Проектування еластичних елементів, здатних замінити деревину суднового призначення

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Актуальність. На судах, плавучих спорудах, у суднобудуванні та судноремонті традиційно у великих кількостях використовується деревина. Це пов'язано з особливостями механічних властивостей цього матеріалу і донедавна з відносно невеликою вартістю деревини. У цей час ситуація різко змінилася. Ціна на деревину, що імпортується Україною, зросла, а власні запаси деревної сировини небагаті. Крім того, інтенсивна вирубка лісу може нанести втрату екології. Тим самим стає актуальною заміна деревини іншими матеріалами, відповідними деревині за своїми механічними характеристиками.

Звичайно конструкції, виконані з деревини, порівняно недовговічні. У суднових умовах, в суднобудуванні та судноремонті додаються фактори, сприяючі прискореному зносу деревних конструкцій, що обмежує можливість використання деревини багаторазово. Еластоміри - це полімери з яскраво вираженими еластичними властивостями. Вони не схильні до гниття, стійкі до впливу вологи, сонячних променів, холоду. Ці якості еластомірів дозволяють дослідити можливість заміни деревини суднового призначення на еластомірні конструкції. Відсутність методики такої заміни, а також методів проектування еластомірних конструкцій також свідчить про актуальність даної теми.

Мета роботи. Рішення наукових задач по заміні деревини суднового призначення на еластомірні конструкції, по створенню методів проектування і розрахунку еластичних елементів з еластомірів, що входять до складу суднових пристроїв плавучих споруд, а також експериментальне дослідження стійкості суднових еластомірних конструкцій.

Відповідно до поставленої мети вирішені такі основні задачі:

Сформульовані умови заміни деревини суднового призначення еластомірними конструкціями, і обгрунтована можливість такої заміни на основі моделювання пружних властивостей деревини еластомірними конструкціями.

Розроблено метод проектування і оптимізації пружних основ на основі еластомірних елементів, що покривають велику площу.

Зроблено аналіз методів розрахунку еластомірних конструкцій і методів розрахунку сумісного деформування корпусу судна, елементів опорного пристрою і плавдока, а також вибрані критерії, що є початковими для розрахунку сумісного деформування пружних еластомірних елементів і корпусних конструкцій судна.

Розроблено метод проектування суднових конструкцій, до складу яких входять еластомірні пружні елементи, і дані практичні рекомендації по їх проектуванню.

Запропоновано метод моделювання текучості деревини за допомогою конструктивної нелінійності еластомірних конструкцій, і отримані аналітичні формули, підтверджені експериментально, для визначення реакцій еластомірних пластин та еластомірних прокладок, що мнуться.

Створено метод проектування еластомірних прокладок, що мнуться, і запропоновані їх конструктивні типи.

Методи дослідження. Для досягнення поставлених цілей використовувалися аналітичні методи в поєднанні з даними, отриманими експериментальним шляхом, а також спеціально розроблені методи проектування і комп'ютерно-орієнтовані методи оптимізації. Аналітичні результати засновуються на використанні варіаційних методів рішення задач про деформування еластичних конструкцій, одним з яких є метод кінцевих елементів, а також спеціальних методів розрахунку, застосовуваних при проектуванні суден та плавучих споруд.

Наукова новизна. Вперше розроблено і обгрунтовано метод заміни деревини суднового і суднобудівного призначень на еластоміри по пружних показниках, і розроблено метод проектування та оптимізації пружних основ, що покривають велику площу, до складу яких входять еластомірні пружні елементи.

Вперше запропоновано метод моделювання текучості деревини за допомогою конструктивної нелінійності еластомірних конструкцій, і отримані аналітичні формули для визначення реакцій еластомірних пластин та еластомірних прокладок, що мнуться.

Вперше створено метод проектування еластомірних прокладок, що мнуться і запропоновані їх конструктивні типи.

Для розрахунку еластомірних конструкцій адаптовані математичні моделі їх сумісного деформування з корпусними конструкціями з урахуванням нестисливості еластомірних матеріалів. Вдосконалені методи розрахунку еластомірних конструкцій на основі методу кінцевих елементів.

1. Призначення і область застосування дерев'яних конструкцій суднового та суднобудівного призначень

Дається коротка класифікація дерев'яних конструкцій, що входять в суднові, суднобудівні і судноремонтні опорні і опорно-транспортні пристрої, а також, що входять до складу плавучих споруд. Проводиться аналіз деформування дерев'яних конструкцій в складі опорних пристроїв. Встановлено, що деревина використовується у якості пружних елементів, елементів, що мнуться, а також у вигляді їх комбінації. На основі розгляду множини дерев'яних опорних конструкцій виділені основні типові вузли і схеми укладання дерев'яних елементів. Для таких вузлів, на основі аналізу робіт інших авторів, систематизовані формули для визначення податливості дерев'яних опор. Проведене обґрунтування доцільності заміни дерев'яних пружних елементів еластомірними конструкціями. Розглянуті стан проблеми і задачі, виникаючі при проектуванні еластомірних конструкцій. Приведена методика дослідження. Зроблено короткий економічний аналіз ефективності заміни деревини еластомірними конструкціями.

2. Експериментальне дослідження еластичних властивостей і пружних характеристик еластомірних матеріалів

Проведений також порівняльний аналіз пружних характеристик деревини і еластомірів, і намічені шляхи заміни деревини на еластомірні матеріали.

Заміна деревини вимагає забезпечення відповідності деревині наступних властивостей і параметрів конструкцій із еластомірів:

відповідність по деформативній податливості;

відповідність за пружними характеристиками;

відповідність по напруженнях, що допускаються, і контактному тиску, що виникає внаслідок навантаження;

відсутність релаксації при тривалому навантаженні.

Всі вони формуються з окремих плиток, що склеюються між собою. Оскільки в подальшому еластомірні прокладки передбачається закріплювати на спеціальній тканинній стрічці, що просочена еластомірним покриттям, то фрагменти такої стрічці також присутні в зразках. Всі шість зразків навантажувалися до навантаження, відповідного 50 кН. За результатами було помічено, що всі зразки не були зруйновані і не мали будь-яких пошкоджень.

Після зняття навантаження, зразки мали таку ж форму і розміри, як і до початку випробувань. Деформації, які отримали зразки еластомірних прокладок, склали в основному 12-19 %. Враховуючи, що еластоміри здатні витримувати деформації на стиснення до 50 % а на розтягнення до 200% , можна помітити, що навантаження здійснювалося в діапазоні початкової стадії деформування еластомірних прокладок. Порівняння пружних показників деревини і еластомірів показало, що між ними існують значні відмінності. Тому для заміни деревини еластомірами необхідно розробити такі еластомірні конструкції, які дозволять моделювати необхідні властивості деревини.

3. Розрахунок конструкцій, що включають в себе пружні дерев'яні або еластомірні елементи

Приведений огляд методів розрахунку еластичних конструкцій і сумісного деформування пружних опор і корпусних конструкцій судна. Зроблено вибір критеріїв, що є початковими для розрахунку сумісного деформування пружних еластомірних елементів і корпусних конструкцій судна.

Метод кінцевих елементів як для тих, що стискаються, так і для нестискуваних серед заснований на лінійній теорії пружності. Однак залежності лінійної теорії пружності для нестискуваного матеріалу мають деякі особливості, що накладає свій відбиток і на методі. У розрахунку прийнято, що матеріал є нестискуваним, що статично деформується, однорідним, ізотропним, лінійно-пружним. Вирішуючи задачу про напружено-деформований стан нестискуваного тіла в переміщеннях, можна отримати систему рівнянь:

. (1)

У більшості задач для суднових еластичних конструкцій можна скористатися допущенням про те, що переміщення вздовж якоїсь осі постійні або взагалі відсутні (плоскі деформації), в такому випадку система (1) прийме вигляд:

. (2)

Труднощі, пов'язані з точним рішенням системи диференціальних рівнянь у частинних похідних, примушують застосовувати варіаційні методи рішення.

Варіаційне формулювання задачі, відповідне системі (2), має вигляд:

. (3)

Функціонал П приймає стаціонарне значення тільки тоді, коли шукані функції мають істинні значення. Найчастіше застосовується функціонал потенційної енергії:

. (4)

При істинних значеннях невідомих функцій вираз (4) приймає не тільки стаціонарне значення, але і мінімальне.

Метод кінцевих елементів (МКЕ) є прямим варіаційним методом. Алгоритм МКЕ може бути стисло описаний таким чином:

1) увесь еластичний елемент, що деформується, ділять на однотипні кінцеві елементи найпростішої форми (трикутники, чотирикутники для плоскої конфігурації);

2) для всіх кінцевих елементів приймають однакову апроксимацію невідомих функцій:

, (5)

де - найпростіші поліноми; N - число вершин кінцевого елемента;

3) умову стиковки елементів (граничні умови на стику елементів) забезпечують введенням у якості невідомих параметрів значень, що визначаються функцією у вершинах кінцевого елемента . Стиковка по вважається виконаною, якщо у кінцевих елементів, що стикуються, в загальній вершині значення шуканої функції однакові (рівні ). Виразивши значення через , отримують:

, (6)

звідки виражають і підставляють в (4):

; (7)

4) мінімізація функціонала потенційної енергії по можливих переміщеннях вузлових точок приводить до умов рівноваги, а по можливих значеннях функції гідростатичного тиску - до умови нестисливості, таким чином, виходить вирішуюча система алгебраїчних рівнянь:

.

5) граничні умови в загальну систему алгебраїчних рівнянь (складену по числу кінцевих елементів) вводяться викреслюванням того рівняння, в якому задано. Замість цього рівняння використовується умова для на межі області;

6) вирішують складену систему алгебраїчних рівнянь, отримуючи на виході всі і, отже, всі .

Розглянутий алгоритм методу кінцевих елементів був застосований при розробці блоку програм на алгоритмічній мові "Фортран" для розрахунку еластичних суднових конструкцій з нестискуваного матеріалу.

У четвертій главі сформульовані основні принципи проектування пружних основ з еластомірних елементів, а також запропоновано метод проектування і дані рекомендації по проектуванню опорних пристроїв плавдоків і суднобудівних опорних пристроїв на основі еластомірних пружних елементів. Розглянуто застосування декларативного методу оптимізації розміщення пружних елементів на площині.

Проектування пружної основи, що покриває велику площу, умовно можна розділити на проектування на макро- і мікрорівнях. Проектування на макрорівні передбачає вибір числа опор, їх типів, механічних характеристик кожної опори. Проектування на мікрорівні передбачає розробку конструкції кожного макроелемента, вибір числа пружних елементів, що розміщуються на його опорній поверхні, а також типів пружних мікроелементів. Тобто, задача проектування зводиться до проектування пружної основи макрорівня і проектування пружної основи мікрорівня. Такий поділ може виконуватися не завжди і носить умовний характер. Так, наприклад, при проектуванні конструкції спускових доріжок можна говорити лише про проектування на мікрорівні.

Однією із задач, яку доводиться вирішувати при проектуванні пружної основи, є розміщення пружних елементів на площині опорного контуру. Від правильного розміщення таких елементів залежать характеристики пружної основи взагалі. Не менш важливою задачею є також забезпечення найбільш раціонального розміщення пружних елементів при виконанні умов відповідності характеристик пружної основи, що проектується, заданій. Однак не завжди для реалізації рішення подібних задач на комп'ютері вдається скласти чіткий алгоритм рішення, або його практичне складання досить обтяжливе. Тому застосування процедурної або об'єктно-орієнтованої парадигми програмування може виявитися неефективним. У даній дисертаційній роботі був застосований декларативний метод в реалізації програми оптимального розміщення еластомірних пружних елементів на площині. На основі даного методу на мові штучного інтелекту "Пролог" була складена програма оптимального розміщення еластомірних прокладок на тканинній або арматурній стрічці.

5. Моделювання текучості деревини за допомогою конструктивної нелінійності еластомірних елементів і проектуванню еластомірних прокладок, що мнуться

Розглядається можливість моделювання текучості деревини за рахунок втрати стійкості окремими елементами еластомірних конструкцій (базовими елементами). Описуються результати проведених експериментальних досліджень по подовжньому вигину еластомірних пластин. Запропоновані конструктивні типи еластомірних прокладок, що мнуться (ЕЗП), а також метод їх проектування. Проведено розрахунок стійкості еластомірних пластин по формулах Ейлера. Зроблено порівняльний аналіз відповідності результатів розрахунку результатам експерименту. Встановлені межі застосовності формул Ейлера для еластомірних пластин. Аналітично отримані наближені формули для побудови діаграм стиснення при подовжньому вигині еластомірних пластин. Проведено розрахунок пружних характеристик і деформативної податливості ЕЗП по методу кінцевих елементів (МКЕ). Аналітично отримані формули для визначення реакцій ЕЗП при подовжньому вигині.

Для того, щоб еластоміри могли повноцінно замінити деревину суднового і суднобудівного призначень, необхідно, щоб з них можна було виготовляти прокладки, що мнуться. Однак еластоміри не мають властивості текучості. Текучість у еластомірів можна отримати штучно, за рахунок конструктивної нелінійності. Якщо в конструкції еластомірної прокладки, що мнеться, застосувати елементи, втрачаючі стійкість при певних навантаженнях, то це може привести до утворення горизонтальної ділянки на діаграмі стиснення ЕЗП, що і буде моделювати текучість деревини. Конструктивно найпростішою ЕЗП може бути еластомірна пластина, жорстко закріплена по кінцях, до одного з яких прикладається стискаюче навантаження. Експериментальному стисненню підлягали пластини 7х80х80 мм, для яких встановлювалася висота стінки h, рівна відповідно 15, 20, 30, 40 мм. Характерною для цих діаграм є наявність протяжної горизонтальної ділянки, яка є штучно змодельованим майданчиком текучості. Отримані діаграми є практично ідеальними для прокладок, що мнуться, які можна використати на судах, плавучих спорудах, в суднобудуванні та судноремонті. Кожну діаграму можна умовно розбити на три ділянки. Початкова ділянка - це пружне стиснення прокладки, горизонтальна ділянка - "майданчик текучості", заключна ділянка - пружне стиснення прокладки ("процес пресування"). При проектуванні ЕЗП можна використати діаграми, що представлені на мал. 3 або аналогічні, побудовані для зразків інших типорозмірів. При заміні дерев'яної подушки з прокладками, що мнуться, на ЕЗП необхідно забезпечити відповідність основних параметрів діаграм стиснення дерев'яних прокладок, що мнуться, і базових елементів ЕЗП.

Умови, які необхідно виконати при проектуванні профілю, наступні: до складу профілю повинні входити елементи, втрачаючі стійкість; при втраті стійкості базові елементи не повинні "заважати" один одному; при навантаженні профіль не повинен складатися у будь-яку сторону.

При гнучкості l , меншої, ніж 4,0, втрата стійкості еластомірної пластини не спостерігається. При значенні гнучкості, що перевищує 7,5, розрахунок критичних сил по формулі Ейлера дає задовільний результат.

Якщо відношення висоти h до товщини еластомірних пластин d перевищує 4,5, то діаграми стиснення таких пластин шириною b можна побудувати аналітично, використовуючи наближені формули:

(8)

Реакція ЕЗП може бути визначена по формулі:

, (9)

де - відношення ширини базового елемента ЕЗП до ширини відповідної пластини (прототипу), для якої побудована діаграма стиснення; - критична сила, при якій прототип втрачає стійкість, кН; - коефіцієнт початкової кривизни базового елемента ЕЗП, що приймається рівний 1, якщо кривизни немає, і рівний 0,56, якщо кривизна є; - число базових елементів ЕЗП.

У формулі (9) зусилля може бути розраховане по формулі (8) в тому випадку, якщо відношення висоти базового елемента до його товщини більше, ніж 4,5.

Розрахунок міцності ЕЗП і визначення її реакції при навантаженні були проведені по МКЕ за допомогою спеціальної програми для персонального комп'ютера. Порівняння значень реакцій, отриманих шляхом розрахунку по МКЕ і по формулах (9) показало, що погрішність не перевищує 11 %.

Початковими даними для проектування є розміри опорної поверхні, на якій повинні розміщуватися ЕЗП; навантаження на всю опору P, максимальне осідання опори u. Максимальне осідання опори u, може бути визначено по діаграмах стиснення деревини, яку передбачається замінити ЕЗП, або по відповідних нормативних документах. При прикладенні розрахункового навантаження P на опору базові елементи ЕЗП повинні втратити стійкість. Згідно з формулою (8), мінімальна деформація базових елементів при цьому повинна скласти . Навантаження, прикладене до кожного базового елемента, визначиться по формулі:

,

де P - усе навантаження на опору, n - число базових елементів. Підставляючи значення P1, виражене через P, в формулу (8), можна записати рівняння:

. (10)

У рівнянні (10) невідомими є n, b, d, h. Бракуючі рівняння можуть бути отримані з геометричних умов і умови мінімальної витрати еластомірного матеріалу. Вирішуючи отриману таким чином систему рівнянь, можна знайти число базових елементів і їх розміри. Після цього можуть бути сформовані профілі ЕЗП з урахуванням конструктивних вимог, що пред'являються до них. У завершення повинна бути розроблена схема розміщення спроектованих ЕЗП на опорному контурі.

Шоста глава присвячена проектуванню суднобудівних конструкцій, до складу яких входять еластомірні елементи. Проведено аналіз спускових повздовжніх стапелів та досліджені шляхи заміни дерев'яного настилу спускових доріжок. Спроектовані спускові доріжки з еластомірними прокладками.

Внаслідок аналізу існуючих конструкцій спускових доріжок з дерев'яним пружним настилом зроблено висновок, що металоконструкції, що входять в їх склад, можуть бути використані і в спускових доріжках, створених на основі еластомірних пружних елементів.

Висновки

У дисертації обґрунтовані і вирішені нові наукові задачі по заміні деревини суднового призначення на еластомірні матеріали, розроблені наукові методи проектування еластомірних конструкцій. Методи проектування, що пропонуються, будуються на використанні експериментальних даних, а також формул і залежностей, отриманих аналітично. У основу проектування еластомірних прокладок, що мнуться, покладено розроблений метод моделювання текучості деревини за рахунок конструктивної нелінійності еластомірних елементів.

Внаслідок досліджень у дисертаційній роботі були отримані наступні наукові і практичні результати:

1. На основі аналізу вітчизняних та зарубіжних джерел, в яких розглянуто застосування деревини на судах, в суднобудуванні та судноремонті, встановлена актуальність дослідження можливості заміни деревини суднового призначення на еластомірні матеріали. Виконано також аналіз елементів опорних і опорно-транспортних пристроїв, застосовуваних в плавдоках, суднобудуванні та судноремонті, до складу яких входять дерев'яні конструкції. На основі цього аналізу сформульовані умови заміни деревини суднового призначення на еластомірні матеріали.

2. Розроблено: метод заміни деревини суднового призначення на еластоміри по пружних показниках; метод моделювання пружних властивостей деревини еластомірними конструкціями; метод проектування і оптимізації пружних основ із заданими характеристиками на основі еластомірних елементів, що покривають велику площу; метод проектування еластомірних прокладок, що мнуться.

3. Для розрахунку еластомірних конструкцій адаптовані математичні моделі їх сумісного деформування з корпусними конструкціями з урахуванням нестисливості еластомірних матеріалів. Вдосконалені методи розрахунку еластомірних конструкцій на основі методу кінцевих елементів.

4. Обґрунтовані конструктивні типи еластомірних прокладок, що мнуться і конструкції спускових доріжок повздовжнього стапеля, створених на основі еластомірних пружних елементів.

5. Аналітично отримані формули для визначення реакцій еластомірних пластин і прокладок, що мнуться. Визначені межі і сформульовані умови застосовності цих формул.

6. Шляхом зіставлення перевірена достовірність результатів, отриманих розрахунком по МКЕ, по аналітично отриманих формулах та на основі експерименту.

7. Результати дисертації використані в госпдоговірних роботах: "Розробка технічної документації на переобладнання ремонтного плавдока, як передавального", "Дослідження напруженого стану, розробка і виготовлення дослідного зразка еластичних прокладок спускових доріжок", що проводилися на ДП "Суднобудівний завод ім. 61 Комунара"; в держбюджетній роботі по темі № 1163 "Проектування еластичних конструкцій суднових пристроїв", держ. рег. № 0195U029346, УДМТУ, 1997 р.

еластомірний судновий конструктивний сумісний

Література

1. Коробанов Ю.Н., Коршиков Р.Ю. Основы выбора эластичных прокладок по упругим показателям. //Вестник Херсонского государственного технического университета № 1(3) - 1998 г. - Херсон: Херсонский государственный технический университет, 1998 г. - с. 149 - 152.

2. Коробанов Ю.Н., Коршиков Р.Ю. Применение декларативной парадигмы в программировании задач оптимизации размещения однородных объектов на плоскости. //Межвузовский журнал "Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы" № 2 - 1998 г. - Херсон: Херсонский государственный технический университет, 1998 г. - с. 123 - 128.

3. Коробанов Ю.Н., Коршиков Р.Ю. Особенности проектирования эластичных прокладок, способных по упругим показателям заменять деревянные конструкции. //Сборник научных трудов Украинского государственного морского технического университета № 12 (360) - Николаев: УГМТУ, 1998 г. - с. 10 - 17.

4. Коршиков Р.Ю. Рекомендации по проектированию судостроительных опорных устройств на основе эластомерных упругих элементов. //Вестник Херсонского государственного технического университета № 3 (6) - 1999 г. - Херсон: Херсонский государственный технический университет, 1999 г. - с. 398 - 405.

Размещено на Allbest.ru