Проектування коробки передач

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

Вступ

Початкові дані

1. Аналіз існуючих конструкцій КП, вибір прототипу

2. Визначення передавальних чисел КП

3. Розрахунок геометричних параметрів зубчастих передач

4. Розрахунок на міцність зубчатих передач автомобільних коробок передач

4.1 Вибір матеріалів зубчастих коліс

4.2 Розрахунок на контактну витривалість

4.3 Розрахунок на контактну міцність

4.4 Розрахунок на витривалість при згинанні

4.5 Розрахунок на міцність при згинанні максимальним навантаженням

5. Розрахунок валів коробки передач на міцність та жорсткість

6. Розрахунок підшипників коробки передач

7. Розрахунок синхронізаторів

8. Розробка картера коробки передач

9. Вибір масла для коробки передач

коробка двигун синхронізатор

Вступ

Автомобіль - найпоширеніший у сучасному світі механічний транспортний засіб.

Коробка передач - механізм, який перетворює крутний момент, що передається від двигуна через зчеплення, по величині та напрямку. Надає автомобілю можливість рухатися вперед чи назад, а також дозволяє від'єднувати двигун від привідних мостів на тривалий час.

У наші часи відбувається інтенсивне вдосконалювання конструкцій транспортних засобів, підвищення їх надійності та продуктивності, зниження експлуатаційних витрат, підвищення всіх видів безпеки. Здійснюється більш частіше оновлення моделей, що виробляються, надання їм більш високих споживчих якостей, що відповідають сучасним вимогам.

Своєчасне проведення ТО і ремонту коробок передач продовжують строк експлуатації агрегату й автомобіля у цілому.

Початкові дані

Найменування	Позначення	Чисельне значення
Параметри автомобіля
Тип автомобіля та його компоновочна схема	-	легковий, повнопривідний
Повна вага автомобіля	Ga	23030 Н
Зчіпна вага автомобіля	Ga зч	23030 Н
Коефіцієнт корисної дії трансмісії	зтр	0,8
Радіус кочення колеса	Rк	0,572 м
Коефіцієнт сумарного дорожнього опору	шmax	0,34
Максимальна швидкість автомобіля	vmax	30,6 м/с
Параметри двигуна
Максимальний крутний момент	Me max	168 Н•м
Максимальна потужність	Ne max	56 кВт
Кутова швидкість колінчастого вала при максимальній потужності	щN max	419 рад/с
Кутова швидкість при максимальному крутному моменті	щM max	230 рад/с
Параметри трансмісії
Кількість передач	-	4
Передавальне число дільника	Uд	-
Передавальне число вищої ступені роздавальної коробки	Uрк	1

1. Аналіз існуючих конструкцій КП, вибір прототипу

Інтенсивне удосконалювання конструкцій автомобілів у світі ставить перед автомобільною промисловістю України задачу створення конкурентно здатних конструкцій автомобілів з високими споживчими якостями, що відповідають сучасним вимогам.

Нашим часом на автомобілях приймаються механічні, гідромеханічні, електромеханічні та гідрооб'ємні трансмісії. Механічні трансмісії, містять зчеплення, коробку передач із синхронізатором чи без нього, ведучий міст, а в ряді випадків - також роздавальну та додаткову коробки, які одержали найбільше поширення через зручність конструкції, малу вартість виготовлення та ремонту, високий коефіцієнт корисної дії та надійності. До їхніх недоліків відноситься ступінчасте регулювання швидкості та крутного моменту, а також складність компонування в багатоприводних автомобілях. Конструкція та розміщення трансмісії залежить від колісної формули автомобіля.

Основними напрямками у розвитку конструкції коробок слід вважати подальше зниження маси, підвищення ККД та довговічності, підвищення кількості ступенів та полегшення керування.

Вибір конструктивної схеми проектованої коробки передач базується на основі аналізу позначеної тенденції їхнього удосконалення на ближчі 10 -- 15 років з урахуванням типу та призначення автомобіля, що проектується.

Так, приймаючи рішення про число ступенів КП, слід виходити з того, що в сучасному автомобілебудуванні ступінчасті коробки передач встановлюють на більшості легкових та вантажних автомобілів: двовальні з кількістю передач 4, 5 використовують для передньоприводних автомобілів; тривальні з кількістю передач 4, 6 - для легкових автомобілів, виконаних за класичною схемою (двигун, зчеплення, КП, розташованих попереду, ведучий міст задній), а також вантажних автомобілів малої та середньої вантажопідйомності і автобусів; багатовальні КП використовують на автомобілях великої вантажопідйомності. На легкових автомобілях вищого класу застосовують гідромеханічні передачі, що складаються з гідротрансформатора і ступінчастої коробки передач (звичайно - планетарної). Могутні вантажні автомобілі особливо високої вантажопідйомності мають додаткові коробки, які збільшують загальне число передач у 2 - З рази.

Тривальна конструктивна схема коробки передач є переважною, їхньою особливістю є присутність прямої передачі, на якій автомобіль рухається більшу частину загального пробігу (на цій передачі коефіцієнт корисної дії (ККД) КП - більш високий, ніж у двовальній, а рівень шуму менший). Також відомі випадки виготовлення коробки з двома проміжними валами, які зменшують питомі навантаження.

У більшості конструкцій ступінчастих КП перемикання передач виконує водій. Тривальні КП при кількості передач (ступенів) не більше шести керуються за допомогою одного важеля. Останнім часом з'явились конструкції КП, у яких цей процес автоматизований на основі використання мікропроцесорної техніки.

Поліпшення керування (особливо у автомобілів середньої та великої вантажопідйомності) досягається звичайно спрощенням ступеня складності КП та використанням в ній синхронізаторів, сервоприводів (електричних, гідравлічних або пневматичних), а також автоматизації керування ступінчастих КП.

Безперечне застосування у конструкції КП синхронізаторів на всіх передачах переднього руху. При проектуванні слід звернути увагу на довговічність.

Коробки передач можуть бути повністю синхронізовані, коли усі передачі вмикаються за допомогою синхронізаторів. У ступінчастих КП застосовують головним чином інерційні синхронізатори з конусними поверхнями тертя. Ефективність синхронізатора оцінюється часом синхронізації, який звичайно складає для легкових автомобілів 0,15 - 0,3 с - для вищої передачі та 0,5 - 0,8 с - для нижчої, а для вантажних автомобілів та автобусів відповідно 0,3 - 0,8 с та 1 - 1,5 с.

Рівень шуму КП залежить в основному від точності їхнього виготовлення та типу зубчастих пар, а також жорсткості валів та картера (менший шум забезпечують косозубі та шевронні передачі). Для зменшення шуму вали та картер КП не повинні резонувати.

Ресурс коробок передач L (у тис, км пробігу до капітального ремонту) дорівнює у легкових автомобілів - 125 - 200, у вантажних автомобілів та автобусів - 250 -- 500 (при експлуатації по дорогах першої категорії).

Конструювання ступінчастих автомобільних коробок дуже складна та трудомістка інженерна задача. Вона розв'язується на підставі перевірки тягово-динамічного розрахунку автомобіля, що дозволяє визначити кількість ступенів та їхні передавальні числа. Значення максимального крутного моменту двигуна, кількість ступенів та їхні передавальні числа є вихідними даними, на основі яких розроблюється конструкція КП.

2. Визначення передавальних чисел КП

Передавальне число головної передачі визначається із необхідності забезпечення максимальної швидкості руху:

I0 = щv max • Rк /(Ik • Ip • Vmax),

де I0 - передавальне число головної передачі;

щv max - кутова швидкість колінчастого вала двигуна при максимальній швидкості руху двигуна.

Приймаємо

щv max = 1,15 • щNmax = 1,15 • 419 = 482 рад/с,

так як проектований автомобіль легковий з карбюраторним двигуном.

Rк - радіус кочення колеса, м;

Ik - передавальне число останньої ступені коробки передач;

Ip - передавальне число роздавальної коробки при включеному вищому ступені;

Vmax - максимальна швидкість руху автомобіля, м/с.

I0 = 482 • 0,344 / (1 • 1 • 30,6) = 5,4

Передавальне число першого ступеня КП визначається із необхідності подолання максимального дорожнього опору

Iкп 1 = Ga • шmax • Rк /(Me max • Ip(д) • I0 • зтр),

де Ga - повна вага автомобіля, Н;

шmax - коефіцієнт сумарного дорожнього опору;

Me max - максимальний крутний момент двигуна, Н•м;

Ip(д) - передавальне число роздавальної коробки або дільника при вмиканні нижчої ступені;

зтр - ККД трансмісії автомобіля.

Iкп 1 = 23030 • 0,34 • 0,344 / (168 • 1 • 5,4 • 0,8) = 3,7

Передавальне число першого ступеня КП, одержане з умовою подолання максимального дорожнього опору, перевіряється з умовою виключення буксування ведучих коліс автомобіля

Iкп 1 зч = Ga зч • mзч • ц • Rк /(Me max • Ip(д) • I0 • зтр),

де Ga зч - повна вага автомобіля, яка припадає на ведучу вісь, Н;

mзч - коефіцієнт розподілення реакцій (1,2 - для проектованого автомобіля);

ц - коефіцієнт зчеплення.

Iкп 1 зч = 23030 • 1,2 • 0,8 • 0,344 / (168 •1 • 5,4 • 0,8) = 10,5

Величина Iкп 1 зч має бути більше, ніж Iкп 1.

Iкп 1 зч = 10,5 > Iкп 1 = 3,7

Передавальні числа проміжних ступенів КП вибираються так, щоб максимально пристосувати автомобіль до тих дорожніх умов, для яких він проектується. Визначення передаточних чисел проміжних ступенів КП робиться трьома способами, залежно від наявності прямої та підвищувальної передачі. На проектованому автомобілі є пряма передача, а підвищувальна відсутня.

Iкп пп = n-1vIкп 1(n-m),

де n - кількість передач;

m - поточне значення передачі.

Iкп 2 = 3v3,72 = 2,39

Iкп 3 = 3v3,71 = 1,55

Iкп 4 = 1

Для тривальних КП передавальне число пари постійного зачеплення UППЗ приймають (0,4 - 0,6) • Iкп 1 для легкових автомобілів.

UППЗ = 0,5 • 3,7 = 1,85

Якщо відомі передавальні числа ступенів можна знайти передавальні числа пар коліс 1, 2, 3 та 4 передач за формулою

UКП n = IКП n / UППЗ

UКП 1 = 3,7 / 1,85 = 2

UКП 2 = 2,39 / 1,85 = 1,3

UКП 3 = 1,55 / 1,85 = 0,84

UКП 4 = 1 / 1,85 = 0,54

3. Розрахунок геометричних параметрів зубчастих передач

Міжосьова відстань обумовлює контактну міцність робочої поверхні зубів. Зубчасті передачі розділяють на передачі зі зміщенням і без зміщення.

Передачі без зміщення - це такі, в яких коефіцієнти зміщення X1 - X2 = 0. При цьому inv б1w = inv б1, б1w = б1, а міжосьова відстань

aw = 0,5mn • (Z1 + Z2) / cosв = a.

Таким чином, у передачі без зміщення кут зчеплення б1w дорівнює куту профілю початкового контура б1, а початкові кола збігаються з ділильними.

Міжосьову відстань передачі без зміщення a називають ділильною міжосьовою відстанню.

Її попереднє значення (приблизне) в мм визначають за формулою

a = C • vMe max ,

де С - коефіцієнт, який становить для проектованого автомобіля 0,015.

a = 0,015 • 3v168 = 0,083 м = 83 мм

Модуль зубчастих коліс із прямим зубом обчислюють за емпіричною залежністю m = (0,032 - 0,04) • a та округляють до ближнього значення за ДСТУ 19672-98. Значення нормального модуля mn косозубих коліс, які відрізняються більшою міцністю зуба порівняно з прямозубими, вибирають за тим же ДСТУ, але беруть сусіднє менше значення. m = 0,04 • 83 ? 3,2

Далі для кожної пари коліс визначають числа зуб'їв, дійсні значення передаточного числа I та міжосьової відстані. В табл. наведені необхідні для цього формули в тій послідовності, в якій ведеться розрахунок.

№ пп	Обчислювальна величина і розрахункова формула	Значення величин для пар зубчастих коліс
		ППЗ	першої	другої	третьої	четвертої
1	Сумарне число зуб'їв Z? = (2a / mn) • cosв	64	64	64	64	64
2	Число зуб'їв шестерні Z1 = Z? / (Uкп1 + 1)	22	14	18	25	32
3	Число зуб'їв колеса Z2 = Z? - Z1	42	50	46	39	32
4	Дійсне передавальне число U = Z2 / Z1	1,91	3,57	2,56	1,56	1
5	Дійсна ділильна міжосьова відстань a = [(Z1 + Z2)/(2cosв)] • mn	112,5	112,5	112,5	112,5	112,5

У табл. кут в - ділильний кут нахилу зуба. Його рекомендують приймати в межах 20 - 35° для коробок передач легкових автомобілів. Для проектованого автомобіля приймаємо в = 25°. З метою максимальної уніфікації виробничої оснастки задають одне значення цього кута для всіх зубчатих коліс. У табл. записують округлені до цілого числа значення Z?: Z1 і Z2, скоректовані таким чином, що дійсні числа зуб'їв Z? = Z1 + Z2 відрізнялись би поміж собою не більше ніж на 1 - 2 зубці. При цій умові можливо приведення всіх пар до одної міжосьової відстані.

При вписуванні циліндричної зубчатої передачі зовнішнього зачеплення у необхідну міжосьову відстань aw, а також при розв'язанні інших завдань, зв'язаних з вибором оптимальних геометричних параметрів передачі, слід користуватися (з врахуванням ДСТУ 16532-98) такими розрахунковими залежностями:

a = 0,5mn • (Z1 + Z2) / cosв

a = 0,5 • 3,2 • 64 / 0,91 = 112,5

aw = a • cosбt/cosбtw = a + y • mn

y = (Z1 + Z2) • (cosбt - cosбtw)/(2cosбt)

y = 64 • (0,93 - 0,91) / 2 • 0,93 = 0,7

aw = 112,5 + 0,7 • 3,2 = 114,7

бt = arctg (tgб / cosв)

бt =arctg (0,36/0,91) = 21°30'

бtw = arccos (a • cosбt/aw)

бtw = arccos (112,5 • 0,93 / 115,7) = 25°

Для обчислення коефіцієнта суми зміщень X? необхідно обчислити допоміжну величину А:

A = 500 • (cosбt - cosбtw)/(cosбt) = 1000 • y / (Z1 + Z2)

A = 1000 • 0,7 / 64 = 10,9

За шкальною номограмою для визначення допоміжних величин знайдемо допоміжну величину Б, Б = 0,65. Потім знаходимо коефіцієнт зрівняльного зміщення:

Дy = Б • (Z1 + Z2)/1000

Дy = 0,65 • 64 / 1000 = 0,04

Нарешті знаходимо коефіцієнт суми зміщень:

X? = X1 + X2 = y + Дy

X? = 0,7 + 0,04 = 0,74

Так як 0,5 < X? ? 1, то X1 = 0,5; а X2 = X? - 0,5 = 0,24.

Робочу ширину bw зубчастого вінця (спільну частину ширини вінців спряжених зубчатих коліс) вибирають залежно від модуля: для коліс із косими зуб'ями (7,0 - 8,6) • mn/cosв.

bw = 8,6 • 3,2 / 0,91 = 30,2

Діаметри зубчастих вінців визначають за формулами, відображеними в наступній таблиці.

Визначуваний параметр	Розрахункові формули для зубчастих коліс
Ділильний діаметр	d = (mn/cosв) • Z
Діаметр впадин	df = d - 2 • mn(1,25 - X1(2))
Висота ділильної головки зуб'їв	ha = (1 + X1(2)) • mn
Діаметр вершин зуб'їв	da = df + 2ha
Основний діаметр	db = d • cosбt
Початковий діаметр	dw = d

Визначуваний параметр	Значення для першої передачі
	шестерні	колеса
Ділильний діаметр	d = (3,2/0,91)•14 = 49	d = (3,2/0,91)•50 = 176
Діаметр впадин	df = 49 - 2•3,2(1,25 - 0,5) = 44	df = 176 - 2•3,2(1,25 - 0,24) = 169,5
Висота ділильної головки зуб'їв	ha = (1 + 0,5)•3,2=4,8	ha = (1 + 0,24)•3,2 = 4
Діаметр вершин зуб'їв	da = 44 + 2•4,8 = 53,6	da =169,5 + 2 •4 =177,5
Основний діаметр	db = 49 • 0,93 = 45,6	db =176 • 0,93 = 163,7
Початковий діаметр	dw = 49	dw = 176

Розраховані значення для всіх передач наведені у наступній таблиці.

Параметр	Значення параметрів для шестерень передач
	ПЗ	1-ої	2-ої	3-ої	4-ої
	шест.	кол.	шест.	кол.	шест.	кол.	шест.	кол.	шест.	кол.
d	77,4	147,7	49	176	63,3	161,8	87,9	126,6	112,5	112,5
df	72,6	141,2	44	169,5	58,5	155,3	83,1	120,1	107,7	106,1
ha	4,8	4	4,8	4	4,8	4	4,8	4	4,8	4
da	82,2	149,9	53,6	177,5	68,1	163,2	92,7	128,1	117,3	114
db	71,9	137,4	45,6	163,7	58,9	150,4	81,8	117,7	104,7	104,7
dw	77,4	147,7	49	176	63,3	161,8	87,9	126,6	112,5	112,5

4. Розрахунок на міцність зубчатих передач автомобільних коробок передач

Працездатність зубчастих коліс коробок передач автомобілів може бути забезпечена шляхом підбору матеріалу коліс і засобів хіміко-термічної обробки зубів, а також проведенням на стадії проектування перевірних розрахунків навантажувальної здатності передач за всіма видами можливих пошкоджень зубів в експлуатаційних умовах. Для забезпечення працездатності коробки передач протягом встановленого ресурсу необхідно виконувати перевірочний розрахунок зуб'їв коліс на контактну та згинальну витривалість за ДСТУ 21354-94 з врахуванням досвіду проектування автомобільних трансмісій. При цьому виключення інших можливих пошкоджень зуб'їв (заїдання та різних видів зносу) досягається, як вже зазначалось, підбором мастильних матеріалів і дотриманням вимог до технічної експлуатації автомобілів.

4.1 Вибір матеріалів зубчастих коліс

Для виготовлення зубчастих коліс автомобільних коробок використовують леговані сталі. Шестерні підлягають цементації, нітроцементації та ціануванню. Для легкових та вантажних автомобілів малої та середньої вантажності (типу ГАЗ), в тому числі і проектованого автомобіля, використовують ціанування, тому що при такому способі хіміко-термічної обробки менше витрати, вище продуктивність, нижче рівень браку. Глибина ціанованого шару становить не менше ніж 0,18 - 0,2 мм для легкових автомобілів та 0,25 - 0,65 мм для вантажних автомобілів та автобусів, а твердість 53 - 58HRC.

4.2 Розрахунок на контактну витривалість

Для запобігання викришування внаслідок втомленості активної поверхні зуб'їв відповідно до ДСТУ 21354-94 проводять розрахунок на контактну витривалість. Тут і надалі приводиться розрахунки для першої передачі, розраховані значення для інших передач наводяться у таблицях.

Співвідношення розрахованого допустимого напруження при розрахунку на контактну витривалість визначається рівнянням

уH = ZH • ZE • Zе • vwHt • (U + 1)/(dw1 • U) ? унp

де ZH - коефіцієнт, який враховує форму спряжених поверхонь; ZE - коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалу; Zе - коефіцієнт, який враховує сумарну довжину контактних ліній; wHt - питома розрахункова окружна сила.

Коефіцієнт ZH визначається за формулою:

ZH = (1/cosбt)v2cosвb/tgбtw

де вb - основний кут нахилу зуба

sinвb = sinв • cosб

бt - кут профілю в торцевому перетині; бtw - кут зачеплення в торцевому перетині. Sinвb = 0,42 • 0,94 = 0,4

ZH = (1/0,93) v2 • 0,8 / 0,47 = 1,98

Для стальних шестерень ZЕ = 190 МПа. Коефіцієнт Zе визначається за формулою:

Zе = v1/еб,

де еб - коефіцієнт торцевого перекриття, що визначається за ДСТУ-21354-94.

Так як передача без зміщення, еб визначається за емпіричною формулою:

еб ? [1,88 - 3,2 • (1/Z1 + 1/Z2)] • cosв

еб ? [1,88 - 3,2 • (1/14 + 1/50)] • 0,91 = 1,45

Zе = v1/1,45 = 0,83

Питома розрахункова окружна сила:

wHt = (FHt • KHб • KHв • KHv • KA)/bw,

де FHt - початкова розрахункова окружна сила, яка визначається за максимальним крутним моментом двигуна, Н:

FHt = 2 • Me max / bw - для шестерень пари постійного зачеплення;

FHt = 2 • Me max • Uппз/ bw - для шестерень 1, 2, 3 та інших передач;

FHt = 2 • 168 • 1,91 / 30,2 = 13,1 H

bw - робоча ширина зубчастого вінця, мм;

KHб - коефіцієнт, який враховує розподіл навантаження поміж зуб'ями;

KHв - коефіцієнт, який враховує розподіл навантаження по довжині контактних ліній;

KHv - коефіцієнт, який враховує динамічне навантаження, виникаюче в зачепленні;

KA - коефіцієнт, який враховує зовнішнє динамічне навантаження, що не враховане в циклограмі навантаження або в номінальному навантаженні (для автомобільних КП KA = 1).

Коефіцієнт KHб визначають за формулою:

KHб = KHш • KHл,

де KHш - коефіцієнт, який враховує вид зуба

KHш = 1 + ев/3

При ев ? 1приймаємо KHш = 1,33.

KHл - коефіцієнт, який враховує точність виготовлення (при 7-му ступені точності за ДСТУ 1643-98 KHл дорівнює 1).

KHб = 1,33 • 1 = 1,33

Методика розрахунку коефіцієнта KHв наведена в ДСТУ 21354-94 і залежить від конструктивних особливостей передач.

Приблизне значення KHв можна визначити за формулою

KHв = 1 + (KHвa - 1) • KHw,

де KHвa - коефіцієнт, який враховує нерівномірність розподілу навантаження по довжині контактних ліній в початковий період роботи передачі, визначається за графіком залежно від допоміжного параметру шbd = bw / dw, а також від твердості поверхонь зуб'їв НВ;

KHw - коефіцієнт, який враховує пропрацьовування зуб'їв, визначається залежно від окружної швидкості. Окружна швидкість визначається так: на шестерні пари постійного зачеплення тривальної КП:

v = dw • щM max / 2000, м/с;

на шестернях передач тривальної КП:

v = dw • щM max • Uппз / 2000.

v = 49 • 230 • 1,91 / 2000 = 10,8 м/с для шестерні 1-ої передачі

KHв = 1 + (1,22 - 1) • 1 = 1,2

Коефіцієнт, який враховує динамічне навантаження:

KHv = 1 + [(wHv • bw) / (FHt • KA)],

де wHv - питома окружна динамічна сила, Н/мм, що визначається за формулою

wHv = дH • go • v • vaw / U,

де дH - коефіцієнт, який враховує вплив зубчастої передачі і модифікацію профілю головок зуб'їв (дH = 0,04 для косозубих коліс);

go - коефіцієнт, який враховує вплив різниці кроків зачеплення зуб'їв шестерні і колеса (при 7-му ступені точності за ДСТУ 1643-98 go дорівнює 4,7);

v - окружна швидкість, м/с. wHv = 0,04 • 4,7 • 10,8 • v114,7 / 3,57 = 11,5 Н/мм KHv = 1 + [(11,5 • 30,2) / (21,3 • 1)] = 17,3, wHt = (21,3 • 1,33 • 1,2 • 17,3 • 1) / 30,2 = 19,8

Таким чином, уH становить:

уH = 1,98 • 190 • 0,83 • v19,8 • (3,57 + 1) / (49 • 3,57) = 225 МПа

Границя контактної витривалості дHlim визначається за формулою

дHlim = дHlimВ • KHL,

де дHlimВ - границя контактної витривалості поверхні зуб'їв, відповідна базовому числу циклів зміни напруження, яка розраховується за формулою дHlimВ = 23HHRC = 23 • 60 = 1380;

KHL - коефіцієнт довговічності.

KHL = mнvNHO / NHE,

де mн - показник нахилу лівої гілки кривої втомленості;

NHO - базову число циклів зміни напруження, відповідне тривалій межі витривалості;

NHE - еквівалентне число циклів зміни напруження.

Показник mн залежить більш за все від асиметрії циклу і його справжнє значення можна визначити тільки за даними експерименту. Накопичений експериментальний матеріал дозволяє рекомендувати mн = 3.

Число циклів NHO, при якому досягається тривала границя витривалості для ціанованих сталей NHO = 10 • 107.

Еквівалентне число циклів зміни напруження визначається за формулою:

NHE = 573Te • щ.

Для визначення еквівалентного числа циклів зміни напружень перш за все слід визначити тривалість використовування різних передач. Загальний час руху на всіх передачах переднього ходу становить

T? = T1 + T2 + T3 + T4,

де T1 , T2 , T3 , T4 - час руху на 1, 2, 3, 4 передачах.

Відповідно до методики Білоруського політехнічного університету T? залежить від міжремонтного пробігу L, км, середньої швидкості руху va, км/год та визначається за формулою:

T? = L / va,

де L - міжремонтний пробіг автомобіля, км;

va - середня швидкість руху, км/год.

Міжремонтний пробіг для легкових автомобілів середнього класу складає 250000 - 300000 км.

Час роботи автомобіля на кожній передачі залежить від типу автомобіля й дорожніх умов експлуатації і визначається за логарифмічною кривою залежно від L, va та питомої тягової сили на кожній передачі Qпит і, яка визначається за формулою

Qпит і = Me max • Uкп • Uo • зтр / (Ga • Rк),

де Uкп - передавальне число відповідної передачі коробки;

Uo - передавальне число головної передачі;

зтр - ККД трансмісії автомобіля;

Ga - повна вага автомобіля;

Rк - радіус кочення колеса.

Qпит1 = 168 • 3,57 • 5,4 • 0,8 / (23030 • 0,572) = 0,2

Qпит 2 = 0,14

Qпит 3 = 0,09

Qпит 4 = 0,06

На графіку знаходимо T1 = 300 год., T2 = 475 год.; T3 = 1000 год.; T4 = 1800 год.

T? = 300 + 475 + 1000 + 1800 = 3575 год.

Визначаємо еквівалентний час роботи за формулою

Te = T? • KВ,

де KВ - коефіцієнт часу, який визначається за кривими і дорівнює KВ = 0,25.

Te = 3575 • 0,25 = 894

Щоб перейти від часу Te до еквівалентного числа циклів зміни напруження, необхідно визначити експлуатаційну кутову швидкість первинного вала коробки передач

щпв = va • Uo / Rк

щпв = 10 • 5,4 / 0,572 = 94,4 с-1.

Кутова швидкість шестерні проміжного вала визначається за передавальним числом зубчастих коліс постійного зачеплення

щ = щпв / Uппз

щ = 94,4 / 1,91 = 49,4 с-1.

NHE = 573 • 894 • 49,4 = 2,5 • 107

KHL = 3v10 • 107 / 2,5 • 107 = 1,58

дHlim = 1380 • 1,58 = 2182

Таким чином співвідношення розрахованого допустимого напруження при розрахунку на контактну витривалість задовольняється:

уH = 225 МПа < унp = 2182 Мпа

Розраховані значення для інших передач наведені в наступній таблиці.

Параметри	Значення для передач
	ПЗ	1-ої	2-ої	3-ої	4-ої
Zе	0,81	0,83	0,82	0,81	0,81
wHt	19,3	19,8	29,8	47	71,8
уH, МПа	189	225	250	286	344
KHL	1,35	1,58	1,47	1,33	1,3
дHlim=унp, МПа	1866	2182	2031	1835	1794

4.3 Розрахунок на контактну міцність

Розрахунок на контактну міцність виконується за формулою:

ун max = ун • vMпв max / Me max ? упр max

де Mпв max - максимальний момент автомобіля на первинному валу коробки передач, виникаючий при русі автомобіля в найбільш важких дорожніх умовах;

Me max - максимальний крутний момент двигуна автомобіля;

упр max - допустиме напруження, МПа.

Крутний момент Me max може виникнути при різкому відпусканні педалі зчеплення. При цьому інерційний момент Mj важко визначити аналітично, тому на практиці використовують приблизну залежність.

Mj = Mпв max = Me max • взч • Kg,

де взч - коефіцієнт запасу зчеплення (для легкових автомобілів становить 1,5);

Kg - динамічний коефіцієнт.

Динамічний коефіцієнт Kg залежить від загального передавального числа трансмісії U? = Iкп • Io та визначається за графіком. Для проектованого автомобіля Kg = 1,45.

Mпв max = 168 • 1,5 • 1,45 = 365 Н•м

ун max = 225 • v365 / 168 = 332 МПа

Допустимі напруження:

упр max = 40 • HHRC

упр max = 40 • 50 = 2000 МПа.

Таким чином контактна міцність задовольняється:

ун max = 332 МПа < упр max = 2000 МПа.

Розраховані значення для інших передач наведені в наступній таблиці.

Параметри	Значення для передач
	ПЗ	1-ої	2-ої	3-ої	4-ої
ун max, МПа	279	332	368	395	507
упр max,, МПа	2000	2000	2000	2000	2000

4.4 Розрахунок на витривалість при згинанні

Розрахунок на витривалість при згинанні виконується для шестерні за формулою:

уF1 = FtF • YFS1 • Yе • Yв • KF / (bw • mn) ? [уF1];

для колеса:

уF2 = уF1 • YFS2 / YFS1 ? [уF2],

де уF1, уF2 - розрахункові напруження при згинанні, МПа для шестерні і колеса відповідно; [уF1], [уF1] - допустимі напруження; FtF - початкова розрахункова окружна сила, Н, яка визначається за максимальним крутним моментом двигуна: для шестерень пари постійного зачеплення

FtF = 2 • Me max / dw,

для шестерень 1-ої передачі

FtF = 2 • Me max • UППЗ / dw

FtF = 2 • 168 • 1,91 / 0,049 = 13097 Н

YFS - коефіцієнт, який враховує форму зуба та концентрацію напружень, визначається за ДСТУ 21354-94 залежно від коефіцієнта, що враховує окружну швидкість Zv за формулою:

YFS = 3,47 + 13,2 / Zv - 29,7 • X / Zv + 0,092 • X2

Коефіцієнт, який враховує колову швидкість Zv для шестерні автомобільних коробок за умови, що v ? 5 м/с визначається за формулою:

Zv = 0,925 • v0,05

Zv = 0,925 • 10,80,05 = 1,04

Для колеса 1-ої передачі це значення буде дорівнювати

Zv = 0,925 • 38,70,05 = 1,11

YFS1 = 3,47 + 13,2 / 1,04 - 29,7 • 0,4 / 1,04 + 0,092 • 0,42 = 4,75

YFS2 = 3,47 + 13,2 / 1,11 - 29,7 • 0,4 / 1,11 + 0,092 • 0,42 = 4,67

Yе - коефіцієнт, який враховує перекриття зуб'їв, для косозубих:

Yе = 1/Eб

Eб = [1,88 - 3,2(1/Z1 + 1/Z2)] • cosв

Eб = [1,88 - 3,2(1/14 + 1/50)] • 0,91 = 1,44

Yе = 1/1,44 = 0,69

Yв - коефіцієнт, який враховує нахил зуба, визначається за формулою

Yв = 1 - ев • в / 120 = 0,7

KF - коефіцієнт навантаження,

KF = KA • KFV • KFв • KFб,

де KA - динамічний коефіцієнт (приймаємо KA = 1,0 оскільки зовнішня динаміка врахована при встановленні максимального моменту);

KFV - коефіцієнт динамічного навантаження,

KFV = 1 + wFV • bw / FtF • KA,

де wFV - питома розрахункова окружна сила

wFV = дF • go • v • vaw / Uкп

де дF = 0,06 для косозубих коліс;

go - при 7-му ступені точності за ДСТУ 1643-98 дорівнює 4,7.

wFV = 0,06 • 4,7 • 10,8 • v114,7/ 3,57 = 17,26 Н/мм

KFV = 1 + 17,26 • 30,2 / 13097 • 1 = 1,04

KFв - коефіцієнт розподілу навантаження по довжині контактних ліній, який визначається орієнтовно за виразом:

KFв = (KHв0)NF

де NF - визначається орієнтовно за формулою

NF = (b/h)2 / [(b/h)2 + b/h + 1],

приймаючи для косозубого зачеплення h = 2m = 2 • 3,2 = 6,4.

Для (b/h) необхідно підставити значення більш вузького колеса.

NF = (30,2 / 6,4)2 / [(30,2 / 6,4)2 + 30,2 / 6,4 + 1] = 0,8

KFв = (1,2)0,8 = 1,16

KFб - коефіцієнт, який враховує розподіл навантаження між зуб'ями, для косозубих передач KFб визначається за формулою

KFб = (Eб/2) • [0,9 + (0,4Cг • bw / FtF • KFV • KFв)],

де Cг = C • (0,25Eб + 0,25);

C = 1/[0,05139 + 0,1425/Zv1 + 0,186/Zv2 - 0,01X1 - 0,1027X1 + 0,0045X2].

C = 1/[0,05139 + 0,1425/1,04 + 1,186/1,11 - 0,01•0,4 - 0,1027•0,4 + 0,0045•0,4] = 0,82

Cг = 0,82 • (0,25 • 1,44 + 0,25) = 0,5

KFб = (1,44 / 2) • [0,9 + (0,4 • 0,5 • 30,2 / 13097 • 1,04 • 1,16)] = 0,6

KF = 1 • 1,04 • 1,16 • 0,6 = 0,78

уF1 = 13097 • 4,75 • 0,69 • 0,7 • 0,78 / (30,2 • 3,2) = 245

уF2 = 245 • 4,67 / 4,75 = 241

Допустиме напруження при розрахунку на витривалість зуб'їв визначають окремо для шестерні і колеса

[уF] = Ys • YR • YX • YN • уFlim / SF,

де Ys - коефіцієнт, який враховує градієнт напруження і чутливість матеріалу до концентрації напруження, визначається за формулою

Ys = 1,08 - 0,15 • lg mn

Ys = 1,08 - 0,15 • lg 3,2 = 1

YR - коефіцієнт, який враховує шорсткість перехідної поверхні, приймається для шорсткості 7-го класу таким, що дорівнює одиниці;

YX - коефіцієнт, який враховує розміри зубчастого колеса, визначається за формулою

YX = 1,05 - 0,000125 • dw1

YX = 1,05 - 0,000125 • 49 = 1,05

YN - коефіцієнт довговічності, визначається за формулою

YN = mfvNFo / NFe,

де mf - показник нахилу лівої гілки кривої втомленості при згинанні, mf = 9 для зубчастих коліс азотованих, цементованих та нітроцементованих з нешліфованою перехідною поверхнею;

NFo - базове число циклів зміни напруження, для автомобільних коробок передач NFo = 4 • 106.

Величина NFe визначається аналогічно NНe з урахуванням коефіцієнта часу K'в.

NFe = 573Te • щ

Te = T? • K'в = 3575 • 0,18 = 644

NFe = 573 • 644 • 94,4 = 3,5 • 107

YN = 9v4 • 106 / 3,5 • 107 = 0,79

уFlim - межа витривалості зуб'їв при згинанні, відповідна еквівалентному числу циклів зміни напруження, МПа.

Межу витривалості при згинанні визначають за формулою

уFlim = уoFlim • Yg • Yd • Ya • Yt,

де уoFlim - межа витривалості при згинанні, відповідна базовому числу циклів зміни напружень, МПа;

Yg - коефіцієнт, який враховує вплив шліфування перехідної поверхні зуба;

Yd - коефіцієнт, який враховує вплив деформаційного зміцнення або електрохімічної обробки перехідної поверхні, Yd = 1;

Ya - коефіцієнт, який враховує вплив двостороннього прикладення навантаження, Ya = 1;

Yt - коефіцієнт, який враховує технологію виготовлення.

Значення уoFlim та Yg визначаються за таблицею, уoFlim = 750 МПа, Yg = 0,75.

уFlim = 750 • 0,75 • 1 • 1 = 562,5 МПа

SF - коефіцієнт запасу міцності при згинанні зуба, приймається дорівнюючим 1,55.

[уF1] = 1 • 1 • 1,04 • 0,79 • 562,5 / 1,55 = 300 МПа

[уF2] = 1 • 1 • 1,03 • 0,79 • 562,5 / 1,55 = 293 МПа

Таким чином витривалість при згинанні забезпечується:

уF1 = 245 МПа < [уF1] = 300 МПа

уF2 = 241 МПа < [уF2] = 293 МПа.

Розраховані значення для інших передач наведені у наступній таблиці.

Значення	Значення зусиль шестерень передач
	ПЗ	1-ої	2-ої	3-ої	4-ої
	шест.	кол.	шест.	кол.	шест.	кол.	шест.	кол.	шест.	кол.
FtF	4341	-	13097	-	10138	-	7301	-	5705	-
YFS	4,76	4,72	4,75	4,67	4,74	4,68	4,72	4,69	4,7	4,7
Yе	0,66	-	0,69	-	0,67	-	0,66	-	0,65	-
KF	0,9	-	0,78	-	0,84	-	0,95	-	1,12	-
уF	89	88	245	241	196	194	156	155	142	142
YX	1,04	1,03	1,04	1,03	1,04	1,03	1,04	1,03	1,04	1,04
YN	0,8	0,8	0,79	0,79	0,78	0,78	0,73	0,73	0,72	0,72
[уF]	303	300	298	293	294	290	275	274	271	271

4.5 Розрахунок на міцність при згинанні максимальним навантаженням

Попередження остаточної деформації або крихкого злому зуб'їв гарантується при виконанні умови:

для шестерні

уF1 max = уF1 • Mпв max / Me max ? [уF1 max];

для колеса

уF2 max = уF2 • Mпв max / Me max ? [уF2 max],

де уF max - максимальне розрахункове напруження;

Mпв max = Mj - максимальний короткочасно діючий крутний момент на первинному валу;

[уF max] - допустиме напруження, визначають окремо для шестерні і колеса за формулою

[уF max] = уFlim • KFмG • KFмd • Ys • YRм • Yx / SFм

де уFlim - граничне напруження, яке не спричиняє залишкових деформацій або крихкого злому зуб'їв, МПа;

KFмG - коефіцієнт, який враховує вплив шліфування перехідної поверхні зуба;

KFмd - коефіцієнт, який враховує вплив деформаційного зміцнення перехідної кривої зуба;

SFм - коефіцієнт запасу міцності, дорівнює 1,75;

YRм дорівнює 1,0; коефіцієнти Ys та Yx визначають як і при розрахунку на витривалість при згинанні.

Числові значення уFlim та KFмG визначають за таблицею, коефіцієнт KFмd = 0,95.

[уF1 max] = 2100 • 1 • 0,95 • 1 • 1 • 1,04 / 1,75 = 1186 МПа.

[уF2 max] = 2100 • 1 • 0,95 • 1 • 1 • 1,03 / 1,75 = 1174 МПа

уF1 max = 245 • 365 / 168 = 532 МПа.

уF2 max = 241 • 365 / 168 = 524 МПа

Таким чином попередження остаточної деформації або крихкого злому зуб'їв гарантується:

уF1 max = 532 МПа < [уF1 max] = 1186 МПа

уF2 max = 524 МПа < [уF1 max] = 1174 МПа

Розраховані значення для інших передач наведені у наступній таблиці.

Значення	Значення зусиль шестерень передач
	ПЗ	1-ої	2-ої	3-ої	4-ої
	шест.	кол.	шест.	кол.	шест.	кол.	шест.	кол.	шест.	кол.
[уF max]	1186	1174	1186	1174	1186	1174	1186	1174	1186	1186
уF max	193	191	532	524	426	421	339	337	309	309

5. Розрахунок валів коробки передач на міцність та жорсткість

У цьому розрахунку по-перше визначаються їхні геометричні розміри за допомогою емпіричних залежностей:

для діаметра первинного вала

dпв = 5,95 • 3vMe max, мм;

dпв = 5,95 • 3v168 = 32,8 мм, приймаємо значення із стандартного ряду dпв = 35 мм;

для діаметра проміжного та вторинного валів

d = 0,45 • aw, мм;

d = 0,45 • 114,7 = 51,6 мм, приймаємо значення із стандартного ряду dпв = 55 мм.

Відношення діаметра вала d до відстані між опорами l приймається в межах:

d/l = 0,16 - для первинного та проміжного валів;

d/l = 0,2 - для вторинного вала.

Тоді l = d / 0,16 = 32,8 / 0,16 = 205 мм - для первинного вала;

l = d / 0,16 = 51,6 / 0,16 = 323 мм - для проміжного вала;

l = d / 0,2 = 51,6 / 0,2 = 258 мм - для вторинного вала.

Для розрахунку валів на жорсткість та міцність треба визначити зусилля, які діють в зачепленні кожної пари шестерень за формулами

Ft = 2Mp / dw1; Fr = Ft • tgб / cosв;

Fa = Ft • tgв,

де Ft - розрахункова окружна сила;

Fr - розрахункова радіальна сила;

Fa - розрахункова осьова сила;

Mp - розрахунковий момент, який приймаємо таким:

для шестерні первинного вала:

Mp = Me max = 168 Н•м,

для шестерень проміжного вала

Mp = Me max • Uппз = 168•1,91=320,9 Н•м.

Ft = 2 • 320,9 / 0,049 = 13098 Н;

Fr = 13098 • 0,36 / 0,91 = 5182 Н;

Fa = 13,1 • 0,47 = 6156 Н.

Значення зусиль, які діють в зачепленні кожної пари шестерень, наведені у таблиці.

Зусилля	Значення зусиль шестерень передач
	ПЗ	1-ої	2-ої	3-ої	4-ої
	шест.	кол.	шест.	кол.	шест.	кол.	шест.	кол.	шест.	кол.
Ft	4341	2275	13098	3647	10139	3967	7301	5070	5705	5705
Fr	1717	900	5182	1443	4011	1569	2888	2006	2257	2257
Fa	2040	1069	6156	1714	4765	1864	3432	2383	2681	2681

Розрахунок валів КП здійснюють в основному на статичну міцність, тому що їхнє руйнування від втомленості при експлуатації зустрічається рідко. За відомими навантаженнями, діючими в зачепленні, складають розрахункові схеми для кожного вала і будують епюри згинальних моментів у двох площинах та епюру крутного моменту.

Визначають реакції опор, починаючи з вторинного вала, тому що для розрахунку первинного вала необхідно знати реакції на передню опору вторинного вала. Збудувавши епюри згинальних та крутних моментів, знаходимо величину приведеного моменту

Mn = vMx2 + My2 + Mz2,

де Mx + My + Mz - моменти сил, які діють в зачепленнях та реакцій опор відносно осей x, y, z.

Після цього перевіряють значення еквівалентних напружень

уекв = Mn / W = 32 • Mn / (п • d3) ? [у],

де [у] - допустимі напруження на згин, МПа, які дорівнюють 65 - 85.

Визначаємо реакції опор вторинного вала.

?Mzc = Fr x • ax + Fax • dw / 2 - FrD • l = 0

FrD = (Fr x • ax + Fax • dw / 2) / l

FrD = (1443 • 0,116 + 1714 • 0,176 / 2) / 0,258 = 1233 Н

?MzD = - Fr x • bx + Fax • dw / 2 + FrC • l = 0

FrC = (Fr x • bx - Fax • dw / 2) / l

FrC = (1443 • 0,142 - 1714 • 0,176 / 2) / 0,258 = 210 Н

?MyD = Ftx • bx - FtC • l = 0

FtC = (Ftx • bx) / l

FtC = (3647 • 0,142) / 0,258 = 2007 Н

Визначаємо моменти сил відносно осей вторинного вала.

Mx = Ftx • dw / 2

Mx = 3647 • 0,176 / 2 = 321 Н•м

My = FtC • l - Ftx • bx

My = 2007 • 0,258 - 3647 • 0,142 = -0,01 Н•м

Mz = Fax • dw / 2 + Fr x • ax - FrD • l

Mz = 1714 • 0,176 / 2 + 1443 • 0,116 - 1233 • 0,258 = 0,1 Н•м

Знаходимо величину приведеного моменту вторинного вала.

Mn = v3212 + 0,12 + 0,12 = 321 Н•м

Перевіряємо значення еквівалентних напружень.

уекв = 32 • 321 / (3,14 • 51,63) = 0,02 МПа

уекв = 0,02 ? [у] = 65 МПа

Умова задовольняється.

Визначаємо реакції опор первинного вала.

?Mz A = -FrB • a + FrE • (a + ax) - FAE • (a + ax) + FrC • l = 0

FrB = (FrE • (a + ax) - FAE • (a + ax) + FrC • l) / a

FrB = (5182 • (0,1225 + 0,092) - 6156 • (0, 1225 + 0, 092) + 210 • 0,205) / 0, 1225 = - 1430 Н

?My A = FtB • a - FtE • (a + ax) - FtC • l = 0

FtB = (FtE • (a + ax) + FtC • l) / a

FtB = (13098 • (0, 1225 + 0, 092) + 2007 • 0,205) / 0, 1225 = 28890 Н

Визначаємо моменти сил відносно осей первинного вала.

Mx = FtE • dw / 2

Mx = 13098 • 0,049 /2 = 321 Н•м

My = FtB • a - FtE • (a + ax) - FtC • l

My = 28890 • 0, 1225 - 13098 • (0, 1225 + 0, 092) - 2007 • 0,205 = 0

Mz = FrB • a - FtE • (a + ax) - FrC • l

Mz = - 1430 • 0, 1225 - 13098 • (0, 1225 + 0, 092) - 210 • 0,205 = 3448 Н•м

Знаходимо величину приведеного моменту первинного вала.

Mn = v3212 + 34482 = 3461 Н•м

Перевіряємо значення еквівалентних напружень.

уекв = 32 • 3461 / (3,14 • 32,83) = 1 МПа

уекв = 1 ? [у] = 65 МПа

Умова задовольняється.

Визначаємо реакції опор проміжного вала.

?Mz P = -FtE • a - FAE • dw / 2 - Fr X • (a + b) + FAX • dw / 2 + Fr G • l = 0

Fr G = (FtE • a + FAE • dw / 2 + Fr X • ax - FAX • dw / 2) / l

Fr G = (2275 • 0,081 + 1069 • 0,1477 / 2 + 5182 • 0,242 - 6156 • 0,049 / 2) / 0,323 = 4231 Н

?My P = FrE • a + FtX • ax + FtG • l

FtG = - (FrE • a + FtX • ax) / l

FtG = - (900 • 0,081 + 13098 • 0,242) / 0,323 = 10039 Н

Визначаємо моменти сил відносно осей проміжного вала.

Mx = FtE • dw / 2 + FtX • dw / 2 + FtG • l

Mx = 2275 • 0,1477 / 2 + 13098 • 0,049 / 2 + 4231 • 0,323 = 1856 Н•м

My = FtE • a + FtX • ax + FtG • l

My = 900 • 0,081 + 13098 • 0,242 + 10039 • 0,323 = 6475 Н•м

Mz = Fr E • a + Fr X • ax - Fr G • l

Mz = 900 • 0,081 + 5182 • 0,242 - 4231 • 0,323 = - 40 Н•м

Знаходимо величину приведеного моменту промідного вала.

Mn = v18562 + 64752 + 402 = 6736 Н•м

Перевіряємо значення еквівалентних напружень.

уекв = 32 • 6736 / (3,14 • 51,63) = 0,5 МПа

уекв = 0,5 ? [у] = 65 МПа

Умова задовольняється.

Косозубі передачі дуже чутливі до деформації валів та їхніх опор. Тому при розрахунку валів важливо визначити їхню жорсткість, яка оцінюється величиною прогину Y, мм та кутом перекосу зубчастих коліс и, рад. Прогин визначається у вертикальній та горизонтальній площинах, кут перекосу - відносно горизонтальної та вертикальної осей.

Для тривальних коробок розрахунки такі:

а) для первинного вала:

Y'в = (FrE + Frc) • ax2 • 1/(3E • I) - FaE • dw1 • ax(2a + 3ax)/(6E • I);

Y'г = (FtE - Ftc) • ax2 • 1/(3E • I);

и'г = (FrE + Frc) • ax(2a + 3ax)/(6E • I) - FaE • dw1 • (a + 3ax)/(6E • I);

и'в = (FtE - Ftc) • ax(2a + 3ax)/(6E • I);

для вторинного вала:

Y''в = Fr x • ax2 • bx2 / (3 • l • E • I) - Fax • dw1 • ax • bx • (ax - bx)/(6E•I)+Y'в • bx/l;

Y''г = Fr x • ax2 • bx2/ (3 • I • E • I) - Y'г • bx/l;

и''г =Fax•dw(ax2 - ax • bx + bx2)/ (6 • l • E • I)+Frx • ax • bx(bx - ax)/(3•l•E•I) - Y'r/l;

и''в = Frx • ax • bx(bx - ax)/(3 • l • E • I) - Y'г/l ;

в) для проміжного вала:

Yв''' = Fr x • ax2 • bx2 / (3 • l • E • I) - Fax • dw1 • ax • bx • (ax - bx)/(6E•I);

иг''' = Fax•dw(ax2 - ax • bx + bx2)/ (6 • l • E • I)+Fr x • ax • bx(bx - ax)/(3 • l • E • I);

и в''' = Fr x • ax • bx(bx - ax)/(3 • l • E • I),

де E - модуль пружності першого роду, для сталей E = 2,1 • 105 МПа;

I = п • d4 / 64 - екваторіальний момент інерції перерізу вала.

Визначаємо величину прогину первинного вала та кут перекосу зубчастих коліс.

I = 3,14 • 3284 / 64 = 5,7 • 104

Y'в = (5182 + 210) • 922 • 205 / (3 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) - 6156 • 49 • 92 • (2 • 81 + 3 • 92) / (6 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) = 0,09 мм

Y'г = (2275 - 2007) • 922 • 205 / (3 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) = 0,08 мм

и'г = (5182 + 210) • 92 • (2 • 81 + 3 • 92) / (6 • 2,1 • 105 • 5,7 • 10-8) - 6156 • 49 • (81 + 3 • 92) / (6 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) = 0,00031 рад

и'в = (2275 - 2007) • 92 • (2 • 81 + 3 • 92) / (6 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) = 0,00094 рад

Визначаємо величину прогину вторинного вала та кут перекосу зубчастих коліс.

Y''в = 1443 • 1162 • 1422 / (3 • 258 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) - 1714 • 176 • 116 • 142 • (142 - 116) / (6 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) + 0,09 • 142 / 258 = 0,024 мм

Y''г = 1443 • 1162 • 1422 / (3 • 258 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) - 0,08 • 142 / 258 = 0,002 мм

и''г = 6156 • 49 • (1162 - 116 • 142 + 1422) / (6 • 258 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) + 1443 • 116 • 142 • (142 - 116) / (3 • 258 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) - 0,08 / 258 = 0,00063 рад

и''в = 1443 • 116 • 142 • (142 - 116) / (3 • 258 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) - 0,08 / 258 = 0,00024 рад

Визначаємо величину прогину проміжного вала та кут перекосу зубчастих коліс.

Yв''' = 5182 • 2422 • 812 / (3 • 323 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) - 6156 • 49 • 242 • 81 • (242 - 81) / (6 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) = 0,04 мм

иг''' = 6156 • 49 • (2422 - 242 • 81 + 812 ) / (6 • 323 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) + 5182 • 242 • 81 • (242 - 81) / (3 • 323 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) = 0,002 рад

и в''' = 5182 • 242 • 81 • (242 - 81) / (3 • 323 • 2,1 • 105 • 5,7 • 104) = 0,00014 рад

Далі отримані значення прогинів порівнюють із допустимими. Допустиме значення прогину валів у вертикальній площині Yв = 0,05 - 0,1 мм, а у горизонтальній площині Yг = 0,1 - 0,15 мм. Прогини усіх валів менше допустимих. Сумарний прогин:

Y? = vYв2 + Yг2 = v0,092 + 0,082 = 0,12 мм ? 0,2 мм - для первинного вала;

Y? = v0,0242 + 0,0022 = 0,024 мм ? 0,2 мм - для вторинного вала;

Y? = v0,042 = 0,04 ? 0,2 мм - для проміжного вала.

Отримані значення прогинів для валів не враховують осідання підшипників. Допустиме значення кутів перекосу у вертикальній та горизонтальній площинах не повинно перевищувати 0,002 рад. Ця умова також задовольняється.

Шліци валів під маточини синхронізаторів розраховують на зім'яття за формулою

узім = 8Мр / 0,75Zш • Iш(dз2 - dв2) ? 40 Мпа

де Zш та Iш - число шліців та їхня робоча довжина;

dз та dв - зовнішній та внутрішній діаметр шліців.

узім = 8 • 168 / 0,75 • 12 • 15 • (352 - 312) = 37 ? 40 Мпа

6. Розрахунок підшипників коробки передач

Для розрахунків підшипників використовують раніше визначені у підрозділі 5 числові значення осьового (Fa) та радіального (Fr) навантаження для кожної передачі. Відповідно до діаметра вала назначають тип підшипника, визначають його розміри і основні параметри: динамічну вантажопідйомність С, статичну вантажопідйомність Со, початковий кут контакту бк і граничну частоту обертання що (в довідкових таблицях, як правило наводиться в об/хв). Розраховують потрібний ресурс Т та швидкості валів ще.

При виборі типу підшипників і визначенні його основних характеристик слід орієнтуватися на ДСТУ 8338-98 - „Шарикопідшипники радіальні, однорядні”, 8328-96 „Роликопідшипники з короткими циліндричними роликами”, 831-98 „Шарикопідшипники радіально-упорні однорядні”, 27365-90 „Роликопідшипники конічні однорядні”.

Вихідними даними для цього розрахунку є величини осьового та радіального навантаження, які діють на підшипник, та значення статичної та динамічної вантажопідйомності підшипника.

Спочатку за таблицею визначають коефіцієнти X, Y, е.

Потім визначається еквівалентне динамічне навантаження. Для радіальних шарикопідшипників та радіально-упорних шарико- та роликопідшипників користуються формулами:

Pe = (V • X • Fr + Y • Fa) • Kд • Kт при Fa/ Fr • V > e,

де Fr - радіальне навантаження, діюче на підшипник;

Fa - осьове навантаження, діюче на підшипник;

X, Y - коефіцієнти радіального та осьового навантаження;

V - коефіцієнт обертання;

Kд - коефіцієнт безпеки;

Kт - температурний коефіцієнт;

e - допоміжний коефіцієнт.

Якщо внутрішнє кільце підшипника рухоме відносно навантаження, то V = 1. Температурний коефіцієнт обирається залежно від температури масла. Для автомобільних коробок передач вона не перевищує 80 - 90 °С, тому Kт = 1. Характер навантаження підшипників коробки передач - помірні штовхання, можливе короткочасне перенавантаження до 150% від номінального. Для таких умов роботи Kд = 1,5.

Розрахунок еквівалентного динамічного навантаження проводять для кожної передачі. Потім визначають число обертів підшипника nв за 1 км пробігу автомобіля, що необхідно для розрахунку його довговічності, за умови, що працює тільки одна передача:

nвi = 1000 • Uппз • Uкпi • Uo/2п • Rк - для підшипників первинного вала;

nвi = 1000 • Uo/2п • Rк - для підшипників вторинного вала;

nвi = 1000 • Uкпi • Uo/2п • Rк - для підшипників проміжного вала,

де Uппз - передавальне число пари постійного зачеплення;

Uкпi - передавальне число i-ої передачі;

Uo - передавальне число головної передачі;

Rк - радіус кочення колеса, м.

Визначивши nв, розраховують довговічність підшипника, якщо працює лише одна передача (розрахунок здійснюється для кожної передачі).

Lвi = 106 • (C / Pei)m/nвi

де Lвi - довговічність підшипника при роботі i-й передачі;

C - динамічне навантаження підшипника;

Pei - еквівалентне динамічне навантаження на підшипник при i-й передачі;

m - допоміжний коефіцієнт, для шарикопідшипників - 3 або для роликопідшипників - 3,33.

Отримавши значення Lвi для кожної передачі, визначаємо сумарну довговічність підшипника за формулою:

Lвi_сум = (?Дi / Lвi)-1,

де Дi - коефіцієнт часу роботи автомобіля на i-й передачі, який визначається за таблицею і дорівнює Д1 = 0,01; Д2 = 0,04; Д3 = 0,2; Д4 = 0,75.

Розрахунок підшипників проміжного вала.

Розрахунки еквівалентних динамічних навантажень підшипників проміжного та вторинного валів ідентичні, тому що їх діаметри рівні.

Pe = (1 • 0,56 • 5182 + 1,04 • 6156) • 1,5 • 1 = 14972

Визначаємо число обертів підшипників для проміжного вала:

nв1 = 1000 • 3,57 • 5,4 / 2 • 3,14 • 0,572 = 1756;

nв2 = 1259;

nв3 = 767;

nв4 = 492.

Розраховуємо довговічність підшипника, якщо працює лише одна передача:

Lв1 = 106 • (43600 / 14972)3/1756 = 1001828.

Визначаємо сумарну довговічність підшипника:

Lвi_сум = (0,01 / 1001828 + 0,04 / 1002105 + 0,2 / 1002538 + 0,75 / 1010607)-1 = 1008553

Параметри	Значення для передач
	ПЗ	1-ої	2-ої	3-ої	4-ої
Pe	6185	14972	12732	9891	7727
X	0,56	0,56	0,56	0,56	0,56
Y	1,55	1,15	1,15	1,45	1,45
Lв	-	1001828	1002105	1002538	1010607

Розрахунок підшипників первинного вала.

Розраховуємо еквівалентні динамічні навантаження:

Pe = (1 • 0,56 • 5182 + 1,15 • 6156) • 1,5 • 1 = 14972.

Розраховуємо число обертів підшипників первинного вала:

nв1 = 1000 • 1,91 • 3,57 • 5,4 / 2 • 3,14 • 0,572 = 10250;

nв2 = 7350;

nв3 = 4479;

nв4 = 2871.

Розраховуємо довговічність підшипника, якщо працює лише одна передача:

Lв1 = 106 • (25500 / 14972)3/10250 = 1000313.

Визначаємо сумарну довговічність підшипника:

Lвi_сум = (0,01/100313+0,04/1000570+0,2/1001108+0,75/1001889)-1 = 1001644.

Розраховані значення для інших передач записуємо в таблицю.

Параметри	Значення для передач
	1-ої	2-ої	3-ої	4-ої
Pe	14972	10803	8346	7164
X	0,56	0,56	0,56	0,56
Y	1,15	1,04	1,15	1,31
Lв	1000557	1000898	1001168	1001328

Розрахунок підшипників вторинного вала.

Еквівалентні динамічні навантаження підшипників вторинного вала дорівнюють навантаженням підшипників проміжного вала, так як їх діаметри рівні.

Pe = (1 • 0,56 • 5182 + 1,04 • 6156) • 1,5 • 1 = 14972

Визначаємо число обертів підшипників для вторинного вала:

nв = 1000 • 5,4 / 2 • 3,14 • 0,572 = 1503.

Розраховуємо довговічність підшипника, якщо працює лише одна передача:

Lв1 = 106 • (43600 / 14972)3/1503 =

Визначаємо сумарну довговічність підшипника:

Lвi_сум= (0,01/1001063+0,04/1001387+0,2/1001892+0,75/1003460)-1 =1003039.

Параметри	Значення для передач
	1-ої	2-ої	3-ої	4-ої
Pe	14972	12732	9891	7727
X	0,56	0,56	0,56	0,56
Y	1,15	1,15	1,45	1,45
Lв	1001063	1001387	1001892	1003460

7. Розрахунок синхронізаторів

Задачею розрахунку синхронізаторів є визначення кутів нахилу поверхонь тертя та їхніх радіусів. Крім того, для оцінки довговічності розраховується питома робота тертя.

У момент перемикання передач різниця кутових швидкостей вала щв та шестерні щш визначається виразом

щш - щв = щд (1/Un+1 - 1/Un),

де щд - кутова швидкість обертання колінчастого вала двигуна;

Un - передавальне число передачі, яка вмикається;

Un+1 - передавальне число передачі, яка вимикається.

щш - щв = 419 • (1 / 3,57 - 1 / 2,56) = 46 рад/с.

Момент тертя між кільцем та конусним пояском шестерні визначається за формулою:

Mr = Iш • (щш - щв) / T, Н•м,

де Iш - момент інерції веденого диска зчеплення первинного та проміжного валів, приведений до шестерні;

T - час вмикання передачі.

У коробках передач, які зараз виробляють, Iш = 0,04 кг•м2. Час вмикання передачі Т = 0,6 с для автомобілів з карбюраторними двигунами.

Mr = 0,04 • 46 / 0,6 = 3,1 Н•м

Осьова сила, необхідна для вмикання синхронізатора, визначається за формулою

Fос = Mr • sinг / r • м, Н,

де r - середній радіус конуса;

г - половина кута конуса, град; г = 7°;

м - коефіцієнт тертя, який у розрахунках приймається рівним 0,1.

Fос = 3,1 • 0,12 / 0,045 • 0,1 = 84 Н

Окружна сила, яка утримує блокуючі пальці в стиканні з конічною поверхнею отворів у фланці:

Ftс = Mr / r1,

де r1 - відстань від осі вала до місця дотику блокуючого елемента з блокуючою поверхнею.

Ftс = 3,1 / 0,0465 = 66,7 Н

Для запобігання ранньому вмиканню синхронізатора необхідно виконати умову:

Ftс ? Fос • tgо ,

де о - кут нахилу блокуючої поверхні, о = 35 - 40°.

Ftс = 66,7 ? 84 • 0,7 = 58,8 = Fос • tgо

З урахуванням залежностей, які визначають Ftс та Fос, маємо

о = arctg (м • r/sinг • r1).

о = arctg [0,1 • 0,045 / (0,12 • 0,0465)] = 39°

Так як значення кута о не вийшло за допустимі межи, то враховують, що умова попередження раннього вмикання синхронізатора виконана.

Далі здійснюється розрахунок питомої роботи тертя і нагрів синхронізатора для оцінки довговічності. Питома робота тертя визначається за формулою

Lпит = L / Sс, МДж•м-2,

де Sс - площа поверхні тертя кільця синхронізатора, м2;

L - робота тертя, МДж.

Площа поверхні тертя Sс визначається за допомогою математичних формул як площа бокової поверхні зрізаного конуса. Робота тертя розраховується за формулою

L = Mr • ч,

де ч - кут буксування, який визначається за формулою

ч = (щш - що) / 2,

де щш - кутова швидкість шестерні вторинного вала коробки передач на початку буксування кільця;

що - кутова швидкість ведучих та ведених частин синхронізатора наприкінці буксування.

Швидкість шестерні вторинного вала щш визначають за формулою

щш = щд / Uкпп

щш = 419 / 3,57 = 117,4

Величина що визначається за формулою

що = (Iш • щш • (Mr - Mш) + Ia • щa • Mr) / (Iш • (Mr - Mш) + Iш • Mr),

де Ia - приведений момент інерції автомобіля;

Mш - момент опору руху, приведений до веденого вала коробки передач.

Величина Ia дорівнює

Ia = Ma • Rк2 / Iрк • Io,

де Ma - маса автомобіля, кг;

Rк - радіус кочення колеса, м;

Iрк - передавальне число роздавальної коробки;

Io - передавальне число головної передачі.

Ia = 2350 • 0,5722 / 1 • 5,4 = 142,4

Момент опору руху

Mш = Ga • f • Rк / Iрк • Io • зтр,

де Ga - повна вага автомобіля;

f - коефіцієнт опору кочення;

зтр - коефіцієнт корисної дії трансмісії.

Mш = 23030 • 0,016 • 0,572 / 1 • 5,4 • 0,8 = 48,8

Кутова швидкість вторинного вала коробки щa на початку буксування кільця синхронізатора залежить від швидкості руху автомобіля va в момент перемикання передач

щa = va • Iрк • Io / Rк,

де va - швидкість руху автомобіля в момент перемикання передач.

щa = 8,3 • 1 • 5,4 / 0,572 = 78,4

що = (0,04 • 117,4 • (3,1 - 48,8) + 142,4 • 78,4 • 3,1) / (0,04 • (3,1 - 48,8) + 0,04 • 3,1) = 20185 рад/с

ч = (117,4 - 20185) / 2 = 10034

L = 3,1 • 10034 = 31105 Дж = 0,0311 МДж

Lпит = 0,0311 / 0,008 = 3,89 МДж•м-2.