Упрощенный расчет на прочность рамы двухосной тележки грузового магистрального электровоза

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Рама тележки электроподвижного состава (ЭПС) является основным несущим узлом тележечной конструкции, который предназначен для размещения элементов тягового привода, тормозного оборудования и рессорного подвешивания. Через раму тележки осуществляется передача веса кузова на колесные пары. Кроме того, рама тележки воспринимает также силы тяги и торможения, развиваемые каждой колесной парой, и передает их - в современных конструкциях ЭПС - на раму кузова, а затем на автосцепку.

При проектировании локомотивов и их узлов должны быть обеспечены необходимая несущая способность всех элементов, предназначенных для восприятия эксплуатационных нагрузок, и требуемые ходовые качества, обеспечивающие безопасность движения в заданных условиях эксплуатации и комфортные условия работы локомотивных бригад.

Несущая способность элементов конструкции экипажа при действии расчетных нагрузок оценивается согласно действующим нормам расчета [1] по допускаемым значениям механических напряжений, коэффициентов запаса статической прочности и сопротивления усталости, а также коэффициентов запаса устойчивости.

Расчет на прочность конструкции локомотива производится по допускаемым механическим напряжениям и на сопротивление усталости. Расчеты обычно выполняются на действие наиболее невыгодного возможного сочетания одновременно действующих нормативных сил в соответствии с установленными расчетными режимами [1].

В данном курсовом проекте рассмотрен упрощенный расчет на прочность рамы двухосной тележки грузового магистрального электровоза. Расчет отражает основные принципы и этапы численной оценки напряженно-деформированного состояния несущих элементов механической части локомотивов на стадии их проектирования или модернизации.

1. Прочностной расчет рамы тележки

1.1 Расчетная схема рамы тележки

При расчете рамы тележки расчетная схема выбирается в виде системы стержней, оси которых проходят через центры тяжести поперечных сечений соответствующих элементов рамы, если нагрузки действуют в продольной плоскости симметрии поперечного элемента, или через центры изгиба, если нагрузка действует в одной из главных плоскостей, не являющейся продольной плоскостью симметрии элемента.

Рассмотрим раму тележки как статически неопределимую систему, пренебрегая влияниями концевых балок. В этом случае расчет на прочность производится отдельно для четверти рамы, так как расчетная схема рисунок 1 симметрична и отброшенную часть рамы можно заменить заделкой. При такой расчетной схеме максимальный изгибающий момент будет действовать в заделке. Именно это сечение в средней части боковины по оси концевой балки является опасным, т.е. подлежащим проверке на прочность рисунок 2.

Определяем для расчетной схемы требующиеся размеры.

Длина тележки согласно расчетной схеме

Ширина тележки согласно расчетной схеме

Расстояние от оси шкворневой балки рамы:

-до оси подвески двигателя

-до оси шарниров рессорных подвесок

-до оси шарниров поводков букс

Расстояния от расчетной плоскости рамы:

-до оси шарниров поводков букс по оси Z

-до центра сферического шарнира шкворня

Рисунок 1 - Расчетная схема рамы двухосной тележки с учетом действия вертикальных статических нагрузок

Рисунок 2 - Преобразование исходной статически неопределимой стержневой системы в статически определимую

1.2 Характеристики опасного сечения

Рассмотрим сечение, состоящее только из основных элементов, а именно вертикальных и горизонтальных листов, как показано на рисунке 3. Пространственная система сил, действующих на раму тележки в различных режимах, вызывает изгиб половины в двух плоскостях. Это приводит к необходимости определить моменты сопротивления изгибу относительно осей Y и Z.

Рисунок 3 - Расчетное сечение боковины рамы тележки

Расчет геометрических характеристик опасного сечения выполняется по следующим формулам

-площадь поперечного сечения

-ординаты z'i центра тяжести и площади элемента относительно вспомогательной оси Y', м

Координаты центра тяжести сечения боковины рамы

-абсциссы и ординаты центра тяжести элемента относительно нейтральных осей всего сечения Yi

-момент инерции каждого элемента относительно собственных нейтральных осей

Моменты инерции элементов сечения относительно нейтральных осей определяем по формулам:

где аi- размер і-го элемента по горизонтали, м;

сі- размер і-го элемента по вертикали, м.

Рисунок 4 - Произвольный Iй прямоугольный элемент сечения

Таблица 1 - Расчет моментов инерции сечения относительно оси Y

№п/п	Fi, м2	Zi', м	Z'i•Fi, м3	Zi, м	Zi2Fi, м4	Jy'i, м4
1	6,08•10-3	0	0	-0,042	1,05•10-5	7,32•10-5
2	6,08•10-3	0	0	-0,042	1,05•10-5	7,32•10-5
3	3,36•10-3	0,196	6,59•10-4	0,154	8,02•10-5	4,03•10-8
4	3,36•10-3	-0,196	-6,59•10-4	-0,238	1,9•10-4	4,03•10-8
5	4,6•10-3	0,212	9,75•10-4	0,17	1,34•10-4	1,53•10-7
?	0,023		9,75•10-4		4,24•10-4	1,47•10-4

Таблица 2 - Расчет моментов инерции сечения относительно оси Z.

№п/п	Fi, м2	yi, м	y2•Fi, м4	Jz', м4
1	6,08•10-3	-0,11	7,76•10-5	1,29•10-7
2	6,08•10-3	-0,11	7,76•10-5	1,29•10-7
3	3,36•10-3	-	-	2,19•10-5
4	3,36•10-3	-	-	2,19•10-5
5	4,6•10-3	-	-	2,02•10-5
?	0,023	-	15,52•10-5	6,44•10-5

Моменты инерции рамы относительно нейтральных осей Y и Z определяем по формулам:

Моменты сопротивления изгибу относительно осей Y и Z для расчетных точек 1 и 6 опасного сечения боковины рамы определяется по формулам:

где Y1 и Z1- расстояние от рассматриваемых точек до центра тяжести сечения по осям Y и Z соответственно.

В остальных угловых точках 2,3,4 и 5 моменты сопротивления изгибу будут иметь большее значение, а, следовательно, напряжение в них будут меньше.



1.3 Весовая нагрузка рамы

Вертикальная нагрузка рамы складывается из собственного веса рамы, веса тормозного оборудования, веса подрессоренной части тяговых двигателей, передачи и системы первичного подвешивания, а также веса кузова, приходящегося на одну тележку.

Реакция рессорных подвесок определяется из условия:

где Ркн- вес колесной пары;

Рб- вес буксы;

Рр- вес рессоры;

Ркож- вес кожуха;

Рд- вес тягового двигателя;

nпр- число пружин в буксовой ступени(на колесную пару) nпр = 4;

Р'нп- вес неподрессоренных частей, отнесенный к одной оси.

;

Сосредоточенная нагрузка от веса кузова электровоза, приходящегося на одну тележку:

где Ртел- вес одной тележки электровоза, кН.

где Рбок - вес боковины рамы;

Ркон - вес концевой балки;

Ршкв - вес шкворневой балки;

q - интенсивность равномерно распределенной нагрузки от веса боковины и шкворневой балки рамы тележки определяется по выражению

Сосредоточенная нагрузка от веса кузова электровоза

1.4 Напряжение в опасном сечении рамы тележки от весовой нагрузки

Расчетный изгибающий момент в заделке (точка А)

Напряжение от весовой нагрузки в точке 1 сечения боковины рамы

Рассмотрим величину моментов в некоторых точках расчетной схемы рисунок 5:

1.5 Допустимая скорость движения в кривой

Величина скорости движения в кривой ограничивается возрастающими боковыми усилиями от колес на рельсы, увеличивающимися поперечными возмущениями от центробежной силы и т.д.

Увеличение боковых давлений может привести к недопустимому отжатию наружного рельса или к сползанию гребня колес на рельс.

По условиям безопасности движения и устойчивости рельсошпальной решетки пути боковые усилия Y не должны превышать 0,35Р'сц, где Р'сц- нагрузка, приходящиеся на одну ось.

Чтобы определить допустимую скорость движения в рассматриваемой кривой, необходимо решить систему уравнений равновесия сил, действующих на тележку при ее движении в кривой, для ограничения.



Рассмотрим вписывание двухосной тележки, когда Y2=0, но тележка находится в положении наибольшего перекоса. Этому случаю соответствует рисунок 6.

Система уравнений сил, действующих на экипаж:

где Y1- направляющее усилие первой по ходу колесной пары, кН;

С- значение непогашенной центробежной силы для массы электровоза,

приходящейся на тележку, кН;

f- коэффициент трения между колесом и рельсом;

f·Рсц·cos(бi)- проекция силы трения на ось Y.

где ; ; ;

; ; .

Рисунок 6 - Силы, действующие на раму тележки при вписывании в кривую

Следовательно,

Допустимая скорость в кривой без учета возвышения рельса определяется по формуле:

где r - радиус круговой кривой, м;

g - ускорение свободного падения; g = 9,81 м/с2

Допустимая скорость в кривой с учетом возвышения рельса определяется по формуле:



Данные расчетов сводим в таблицу 3.

Таблица 3 - Допустимых скоростей движения в кривой

Х1, м	Х2, м	Хс, м	d1	d2	cosб1	cosб2	Cн, кН	Y1, кН	Vд, км/ч	Vдв, км/ч
0,59	-2,66	-1,03	0,99	2,78	0,59	-0,96	128,0	150,3	108,1	118,7
0,84	-2,41	-0,78	1,16	2,54	0,72	-0,95	132,8	146,6	106,8	117,4
1,09	-2,16	-0,53	1,35	2,30	0,81	-0,94	135,1	143,2	105,6	116,3
1,34	-1,91	-0,28	1,56	2,07	0,86	-0,92	136,2	140,1	104,4	115,3
1,59	-1,66	-0,03	1,78	1,84	0,89	-0,90	136,5	137,0	103,3	114,2
1,84	-1,41	0,22	2,01	1,62	0,92	-0,87	136,3	133,4	101,9	113,0
2,09	-1,16	0,47	2,24	1,41	0,93	-0,82	135,5	128,7	100,1	111,4
2,34	-0,91	0,72	2,47	1,21	0,95	-0,75	133,6	121,7	97,3	108,9
2,59	-0,66	0,97	2,71	1,04	0,96	-0,64	129,7	110,1	92,6	104,7
2,84	-0,41	1,22	2,95	0,90	0,96	-0,46	121,9	90,8	84,1	97,2
3,09	-0,16	1,47	3,19	0,82	0,97	-0,20	108,4	61,1	69,0	84,5
3,34	0,09	1,72	3,43	0,81	0,97	0,11	89,7	23,2	42,5	64,7
3,59	0,34	1,97	3,68	0,87	0,98	0,39	70,1	-	-	36,3
3,84	0,59	2,22	3,92	0,99	0,98	0,59	54,0	-	-	-!

Из рисунка 7 получены следующие значение допустимых скоростей :

с возвышением Vдв = 74 км/ч

без возвышения Vд = 56 км/ч

1.6 Силы, действующие на раму тележки при движении в кривой

Полную систему сил, действующих на раму тележки при движении в расчетной кривой, можно рассматривать как состоящую из двух независимых подсистем, рисунок 8. Одна подсистема возникает под действием центробежной силы, а другая под действием сил трения при проскальзывании бандажей относительно рельсов, а момент поворота тележки вокруг мгновенного центра поворота.

Рисунок 8 - Схема действия сил на раму тележки при движении в кривой

Центробежные силы распределены по всей массе движущегося электровоза (кузова, тележкам, колесным парам и т.д.). При выполнении расчета распределенные центробежные силы приводят к их равнодействующей, приложенной в центре масс движущегося экипажа. Так как центр масс расположен выше осей колесных пар, то образуется момент, который перераспределяет вертикальные реакции рессорных подвесок.

В результате этого боковина, расположенная со стороны наружного рельса кривой, оказывается перегруженной на величину 4Rс.

Величину центробежной силы подрессоренных масс, отнесенной к раме одной тележки, определяем для допустимой скорости движения в кривой без возвышения наружного рельса:

Перераспределение вертикальных реакций определяется из условия равновесия тележки в плоскости Y и Z. Для решения этой задачи достаточно составить одно уравнение моментов относительно оси Х:



где hс = 2,2м - высота центра тяжести подрессоренных масс относительно уровня головки рельса;

Дб = 1,25м- расчетный диаметр бандажа по кругу катания;

b - половина ширины расчетного сечения.

Из этого уравнения определим значения искомой нагрузки Rс.:

Горизонтальные реакции, приложенные к буксовым направляющим рамы, не принимаются равными между собой и определяются выражением:

Продольные силы, действующие на раму тележки при положении тележки в кривой для допустимой скорости движения при h=0, определяют по выражениям:

;

Величина поперечных горизонтальных реакций рассчитывается из условий равновесия рамы от действия этих сил и выражается уравнением:

Опрокидывающий момент от действия центробежной силы Ск:

где hк=2,7м - высота центра масс кузова.

где mк - масса кузова электровоза, приходящаяся на одну ось:

Дополнительные нагрузки от подвесок кузова, появляющиеся вследствие действия на кузов центробежных сил Ск, определяют в расчете на одну тележку.

1.7 Напряжения в опасном сечении при движении в кривой

Система сил Rc, Hc, Hp, Np создает в заделке консоли два изгибающих момента: момент Му, действующий в вертикальной плоскости, и момент МZ, действующий в горизонтальной плоскости. В связи с симметрией рамы, выбираем для расчета переднюю по ходу четверть рамы со стороны наружного рельса. Расчетные схемы для 1/4 части боковины рамы тележки приведены на рисунке 10.

Для определения напряжений в расчетных сечениях составим уравнения изгибающих моментов от действия сил Np:

Величина изгибающих моментов от действия сил Нс и Нр:



Уравнения для определения изгибающих моментов в опасном сечении рамы (заделка А):

- в вертикальной плоскости xОz:

- в горизонтальной плоскости:

Напряжения изгиба в точках 1 и 6 опасных сечений рам:

- относительно оси Y



- относительно оси Z

Суммарные напряжения изгиба в расчетных точках 1 и 6.

Результаты сводятся в таблицу 4.

Таблица 4 - Напряжения в расчетных точках 1 и 6

Точки сечения	1	6
Напряжения от изгиба относительно оси Y, МПа	- 5,22	-5,22
Напряжения от изгиба относительно оси Z, МПа	-17,47	17,47
Суммарные напряжения, МПа	-22,69	12,25

1.8 Силы, действующие на раму тележки при работе двигателя в тяговом режиме

В режиме тяги между элементами, входящими в систему тележки, возникают внутренние взаимодействия, вызывающие дополнительные напряжения. Одной из таких сил является сила Рдт, возникающая от работы двигателя в тяговом режиме и связанная с реализуемой силой тяги выражением:

Расчетная сила тяги двигателя принимается максимальной из условия ограничения по сцеплению при заданных скоростях движения в кН:

Силу, действующую на подвески ТД, определяется по формуле

где Lд - расстояния от оси колесной пары до оси шарнира подвески ТД

Реакции возникающие в рессорном подвешивании при работе тяговых двигателей, определяется по формуле:

При трогании электровоза с места при V = 0

Результаты расчетов сводятся в таблицу 5.

Таблица 5 - Расчетные значения сил, действующих на раму тележки при работе ТД

Скорость движения	Сила, кН
	Fд	Pдт	Rт
V=0	88,20	45,94	3,00
V=56	62,91	32,76	2,14
V=74	59,71	31,10	2,03
V=110	53,81	28,03	1,83

Расчетная схема рамы приведена на рисунке 11. Величина сил на схеме показана для случая движения электровоза с допустимой скоростью в кривой без возвышения наружного рельса.

Рисунок 11 - Расчетная схема действия на раму тележки системы сил при работе ТД в тяговом режиме

1.9 Напряжение в опасном сечении рамы от системы сил, действующих в тяговом режиме

Рассмотренная выше система сил изгибает боковины рамы в вертикальной плоскости. Чтобы определить напряжения, составим уравнения для изгибающих моментов в заделке для передней четвертой части боковины, находящейся над набегающим колесом.

Расчетное выражения для момента в заделке А сечения рамы:

При трогании электровоза с места

По значению момента определим напряжение изгиба в точках 1 и 6 опасного сечения рамы:

При трогании электровоза с места:

Результаты расчета сводятся в таблицу 6.



Таблица 6 - Изгибающие моменты и напряжения изгиба в опасном сечении рамы при работе ТД

Скорость движения	0	56	74	110
Изгибающий момент Му,кНм	26,96	19,23	18,25	16,45
Напряжения от изгиба ут,МПа	-11,5	-8,2	-7,78	-7,02

1.10 Кососимметричная нагрузка рамы тележки

Для расчета кососимметричной составляющей Rк необходимо сначала определить эквивалентную жесткость Жэ.

Эквивалентная жесткость комплекта рессор и пружин одной стороны колесной пары тележки определяется по выражению:

Тогда реакции рессорных подвесок из расчета подъема набегающего колеса при входе в кривую на ?hк = 20мм:

Расчетная схема действия кососимметричной нагрузки на раму тележки приведена на рисунке 12 .

Рисунок 12 - Расчетная схема действия кососимметричной нагрузки на раму тележки.

Изгибающий момент в расчетном сечении рамы (заделка А) от действия кососимметричной нагрузки:

.

Напряжение от изгиба в точках 1 и 6 опасного сечения рамы:

1.11 Напряжения в опасном сечении рамы тележки от вертикальной динамической нагрузки

В расчетах на прочность вертикальные колебания, возникающие при движении электровоза, учитываются суммированием статической нагрузки с добавкой от максимальных значений, получаемых при динамической нагрузке, определяемых с помощью коэффициента вертикальной динамики Кд, который в свою очередь зависит от статического прогиба рессорного подвешивания.

Статический прогиб на буксовую ступень подвешивания

Общий статический прогиб рессорного подвешивания

Коэффициент вертикальной динамики определяем по формуле

где V - скорость движения электровоза, м/с

Напряжения от динамической вертикальной нагрузки (амплитудное значение) определяем по формуле

При V=Vд=56 км/ч:

Результаты расчетов сводятся в таблицу 7.

Таблица 7 Коэффициенты вертикальной динамики и напряжения от действия динамической вертикальной нагрузки.

Скорость движения V, км/ч	56	74	110
Коэффициент Кд	0,44	0,55	0,81
Напряжения уа, МПа	-19,19	-23,75	-35,22

1.12 Запас прочности в опасном сечении при наиболее неблагоприятных сочетаниях нагрузок

Расчет максимальных напряжений выполняется в табличной форме. В таблице 8 рассматриваются следующие режимы работы электровоза:

1 - трогания с места;

2 - движение в кривой без возвышении рельса;

3 - движения в кривой с возвышением рельса;

4 - движения в прямой с конструкционной скоростью.

Коэффициент запаса прочности

Тележка считается пригодной к эксплуатации, если коэффициент запаса прочности не менее чем 1,7 и не больше 2.

Таблица 8 - Результирующие напряжения в опасном сечении

Вид нагрузки	Режим работы электровоза
	1	2	3	4
Весовая	-43,32	-43,32	-43,32	-43,32
Движение в кривой (тяга)		-22,69
Вертикальная	-11,50	-8,20	-7,78	-7,02
Кососимметричная		-5,45	-5,45
Динамическая		-19,19	-23,75	-35,22
Результирующее напряжение	-54,82	-98,85	-80,31	-85,55

Расчеты показывают, что рама тележки имеет несколько завышенный запас прочности . Это обусловлено тем, что при уменьшении параметров расчетной схемы рамы тележки (толщины стенки, полки и накладки) не будет выполняться условие запаса по усталостной прочности рамы.

2 Оценка усталостной прочности рамы тележки

2.1 Напряжения от усталостной статической нагрузки

Сумма напряжений от статических нагрузок представляет напряжение уm, относительно которого циклически изменяется нагрузка с амплитудой уа, величина которой зависит от колебаний.

; ;

;

Среднее условное напряжения цикла определяется по формуле

где Ркр и Рт - отношения времени движения электровоза соответственно в кривой и режиме тяги или торможения к общему времени движения электровоза; принимаем Ркр = 0,1 и Рт = 0,8

при скорости движения V = Vдв = 74 км/ч

2.2 Приведенное амплитудное напряжение расчетного сечения

Амплитудное напряжения уапр определяется из выражения

где уаi и ni - различные переменные напряжения и соответствующие им числа циклов.

рi- вероятность эксплуатации электровоза со средней скоростью Vi

Частные значения напряжений уаi от переменной нагрузки определяются в зависимости от скорости движения:

Определю приблизительное число циклов нагружения рамы тележки за время эксплуатации электровоза.

Частота вертикальных колебаний рамы тележки принимается равной частоте возмущающего воздействия:

где Lзв - длина рельсового звена; Lзв =25м

Число циклов за полный срок службы:

где Тсл - срок службы, лет; Тсл = 30 лет

ф - среднегодовое время эксплуатации; ф = 1,44?107с

Число циклов соответствующее амплитудному значению напряжения:



где рi - вероятность эксплуатации со среднеинтервальной скоростью Vi

Подготовку исходных данных для расчета производим в табличной форме.

Таблица 9 - Исходные данные для расчета приведенного амплитудного напряжения

V, км/ч	20	40	60	80	100
КД	0,15	0,30	0,45	0,59	0,74
уаi, Мпа	-6,54	-12,92	-19,29	-25,66	-32,03
уаi6, Мпа	7,86•104	4,64•106	5,15•107	2,85•108	1,08•109
рi	0,05	0,2	0,6	0,1	0,05
уаi6 рi	3,93•103	9,29•105	3,09•107	2,85•107	5,40•107

Приведенное амплитудное значения напряжения

2.3 Оценка усталостной прочности рамы тележки

При проверке усталостной прочности рамы тележки необходимо иметь дополнительный запас из-за наличия концентраторов напряжения.

Запас усталостной прочности определяется по выражению

прочность тележка рама

где Куо - коэффициент снижения усталостной прочности; Куо = 3,139

шо - коэффициент характеризующий ассиметрию цикла; шо = 0,3

у-1=195 МПа - предел выносливости материала рамы для симметричного знакопеременного цикла

Запас усталостной прочности по максимальным напряжениям определяется по выражению

где Ку - коэффициент усталостной прочности;

шу - коэффициент чувствительности материала к ассиметрии;

у0=250 МПа - предел выносливости материала рамы при пульсирующим цикле

у-1=195 МПа - предел выносливости материала рамы для симметричного знакопеременного цикла

nу - допустимый коэффициент запаса усталостной прочности; nу = 1,2

Запас усталостной прочности соответствует норме



Заключение

В курсовом проекте произведен расчет на прочность рамы тележки грузового магистрального электровоза. Расчет выполнен с учетом типовых видов нагрузок, действующих на раму при различных режимах эксплуатации: при движении электровоза в кривой с возвышением и без возвышения наружного рельса, при трогании с места, при работе электровоза в тяговом режиме и др. В курсовом проекте определены допустимые скорости движения в круговой кривой радиусом r = 300 м без возвышения наружного рельса VД = 56 км/ч и с учетом возвышения наружного рельса VДВ =74 км/ч. В ходе расчетов установлено, что максимальные напряжения имеют место в точках наиболее удаленных от нейтральных осей поперечного сечения боковины рамы в месте ее примыкания к шкворневой балке, а именно в угловой точке 1 сечения нижнего горизонтального листа.

Наибольшее механическое напряжение укр = 22,69 МПа в опасном сечении рамы получено при движении электровоза в кривой без возвышения наружного рельса. Согласно выполненным расчетам максимальное результирующее напряжение в расчетной точке 1 опасного сечения боковины составило - 98,85МПа и не превышает допускаемого нормативного напряжения.

Коэффициент запаса сопротивления усталости п = 1,44, а коэффициенты запаса статической прочности рамы тележки пст = 2,48 и усталостной прочности пу = 1,42, что также соответствует нормативным требованиям.

Проведенные расчеты позволяют сделать вывод о возможности эксплуатации данной рамы тележки на сети дорог ОАО «РЖД».



Список использованных источников

1 Нормы для расчета и оценки прочности несущих элементов, динамических качеств и воздействия на путь экипажной части локомотивов железных дорог МПС РФ колеи 1520 мм: Утв.: 1998 г. / МПС РФ. -М, 1998. - 145 с.

2 Механическая часть локомотивов: Методические указания к курсовому проекту с примером расчета на ЭВМ / И.В. Волков [и др.]. - Ростов н/Д: РГУПС, 1997. - 40 с.

3 Механическая часть тягового подвижного состава / под ред. И.В. Бирюкова. - М.: Транспорт, 1992. - 440 с.

4 Медель, В.Б. Подвижной состав электрических железных дорог. Конструкция и динамика / В.Б. Медель. - М.: Транспорт, 1974. - 232 с.

5 Механическая часть электрического подвижного состава: учебное пособие / И.В. Волков [и др.]. - Ростов н/Д: РГУПС, 2007. - 84 с.

6 Шелофаст, В.В. Основы проектирования машин / В.В. Шелофаст. - М.: Изд-во АПМ, 2000. - 472 с.

1. Размещено на www.allbest.ru