Расчет показателей обгона

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Исходные данные

1. Зависимость пути и скорости от времени

2. Расчет показателей обгона

2.1 Расчет показателей обгона при скорости обгоняемого автомобиля 50 км/ч

2.1.1 Расчет показателей завершенного обгона

2.1.2 Расчет показателей незавершённого обгона

Исходные данные

Обгоняющее транспортное средство:

Модель - ВАЗ-2105;

Категория транспортного средства - М₂;

Максимальная скорость V_max=145 км/ч;

Постоянная времени разгона обгоняющего транспортного средства - T_v=15,4 с;

Длина обгоняющего транспортного средства - L₁=4,1 м;

Максимальное замедление j_max=5,7 м/с².

Обгоняемое транспортное средство;

Категория транспортного средства -N₂;

Длина обгоняемого транспортного средства - L₂=4,5 м;

Скорость тс V₂=(40, 50, 60, 70, 80) км/ч;

Временной интервал между обгоняющим и обгоняемым транспортным средством перед началом обгона t₁₂=2,0 с;

Временной интервал между обгоняемым и обгоняющим транспортным средством после завершения обгона t₂₁=1,5 с;

Время перестроения при возвращении ТС на свою полосу t_п=2,0 с.

1. Зависимость пути и скорости от времени.

Чтобы определить искомые показатели сначала необходимо построить измерения указанных зависимостей пути и скорости от времени.

Вычисление значений скорости при заданном времени разгона проводится по формуле:

где V_max - максимальная скорость обгоняющего ТС, км/ч;

t - текущее время, с; T_V - постоянная времени разгона, с.

Вычисление значений пути производится по формуле

Таблица 1. Значения пути и скорости разгона в зависимости от времени

2. Расчет показателей обгона

2.1 Расчет показателей обгона при скорости обгоняемого автомобиля 50 км/ч

2.1.1 Расчет показателей завершенного обгона

Определим величину t₀, подставляя различные значения времени в уравнение ДV = V_max (1 - е-^t/ТV) - V₂, при котором будет выполняться условие

В данном случае условие будет выполняться при t₀ = 7,3 с, тогда

ДV =145(1 - е-^7,3/15,4) - 50 = 0,08 км/ч;

Подставим значение t₀ в уравнение и вычислим величину S₀:

Начало графика «время-расстояние» ТС₂ соответствует координатам

t_0-2 = t₀ = 7,3 с;

S_0-2 = S₀ + ?_обг = S₀ + S₁₂ + S₂₁ + L₁ + L₂;

тогда

Подставляя различные значения t в уравнение:

найдём величину t_м, удовлетворяющую условию:

В данном случае условие будет выполняться при t_m = 16,9 с. Вычислим значение ?S. Для этого предварительно найдём величину ?_обг:

?_обг = S_0-2 - S₀ =110,8 - 59,9 = 50,9 м;

тогда

S_обг определяется как:

Рассчитаем относительную погрешность:

Определим расстояние S_м:

Определим время обгона t_обг:

Рассчитаем значение показателя скорости ТС₁ в момент завершения обгона по формуле

2.1.2 Расчёт показателей незавершённого обгона

Для определения параметров незавершённого обгона используем формулу:

.

Подставляя в уравнение различные значения t, найдём величину t_D, удовлетворяющую условию

и соответствующую расстоянию обгона S_обг.

В данном случае условие будет выполняться при t_D = 13,8 с. Подставим значение t_D в уравнение

Проверяем верность найденных значений по формуле

Для этого определим ?_рпо:

Вычисляем путь торможения S_т, обеспечивающего возврат на свою полосу в случае прекращения обгона: торможение обгон скорость

t_т = 2,7 с,

Найдём значение скорости в момент завершения торможения по формуле

Определим путь, проходимый автомобилем при возвращении на свою полосу движения, по формуле

Определим резервы времени и пути:

Таблица 2. Значения S₀, t₀, У_обг, У_рпо от скорости обгоняемого автомобиля

Таблица 3. Значения показателей завершённого и незавершённого обгонов

Размещено на Allbest.ru