Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине:

«Моделирование дорожного движения»

на тему:

«Оценка дорожных условий на пересечении двух автомобильных дорог»

1. Исходные данные

Средний интервал запаздывания - 1,5 с;

Динамический габарит автомобиля - 6 м;

Вид манёвра - пересечение;

Интенсивность движения основного и бокового потока (равные между собой) - 500 авт./ч;

Требуемый интервал для безопасного выполнения манёвра - 6 с.

2. Задание

Выполнить оценку условий движения на нерегулируемом пересечении двух автомобильных дорог.

Для решения принять, что рассматриваются только легковые автомобили, покрытие сухое.

Произвести расчёт параметров:

1. число задерживающихся объектов из-за помех от убывающей очереди;

2. продолжительность простоя первого объекта в очереди, продолжительность простоя i объекта в очереди;

3. средняя задержка объекта в цикле с очередью;

4. простой объектов за год;

5. вероятность отсутствия ситуации, позволяющей совершить маневр безопасным образом и без задержек;

6. число объектов, выполняющих маневр без задержки в течение 1 часа;

7. число объектов, задерживающихся у главной дороги за 1 час;

8. вероятность того, что случайный цикл движения на главной дороге есть цикл прибытия;

9. пропускная способность 1 полосы движения.

3. Число задерживающихся объектов из-за помех от убывающей очереди

Определяем среднее число задерживающихся объектов из-за помех от убывающей очереди, когда объекты бокового потока интенсивностью авт./ч., выполняя маневр, пересекают один автомобильный поток главной дороги такой же интенсивности по формуле 1. При этом для безопасного выполнения маневра требуется, чтобы в потоке главной дороги был интервал не менее с. Интервал запаздывания равен с.

(1)

где - среднее число задерживающихся объектов из-за помех от убывающей очереди, авт./цикл;

- среднее число объектов, задерживающихся на одной полосе движения второстепенной дороги из-за помех от движения по главной дороге, авт./цикл;

- интервал запаздывания при начале движения объектов, с;

- средний интервал между объектами бокового движения, с;

- вероятность того, что в цикле с очередью из объектов, объект поступает за время убывания этой очереди;

- продолжительность второй ситуации занятости места пересечения потоков, с.

Среднее число объектов, задерживающихся на одной полосе движения второстепенной дороги из-за помех от движения по главной дороге, определяется по формуле:

(2)

где - интенсивность движения бокового потока, авт./ч;

- вероятность занятости места пересечения потоков автомобилями одного потока на главной дороге;

В-количество циклов, в которых действительно задерживаются объекты по причине первой ситуации занятости.

Интенсивность движения бокового потока определяется по формуле:

(3)

Вероятность занятости места пересечения потоков автомобилями одного потока на главной дороге , находим как:

(4)

где - продолжительность задержки (определяется по графику рис. 1);

- средний отрезок времени с момента занятости точки автомобильным движением главной дороги до следующего такого момента, с. Вычисляем по формуле:

(5)

где - интервал движения автомобилей на главной дороге, с;

- вероятность того, что в этом потоке в случайный момент времени застигнут короткий () интервал. Определяется по формуле 6 или по графику рис. 2:

 (6)

Интервал движения автомобилей на главной дороге m находим по формуле:

(7)

где - интенсивность движения автомобилей по главной дороге, авт./ч.

Количество циклов, в которых действительно задерживаются объекты по причине первой ситуации занятости, определяется по формуле:

(8)

где - общее число циклов в движении на главной дороге (число длинных интервалов движения на главной дороге), шт.;

- безусловная вероятность того, что случайный цикл есть цикл с поступлением объектов за время первой ситуации занятости.

Общее число циклов в движении на главной дороге , определяем по формуле:

(9)

Продолжительность второй ситуации занятости места пересечения потоков , вычисляем по формуле:

(10)

Преобразуем формулу (2) при помощи формул (3-9). Тогда получаем:

Интервал движения автомобилей на боковой дороге :

(11)

Для нахождения среднего числа объектов, задерживающихся на одной полосе движения второстепенной дороги из-за помех от движения по главной дороге, определяем длительность помехи по рис. 1, зная, что интенсивность движения на полосе 500 авт./ч. и требуемый интервал для безопасного выполнения манёвра составляет с, то . Тогда безусловная вероятность того, что случайный цикл есть цикл с поступлением объектов за время первой ситуации занятости по рис. 2, равна .

Среднее число объектов, задерживающихся на одной полосе движения второстепенной дороги из-за помех от движения по главной дороге:

По графику рис. 2 для с имеем, что . Отсюда, продолжительность цикла Ц в потоке главной дороги:

Вероятность того, что в цикле с очередью из объектов, объект поступает за время убывания этой очереди, определяется по формуле:

(12)

По графику рис. 2 для с применяя интерполирование на вертикальной оси, находим, что при авт./ч . Тогда:

.

Находим по формуле (10):

Верхний предел во втором интеграле равен

На том же рисунке находим новую кривую для этого числа. По ней получаем, что:

.

Тогда:

.

Вероятность по формуле (12) составляет:

.

Следовательно, по формуле (1) искомый параметр равен:

В одних циклах с задержкой маневра имеется по задерживающихся автомобилей.

4. Продолжительность простоя первого объекта в очереди, продолжительность простоя i объекта в очереди

Определяем продолжительность простоя первого объекта очереди у главной дороги:

(13)

где - продолжительность задержки (определяется по графику рис. 1);

- время от начала помехи до остановки первого объекта, с;

- интервал запаздывания при начале движения объектов, с.

Определяем время от начала помехи при авт./ч. и с с. Тогда продолжительность простоя первого объекта: Определим продолжительность простоя i объекта в очереди:

 (14)

где - порядковый номер объекта;

- средний интервал между моментами появления задержек в цикле, с.

(15)

где - число объектов потока, задерживающихся в любом цикле за время первой ситуации занятости;

- безусловная вероятность того, что случайный цикл есть цикл с поступлением объектов за время первой ситуации занятости.

Тогда, продолжительность простоя объекта:

.

5. Средняя задержка объекта в цикле с очередью

(16)

где - суммарный простой объектов на одной полосе второстепенной дороги при выполнении манёвра рассматриваемого вида;

- среднее число задержек в одном цикле из тех, в которых возникают очереди из-за неблагоприятных ситуаций для выполнения маневра.

 (17)

где - суммарная задержка всех объектов в очереди за время существования первой ситуации занятости;

- суммарная задержка всех объектов в рассматриваемом цикле типа С за время убывания основной очереди;

- продолжительность второй ситуации занятости места пересечения потоков, с;

- вероятность того, что в цикле с очередью из объектов, объект поступает за время убывания этой очереди.

Определяем по формуле:

. (18)

где - продолжительность задержки (определяется по графику рис. 1);

- время от начала помехи до остановки первого объекта, с;

- интервал запаздывания при начале движения объектов, с;

- средний интервал между моментами появления задержек в цикле, с.

Тогда:

.

Определяем по формуле:

(19)

где - время возникновения первой задержки во второй ситуации занятости;

- средний интервал времени между задержками во второй ситуации занятости.

Находим по формуле:

(20)

где - средний интервал между объектами, задерживающимися во второй ситуации занятости, с.

Находим по формуле:

(21)

где - верхний предел интегрирования;

- нижний предел интегрирования.

Определяем верхний и нижний пределы интегрирования по формулам: ; .

Находим средний интервал между объектами, задерживающимися во второй ситуации занятости по формуле (21):

По формуле (20) находим время возникновения первой задержки во второй ситуации занятости:

Определяем средний интервал времени между задержками во второй ситуации занятости :

, (22)

Находим суммарную задержку всех объектов в рассматриваемом цикле типа С за время убывания основной очереди по формуле (19):

Тогда, по формуле (17) суммарный простой объектов на одной полосе второстепенной дороги при выполнении манёвра рассматриваемого вида равен:

Находим среднее число задержек в одном цикле из тех, в которых возникают очереди из-за неблагоприятных ситуаций для выполнения маневра по формуле:

, (23)

По формуле (16) находим среднюю задержку объекта в цикле с очередью:

6. Простой объектов за год

Простой объектов за год для всех полос движения на второстепенной дороге определяется по формуле:

(24)

где - число полос, которое используется для движения объектов в прямом направлении;

- число полос, которое обслуживает встречное движение объектов;

- время функционирования места пересечения потоков в течении суток (10-12 ч);

- величина часового простоя объектов из-за задержек манёвра, определяется по формуле:

(25)

где - число циклов, в которых задерживаются объекты бокового потока, определяется по формуле:

(26)

где - общее число циклов в движении на главной дороге (число длинных интервалов движения на главной дороге), шт., определяется по формуле:

. (27)

Принимаем, что время функционирования перекрёстка ч. Тогда формула (24) принимает вид:

. (28)

Пусть число полос будет равно числу и принято равным 1. Тогда:

. (29)

По формуле (26) определяем число циклов: .

Тогда, по формуле (25): .

По формуле (29) находим простой объектов за год: .

движение нерегулируемый маневр дорога

7. Вероятность отсутствия ситуации, позволяющей совершить маневр безопасным образом и без задержек

, (30)

.

8. Число объектов, выполняющих манёвр без задержки в течение одного часа

(31)

где - интенсивность движения потока объектов по боковой дороге, авт./ч.;

- вероятность того, что в любом из А_Д циклов имеется ситуация для безопасного выполнения желаемого маневра без задержки, определяется по формуле:

, (32)

.

Тогда:

9. Число объектов, задерживающихся у главной дороги за один час

, (33)

10. Вероятность того, что случайный цикл движения на главной дороге есть цикл прибытия

, (34)

.

11. Пропускная способность 1 полосы движения

Определить, не превышена ли пропускная способность полосы правоповоротного движения для потока легковых автомобилей интенсивностью авт./ч., если они поступают в автомобильный поток на одной полосе главной дороги с такой же интенсивностью движения. Пусть при этом для выполнения правого поворота удобным и безопасным образом требуется, чтобы на главной дороге интервал был не менее с. Пусть также с и м.

По графику на рис. 1 для с при авт./ч. имеем, что с. Также известно, что с; .

Найдем по формуле среднее число автомобилей в очереди в каждом цикле:

Тогда, по графику для правоповоротного движения на рис. 5 получаем, что средняя скорость движения конца очереди м/с.

Следовательно, время, приходящиеся на один объект для ликвидации очереди, найдем по формуле:

Возможная пропускная способность рассматриваемой полосы равна:

Таким образом, выяснено, что , тогда нет необходимости проводить мероприятия по увеличению пропускной способности.

Размещено на Allbest.ru