Размещено на http://www.allbest.ru/

Східноукраїнський національний університет

імені Володимира Даля

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Поліпшення динамічних якостей рейкових екіпажів шляхом удосконалення характеристик ресорного підвішування

05.22.07 - Рухомий склад залізниць і тяга поїздів

Мямлін Сергій Віталійович

Луганськ - 2004

Дисертація є рукописом

Робота виконана в Дніпропетровському національному університеті залізничного транспорту імені академіка В.Лазаряна Міністерства транспорту України

Науковий консультант:

доктор технічних наук, професор Данович Віктор Данилович,

Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В.Лазаряна, професор кафедри “Колія і колійне господарство”

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Богомаз Георгій Іванович,

Інститут технічної механіки НАН України, завідувач відділом

доктор технічних наук Бубнов Валерій Михайлович,

АТ “Азовмаш”, генеральний конструктор по вагонобудуванню

доктор технічних наук, старший науковий співробітник Радченко Микола Олексійович, Інститут транспортних систем і технологій НАН України “Трансмаг”, провідний науковий співробітник

Провідна організація: Київський університет економіки і технологій транспорту Міністерства транспорту України, м. Київ

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Вступ. На залізницях України експлуатується 197000 одиниць рухомого складу, у тому числі 179120 вантажних і 9025 пасажирських вагонів, 1848 електровозів і 2947 магістральних і маневрових тепловозів. З них велика частина морально і фізично застаріла, тому що в останні десятиліття не проводилися які-небудь значні поліпшення технічних показників рухомого складу залізниць України. У першу чергу це стосується ходових частин і їхніх динамічних характеристик, які не цілком задовольняють сучасним вимогам.

Проходження через територію України декількох транспортних коридорів, організація швидкісного залізничного руху на основних магістральних напрямках, підвищення конкурентноздатності залізничних перевезень стосовно інших видів транспорту вимагає удосконалення технічних характеристик рухомого складу і, насамперед, ходових частин.

Актуальність теми дисертації. Поліпшення динамічних якостей ходових частин рейкових екіпажів дає можливість підвищити швидкість і безпеку руху, комфортабельність. І це один зі шляхів зниження наднормативних зносів коліс і рейок, особливо в криволінійних ділянках колії. Відсутність достатньої кількості коштів унеможливлює швидку заміну усього парку рухомого складу залізниць. Перехід до рухомого складу нового покоління виконується поетапно, починаючи з удосконалювання окремих вузлів. Тому поліпшення динамічних якостей рейкових екіпажів за рахунок удосконалювання технічних характеристик ходових частин є однією із самих актуальних проблем залізничного транспорту.

Дисертаційна робота присвячена рішенню найважливіших задач, що стоять перед залізничним транспортом - підвищенню швидкості і безпеки руху, зниженню наднормативного зносу коліс і рейок за рахунок удосконалення технічних характеристик ходових частин рейкових екіпажів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана відповідно до головних напрямків розвитку науки і техніки, Закону України про наукову і науково-технічну діяльність, відповідно до щорічних координаційних планів НДДКР “Укрзалізниці”, концепції і Програми реструктуризації на залізничному транспорті України, затвердженої рішенням Колегії Міністерства транспорту України (протокол №30 від 18.08.1998 р.); Концепції реформування транспортного сектора України; галузевої Програми підвищення безпеки руху на залізницях України, затвердженої наказом Укрзалізниці №547-ц від 15.10.2001 р.; проекту Державної програми розвитку рейкового рухомого складу залізниць України в 2002-2010 р.

Обраний напрямок досліджень зв'язаний також з виконанням наступних науково-дослідних робіт у Дніпропетровськом національному університеті залізничного транспорту імені академіка В.Лазаряна (ДІІТі) в галузі динаміки рухомого складу:

- НДР по договорах з “Укрзалізницею” з номерами держреєстрації 0196U023134 “Розробка рекомендацій зі зниження зносу коліс і рейок за рахунок зниження сил динамічної взаємодії залізничних екіпажів і колії з урахуванням стаціонарних і нестаціонарних режимів руху”; 0197U019258 “Розробка заходів щодо зменшення сходів порожніх вагонів (цистерн, хоперів, піввагонів). Експериментальні і теоретичні дослідження”; 0198U005786 “АРМ для розрахунків режимних карт руху пасажирських поїздів на напрямку Київ-Жмеринка (електровози ЧС-4, ЧС-8)”; 0197U012983 “Розробка рекомендацій зі збільшення ресурсу електропоїздів ЕР-1 на підставі проведення експериментально-аналітичних робіт”; 0197U019255 “Розробка автоматизованої системи для проведення технічної експертизи і встановлення причин сходу рухомого складу”; 0198U005785 “Додаткові комплексні динамічні (ходові і міцнісні) і по впливу на колію при рекуперативному гальмуванні випробування вантажного магістрального електровоза ДЕ1-002”; 0195U023402 “Динамічні ходові випробування піввагонів на візках моделі 18-781”; 0199U000050 “Визначення причин сходу вантажних вагонів у поїздах і розробка рекомендацій і заходів з їхнього усунення”; 0199U000049 “Розробка рекомендацій зі збільшення терміну експлуатації дизель-поїздів Д-1, ДР-1 на основі проведення експериментальних і аналітичних робіт”; 0199U001437 “Розробка методичних рекомендацій і службових інструкцій з розслідування причин сходу рухомого складу”; 0199U001439 “Розробка технічного відношення по визначенню залишкового ресурсу рам візків електровозів ЧС-4”; 0101U006462 “Визначення динамічних показників і показників безпеки руху моторвагонного рухомого складу з профілем ДМетІ і розробка рекомендацій з доцільності його впровадження”; 0101U006464 “Порівняльні ходові динамічні випробування дослідних піввагонів на візках моделі 18-100, модернізованих за технологією компанії “А.Стакі”, з різним ступенем зносу коліс (пробіг 35 і 100 тис.км)” ; 0101U006465 “Дослідження ходових динамічних властивостей і безпеки руху електровоза ДЕ1 при експлуатації в умовах Львівської залізниці”; 0101U002586 “Розробка проекту державної цільової програми розвитку залізничного вантажного рухомого складу”; 0103U003011 “Проведення досліджень динамічних якостей екіпажа вагона типу 1003 і визначення напрямків підвищення конструктивних властивостей при швидкості 160 км/год”; 0103U007279 “Вибір конструктивних схем і раціональних параметрів ресорного підвішування візків перспективних конструкцій”;

- НДР за договором з “УЕлНДІ” з номером держреєстрації 0194U028475 “Комплексні динамічні (міцнісні, ходові) і по впливу на колію випробування вантажного магістрального електровоза ДЕ1”;

- НДР за договором із НПО “УкрЕСТО” з номерами держреєстрації 0198U000824 “Динамічні (ходові) випробування вагона для перевезення великотонажних контейнерів і контрейлерів”; 0199U001442 “Проведення динамічних (ходових, міцнісних) і гальмових випробувань вагона для охолодженого коксу моделі 22-4070”; 0101U006463 “Ходові динамічні, міцнісні і гальмові випробування піввагона моделі 12-4106”;

- НДР за договором зі СП “Ай-Бі-І-Стирол” з номером держреєстрації 0196U021003 “Розробка і узгодження з “Укрзалізницею” технічних умов на перевезення КАС (ТУ 24.00.1285-82) по маршрутах Горловка-Одеса, Черкаси-Одеса у вагонах моделі 15-1443”;

- НДР за договором зі Львівською залізницею з номером держреєстрації 0102U000551 “Програмно-апаратний комплекс “Тренажера-машиніста” електропоїзда серії ЕР-2”;

- НДР за договором із ДВФ “СКТБ-ОРИЗОН” з номером держреєстрації 0100U001376 “Дослідження принципів побудови і розробка режимних карт ведення електропоїзда на ділянці Київ-Фастів”.

Автор є виконавцем, відповідальним виконавцем, керівником відповідних робіт і автором звітів по всіх наведених науково-дослідних роботах.

Мета і задачі дослідження. Мета роботи - поліпшення динамічних якостей ходових частин рейкових екіпажів за рахунок вибору раціональних характеристик міжелементних зв'язків і ресорного підвішування.

Для досягнення цієї мети необхідно:

- зробити аналіз існуючих технічних рішень ходових частин рейкових екіпажів і класифікувати їх за характерними ознаками;

- розробити математичні моделі просторових коливань рейкових екіпажів, програмне забезпечення і вибрати ефективні методи інтегрування, які б враховували можливість внесення конструктивних змін і варіацію параметрів;

- оцінити існуючі збурювання, що діють на рейкові екіпажі з боку колії і розробити методику введень збурювань у математичну модель рейкового екіпажа; рейка екіпаж коливання вібрація

- зробити апробацію і перевірити вірогідність результатів математичного моделювання динаміки рейкових екіпажів;

- провести теоретичні дослідження з визначенню залежності динамічних показників від конструктивних схем і параметрів ходових частин і швидкості руху існуючих конструкцій рейкових екіпажів;

- розробити методику вибору раціональних конструктивних схем і параметрів ходових частин рейкових екіпажів;

- удосконалити методики проведення динамічних ходових випробувань рейкових екіпажів;

- провести експериментальні дослідження з уточнення обраних раціональних конструктивних схем і значень параметрів ходових частин рейкових екіпажів.

Об'єктом дослідження є динамічні коливання рейкових екіпажів.

Предмет дослідження - ресорне підвішування та інші системи гасіння коливань.

Методи дослідження. У вирішенні поставлених задач використовувалися теоретичні та експериментальні методи. Теоретичні дослідження базуються на теорії диференціальних і інтегральних рівнянь, методах чисельного інтегрування. Використовувалися методи теорії імовірностей і математичної статистики при обробці результатів математичного моделювання та експериментальних досліджень вантажних і пасажирських вагонів, вагонів електропоїздів і електровозів.

Наукова новизна отриманих результатів:

- уперше розроблені об'єктно-орієнтовані математичні моделі просторових коливань рейкових екіпажів і програмне забезпечення, які дозволяють на відміну від класичних моделей без суттєвих змін моделі в цілому проводити більш детальне вивчення динамічної навантаженості рейкових екіпажів і оцінювати вплив на динамічні показники якості і показники зносу коліс різних параметрів рейкових екіпажів і колії, при цьому рейкові екіпажі розглядаються як сукупність об'єктів, з'єднаних різними зв'язками;

- уперше запропоновано математичний опис умови відриву колеса від рейки з використанням рівнянь Френе, що сприяє реальному відображенню руху рейкового екіпажа по залізничній колії;

- уперше за допомогою методу векторної оптимізації отримані оптимальні значення пружньо-дисипативних і пружньо-в'язких параметрів різних ступіней ресорного підвішування візків різноманітних конструкцій з урахуванням нормованих динамічних показників якості для різних типів рейкових екіпажів;

- уперше запропоновано математичний опис алгоритму вибору раціональної конструкції ходових частин рейкового екіпажа з урахуванням їхніх конструктивних особливостей і економічних аспектів по їхній розробці та виготовленню;

- удосконалена математична модель взаємодії колеса і рейки в частині уточнення обчислення дотичних сил тертя, що діють між ними в трьох фазах контакту колісної пари з рейками в залежності від їхнього взаємного переміщення у вертикальній поперечній площині, при цьому дотичні сили тертя розташовані не в горизонтальній площині колії, а в площині, яка проходить під кутом до площини колії, що є основою для подальших більш докладних математичних моделей просторових коливань рейкових екіпажів;

- удосконалені математичні моделі просторових коливань рейкових екіпажів у звичайній постановці при їхньому русі по прямолінійних і криволінійних ділянках рейкової колії з урахуванням взаємодії з інерційною, пружньо-дисипативною залізничною колією в частині визначення сил взаємодії між колесом і рейкою;

- удосконалений математичний опис та спосіб завдання збурювань, що діють на рейковий екіпаж під час руху з боку колії, і запропонована методика генерування випадкових процесів, що моделюють вертикальні і горизонтальні нерівності рейкових ниток у математичних моделях просторових коливань рейкових екіпажів, що дозволяє представляти нерівності колії не тільки як детерміновані, а і як випадкові процеси та одержати достатню кількість реалізацій нерівностей для статистичної оцінки динамічної навантаженості рейкового екіпажа і сприяє максимальному наближенню результатів теоретичних досліджень до результатів експерименту;

- удосконалено теоретичне визначення економічної ефективності поліпшення параметрів ресорного підвішування рейкових екіпажів в частині урахування витрат електроенергії на тягу поїздів у залежності від часу ходу по ділянці;

- удосконалені методики проведення динамічних ходових випробувань рейкових екіпажів і обробки результатів вимірювань у частині доповнення вимірюваних параметрів, що характеризують динамічну навантаженість екіпажів.

Практичне значення отриманих результатів:

- проведені численні експериментальні дослідження різних типів рейкових екіпажів з визначенням їх динамічної навантаженості і допустимих швидкостей руху;

- на підставі теоретичних досліджень обрані раціональні параметри міжелементних зв'язків і ресорного підвішування: 1) для 4-вісного вантажного вагона; 2) для 4-вісного пасажирського вагона; 3) для локомотива з двовісними візками;

- знайдені шляхом теоретичних досліджень і підтверджені експериментально оптимальні параметри ресорного підвішування вище перерахованих рейкових екіпажів;

- отримані результати використані вагонобудівними та електровозобудівними заводами при виборі і реалізації параметрів ходових частин на АТ “Азовмаш”, ВАТ “Крюківський вагонобудівний завод”, АТ “Днепровагонмаш”, НВО “ДЕВЗ”;

- на підставі отриманих результатів розроблені і впроваджені на мережі залізниць України рекомендації зі зменшення зносів пари “колесо-рейка” і підвищенню безпеки руху;

- розроблена математична модель і програмний комплекс з вивчення динамічної навантаженості рейкових екіпажів використовуються в Дніпропетровськом національному університеті залізничного транспорту імені академіка В.Лазаряна.

Рекомендації з безпечних режимів водіння вантажних поїздів упроваджені на мережі залізниць України.

Особистий внесок здобувача

Публікації [1-14, 29, 31, 49] підготовлені без співавторів. Результати робіт [15, 17, 48] належать авторам в однаковій мірі.

У роботах [16, 45, 46] автором зроблена постановка задачі, виконані розрахунки оптимальних значень параметрів ресорного підвішування для різних типів рейкових екіпажів на різних ділянках колії, зроблений аналіз отриманих результатів. У роботі [18] автором виконані підбір і аналіз технічних рішень конструкцій ходових частин локомотивів. Виконано математичне моделювання і розрахунок характеристик зв'язку кузова і візків електровоза в роботах [19, 21, 28, 32, 47]. У роботах [20, 41] виконана постановка задачі, зроблене математичне моделювання динамічної навантаженості необресорених частин вантажних вагонів і сформульовані висновки. Запропоновано опис моделювання динамічної навантаженості рейкових екіпажів за допомогою об'єктно-орієнтованого моделювання в статті [22]. Виконано математичний опис зв'язків між елементами рейкових екіпажів у статті [23], визначення плавності ходу в пасажирських вагонах з різними моделями візків у [42], показників безпеки руху в [43, 44]. У статті [24] виконаний аналіз результатів дії поздовжніх прискорень у пасажирських поїздах. Роботи [25, 36] виконані під науковим керівництвом автора. У них автору належить постановка задачі, вибір схеми розміщення датчиків на диску колеса, запропонована методика безперервності запису вертикальних сил, виконаний аналіз отриманих результатів. У роботах [26, 27] зроблений аналіз алгоритму виміру динамічних показників при натурних випробуваннях рейкових екіпажів і обробки результатів випробувань. У роботі [30] особистий внесок автора визначений довідкою про творчу участь у створенні винаходу. Виконано моделювання впливу технічного стану рейкового екіпажу на ступінь зносу коліс у роботі [33]. Запропоновано математичний опис і виконані розрахунки по визначенню впливу довжин горизонтальних і вертикальних нерівностей колії на динамічні якості піввагона в роботі [34], а також по моделюванню нерівностей рейкових ниток у залежності від їхніх кореляційних функцій у роботі [35]. У роботах [37, 38] виконані обробка та аналіз результатів експериментальних досліджень електровоза ДЕ1. У роботі [39] зроблене порівняльне моделювання динамічної навантаженості вантажних вагонів на візках різних конструкцій. У роботі [40] зроблений аналіз впливу на знос коліс просторових коливань вагону і коливань поїзда в цілому.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися на щорічних міжнародних симпозіумах Українських інженерів-механіків (Львів, 1995, 1997); Міжнародному симпозіумі “Безпека перевізних процесів” (Москва, 1995); міжнародних науково-технічних конференціях “Сучасні проблеми машинобудування” (Гомель, 1996, 1997); 2 Міжнародній науково-технічній конференції “Актуальні проблеми розвитку залізничного транспорту” (Москва, 1996); IX Міжнародній конференції “Проблеми механіки залізничного транспорту. Динаміка, надійність і безпека рухомого складу” (Дніпропетровськ, 1996); 2 конференції по контактній механіці і зносу системи “колесо-рейка” (Будапешт, 1996); VII, ХII, ХIIІ Міжнародних науково-технічних конференціях “Проблеми розвитку рейкового транспорту” (Крим, 1997, 2002, 2003); Міжнародній науково-практичній конференції “Проблеми взаємодії колії і рухомого складу” (Дніпропетровськ, 1998); Міжнародній конференції “Розвиток залізничного транспорту” (Іран, Тегеран, 1998); ювілейній науково-технічній конференції “Залізничний транспорт сьогодні і завтра” (Росія, Єкатеринбург, 1998); 3 Міжнародній конференції “Вплив людського фактора на безпеку руху на залізничному транспорті” (Луганськ, 1999); науково-технічних конференціях “Рухомий склад 21 століття (ідеї, вимоги, проекти)” (Росія, Санкт-Петербург, 1999, 2001, 2003); 14 Міжнародній конференції “Сучасні проблеми рейкових екіпажів” (Словаччина, Жиліна, 1999); Х Міжнародній конференції “Проблеми механіки залізничного транспорту” (Дніпропетровськ, 2000); 7 і 8 конференціях по динаміці екіпажів, ідентифікації й аномаліям (Угорщина, Будапешт, 2000, 2002); XIV наукової конференції “Рейкові поїзди на переломі століть” (Польща, Краків, 2000); І Міжнародній науковій конференції “Проблеми економіки транспорту в умовах реструктуризації” (Дніпропетровськ, 2001); 4 і 5 міжнародних конференціях по залізничних візках і ходових частинах (Угорщина, Будапешт, 1998, 2001); 4 конференції “Вплив людського фактора на безпеку руху на залізничному транспорті” (Львів, 2001); науково-технічних радах по розробці нових візків для вантажних і пасажирських вагонів (Кременчук, 2001, Київ, 2002); семінарі по швидкісному русі на міжнародних транспортних коридорах (Одеса, 2001); II міжнародній конференції “Якість, безпека та екологія екіпажів” (Польща, Краків, 2001); Міжнародній науковій конференції “Транспорт ХХІ сторіччя” (Польща, Варшава, 2001); ІІ і III Міжнародних наукових конференціях “Проблеми економіки транспорту” (Дніпропетровськ, 2002, 2003); Міжнародній науково-практичній конференції “Автоматизація виробничих процесів” (Хмельницький, 2002); науково-технічній конференції “Проблеми механіки гірничо-металургійного комплексу” (Дніпропетровськ, 2002); V Міжнародній науковій конференції Центральної і Східної Європи “Залізничні колісні пари” (Польща, Катовіце, 2002); 15 Міжнародній школі-семінарі “Перспективні системи управління на залізничному, промисловому і міському транспорті” (Алушта, 2002); Конгресі залізничного транспорту Центральної і Східної Європи (Польща, Варшава, 2002); Міжнародній науково-практичній конференції “Проблеми безпеки на транспорті” (Бєларусь, Гомель, 2002); науковій конференції “Проблеми і перспективи геотехнологій на початку III тисячоріччя” (Дніпропетровськ, 2002); 7 Міжнародній конференції “Ефективне формування національної мережі міжнародних транспортних коридорів” (Одеса, 2003).

Публікації. Результати дисертації опубліковані в 82 друкованих працях. У тому числі 1 монографія, 31 стаття в наукових виданнях, 37 тез доповідей на науково-технічних конференціях, 1 свідоцтво про авторські права, 12 патентів.

Структура і обсяг роботи. Дисертація викладена на 455 сторінках і складається з вступу, 7 розділів, висновків, списку використаних джерел з 506 найменувань, а також окремого тому додатків на 128 сторінках. Основний текст містить 401 сторінку, 275 ілюстрацій, 48 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність напрямку досліджень, сформульовані мета і задачі досліджень. У положеннях, що виносяться на захист, відображені її наукова новизна і практична цінність, реалізація роботи на практиці, приведені відомості про публікацію результатів досліджень.

У першому розділі виконано огляд наукової літератури в області динаміки рухомого складу, що свідчить про численні теоретичні та експериментальні дослідження, спрямовані на вивчення процесу руху рейкових екіпажів, моделювання просторових коливань, урахування різних особливостей їхньої конструкції, нелінійностей, що мають місце в реальній конструкції, розробку методики визначення сил на контакті коліс і рейок, оцінку стійкості руху, моделювання нерівностей колії і характеристик підвалин, вибір раціональних параметрів. Але, як правило, у дослідженнях оцінювалися параметри ходових частин або виходячи зі стійкості за Ляпуновим, або в лінійній постановці задачі, або без урахування реальних нерівностей колії. Це відображається на кінцевому результаті, на коректності пропонованих параметрів через допущення, що вводяться, і спрощення. У зв'язку з цим необхідне розглядання уточнених розрахункових схем, розробка більш повних математичних моделей, застосування сучасних методів програмування, уточнення математичного опису контакту колеса і рейки, комплексна оцінка параметрів.

Основи прикладних методів дослідження власних і вимушених коливань та стійкості руху рейкових екіпажів були розроблені в працях М.Ф.Веріго, С.В.Вершинського, В.Н.Данилова, С.М.Куценко, В.А.Лазаряна, В.Б.Меделя, І.І.Челнокова. Внесли великий вклад у вирішення цієї проблеми І.В.Бірюков, Л.Й.Грачова, І.П.Ісаєв, А.О.Камаєв, Л.А.Кальницький, О.Я.Коган, В.М.Котуранов, М.М.Кудрявцев, О.А.Львов, А.М.Савоськін, М.М.Соколов, Т.О.Тібілов, Л.А.Шадур, Г.П.Бурчак, О.О.Долматов, В.А.Камаєв, Ю.С.Ромен, В.Д.Хусідов, Ю.М.Черкашин, В.М.Філіппов, С.Ф.Редько, Є.П.Блохін, В.Д.Данович, М.Л.Коротенко, Ю.В.Дьомін, Г.І.Богомаз, М.О.Радченко, В.Ф.Ушкалов, О.М.Коняєв, О.Л.Голубенко, Ю.П.Бороненко, П.С.Анісімов, В.П.Ткаченко, М.Б.Кельріх, В.М.Бубнов, В.О.Браташ і інші наукові співробітники різних науково-дослідних і навчальних закладів СНД: Східноукраїнського національного університету ім.В.Даля (СУНУ), Київського університету економіки і технологій транспорту (КУЕТТ), Української державної академії залізничного транспорту (УкрДАЗТ), Всеросійського науково-дослідного інституту залізничного транспорту (ВНІІЗТ), Московського державного університету шляхів сполучень (МІІТ), Санкт-Петербургського державного університету шляхів сполучень, ВНДІ вагонобудування (м. Москва) і його Тверської і Ризької філій, БІТМа, ХПІ, РІІЗТа, ОмІІТа, Уралвагонзавода та інших організацій.

Крім теоретичних досліджень з поліпшення динамічних якостей рейкових екіпажів зусилля конструкторів і винахідників спрямовані на створення нових конструкцій візків, систем гасіння коливань, зв'язків між елементами ходових частин вантажних і пасажирських вагонів, локомотивів. У результаті патентного пошуку і огляду літератури знайдено більш 500 технічних рішень. Усі їх можна умовно розділити на три групи: удосконалювання окремих вузлів конструкції візків, створення принципово нових конструкцій і застосування систем активного підвішування.

Проведений аналіз конструктивних рішень візків рейкових екіпажів, систем гасіння коливань, різних з'єднань кузова з елементами візків і елементів візків між собою дозволяє виділити основні види зв'язків у рейкових екіпажах, які можна класифікувати:

- за властивостями: жорсткі; напівжорсткі; пружні; пружньо-фрикційні; пружньо-в'яжучі;

- за призначенням: утримуючі; неутримуючі.

Системи гасіння коливань, у свою чергу, за різними ознаками можна класифікувати таким чином:

- за властивостями: пружні; пружньо-фрикційні; пружньо-в'яжучі;

- за впливом: активні; пасивні;

- за принципом дії: кінематичні; інерційні; комбіновані.

Як правило, ходові частини рейкових екіпажів мають двоступеневе ресорне підвішування, тому характеристики ступіней підвішування, а також співвідношення між жорсткостями і в'язкостями ступіней підвішування у вертикальному, горизонтальному подовжньому, горизонтальному поперечному напрямках впливають на динамічні якості рейкового екіпажа.

Аналіз технічних рішень ходових частин рейкових екіпажів і систем гасіння коливань дозволив намітити шляхи удосконалення конструкцій і поліпшення динамічних якостей рейкових екіпажів за рахунок вибору раціональних характеристик міжелементних зв'язків і ресорного підвішування.

Автором запропоновані власні технічні рішення, спрямовані на удосконалення конструкцій ходових частин і систем гасіння коливань.

В другому розділі запропонована удосконалена математична модель взаємодії колеса і рейки. Ця модель є основою для подальших більш докладних математичних моделей, що дадуть можливість вивчити взаємодію різних типів екіпажів і колії та установити фактори, які найбільше впливають як на динамічну навантаженість і стійкість руху рейкових екіпажів, так і на знос коліс і рейок.

При дослідженні коливань рухомого складу і колії, як правило, розглядаються дотичні сили тертя між колесами і рейками, що діють у горизонтальній площині. У дійсності контактування колеса і рейки відбувається в площині, що проходить під кутом до площини колії. Отримано вирази для переміщень і сил, що знаходяться в зазначеній площині.

Контакт колісної пари з рейками має кілька фаз у залежності від взаємного переміщення колісної пари і рейок у вертикальній поперечній площині. У першій фазі контакт відбувається на поверхнях кругів катання обох коліс колісної пари. В другій фазі контакт із рейкою на одному колесі колісної пари відбувається на поверхні круга катання, а на іншому колесі і на поверхні круга катання і на поверхні гребеня.

Третя фаза контакту - одноточечний контакт на поверхні катання одного колеса і одноточечний контакт на поверхні гребеня іншого колеса, при цьому відбувається відрив поверхні катання цього колеса від рейки.

При вивченні просторових коливань рейкових екіпажів, як правило, рух екіпажа розглядається з постійним контактом, але зі змінюючимся положенням (одноточечний чи двоточечний контакт), хоча для повноти відображення реального руху представляє також інтерес визначення умови відриву колеса від рейки. Тому запропоновано математичний опис умови відриву колеса від рейки.

При побудові математичної моделі руху колеса по рейковій нитці прийняті наступні допущення:

- рейкова нитка описана у виді просторової кривої ;

- колесо розглядається як матеріальна точка маси m;

- зв'язок між колесом і рейковою ниткою є неутримуючим зв'язком (тобто колесо може відриватися від рейкової нитки).

Якщо точка М розташована на рейковій нитці , а її радіус - вектор r є деяка функція довжини s, відлічуваної уздовж рейкової нитки (рис.1).

Рис. 1. Розташування рейкової нитки в просторі

Введемо три одиничних вектори: - дотичний вектор до кривої у точці М; n - вектор головної нормалі; b - вектор бінормалі.

Ці три вектори задовольняють системі диференціальних рівнянь Френе:

де k₁(s) - кривизна рейкової нитки в точці М;

k₂(s) - крутіння рейкової нитки в точці М.

Вектор через вектор r(s) визначається як . Знаючи кривизну k₁(s) і крутіння k₂(s), за допомогою рівнянь Френе рейкова нитка визначається однозначно, якщо задана точка А и значення , n і b у точці А. Будова рейкової нитки така, що її можна розглядати як набір плоских кривих.

Розглянуто рух колеса по кривій рейкової нитки, розташованій у вертикальній площині. Якщо крива рейкової нитки плоска, тоді крутіння k₂(s)=0 і рівняння Френе будуть наступними:

Допустимо, що колесо знаходиться в точці М на кривій . Сили, що діють на колесо, представлені на рис.2, де:

F - горизонтальні сили;

P - вертикальні сили;

R - сили реакції рейкової нитки, причому сили реакції мають два компоненти: R_n - проекція на нормаль, R - проекція на дотичний вектор .

Рис. 2. Сили, що діють на колесо

Рівняння руху колеса як матеріальної точки маси m у проекції на нормаль і дотичний вектор будуть наступними:

Тепер скористаємося тим, що швидкість v дорівнює і в рівняннях (1), (2) перейдемо від диференціювання за часом t до диференціювання за довжиною дуги рейкової нитки s.

При даному переході скористаємося тим, що чи більш докладно

Заміняючи з рівнянь Френе отримано:

Підставляючи в рівняння (1), одержуємо наступне рівняння:

Так як вектора і n ортогональні, то проекція рівняння руху на нормаль буде мати вид

. (4)

До цих рівнянь необхідно додати рівняння неутримуючого зв'язку.

Очевидно, що порушення контакту колеса і рейкової нитки буде відбуватися тоді, коли сума проекції всіх сил на нормаль буде додатною.

Таким чином, вимога від'ємності даної суми проекцій сил на нормаль буде умовою контакту колеса і рейки. У прийнятих позначеннях одержуємо

. (5)

Системи рівнянь (3), (4) і (5) необхідно розглядати як математичну модель руху колеса рейковою ниткою, розташованій у вертикальній площині. У даній моделі присутні сили реакції (R, R_n), що характеризують вплив колеса на рейку при відомій кривизні колії горизонтальних, вертикальних силах, швидкості руху і геометрії рейкової нитки.

Розглянемо дану модель, коли рейкова нитка у системі координат задана у вигляді рівняння z = z(x).

Дане рівняння можна розуміти і як нерівність рейкової нитки. У цьому випадку а кривизна буде дорівнювати

Підставляючи дані співвідношення в рівняння (3-5) і враховуючи, що , одержимо

(6)

(7)

(8)

Якщо рівняння (6) і (7) розглядати як рівняння для траєкторії центра колеса, а v як швидкість його переміщення цією кривою, то ввівши (х) - криву, що описує рейкову нитку, умову (8) можна замінити на геометричну ,

і якщо

(9)

то контакт колеса і рейки порушений.

Співвідношення (9) має більшу перевагу, чим (8), тому що виникає можливість враховувати імпульсні впливи колії на колесо в місцях стикування рейок, а самі рейкові нитки описувати функціями з класу вимірних. Звернувшись до рівнянь (6), (7), необхідно зробити наступні висновки:

- траєкторія руху центра мас колеса є безперервною функцією з кусочно-безперервними похідними, що мають розриви першого роду;

- енергія (кінетична) є вимірною функцією;

- якщо v(x) безперервна функція, а горизонтальні (F) і вертикальні (Р) сили кінцеві, то дотична контактна сила (R) кінцева;

- зміна кінетичної енергії дорівнює роботі горизонтальних сил з відніманням роботи вертикальних сил і роботи дотичних контактних сил.

Останнє твердження випливає з рівняння (6) після інтегрування:

.

Помітимо, що для гладких траєкторій центра мас, коли |z'_x|<<1, одержимо вираз:

,

що може бути використаний замість рівняння (7).

Складено рівняння руху колісної пари з урахуванням проковзувань коліс по рейках. Це зроблено спочатку в плоскій постановці, а потім у просторовій постановці задачі, що використовується надалі. Для цього, насамперед, розглянуті взаємні переміщення коліс і рейок, потім визначені проковзування і сили тертя між колесами і рейками за однією з теорій.

Розглянуто одноточечний контакт у просторовій постановці задачі для одиночної колісної пари. При цьому колія є інерційна, пружньо-дисипативна як у вертикальному, так і в горизонтальному поперечному напрямках.

Викладено уточнений прийом визначення приведених параметрів колії, заснований на розгляді переміщень усієї рейко-шпальної решітки. Так як зв'язок між вертикальними і горизонтальними поперечними переміщеннями основи, шпал і рейок невеликі, для спрощення будемо розглядати задачу про вигин рейко-шпальної решітки у вертикальній площині окремо від задачі вигину в горизонтальній площині і крутіння рейок. Отримано диференціальні рівняння для одиночної колісної пари.

У третьому розділі розглянуті два основних типи конструкцій візків пасажирських вагонів: безколискові і колискові. Ці візки мають двоступеневе ресорне підвішування, що найбільше часто використовується в конструкціях ходових частин рейкових екіпажів. При складанні математичних моделей просторових коливань вантажних вагонів і локомотивів автором також проводився аналіз конструктивних особливостей ходових частин.

Однією з найважливіших задач у динаміці рейкових екіпажів є визначення раціонального співвідношення між жорсткостями двох ступіней підвішування для екіпажа з подвійним ресорним підвішуванням, а також визначення раціонального співвідношення параметрів демпфірування цих ступіней. Для розв'язання цієї задачі в даному розділі розроблена математична модель просторових коливань такого екіпажа в звичайній постановці. Для цього розглянуті зв'язки, накладені на систему, сили, що виникають у них, взаємні переміщення всіх тіл системи.

Складено диференціальні рівняння коливань системи, для інтегрування яких розроблена програма обчислень.

Аналогічні математичні моделі розроблені і для інших рейкових екіпажів, але розгляд екіпажа нової конструкції вимагає, як правило, розробки нової математичної моделі, що обмежує можливості досліджень. Запропонований метод дозволяє “збирати” модель будь-якого типу рухомого складу. Рейковий екіпаж органічно розділяється на об'єкти, у якості яких можуть бути обрані елементи його конструкції. Наприклад, для піввагона об'єктами динамічної системи можуть бути колісні пари, бокові рами візків, надресорні балки і кузов, а для вагона з подвійним ресорним підвішуванням - ті ж тіла, тільки замість бокових рам об'єктами є рами візків.

Викладено методику складання рівнянь просторових коливань об'єкта, на який діють сили з боку інших об'єктів.

Як видно з рівнянь (10) і (11), формули визначення переміщень у всіх площинах для точок A і B відрізняються тільки знаками перед L_Y і L_Y, тому що проекції цих точок на вісь Y знаходяться по різні сторони від центра мас об'єкта.

Розглянемо методику складання рівнянь динаміки для об'єкта, зображеного на рис. 3. При цьому будемо вважати, що сили (S_ZA, S_ZB, S_ZD, S_YA, S_YB, S_YD, S_XA, S_XB, S_XD), що діють на об'єкт із боку об'єкта, що розташований “нижче” за віссю Z (“правіше” за віссю Y чи “далі” за віссю X), позитивні, а сили, що діють з боку об'єкта, що розташований “вище” за віссю Z (“лівіше” за віссю Y чи “ближче” за віссю X), від'ємні. Тоді

Розроблено класи для опису об'єктів і зв'язків рейкового екіпажа. Ці класи містять функції, що виконують усі необхідні операції над самими об'єктами і зв'язками, що їх з'єднують. Тобто класи, що описують об'єкти і зв'язки рейкового екіпажа як механічну систему, є тими “цеглинками”, з яких може бути побудована (“зібрана”) модель екіпажа.

Перед дослідженням взаємодії екіпажа і колії виконане дослідження стійкості руху рейкових екіпажів з різними характеристиками ресорного підвішування і конструктивними особливостями візків. Дослідження стійкості руху рейкового екіпажа виконується за першим наближенням Ляпунова, для чого виконана лінеаризація нелінійної системи диференціальних рівнянь руху.

Для оцінки динамічних якостей рейкових екіпажів і впливу їх на колію при русі прямолінійними і криволінійними ділянками колії визначені динамічні показники.

Визначено інерційні, геометричні та пружньо-дисипативні параметри розглянутих рейкових екіпажів.

У четвертому розділі розглянуто опис збурювань, що діють на рейковий екіпаж з боку колії, і запропонований спосіб їхнього моделювання.

Причинами коливань екіпажів є різні недосконалості залізничної колії та екіпажа: геометричні і динамічні нерівності рейкових ниток, мінливість властивостей залізничної колії за довжиною, конічність і нерівності поверхні кочення коліс. Інтенсивність впливу названих факторів на екіпаж і рівень коливань екіпажа як результат впливу цих факторів залежать від швидкості руху екіпажа, навантаження на вісь і т.ін. Ступінь зносу коліс і рейок, мінливість властивостей колії за довжиною носять випадковий характер, отже, випадковий характер носять і збурювання, породжувані цими факторами. З іншого боку, стики рейкових плітей, розташовані на визначеній більш-менш постійній відстані один від одного, породжують періодичні збурюючі впливи у системі “рейковий екіпаж - колія”, хоча їхні параметри також носять випадковий характер.

Для одержання статистичних оцінок динамічних показників якості рейкового екіпажа необхідно мати статистично однорідний набір нерівностей. Одержати такий набір у ході натурних вимірювань нерівностей не завжди вдається, тому що статистичні параметри нерівностей можуть істотно змінюватися за довжиною колії. Представляється важким чи, у всякому разі, дуже трудомістким створення банку даних нерівностей для різних ділянок колії. Автором запропонований альтернативний спосіб завдання статистично однорідних реалізацій нерівностей колії. Цей спосіб полягає в наступному: виконується аналіз статистичних параметрів і просторового спектра отриманої в ході експерименту реалізації нерівностей рейкової нитки, далі з використанням цих параметрів генерується випадкова послідовність, що і є реалізацією моделі нерівностей колії. Такий підхід дозволяє без істотних витрат часу одержати достатню кількість реалізацій моделей нерівностей колії. На рис.4 представлена реалізація вертикальної нерівності рейкової нитки. Довжина реалізації, отриманої шляхом безпосереднього виміру нерівностей у вертикальній площині, складає 200 м.

Розглянемо цю реалізацію як вибірку з випадкового процесу і визначимо основні характеристики (середнє значення, середнє квадратичне відхилення, ексцес і асиметрію) закону розподілу випадкового процесу і його просторовий спектр. На рис.5 і рис. 6 представлені гістограма і просторовий спектр (суцільні лінії). Як видно з рис.6, діапазон просторових частот нерівності складає 0,040,2 м^-1, що відповідає інтервалу довжин нерівностей 255 м.

Рис. 5. Гістограми експериментально отриманої реалізації нерівності (суцільна лінія) і реалізації, отриманої методом моделювання (точки)

Далі, використовуючи отримані характеристики, необхідно згенерувати псевдовипадкову послідовність чисел. В даний час відомо кілька способів генерації псевдовипадкових чисел із заданими статистичними характеристиками. Як правило, спочатку генерується послідовність псевдовипадкових чисел V_n з рівномірним розподілом. Потім отримані послідовності перетворять у послідовність з нормальним розподілом. Скористаємося методом Муллера:

,

.

Застосовуючи один з методів цифрової фільтрації, одержуємо остаточну реалізацію псевдовипадкового процесу. У даному прикладі фільтрацію необхідно проводити в діапазоні частот вихідного процесу, тобто 0,04…0,2 м^-1. Як видно з рис. 5 і 6, гістограми і просторові спектри в зазначеному діапазоні частот добре збігаються, отже, модель нерівності досить близька до реалізації, отриманої в експерименті. На рис. 7 показана отримана реалізація вертикальної нерівності рейкової нитки довжиною 200 м.

Таким чином, запропонована методика дозволяє одержати достатню кількість реалізацій випадкових процесів (нерівностей) для статистичної оцінки поводження рейкового екіпажа на ділянці колії, для якої нерівності виміряні в ході експерименту. Задавалися вертикальні і горизонтальні нерівності, що розділені на детерміновані і випадкові. Усі ці типи нерівностей використовувалися при розрахунках як окремо, так і в комбінаціях.

У п'ятому розділі зроблені порівняльний аналіз і вибір методів чисельного інтегрування для моделювання динамічної навантаженості механічних систем.

Розглянуто п'ять чисельних методів розв'язання диференціальних рівнянь: метод центральних різностей, метод Губольта, метод Ньюмарка, метод Парка і метод Адамса - Башфорта. Результати апроксимації похідних кінцево-різницевими виразами в частотній області зіставлені з точними значеннями комплексного представлення операцій диференціювання першого і другого порядку, тобто з амплітудно-частотними і фазочастотними передатними функціями ідеальних диференціаторів першого і другого порядку.

З розглянутих методів чисельного інтегрування тільки методи центральних різностей і Ньюмарка не вносять у рішення фазових перекручувань; у всьому діапазоні частот метод центральних різностей дає найменше значення узагальненої погрішності. Метод Ньюмарка дає практично таку ж похибку, як і метод центральних різностей у діапазоні . При великих частотах похибка методу Ньюмарка значно більша. При частотах, близьких до частоти Найквіста, амплітудно-частотна характеристика методу Ньюмарка необмежено зростає, що в нелінійних системах може призвести до небажаних результатів. Тому прийнято метод центральних різностей.

Для перевірки правильності формування математичних моделей, а також результатів розрахунків, виконуваних за допомогою розробленої програми, зроблена їхня апробація шляхом порівняння. Порівняння проведене на прикладах розрахунку механічних систем, для яких вирази, що описують перехідні режими, можуть бути отримані аналітичним шляхом. Далі розглянуті приклади таких систем, знайдені рішення для процесів зміни координат у перехідному режимі коливань під дією сили ваги і виконане порівняння цих результатів з результатами, отриманими шляхом чисельного інтегрування диференціальних рівнянь за допомогою розробленої програми.

Крім простіших лінійних і нелінійних динамічних систем розглянуто характерний для рейкових екіпажів процес звивистого руху одиночної колісної пари, а також процес руху одиночної колісної пари колією, яка має синусоїдальну горизонтальну нерівність. В усіх випадках отримано хороший збіг результатів порівняння.

Визначено значення власних частот різних форм коливань кузовів екіпажів, що відповідають пікам амплітудно-частотних характеристик, приведеним в табл. 1. У дужках зазначені величини, отримані експериментальним шляхом. Як видно з табл.1, результати моделювання показали хороший збіг чисельних значень власних частот коливань з даними експериментів. Таким чином, за допомогою математичного моделювання реакції рейкових екіпажів на вплив різних нерівностей рейкових ниток із заданими значеннями отримані власні частоти для різних форм коливань кузовів екіпажів.

Таблиця 1

Значення власних частот різних форм коливань кузовів екіпажів

Тип екіпажа	Форми коливань
	Вертикальні	Бокова качка	Галопування	Виляння
Навантажений піввагон	2,29 (2,25)	1,34 (1,39)	2,65 (2,70)	3,34 (3,39)
Порожній піввагон	5,31 (5,40)	2,39	6,02	7,55
Пасажирський вагон	1,32	2,92	1,62	1,18
Електровоз ДС-3	0,86	0,56	0,78	1,56
Електровоз ДЕ-1	0,78	0,63	0,59	1,66

Визначено взаємозв'язок динамічних показників із прискореннями необресорених частин у вертикальній і горизонтальній поперечній площині.

Отримані частотні характеристики коливань вертикальних і горизонтальних сил у зв'язках “Колісна пара - Бокова рама візка” для 4-осного навантаженого піввагона на візках ЦНИИ-Х3 дозволили установити, що коливання на резонансних частотах зв'язку “Колісна пара - Бокова рама візка” у вертикальній площині виникають не тільки від дії основних частот збурювань, але і від їхніх гармонік. Визначено швидкості руху піввагона, при яких можливі коливання на резонансних частотах зв'язку “Колісна пара - Бокова рама візка” у вертикальній і горизонтальній площинах.

У шостому розділі приведені методики проведення динамічних (ходових) випробувань, описані об'єкти випробувань, зроблений вибір дослідних ділянок, представлене розміщення датчиків, описані засоби вимірювальної техніки. Наведені результати експериментальних досліджень і розрахунків динамічних показників якості рейкових екіпажів на прикладах вантажних вагонів (чотиривісного піввагона на візках ЦНИИ-Х3 (модель 18-100) (навантажений і порожній), чотиривісного порожнього хопера і цистерни), пасажирських вагонів і тягового рухомого складу (електровоз ДЕ-1).

Розглянуто приклад складання моделі і виконання розрахунків для чотиривісного навантаженого піввагона на візках ЦНИИ-Х3, а також приведені осцилограми сил і переміщень, що виникають при просторових коливаннях екіпажа.

Для розглянутих типів рейкових екіпажів проведене зіставлення основних динамічних показників, отриманих розрахунковим шляхом, з величинами цих показників, отриманими в ході експериментальних досліджень, що підтвердило гарну їхню погодженість.

У сьомому розділі розглянуто вплив на динамічні показники якості і показники зносу коліс наступних параметрів рейкових екіпажів і колії: бази екіпажів, зазорів у буксових вузлах візків, зазору в колії, зазору в ковзунах, конічності поверхні катання колісних пар, маси кузова, положення центра мас кузова. Для усіх випадків розрахунки проводилися на криволінійних ділянках радіусом 300 і 600 м з підвищенням зовнішньої рейки 150 мм зі швидкостями рівними гранично припустимим для розглянутих величин радіусів і підвищень зовнішньої рейки і на прямолінійній ділянці зі швидкістю рівної конструкційній швидкості кожного екіпажа. Як збурювання використовувалися отримані в ході дослідних поїздок геометричні нерівності рейкової колії. При розрахунках оцінювалися величини коефіцієнтів вертикальної (К_дв) і горизонтальної (К_дг) динаміки першої ступіні підвішування, коефіцієнта запасу стійкості від вповзання колеса на рейку (К_у), показники зносу на гребені (П_г) і на поверхні катання (П_к) коліс.

Для оцінки впливу на основні показники безпеки розглянуті різні конструкції візків:

- для вантажних вагонів - моделі 18-100, дослідного візка моделі 18-781 і західноєвропейського візка Y25; для всіх розглянутих динамічних показників якості вантажних вагонів перевагу має візок моделі Y25;

- для пасажирських вагонів - моделі КВЗ-ЦНИИ-І, КВЗ-ЦНИИ-М і західноєвропейських візків моделей GP200 і Y32. На кривих малого радіуса (у даному випадку радіус дорівнював 300 м) найкращі динамічні показники має візок моделі Y32. У нього найменші значення показників К_двб, К_дгб, А_кг і W_г, а також найбільше значення показника К_у. На кривих більшого радіуса (600 м) динамічні показники візків моделей GP200 і Y32 мають найменші значення в однаковій кількості випадків. У візка моделі Y32 найменші значення показників К_двб, К_дгб, А_кг і найбільше значення показника К_у. У візка моделі GP200 найменші значення показників К_двц, А_кв, W_в і W_г. На прямій ділянці динамічні показники візків моделей GP200 і Y32 також мають найменші значення в однаковій кількості випадків. У візка моделі Y32 найменші значення показників К_двб, А_кв, А_кг і найбільше значення показника К_у. У візка моделі GP200 найменші значення показників К_двц, К_дгб, W_в і W_г. За своїми динамічними якостями візки моделей GP200 і Y32 значно перевершують візки КВЗ-ЦНИИ-М і КВЗ-ЦНИИ-І.

Знайдено залежність між значеннями жорсткості ресорного підвішування у вертикальному і горизонтальному поперечному напрямку і показниками динамічної навантаженості рейкових екіпажів. Доведено, що зміною в розглянутих діапазонах значень жорсткості ступіней підвішування можна домогтися поліпшення динамічних якостей рейкових екіпажів: для вантажних вагонів до 23%, для пасажирських вагонів до 50%.

Проаналізувавши вплив на динамічні показники якості і показники зносу коліс розглянутих параметрів рейкових екіпажів і колії, зроблений висновок, що визначальними характеристиками при виборі параметрів рейкових екіпажів є характеристики ресорного підвішування ходових частин. І надалі необхідно основну увагу приділяти оптимізації параметрів ресорного підвішування ходових частин.

Для розв'язання поставленої задачі обраний вектор оптимізуємих параметрів, функція цілі і метод розв'язання задачі. У даному випадку оптимізуємими параметрами були параметри ресорних комплектів рейкових екіпажів для кожного типу. Функція цілі визначена значеннями нормованих динамічних показників якості екіпажів. Як метод пошуку оптимальних параметрів обраний метод деформованого багатогранника чи метод Нелдера - Міда. Цей метод призначений для відшукування локальних мінімумів функцій декількох перемінних і, на відміну від інших методів, не вимагає обчислення похідних функції цілі. Для розв'язання поставленої задачі програма моделювання коливань залізничних екіпажів була доповнена модулем, що вирішує задачу про пошук оптимальних параметрів зв'язків методом Нелдера - Міда.

У результаті оптимізації отримані нові значення параметрів ресорних комплектів рейкових екіпажів, які дозволили досягти істотного поліпшення динамічних показників якості: для вантажного вагона - від 30,1% для К_дг до 67% для А_кг, для пасажирського вагона - від 24,8% для W_в до 86,3% для К_у, для електровоза - від 27,5% для W_в до 71,4% для А_кг. Зміна параметрів ресорного підвішування приводить до створення нової конструкції ходових частин. В умовах вітчизняних залізниць доцільне застосування оптимальних параметрів для нових конструкцій візків рейкових екіпажів, які можуть мати уніфіковані вузли і деталі з конструкціями, що експлуатуються.

Для здійснення вибору раціональної конструкції ходових частин рейкового екіпажа необхідно враховувати як конструктивні особливості, що дають поліпшення динамічних характеристик, так і економічні аспекти: кількість часу на розробку і виготовлення, вартість окремих етапів виробництва і т.ін. З метою підтвердження обґрунтованості виготовлення тієї чи іншої конструкції ходових частин становить інтерес розробка математичного опису алгоритму вибору раціональної конструкції. Для цього будь-які процеси можна розбити на етапи чи фази, через які проходить проект при проектуванні, технічний об'єкт при виготовленні.