Расчет надежности и прогнозирование долговечности лопатки компрессора

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Н.Е.ЖУКОВСКОГО «ХАИ»

РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЛОПАТКИ ТРДФ

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Описание конструкции компрессора ГТД

2. Расчет надежности лопатки компрессора с учетом внезапных отказов

3. Расчет надежности лопатки компрессора при повторно-статических нагружениях

Заключение

Перечень ссылок

ВВЕДЕНИЕ

Надежность - это один из основных показателей качества изделия, проявляющийся во времени и отражающий изменения, происходящие в изделии на протяжении всего его периода эксплуатации. Надежность, как свойство изделия, закладывается на этапе проектирования, реализуется при изготовлении и поддерживается в процессе эксплуатации. Следует всегда иметь в виду, что качественно проработанный проект является основой надежности будущего изделия.

Поведение реальных конструкций обусловлено взаимодействием целого ряда факторов, имеющих явно выраженный случайный характер. В связи с этим определение надежности конструкций невозможно без применения методов теории вероятностей и математической статистики.

На основании физики возникновения отказы могут быть разделены на две группы:

1) внезапные отказы, имеющие характер случайного выброса:

- хрупкое разрушение;

- превышение предела текучески в какой-либо точке детали, для которой остаточные деформации недопустимы;

- возникновение слишком больших упругих деформаций.

2) постепенные отказы, возникающие в результате необратимого накопления повреждений в детали:

- пластические деформации (деформации ползучести);

- усталостные повреждения, ведущие к развитию усталостных трещин.

Таким образом, при оценке надежности деталей авиационных ГТД необходимо учитывать внезапные и постепеннные отказы. Эти два вида разрушений в первом приближении можно считать независимыми друг от друга.

Изложенные выше допущения позволяют принимать в качестве основного показателя надежности детали вероятность безотказной работы (неразрушения), формула которой имеет вид:

где и - вероятность безотказной работы с учетом внезапных и постепенных отказов.

1. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ КОМПРЕССОРА ГТД

Компрессор авиационного газотурбинного двигателя предназначен для сжатия рабочего тела (воздуха) перед подачей его в камеру сгорания. Прототип проектируемого двигателя - ТРДДФ АЛ-31Ф - оснащен осевым компрессором.

Компрессор ВД

Компрессор ВД - осевой, дозвуковой, девятиступенчатый, состоит из:

корпуса опоры;

входного направляющего аппарата (ВНА);

корпусов компрессора с направляющими аппаратами (НА);

спрямляющего аппарата;

ротора компрессора;

вторая опора двигателя.

Для повышения запасов газодинамической устойчивости (ГДУ) дв-ля при работе на нерасчетных режимах, он оборудован поворотными лопатками ВНА и НА первых 2^-х ступеней.

2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ЛОПАТКИ КОМПРЕССОРА

Рабочие лопатки компрессора подвержены нагрузкам от газовых и центробежных сил, которые вызывают статические и переменные напряжения.

Статические напряжения в лопатках в основном складываются нз напряжений растяжения от центробежных сил и изгибных напряжений от газовых и центробежных сил, вызванных наличием выносов центров тяжести для компенсации изгиба от газовых сил.

В качестве исходных данных используем результаты курсового проекта по курсу «Теория и расчет лопаточных машин».

Исходные данные

1. материал: ВТ3.

2. температура:- ;

3. Предел длительной прочности МПа.

4. Коэффициент вариаций предела длительной прочности .

5. Плотность материала кг/.

6. Мощность ступени Вт.

7. Число лопаток.

8. Угловая скорость рад/с.

9. Высота лопатки м.

10. Втулочный радиус м.

11. Средний радиус м.

12. Периферийный радиус м.

13. Расход газа кг/с.

14. Осевые составляющие абсолютной скорости газа на входе:

- м/с;

- м/с.

15. Давление на входе и выходе ступени:

-Па;

- Па.

16. Длина хорды лопатки м.

17. Максимальная стрела прогиба у корневого сечения м.

18. Максимальная толщина профиля корневого сечениям.

19. Окружные составляющие скорости газа в относительном движении

- м/с;

- м/с.

20. Статическое давление на входе и выходе РК:

-Па

-Па

21. Статическая температура на входе и выходе РК:

- К

-К

22. Плотность газа на входе и выходе РК:

- кг/м³

- кг/м³

Расчет интенсивности газовых сил:

1) в плоскости вращения на среднем радиусе:

2) в осевой плоскости в корневом сечении:

3) в осевой плоскости в периферийном сечении:

Исходные данные для расчета на ЭВМ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПЕРА РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ КОМПРЕССОРА (ТУРБИНЫ)

УЗЕЛ ДВИГАТЕЛЯ: компрессор МАТЕРИАЛ: VT3

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

GT= 1.000000 CL= 9.300000E-02 RK= 2.220000E-01 RP= 3.150000E-01

VP= 0.000000E+00 UPP= 0.000000E+00 APP= 0.000000E+00

EN= 12882.900000 AA= 0.000000E+00 AU= 0.000000E+00 PU= -1046.200000

PAK= 985.320000 PAP= 1360.000000 RO= 4500.000000

B= 3.000000E-02 3.000000E-02 3.000000E-02

D= 2.100000E-03 1.600000E-03 1.000000E-03

AP= 1.500000E-03 1.200000E-03 9.000000E-04

AL= 1.036000 8.760000E-01 4.860000E-01

SPT= 1050.000000 1050.000000 1050.000000 1050.000000

1050.000000 1050.000000 1050.000000 1050.000000

1050.000000 1050.000000 1050.000000

GT - указатель типа расчитываемой лопаточной машины (компрессор);

PO, PO9 - плотность материала лопатки и ее отклонение (кг/м?);

SPT - предел длительной прочности материала пера лопатки - массив из 11 чисел (МПа); VSPT - коэфициент вариации предела длительной прочности;

OMEGA, OMEGA9 - угловая скорость и ее отклонение (рад/с);

N, N9 - мощность ступени и ее отклонение (Вт);

MG, MG9 - расход газа и его отклонение (кг/с);

C1A, C2A, CA9 - осевые составляющие абсолютной скорости на входе и на выходе из ступени и их отклонение (м/с);

P1, P2, P9 - давление на входе и на выходе из ступени и его отклонение (Н/м?);

Z - число лопаток;

L, L9 - длина пера лопатки и ее отклонение (м);

R1, R2, RCP - радиус корневого и периферийного сечений, их отклонение (м);

VP - объем бандажной полки (м?);

UPP - вынос центра тяжести полки в окружном направлении (м);

APP - вынос центра тяжести полки в осевом направлении (м);

AA - относительный вынос центра тяжести периферийного сечения в осевом направлении;

AU - относительный вынос центра тяжести периферийного сечения в окружном направлении;

B, B9 - хорда лопатки и ее отклонение (м);

D, D9 - максимальная толщина профиля и ее отклонение (м);

H, H9 - максимальная величина прогибы средней линии профиля (массив из трех чисел) и ее отклонение (м);

GA - угол установки профиля (массив из трех чисел) (рад);

PU - интенсивность окружных газовых сил (Н/м);

PAK - интенсивность осевых газовых сил в корневом сечении (Н/м);

PAP - интенсивность осевых газовых сил в периферийном сечении (Н/м);

Результаты расчета лопатки на статическую прочность на ПЭВМ

N X F Jmin Spakt SизгA SизгB SизгC

m m^2 m^4 МПа МПа МПа МПа

1 .00000 .437E-04 .172E-10 151.250 -119.953 -23.133 92.503

2 .00930 .420E-04 .141E-10 139.626 -100.718 -18.514 76.781

3 .01860 .400E-04 .122E-10 128.181 -77.099 -8.235 55.461

4 .02790 .378E-04 .106E-10 116.244 -52.723 3.552 33.110

5 .03720 .356E-04 .919E-11 103.593 -29.944 14.411 12.553

6 .04650 .333E-04 .787E-11 90.049 -10.791 22.386 -3.895

7 .05580 .309E-04 .664E-11 75.426 3.001 25.941 -14.400

8 .06510 .284E-04 .546E-11 59.493 10.154 24.127 -17.819

9 .07440 .259E-04 .434E-11 41.941 10.274 17.009 -14.207

10 .08370 .234E-04 .327E-11 22.330 4.850 6.679 -5.890

11 .09300 .208E-04 .223E-11 .000 .000 .000 .000

N SсумA SсумB SсумC Ka Kb Kc

[МПa] [МПa] [МПa]

1 31.297 128.117********* 33.550 8.196 4.308

2 38.908 121.112 216.406 26.987 8.670 4.852

3 51.082 119.946 183.642 20.555 8.754 5.718

4 63.522 119.797 149.354 16.530 8.765 7.030

5 73.649 118.004 116.146 14.257 8.898 9.040

6 79.259 112.435 86.154 13.248 9.339 12.187

7 78.427 101.367 61.026 13.388 10.358 17.206

8 69.647 83.620 41.674 15.076 12.557 25.195

9 52.214 58.950 27.734 20.109 17.812 37.860

10 27.180 29.008 16.439 38.632 36.197 63.871

11 .000 .000 .000************************

Расчет потребного коэффициента запаса прочности производим по методике [1].

Определение среднеквадратических отклонений возмущающих факторов:

Определение номинальных значений коэффициентов влияния на напряжение растяжения:

1) Плотности материала лопатки:

2)Угловой скорости:

3) Высота пера лопатки:

4) Среднего радиуса:

Определение дисперсии напряжения растяжения от центробежных сил:

Определение номинальных значений коэффициентов влияния составляющих изгибающих моментов по главным осям инерции на напряжение изгиба от газовых сил:

Где: м

b=0,030 м-хорда профиля;

-максимальная толщина профиля во втулочном сечении;

a=h=0,0015м -максимальная стрела прогиба во втулочном сечении;

 Где м;

Определение номинальных значений коэффициентов влияния на составляющие изгибающих моментов по главным осям инерции:

Коэффициенты влияния на составляющую изгибающего момента:

1) Мощности ступени:

2) Высоты лопатки:



3)Угловой скорости:

4)Среднего радиуса:

5)Условного радиуса:

6) Величины :

7)Расхода газа:

 8)Величины:

9)Величины :

Коэффициенты влияния на составляющую изгибающего момента :

1)Мощности ступени:

2)Высоты лопатки:

3)Угловой скорости:

4)Среднего радиуса:



5)Условного радиуса:

6)Величины

7)Расход газа:

8)Величины:

9)Величины:

Определение номинальных значений коэффициентов влияния на главные моменты инерции:

Определение дисперсии составляющих изгибающих моментов по главным осям инерции для газовых сил:

Определение дисперсии моментов инерции сечения:



Определение дисперсии напряжения изгиба от газовых сил:

Определение дисперсии полного напряжения ( напряжения растяжения от центробежной силы и напряжения изгиба от газовых сил)

Определение коэффициента вариации напряжения:

Рисунок 1-Графики функций плотностей распределения напряжений

Определение потребного коэффициента запаса прочности лопатки.

Силовая установка самолета разбивается на следующие функциональные группы: двигатель, воздухозаборник, топливную систему самолета, систему управления двигателем, реверсивные и шумоглушащие устройства, противопожарную систему.

В свою очередь двигатель состоит из таких основных узлов и систем: компрессора, камеры сгорания, турбины, выхлопной системы с реактивным соплом, топливной системы, системы смазки, системы запуска, трансмиссии, приводов к агрегатам.

Сделав предположение об одинаковой надежности узлов и систем двигателя, находим потребную вероятность безотказной работы двигателя в течении полета.

1) Требуемый уровень надежности двухдвигательной силовой установки при продолжительности полета

2) Требуемый уровень надежности компрессора:

3)Требуемый уровень надежности компрессора высокого давления:

4)Требуемый уровень надежности ступени:

5) Требуемый уровень надежности РК:



6) Требуемый уровень надежности лопаточного венца:

7) Требуемый уровень надежности лопатки:

Из таблицы значения функции нормированного нормального распределения определяем Х: Х=5,99

-

требуемый коэффициент запаса прочности лопатки;

Таблица 3.3 - Вероятность неразрушения детали

з	х	Рв
1,7	4,106379889	0,999979340000
1,8	4,433591978	0,999995288000
1,9	4,726457245	0,999998877000
2,0	4,990103808	0,999999698100
2,1	5,22868907	0,999999915200
2,2	5,445618671	0,999999974800
2,3	5,643708809	0,999999991500
2,4	5,825308309	0,999999998100
2,5	5,992391597	0,999999999013



Рисунок 2-Зависимость вероятности неразрушения лопатки от коэффициента запаса прочности

Вывод: наиболее напряженным оказался участок в точке В в корневом сечении (согласно таблице 1.3), где суммарное напряжение равно . Определен требуемый запас прочности для обеспечения требуемой вероятности неразрушения:

3. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ДЕТАЛЕЙ ПРИ ПОВТОРНО-СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

компрессор авиационный двигатель

Работа узлов двигателя имеет циклический характер, а значит, и напряженно-деформируемое состояние двигателя изменяется циклически. Несмотря на то, что в каждом цикле нагружения носят статический характер, при повторных нагружениях в материале возникают явления, типичные для усталости. Поэтому разрушение деталей при сравнительно небольшом числе циклов (N=10?…10?) называют малоцикловой усталостью, а способность материала сопротивляться такому разрушению - малоцикловой прочностью.

Расчет проводим согласно рекомендациям, представленным в методических пособиях [1,2]. Количество циклов за ресурс работы двигателя



Где -ресурс работы двигателя (ч);

-время полета(ч);

Количество приемистостей за ресурс складывается из:

-предполетной проверки

-пробы перед взлетом

-взлета

-ухода на второй круг

-проверки после регламентных работ

-количества прерванных взлетов

В эксплуатации за ресурс работы максимальное количество взлетных режимов:

минимальное

Если считать на основе центральной предельной теоремы теории вероятностей, что описывается нормальным законом, то

Математическое ожидание взлетных режимов:



Среднеквадратическое отклонение:

Определение параметров кривой усталости по данным [2] для температуры лопатки t=428,8^оС:

Определение среднего напряжения и амплитуды пульсирующего цикла

Определение величины напряжений

Проанализировав особенности конструкции, технологии изготовления и эксплуатации, определяем коэффициенты ку, еу, ву ,шу.

Ку - эффективный коэффициент концентрации напряжений:

где

- коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений (для сплавов титана ).

Принимаем

-теоретический коэффициент концентрации напряжений, равный отношению напряжения при наличии концентратора и напряжению в той же точке в отсутствии концентратора, принимаем = 1,2.

Тогда

- коэффициент учитывающий абсолютные размеры детали (масштабный фактор),

где е_? =0,5--для деформируемых материалов,

л=0,02 (1/мм),

d- характерный размер детали, для лопатки - это хорда: d=b=18 (мм);

ву - коэффициент, учитывающий влияние состояния поверхности и упрочнения,

ву= вт•вкор•вуп, где

вт - отображает влияние шероховатости.

Для шлифования определяем коэффициент вт по графику2 (рисунок 2.1) : вт =0,9;

вкор- коэффициент характеризующий коррозионное повреждение поверхностного слоя.

Определяем вкор для образца с концентраторами напряжений в пресной воде по графику 2 ( рисунок 2.2): вкор=0,35;

вуп - коэффициент характеризующий выносливость деталей при упрочняющей технологии или без ее применения ,

Принимаем по данным [2] для специальной термической обработки: вуп=2,5.

Рисунок 2.1 -Зависимость вт от предела прочности материала

Рисунок 2.2 -Зависимость в_кор от предела прочности материала

Тогда коэффициент состояния поверхности

Коэффициент характеризует чувствительность материала к асимметрии цикла. По данным [2] для сплавов титана: Принимаем:

Так как полученное значение то производим расчет математического ожидания максимального числа циклов до разрушения лопатки по следующей формуле:

Построим кривую усталости в логарифмических координатах для графического определения числа циклов нагружения до разрушения лопатки (Рисунок 2.3):

Рисунок 2.3- Графическое определение

Находим среднеквадратическое отклонение числа циклов до разрушения:

Определяем среднеквадратическое отклонение и математическое ожидание величины накопленных повреждений за ресурс работы двигателя:



Где

Вычисляем вероятность неразрушения детали с учетом величины накопленных повреждений за ресурс работы двигателя:

В расчете лопатки при при действии повторно-статических нагружений была получена вероятность безотказной работы (при ресурсе двигателя 25000 часов). Таким образом, при повторно-статических нагружениях работоспособность лопатки сохраняется гарантированно, однако единичное значение вероятности говорит об излишнем запасе прочности лопатки и чрезмерном расходе материала.

Определим вероятность неразрушения конструкции:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения данной работы был проведен расчет вероятности безотказной работы лопатки и диска рабочего колеса входной ступени дозвукового осевого компрессора.

Расчет надежности лопатки с учетом внезапных отказов показал, что наиболее напряженным оказался участок в точке В в корневом сечении (согласно таблице 1.3), где суммарное напряжение равно . Путем расчета был получен требуемый запас прочности , удоволетворяющий нормам прочности, предъявляемым к современным авиационным ГТД.

В расчете лопатки при повторно-статических нагружениях была получена вероятность безотказной работы (при ресурсе двигателя 25000 часов). Таким образом, при повторно-статических нагружениях за ресурс двигателя должна сохраниться работоспособность лопатки.

Вероятность безотказной работы всей конструкции составила .

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Москаленко А.С. «Расчет надежности деталей авиационных газотурбинных двигателей» Харьков «ХАИ» 1985г, 106стр.

2. Москаленко А.С. «Расчет надежности авиационного газотурбинного двигателя» Харьков «ХАИ» 1990г, 37стр.

3. Шошин Ю.С., Епифанов С.В., Зеленский Р.Л. «Расчет на прочность рабочих лопаток компрессоров и турбин» Харьков «ХАИ» 2006г, 26стр.

4. Шошин Ю.С., Епифанов С.В., Зеленский Р.Л. «Расчет на прочность дисков компрессоров и турбин» Харьков «ХАИ» 2007г, 27стр.

Размещено на Allbest.ru