Оценка показателей безотказности машин
Определение показателей безотказности не восстанавливаемых сборочных единиц машин. Выбор теоретического закона распределения. Оценка показателей безотказности машин: определение размаха варьирования, числа интервалов статистического ряда, дисперсии.
| Рубрика | Транспорт |
| Вид | практическая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.04.2011 |
| Размер файла | 141,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
18
Санкт-Петербургский Государственный Аграрный Университет
Кафедра Надежность и технический сервис машин
Дисциплина Надежность технических систем и техногенный риск
Расчетное задание
Тема: Оценка показателей безотказности машин
Содержание
1. Оценка показателей безотказности машин
1.1 Определение показателей безотказности не восстанавливаемых сборочных единиц машин
1.1.1 Определение наименьшего и наибольшего значения наработки до отказа
1.1.2 Определение размаха варьирования
1.1.3 Определение числа интервалов статистического ряда
1.1.4 Определение величины интервала статистического ряда
1.1.5 Определение среднего арифметического наработки до отказа
1.1.6 Построение статистического ряда информации о наработке до отказа
1.1.7 Определение дисперсии и среднего квадратического отклонения.
2. Выбор теоретического закона распределения
2.1 Выбор нормального закона распределения для опытных данных по наработке до отказа ремней вентилятора автомобилей ВАЗ
2.2 Выбор закона распределения Вейбулла для опытных данных по наработке до отказа ремней вентилятора автомобилей ВАЗ
3. Оценка показателей безотказности машин
3.1 Определение показателей безотказности восстанавливаемых машин
3.1.1 Определение наименьшего и наибольшего значения наработки на отказ.
3.1.2 Определение размаха варьирования
3.1.3 Определение числа интервалов статистического ряда
3.1.4 Определение величины интервала статистического ряда
3.1.5 Определение среднего арифметического наработки на отказ
3.1.6 Построение статистического ряда информации о наработке на отказ
3.1.8 Определение дисперсии и среднего квадратического отклонения
4. Выбор теоретического закона распределения
4.1 Выбор нормального закона распределения для опытных данных по наработке на отказ тракторов класса 3 в моменты отказов при эксплуатации в сельскохозяйственном предприятии в предыдущем году
4.2 Выбор закона распределения Вейбулла для опытных данных по наработке на отказ тракторов класса 3 в моменты отказов при эксплуатации в сельскохозяйственном предприятии в предыдущем году
5. Определение параметра потока отказов, ведущей функции потока отказов и построение их графиков
1. Оценка показателей безотказности машин
1.1 Определение показателей безотказности не восстанавливаемых сборочных единиц машин
Определение статистического ряда информации опытных данных о наработке до отказа ремней вентилятора автомобилей ВАЗ, (тыс.км.)
1.1.1 Определение наименьшего и наибольшего значения наработки до отказа
1.1.2 Определение размаха варьирования опытных данных о наработке до отказа
1.1.3 Определение ориентировочного числа интервалов варьирования опытных данных о наработке до отказа
,
где - объём выборки
принимаем число интервалов:
1.1.4 Определение величины интервала статистического ряда
принимаем
где - наработка до отказа
1.1.5. Определение среднего арифметического наработки до отказа.
- значение i-той наработки до отказа
1.1.6 Построение статистического ряда информации о наработке до отказа
Таблица 1.1 Статистический ряд информации о наработке до отказа ремней вентилятора автомобилей ВАЗ.
|
№ |
Границы интервала |
|||||
|
1 |
29,2 - 35,6 |
2 |
0,034 |
0,034 |
0,0053 |
|
|
2 |
35,6 - 42 |
4,5 |
0,076 |
0,11 |
0,012 |
|
|
3 |
42 - 48,4 |
4,5 |
0,076 |
0,186 |
0,012 |
|
|
4 |
48,4 - 54,8 |
11 |
0,186 |
0,372 |
0,03 |
|
|
5 |
54,8 - 61,2 |
13 |
0,22 |
0,592 |
0,034 |
|
|
6 |
61,2 - 67,6 |
12 |
0,2 |
0,792 |
0,031 |
|
|
7 |
67,6 - 74 |
9,5 |
0,166 |
0,958 |
0,026 |
|
|
8 |
74 - 80,4 |
1,5 |
0,025 |
0,983 |
0,04 |
|
|
9 |
80,4 - 86,8 |
1 |
0,017 |
1 |
0,003 |
|
|
1 |
Примечание:
- частота события в i-интервале (=)
- опытная вероятность наработки до отказа в i-интервале
- накопленная опытная функция распределения наработки до отказа
- плотность распределения наработки до отказа в i-интервале
,
1.1.7 Определение дисперсии и среднего квадратического отклонения
или
2. Выбор теоретического закона распределения
2.1 Выбор нормального закона распределения для опытных данных по наработке до отказа ремней вентилятора автомобилей ВАЗ (тыс.км.)
Расчёт плотности распределения.
,
где - среднее квадратическое отклонение
- средняя арифметическая наработка до отказа
- середина i-интервала
Расчёт критерия Пирсона .
,
где - частота события в i-интервале
- число сравниваемых интервалов
- теоретическая вероятность в i-интервале
- объём выборки
Таблица 2.2 Расчёт критерия Пирсона при нормальном законе распределения.
|
№ |
||||||
|
1 |
2 |
0,024 |
1,416 |
0,341 |
0,24 |
|
|
2 |
4,5 |
0,061 |
3,599 |
0,811 |
0,225 |
|
|
3 |
4,5 |
0,115 |
6,785 |
5,221 |
0,769 |
|
|
4 |
11 |
0,172 |
10,148 |
0,725 |
0,071 |
|
|
5 |
13 |
0,204 |
12,036 |
0,829 |
0,077 |
|
|
6 |
12 |
0,172 |
10,148 |
3,429 |
0,337 |
|
|
7 |
9,5 |
0,115 |
6,785 |
7,371 |
1,086 |
|
|
8 |
1,5 |
0,061 |
3,599 |
4,405 |
1,223 |
|
|
9 |
1 |
0,024 |
1,416 |
0,173 |
0,122 |
Критерий Пирсона
Число степеней свободы
где - число интервалов
- число параметров теоретического распределения
При расчетном критерии доверительной вероятности нормальный закон распределения может быть использован в качестве теоретического для описания распределения показателя надежности ремней вентилятора автомобилей ВАЗ.
2.2 Выбор закона распределения Вейбулла для опытных данных по наработке до отказа ремней вентилятора автомобилей ВАЗ
Расчёт плотности распределения.
,
где - параметр масштаба
- параметр формы
- параметр сдвига
- середина i-интервала
,
где - коэффициент параметра формул,
Расчёт критерия Пирсона
,
где - частота события в i-интервале
- число сравниваемых интервалов
- теоретическая вероятность в i-интервале
- объём выборки
Таблица 2.3 Расчёт плотности распределения Вейбулла
|
№ |
||||||
|
1 |
32,4 |
0,11412675 |
0,00050218 |
0,99994269 |
0,00008059 |
|
|
2 |
38,8 |
0,34238026 |
0,02348446 |
0,99199163 |
0,00373885 |
|
|
3 |
45,2 |
0,57063376 |
0,14036251 |
0,92302811 |
0,02079295 |
|
|
4 |
51,6 |
0,79888726 |
0,45572121 |
0,69484264 |
0,05082012 |
|
|
5 |
58 |
1,02714077 |
1,09825929 |
0,32365832 |
0,05704816 |
|
|
6 |
64,4 |
1,25539427 |
2,21682035 |
0,06185369 |
0,02200625 |
|
|
7 |
70,8 |
1,48364778 |
3,97793640 |
0,00273436 |
0,00174568 |
|
|
8 |
77,2 |
1,71190128 |
6,56410484 |
0,00001318 |
0,00001388 |
|
|
9 |
83,6 |
1,94015478 |
10,17249129 |
0,00000000 |
0,00000000 |
Таблица 2.4 Расчёт критерия Пирсона при подборе закона распределения Вейбулла к опытным данням.
|
№ |
||||||
|
1 |
2 |
0,000516 |
0,030431 |
3,879203 |
127,4763 |
|
|
2 |
4,5 |
0,023929 |
1,411791 |
9,537033 |
6,755272 |
|
|
3 |
4,5 |
0,133075 |
7,851417 |
11,23199 |
1,430569 |
|
|
4 |
11 |
0,325249 |
19,18968 |
67,07082 |
3,495151 |
|
|
5 |
13 |
0,365108 |
21,54139 |
72,95527 |
3,386749 |
|
|
6 |
12 |
0,14084 |
8,309561 |
13,61934 |
1,638997 |
|
|
7 |
9,5 |
0,011172 |
0,659168 |
78,16031 |
118,5742 |
|
|
8 |
1,5 |
8,88E-05 |
0,005241 |
2,234303 |
426,28 |
|
|
9 |
1 |
2,8E-08 |
1,65E-06 |
0,999997 |
604526,5 |
Критерий Пирсона
Число степеней свободы
Вероятность <0,001
При расчетном критерии доверительной вероятности <0,001, рассматриваемый закон не может быть использован в качестве теории для описания распределения наработки на отказ тракторов класса 3 .
Для построения графика выбираем нормальный закон распределения, так как только он подходит в качестве теории для описания распределения показателей надежности.
3. Оценка показателей безотказности машин
3.1 Определение показателей безотказности восстанавливаемых машин
3.2
Определение статистического ряда информации, опытных данных о наработке на отказ тракторов класса 3 в моменты отказов при эксплуатации в сельскохозяйственном предприятии в предыдущем году.
Таблица 3.1 Опытные данные наработки на отказ тракторов класса 3
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
1 |
115 |
75 |
127 |
136 |
132 |
49 |
123 |
3 |
63 |
3 |
|
|
2 |
101 |
47 |
3 |
103 |
47 |
101 |
77 |
122 |
1 |
47 |
|
|
3 |
168 |
313 |
5 |
64 |
228 |
273 |
9 |
17 |
224 |
105 |
|
|
4 |
171 |
41 |
30 |
11 |
70 |
172 |
430 |
37 |
112 |
33 |
|
|
5 |
187 |
7 |
6 |
144 |
35 |
192 |
8 |
19 |
136 |
151 |
|
|
6 |
1 |
89 |
13 |
15 |
19 |
47 |
41 |
414 |
13 |
||
|
7 |
46 |
67 |
173 |
13 |
140 |
8 |
122 |
44 |
9 |
||
|
8 |
42 |
8 |
13 |
2 |
32 |
48 |
74 |
230 |
|||
|
9 |
7 |
9 |
160 |
169 |
51 |
53 |
|||||
|
10 |
95 |
3 |
78 |
270 |
|||||||
|
11 |
10 |
85 |
45 |
||||||||
|
12 |
26 |
3.1.1 Определение наименьшего и наибольшего значения наработки на отказ
3.1.2 Определение размаха варьирования
3.1.3 Определение числа интервалов статистического ряда
,
где - объём выборки
3.1.4 Определение величины интервала статистического ряда
где - наработка до отказа
3.1.5 Определение среднего арифметического наработки на отказ
3.1.6 Построение статистического ряда информации о наработке на отказ
Таблица 3.2 Статистический ряд информации о наработке на отказ тракторов класса 3 в моменты отказов при эксплуатации в сельскохозяйственном предприятии в предыдущем году.
|
№ |
Границы интервала |
||||||
|
1 |
0 |
20,8 |
27 |
0,3 |
0,3 |
0,006976744 |
|
|
2 |
20,8 |
63,8 |
21 |
0,233333 |
0,533333 |
0,005426357 |
|
|
3 |
63,8 |
106,8 |
14 |
0,155556 |
0,688889 |
0,003617571 |
|
|
4 |
106,8 |
149,8 |
11 |
0,122222 |
0,811111 |
0,002842377 |
|
|
5 |
149,8 |
192,8 |
9 |
0,1 |
0,911111 |
0,002325581 |
|
|
6 |
192,8 |
235,8 |
3 |
0,033333 |
0,944444 |
0,000775194 |
|
|
7 |
235,8 |
278,8 |
2 |
0,022222 |
0,966667 |
0,000516796 |
|
|
8 |
278,8 |
321,8 |
1 |
0,011111 |
0,977778 |
0,000258398 |
|
|
9 |
321,8 |
364,8 |
0 |
0 |
0,977778 |
0 |
|
|
10 |
364,8 |
407,8 |
0 |
0 |
0,977778 |
0 |
|
|
11 |
407,8 |
450,8 |
2 |
0,022222 |
1 |
0,000516796 |
3.1.8 Определение дисперсии и среднего квадратического отклонения
или
4. Выбор теоретического закона распределения
4.1 Выбор нормального закона распределения для опытных данных по наработке на отказ тракторов класса 3 в моменты отказов при эксплуатации в сельскохозяйственном предприятии в предыдущем году
Таблица 4.1 Расчёт плотности распределения при нормальном законе распределения. машина показатель безотказности дисперсия
|
№ |
|||||
|
1 |
10,4 |
5610,01 |
0,720101 |
0,00310824 |
|
|
2 |
42,3 |
1849 |
0,897425 |
0,00387364 |
|
|
3 |
85,3 |
0 |
1 |
0,00431639 |
|
|
4 |
128,3 |
1849 |
0,897425 |
0,00387364 |
|
|
5 |
171,3 |
7396 |
0,648625 |
0,00279972 |
|
|
6 |
214,3 |
16641 |
0,37756 |
0,00162970 |
|
|
7 |
257,3 |
29584 |
0,177 |
0,00076400 |
|
|
8 |
300,3 |
46225 |
0,066828 |
0,00028846 |
|
|
9 |
343,3 |
66564 |
0,020321 |
0,00008771 |
|
|
10 |
386,3 |
90601 |
0,004976 |
0,00002148 |
|
|
11 |
429,3 |
118336 |
0,000982 |
0,00000424 |
Таблица 4.2 Расчёт критерия Пирсона при нормальном законе распределения.
|
№ |
||||||
|
1 |
27 |
0,133343 |
12,00091 |
224,9728 |
18,74632 |
|
|
2 |
21 |
0,166179 |
14,95612 |
36,52847 |
2,442376 |
|
|
3 |
14 |
0,185173 |
16,66559 |
7,105346 |
0,426348 |
|
|
4 |
11 |
0,166179 |
14,95612 |
15,65089 |
1,046454 |
|
|
5 |
9 |
0,120108 |
10,80971 |
3,275062 |
0,302974 |
|
|
6 |
3 |
0,069914 |
6,292253 |
10,83893 |
1,722583 |
|
|
7 |
2 |
0,032776 |
2,949816 |
0,902151 |
0,305833 |
|
|
8 |
1 |
0,012375 |
1,113732 |
0,012935 |
0,011614 |
|
|
9 |
0 |
0,003763 |
0,338659 |
0,11469 |
0,338659 |
|
|
10 |
0 |
0,000922 |
0,082936 |
0,006878 |
0,082936 |
|
|
11 |
2 |
0,000182 |
0,016358 |
3,934837 |
240,5518 |
Критерий Пирсона
Число степеней свободы
Вероятность <0,001
При доверительной вероятности <0,001 рассматриваемый закон не может быть использован в качестве теории для описания распределения показателей надежности.
4.2 Выбор закона распределения Вейбулла для опытных данных по наработке на отказ тракторов класса 3 в моменты отказов при эксплуатации в сельскохозяйственном предприятии в предыдущем году
Таблица 4.3 Расчёт плотности распределения Вейбулла.
|
№ |
||||||
|
1 |
10,4 |
0,11491713 |
0,00000026 |
0,99999997 |
0,00000002 |
|
|
2 |
42,3 |
0,46740331 |
0,00487352 |
0,99772469 |
0,00042983 |
|
|
3 |
85,3 |
0,94254144 |
0,66085041 |
0,53639798 |
0,03133514 |
|
|
4 |
128,3 |
1,41767956 |
11,50923718 |
0,00000008 |
0,00000008 |
|
|
5 |
171,3 |
1,89281768 |
87,04853898 |
0,00000000 |
0,00000000 |
|
|
6 |
214,3 |
2,36795580 |
417,46026346 |
0,00000000 |
0,00000000 |
|
|
7 |
257,3 |
2,84309392 |
1501,54533495 |
0,00000000 |
0,00000000 |
|
|
8 |
300,3 |
3,31823204 |
4429,42416819 |
0,00000000 |
0,00000000 |
|
|
9 |
343,3 |
3,79337017 |
11302,55345118 |
0,00000000 |
0,00000000 |
|
|
10 |
386,3 |
4,26850829 |
25818,61268643 |
0,00000000 |
0,00000000 |
|
|
11 |
429,3 |
4,74364641 |
54048,81354013 |
0,00000000 |
0,00000000 |
Таблица 4.4 Расчёт критерия Пирсона при подборе закона распределения Вейбулла опытным данным
|
№ |
||||||
|
1 |
27 |
1,00367E-06 |
5,92167E-05 |
728,9968023 |
12310667,58 |
|
|
2 |
21 |
0,018439619 |
1,087937509 |
396,4902327 |
364,4421021 |
|
|
3 |
14 |
1,344277708 |
79,31238478 |
4265,707605 |
53,78362556 |
|
|
4 |
11 |
3,57947E-06 |
0,000211189 |
120,9953539 |
572925,8182 |
|
|
5 |
9 |
9,14651E-70 |
5,39644E-68 |
81 |
1,50099E+69 |
|
|
6 |
3 |
0 |
0 |
9 |
? |
|
|
7 |
2 |
0 |
0 |
4 |
? |
|
|
8 |
1 |
0 |
0 |
1 |
? |
|
|
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
? |
|
|
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
? |
|
|
11 |
2 |
0 |
0 |
4 |
? |
Критерий Пирсона
Число степеней свободы
При доверительной вероятности <0,001 рассматриваемый закон не может быть использован в качестве теории для описания распределения показателей надежности.
Так как у обоих законов распределения вероятность <0,001, то принимаем нормальный закон распределения в качестве теории для описания распределения показателей надежности.
5. Определение параметра потока отказов, ведущей функции потока отказов и построение их графиков.
Таблица 5.1 Расчёт параметра потока отказов
|
№ |
Интервал |
r(Дt) |
n(Дt) |
||||
|
1 |
0-144 |
0,5 |
1 |
0,5 |
0,5 |
0,003472 |
|
|
2 |
656-144 |
5 |
1 |
5 |
5,5 |
0,009766 |
|
|
3 |
710-656 |
1 |
1 |
1 |
6,5 |
0,018519 |
|
|
4 |
1209-710 |
8 |
1 |
8 |
14,5 |
0,016032 |
|
|
5 |
1478-1209 |
1 |
1 |
1 |
15,5 |
0,003717 |
|
|
6 |
2189-1478 |
6 |
1 |
6 |
21,5 |
0,008439 |
|
|
7 |
2867-2189 |
9 |
2 |
4,5 |
26 |
0,006637 |
|
|
8 |
2913-2867 |
1 |
1 |
1 |
27 |
0,021739 |
|
|
9 |
3332-2913 |
9 |
2 |
4,5 |
31,5 |
0,01074 |
|
|
10 |
3446-3332 |
3 |
1 |
3 |
34,5 |
0,026316 |
|
|
11 |
3722-3446 |
9 |
3 |
3 |
37,5 |
0,01087 |
|
|
12 |
3816-3722 |
1 |
1 |
1 |
38,5 |
0,010638 |
|
|
13 |
4037-3816 |
8 |
3 |
2,6 |
41,1 |
0,011765 |
|
|
14 |
4121-4037 |
8 |
3 |
2,6 |
43,7 |
0,030952 |
|
|
15 |
4202-4121 |
2 |
2 |
1 |
44,7 |
0,012346 |
|
|
16 |
4440-4202 |
1 |
1 |
1 |
45,7 |
0,004202 |
|
|
17 |
4830-4440 |
16 |
2 |
8 |
53,7 |
0,020513 |
|
|
18 |
4933-4830 |
1 |
1 |
1 |
54,7 |
0,009709 |
|
|
19 |
5084-4933 |
5 |
2 |
2,5 |
57,2 |
0,016556 |
|
|
20 |
5342-5084 |
5 |
1 |
5 |
62,2 |
0,01938 |
Примечание: r - число отказов на интервале
- параметр потока отказов
- ведущая функция потока.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Анализ показателей безотказности невосстанавливаемых изделий летательного аппарата параметрическим и непараметрическим методом. Определение показателей надежности изделий. Методы поиска отказов и неисправностей. Сбор и обработка информации об отказах.
контрольная работа [3,8 M], добавлен 30.10.2013Расчет временных режимов работы машин, числа технических обслуживаний и ремонтов. Построение структуры ремонтного цикла машины. Определение времени выведения машин в обслуживание и ремонт для крана башенного, экскаватора, крана стрелового и бульдозера.
курсовая работа [31,2 K], добавлен 01.03.2017Вероятностно-статистические исследования износа и ресурса машин. Металлоструктурный и рентгенографический анализы качества восстанавливаемых деталей и управление качеством. Теоретические основы предельной работоспособности и ремонтопригодности машин.
книга [4,5 M], добавлен 06.03.2010Усовершенствование системы отопления и вентиляции вертолета Ми-8. Выбор стратегий технического обслуживания агрегатов системы. Расчет вероятности безотказной работы блоков. Разработка алгоритма поиска неисправного элемента в конструкции воздушных суден.
контрольная работа [361,4 K], добавлен 06.04.2014Технология и комплекс машин для механизации лесохозяйственных работ. Технико-эксплуатационные расчеты по организации эффективного использования тракторных агрегатов. Планирование технического обслуживания машин. Расчет тяговых показателей трактора.
курсовая работа [33,9 K], добавлен 27.11.2011Автобус Икарус: двигатель, трансмиссия, подвеска, тормозная система, система отопления и освещения. Оценка параметра масштаба закона Вейбулла-Гнеденко. Оценка количественных характеристик долговечности и безотказности. Показатели процесса восстановления.
контрольная работа [1004,2 K], добавлен 17.02.2013Характеристика современного состояния рынка машин и оборудования в Казахстане. Сущность затратного, рыночного и доходного подходов к оценке стоимости транспортных средств. Идентификация машин и основные мероприятия по совершенствованию правовых аспектов.
курсовая работа [41,1 K], добавлен 04.04.2010Составление графиков технического обслуживания и ремонта путевых, строительных и подъемно-транспортных машин. Определение количества за расчетный планируемый период ремонтно-профилактических воздействий. Характеристика машин и эксплуатационных материалов.
контрольная работа [285,6 K], добавлен 16.04.2016Назначение и содержание планового диагностирования машин. Диагностирование по потребности и ресурсное определение технического состояния транспортных средств. Возможные неисправности основных сборочных машин. Группы параметров технического состояния.
контрольная работа [29,9 K], добавлен 06.04.2011Анализ современных технологий и материалов при строительстве и ремонте дорог; характеристика специализированных транспортных средств. Расчет годовых объемов работ, выбор машин для его выполнения. Разработка плана технического обслуживания и ремонта машин.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 31.01.2014
