Основы теории диагностики

Размещено на http://www.allbest.ru/

[Введите текст]

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“Курганский государственный университет” (КГУ)

Кафедра “Автомобильный транспорт и автосервис”

Курсовая работа

по дисциплине “Основы теории диагностики”

Курган 2014 г.



Содержание

Введение

1. Расчет эмпирических характеристик распределения

2. Расчет периодичности технического обслуживания

3. Расчет допустимого значения диагностического параметра

4. Расчет надежности (безотказности) заданного механизма, агрегата, системы

Заключение

Список литературы

Приложения

Введение

Теория надежности - это одна из многочисленных научных дисциплин, появившихся вскоре после второй мировой войны, которая (вместе с последующей «холодной войной» и гонкой вооружений) дала мощный толчок развитию различных отраслей техники.

Теория надежности - наука, изучающая закономерности отказов технических систем основана на использовании многих отраслей знаний.

Надежность - сложное свойство, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения представляет собой сочетание некоторых частных свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.

Любые технические устройства всегда изготавливаются в расчете на некоторый достаточный в практических целей период экономически эффективного использования. Однако долгое время надежность не измеряли количественно, что значительно затрудняло её объективную оценку.

Для оценки надежности использовали такие понятия, как «высокая надежность», «низкая надежность» и другие качественные определения.

Установление количественных показателей надежности и способов их измерения и расчета положило начало научным методам исследования надежности.

Целью данной курсовой работы предусматривается определение периодичности технического обслуживания, допустимого (упреждающего) значения диагностического параметра, а также расчет вероятности безотказной работы заданного агрегата, узла или системы автомобиля.



1. Расчет эмпирических характеристик распределения

Сгруппируем данные выборки пробегов до отказа заданного агрегата, узла или системы по интервалам пробега, количество которых определяется по формуле:

где - количество данных в выборке.

В нашем случае N=90, а r=10,27.

Округляем в меньшую сторону и получаем r=10.

Ширину интервала группирования рассчитываем по следующей зависимости:

,

где соответственно максимальное и минимальное значение элемента выборки.

lmax=117900

lmin= 28140

?l=8976

Рассчитаем значение эмпирической плотности распределения вероятностей отказов для каждого интервала группирования.



где -количество данных, попавших в j-й интервал группирования.

m1=3, fэ1=3,7*10-6

m2=5, fэ2=6,2*10-6

m3=5 ,fэ3=6,2*10-6

m4=8, fэ4=9,9*10-6

m5=12, fэ5=15*10-6

m6=18, fэ6=22*10-6

m7=12, fэ7=15*10-6

m8=16,fэ8=20*10-6

m9=6, fэ9=7,4*10-6

m10=5, fэ10=6,2*10-6

Рассчитаем значение эмпирической функции распределения вероятностей отказов для каждого интервала группирования по формуле:

Таблица 1 - Расчет эмпирических характеристик

Номер интервала j	Границы интервалов	Середина интервала			*10-6
1	28140;37116	32628	3	0,0333	3,7
2	37116;46092	41604	5	0,088	6,2
3	46092;55068	50580	5	0,144	6,2
4	55068;64044	59556	8	0,233	9,9
5	64044;73020	68532	12	0,366	15
6	73020;81996	77508	18	0,566	22
7	81996;90972	86484	12	0,7	15
8	90972;99948	95460	16	0,877	20
9	99948;108924	104436	6	0,944	7,4
10	108924;117900	113412	5	1	6,2

Рис. 1

Рис. 2



Рис. 3

*10-6

По внешнему виду принимаем гипотезу о нормальном законе распределения наработок до отказа.

Вычислим оценку математического ожидания выборки:

о=77906,93?77907

Определим оценку среднего квадратического отклонения:

.

у=20156

Вычислим оценку коэффициента вариации:



.

v=0,26

Проверка гипотезы о принадлежности данных нормальному закону распределения

Рассчитаем центрированные и нормированные отклонения середин интервалов:

.

y1=-2,25

y2=-1,80

y3=-1,36

y4=-0,91

y5=-0,47

y6=-0,02

y7=0,43

y8=0,87

y9=1,32

y10=1,76

Используя данные таблицы П1 Приложения, рассчитать значение теоретической плотности распределения вероятностей отказов:

,



где - табличная плотность вероятностей нормированного распределения.

f0(|y1|)=0,03174

f0(|y2|)=0,07895

f0(|y3|)=0,1582

f0(|y4|)=0,2637

f0(|y5|)=0,3572

f0(|y6|)=0,3989

f0(|y7|)=0,3637

f0(|y8|)=0,2732

f0(|y9|)=0,1669

f0(|y10|)=0,08478

f1(l)=1.57*10-6

f2(l)=3,92*10-6

f3(l)=7,85*10-6

f4(l)=13,08*10-6

f5(l)=17,72*10-6

f6(l)=19,79*10-6

f7(l)=18,04*10-6

f8(l)=13,55*10-6

f9(l)=8,28*10-6

f10(l)=4,21*10-6

Теоретическая величина функции распределения отказов вычисляется с использованием табличных значений функции Лапласа :

,

где - выбирается из таблицы П2 Приложения.

При этом .

F1(l)=0,5+0,5Ф(y1)=0,5+0,5(-0,97555)=0,5-0,=0,012

F2(l)=0,5+0,5(-0,92814)=0,04

F3(l)=0,5+0,5(-0,8262)=0,09

F4(l)=0,5+0,5(-0,6372)=0,18

F5(l)=0,5+0,5(-0,3401)=0,33

F6(l)=0,5+0,5(-0,0159)=0,49

F7(l)=0,5+0,5(0,3328)=0,67

F8(l)=0,5+0,5(0,6157)=0,8

F9(l)=0,5+0,5(0,8132)=0,9

F10(l)=0,5+0,5(0,92159)=0,96

Таблица 2 - Расчет параметров нормального закона распределения

Номер интервала j				*10-6	*10-6
1	88380	74415600	-2,29	3,7	1,57	0,0333	0,012
2	190200	83071753	-1,88	6,2	3,92	0,088	0,04
3	249600	39869473	-1,30	6,2	7,85	0,144	0,09
4	473280	27374880	-0,85	9,9	13,08	0,233	0,18
5	812880	10725728	-0,43	15	17,72	0,366	0,33
6	1373760	30264,2	-0,01	22	19,79	0,566	0,49
7	1018800	8945664,1	0,39	15	18,04	0,7	0,67
8	1506240	54015958	0,84	20	13,55	0,877	0,8
9	624240	49798904	1,32	7,4	8,28	0,944	0,9
10	566400	74302113	1,77	6,2	4,21	1	0,96

Вычислим значение критерия согласия по формуле:



где - вероятность попадания данных в j-й интервал.

P1=1,57*10-6*8976=0,014

P2=3,92*10-6*8976=0,032

P3=7,85*10-6*8976=0,07

P4=13,08*10-6*8976=0,117

P5=17,72*10-6*8976=0,159

P6=19,79*10-6*8976=0,117

P7=18,04*10-6*8976=0,162

P8=13,55*10-6*8976=0,122

P9=8,28*10-6*8976=0,074

P10=4,21*10-6*8976=0,038

диагностический параметр пирсон распределение

Таблица 3 - Расчет критерия согласия Пирсона

Номер интервала j	*10-6
1	1,57	0,014	1,272	1,728	2,986	2,345
2	3,92	0,032	3,164	1,836	3,37	1,065
3	7,85	0,07	6,34	-1,341	1,797	0,283
4	13,08	0,117	10,566	-2,569	6,56	0,624
5	17,72	0,159	14,316	-2,316	5,366	0,375
6	19,79	0,117	15,988	2,012	4,049	0,253
7	18,04	0,162	14,577	-2,577	6,64	0,456
8	13,55	0,122	10,95	5,05	25,506	2,33
9	8,28	0,074	6,689	-0,689	0,475	0,071
10	4,21	0,038	3,398	1,602	2,567	0,755

X2=8,559

Найти табличное значение критерия по таблице П3 Приложения, предварительно задавшись уровнем доверительной вероятности:



,

и рассчитать число степеней свободы :

,

где - число параметров теоретического распределения, для нормального закона =2;

r - число интервалов группирования.

K=10-2-1=7, г=0,20, (X*)2=9,8

Вычисленное значение больше, то для принятой доверительной вероятности гипотеза о согласии эмпирического и теоретического закона не отвергается.

2. Расчет периодичности технического обслуживания

По данным, полученным в результате в результате обработки экспериментальных значений, вычислим оптимальную периодичность проведения технического обслуживания технико-экономическим и экономико-вероятностным методами.

При определении технико-экономическим методом:

для систем, обеспечивающих безопасность движения

,

где - коэффициент оптимальной периодичности, учитывающий величину и характер вариации наработки на отказ, а также принятую допустимую вероятность безотказной работы.

lто=0,67*77907=52197,7 км

Величину определяем из таблицы П4 приложения.

Для систем, не влияющих безопасность движения

lто=0,80*77907=62325,6км

При определении экономико-вероятностным методом

Оптимальную периодичность технического обслуживания можно определить, используя коэффициент оптимальной периодичности:

,

где .

где d - затраты на операции ТО

с - затраты на операции ТР

в2=0,466

v -коэффициент вариации наработки на отказ

v= 0,26

lто=0,466*77907=36327,44км

Lто	Cто	Cр	C?
66	50,39	26,44	76,78
71	36,72	29,07	65,78
76	27,63	32,73	66,36
81	27,37	37,86	59,24
86	16,93	45,15	62,07
91	13,68	55,7	69,38
96	11,27	71,39	82,65



Рис. 4

3. Расчет допустимого значения диагностического параметра

Вариант задания	Наименование параметра	Sср	у	Ед. измер.
7	Зазор в клапанном механизме	0,15	0,01	мм

Принимаем допустимый уровень вероятного рассеивания А0,95

при А0,95 норматив Sд = Sср 2.

В данном случае имеемдвухстороннее ограничение:

Sд1 =0,15+ 2*0,01=0,17мм

Sд2 = 0,15- 2*0,01=0,13мм

Таблица 4 - Свободный ход педали, мм.

6,24	32,08	37,43	42,77	47,23	52,57	57,03	69,50
21,39	32,08	38,32	43,66	48,12	52,57	57,92	72,18
21,39	32,97	38,32	43,66	48,12	52,57	57,92	75,04
24,06	32,97	39,21	43,66	49,90	53,46	58,81	77,54
24,06	32,97	40,10	44,55	49,90	55,25	58,81
24,06	32,97	40,10	45,45	49,90	55,25	61,48
25,84	33,86	40,99	45,45	50,79	56,14	61,48
28,52	35,64	40,99	46,34	51,68	56,14	63,27
29,41	35,64	41,88	46,34	51,68	57,03	64,16
30,30	37,43	41,88	47,23	51,68	57,03	66,83

Принимаем допустимый уровень вероятного рассеивания А0,95 при А0,95 норматив Sд = Sср 2.

В данном случае имеем двухстороннее ограничение:

Sд1 =51,80204+ 2*9,651281=71,1 мм

Sд2 =51,80204- 2*9,651281=32,5 мм

Рис. 5

4. Расчет надежности (безотказности) тормозной системы автомобиля

Структурная схема:

Рис. 6

=0,91;	=0,97;	=0,97	=0,95;
=0,93;	=0,83;	=0,81;	=0,87

После упрощения имеем:



Рис. 7

После упрощения имеем:

Рис. 8

Производим вычисления:



PА=0,91

PБ=PГ=0,97

PВ=PД=P2*P8=0,97*0,87=0,8439

PЕ= 0,95*0,95*0,93*0,93=0,78

PЖ= P6=0,83

PЗ= 0,682

PИ= 0,83*0,95*0,95*0,81*0,81=0,49

PК=PЛ= 1-(1-0,97)(1-0,8439)=1-0,03*0,1561=0,995317

PМ= 1-(1-0,682)(1-0,49)=1-0,318*0,51=0,83782

PН= PК*PЕ=0,995317*0,78=0,7763

PО= PЛ*PЖ*PМ=0,995317*0,83*0,83782=0,69213

PП= 0,94*(1-(1-0,7763)*(1-0,69213))=0,8752617



Заключение

В результате расчетов мы определили периодичность технического обслуживания, допустимого (упреждающего) значения диагностического параметра, а также рассчитали вероятность безотказной работы заданной тормозной системы автомобиля.



Список литературы

1. Техническая эксплуатация автомобилей: Учебник для вузов. 4-е изд. перераб. и дополн./Под ред. Е.С. Кузнецова. - М.: Наука, 2001; 2004.

2. Шарыпов А.В., Осипов Г.В. Основы теории надежности транспортных систем: Учебное пособие. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2006.

3. Основы работоспособности технических систем. Основы теории надежности и диагностики. Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2001.



Приложения

Таблица П1 - Значения

		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0	0,	3989	3989	3989	3988	3989	3984	3982	3980	3977	3973
0,1	0,	3970	3965	3961	3956	3951	3945	3939	3932	3925	3918
0,2	0,	3910	3902	3894	3885	3876	3867	3857	3847	3836	3825
0,3	0,	3814	3802	3790	3778	3765	3752	3739	3726	3712	3697
0,4	0,	3683	3668	3653	3637	3621	3605	3589	3572	3555	3538
0,5	0,	3521	3503	3485	3467	3448	3429	3410	3391	3372	3352
0,6	0,	3332	3312	3292	3271	3251	3230	3209	3187	3166	3144
0,7	0,	3123	3101	3079	3056	3034	3011	2989	2966	2943	2920
0,8	0,	2897	2874	2850	2827	2803	2780	2756	2732	2709	2685
0,9	0,	2661	2637	2613	2589	2565	2541	2516	2492	2468	2444
1,0	0,	2420	2396	2371	2347	2323	2299	2275	2251	2227	2203
1,1	0,	2179	2155	2131	2107	2083	2059	2036	2012	1989	1965
1,2	0,	1942	1919	1895	1872	1849	1826	1804	1781	1758	1736
1,3	0,	1714	1691	1669	1647	1626	1604	1582	1561	1539	1518
1,4	0,	1497	1476	1456	1435	1415	1394	1374	1354	1334	1315
1,5	0,	1295	1276	1257	1238	1219	1200	1182	1163	1145	1127
1,6	0,	1109	1092	1074	1057	1040	1023	1006	0989	0973	0957
1,7	0,0	9405	9246	9089	8933	8780	8628	8478	8329	8183	8038
1,8	0,0	7895	7754	7614	7477	7341	7206	7074	6943	6814	6687
1,9	0,0	6562	6438	6316	6195	6077	5959	5844	5730	5618	5508
2,0	0,0	5399	5292	5186	5082	4980	4879	4780	4682	4586	4491
2,1	0,0	4398	4307	4217	4128	4041	3955	3871	3788	3706	3626
2,2	0,0	3547	3470	3394	3319	3246	3174	3103	3034	2965	2898
2,3	0,0	2833	2768	2705	2643	2582	2522	2463	2406	2349	2294
2,4	0,0	2239	2186	2134	2083	2033	1984	1936	1888	1842	1797
2,5	0,0	1753	1709	1667	1625	1585	1545	1506	1468	1431	1394
2,6	0,0	1358	1324	1289	1256	1213	1194	1160	1130	1100	1071
2,7	0,0	1042	1014	0987	0961	0935	0900	0885	0861	0837	0814
2,8	0,00	7915	7696	7483	7274	7071	6873	6679	6491	6307	6127
2,9	0,00	5952	5782	5616	5454	5296	5143	4993	4847	4705	4567
3,0	0,00	4432	4301	4173	4049	3928	3810	3695	3584	3475	3370
3,1	0,00	3432	3267	2384	1723	1232	0873	0612	0425	0292	0199
4,0	0,03	1338	0893	0589	0385	0249	0160	0101	0064	0040	0024
5,0	0,05	1487	0897	0536	0317	0186	0108	0062	0035	0020	0011

Таблица П2 - Значения функции

yj		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0	0,	0000	0080	0159	0239	0319	0399	0478	0558	0638	0717
0,1	0,	0797	0876	0955	1034	1113	1192	1271	1350	1428	1507
0,2	0,	1585	1663	1741	1819	1897	1974	2051	2128	2205	2282
0,3	0,	2358	2434	2510	2586	2661	2737	2812	2886	2960	3035
0,4	0,	3108	3192	3255	3328	3401	3473	3545	3616	3688	3759
0,5	0,	3829	3900	3969	4039	4108	4177	4245	4313	4381	4448
0,6	0,	4515	4581	4646	4713	4778	4843	4908	4971	5035	5098
0,7	0,	5161	5223	5385	5346	5407	5468	5527	5587	5646	5705
0,8	0,	5763	5821	5878	5935	5991	6047	6102	6157	6211	6265
0,9	0,	6319	6372	6424	6476	6528	6579	6629	6680	6729	6778
1,0	0,	6827	6875	6923	6970	7017	7063	7109	7154	7199	7243
1,1	0,	7287	7330	7373	7415	7457	7499	7539	7580	7620	7660
1,2	0,	7699	7737	7775	7812	7850	7887	7923	7959	7994	8030
1,3	0,	8064	8098	8132	8165	8197	8230	8262	8293	8324	8355
1,4	0,	8385	8415	8444	8473	8501	8529	8557	8584	8611	8638
1,5	0,	8664	8689	8715	8740	8764	8789	8812	8836	8859	8882
1,6	0,	8904	8926	8948	8969	8990	9011	9031	9051	9070	9090
1,7	0,9	1087	1273	1457	1637	1714	1988	2159	2327	2492	2655
1,8	0,9	2814	2970	3124	3275	3423	3569	3711	3852	3989	4224
1,9	0,9	4257	4387	4514	4639	4762	4882	5000	5116	5230	5341
2,0	0,9	5450	5557	5662	5764	5865	5964	6060	6155	6247	6338
2,1	0,9	6427	6514	6599	6683	6765	6844	6926	6999	7074	7148
2,2	0,9	7219	7289	7358	7425	7491	7555	7619	7679	7739	7798
2,3	0,9	7855	7911	7965	8019	8072	8123	8172	8221	8260	8315
2,4	0,9	8360	8405	8448	8490	8531	8571	8611	8649	8686	8723
2,5	0,9	8758	8793	8826	8859	8891	8923	8953	8983	9012	9040
2,6	0,9	9068	9095	9121	9146	9171	9195	9219	9241	9263	9285
2,7	0,9	9307	9327	9347	9367	9386	9404	9422	9439	9456	9473
2,8	0,9	9489	9505	9520	9535	9549	9563	9576	9590	9602	9615
2,9	0,9	9627	9639	9647	9655	9663	9671	9679	9686	9693	9700
3,0	0,9	9730	9739	9747	9755	9763	9771	9779	9786	9793	9800
3,1	0,9	9806	9813	9819	9825	9831	9837	9842	9846	9853	9858
3,2	0,9	9863	9867	9872	9876	9880	9885	9889	9892	9896	9900
3,3	0,9	9903	9907	9910	9912	9914	9919	9922	9925	9928	9930
3,4	0,9	9933	9935	9937	9940	9942	9944	9946	9948	9950	9952
3,5	0,9	9953	9955	9957	9958	9960	9961	9963	9964	9966	9967
3,6	0,9	9968	9969	9971	9972	9973	9974	9975	9976	9977	9978
3,7	0,9	9978	9979	9980	9981	9982	9982	9983	9984	9984	9985
3,8	0,9	9986	9986	9987	9987	9988	9988	9989	9989	9990	9990
3,9	0,99	9904	9908	9911	9915	9919	9922	9925	9928	9931	9934
4,0	0,99	9937	9939	9942	9944	9946	9949	9951	9953	9955	9957
4,1	0,99	9959	9960	9962	9964	9965	9967	9968	9969	9971	9972
4,2	0,99	9973	9974	9976	9977	9978	9979	9980	9980	9981	9982
4,3	0,99	9983	9984	9984	9985	9986	9986	9987	9988	9988	9989

Таблица П3 - Значение 2 в зависимости от доверительной вероятности г и числа степени свободы

	Вероятность г
	0,99	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50	0,30	0,20
1	0,00016	0,0039	0,016	0,064	0,148	0,455	1,07	1,64
2	0,020	0,103	0,211	0,446	0,713	1,386	2,41	3,22
3	0,115	0,352	0,584	1,005	1,424	2,366	3,66	4,64
4	0,30	0,71	1,06	1,65	2,19	3,36	4,9	6,0
5	0,55	1,14	1,61	2,34	3,00	4,35	6,1	7,3
6	0,87	1,63	2,2	3,07	3,83	5,35	7,2	8,6
7	1,24	2,17	2,83	3,82	4,67	6,34	8,4	9,8
8	1,65	2,73	3,49	4,59	5,53	7,34	9,5	11,0
9	2,09	3,32	4,17	5,38	6,39	8,35	10,7	12,2
10	2,56	3,94	4,86	6,18	7,27	9,34	11,8	13,4
11	3,1	4,6	5,6	7,0	8,1	10,3	12,9	14,6
12	3,6	5,2	6,3	7,8	9,0	11,3	14,0	15,8
13	4,1	5,9	7,0	8,6	9,9	12,3	15,1	17,0
14	4,7	6,6	7,8	9,5	10,8	13,3	16,2	18,2
15	5,2	7,3	8,5	10,3	11,7	14,3	17,3	19,3
16	5,8	8,0	9,0	11,2	12,6	15,3	18,4	20,5
17	6,4	8,7	10,1	12,0	13,5	16,3	19,5	21,6
18	7,0	9,4	10,9	12,9	14,4	17,3	20,6	22,8
19	7,6	10,1	11,7	13,7	15,4	18,3	21,7	23,9
20	8,3	10,9	12,4	14,6	16,3	19,3	22,8	25,0
21	8,9	11,6	13,2	15,4	17,2	20,3	23,9	26,2
22	9,5	12,3	14,0	16,3	18,1	21,3	24,9	27,3
23	10,2	13,1	14,8	17,2	19,0	22,3	16,0	28,4
24	10,9	13,8	15,7	18,1	19,9	23,3	27,1	29,6
25	11,5	14,6	16,5	18,9	20,9	24,3	28,1	30,7
26	12,2	15,4	17,3	19,8	21,8	25,3	29,3	31,8
27	12,9	16,2	18,1	20,7	22,7	26,3	30,3	32,9
28	13,6	16,9	18,9	21,6	23,6	27,3	31,4	34,0
29	14,3	17,7	19,8	22,5	24,6	28,3	32,5	35,1
30	15,0	18,5	20,6	23,4	25,5	29,3	33,5	36,3

Таблица П4 - Значения в1

Rg	в1 при н
	0.2	0.4	0.6	0.8
0.85	0.80	0.55	0.40	0.25
0.95	0.67	0.37	0.20	0.10

Размещено на Allbest.ru