Методи підвищення точності систем попередження зіткнень

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

05.22.13 - Навігація та управління рухом

МЕТОДИ ПІДВИЩЕННЯ ТОЧНОСТІ СИСТЕМ ПОПЕРЕДЖЕННЯ ЗІТКНЕНЬ

КАСЕМ АББУД МАХДІ

Київ - 2011

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

точність зіткнення літак супутниковий

Актуальність теми. Проблема зіткнень літальних апаратів супроводжує розвиток авіації практично з початку її існування. Перше зіткнення зафіксоване уже в квітні 1922 року. Перші концептуальні ідеї розробки технічних засобів попередження зіткнень літаків виникли й були сформульовані у 1956 році доктором Джоном С. Мореллом після зіткнення DC-7 і Lockheed Super Constellation над Гранд-Каньйон в США. У1978 році було розпочато реалізацію бортових систем попередження зіткнень (БСПЗ). У 1986 році розпочато систематичне впровадження БСПЗ у США, у 1996 році процес було поширено у світовому масштабі. З широким впровадженням БСПЗ слід було б очікувати вирішення проблеми зіткнень. За існуючими оцінками сучасні БСПЗ у Європі знижують ризик у 5 разів. Однак, як показала практика, проблема остаточно не вирішена. Можливості існуючих БСПЗ, побудованих за принципом активної радіолокації, вже практично вичерпано. Розробку їх наступного покоління визнано економічно недоцільним через високі витрати й мале зниження ризику зіткнень. Водночас, активно розробляється й впроваджується принципово нова система навігації та управління повітряним рухом -залежні спостереження, в рамках якої й передбачається подальший розвиток БСПЗ. Вказані системи потребують високої точності визначення положення ЛА. Питанням безпеки польотів, удосконалення та збільшення точності навігаційних систем, дослідження похибок навігаційних систем та створенню перспективних систем присвячені роботи вчених В.Азарскова, А.Архипова, А.Бессонова, Л.Блохіна, В.Ігнатова, В.Касьянова, І.Прокопенка, Н.Михалочкіна, Н.Райбмана, В.Сінєглазова, А.Туніка, Е.Ударцева, В.Харченка, Я.Ципкіна, Ш.Штейнберга, P.Eykhoff.

Викладене вище дозволяє сформулювати важливу науково-технічну задачу підвищення точності системи попередження зіткнень літальних апаратів.

Зв`язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана по завданню міністерства вищої освіти Іраку. Дослідження які проведені в даній роботі є складовою частиною досліджень, що проводяться на кафедрі аеронавігаційних систем ІАН НАУ згідно з КПКВ 2201020 - Фундаментальні дослідження у вищих навчальних закладах. Матеріали кваліфікаційної роботи та матеріали наукових статей автора використані при виконанні досліджень на вищеназваній кафедрі.

Мета і завдання дослідження. Мета роботи - підвищення точності системи попередження зіткнень.

Задачі дослідження:

Проаналізувати ситуацію у сфері попередження зіткнень літальних апаратів, існуючі рішення, перспективні розробки, методи, моделі, алгоритми.

Проаналізувати джерела похибок в навігаційних системах та системах попередження зіткнень та їх класифікацію та шляхи зменшення.

Побудувати моделі похибок, та оцінити похибки в системах супутникової навігації.

Розробити модель для визначення зміни похибок в системах інерційної навігації.

Отримати сплайн-моделі траєкторій літальних апаратів та способи і алгоритми їх оцінювання за даними навігаційних систем.

Синтезувати алгоритми виявлення конфліктів для попередження зіткнень для сплайн-моделей траєкторій літальних апаратів.

Об'єкт дослідження - безпека польотів в розрізі попередження зіткнень літальних апаратів.

Предмет дослідження - точність систем попередження зіткнень літальних апаратів.

Методи дослідження - для побудови моделей навігаційних систем застосовано методи диференційного аналізу й операторного числення, оптимальної фільтрації. Для моделювання траєкторій - сплайнові моделі та методи лінійної алгебри, теорії алгоритмів.

Наукова новизна одержаних результатів.

Отримано та теоретично обґрунтовано модель похибок для систем супутникової навігації в цілях попередження зіткнень літальних апаратів.

Створено динамічну модель похибок інерційної навігаційної системи.

Вперше розроблено багатопараметричні моделі сплайн-траєкторії літальних апаратів для задач попередження зіткнень.

Практичне значення одержаних результатів.

Знайдено моделі оцінки похибок в системах попередження зіткнень літальних апаратів.

Розроблено алгоритми визначення сузір'я супутників в супутниковій навігаційній системі що мінімізують похибку визначення координат.

Синтезовано алгоритми оцінювання сплайн-моделі траєкторій літальних апаратів та їх прогнозування.

Отримано алгоритми виявлення небезпечних ситуацій та попередження зіткнень що дозволяють працювати без участі людини. Розроблені за результатами дисертаційної роботи матеріали впроваджено в навчальний процес кафедри аеронавігаційних систем ІАН НАУ по дисципліні «Методи та засоби аеронавігаційного обслуговування польотів» в рамках КПКВ 2201020 - Фундаментальні дослідження у вищих навчальних закладах.

Особистий внесок здобувача. Дисертаційна робота є самостійно виконаною працею. У роботах, виконаних у співавторстві, здобувачеві належать класифікація й оцінка похибок для потреб БСПЗ [1] та аналіз основних аналітичних залежностей [2].

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень висвітлено на таких конференціях:

АВІА-2009 // ІХ міжнародна наук.-техн. конф., 21-23 вересня 2009 р., НАУ, Київ; Проблеми навігації і управління рухом: Всеукраїнська науково-практична конференція молодих учених і студентів, 23-24 листопада 2010 р., НАУ, Київ; V Міжнародна наукова конференція молодих вчених "Комп'ютерні науки та інженерія 2010" CSE-2010, 25-27 листопада 2010 р., Львів, «Львівська політехніка».

Публікації. За темою дисертації видано 8 друкованих праць, з них у фахових виданнях ВАК - 3, з них одна одноосібна.

Впровадження результатів роботи. Розроблені за результатами дисертаційної роботи матеріали впроваджено в навчальний процес кафедри аеронавігації Національного авіаційного університету по дисципліні «Навігація».

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, трьох розділів, висновків, списку літератури, що містить 112 найменування, та додатку. Робота містить 41 ілюстрації, 0 таблиці. Загальний обсяг роботи складає 116 сторінок, у тому числі 100 сторінок основного тексту.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, наведено мету, наукову новизну та практичне значення отриманих результатів.

У першому розділі проаналізовано хронологію катастроф пов'язаних із зіткненнями ЛА та досліджено проблему запобігання зіткненням. Першу таку подію зафіксовано 7 квітня 1922 року. В умовах польоту в дощ і туман, на висоті 150 метрів, літак DH-18A зіткнувся з літаком Голіафом Havilland DH-18A у Пікардії (Франція), за 27 кілометрів на північ від м.Бове. Усі семеро людей що були на літаках загинули.

В умовах високих швидкостей, руху у тривимірному просторі, за складних умов польоту, в умовах емоційного та інформаційного навантаження пілот не в змозі адекватно та вчасно попередити зіткнення літаків у повітрі. На можливість зіткнення літаків у повітрі впливає величезна кількість факторів (більше 80), в тому числі й безпосередньо пов'язані з фізіологічними та психологічними особливостями людей.

Перші концептуальні ідеї розробки технічних засобів попередження зіткнень літаків виникла й була сформульовані у 1956 році доктором Джоном С. Мореллом після зіткнення DC-7 і Lockheed Super Constellation над Гранд-Каньйон в США. У 1978 році було розпочато реалізацію бортових систем попередження зіткнень, у 1986 році розпочато систематичне впровадження БСПЗ у США, у 1996 році процес було поширено у світовому масштабі. У кожному разі потужним поштовхом для розробок та впровадження були зіткнення літальних апаратів.

В Європі впровадження було поділено на два етапи. На першому етапі до 2001 року системою було обладнано близько 10 тисяч повітряних суден. Другий етап реалізації БСПЗ II був завершений у березні 2006 року оснащенням близько 900 літаків. За оцінками експертів рівень загрози зіткнень на Європою внаслідок вказаних заходів було зменшено вп'ятеро. Однак остаточно проблему зіткнень не вирішено.

В катастрофі над Баденським озером (Німеччина) 1 липня 2002 року загинули 71 особа, з них 45 дітей. Ця подія особлива тим, що сталася в умовах роботи системи попередження зіткнень літаків на обох бортах (TCAS) внаслідок суперечливих команд TCAS і диспетчера. Слід також звернути увагу на те що диспетчер працював у складних умовах недостатньої кількості персоналу в нічний час.

29 вересня 2006 року над Бразилією зіткнулися літаки Boeing 737-8EH із 148 пасажирами та 6 членами екіпажу та комерційний літак Embraer Legacy 600. Причиною зіткнення було визнано недосконалість та неузгодженість існуючих інструктивних документів та правил дій. Зокрема, з'ясувалося, що екіпаж Embraer Legacy 600 летів з непрацюючою майже годину системою відповідача TCAS. Також були труднощі із вчасним встановленням зв'язку з літаками. Ця подія яскраво продемонструвала, що проблема зіткнення літаків, незважаючи на наявність відповідної технічної системи, тренувань, інструкцій, практики та досвіду не є достатньо ефективною аби повністю уникнути зіткнень.

Слід звернути увагу на те, що останнім часом відбулися зіткнення гелікоптерів та легких літаків. Зіткнення двох гелікоптерів Eurocopter AS-350 27 червня 2007 у небі над Феніксом, штат Арізона, США. Загинуло 4 людини. Причиною катастрофи стала неврегульованість подібних польотів. Катастрофа туристичного гелікоптера Eurocopter AS350 й приватного літака Piper PA-32R над р.Гудзон в Нью-Йорку 8 серпня 2009 року. Загинули 9 осіб. Причиною визнано неврегульованість правил виконання польотів над Гудзоном в зоні катастрофи.

В роботі проаналізовано рекомендації, які дають в 9 бюлетенях EUROCONTROL протягом п'яти років. Головною проблемою є людський фактор. Проте, слід зауважити, що ці проблеми зумовлені об'єктивними факторами недосконалості технічних рішень та невизначеністю й протиріччями рекомендацій. Показова статистика зіткнень, 50% яких приходяться на пілотів із великою кількістю льотних годин (більше 1000), в той час коли на менш досвідчених (200-1000 годин) лише 25%. Серйозною проблемою є погана взаємодія між пілотом й диспетчером та пілотами конфліктуючих літаків. Обмін повідомленнями доводиться здійснювати в умовах сильного психологічного напруження й вкрай обмеженого часу (порядку 30 с.). Усунення людського фактору потенційно дозволяє знизити ризик принаймні удвічі.

Виконано огляд технічних рішень БСПЗ. Найпоширенішою реалізацією є TCAS II Version 7, рекомендована до використання у Європі. Більше 11000 літаків у Європі оснащені БСПЗ II. Вартість БСПЗ складає від десятків тисяч доларів до сотень доларів для малої авіації.

Існуючі БСПЗ реалізовані на концепціях аналогової та імпульсної техніки 60 років, реалізовані як активний радар й розраховані на взаємодію з пілотом. Відображення інформації відбувається на спеціальних індикаторах, котрі погано відображають повітряну обстановку й за якими не можна орієнтуватися. Типова точність індикації ЛА на індикаторах TCAS-II складає ±1 морська миля по дальності й ±100 за кутом. Пілот має покладатися тільки на індикацію й голосові команди. Характеристики точності та ступінь зниження ризику в рамках таких систем покращити вже не вдається.

Сучасні перспективи розвитку БСПЗ вбачають у застосуванні ADS-B (Automatic Dependent Surveillance - Broadcast) технології залежного спостереження. В рамках ADS-B технології важливе місце займає й питання попередження зіткнень, яке розглядається новоствореною комісією спеціального комітету 218 і EUROCAE робочої групи 75.

ADS-B підвищує безпеку та ефективність повітряного руху. Збільшення продуктивності та ефективності досягається шляхом підтримки наступних рішень.

1. Розширення можливостей візуального контролю траєкторій.

2. Зменшення відстані між повітряними трасами, траєкторіями.

3. Зменшення інтервалів між ЛА на глісаді.

4. Зменшення відстані між ЛА в польоті.

5. Розширення операцій у повітряному просторі для поступової еволюції до реалізації концепції вільного польоту.

6. Здійснення польотів в умовах низької видимості.

Для впровадження ADS-B в Євроконтролі реалізується програма CASCADE. Це дало змогу досягти готовності системи у 2008 році. У повному обсязі ADS-B для управління повітряним рухом планується використовувати у 2011 році. На жовтень 2009 року база даних містить всі обладнані ADS-B літаки (в загальній складності 8700 літаків). Роботу системи наглядно можна спостерігати на cайті www.flightradar24.com.

Дослідницька програма організації повітряного руху в єдиному європейскому повітряному просторі „Єдине європейське небо" (SESAR: the Single European Sky ATM Research Programme) включає й реалізацію ADS-B. Україна також бере участь у європейських програмах. 25 - 26 червня 2009 року в м. Києві у Державiаадмiнiстрацiї була проведена регіональна нарада високого рівня та семінар з питань реалізації ініціативи Євросоюзу "Єдине Європейське небо" (SES) та розвитку співпраці зі спільним підприємством "SESAR Joint Undertaking" на тему: "Single European Sky Implementation and SESAR Joint Unertaking".

Виконаний аналіз показує, що головним недоліком ADS-B з точки зору проблеми попередження зіткнень є відсутність інформації про точність координат, які передаються з ЛА, низька оперативність, локальні коливання точності. Це тим більше важливо, що БСПЗ має працювати в умовах скорочення відстаней між ЛА, має забезпечити низький рівень фальшивих тривог та автоматичне вирішення конфліктів.

У другому розділі виконано класифікацію похибок навігаційних вимірювань, детально розглянуто та проаналізовано інтегровані радіонавігаційні системи з точки зору їх точності.

Комплексні радіонавігаційні системи, що ґрунтуються на використанні штучних супутників Землі (ШСЗ) - це супутникові навігаційні системи (СНС) GPS, ГЛОНАСС, GNSS, EGNOS, Галілео й ін. завдяки своїй високій ефективності стали в останні роки одним з основних елементів навігаційних комплексів (НК) рухомих об'єктів різного призначення. Найвищою точністю характеризуються системи диференціальної навігації. В основі методу диференціальної навігації лежить відносна стабільність значної частини похибок НС у часі й у просторі. Системи показали можливість зниження похибок средньоквадратичних значень визначення координат по системі GPS з 20 до 5 м і висоти з 40 до 5 м.

Це досягається за рахунок того, що похибки слабко змінюються в часі й у просторі, й істотно компенсуються переданими по лінії передачі даних виправленнями. Основними похибками які слабо змінюються є: похибки синхронізації; похибки за рахунок помилок ефемеридного забезпечення; некомпенсовані іоносферні похибки та абераційні похибки, похибки пов'язані з обертанням Землі.

У результаті радіообміну навігаційною інформацією про просторове положення й рух кожного ЛА визначаються взаємні (відносні) координати. За допомогою IНК визначається насамперед просторове положення ЛА. Маючи інформацію про координати ЛА, обчислюють елементи руху - шляхову швидкість, кути орієнтації ЛА у просторі й навколо центра мас.

Уводячи в розгляд вектор стану , представимо математичну модель функціонування СНС у вигляді динамічної системи в просторі станів:

де - вектор стану розмірності що характеризує неточність знання параметрів й умов функціонування приймача СНС;

- матриця динаміки системи розмірності ;

- матриця шумів, що збурюють, розмірності ;

- вектор вхідних шумів, що збурюють, розмірності;

- кількість ШСЗ, по яких виробляється вимір.

Матриці й містять наступні відмінні від нуля елементи

Представимо модель помилок виміру навігаційних параметрів (НП) на виході приймача СНС у вигляді:

де - вектор помилок вимірів НП розмірності ;

- вектор шумів вимірів розмірності ;

- матриця спостережень розмірності з відмінними від нуля елементами:

Визначення координат ЛА виробляється по одночасних вимірах дальностей мінімум до чотирьох ШСЗ. При цьому точність визначення залежить від помилок виміру дальності і взаємного положення ЛА й ШСЗ, що характеризується геометричним фактором (ГФ) системи .

Коефіцієнт - СКВ координат місця ЛА, -СКВ дальності “ШСЗ-ЛА”, що характеризує вплив геометричного фактора на точність РНС, може бути мінімізований, у результаті чого можна вибрати оптимальне по розташуванню ШСЗ робочого сузір'я, що включає 4 ШСЗ.

На підставі виразу для геометричного фактора розроблено оптимальний алгоритм вибору робочого сузір'я із всіх видимих ШСЗ, що здійснюється по мінімуму . Розроблений алгоритм вибору робочого сузір'я ШСЗ дальномірно -доплерівської РНС дозволяє найбільш повно використати можливості системи й не призводить до ускладнення бортових апаратур. Реалізація алгоритмів вибору оптимального робочого сузір'я ШСЗ забезпечує значення , близькі до мінімального .

У розробленій моделі СНС застосовано спрощений алгоритм вибору робочого сузір'я, заснований на аналізі значень дальностей до ШСЗ. Відомо, що близькі до значення будуть при знаходженні одного з ШСЗ найбільш близько до зеніту, а інших трьох - найбільш близько до площини обрію так, що вони утворюють рівносторонній трикутник. Тому в робоче сузір'я включається ШСЗ, дальність до якого мінімальна (як найбільш близький до зеніту), і три ШСЗ, дальність до яких максимальна (як найбільш близькі до площини обрію).

В процесі польоту (Рис.1) значення геометричного фактору може суттєво змінюватися в межах 10, а на коротких проміжках суттєво погіршуватися. Це відповідно впливає на точність визначення координат, що потребує врахування й корекції іншими засобами.

Рис.1. Зміна величини геометричного фактора в процесі польоту

Виправити ситуацію із короткочасним погіршенням точності визначення координат від СНС може використання інерційної навігаційної системи (ІНС) яка калібрується високоточними даними від СНС. Для детального аналізу похибок ІНС побудовано модель похибок інерційної навігаційної системи. Для компактності записів уведемо в розгляд вектор похибок ІНС, складові якого дорівнюють наступному:

.

Тоді модель похибок ІНС представимо в матричному записі:

,

де - вектор гаусових шумів одиничної дисперсії.

Елементи матриці Fи(t) розмірності (12Ч12) рівні:

; ;

;

;

; ; ; ;

;

;;;;

;

;; ;;

;;;

; ;

;;;;

;;;;

; інші елементи матриці дорівнюють нулю.

Gи - матриця розподілу входу, розмірності (12Ч6) з елементами:

, i = 1,2,

, i = 3,4, ;

інші елементи матриці дорівнюють нулю.

Система дванадцяти лінійних нестаціонарних диференційних рівнянь є математичною моделлю ІНС, яка описує динаміку похибок ІНС у часі. Рівняння руху є стохастичними й відображають імовірнісні зв'язки між похибками ІНС.

Отримана лінійна модель динаміки похибок ІНС дозволяє оцінювати точність визначення параметрів польоту в часі для конкретних літальних апаратів. Це дає можливість визначити максимальні періоди між корекцією координат від супутникової навігаційної системи, а також враховувати похибку при відсутності інформації СНС (або при погіршенні точності) для потреб задач попередження зіткнення літаків. ІНС дозволяє також отримувати дані про координати у високому темпі (десятки разів на секунду), що важливо для БСПЗ.

У третьому розділі розглянуто сплайн-моделі траєкторій, розроблено алгоритми прогнозування та оцінки загрози зіткнень ЛА.

Траєкторію розглядаємо як випадковий процес із певною (нестаціонарною у загальному випадку) автокореляційною функцією. Прилади вимірювання координат та інших параметрів польоту вносять у виміри різні похибки. Отже процес моделювання траєкторії польоту з точністю вимірів що забезпечують СНС (порядку метрів) та ІНС слід розглядати як задачу оцінювання випадкового процесу з шумами. Застосування сплайн-моделі траєкторії особливо актуально у зв'язку із еволюцією методів навігації. На даний час актуальним є метод навігації за шляховими точками Area Navigation (RNAV), з траєкторією, що найбільш близька до ламаної. Перспективним напрямом, що починає впроваджуватися, є політ по вільній кривій, що задана точками Required Navigation Performance (RNP). В останній, траєкторія є сплайном із гладким стикуванням у вузлових точках. Найбільш адекватною моделлю траєкторій в сучасних й перспективних навігаційних методах є сплайн, тобто гладка крива, яка складається з окремих гладко з'єднаних фрагментів поліномів.

Найбільш придатним для моделювання траєкторій в задачах попередження зіткнень є кубічний ермітів сплайн. Кубічний ермітів сплайн складається з фрагментів - поліномів третьої степені і забезпечує у вузлах неперервність значень та першої похідної.

Слід особливо підкреслити хороші апроксимаційні властивості сплайна. Порівняно із кубічним поліномом, ермітів кубічний сплайн має в чотири рази меншу похибку по максимальній нормі. Це дозволяє вчетверо знизити похибку апроксимації параметрів траєкторії за рівної ширини фрагмента порівняно з кубічним поліномом.

В роботах, присвяченим сплайн-моделям, розглядаються переважно одно, дво та багатомірні сплайни. Модель траєкторії ЛА є лінія у багатомірному просторі. Для задачі попередження зіткнень обмежимося трьома розмірностями - координатами ЛА у просторі в певні моменти часу. Для такої моделі побудуємо параметричний сплайн у тривимірному просторі. В якості координат візьмемо довготу, широту і висоту ЛА. Такі координати відповідають даним, які отримують від СНС. Незалежним параметром буде час.

Параметричний сплайн траєкторії запишемо у вигляді

,

де

вектор вузлових точок сплайна

вектор значень координат ЛА в момент часу (довгота, широта, висота);

параметри сплайна - координати ЛА у вузлових точках сплайна.

Цю модель доцільно застосовувати при плануванні польотів для опису запланованого маршруту польоту. Параметри координат (вузлові точки траєкторії) задаються таким чином, аби траєкторія на проміжку між вузлами не відхилялася від необхідної більше ніж на задану величину. У випадку перевищення відхилення вводиться додатковий вузол. Тобто на етапі планування вирішується задача інтерполяції необхідної траєкторії сплайном.

У процесі виконання польоту вирішується задача оцінювання траєкторії (її параметрів) за даними навігаційного обладнання. Від навігаційного обладнання в момент часу отримуємо вимір вектора координат , . Випадкові похибки виміряних координат вважатимемо розподіленими за нормальним законом, некорельованими, з нульовим математичним сподіванням та відомою дисперсією, що задана . За послідовністю вектора вимірів, який містять похибки, слід знайти оцінки параметрів траєкторії. Отримаємо оцінки за зваженим методом найменших квадратів

Оскільки, у загальному випадку, точність визначення окремих координат відрізняється, оцінки слід будувати окремо по кожній координаті.

Вважаємо, що виміри усіх координат отримуємо одночасно, схема розміщення вузлів (вектор вузлових точок ) є спільною для всіх координат. Це дозволяє користуватися однією системою базисних сплайнів та матрицею планування розмірності NxR.

Коваріаційну матрицю оцінок для вузлів довготи визначають згідно виразів

,,

де - кількість даних вимірів координати.

Для інших координат коваріаційна матриця визначається аналогічно. Враховуючи нормальність розподілу похибок та отриману коваріаційну матрицю побудуємо довірчий інтервал на рівні для оцінок вузлових значень координат.

,

де діагональний елемент коваріаційної матриці

коефіцієнт Стьюдента.

Розглянемо розрахунок прогнозного значення сплайн-моделі траєкторії. Найкраща незміщена оцінка в точці параметра траєкторії в заданий момент часу розраховується як

,

де - вектор значень базисних сплайнів в точці екстраполяції .

Тоді довірчий інтервал прогнозу для рівня ймовірності дорівнює

Розглянемо специфіку розв'язку розглянутих рівнянь у зв'язку із застосуванням сплайн-моделі. Основна відмінність полягає у специфічній формі матриці планування . Оскільки її стовпці є відліками базисних сплайнів в точках вимірювання координат то матриця буде блочно-діагональною. В кожному з рядків матриці знаходиться не більше 4-х ненульових значень. Внаслідок цього матриця скалярних добутків буде семи діагональною, симетричною, а коваріаційна матриця оцінок матиме чітке діагональне переважання. Наближено коваріаційну матрицю також можна вважати семи-девяти діагональною. Тому оцінювання моделі траєкторії може відбуватися тільки для 10-12 останніх вузлів, інші практично не зазнаватимуть впливу наступних даних. Тоді розмірність нормальних рівнянь не перевищить 10-12 параметрів. Для сучасних обчислювальних засобів робота з матрицями таких розмірностей в реальному часі (темп надходження даних порядку десятих секунди) не викликає труднощів.

В роботі побудовано алгоритми, що визначають порядко застосування побудованих моделей та взаємодію елементів БСПЗ.

Для прогнозу визначимо необхідні часові інтервали. Необхідний час затримки ЛА на дію рулів складає 2 с., мінімальний час реакції людини-пілота складає 12 с., границя області RA складає 25 с., границя області ТА складає 40 с.

В роботі розглянуто можливі схеми оцінювання положення ЛА та траєкторій для БСПЗ. Для цього досліджено потенційні можливості точності. Виконано аналіз коваріаційних матриць оцінок параметрів сплайн-моделі та прогнозу. Корінь квадратний з діагональних елементів показує наскільки змінюється дисперсія випадкової похибки відносно даного вузла, тобто ефективність оцінок та прогнозу.

Для роботи БМПЗ вибрано схему, де вузли сплайна розташовано через 40 с., а виміри виконуються кожну секунду . На останньому фрагменті сплайна маємо тільки 20 вимірів. Таким чином останній вузол є точкою прогнозу на 40 с. Також виконується прогноз на 2 с., 12 с., 25 с. від останнього виміру (Рис.2).

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.2. Схема вузлів сплайна та даних для прогнозування траєкторії

Така схема забезпечує найкращу ефективність оцінок за середнього темпу отримання даних.

Роботу алгоритмів перевірено на моделі траєкторії, що близька до реальної. Для цього використаємо частину траєкторії літака Boing 737-8HX (Hex:5081E7) з позивним AUI4416, що виконував посадку 12.01.11 в аеропорту Бориспіль з 12:22 по 12:51. В системі ADS-B повідомлення про координати надходять приблизно через кожні 10 с. в градусах, з точністю до 5-го знаку після коми. Інформація про висоту подається з точністю до десятих метра. Таким чином необхідно змоделювати дані від ІНС, що надходять кожну секунду. Координати знайдемо шляхом сплайн-інтерполяції на основі даних від СНС, котрі приймемо за вузли сплайна. Вважатимемо, що похибка визначення довготи й широти в ІНС буде збільшуватися щосекунди на 1-2 м. При отриманні даних від СНС ІНС буде калібруватися. До модельних даних сплайн-траєкторії отриманих шляхом інтерполяції додамо випадкову похибку розподілену за нормальним законом із заданою дисперсією. Моделювання виконано в середовищі MatLab. Стосовно даних висоти, то їх похибку приймемо постійною (в дійсності залежить від висоти польоту) з дисперсією рівною 10 м. Траєкторія включає стаціонарні фрагменти, зниження та розвороти.

Розраховується довірча область на рівні ймовірності 0.95 навколо оцінок та прогнозів. Якщо дві траєкторії матимуть спільну область перебування ЛА з високою ймовірністю то це ситуація небезпечного зближення, що потребує вирішення. Серйозність ситуації слід визначати через мінімальну прогнозну відстань зближення, час до мінімального зближення та спільну ймовірність зближення. Оцінка траєкторії у передостанньому вузлі (540) служить для визначення відхилення траєкторії від планової.

Слід відмітити, що при активному маневруванні ЛА слід враховувати його динаміку. На окремих ділянках маневрування сплайн-модель виявляється надто „грубою”, інерційною, що призводить до зміщення між даними й сплайн-моделлю. Водночас таке розходження відображається на точності прогнозу, довірча область різко збільшується, що є додатковим застереженням, служить запобіжником для таких ситуацій. Такі розходження між моделлю й реальною траєкторією відповідно розширюють довірчі області, чим зменшують негативні наслідки, проте можуть суттєво знижувати точність в БСПЗ та призводити до збільшення фальшивих тривог. Проте така ситуація є об'єктивною, адже активне маневрування ЛА суттєво збільшує небезпеку зіткнення. За цих умов стабілізація траєкторії протягом короткого часу (4-6 с.) суттєво покращує прогнози.

Визначити динамічні властивості ЛА та налаштувати сплайн-моделі траєкторій для різних типів ЛА можна шляхом ретроспективної обробки реальних траєкторій, що зберігаються в БД системи ADS-B. Такий шлях значно простіший ніж моделювання динаміки ЛА виходячи з його аеродинаміки чи шляхом льотних випробувань.

Суттєвим, для зменшення ймовірності зіткнень ЛА, є питання адекватного відображення повітряної обстановки для пілотів, особливо в умовах підвищеної загрози зіткнення, або небезпечного зближення. Ці питання потребують додаткових досліджень з позицій ергономіки. Слід рекомендувати тривимірне відображення траєкторій для БСПЗ при небезпечних зближеннях. На пристроях відображення слід показувати траєкторії ЛА що зближуються та довірчі області прогнозу.

У додатку наведено програму моделювання та обробки реальної траєкторії польоту.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

З виконаних досліджень можна зробити такі висновки:

1).Проаналізувавши проблему зіткнень були визначені перспективні шляхи її подальшого рішення в умовах залежного спостереження та польотів за довільними траєкторіями. Найбільш перспективними способами підвищення точності є інтеграція СНС та ІНС, оцінювання точності виміряних значень, застосування для оцінювання й прогнозування сплайн-моделі траєкторії ЛА.

2).Проаналізовані та класифіковані джерела похибок, знайдені способи їх зменшення. Це використання сплайн-моделей траєкторій, вибір оптимального сузір`я навігаційних супутників з використанням геометричного фактору, взаємне уточнення інформації від СНС та інерційних систем, статистична оцінка навігаційних параметрів та похибок. Запропоновані заходи дозволяють знизити похибку оцінювання координат та прогнозування траєкторій приблизно удвічі.

3).Отримані моделі похибок СНС та моделі для визначення похибок систем інерційної навігації, що дозволяє визначити порядок їх використання. Зокрема дозволяє розрахувати зміни похибки у часі та приймати оперативні рішення про можливість й доцільність калібрування ІНС даними від СНС.

4).Побудована параметрична сплайн-модель траєкторій літальних апаратів, синтезовані алгоритми визначення конфліктів для попередження зіткнень для сплайн-моделей траєкторій ЛА. Отримані моделі дозволяють оцінювати небезпеку зіткнення через визначення найімовірнішої мінімальної відстані між ЛА, оцінку ймовірного часу до небезпечного зближення, спільну ймовірність небезпечного зближення.

В цілому, отримані результати складають теоретичний та алгоритмічний апарат для розробки систем попередження зіткнень в умовах незалежного спостереження та польотів за довільними траєкторіями, є основою для розробки конструктивних рішеннь БСПЗ, що працюють без участі людини.

Таким чином поставлена мета дослідження досягнута.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Касем Аббуд Махді Класифікація похибок навігаційних вимірювань / Касем Аббуд Махді, В.П.Марченко, М.А.Міхалочкін // Вісник НАУ. - 2009. - №2. - C. 57-60.

2. Касем Аббуд Махді Аналіз систематичних похибок у системах попередження зіткнень / Касем Аббуд Махді, Ю.М. Барабанов, О.Г. Гуйда, А.М. Негода // Електроніка та системи управління: зб. наук. праць. - К.: НАУ, 2010. - №2 (24) - С. 32-37.

3. Касем Аббуд Махді Модель похибок інерційної навігаційної системи для систем попередження зіткнень / Електроніка та системи управління: зб. наук. праць. - К.: НАУ, 2010. - №4 (26) - С. 31-36.

4. Касем Аббуд Махді, Михалочкин Н.А. Математическая модель инерциальной навигационной системы АВІА-2009 // ІХ міжнародна наук.-техн. конф., 21-23 вересня 2009 р.: тези доп. - К.: Вид-во Нац. авіац. ун-ту "НАУ-друк". - 2009. - C. 61 - 66.

5. Касем Аббуд Махді, Михалочкин Н.А., Газдюк Р.В. Дифференциальный режим и автоматическое зависимое наблюдение в системе предупреждения столкновений АВІА-2009 // ІХ міжнародна наук.-техн. конф., 21-23 вересня 2009 р.: тези доп. - К.: Вид-во Нац. авіац. ун-ту "НАУ-друк". - 2009. - C. 611- 615.

6. Касем Аббуд Махді, Ю.М. Барабанов, О.Г. Гуйда Анализ систематичних похибок у системах попередження зіткнень. АВІА-2009 // ІХ міжнародна наук.-техн. конф., 21-23 вересня 2009 р.: те-зи доп. - К.: Вид-во Нац. авіац. ун-ту "НАУ-друк". - 2009. - C. 6.1- 6.6.

7. Касем Аббуд Махді, А.М. Негода, О.Г. Гуйда Перспективи використання супутникових навігаційних систем в бортових системах попередження зіткнень // Проблеми навігації і управління рухом: Всеук-раїнська науково-прак-тична конференція моло-дих учених і студентів, 23-24 листопада 2010 р.: тези доп. - К.: Вид-во Нац. авіац. ун-ту "НАУ-друк". - 2010. - С. 19.

8. Касем Аббуд Махді Точність перспективних систем попередження зіткнень літаків // V Міжнародна наукова конференція молодих вчених "Комп'ютерні науки та інженерія 2010" CSE-2010, 25-27 листопада 2010 р.: тези доп. - Львів., «Львівська політехніка». - 2010. - с.298-299.

Размещено на Allbest.ru