы груза по корреспонденции ij по сравнению с рассматриваемым планом.

Если значение оценочного параметра свободной клетки будет меньше нуля (), то это значит, что перераспределение корреспонденций по клеткам таблицы с занесением объёма перевозок в такую свободную клетку, называемую потенциальной, уменьшит значение целевой функции.

Отсутствие клеток со значением означает, что проверяемый план закрепления потребителей за поставщиками является оптимальным.

Проверка исходного опорного плана перевозок на оптимальность представлена в таблице 2.2. Суммарный холостой пробег автомобилей составляет 3800 км. План не оптимален, т.к. имеются отрицательные оценки. В связи с этим для клетки с минимальным отрицательным потенциалом (А3, Б4) составлен цикл для перехода к следующему (улучшенному) опорному плану. Соответствующие клетки цикла помечаются попеременно "+" и "-", а их значения соответственно увеличиваются или уменьшаются.

Таблица 2.2 - Проверка начального опорного плана на оптимальность и переход к следующему плану перевозок.

Грузополучатель

Грузоотправитель

Потенциалы Vj

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

-

8

-

22

-

6

-

14

50

8

6

Б2

-

4

50

18

25

4

50

12

-

12

0

Б3

50

3

-

24

-

11

50

5

-

19

-7

Б4

-

15

50

26

-

7

-

23

50

10

0

Потенциалы ui

10

18

4

12

2

Полученный опорный план перевозок, а также его проверка на оптимальность представлены в таблице 2.3. Суммарный холостой пробег автомобилей составляет 3750 км. План снова не оптимален, т.к. всё ещё имеются отрицательные оценки. В связи с этим для клетки с минимальным отрицательным потенциалом (А1, Б1) составлен цикл для перехода к следующему (улучшенному) опорному плану.

Полученный опорный план перевозок, а также его проверка на оптимальность представлены в таблице 2.4. План снова не оптимален, т.к. всё ещё имеются отрицательные оценки. В связи с этим для клетки с минимальным отрицательным потенциалом (А1, Б2) составлен цикл для перехода к следующему (улучшенному) опорному плану.

Таблица 2.3 - Проверка улучшенного опорного плана на оптимальность и переход к следующему плану перевозок

Грузополучатель

Грузоотправитель

Потенциалы Vj

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

50

8

-

22

-

6

-

14

0

8

-2

Б2

-

4

100

18

25

4

0

12

-

12

0

Б3

0

3

-

24

-

11

100

5

-

19

-7

Б4

-

15

-

26

-

7

-

23

100

10

0

Потенциалы ui

10

8

4

12

10

Таблица 2.4 - Проверка улучшенного опорного плана на оптимальность и переход к следующему плану перевозок

Грузополучатель

Грузоотправитель

Потенциалы Vj

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

50

8

-

22

-

6

-

14

0

8

4

Б2

0

4

100

18

25

4

-

12

-

12

0

Б3

0

3

-

24

-

11

100

5

-

19

-1

Б4

-

15

-

26

-

7

-

23

100

10

6

Потенциалы ui

4

18

4

6

4

Суммарный холостой пробег автомобилей для данного плана перевозок составляет 3800. План снова не оптимален, т.к. всё ещё имеются отрицательные оценки. Путем аналогичных преобразований приходим к оптимальному плану, представленному в таблице 2.5.

Таблица 2.25- Оптимальный план перевозок

Грузополучатель

Грузоотправитель

Потенциалы Vj

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

25

8

-

22

-

6

-

14

25

8

0

Б2

25

4

100

18

-

4

-

12

-

12

-4

Б3

0

3

-

24

-

11

100

5

-

19

-5

Б4

-

15

-

26

25

7

-

23

75

10

2

Потенциалы ui

8

22

5

10

8

Суммарный холостой пробег автомобилей составляет 3225 км. Полученное решение является оптимальным, так как все оценки пустых (небазисных) клеток имеют неотрицательное значение.

3. МАРШРУТИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК

3.1 РАЗРАБОТКА РАЦИОНАЛЬНЫХ МАРШРУТОВ ПЕРЕВОЗКИ МЕТОДОМ СОВМЕЩЁННЫХ ПЛАНОВ

По оптимальному сводному плану ездок автомобилей с грузами и оптимальному плану возврата порожних таких же автомобилей (ездок без груза) составляются рациональные маршруты движения подвижного состава при перевозке грузов. Составление рациональных маршрутов возможно двумя способами: методом "таблиц связей" и методом "совмещённых планов". Наиболее широкое применение получил последний из них.

При использовании данного метода в соответствующие клетки таблицы оптимального сводного плана ездок с грузами из таблицы оптимального плана возврата порожних автомобилей переносятся данные, характеризующие количество и направление ездок без груза. Эти цифры необходимо выделить.

В тех клетках полученной таблицы совмещённых планов, где имеются две цифры (выделенная и невыделенная), получаются маятниковые маршруты, количество ездок на которых равно минимуму , где - количество ездок с грузом и - количество ездок без груза. Включённое в маршрут количество ездок с грузом или без груза из дальнейшего рассмотрения исключается.

Когда все маятниковые маршруты найдены, в таблице совмещённых планов строятся четырёхугольные, затем шестиугольные и т.д. контуры, все углы которых лежат в загруженных клетках, причём углы в клетках с гружёными ездками должны чередоваться с углами в клетках с порожними ездками. Каждый из полученных контуров составляет маршрут, количество оборотов на котором определяется наименьшим числом в клетках, соответствующих углам контура.

Применим метод совмещённых планов для данных, представленных в таблице 3.1.

Таблица 3.1- Совмещенный план груженых и порожних ездок

Грузополучатель

Грузоотправитель

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

50
25


25

Б2


25

100
25

25

Б3


0

100
100

Б4


25

100
75

Как видно из табл. 3.1, для данных планов перевозок имеются четыре маятниковых маршрута с обратным порожним пробегом: А1Б1?Б1А1 (25 ездок); А2Б2?Б2А2 (100 ездок); А4Б3?Б3А4 (100 ездок); А5Б4?Б4А5 (75 ездок). С помощью построения контуров образуются следующие рациональный маршрут (табл. 3.2 )

Таблица 3.2- Рациональные кольцевые маршруты

Грузополучатель

Грузоотправитель

А1

А2

А3

А4

А5

Б1

25


25

Б2


25


25

Б3

Б4


25

25

Рациональный маршрут: А1Б1-Б1А5-А5Б4-Б4А3-А3Б2-Б2А1 (25 ездок)

После того, как получены маршруты движения по перевозке груза условными десятитонными автомобилями, разрабатываются схемы маршрутов перевозки грузов с указанием конкретных видов грузов и объёмом их перевозки, порожних пробегов от пунктов разгрузки в пункты погрузки. При этом фактическое количество k-го груза , перевозимого между двумя пунктами, определяется по формуле:

(3.1)

где - количество ездок автомобилей с k-м грузом между этими пунктами.

Так как между двумя пунктами транспортной сети могут перевозиться несколько видов грузов, то возможен случай, когда будет необходимо маршрут движения разбить на два или более маршрутов перевозки грузов, на каждом участке которого перевозится один вид груза. Для такого маршрута перевозки грузов должно быть соблюдено условие:

(3.2)

Составленные маршруты приведены в таблицах 3.3 и 3.4.

Таблица 3.3 - Маршруты перевозки заданных грузов

№ маршрута

Наименование маршрута

?nоб

ze

?ne

?lгр

?lx

?lобщ

?воб

М1

А1Б1-Б1А1

25

1

25

8

8

16

0,5

М2

А2Б2?Б2А2

100

1

100

18

18

36

0,5

М3

А4Б3?Б3А4

100

1

100

5

5

10

0,5

М4

А5Б4?Б4А5

75

1

75

10

10

20

0,5

Р1

А1Б1-Б1А5-А5Б4-Б4А3-А3Б2-Б2А1

25

3

75

22

19

37

0,618

Таблица 3.4- Мощность грузопотока на маршруте

№ маршрута

Вид маршрута

Возможный шифр маршрута (последователь-ность прохождения пунктов маршрута)

Мощность грузопотока на маршруте, условные тонны

Участок маршрута

Вид груза

Мощность грузопото-ка на участке маршрута, в реальных тоннах

М1

Маятниковый

А1Б4-Б4А1

250

А1Б4

грунт

250

М2

Маятниковый

А2Б2?Б2А2

1000

А2Б2

песок

1000

М3

Маятниковый

А4Б3?Б3А4

1000

А4Б3

песок

1000

М4

Маятниковый

А5Б4?Б4А5

750

А5Б4

песок

750

Р1

Рациональный

А1Б1-Б1А5-А5Б4-Б4А3-А3Б2-Б2А1

750

А1Б1

грунт

250

А5Б4

песок

250

А3Б2

щебень

250

Всего

750

Завершается маршрутизация перевозок грузов решением задачи по оптимальному закреплению полученных маршрутов за автотранспортными предприятиями с установлением нулевых пробегов автомобилей.

3.2 ОПТИМАЛЬНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ МАРШРУТОВ ЗА АТП

Закрепление маршрутов за автотранспортными предприятиями (АТП) требует решения двух взаимосвязанных вопросов: определение начального и соответствующего ему конечного пунктов маршрута и непосредственно закрепление маршрута за АТП.

Начальным пунктов маршрута может быть каждый грузоотправитель, связанный данным маршрутом. При этом выбранному начальному пункту соответствует определённый конечный пункт маршрута.

На маятниковых маршрутах с обратным не гружёным пробегом имеется только по одному отправителю и получателю груза и поэтому у такого маршрута может быть только один вариант начала и конца.

Этого нельзя сказать для других типов маршрутов, объединяющих по несколько грузоотправителей и грузополучателей. Однако в любом случае устанавливаются возможные варианты начальных и конечных пунктов маршрута и для каждого варианта определяются расстояния между начальным и конечным пунктами, а также соответствующие ему нулевые пробеги от имеющихся АТП. Расстояние между начальным и конечным пунктами маршрута является участком, который исключается из пробега автомобиля при первом (последнем) его обороте на маршруте.

Поэтому критерием выбора начального пункта маршрута и прикрепления его к АТП является оценочный параметр (скорректированный нулевой пробег), рассчитываемый по формуле:

(3.3)

где - скорректированный нулевой пробег, км;

- расстояние от k-го АТП до i-го первого пункта погрузки (первый нулевой пробег), км;

- расстояние от j-го последнего пункта выгрузки до k-го АТП (второй нулевой пробег), км;

- расстоянием между j-м последним пунктом выгрузки и i-м первым пунктом погрузки, км.

При закреплении маршрутов за АТП рассчитываются значения оценочного параметра для всех возможных вариантов начала выполнения маршрута и по каждому АТП. Расчёты выполняются в табличной форме и представлены в таблице 3.5.

Таблица 3.5 - Расчёт скорректированных нулевых пробегов

№ маршрута

Пункты маршрута

Автотранспортные предприятия

начальный

конечный

АТП №1 (А3)

АТП №2 (А4)

АТП №3 (Б5)

l01

l02

lx'

l0ск

l01

l02

lx'

l0ск

l01

l02

lx'

l0ск

М1

А1

Б1

8

6

8

6

8

14

8

14

14

20

8

26

М2

А2

Б2

22

4

18

8

29

12

18

23

14

16

18

12

М3

А4

Б3

16

11

5

22

0

5

5

0

22

17

5

34

М4

А5

Б4

14

7

10

11

22

23

10

35

28

27

10

45

Р1

А1

Б1

8

6

8

6

8

14

8

14

14

20

8

26

А5

Б4

14

7

10

11

22

23

10

35

28

27

10

45

А3

Б2

0

4

4

0

16

12

4

24

20

16

4

32

Из возможных вариантов принимается тот, для которого значение скорректированного нулевого пробега является минимальным. Выбирается наилучший вариант начала и соответственно окончания выполнения маршрута относительно каждого АТП.

По результатам расчётов получен следующий вариант оптимального закрепления маршрутов за АТП:

М1: А1Б1-Б1А1

АТП №1 (А3)

М2: А2Б2-Б2А2

АТП №1 (А3)

М3: А4Б3-Б3А4

АТП№2 (А4)

М4: А5Б4-Б4А5

АТП№1 (А3)

Р3: А1Б1 -Б1А5-А5Б4-Б4А3-А3Б2-Б2А1

АТП№1 (А3)

Таким образом, завершена разработка маршрутов по перевозке грузов и произведено их закрепление за автотранспортными предприятиями, при этом найдены кратчайшие пути перевозки - с наименьшими непроизводительными (холостыми и нулевыми) пробегами.

4. РАСЧЕТ МАРШРУТОВ

4.1 РАСЧЁТ КОЛИЧЕСТВА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА И ТЕХНИКО-ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЕГО РАБОТЫ ДЛЯ РАЗРАБОТАННЫХ МАРШРУТОВ

Прежде чем приступить к расчёту маршрутов, выбирается тип и марка автомобиля, соответствующего требованиям при перевозке строительных материалов (песок, щебень, грунт). Наиболее подходящим типом подвижного состава для перевозки таких видов груза является самосвал МАЗ-5551 грузоподъемностью 10 т (qн). Погрузка и разгрузка грузов осуществляется экскаватором с ёмкостью ковша 2 куб.м.

На основании имеющихся данных приступаем к расчету технико-эксплуатационных показателей и количества подвижного состава на маршруте, который будем производить при помощи следующих формул.

Время простоя под погрузкой-разгрузкой за ездку определяется по формуле:

(4.1)

В соответствии с Приложением 4 к Правилам автомобильных перевозок грузов выбирается норма времени простоя под погрузкой-разгрузкой 1 т груза 1-го класса для автомобиля-самосвала qн= 10 т. Для песка, грунта и щебня она равна 0,84 мин (0,014 часа).

Тогда время простоя под погрузкой-разгрузкой принимается:

tп-р е = (0,014*10)/1 = 0,14 ч,

В соответствии с категорией дорог (30% - дороги с твердым покрытием и грунтовые улучшенные, 70% - дороги городские) определяется скорость движения автомобиля в данных эксплуатационных условиях по следующей формуле: (4.2)

Vт = 0,3/37+0,7/24=27,9 км/ч.

Время работы подвижного состава Tн для всех расчетов принимаем равным 9 ч.

На основании имеющихся данных, приступаем к расчету маршрутов, который будет производиться с помощью следующих формул.

Время на маршруте, ч:

(4.3)

Время оборота, ч:

(4.4)

Количество оборотов:

(4.5)

(4.6)

Выработка за смену, т:

(4.7)

где n - количество груженых ездок за оборот.

Коэффициент использования пробега за смену и общий:

(4.8)

(4.9)

Груженый пробег автомобиля за день, км:

(4.10)

Необходимое число автомобилей для перевозки заданного объема грузов:

(4.11)

Скорректированное время нахождения автомобиля в наряде, ч:

(4.12)

Количество оборотов для последнего автомобиля:

(4.13)

где - дробная часть от вычисления потребного количества автомобилей.

Все расчёты показателей производятся полностью, а их результаты сводятся в таблицу расчётных данных по маршрутам (таблица 4.1).

Ниже приведён расчёт технико-эксплуатационных показателей для разработанных маршрутов.

Маршрут №1 (маятниковый)

А1Б1 - Б1А1 = 25 ездок или 250 тонн

Исходные данные:

l01 = 8 км

Vт = 27,9 км/ч l02 = 6 км

lx = 8 км

lгр.е = 8 км

lм = 16 км

tп-р = 0,14ч

1) Тм= 9-(8+6)/27,9=8,43 ч;

2) tо =16/27,9+0,14 =0,71 ч;

3) z= 8,43/0,71=12 оборотов;

4) РQ =10•1•12•1=120 т;

5) воб=8/16=0,5;

всм=8•12/ (8•12+8•11+14)=96/198=0,48;

6) Lгр= 8•12=96 км;

7) А = 250/120 = 2,083 или 3 автомобиля;

8) Т'н= 198/27,9 + 0,14•12•1 = 8,78 ч;

9) Z'об=12•0,083=0,996?1 оборот.

Маршрут №2 (маятниковый)

А2Б2 - Б2А2 = 100 ездок или 1000 тонн

Исходные данные:

l01 = 22 км

Vт = 27,9 км/ч l02 = 4 км

lx = 18 км

lгр.е = 18 км

Qcут =1000т lм = 36 км

tп-р = 0,14ч

1) Тм= 9-(22+4)/27,9=8,07 ч;

2) tо =36/27,9+0,14 =1,43 ч;

3) z= 8,07/1,43=6 оборотов;

4) РQ =10•1•6•1=60 т;

5) воб=18/36=0,5;

всм=18•6/ (18•6+18•5+26)=108/224=0,48;

6) Lгр= 18•6=108 км;

7) А = 1000/60 = 16,67 или 17 автомобилей;

8) Т'н= 224/27,9 + 0,14•6•1 = 8,87 ч;

9) Z'об=6•0,667=4,002?4 оборотa.

Маршрут №3 (маятниковый)

А4Б3-Б3А4 =100 ездок или 1000 тонн

Исходные данные:

l01 = 0 км

Vт = 27,9 км/ч l02 = 5 км

l'x = 5 км

lгр.е = 5 км

Qcут =1000т lм = 10 км

tп-р = 0,14ч

1) Тм= 9-(0+5)/27,9=8,82 ч;

2) tо =10/27,9+0,14 =0,5 ч;

3) z= 8,82/0,5=17,74=18 оборотов;

4) РQ =10•1•18•1=180 т;

5) воб=5/10=0,5;

всм=5•18/ (5•18+5•17+5)=90/180=0,5;

6) Lгр= 5•18=90 км;

7) А = 1000/180 = 5,56 или 6 автомобилей;

8) Т'н= 180/27,9 + 0,14•18•1 = 8,97 ч;

9) Z'об=18•0,556=10 оборотов.

Маршрут №4(маятниковый)

А5Б4 - Б4А5 = 75 ездок или 750 тонн

Исходные данные:

l01 =14 км

Vт = 27,9 км/ч l02 = 7 км

lx =10 км

lгр.е = 10 км

Qcут =750т lм = 20 км

tп-р = 0,14ч

1) Тм= 9-(14+7)/27,9=8,25 ч;

2) tо =20/27,9+0,14 =0,86 ч;

3) z= 8,25/0,86=9,59=10 оборотов;

4) РQ =10•1•10•1=100 т;

5) воб=10/20=0,5;

всм=10•10/ (10•10+10•9+21)=100/211=0,47;

6) Lгр= 10•10=100 км;

7) А = 750/100 = 7,5 или 8 автомобилей;

8) Т'н= 211/27,9 + 0,14•10•1 = 8,96 ч;

9) Z'об=10*0,5=5 оборотов.

Маршрут №5(рациональный)

А3Б2-Б2А1-А1Б1-Б1А5-А5Б4-Б4А3 (25 ездок)

Исходные данные:

l01 =0 км

Vт = 27,9 км/ч l02 = 7 км

lx =7 км lгр.е = 22 км

Qcут =750т lм = 37 км tп-р = 0,14ч

1) Тм= 9-(0+7)/27,9=8,75 ч;

2) tо =37/27,9+0,14•3 =1,75 ч;

3) z= 8,75/1,75=5 оборотов;

4) РQ =10•3•5•1=150 т;

5) воб=22/37=0,595;

всм=22•5/ (37•5+7-7)=110/185=0,595;

6) Lгр= 22•5=110 км;

7) А = 750/150 = 5 автомобилей;

8) Т'н= 185/27,9 + 0,14•10•3 = 10,83 ч;

9) Z'об=5*1=5 оборотов.

Таблица 4.1. - Расчетные данные по маршрутам

Маршрут

Кол-во т, перевозимых по маршруту

Пробег авто за оборот, км

Кол-во оборотов за смену

Пробег автомобиля за смену, км

воб, всм

Кол-во а/м,

А

Откуда

куда

с грузом

без груза

одного авто

последнего авто

с грузом

без груза

Маршрут 1

АТП-1

А1

-

-

12

1

8

0,5

0,48

3

А1

Б1

250

8

-

96

-

Б1

А1

-

-

8

-

88

Б1

АТП-1

-

-

-

6

ИТОГО:

250

8

8

12

1

96

102

3

Маршрут 2

АТП-1

А2

-

-

6

4

-

22

0,5

0,48

17

А2

Б2

1000

18

-

108

-

Б2

А2

-

-

18

-

90

Б2

АТП-1

-

-

-

4

ИТОГО:

1000

18

18

6

4

108

116

17

Маршрут 3

АТП-2

А4

-

-

-

18

10

-

0

6

А4

Б3

1000

5

-

90

-

0,5

Б3

А4

-

-

5

-

85

Б3

АТП1

-

-

-

-

5

0,5

ИТОГО:

1000

5

5

18

10

90

90

6

Маршрут 4

АТП-1

А5

-

10

5

14

0,5

0,47

8

А5

Б4

750

10

100

Б4

А5

-

10

90

Б4

АТП-1

-

-

7

ИТОГО:

750

10

10

10

5

100

111

8

Маршрут 5(рац.)

Итого:

750

22

19

5

5

110

83

5

Итого по маршр.:

3750

63

60

51

30

504

502

39

По результатам табл. 4.1 рассчитываются средние показатели работы автомобиля на всех маршрутах:

1) среднее расстояние перевозки:

(4.14)

где ne - количество ездок за рабочий день ne =z*n.

2) средний коэффициент использования пробега:

(4.15)

0,495

3) среднее время в наряде:

(4.16)

8,836 ч

4) годовой объём перевозок:

(4.17)

= 3750 365 0,6 = 821250 т

- коэффициент выпуска автомобилей на линию (примем его равным 0,6).

Для рационального маршрута (маршрут №5) строится часовой график работы подвижного состава, который показывает все элементы транспортного процесса во времени и пространстве (Приложение 2). Построение осуществляется в соответствии со схемой маршрута в системе координат, на оси абсцисс на которой в принятом масштабе откладывается время движения и простои подвижного состава, а по оси ординат - расстояние перевозки между пунктами. В результате движение подвижного состава по участкам маршрута изображается наклонными линиями, а простой - горизонтальными линиями графика.

4.2 РАСЧЕТ НЕРАЦИОНАЛЬНЫХ МАЯТНИКОВЫХ МАРШРУТОВ ДЛЯ ПОСЛЕДУЮЩЕЙ СРАВНИТЕЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

С целью сравнительной характеристики эффективности рассчитанных маршрутов на основании имеющихся данных рассчитаем следующие нерациональные маятниковые маршруты:

: А1Б1 - Б1А1 - 500 т грунта;

: А2Б2 - Б2А2 - 1000 т песка;

: А3Б2 - Б2А3 - 250 т щебня;

: А4Б3 - Б3А4 - 1000 т песка;

: А5Б4 - Б4А5 - 1000 т песка.

Закрепление нерациональных маршрутов за АТП проведено методом, описанным в подразделе 3.2 курсовой работы.

Таблица 4.2 - Расчёт скорректированных нулевых пробегов

№ марш

рута

Пункты маршрута

Автотранспортные предприятия

начальный

конечный

АТП №1 (А3)

АТП №2 (А4)

АТП №3 (Б5)

l01

l02

lx'

l0ск

l01

l02

lx'

l0ск

l01

l02

lx'

l0ск

М`1

А1

Б1

8

6

8

6

8

14

8

14

14

20

8

26

М`2

А2

Б2

22

4

18

8

29

12

18

23

14

16

18

12

М`3

А3

Б2

0

4

4

0

16

12

4

24

20

16

4

32

М`4

А4

Б3

16

11

5

22

0

5

5

0

22

17

5

34

М`5

А5

Б4

14

7

10

11

22

23

10

35

28

27

10

45

По результатам расчётов получен следующий вариант оптимального закрепления маршрутов за АТП:

: А1Б1 - Б1А1

АТП №1 (А3)

: А2Б2 - Б2А2

АТП №1 (А3)

: А3Б2 - Б2А3

АТП №1 (А3)

: А4Б3 - Б3А4

АТП №2 (А4)

: А5Б4 - Б4А5

АТП №1 (А3)

Ниже приведён расчёт технико-эксплуатационных показателей для нерациональных маятниковых маршрутов по формулам (4.3) - (4.13). Результаты сводятся в таблицу расчётных данных по маршрутам (таблица 4.3).

Маршрут №1 (маятниковый)

А1Б1 - Б1А1 = 50 ездок или 500 тонн

Исходные данные:

l01 = 8 км

Vт = 27,9 км/ч l02 = 6 км

lx = 8 км

lгр.е = 8 км

Qсут=500т lм = 16 км tп-р = 0,14ч

1) Тм= 9-(8+6)/27,9=8,43 ч;

2) tо =16/27,9+0,14 =0,71 ч;

3) z= 8,43/0,71=12 оборотов;

4) РQ =10•1•12•1=120 т;

5) воб=8/16=0,5;

всм=8•12/ (8•12+8•11+14)=96/198=0,48;

6) Lгр= 8•12=96 км;

7) А = 500/120 = 4,16 или 5 автомобилей;

8) Т'н= 198/27,9 + 0,14•12•1 = 8,78 ч;

9) Z'об=12•0,166=1,992?2 оборота.

Маршрут №2 (маятниковый)

А2Б2 - Б2А2 = 100 ездок или 1000 тонн

Исходные данные:

l01 = 22 км

Vт = 27,9 км/ч l02 = 4 км

lx = 18 км

lгр.е = 18 км

Qcут =1000т lм = 36 км tп-р = 0,14ч

1) Тм= 9-(22+4)/27,9=8,07 ч;

2) tо =36/27,9+0,14 =1,43 ч;

3) z= 8,07/1,43=6 оборотов;

4) РQ =10•1•6•1=60 т;

5) воб=18/36=0,5;

всм=18•6/ (18•6+18•5+26)=108/224=0,48;

6) Lгр= 18•6=108 км;

7) А = 1000/60 = 16,67 или 17 автомобилей;

8) Т'н= 224/27,9 + 0,14•6•1 = 8,87 ч;

9) Z'об=6•0,667=4,002?4 оборотa.

Маршрут №3 (маятниковый)

А3Б2-Б2А3 (250т)

Исходные данные:

l01 = 0 км

Vт = 27,9 км/ч l02 = 4 км

lx = 4 км

lгр.е = 4 км

Qcут =250т lм = 8 км tп-р = 0,14ч

1) Тм= 9-(0+4)/27,9=8,86 ч;

2) tо =8/27,9+0,14 =0,43 ч;

3) z= 8,86/0,43=20,6=21 оборот;

4) РQ =10•1•21•1=210 т;

5) воб=4/8=0,5;

всм=4•21/ (4•21+4•20+4)=84/168=0,5;

6) Lгр= 4•21=84 км;

7) А = 250/210 = 1,19 или 2 автомобиля;

8) Т'н= 168/27,9 + 0,14•21•1 = 8,96 ч;

9) Z'об=21•0,19=3,99?4 оборотa.

Маршрут №4 (маятниковый)

А4Б3-Б3А4 (100ездок или 1000 тонн)

Исходные данные:

l01 = 0 км

Vт = 27,9 км/ч l02 = 5 км

lx = 5 км

lгр.е = 5 км

Qcут =1000т lм = 10 км

tп-р = 0,14ч

1) Тм= 9-(0+5)/27,9=8,82 ч;

2) tо =10/27,9+0,14 =0,5 ч;

3) z= 8,82/0,5=17,74=18 оборотов;

4) РQ =10•1•18•1=180 т;

5) воб=5/10=0,5;

всм=5•18/ (5•18+5•17+5)=90/180=0,5;

6) Lгр= 5•18=90 км;

7) А = 1000/180 = 5,56 или 6 автомобилей;

8) Т'н= 180/27,9 + 0,14•18•1 = 8,97 ч;

9) Z'об=18•0,556=10 оборотов.

Маршрут №5 (маятниковый)

А5Б4 - Б4А5 = 100 ездок или 1000 тонн

Исходные данные:

l01 =14 км

Vт = 27,9 км/ч l02 = 7 км

lx =10 км

lгр.е = 10 км

Qcут =1000т lм = 20 км

tп-р = 0,14ч

1) Тм= 9-(14+7)/27,9=8,25 ч;

2) tо =20/27,9+0,14 =0,86 ч;

3) z= 8,25/0,86=9,59=10 оборотов;

4) РQ =10•1•10•1=100 т;

5) воб=10/20=0,5;

всм=10•10/ (10•10+10•9+21)=100/211=0,47;

6) Lгр= 10•10=100 км;

7) А = 1000/100 = 10 автомобилей;

8) Т'н= 211/27,9 + 0,14•10•1 = 8,96 ч;

9) Z'об=10*1=10 оборотов.

Таблица 4.3 - Расчётные данные по нерациональным маятниковым маршрутам

Маршрут

Кол-во т, перевозимое по маршруту

Пробег авто за оборот, км

Кол-во оборотов автомобиля за смену

Пробег автомобиля за смену, км

воб,

всм

Кол-во а/м,

А

Откуда

Куда

с грузом

без груза

одного авто

последнего авто

с грузом

без груза

Маршрут 1

АТП-1

А1

-

-

12

2

8

0,5

0,48

5

А1

Б1

500

8

-

96

-

Б1

А1

-

-

8

-

88

Б1

АТП-1

-

-

-

6

ИТОГО:

500

8

8

12

2

96

102

3

Маршрут 2

АТП-1

А2

-

-

6

4

-

22

0,5

0,48

17

А2

Б2

1000

18

-

108

-

Б2

А2

-

-

18

-

90

Б2

АТП-1

-

-

-

4

ИТОГО:

1000

18

18

6

4

108

116

17

Маршрут 3

АТП-1

А3

-

-

-

21

4

-

0

2

А3

Б2

250

4

-

84

-

0,5

Б2

А3

-

-

4

-

80

Б2

АТП1

-

-

-

-

4

0,5

ИТОГО:

250

4

4

21

4

84

84

2

Маршрут 4

АТП-2

А4

-

18

10

0

0,5

0,5

6

А4

Б3

1000

5

90

Б3

А4

-

5

85

Б3

АТП-2

-

-

5

ИТОГО:

1000

5

5

18

10

90

90

6

Маршрут 5

АТП-1

А5

Б4

А5

А5

Б4

А5

АТП1

-

1000

-

-

-

10

-

-

-

-

10

-

10

10

100

14

90

7

0,5
0,47

10

Итого:

1000

10

10

10

10

110

111

10

по маршрутам

3750

45

45

67

30

478

503

40

По результатам таблицы 4.3 рассчитываются средние показатели работы автомобиля на всех нерациональных маршрутах по формулам (4.14) - (4.17):

1) среднее расстояние перевозки:

(4.14)

где ne - количество ездок за рабочий день ne =z*n.

2) средний коэффициент использования пробега:

(4.15)

0,482

3) среднее время в наряде:

(4.16)

8,651 ч

4) годовой объём перевозок:

(4.17)

= 3750 365 0,6 = 821250 т

5. РАСЧЁТ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННОГО ВАРИАНТА ПЕРЕВОЗОК

При определении экономической эффективности от применения математических методов необходимо сравнить показатели работы автомобилей по плану, разработанному с помощью матрицы транспортной задачи, с показателями работы этих же автомобилей, работающих по маятниковым маршрутам. Рациональный метод планирования, то есть решение задачи маршрутизации перевозок, дает повышение коэффициента использования пробега. При работе автомобилей только по маятниковым маршрутам значение этого коэффициента никогда не превышает 0,5. На базе роста коэффициента использования пробега проводится расчёт экономической эффективности.

Прежде чем приступить к расчётам, необходимо составить таблицу исходных нормативных данных для выбранной марки самосвала МАЗ-5551 грузоподъемностью 10 т. Данные представлены в таблице 5.1.

Таблица 5.1 - Нормативные данные автомобиля МАЗ-5551

№ п/п

Нормативный показатель

Условное обозначение

Нормативное значение

1

Норма времени простоя под погрузкой и разгрузкой на 1 т груза, мин [8]

tп-р

0,75

2

Грузоподъёмность автомобиля, т

qn

10

3

Линейная норма расхода топлива, л/100 км [7]

a

28,3

4

Коэффициент, учитывающий повышение нормы топлива при работе в зимнее время на городских дорогах [6]

k3

1,1

5

Коэффициент, учитывающий повышение нормы топлива в зимнее время и снижение нормы при работе на внегородских дорогах с усовершенствованным покрытием в течение всего года [6]

k4

1,02

6

Стоимость 1 л дизельного топлива, руб.

Цт

12 300

7

Стоимость 1 л моторного масла, руб.

Цмм

95 000

8

Норма моторного масла на 100 л топлива, л

nмм

2,9

9

Стоимость 1 л трансмиссионного масла, руб.

Цтм

190 000

10

Норма трансмиссионного масла на 100 л топлива, л

nтм

0,4

11

Стоимость 1 кг пластичной смазки, руб.

Цпс

150000

12

Норма расхода пластичной смазки на 100 л топлива, кг

nпс

0,35

13

Норма затрат на техническое обслуживание (ТО) и ремонт на 1000 км пробега, руб. (на декабрь 2011 г. без учёта инфляции) [5]

nто,тр

253 607

14

Амортизируемая стоимость автомобиля, тыс. руб.

АС

325 000 000

15

Нормативный пробег до капитального ремонта (ресурс транспортного средства), км [3]

Lрес

380 000

16

Эксплуатационная норма пробега автомобильных шин типоразмера 295/80 R20, км [4]

Lн.ш

131000

17

Стоимость одной автомобильной шины, руб.

Цш

2 916 000

18

Количество шин в комплекте

Nш

6

Исходные данные для расчёта экономической эффективности от внедрения математического метода планирования перевозок представлены в таблице 5.2.

Таблица 5.2 - Показатели для расчёта экономической эффективности

№ п/п

Показатель

Перевозки грузов

по маятниковым маршрутам

по рациональным маршрутам

1

Расстояние средней перевозки, км

10,13

10,13

2

Группа дорог, %

70% - дороги городские, 30% - дороги с твердым покрытием и грунтовые улучшенные

70% - дороги городские, 30% - дороги с твердым покрытием и грунтовые улучшенные

3

Средняя техническая скорость, км/ч

27,9

27,9

4

Среднее время в наряде, ч

8,651

9,033

5

Класс груза

I

I

6

Грузоподъёмность автомобиля, т

10

10

7

Коэффициент использования пробега

0,482

0,495

8

Режим работы

непрерывная неделя

непрерывная неделя

9

Коэффициент выпуска парка бвып(м),бвып(р)

0,6

0,6

10

Объем перевозок Q(м), Q(р), т

821250

821250

Расчётные показатели работы автомобиля представлены в таблице 5.3.

Таблица 5.3 - Показатели работы автомобиля

По маятниковым маршрутам

По рациональным маршрутам

Время на погрузку и разгрузку за ездку

tпр(м) = tп-р· Qн(м)

tпр(м) = tп-р· Qн(м)

tпр(м) = (0,75 / 60) * 10 = 0,13 (ч)

tпр(м) = (0,75 / 60) * 10 = 0,13 (ч)

где tп-р - норма времени простоя под погрузкой и разгрузкой (в минутах)

1 т навалочных грузов I класса автопогрузчиком

Время, необходимое на ездку, ч

te (м) = lпер (м)/[Vт (м)·в (м)] + tпр(м)

te (р) = lпер (р)/[Vт(р)·в (р)] + tпр(р)

te(м) = 10,13/(27,9*0,48)+0,13=0,886(ч)

tе (р) = 10,13/(27,9*0,495)+0,13=0,864(ч)

Количество ездок за день

Z(м) = TH (м) /tе(м)

Z(р) = TH (р) /tе(р)

Z(м) = 8,651/0,886=9,76=10

Z(p) = 9,033/0,864=10,5=11

Количество ездок за год

Zгод (м) = Z(м) · Дк · б(м)

Zгод (р) = Z(р) · Дк · б(р)

Zгод(м) = 10 · 365 · 0,6 = 2190

Zгод(р) = 11 · 365 · 0,6 = 2409

Общий пробег автомобиля за ездку, км

lобщ(м) = lпер(м) / в(м)

lобщ(р) = lпер(р) / в(р)

lобщ(м) = 10,13 / 0,48 = 21,023 (км)

lобщ(р) = 10,13/ 0,495 = 20,471 (км)

Общий годовой пробег одного автомобиля, км

lгод(м) =lобщ(м) · Zгод(м)

lгод(р) =lобщ(р) · Zгод(р)

lгод (м) = 21,023*2190=46040,37 (км)

lгод (р)= 20,471*2409=49314,64 (км)

Выработка одного автомобиля за год, т

Р(м) = qn · гс · Zгод(м)

Р(р) = qn · гс · Zгод(р)

Р(м) = 10 · 1 · 2190 = 21900 (т)

Р(р) = 10 · 1 · 2409= 24090 (т)

Среднегодовое количество автомобилей,

необходимых для заданного объема перевозок

A(м) = Q(м) /P(м)

A(р) = Q(р) /P(р)

А(м) = 821250/ 21900 = 37,5 38

А(р) = 821250 / 24090 = 34,09 35

Расчёт количества освобождаемых водителей представлен в таблице 5.4.

Таблица 5.4 - Количество освобождаемых водителей

1) Рабочее время водителей, необходимое для выполнения заданного объема перевозок с учетом подготовительно-заключительного времени, ч

Tр(м) = [(te(м)·Z(м)) + tп-з] Ч

ЧА(м) ·Дк· б(м)

Tр(р) = [(te(р)·Z(р)) + tп-з] Ч

ЧА(р) ·Дк· б(р)

где tп-з- подготовительно-заключительное время, мин

(с учетом предрейсового медицинского осмотра водителей - 25 мин, или 0,417 ч);

tе(м),(р) - время на ездку соответственно до применения математического метода и после, ч

Тр(м)= [0,886*10+ 0,417] Ч

Ч37,5· 365 · 0,6 = 76187,363 ч

Тр(р)= [0,886*11+0,417] Ч

Ч34,09 ·365·0,6 =75874,011 ч

Продолжение таблицы 5.4

2) Необходимое количество водителей, чел.

Nв(м) = Тр(м) / Фг

Nв(р) = Тр(р) / Фг

где Фг - годовой фонд рабочего времени, равный 1979 ч

Nв(м) = 76187,363 / 1979 =38,498 чел.

Nв(м) = 39 чел.

Nв(р) = 75874,011 / 1979 = 38,4 чел.

Nв(р) = 39 чел.

3) Высвобождается водителей, чел.

Nвыс = Nв(м) - Nв(р)

Nвыс = 39- 39 = 0 чел.

Расчёт расходов, зависящих от движения, на 1 км пробега приведён в таблице 5.5.

Таблица 5.5 - Расходы, зависящие от движения, на 1 км пробега, руб.

№ п/п

Показатель

Перевозки грузов

по маят. маршр.

по рац. маршр.

1

Топливо Ст (м), Ст (р)

3730

3730

2

Смазочные материалы Ссм (м), Ссм (р)

1230

1230

3

Техническое обслуживание (ТО) и ремонт подвижного состава Сто,тр(м), Сто,тр(р)

408

408

4

Амортизация подвижного состава Са(м), Са(р)

860

860

5

Восстановление износа и ремонт шин Сш(м), Сш(р)

134

134

Всего:

6362

6362

Расчёт удельных переменных расходов на 1 км пробега в таблице 5.5 произведён путём подстановки единичного пробега в следующие формулы:

- затраты на топливо:

Зт =Пт * Цт , (5.1)

где Пт - расход дизельного топлива на выполнение планового задания, л;

Цт - цена 1 л дизельного топлива, руб.;

- плановый расход топлива в натуральном выражении:

Пт = (a / 100) * Lобщ * (дгор * k3 + дусов * k4 + дпроч * 1,0), (5.2)

где a - линейная норма расхода топлива, л/100 км;

Lобщ - плановый общий пробег;

k3 - коэффициент, учитывающий повышение нормы топлива при работе в зимнее время на городских дорогах;

k4 - коэффициент, учитывающий повышение нормы топлива в зимнее время и снижение нормы при работе на внегородских дорогах с усовершенствованным покрытием в течение всего года;

дгор, дусов, дпроч - удельный вес дорог соответственно городских, внегородских с усовершенствованным покрытием и прочих;

- затраты на смазочные и другие эксплуатационные материалы:

Зсм =Пт * У [(nсмj / 100) * Цсмj], (5.3)

где nсмj - норма расхода j-го вида смазочных материалов на 100 л дизельного топлива, л;

Цсмj - цена 1 л (1 кг) j-го вида смазочных материалов, руб.;

- затраты на ТО и ремонт подвижного состава:

ЗТО,ТР = nто,тр * (Iц / 100) * (Lобщ / 1000), (5.4)

где nто,тр - укрупненная норма материальных затрат (запасные части, узлы, агрегаты и т.д.), установленная для рассматриваемой модели подвижного состава приказом Министерства транспорта и коммуникаций Республики Беларусь от 19.07.2012 г. № 391-Ц;

Iц - индекс цен производителей промышленной продукции производственно-технического назначения, рассчитанный нарастающим итогом к декабрю 2011 г., % (по состоянию на февраль 2015 г. Iц = 160,73%);

- затраты по амортизации подвижного состава (производительный способ начисления):

Зам = АС * (Lобщ / Lрес), (5.5)

где Ца - амортизируемая стоимость автомобиля, руб.;

Lрес - пробег до капитального ремонта (ресурс транспортного средства), установленный для рассматриваемой модели подвижного состава ТКП 248-2010 (приложение М), км;

- затраты по восстановлению износа и ремонту автомобильных шин:

Зш = Цш * Nш * (Lобщ / Lн.ш), (5.6)

где Цш - стоимость одной автомобильной шины требуемого типоразмера;

Nш -количество шин в комплекте, шт.;

Lн.ш - эксплуатационная норма пробега автомобильных шин типоразмера 12.00R20, установленная ТКП 299-2011 (приложение М), км.

Подстановка исходных данных в формулы (5.1) - (5.6) для вычисления удельных переменных расходов на 1 км пробега, приведённых в таблице 5.5:

28,3/100*1,0*(0,7*1,1+0,1 *1,02+0,2*1,0)=0,3034л /км;

= 0,3034 *12 300=3 730 руб./км;

= 0,3034 *(2,9*95 000+0,4*190 000+0,35*150 000)/100=1 230 руб./км;

=253 607*(160,73/100)*(1,0/1000)=408 руб./км;

=325 000 000 *(1,0/380 000)=860 руб./км;

=2 916 000*6*(1,0/131 000)=134 руб./км.

Определение суммы переменных и накладных расходов за ездку для выявления более эффективной с экономической точки зрения схемы движения приведено в таблице 5.6.

Таблица 5.6 - Расчёт экономической эффективности

По маятниковым маршрутам

По рациональным маршрутам

а) Расходы за ездку, зависящие от движения, руб.

Се (м) = УС(м) ·lобщ(м)

Се (р) = УС(р) ·lобщ(р)

где УС(м),(р) - расходы, приходящиеся на 1 км пробега за ездку, руб.;

lобщ(м),(р) - общий пробег за ездку (км)

Се (м) = 6362*21,023 =133749

Се (р) = 6362*20,471=130237

б) Расходы накладные за ездку, руб.

Снакл(м) = n1·tе(м)

Снакл(р) = n1·tе(р)

где n1 - нормативные накладные расходы автомобиля на 1 авт.-ч

работы автомобиля

Снакл(м) = 1000*1,35=1350

Снакл(р) = 1000*1,21=1210

в) Сумма переменных и накладных расходов за ездку (з/п водителя

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2025, ООО «Олбест» Все наилучшее для вас