Синтез і аналіз хвильової зубчастої передачі з двома гнучкими колесами і генератором ковзання

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

"ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ"

УДК 621. 833.7

СИНТЕЗ І АНАЛІЗ ХВИЛЬОВОЇ ЗУБЧАСТОЇ ПЕРЕДАЧІ

З ДВОМА ГНУЧКИМИ КОЛЕСАМИ І ГЕНЕРАТОРОМ КОВЗАННЯ

Спеціальність 05.02.02 - Машинознавство

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Заїка Олег Анатолійович

Харків - 2000

Дисертація є рукопис.

Робота виконана в Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського "ХАІ" Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент Полетучий Олександр Іванович, Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського "ХАІ", доцент кафедри "Проектування літаків і вертольотів"

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Кириченко Анатолій Федорович, Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", професор кафедри "Нарисна геометрія та графіка"

кандидат технических наук, Чернявський Ілля Шмулевич, ВАТ Харківський тракторний завод ім. С. Орджонікідзе", начальник КБ розрахунків та досліджень.

Провідна установа:Інститут машин та систем НАН України, Комітет з питань промислової політики м. Харків.

Захист відбудеться 14.02.2001 р. о 14-30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.050.10 в Національному технічному університеті "Харківський політехнічний інститут" за адресою: 61002, Харків, вул. Фрунзе, 21.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут".

Автореферат розісланий 12.01.2001 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Бортовой В.В.

АНОТАЦІЇ

Заїка О.А. Синтез і аналіз хвильової зубчастої передачі з двома гнучкими колесами і генератором ковзання. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.02.02 - Машинознавство - Національний полетехнічний університет "Харківський полетехнічний інститут", Харків, 2000.

Дисертація присвячена розробці методів розрахунку і проектування хвильових зубчастих передач із двома гнучкими колесами і генератором ковзання. Внаслідок підвищеної навантажувальної здатності та швидкохідності такі передачі здатні істотно поліпшити масо-габаритні характеристики приводу. Розроблено математичну модель і програми розрахунку на ЕОМ хвильових передач із двома гнучкими колесами і генератором ковзання, що враховують основні особливості роботи таких механізмів. Проведено теоретичні та експериментальні дослідження натурного зразка, що показали високу ефективність запропонованої методики і програмного забезпечення. Результати дослідження дозволили одержати важливі для проектування відомості, виділити галузі, що не рекомендуються для роботи таких передач, запропонувати їх раціональні геометричні та режимні параметри.

Ключові слова: хвильова зубчаста передача, гнучкі колеса, генератор ковзання, мастильний матеріал, навантажувальна здатність, ККД, швидкохідність, математична модель.

Заика О.А. Синтез и анализ волновой зубчатой передачи с двумя гибкими колесами и генератором скольжения. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.02 - Машиноведение. - Национальный полетехнический университет "Харьковский полетехнический институт", Харьков, 2000.

Волновая зубчатая передача, являясь сравнительно новой, находит в настоящее время все большее распространение в различных областях машиностроения, космической технике, роботах, станках с ЧПУ. Повышение быстроходности серийно выпускаемых волновых передач с генераторами на базе подшипника качения затруднено вследствие сложных условий работы подшипника генератора. Подшипник генератора волновой передачи вращается со скоростью входного звена, а нагружен силами от выходного звена. Перспективным направлением увеличения быстроходности ХЗП является внедрение в практику волновых передач с подшипниками скольжения. Нагрузочную способность можно поднять путем одновременного включения в работу двух гибких чашеобразных колес, связанных с тихоходным валом передачи.

Диссертация посвящена разработке методов расчета и проектирования волновых зубчатых передач с двумя гибкими колесами и генератором скольжения.

Автором разработана математическая модель новой ВЗП, в основу которой впервые положено условие сохранения формы деформирования гибкого колеса, во многом определяющее качественные показатели передачи. Математическая модель включает в себя уравнения упругой линии кольца, статического равновесия гибких колес, Рейнольдса и баланса расходов по всем камерам.

В работе предложен метод определения сил в зацеплении по возможным перемещениям зубьев. При этом учитывались контактные перемещения зубьев, уменьшение зазора за счет закрутки гибкого колеса от момента вращения на выходном валу и деформация жестких колес.

Разработан алгоритм решения предложенной модели. Он положен в основу программы расчета ВЗП с двумя гибкими колесами и генератором скольжения.

Создан уникальный экспериментальный стенд, позволяющий исследовать высокоскоростные и тяжелонагруженные волновые передачи с генераторами скольжения и другие механические передачи. Он дает возможность проводить исследования на натурных образцах в широком диапазоне нагрузок и оборотов входного вала (до 1000 Нм и 10 000 об/мин). Стенд позволил получить новые сведения о практически неисследованных или недостаточно исследованных аспектах работы рассматриваемой ВЗП, таких, как влияние частоты вращения генератора, давления питания и нагрузки на передачу на изменение величины радиального зазора в подшипнике генератора волн, КПД передачи и потерь на прокачку рабочей жидкости на различных режимах работы ВЗП.

Комплекс измерительной аппаратуры был выбран в соответствии с выходными параметрами проводимых экспериментов. Для определения величины деформации гибких колес применен контактный способ измерения. Деформация регистрировалась двумя тензодатчиками, суммарный сигнал от которых через усилитель поступал на шлейфовый осциллограф. Использование суммарного сигнала двух тензодатчиков позволило снизить влияние температуры окружающей среды. Амплитудно-частотные характеристики тензодатчиков и усилительно-регестрирующей аппаратуры дали возможность провести исследования в диапазоне рабочих скоростей. В качестве смазочного материала использовалось маловязкое масло "велосит" с температурой 700 С.

Созданные и отлаженные программы расчета обеспечивают удобство работы для пользователя. С их помощью можно провести как оценочные, так и углубленные расчеты характеристик проектируемых ВЗП, исследовать влияние геометрических и физических параметров подшипника генератора (количества, размеров и мест расположения питающих камер, диаметров жиклеров, величины среднего радиального зазора в подшипнике, вязкости и температуры входа смазочного материала и др.) на величину необходимого давления питания, потерь на трение в подшипнике генератора, потерь на прокачку смазочного материала. Можно также провести исследование по определению ККД на различных режимах работы таких передач и выбрать если не оптимальные, то близкие к ним параметры.

Была разработана методика расчета и проектирования ВЗП, учитывающая особенности применения двух гибких колес и генератора скольжения, условно разбитая на три этапа: 1) выбор схемы передачи, определение основных геометрических параметров передачи и конструктивных параметров гибких колес; 2) определение начальных параметров подшипника генератора и смазочного материала, используя аппроксимационную программу упрощенного расчета; 3) проведение теоретического исследования проектируемой передачи используя программу расчета ВЗП с двумя гибкими колесами и генератором скольжения.

Исследованная передача может быть применена для компактных, быстроходных, с большим передаточным отношением приводов в узлах управления летательными аппаратами, роботах, станках с ЧПУ и других машинах при окружной скорости генератора 40...80 м/с и с различными мощностями в зависимости от величины допустимых потерь.

Ключевые слова: волновая зубчатая передача, два гибких колеса, генератор скольжения, смазочный материал, нагрузочная способность, КПД, быстроходность, математическая модель.

Zaika O.A. Syntheses and analysis of a wave gear drive with two flexible wheels and a generator of slide. - a Manuscript.

The dissertation for a scientific degree of candidate of technical sciences by speciality 05.02.02 - Science of machines. - National Рolytechnical University "Harkov Рolytechnical Institute", Harkov, 2000.

The dissertation is devoted to the device of methods of calculation and design, of durable and reliable wave gear drives with two flexible wheels and a generator of slide. In consequence of its increased load ability and high speed, such drives are capable to improve greatly the mass-gabarit features of the gear. Designed is a mathematical model and a PC program of calculation ofwave drives with two flexible wheels and a generator of slide, taking into account the basic particularities of work of such devices. Theoretical and pilot researches, which showed high efficiency of the offered method and software were conducted. Results of the researches allowed to get important information for designing, to detect areas recommended for such drives, to offer rational geometric parameters of mode of WGD.

Keywords: wave gear drive, two flexible wheels, generator of slide, lubrificant, load ability, high speed, mathematical model.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Підвищення потужностей машин і обладнання при одночасному зменшенні їхніх габаритних розмірів, металомісткості, енергоспоживання і вартості є актуальною проблемою машинобудування України. Тому останнім часом різко зросли вимоги до навантажувальної здатності, швидкохідності, жорсткості та точності механічних приводів, що займають важливе місце в складі машини. Відомо, що найкращих показників по масогабаритних характеристиках приводу можна досягти, якщо застосовувати двигуни з великою швидкістю обертання і механічні передачі з великим передатним відношенням і високим ККД, наприклад, хвильові зубчасті передачі (ХЗП).

У США, Японії, ФРН і в Україні налагоджено серійне виробництво хвильових редукторів загального призначення. У СНД з хвильових передач захищено близько 170 дисертацій, опубліковано більш ніж 1000 наукових праць, видано шість монографій. Великий вклад у дослідження ХЗП внесли: С.А. Шувалов, А.Ф. Крайнєв, М.Н. Іванов, Д.П. Волков, М.В. Маргуліс, П.К. Попов, Г.А.Тимофєєв, О.І. Полетучий, та ін.

Хвильова зубчаста передача є елементом високої технології. Її використання дуже ефективно при створенні нової техніки. У розвинутих країнах хвильові передачі широко досліджуються і застосовуються. При цьому результати досліджень цих передач, особливо теоретичні, не публікуються. У СНД більшість результатів досліджень з ХЗП опубліковані до 1985 р. і стосуються звичайної хвильової передачі з генератором кочення і з одним гнучким колесом. При цьому можна стверджувати, що можливості підвищення швидкохідності, навантажувальної здатності, крутильної жорсткості такої передачі практично вичерпані, тому що геометрія зачеплення і конструктивні параметри ХЗП стали близькі до оптимальних. Однак створення швидкохідної, високонавантаженої ХЗП дозволить одержати економічний механічний привід, що є актуальною науково-технічною задачею.

Підвищення швидкохідності ХЗП із генератором кочення обмежується зниженням працездатності гнучкого підшипника генератора при коловій швидкості 15...20 м/с. З огляду на досвід інших галузей машинобудування, вирішенням питання є використання в генераторах хвиль підшипників ковзання. У США створено передачу з таким генератором для швидкості 250 м/с. У нас подібними передачами почали займатися в ХАІ О.І. Полетучий і В.Г. Зоря.

Підвищити навантажувальну здатність і зменшити габаритні розміри ХЗП можна шляхом одночасного включення в роботу двох гнучких чашоподібних коліс, зв'язаних із тихохідним валом передачі. Таким чином, тема дисертаційної роботи, спрямована на створення нової високоефективної передачі та математичної моделі її розрахунку, вирішує важливу науково-технічну задачу і є актуальною.

Зв'язок дисертації з планами науково-дослідних робіт університету. Дисертаційна робота підготовлена на кафедрі деталей машин і ТММ Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського "ХАІ" у період із 1989 по 2000 рр. при виконанні робіт із держбюджетної тематики (координаційний план Міністерства освіти України № 47 "Теоретичні основи проектування і створення перспективної авіаційно-космічної техніки", тема Г5-207-56/93 "Розробка і дослідження механічних передач і вузлів тертя з підвищеним ресурсом", тема Г-207-25/96 (0197U015827) "Розробка і дослідження опорних вузлів і механічних передач для двигунів і агрегатів авіаційно-космічної техніки").

Мета і задачі дисертації. Метою роботи є синтез і аналіз хвильової зубчастої передачі з двома гнучкими колесами і генератором ковзання, що має підвищену швидкохідність і навантажувальну здатність.

Задача дослідження. Для досліджуваної передачі:

розробити математичну модель;

опрацювати технічну документацію і виготовити дослідний зразок;

створити експериментальний стенд і провести експериментальне дослідження;

одержати закономірності впливу параметрів передачі на показники її працездатності;

опрацювати методику розрахунку і проектування, а також дати рекомендації щодо розрахунку і проектування.

Наукова новизна одержаних результатів. У роботі одержано такі нові результати:

розроблено математичну модель і алгоритм її розв'язання для ХЗП із двома гнучкими зубчастими колесами і гідростатичним генератором хвиль; В основу моделі вперше покладено умову збереження форми деформування гнучкого колеса, що багато в чому визначає якісні показники передачі;

опрацьовано метод визначення сил у зачепленні хвильової передачі з гідростатичним генератором хвиль;

розроблено методику і стенд для експериментального дослідження, одержано залежності, що характеризують деформацію гнучких коліс, витрати мастильного матеріалу і ККД досліджуваної передачі на різних режимах;

проведено теоретичне дослідження, що дозволило одержати нові відомості про роботу таких ХЗП, виділити галузі, що рекомендуються для роботи розглядуваного редуктора.

Практична цінність роботи.

1.Створено ХЗП нової схеми із підвищеною навантажувальною здатністю і швидкохідністю.

2.Розроблено експериментальний стенд, що дозволяє проводити випробування хвильових передач із генераторами ковзання в широкому діапазоні навантажень і оборотів вхідного вала

3.Опрацьовано і впроваджено в практику методику розрахунку і проектування ХЗП, що враховує особливості застосування двох гнучких коліс і генератора ковзання.

4.На основі результатів досліджень дано рекомендації щодо проектування таких ХЗП, у тому числі по збільшенню швидкохідності в 3...5 разів і навантажувальної здатності в 1,8...2,0 разу.

Результати теоретичного й експериментального досліджень, методика розрахунку, а також рекомендації щодо проектування ХЗП із двома гнучкими колесами і генератором ковзання впроваджені в Харківському агрегатному конструкторському бюро. Застосування таких ХЗП дає можливість поліпшити масогабаритні характеристики і зменшити матеріалоємність проектовних агрегатів. Рекомендації стосовно розрахунку і проектування істотно спрощують вибір раціональних значень геометричних і режимних параметрів запропонованої передачі. Одержані автором результати досліджень можуть використовуватися при розробці виробів авіаційно-космічної техніки, роботів, верстатів із ЧПК та ін.

Достовірність і обґрунтованість основних положень і результатів дисертації підтверджується:

використанням для побудови математичної моделі фундаментальних законів і класичних положень теорії гідродинаміки, пружності, тертя, зачеплення, сучасних чисельних методів і методів математичного програмування;

коректністю й обґрунтованістю прийнятих при математичному моделюванні допущень;

задовільним збігом результатів обчислень із даними експериментальних досліджень.

Особистий внесок здобувача. Ідея одночасного включення в роботу двох гнучких коліс, зв'язаних із тихохідним валом передачі та застосування для цієї схеми ХЗП генератора ковзання належить к.т.н., доц. О.І. Полетучому, що є науковим керівником цієї роботи. У процесі реалізації цієї ідеї на практиці для поліпшення умов роботи підшипника генератора здобувачем було запропоновано застосування декількох камер, що подають мастило, із дроселюванням на вході та генератора просторової форми. Застосування генератора хвиль просторової форми спричинило необхідність коригування геометричних параметрів зубчастих коліс. Автором розроблено математичну модель хвильової передачі із гідростатичним генератором хвиль і двома гнучкими колесами; опрацьовано методику і проведено експериментальне дослідження такої передачі; проведено теоретичні дослідження й одержано закономірності впливу різних параметрів передачі на показники її працездатності; розроблено програми розрахунку ХЗП із генератором ковзання і двома гнучкими колесами.

Основні матеріали та результати дисертації доповідалися, обговорювалися й одержали позитивну оцінку на міжнародних науково-технічних конференціях "Нові технології та робототехнічні комплекси при виробництві авіаційної техніки" (Харків 1991), "Нетрадиційні джерела, передавальні системи і перетворювачі енергії" (Харків 1999), семінарах кафедр деталей машин і ТММ і теоретичної механіки.

Результати виконаних робіт опубліковано в 6 статтях і в тезах доповіді на Всесоюзній конференції.

Структура й обсяг роботи. Робота складається зі вступу, п'яти розділів, висновку і додатків. Обсяг роботи - 150 сторінок, з яких текст дисертації складає - 105 стор., сторінки із рисунками - 31 (50 рисунків), список літератури - 105 найменувань на 10 сторінках, 4 додатки на 5 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується вибір і актуальність теми дослідження, сформульовано мету роботи, задачі дослідження, наукову новизну і практичну значущість роботи.

У першому розділі наведено аналіз літератури, розглянуто основні критерії працездатності хвильових зубчастих передач, вплив на працездатність ХЗП різних типів генераторів хвиль, проведено аналіз досліджень працездатності ХЗП із генераторами ковзання і зроблено аналіз робіт, присвячених дослідженню силової взаємодії ланок ХЗП. У розділі показано, що використання ХЗП із кулачковими генераторами кочення обмежується коловими швидкостями генераторів 15...20 м/c за критерієм працездатності підшипника генератора хвиль. Більше ефективним напрямком розвитку швидкохідних і важконавантажених хвильових передач є використання для кулачкового генератора хвиль підшипника ковзання. На основі аналізу літературних джерел і вивчення передового досвіду досліджень ХЗП зроблено висновок, що експериментальні дослідження реальних хвильових передач із кулачковыми генераторами ковзання на теренах СНД не проводилися, а дані досліджень країн далекого зарубіжжя обмежені. У відомих пропозиціях стосовно теоретичних розрахунків ХЗП із генераторами ковзання необхідно зробити суттєві удосконалення.

У другому розділі дисертації описано математичну модель хвильової передачі з двома гнучкими колесами і генератором ковзання. Об'єктом дослідження є хвильова передача з генератором ковзання і двома гнучкими зубчастими колесами у вигляді циліндричних чаш (рис. 1 і 6), з яких кожне зачеплене зі своїм жорстким колесом (на рис. 1 гнучкі колеса зображено деформованими). Підведення мастильного матеріалу до підшипника генератора здійснюється за допомогою декількох прямокутних камер, виконаних на робочій поверхні в районі великої осі генератора. На вході в камери встановлено дроселі.

Для поліпшення умов роботи підшипника ковзання генератора застосовано кулачок спеціального, просторового профілю. Його твірна - пряма лінія. З огляду на гіпотезу нескривленості твирної гнучкого колеса просторовий кулачок розраховується так, щоб твірна кулачка і гнучких коліс були рівнобіжні, коли колеса мають розрахункову форму деформування. Розрахунковий радіус внутрішнього гнучкого колеса визначається по залежності:



де Dп1- внутрішній діаметр недеформованого внутрішнього гнучкого колеса;

wr1 i - розрахунковий розмір деформації внутрішнього гнучкого колеса;

d - середній радіальний зазор між сполученими поверхнями генератора і внутрішнього гнучкого колеса.

Гнучке колесо хвильової передачі у загальному випадку (рис. 2, а) являє собою сполучення циліндричної оболонки 1 із зубчастим вінцем 2, що можна розглядати як кільце. В умовах, коли плоске тонке кільце (рис. 2, б) навантажено у своїй площині, розміри поперечного перерізу кільця малі порівняно з радіусом Rср, поперечний перетин кільця прямокутний і постійний по колу, а навантаження рівномірно розподілені по ширині кільця, гнучке колесо хвильової передачі можна замінити плоским кільцем. У дисертаційній роботі досліджується передача з двома гнучкими колесами. При цьому прийнято такі допущення: гнучкі колеса - нерозтяжні, тонкі та ізотропні кільця, що деформуються спільно; справедлива лінійна теорія деформування гнучких коліс і гіпотеза нескривлення твірної; відносні переміщення гнучких коліс у контакті не враховуються внаслідок їхньої малості. Тоді два гнучких колеса можна замінити плоским кільцем з добавленою еквівалентною жорсткістю, момент інерції якої визначаємо так:

передача колесо проектування швидкохідність

Jсист=Jкільця 1+Jобол 1+Jкільця 2+Jобол 2;

Jобол=

Lекв=

де s - товщина оболонки;

L - довжина циліндричної оболонки;

n - коефіцієнт Пуассона;

кз - коефіцієнт, що враховує вплив зубців на жорсткість зубчастого вінця;

b - ширина зубчастого вінця;

s1 - товщина оболонки під зубчастим вінцем.

Точність визначення еквівалентної жорсткості системи не буде істотно впливати на переміщення, тому що сили, що діють на гнучкі колеса з боку зачеплення і генератора, на два порядки вище сил пружності. Доцільність такої заміни пояснюється пошуком компромісу між складністю поставленої задачі й одержанням конкретного чисельного розв'язку.

Відповідно до прийнятих допущень форму гнучких коліс під навантаженням описуватиме диференціальне рівняння пружної лінії кільця:

Це рівняння буде справедливо для перерізу 1-1 (див. рис.1). Для інших перерізів деформація визначається за умовою прямолінійності твірної:

де w1-1 - деформація внутрішнього гнучкого колеса в перетині 1-1 (див. рис.1),

L1 - довжина внутрішньої оболонки.

Для спрощення подальших розрахунків замість радіуса серединної поверхні недеформованого внутрішнього гнучкого колеса Rср і поточного радіуса генератора RH будемо підставляти радіус внутрішньої поверхні недеформованого внутрішнього гнучкого колеса R1. Введемо позначення:

Тоді диференціальне рівняння пружної лінії можна подати в безрозмірному вигляді:

Для розв'язання рівняння (1) застосуємо метод розкладання заданих сил у ряд Фур'є. Записавши рівняння рівноваги кільця і розклавши кожну із заданих сил у ряд Фур'є та виконавши перетворення, одержимо загальний розв'язок рівняння:

=Bcos(j)+Csin(j)+.

Зсуви точок кільця в коловому напрямку зв'язані з радіальними переміщеннями умовою нерозтяжності. Після підстановки під знак інтеграла дістанемо:

=A-Bsin(j)+Ccos(j)+

Похибка розв'язання цього рівняння складає 0.01 % при 10 членах ряду.

У фізичній моделі ХЗП (рис. 3) на гнучкі колеса діють сила гідростатодинамічного тиску Pr і тертя fTP, сили від зачеплення F, сили інерції f, зумовлені переміщеннями точок гнучких оболонок[1]. Запишемо рівняння рівноваги гнучких коліс:

Не знаючи досить точно хоча б одного із силових факторів, не можна розв'язувати задачу з визначення працездатності ХЗП. Всі сили залежать від форми гнучких коліс. Тому задачу з визначення сил не можна розглядати окремо від задачі з визначення форми.

Вирази для радіальної та колової складових сил інерції стосовно до еквівалентної системи можна подати в такому вигляді:

fr=

ft=

де rгк - щільність матеріалу колеса;

t- зведена товщина кільця;

wн - кутова швидкість обертання генератора.

Силу гідродинамічного тертя визначаємо за допомогою виразу

де t - дотичні напруження в плівці мастильного матеріалу, які розраховуємо за формулою

де m - динамічна в'язкість мастильного матеріалу;

h - радіальний зазор між поверхнями тертя.

Для визначення сил у зачепленні застосовано метод можливих переміщень зубців:

 (2)

де l m - піддатливість m-ї точки системи;

Jзуб m - бічний зазор (із плюсом) або натяг (із мінусом) у зубцях;

dF m- контактні переміщення зубців;

dj m - зменшення зазору за рахунок закручення гнучкого колеса від моменту обертання Т2;

де d1 і h1 - ділильний діаметр і товщина гнучкого колеса;

G- модуль пружності матеріалу при зрушенні;

Jn=(x2 - 0,5ЧS2)Чcosa2.

У формулі (2) невідомими є як зазор, так і піддатливість системи. Цю задачу розв'язуємо шляхом послідовних наближень.

Для визначення сил, що діють з боку генератора хвиль, необхідно знайти функцію розподілу тисків у мастильному шарі підшипника генератора. Вихідними рівняннями є рівняння руху в'язкого стисливого мастильного середовища (рівняння Навьє-Стокса) і рівняння нерозривності:

У розрахунковій моделі прийнято такі допущення: мастильний матеріал - нестислива ньютонівська рідина; режим течії - стаціонарний, ізотермічний і ламінарний; теплоємність і щільність мастильного матеріалу вважаються постійними; тепловіддачею в стінки нехтуємо; інерційні сили рівнянь Навьє-Стокса малі порівнянно з в'язкісними; нехтуємо радіальною й осьовою складовими швидкостями мастильного матеріалу. З огляду на прийняті допущення рух рідини описуватиметься рівнянням Рейнольдса для тисків у випадку стаціонарного руху в'язкого нестисливого мастильного матеріалу:

де P0 - тиск подання мастила.

Граничні умови для рівняння Рейнольдса:

Рівняння Рейнольдса будемо розв'язувати із застосуванням скінченнорізницевої схеми. Частинні похідні замінимо скінченнорізницевими операторами з використанням п'ятиточкового шаблона. Здійснивши перетворення, одержимо рівняння Рейнольдса в скінченнорізницевій формі:



Для знаходження сіткової функції Pi,k застосовано метод простих ітерацій. Точність апроксимації рівняння Рейнольдса - порядку h2, де h - крок сітки. Збіжність розв'язку цього рівняння перевірялася обчислювальним експериментом - шляхом зменшення кроку сітки і при різних початкових наближеннях.

Для визначення тисків у камерах генератора будемо розглядати баланс витрат через дроселі та зазор (рис. 4):

На рис. 4 вузол сітки з координатами i, k є точковою камерою. Літерою Г позначено межу, через яку визначається витрата мастильного матеріалу, що витікає з камери:

Прирівнявши витрати мастильного матеріалу через дросель і щілину підшипника (враховуючи сили інерції) і виконавши деякі перетворення, перейдемо до квадратного рівняння відносно тиску в камері:

де А, У, Д і Е - коефіцієнти.

Розв'язуючи рівняння балансу витрат мастильного матеріалу, знаходимо тиск у кожній камері.

ККД передачі визначаємо за відношенням корисної Np і витраченої Nз потужностей. Для нашої передачі, коли ведений вал з'єднаний із гнучкими колесами, ККД дорівнює:

де Т2 і w2 - момент і кутова швидкість обертання гнучких коліс;

Nзуб, Nген, Nпр, Nпм, Nоп - потужності втрат у зубчатому зачепленні, на тертя у підшипнику генератора, на прокачування мастильного матеріалу, на перемішування мастильного матеріалу і в опорах редуктора відповідно.

Розв'язуючи гідродинамічну задачу, потрібно знати температуру мастильного матеріалу. У роботі прийнято допущення, що процес течії рідини - ізотермічний. Але зміна температури мастильного матеріалу все ж відбувається. Тому розрахунок здійснюється за середньою температурою мастильного матеріалу:



Підсумовуючи вищесказане, можна дійти висновку, що для визначення форми деформування гнучких коліс ХЗП із генератором ковзання необхідно розв'язати спільно рівняння пружної лінії кільця, статичної рівноваги системи, Рейнольдса і балансу витрат мастильного матеріалу[5]:

До системи (3) слід додати ще рівняння, яке встановлює зв'язок між деформацією гнучких коліс і радіальним зазором у підшипнику генератора:

w=wr+(h-d); (4)

де w, wr - фактична і розрахункова деформації внутрішнього гнучкого колеса. При цьому прийнято допущення, що генератор хвиль - абсолютно жорсткий і гладкий кулачок, форма профілю якого утворена за відомим законом.

Визначення форми деформування ХЗП із двома гнучкими колесами і генератором ковзання здійснюється за таким алгоритмом. Задаючи в першому наближенні форму гнучкого колеса, визначаємо сили що діють від генератора, і можливі зазори в зачепленні. У тих зубцях, де є негативні зазори, виникають сили від зачеплення. Вони прикладені в точках контакту зубців гнучких і жорстких коліс і спрямовані за нормаллю до поверхні зуба. Для визначення піддатливості n-ї точки до кожного зубу, де повинна з'явитися реакція, прикладаємо одиничну силу. Далі, розв'язуючи систему рівнянь (3) знаходимо переміщення точок прикладення одиничних сил. Ці переміщення і є піддатливістю системи для кожної точки, в якій прикладено сили в зачепленні. Використовуючи залежність (2) і рівняння статичної рівноваги системи, знаходимо сили в зачепленні при заданій формі гнучкого колеса. Одержані реакції з боку жорстких коліс разом із силами тиску в шарі мастильного матеріалу підставляємо в рівняння пружної лінії плоского кільця і визначаємо нову форму деформування гнучких коліс. Далі розрахунок повторюємо, починаючи з визначення нової функції розподілу тиску в шарі мастильного матеріалу і зазорів у зачепленні, доти, доки попередня і наступна форма гнучких коліс не будуть відрізнятися в кожній точці на заданий розмір похибки обчислень. Похибка знаходження деформації гнучкого колеса, тобто спільного розв'язання вихідної системи рівнянь, - того ж порядку, що й похибка розв'язання рівняння Рейнольдса. Похибка визначення ККД передачі на порядок менше похибки визначення деформації гнучкого колеса.

Третій розділ присвячено експериментальним дослідженням редуктора з двома гнучкими колесами і генератором ковзання.

Для проведення повномасштабного експерименту на натурній системі необхідно виготовити велику кількість варіантів передачі. Тому було розроблено математичну модель досліджуваної передачі. За допомогою фізичних експериментів доведено адекватність математичної моделі реальній передачі та проведено теоретичні дослідження з використанням ЕОМ.

Як вихідні параметри експерименту вибрано:

форму деформування гнучких коліс;

витрати мастильного матеріалу через гідравлічний тракт генератора;

реактивні моменти на основних вузлах приводу і навантаження редуктора.

Для експериментального дослідження хвильових передач було спроектовано і виготовлено стенд (рис. 5). Він дозволяє проводити дослідження на натурних зразках у широкому діапазоні навантажень і обертів вхідного вала (до 1000 Нм і 1000 с-1). Приведення експериментального редуктора 3 здійснюється від електродвигуна постійного струму 1. Для підвищення частоти обертання вхідного вала випробуваного редуктора застосовано планетарний мультиплікатор 2. Передача навантажується порошковим електромагнітним гальмом 4. Стенд містить у собі системи електроживлення, масляну і вимірювальну[6].

На кафедрі № 207 "ХАІ" створено швидкісну хвильову передачу [3], в якій забезпечується спільна робота гнучких коліс у вигляді чаш і генератора хвиль із гідростатодинамічним підшипником ковзання. На рис. 6 показано запропоновану хвильову зубчасту передачу (поздовжній розріз). Гнучкі колеса 9 і 10 виконані у вигляді чаш, насаджених одна на одну, зв'язаних із вихідним валом 11 і зачеплених (кожне зі своїм) жорсткими колесами 12 і 13, що нерухомо закріплені в корпусі 1. Спільна робота двох зубчастих вінців забезпечується за рахунок вибору коефіцієнтів зміщення коліс, що залежать від розміру деформації гнучких коліс.

Комплекс вимірювальної апаратури був вибраний відповідно до вихідних параметрів проведених експериментів. Так, для визначення розміру деформації комплекту гнучких коліс застосовано контактний засіб виміру. Деформація реєструвалася двома тензодатчиками, сумарний сигнал від яких через підсилювач "Топаз-3-01" надходив на шлейфовий осцилограф H-115. Використання сумарного сигналу двох тензодатчиків дозволило знизити вплив температури навколишнього середовища. Амплітудно-частотні характеристики тензодатчиків і апаратури, що підсилює і реєструє, дозволили провести дослідження в діапазоні робочих швидкостей.

Витрати мастильного матеріалу контролювались за перепадом тиску на шайбі, що дроселює. Вимір частоти обертання виконувався контактним методом за допомогою датчика Д6 і частотоміра Ч3-32. Моменти тертя фіксувалися динамометричними пристроями й індикаторами годинникового типу.

Як мастильний матеріал використовувалося малов'язке мастило "велосіт". Експерименти проводилися при температурі мастила на вході в підшипник генератора Т=700С.

Для оцінки помилок, допущених при вимірах радіальних деформацій, визначалися середня квадратична і середня відносна похибки, а також довірчий інтервал вимірів.

У четвертому розділі проведено порівняльний аналіз експериментальних даних і результатів теоретичних розрахунків, а також теоретичне дослідження закономірностей зміни основних характеристик ХЗП із генератором ковзання.

Автором було виконано натурні експерименти з різними навантаженнями й обертами вхідного вала [2]. На рис. 7 подано експериментальні дані (які вказано точками) і теоретичні графіки зміни відносної деформації wот (які вказано суцільними і пунктирними лініями), що являє собою різницю дійсного розміру деформації гнучких коліс у перетині 1-1 (див. рис. 1) і деформації, яка визначається законом w=w0Чcos2j.

На рис. 8 показано експериментальні та розрахункові залежності ККД редуктора від навантаження на передачу. Як видно з графіків, для прийнятих параметрів передачі номінальний момент знаходиться у межах 700...900 Нм. Різниця експериментальних і розрахункових даних для деформації гнучких коліс складає 20...25 %, для витрат мастильного матеріалу - 15...20% і для ККД передачі - 5...8%.

На рис. 9 наведено графіки розподілу радіального зазору в підшипнику генератора h, сил у зачепленні F і сил з боку генератора Pr. Внаслідок дії сил у зачепленні гнучкі колеса прогинаються в районі великої осі генератора. Але максимум цього прогину не збігається з результуючим вектором сил з боку зачеплення, а переміщується на 7...100 за напрямком обертання. Це відбувається в результаті дії на оболонку колових складових сил у зачепленні. Дією цих складових пояснюється і "випинання" гнучких коліс у районі 300...400 від великої осі генератора в бік, протилежний обертанню.

На рис. 10 подано графіки розподілу тангенціальних сил у зачепленні тільки для внутрішнього колеса. Графіки першого варіанта побудовані для випадку, коли жорстке колесо мало товщину 5мм. У другому варіанті розрахунки виконувалися при товщині жорсткого колеса 10 мм. При тих же навантаженнях, тонке колесо деформується сильніше. Це приводить до того, що трохи збільшується зона зачеплення і максимум епюри розподілу навантаження зрушується в бік, протилежний обертанню.

Для варіанта з однією камерою, що подає мастило, і без дроселювання на вході проведено теоретичні дослідження з виявлення закономірностей впливу в'язкості мастильного матеріалу, середнього зазору в підшипнику генератора, обертів і навантаження на якісні показники вузла (під вузлом розуміється редуктор разом із системою постачання мастила), розміру необхідного тиску постачання мастила і витрат мастильного матеріалу. На рис. 11 подано залежності внутрішнього ( криві 1, 2, 3) і повного( криві 4, 5, 6) ККД вузла від кутової швидкості вхідного вала. При цьому навантаження на передачу фіксувалося, а в'язкість мастильного матеріалу змінювалася дискретно. Середній зазор у підшипнику генератора вибирався відповідно в'язкості мастильного матеріалу. Різниця між графіками внутрішнього і повного ККД (з однаковими параметрами) показує втрати на прокачування мастильного матеріалу.

У п'ятому розділі наведено методику проектування ХЗП із двома гнучкими колесами і генератором ковзання. Ця методика умовно розбита на три частини:

1.Вибір схеми передачі, визначення основних геометричних параметрів передачі та конструктивних параметрів гнучких коліс.

2.Визначення параметрів підшипника генератора і мастильного матеріалу, використовуючи програму спрощеного розрахунку параметрів ХЗП із генераторами ковзання або графіки, наведені в дисертації.

3. Проведення теоретичного дослідження передачі, що проектується, з метою остаточного визначення близьких до оптимальних параметрів підшипника генератора і мастильного матеріалу використовуючи програму розрахунку ХЗП із двома гнучкими колесами і генератором ковзання.

ВИСНОВКИ

1. Для високошвидкісних хвильових зубчастих передач необхідно застосовувати кулачкові генератори ковзання із змащенням під тиском, що істотно підвищує навантажувальну здатність ХЗП за рахунок підвищеної жорсткості мастильного матеріалу і можливості збільшення тиску подачі мастила.

2. Одним із перспективних напрямків збільшення навантажувальної здатності ХЗП є застосування двох гнучких коліс. Вони з'єднані з одним валом і зачеплюються з різними жорсткими колесами, числа зубців яких також рівні. Зубчасті вінці повинні зміщатися в осьовому напрямку. А розміщення зубчастих вінців на різних діаметрах може бути забезпечено вибором коефіцієнтів зміщення зубців. Розрахований розмір коефіцієнтів зміщення мусить потрапляти в межі раціональних значень коефіцієнтів зміщення гнучких вінців. Для зачеплень із a=200 раціональні значення коефіцієнтів зміщення гнучких вінців xг = 2,5...5,5. У ХЗП із двома гнучкими колесами зовнішнє гнучке колесо матиме більший коефіцієнт зміщення тому, що воно має більший діаметр порівняно з внутрішнім колесом. Тоді для зубців внутрішнього колеса можна рекомендувати xг1 =2,5...4,5. Раціональні значення коефіцієнта зміщення для зовнішнього колеса повинні знаходитися у межах xг2 = 3,0...5,5.

3. З умови скорочення сумарної довжини гнучких коліс і зменшення осьових розмірів передачі раціонально приймати ширину зубчастих вінців обох коліс bг Ј 0.15dг. Необхідність зменшення bг також пов'язана з тим, що сумарна ширина зубчастих вінців і кут нахилу твірних гнучких коліс визначають різницю між W01 і W02. Збільшуючи різницю між цими розмірами, можна вийти за межі раціональних значень W01 і W02. Ширина зубчастого вінця жорсткого колеса bж=1.15bг. Радіальна товщина жорсткого колеса (кільця) із внутрішніми зубцями hкж=0.15Dп. Товщина стінки оболонки під зубчастим вінцем гнучкого колеса

4. Твірна гнучких коліс у вигляді чаш деформується не паралельно осі передачі. Тому при використанні таких коліс для забезпечення нормальної роботи підшипника генератора хвиль варто застосовувати кулачки спеціального, просторового профілю. Кулачок повинний проектуватися таким чином, щоб забезпечити максимальну радіальну деформацію внутрішнього гнучкого колеса у межах W01=(1,2...1,3)Чm. А необхідна максимальна радіальна деформація зовнішнього гнучкого колеса визначається за умовою прямолінійності твірної.

5. За наявності системи, що відслідковує радіальний зазор у підшипнику генератора, доцільно застосовувати дві камери, що подають мастило, розташовані на великій осі генератора без дроселювання на вході. Використання декількох камер і дроселювання на вході доречне в умовах неможливості зміни тиску подачі мастила вслід за змінами умов роботи редуктора.

6. Одержання високих ККД передач із генераторами ковзання можливе при застосуванні мастильних матеріалів малої в'язкості (m=0,001... 0,003 ПаЧс).

7. Зниження середнього радіального зазору в підшипнику генератора приводить, з одного боку, до зменшення втрат на прокачування мастильного матеріалу, а з іншого - до збільшення втрат на гідродинамічне тертя. Раціональні значення радіального зазору в підшипнику генератора для досліджуваної передачі знаходяться у межах d=40...60 мкм.

8. Запропонована методика визначення сил у зачепленні у ХЗП із генераторами ковзання може бути використана у практичних розрахунках. При цьому необхідно враховувати, що піддатливість системи - величина досить самостійна і залежить від геометричних і фізичних параметрів передачі в цілому.

9. Вибір геометричних параметрів генератора і зубчастих коліс, режиму дроселювання і мастильного матеріалу залежить від конкретних умов і режимів роботи передачі з підшипником ковзання. При раціональному виборі цих параметрів запрацьованою методикою можливо створити високошвидкісну і важконавантажену передачу з досить високим ККД (0,85...0,91) для систем керування літальними апаратами, роботами та ін.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Заика О.А., Полетучий А.И. Силовое взаимодействие звеньев волновой передачи с генератором скольжения // Авиационно-космическая техника и технология. - Харьков: Государственный аэрокосмический университет "Харьк. авиац. ин-т". - 1999. - Вып. 8. - С. 193-198.

2. Заика О.А. Некоторые результаты исследования волновой передачи с двумя гибкими колесами и генератором скольжения // Авиационно-космическая техника и технология. - Харьков: Государственный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского "ХАИ". - 2000. - Вып. 17. - С. 228-232.

3. Полетучий А.И., Заика О.А., Вишневецкий В.В. Новая схема быстроходной волновой передачи // Гидростатические подшипники и уплотнения опорных узлов турбомашин. - Харьков: Харьк. авиац. ин-т. - 1990. - С. 24-36.

4. Полетучий А.И., Заика О.А., Пшеничных С.И. Исследование работоспособности волновых механизмов // Авиационно-космическая техника и технология. - Харьков: Харьк. авиац. ин-т. - 1994. - С. 169-174.

5. Полетучий А.И., Заика О.А. Расчет нагрузочной способности волновой передачи с гидростатическим генератором волн // Авиационно-космическая техника и технология. - Харьков: Харьк. авиац. ин-т. - 1995. -Вып. 2. - С. 144-150.

6. Полетучий А.И., Заика О.А., Пшеничных С.И. Стенды для исследования работоспособности волновых передач // Авиационно-космическая техника и технология. - Харьков: Государственный аэрокосмический университет "Харьк. авиац. ин-т". - 1999. - Вып. 10. - С. 88-96.

Размещено на Allbest.ru