Исследование процессов непосредственного управления воздушным движением в районе аэродрома методом статистического моделирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и образования Украины

Кафедра УВД

Курсовая работа

по дисциплине: «Основы теории управления воздушным движением»

на тему: «Исследование процессов непосредственного управления воздушным движением в районе аэродрома методом статистического моделирования»

Оглавление

1. Задание на выполнение работы

2. Основные сведения о методе имитационного моделирования

3. Предварительные расчеты

4. Вывод

имитационное моделирование воздушный полет трек

1. Задание на выполнение работы

Цель работы состоит в том, чтобы определить, какого наибольшего значения (при достаточно малой вероятности такого значения) может достигать погрешность выхода ВС на ближнюю приводную радиостанцию с маркером (БПРМ). Тогда можно будет учесть такую погрешность при расчете временного интервала между посадками ВС так, чтобы этот интервал был (с достаточно большой вероятностью) не меньше нормативного.

Но значение погрешностей выдерживания расчетных значений скорости, курса и угла крена ВС зависят от его типа. Кроме того, упомянутая выше погрешность выхода ВС на БПРМ зависит от протяженности траектории полета в режиме счисления пути. Поэтому значения таких погрешностей необходимо оценить для разных типов ВС при их заходе на посадку по разным стандартным траекториям.

Для оценки значения погрешности выхода ВС на БПРМ по времени используем статистическую оценку (выборочное значение) ее среднего квадратичного отклонения.

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3

Таблица 5

2. Основные сведения о методе имитационного моделирования

Различают полунатурное (натурное), тренажерное и математическое моделирования исследуемых систем и процессов. При этом элементы математического моделирования являются непременными составляющими также полунатурного (натурного) и тренажерного моделирования.

Одним из разновидностей математического моделирования является имитационное моделирование, которое может быть детерминированным, статистическим или смешанным. Метод детерминированного имитационного моделирования применяется для решения задач, в которых начальные данные, по которым необходимо вычислить конечный результат процесса, являются детерминированными, то есть неслучайными величинами. Но при этом упомянутый конечный результат необходимо вычислить при разных значениях начальных данных с той целью, чтобы определить, которые из них обеспечивают получение наиболее приемлемого или оптимального результата. Такое моделирование, если оно осуществляется с использованием электронной вычислительной машины (ЭВМ), называют также диалоговым режимом работы исследователя с ЭВМ. Например, нас может интересовать временная загруженность органа обслуживания воздушного движения (ОВД) при реализации разных вариантов плана полетов. Тогда, составив соответствующую программу, в ЭВМ вводят данные одного из вариантов плана, по которым она вычисляет и выдает исследователю (оператору) соответствующий показатель, который характеризует упомянутую загруженность. После этого исследователь вводит в ЭВМ данные другого варианта плана полетов и т.д. Такой "диалог исследователя с ЭВМ" продолжается до тех пор, пока не будет определено, какой из предложенных вариантов плана полетов является, по принятому критерию, наиболее рациональным.

В рассмотренном выше процессе детерминированного имитационного моделирования каждым вариантом плана полетов предполагается определенное время вылета каждого воздушного судна (ВС), а также пролета ним контрольных точек. При этом показатель загруженности (например, коэффициент временной загруженности) органа ОВД имеет определенное значение для каждого варианта плана полетов. Но план полетов идеально точно не выдерживается, так как в результате действия различных случайных факторов время вылета ВС, а также пролета ним контрольных точек отличается от предусмотренного планом. Согласно статистическим данным, которые приводятся в литературных источниках, можно считать, что такие отклонения происходят в соответствии с нормальным законом распределения вероятности их значений, математическое ожидание которых равняется нулю, а среднее квадратичное отклонение составляет 6 -- 8 минут. А случайные изменения времени вылета ВС и пролета ними контрольных точек обуславливают случайные изменения показателя временной загруженности органа ОВД. Поэтому после определения наиболее рационального варианта плана полетов нас может интересовать, в каких границах будет изменяться или какое среднее значение будет иметь показатель загруженности органа ОВД при реализации такого плана и случайных изменениях запланированного времени вылета ВС (пролета ними контрольных точек). Теперь будем иметь задачу, в которой определяемый результат зависит от начальных случайных величин (упомянутого времени) и поэтому сам будет случайным. Такие задачи решают методом статистического моделирования, который также называют методом Монте-Карло. Поскольку теперь конечный результат процесса (загруженность органа ОВД) принимает случайные значения, то для его оценки вычисляют статистические оценки числовых характеристик (параметров распределения) результирующей случайной величины. Как правило, ими являются статистические оценки математического ожидания (среднее арифметическое значение) и дисперсии случайной величины.

Необходимо иметь в виду, что некоторые, сравнительно простые задачи, в которых результат зависит от начальных случайных величин, можно решить аналитическими способами, не применяя статистическое моделирование. Аналитические способы требуют меньшего объема вычислений и обеспечивает получение более точного результата.

Смешанное имитационное моделирование применяют для решения задач, в которых часть начальных переменных являются случайными, а другая часть -- детерминированными величинами, и при этом необходимо оценить результат процесса при разных значениях упомянутых детерминированных переменных.

3. Предварительные расчеты

1. Рассчитать углы разворотов ВС на криволинейных участках трека по формуле:

,

где: и - курсы полета по прямолинейным участкам трека, сопредельным с данным криволинейным участком.

2. Рассчитать линейные упреждения разворотов:

,

где: Ri -- радиус i-го разворота. При этом

,

где: Vи -- истинная скорость полета во время выполнения разворота;

g ? 9,8 м/с2 -- ускорение свободного падения;

в -- угол крена ВС во время выполнения разворота. Истинная скорость полета Vи определяется по формуле:

,

где: Vпр -- приборная скорость полета (км/ч), значение которой выдерживается экипажем в соответствии с рекомендациями "Руководства по летной эксплуатации" ВС;

Р -- атмосферное давление (мм. рт. ст.) на высоте полета;

Т -- абсолютная температура на высоте полета (град. Кельвина).

Приборные скорости полета ВС разных типов в зависимости от высоты полета приведены в табл. 1, где обозначены:

V1 -- приборная скорость полета от эшелона входа до высоты 3000 м;

V2 -- приборная скорость полета на высотах от 3000 м до 1500 м;

V3 -- приборная скорость полета на высотах от 1500 м до высоты аэродромного круга полетов;

V4 -- приборная скорость полета на высоте аэродромного круга;

V5 -- посадочная скорость.

Таблица 1. Приборные скорости полета воздушных судов

Если начальная и конечная точки участка трека расположены на других высотах, чем те, которые приведены выше, скорость на таком участке определяется, как средняя.

В процессе, выполнения расчетов считаем, что атмосферное давление и температура отвечают параметрам стандартной атмосферы, их значения в зависимости от высоты приведены в табл. 2.

Таблица 2. Значения абсолютной температуры и атмосферного давления в соответствии с параметрами стандартной атмосферы в зависимости от высоты полета

Приборная скорость полета ВС:

км/ч

Истинная скорость полета:

км/ч=141,05 м/с2=8,5км/мин

км/ч=153,55м/с2=8,7км/мин

км/ч=129.05м/с2=7.8км/мин

Радиус разворота:

м=5,6км

м=6,7км

м=4,7км

Линейные упреждения разворотов:

3. Определить расчетную протяженность каждого прямолинейного участка трека:

где: lтр.i -- протяженность i-ой траектории полета с постоянным курсом, которая указана на схеме трека;

Li-1 и Li+1 -- ЛУР, сопредельные с данным прямолинейным участком.

l1=20-4,3=15,7км

l2=9-4,3=4,7км

l3=33-6,7=26,3км

4. Определить расчетное время полета на каждом прямолинейном участке трека:

,

где: Vи - среднее значение истинной скорости полета на соответствующем участке трека, которое определяется в соответствии с п. 2.

Поскольку погрешностями отсчета времени (в сравнении с погрешностями выдерживания заданных значений скорости, курса и угла крена) можно пренебречь, то в дальнейшем считаем, что на прямолинейных участках трека фактическое время полета равняется расчетному.

5. Определить расчетную протяженность каждого криволинейного участка трека;

где: б -- угол разворота в радианах.

K1=5652 · 1,3=7347,6

К2=6698 · 4,71=31548,5

6. Определить расчетное время полета на каждом криволинейном участке трека:

где: -- среднее значение истинной скорости полета на соответствующем криволинейном участке, которое определяется в соответствии с п. 5.2.

Необходимо иметь в виду, что фактическое значение времени полета по криволинейной траектории отличается от расчетного на случайную величину, которая обусловлена погрешностями выдерживания заданных значений скорости, курсов полета и угла крена ВС. Поэтому значение фактического времени полета по криволинейной траектории можно определить как реализации случайной величины и только путем статистического моделирования.

8. Рассчитать среднее квадратичное отклонение истинной скорости полета для каждого участка трека, которое в зависимости от типа ВС составляет ту или иную часть от истинной скорости в соответствии с табл, 3.

Таблица 3. Значения средних квадратичных отклонений погрешностей выдерживания параметров полета для ВС различных типов

Среднее квадратичное отклонение курса:

=3,0о

Среднее квадратичное отклонение угла крена:

=3о

Средние квадратичные отклонения истинной скорости:

ВК- 11: =0,06·8,5=0,51км/мин

11 - 13 =0,06·8,5=0,51км/мин

13 - 14: =0,06·8,7=0,522км/мин

14 - 16: =0,06·8,7=0,522км/мин

16- 8: =0,06·458=27,48 км/ч

8 - БПРМ: =0,06·7,8=0,468км/мин

9. Вычислить расчетное время полета по схеме трека (от РНТ ЗО до БПРМ):

где: n -- количество участков трека;

tрi -- расчетное время полета по i-му участку трека.

tp=0,9+3,4+1,85+0,54+3,4=10,09мин

10. Рассчитанные значения характеристик трека и параметров полета ВС по схеме занести в табл. 4.

Таблица 4, Характеристики трека и параметры полета

В процессе моделирования ЭВМ вычисляет фактическое время полета ВС по треку, т.е. время полета с учетом погрешностей выдерживания расчетных параметров полета, а затем вычисляет погрешность выдерживания расчетного времени полета. Такие вычисления повторяются не менее 30 раз.

Определение расчетного минимально допустимого интервала между моментами выхода воздушных судов из зон ожидания

При заданном значении времени выхода ВС из ЗО время пролета ним БРПМ является случайной величиной. Поэтому, если рассчитать время выхода двух ВС из ЗО так, чтобы интервал между их посадками (пролетами БПРМ) имел определенное значение, то фактически такой интервал будет иметь случайное значение, т.е. может быть меньше или больше рассчитанного. А в соответствии с требованиями нормативных документов этот интервал должен быть не менее установленного. Поэтому последнее требование может быть соблюдено только с определенной вероятностью.

Задача состоит в том, что необходимо определить временной интервал между моментами выхода двух ВС из ЗО, при котором с определенной, достаточно большой вероятностью выдерживается интервал между их посадками (пролетами БПРМ), предусмотренный нормативными документами. Но сначала необходимо определить значение упомянутой вероятности.

В теории вероятности доказано, что в случае, если значение случайной переменной зависит от многих факторов, влияние которых имеет приблизительно один порядок, то случайная переменная распределена по нормальному закону распределения вероятности. А это можно полностью отнести к погрешностям выхода ВС на БПРМ в заданное время. Вместе с тем в случае нормального распределения случайной величины х ее значение с вероятностью 0,95 не превышает ее удвоенного среднего квадратичного отклонения у:

P(x?2у)=0,95.

Кроме того, дисперсия суммы (а также разности) двух независимых случайных величин равняется сумме их дисперсий. А погрешность выдерживания интервала между двумя ВС в окрестности БПРМ равна сумме погрешностей выхода этих ВС на БПРМ. Тогда условие ненарушения с вероятностью 0,95 нормативного интервала tн между моментами выхода двух ВС на БПРМ можно записать так:

,

где: -- расчетный интервал между моментами выходов двух ВС на БПРМ;

и -- статистические оценки средних квадратичных отклонений погрешностей выхода двух ВС на БПРМ.

=0,65 - для Ил-86.

Если известны время t1 выхода предшествующего ВС из ЗО, а также расчетные значения времени tр1 и tр2 полета этого и следующего за ним ВС по схемам треков, то можно рассчитать время выхода последующего ВС из ЗО:

.

tp2=

Относительное увеличение интервала между выходами ВС из ЗО (сравнительно с нормативным):

4. Вывод

Цель работы состояла в том, чтобы определить, какого наибольшего значения (при достаточно малой вероятности такого значения) может достигать погрешность выхода ВС на ближнюю приводную радиостанцию с маркером (БПРМ). Тогда можно будет учесть такую погрешность при расчете временного интервала между посадками ВС так, чтобы этот интервал был (с достаточно большой вероятностью) не меньше нормативного.

Но значение погрешностей выдерживания расчетных значений скорости, курса и угла крена ВС зависят от его типа. Кроме того, упомянутая выше погрешность выхода ВС на БПРМ зависит от протяженности траектории полета в режиме счисления пути. Поэтому значения таких погрешностей в ходе курсовой работы я оценила для разных типов ВС (Ан-24 и Ил-86) при их заходе на посадку по разным стандартным траекториям.

Для оценки значения погрешности выхода ВС на БПРМ по времени в ходе курсовой работы я использовала статистическую оценку (выборочное значение) ее среднего квадратичного отклонения.

Относительное увеличение интервала между выходами ВС из ЗО (сравнительно с нормативным) было получено 2,14мин.

Размещено на Allbest.ru