Визначення закономірності розподілу пасажиропотоку на ділянках міського автобусного маршруту № 271

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВИЙ ПРОЕКТ

ВИЗНАЧЕННЯ ЗАКОНОМІРНОСТІ РОЗПОДІЛУ ПАСАЖИРОПОТОКУ НА ДІЛЯНКАХ МІСЬКОГО АВТОБУСНОГО МАРШРУТУ № 271

Зміст

Вступ

1. Опис об'єкту дослідження

2. Вибір методу моделювання

3. Моделювання об'єкту дослідження

4. Аналіз результатів моделювання

Висновки

Список літератури

ВСТУП

Виявлення розподілу пасажиропотоку завжди було складної задачею, так як важко прогнозувати пересування населення. А також у пасажира часто є можливість вибору альтернативних маршрутів для пересування, тому що зараз на ринку транспортних послуг велика конкуренція. Пасажир, який знаходиться на зупиночному пункті не схильний гаяти час в очікуванні і здійснює посадку в перший транспортний засіб, що підійшов. Тому проблема полягає у дослідженні привабливості маршруту для пасажирів.

Отже метою курсового проекту є виявлення закономірності розподілу пасажиропотоку по ділянках автобусного маршруту. Для дослідження обирається міський маршрут №271.

Об'єкт дослідження - процес розподілення пасажиропотоку по маршруту.

Предмет дослідження - пасажиропотік на ділянках маршруту.

Гіпотеза - взаємозалежність техніко-експлуатаційних показників, техніко-економічних показників та привабливість маршруту для пасажирів може бути виявлена за допомогою статистичного моделювання.

В курсовому проекті на підставі попередніх досліджень з науково-дослідницької роботи треба визначити чинники, що впливають на поведінку об'єкта, встановити якісні та кількісні характеристики зв'язків між елементами об'єкта дослідження і зовнішнім середовищем, здійснити аналіз закономірностей впливу чинників на об'єкт.

На першому етапі виконання курсового проекту виконується опис об'єкту дослідження, його структури, визначення входів та виходів. На другому етапі - вибирається метод дослідження, та здійснюється його обґрунтування. Далі проводиться моделювання об'єкту дослідження, аналіз результатів моделювання, аналіз впливу факторів на поводження об'єкту. І на при кінці даються практичні рекомендації.

1. ОПИС ОБ'ЄКТУ ДОСЛІДЖЕННЯ

статистичний моделювання пасажиропотік маршрут

Об'єкт дослідження - процес розподілу пасажиропотоку між міськими автобусним маршрутами, а також трамвайними та тролейбусними, які є конкурентами автобусного маршруту, який досліджується.

Дослідження буде проводитись на прикладі Харківського автобусного маршруту №271е ст. метро Барабашова - Олексійовський ринок. Схема маршруту приведена на рисунку 1.1. Цей маршрут є загальноміським, експресним, тангенціальним (хордовим), тому що він з'єднує два віддалених райони та не проходить через центр міста, постійнодіючим, частково дублюючим деякі маршрути.

Предметом дослідження є величина пасажиропотоку на маршрутах. Формування пасажиропотоків відбувається під впливом безлічі різноманітних факторів. Одні з них пов'язані з соціально-економічними законами розвитку суспільства та не роблять прямого впливу на обсяг перевезень та пасажиропотік, інші багато в чому залежать від рівня та форми організації транспортного процесу та безпосередньо впливають на обсяг транспортної роботи.

Ступінь впливу різних факторів неоднакова. Вплив одних факторів на величину пасажиропотоку не піддається кількісній оцінці, в той час як вплив інших може бути кількісно обмірювана.

Фактори, які впливають на утворення пасажиропотоків розділяють на 4 групи:

1. Соціально-економічні фактори - можливість користування транспортом та матеріальний добробут різних груп населення.

2. Територіальні фактори - виробничо-господарче та культурно-побутове значення міста, району; чисельність населення, його щільність, розселення жителів відносно об'єктів тяжіння.

3.Организаційні фактори - щільність маршрутної мережі, частота руху транспорту, вид транспорту, витрати часу населення, якість обслуговування. та ін.

4.Природно-кліматичні фактори.

Одним з основних факторів є сформоване та перспективне розселення жителів відносно об'єктів тяжіння. Закономірність розселення представляє значну складність, так як цей процес в більшому ступені носить імовірнісний та випадковий характер й визначається не віддаленістю місць проживання від місць постійної роботи, а часом який витрачається на подолання цієї відстані, тому що в умовах великих міст одну і теж саму відстань можна подолати за різний час. Не менш важливим фактором який впливає на формування пасажиропотоку є час який затрачується на подолання відстані від місця проживання до об'єкту тяжіння. При цьому можливі варіанти пішого та транспортного пересування.

Досліджуваний маршрут має багато конкурентів, що ускладнює задачу розподілу пасажиропотоку, тому що пасажири можуть обрати альтернативний маршрут або вид транспорту. Пасажири обирають маршрут за наступними критеріями тариф, час очікування транспортного засобу, комфортабельність поїздки, мається на увазі корисна площа в розрахунку кількості пасажирів на 1 м², швидкість пересування, час пересування, безпечність поїздки та можливість прямої безпересадочної поїздки.

Аналіз траси маршруту.

На ділянках ст.м. Барабашова - перехрестя вул. Ак. Павлова та вул. Механізаторська - перехрестя вул. Ак. Павлова та вул. Блюхера - ст.м. Героїв Праці в прямому напрямку маршруту, виходячи з кількості пасажирів, які входять та виходять на зупиночних пунктах, спостерігається малий пасажирообмін, це пов'язано з тим що конкуруючим видом транспорту є метро та трамвай, а також дальність поїздки не велика, тому плата за проїзд в автобусі не доцільна в порівнянні з іншими видами транспорту.

На ділянках ст.м. Героїв Праці - перехрестя вул. Героїв Праці та вул. Барабашова - вул. Жилярді - вул. Чкалова - Белгородське шосе - Лісопарк спостерігається значний пасажирообмін, більша кількість пасажирів, які входять в автобус ніж тих що виходять з нього. Ст.м. Героїв Праці є великим пасажироутворюючим та пасажиропоглинаючим пунктом. По-перше це кінцева станція метрополітену, а по-друге через цей пункт проходять декілька трамвайних маршрутів та багато автобусних маршрутів. Багато маршрутів, які підвозять пасажирів зі Північної Салтівки, з ближнього передмістя.

На ділянках Лісопарк - перехрестя вул. Сумська та вул. Дерев'янко - перехрестя вул. Дерев'янко та вул. Балакірєва - вул. Космонавтів - вул. 23-го серпня спостерігається малий пасажирообмін, тому що пасажири рідко роблять посадки на цих пунктах.

На ділянках Олексійовський ринок - пр. Людвіга Свободи - вул. Ахсарова - пр. Леніна - вул. 23-августа великий пасажирообмін, більша кількість пасажирів, які входять в автобус ніж тих що виходять з нього. В цьому напрямку також спостерігається конкуренція, це як альтернативний вид транспорту так і альтернативні автобусні маршрути.

Отже на маршруту 271 є дві найбільш пасажиронапружені ділянки. А також на них спостерігається більша кількість конкурентів. Перша ділянка це пр. Людвіга Свободи - ст.м. 23-августа, та друга - ст.м. Героїв Праці - Лісопарк. Вони зазначені на рисунку 1.1 (позначені стрілкою).

Метою більшості пасажирів, які користуються цим маршрутом це пересування безпосередньо з Салтівки на Олексійовку і навпаки.

Об'єкт дослідження описується чорною скринею, тобто відомі вхідні параметри та вихідні параметри, а внутрішній пристрій невідомий. Вхідними параметрами будуть параметри за якими пасажири обирають маршрут слідування, а вихідним параметром буде безпосередньо сам пасажиропотік.

Вхідні параметри обираємо найбільш вагомі із можливих. Перший параметр - це тариф, тариф має великий вплив на вибір поїздки, тому що тут ще береться до уваги дальність поїздки, тобто, якщо пасажиру потрібно проїхати дві-три зупинки він не буде їхати на першому транспортному засобі, який підійшов на зупиночний пункт, а буде очікувати більш дешевший.

Час очікування транспортного засобу також має значний вплив на вибір пересування. Пасажир може так планувати свій час, що в нього буде деякий запас часу, щоб дочекатись необхідний транспортний засіб, але цей час повинен обмежуватись, так як пасажир не може чекати надто довго.

Комфортабельність поїздки, тут розглядається наповнення рухомого складу, тобто корисна площа в розрахунку кількості пасажирів на 1 м². Також враховується, то що транспортний засіб прийде переповнений, то буде відбуватися відмова в поїздці, а також це приведе до збільшення часу очікування.

Швидкість пересування впливає на час, який затрачується пасажиром на час пересування. Це залежить і від кількості зупинок, які робить транспортний засіб, кількості затримок на дорозі. Але якщо пасажир обере трамвай - швидкість у цього виду транспорту нижча ніж у автобуса, але мінімум затримок на дорозі, тому що має спеціальну колію. Тролейбус має швидкість вище ніж у трамвая, а нижче автобуса та більше затримок на дорозі.

Недостатнє врахування цих факторів може негативно відобразитися на соціально-економічних наслідках поїздок пасажирів. Ці наслідки значною мірою залежать від кількості і місткості автобусів на маршрутах. Зростання наповнюваності транспорту, особливо в періоди „пік”, низька комфортність рухомого складу приводить до зростання транспортної стомлюваності пасажирів, яка зрештою приводить до зниження міського доходу. Крім того, в наявності негативні наслідки роботи пасажирського транспорту в соціальному плані. Внаслідок переповнювання рухомого складу відбуваються відмови пасажирам в поїздці, які разом з нерегулярністю та великими інтервалами руху приводять до зростання витрат часу пасажирів на пересування.

2. ВИБІР МЕТОДУ МОДЕЛЮВАННЯ

В теперішній час не можна назвати область людської діяльності, у якій у тім або іншому ступені не використовувались методи моделювання. Найбільш часто застосованими методами є аналітичний, статистичний та імітаційне моделювання.

В дослідженнях часто використовують аналітичні методи, за допомогою яких встановлюють математичну залежність між параметрами об'єкту який вивчається. Методи дозволяють глибоко та всебічно вивчити процеси які досліджуються, встановити точні кількісні зв'язки між аргументами та функціями, глибоко проаналізувати явища які досліджуються. При цьому широко застосовують елементарні функції та рівняння, особливо коли прагнуть спростити модель яку досліджують та отримати приблизні рішення поставленої задачі. Достатньо часто використовують лінійні функції та рівняння.

Аналітичні методи дозволяють вивчати процеси на основі математичних моделей, які можуть бути представлені в виді функцій, рівнянь, систем рівнянь, в основному диференційованих або інтегральних. Такі моделі звичайно містять велику кількість інформації. Характерною особливістю математичних моделей є то, що вони як система рівнянь описують елементарні фізичні процеси, із котрих складається явище. Звичайно в началі створюють грубу модель, котру потім, після її дослідження, уточнюють. Така модель дозволяє достатньо повно розрахувати фізичні характеристики явища. При цьому дослідник отримує нову інформацію функціональних зв'язків та властивостей моделей.

Використання математичних моделей є одним з основних методів сучасного наукового дослідження. Однак їм властиві істотні недоліки. Для того щоб з всього класу знайти приватне рішення, яке властиве лише даному процесу, необхідно задати умови однозначності. Встановлення крайових умов потребує проведення достовірної спроби та ретельного аналізу експериментальних даних. Неправильне прийняття крайових умов приводить до того, що піддається теоретичному аналізу не той процес, котрий планується, а видозмінений. Окрім вказаного недоліку аналітичних методів в багатьох випадках відшукати аналітичні вираження з обліком умов однозначності, найбільш реально відображаючи фізичну сутність процесу який вивчається, або взагалі неможливо або надзвичайно складно.

Іноді, досліджуючи складний фізичний процес при добре обґрунтованих крайових умов, спрощують вихідні диференційні рівняння із-за неможливості чи надмірної громіздкості їх рішення, що перекручує його фізичну сутність. Таким чином, дуже часто реалізовувати аналітичні залежності складно.

В багатьох випадках необхідно досліджувати не тільки детерміновані, але й випадкові імовірнісні (стохастичні) процеси. Це процеси, які виконуються в умовах обстановки, яка безупинно змінюється. Ті чи інші події можуть відбутися або не відбутися. В зв'язку з цим доводиться аналізувати випадкові, імовірнісні чи стохастичні зв'язки, в котрих кожному аргументу відповідає безліч значень функцій. Спостереження показали, що незважаючи на випадковий характер зв'язку, розсіювання має цілком певні закономірності. Для таких статистичних законів теорія імовірності дозволяє передбачити результат не одної якої-небудь події, а середній результат випадкових подій та тим точніше, чім більше число аналізованих явищ.

Незважаючи на випадковий характер подій, вони підкоряються певним закономірностям, які розглядаються в теорії імовірності. Теорія імовірності є математичним відображенням законів, вивчає випадкові події та базується на таких показниках як сукупність та імовірність. Широко використовується метод статистичного моделювання Монте Карло, який базується на використанні випадкових чисел, тобто можливих значень деякої випадкової величини із заданим розподілом ймовірностей. Статистичне моделювання являє собою метод одержання за допомогою ЕОМ статистичних даних про процеси, що відбуваються в модельованій системі. Для одержання оцінки характеристик, що представляють інтерес, модельованої системи з урахуванням впливів зовнішнього середовища статистичні дані обробляються й класифікуються з використанням методів математичної статистики.

Сутність методу статистичного моделювання зводиться до побудови для процесу функціонування досліджуваної системи деякого моделюючого алгоритму, що імітує поводження й взаємодію елементів системи з обліком випадкових вхідних впливів і впливів зовнішнього середовища, і реалізації цього алгоритму з використанням програмно-технічних засобів ЕОМ.

Кожний вид моделювання має свої переваги й недоліки. Аналітичні моделі більше грубі, враховують менше число факторів, завжди вимагають якихось допущень і спрощень. Зате результати розрахунку по них легше доступні для огляду, чітко відбивають властивому явищу основні закономірності. А, головне, аналітичні моделі більше пристосовані для пошуку оптимальних рішень. Статистичні моделі, у порівнянні, з аналітичними, більше точні й докладні, не вимагають настільки грубих допущень, дозволяють урахувати велике (у теорії - необмежено велике) число факторів. Але й у них - свої недоліки: громіздкість, погана видимість, велика витрата машинного часу, а головне, крайня труднощі пошуку оптимальних рішень, які доводяться шукати "на дотик", шляхом здогадів і проб.

Найкращі роботи в області дослідження операцій засновані на спільному застосуванні аналітичних і статистичних моделей. Аналітична модель дає можливість загалом розібратися в явищі, намітити як би контур основних закономірностей. Будь-які уточнення можуть бути отримані за допомогою статистичних моделей.

Імітаційне моделювання застосовується до процесів, у хід яких може час від часу втручатися людська воля. Людина, що керує операцією, може залежно від сформованої обстановки, приймати ті або інші рішення. Потім приводиться в дію математична модель, що показує, яке очікується зміна обстановки у відповідь на це рішення й до яких наслідків воно приведе через деякий час . Наступне "поточне рішення" приймається вже з обліком реальної нової обстановки й т.д. У результаті багаторазового повторення такої процедури керівник як би "набирає досвід", учиться на своїх і чужих помилках і поступово вивчається приймати правильні рішення - якщо не оптимальні, то майже оптимальні.

Таким чином, після аналізу існуючих методів моделювання можна сказати, що при даних умовах імітаційне моделювання дуже складне. Математичне моделювання не підходить для дослідження, тому що обрана модель є чорною скринею, а для математичного моделювання необхідне знання внутрішнього пристрою.

Більш підходить для дослідження статистичне моделювання, тому що процес розподілу пасажиропотоку є масове явище, тому що явища громадського життя, як правило є масовим . Процес розподілу пасажиропотоку має імовірнісний характер і теорія імовірності дозволяє передбачити результат події, а також середній результат подій та тим точніше, чім більше число аналізованих явищ.

Статистичне моделювання дозволяє розглядати явища не ізольовано одне від одного, а у взаємному зв'язку. Тобто розглядатимуться як пасажири розподілятимуться не по одному обраному маршруту а і по маршрутах конкурентів.

Щоб охарактеризувати кількісну сторону розподілу пасажиропотоку необхідно зібрати інформацію про параметри, які впливають на процес розподілу а це досягається за допомогою статистичного спостереження.

Як вже було сказано в попередньому розділі об'єкт дослідження описується чорною скринею. Вхідні параметри це параметри за якими пасажири обирають маршрут слідування, а вихідним параметром буде безпосередньо величина пасажиропотоку.

Після обраного методу моделювання складається схема проведення наукового дослідження.

При проведені наукового дослідження необхідно:

По-перше зробити аналіз факторів, які входять в модель дослідження, тобто вхідні та вихідні параметри.

По-друге скласти план експерименту або методику проведення експерименту.

По-третє зібрати вихідні дані. Їх збір проводитиметься за допомогою експерименту.

По-четверте зробити статистичну обробку, розрахувати коефіцієнти регресійної моделі.

По-п'яте провести перевірку адекватності регресійної моделі. І наприкінці дати практичні рекомендації.

Аналіз факторів, які входять в модель був проведений в попередньому розділі.

Вхідні параметри: тариф, час очікування транспортного засобу, комфортабельність поїздки, тобто наповнення рухомого складу, швидкість пересування. Отже при визначених відомих вхідних та вихідних параметрах можна побудувати модель дослідження. Вона подана на рисунку 2.1.

Рисунок 2.1 - Модель дослідження

По обраним параметрам необхідно визначити діапазони варіювання. Так як в дослідженні буде враховуватись тариф, то діапазон буде обраний на основі реальних тарифів на перевезення пасажирів. А саме від 0,4 грн. до 2 грн. Швидкість руху експлуатаційна буде варіюватися від 15 до 25 км/год, в залежності від транспортного засобу та нормативів. Наповнення рухомого складу буде варіюватися для різних видів транспорту по різному, в залежності від корисної площі рухомого складу. Для автобусу - від 0 пас./1 м² до 8 пас./1 м² , для трамвая та тролейбуса - від 0 пас./1 м² до 10 пас./1 м². Час очікування буде враховуватись, як І/2, якщо наповнення рухомого складу буде менше або дорівнюватиме 8 або 10 в залежності від транспортного засобу та (І/2)+2, якщо наповнення рухомого складу буде більше 8 (10).

Методика проведення експерименту.

Існують дві основні форми статистичного отримання даних, це звітність та спеціально організоване спостереження.

Звітність - це така форма статистичного спостереження, при якій статистичні дані надходять у статистичні органи від підприємств і організацій у вигляді звітів про їхню роботу.

Другим джерелом статистичних даних є спеціально організоване спостереження (переписи, різні обстеження). Однією з причин, що викликають необхідність спеціально організованого статистичного спостереження є те, що не всі явища громадського життя охоплені обліком і звітністю.

Дані які необхідні можна отримати лише за допомогою спеціально організованого спостереження.

Отже експеримент полягає у спостереженні. Мета цього спостереження це отримання даних по вхідним та вихідним параметрам моделі.

Об'єктом спостереження є сукупність одиниць досліджуваного явища, про які мають бути зібрані статистичні дані - це пасажири. Одиниця сукупності - це людина. Одиниця спостереження - це транспортний засіб певного маршруту.

Суть експерименту у тому що, експериментатор стоїть на зазначених зупиночних пунктах, які мають великий пасажирообмін, та відмічає у спеціально розроблену форму (таблиця 2.1) час прибуття транспортних засобів, маршрут, кількість пасажирів, які ввійшли в транспортний засіб, наповнення салону транспортного засобу та тариф за перевезення одного пасажира. Наповнення салону транспортного засобу оцінюється візуально.

Таблиця 2.1 - Форма для проведення експерименту.

Час прибуття транспортного засобу	Маршрут	Кількість пасажирів, які ввійшли в ТЗ, пас.	Тариф, грн.	Наповнення салону ТЗ, пас/м2

Результати проведення самого експерименту будуть представлені в наступному розділі курсового проекту.

3. МОДЕЛЮВАННЯ ОБ'ЄКТУ ДОСЛІДЖЕННЯ

Для отримання даних необхідних для подальшого моделювання проводимо експеримент.

Експериментатор збирає данні на зупиночних пунктах з великим пасажирообміном. Ці зупиночні пункти були вже визначені в першому розділі це зупиночний пункт ст.м. Героїв Праці та зупиночний пункт вул. Людвіга Свободи.

Спочатку збираються данні на одному зупиночному пункті - ст. м. Героїв Праці. Експериментатор на зупиночному пункті з початку години доби починає відмічати в розробленій формі час прибуття транспортних засобів, їх маршрут, кількість пасажирів, які ввійшли в транспортний засіб, наповнення салону транспортного засобу та тариф. Данні збираються протягом всього дня з 6⁰⁰ години до 22⁰⁰ на двох зупиночних пунктах. В таблиці 3.1 представлені зібрані данні по зупиночному пункту ст. м. Героїв Праці за 2 години (з 8⁰⁰ до 10⁰⁰).

Таблиця 3.1 - Таблиця спостережень

Час прибуття транспортного засобу	Маршрут	Кількість пасажирів, які ввійшли в ТЗ, пас.	Тариф, грн.	Наповнення салону ТЗ, пас/м2
Автобус
1	2	3	4	5
8.03	263	6	2,00	3
8.03	271	8	1,50	4
8.06	17	15	1,50	0
8.10	101	10	0,80	4
8.14	263	5	2,00	3
8.16	135	7	1,00	5
8.16	240	6	1,00	7
8.18	271	9	1,50	4
8.18	247	7	1,00	6
8.20	17	16	1,50	0
8.20	27	3	2,00	3
8.22	263	5	2,00	4
8.26	240	9	1,00	6
8.27	135	6	1,00	7
8.29	263	1	2,00	4
8.29	271	6	1,50	6
8.29	247	7	1,00	6
8.29	240	5	1,00	7
8.31	17	10	1,50	0
8.35	263	4	2,00	3
8.36	135	8	1,00	4
8.40	27	4	2,00	3
8.41	240	7	1,00	5
8.41	271	7	1,50	4
8.43	263	1	2,00	3
8.43	17	14	1,50	0
8.45	247	8	1,00	6
8.47	135	6	1,00	7
8.50	271	5	1,50	4
8.50	263	1	2,00	3
8.52	101	9	0,80	7
8.53	240	6	1,00	6
8.54	17	9	1,50	0
8.57	263	2	2,00	5
8.57	247	7	1,00	7
8.59	135	6	1,00	6
9.00	27	2	2,00	3
9.03	271	6	1,50	4
9.05	240	4	1,00	5
9.09	263	1	2,00	3
9.12	17	9	1,50	0
9.17	135	4	1,00	5
9.20	271	5	1,50	4
9.21	263	1	2,00	4
9.21	240	5	1,00	4
9.21	247	5	1,00	4
9.25	135	4	1,00	6
9.28	27	2	2,00	3
9.29	17	8	1,50	0
9.30	263	2	2,00	3
9.31	271	6	1,50	4
9.34	240	6	1,00	5
9.37	247	5	1,00	5
9.38	263	1	2,00	3
9.40	135	7	1,00	6
9.45	271	6	1,50	4
9.46	240	5	1,00	4
9.46	17	6	1,50	0
9.49	263	1	2,00	3
9.53	135	7	1,00	3
9.56	247	6	1,00	4
9.58	27	1	2,00	3
9.59	271	4	1,50	2
10.00	263	2	2,00	2
Трамвай
8.06	16	16	0,40	4
8.18	26	24	0,40	4
8.23	16	10	0,40	5
8.33	16	9	0,40	3
8.35	26	22	0,40	5
8.46	16	10	0,40	4
8.51	26	20	0,40	5
8.58	16	8	0,40	6
9.18	16	8	0,40	6
9.20	26	14	0,40	3
9.30	16	10	0,40	3
9.36	26	18	0,40	2
9.42	16	9	0,40	4
9.53	26	17	0,40	4
9.58	16	10	0,40	5

Далі необхідно всі отриманні дані звести до результуючої таблиці (таблиця 3.2 та 3.3). По кожній годині доби підсумовуємо кількість пасажирів за встановленими тарифами, та записуємо їх у відсотковому співвідношенні. Швидкість визначаємо відповідну до виду транспорту. Наповнення рухомого складу та інтервал руху беремо яке середні значення.

Таблиця 3.2 - Статистичні данні по першому зупиночному пункту

Години доби	№ спостереження	Вид транспорту	Тариф	Швидкість руху	Наповнення салону	Час очікування	Пасажиропотік
1	2	3	4	5	6	7	8
6-7	1	трамвай	0,40	15	5	14	35
	2	автобус	1,00	25	4	10	32
	3	автобус	1,50	25	3	10	27
	4	автобус	2,00	25	2	8	6
7-8	5	трамвай	0,40	15	7	10	31
	6	автобус	0,80	25	6	20	7
	7	автобус	1,00	25	6	8	29
	8	автобус	1,50	25	6	7	24
	9	автобус	2,00	25	4	5	10
8-9	10	трамвай	0,40	15	5	10	33
	11	автобус	0,80	25	6	20	5
	12	автобус	1,00	25	6	9	26
	13	автобус	1,50	25	4	7	27
	14	автобус	2,00	25	3	6	9
9-10	15	трамвай	0,40	15	4	15	42
	16	автобус	1,00	25	5	16	28
	17	автобус	1,50	25	4	15	24
	18	автобус	2,00	25	3	8	6
10-11	19	трамвай	0,40	15	4	12	47
	20	автобус	1,00	25	5	12	25
	21	автобус	1,50	25	4	10	22
	22	автобус	2,00	25	3	10	6
11-12	23	трамвай	0,40	15	4	12	48
	24	автобус	1,00	25	3	12	24
	25	автобус	1,50	25	3	10	22
	26	автобус	2,00	25	2	10	5
12-13	27	трамвай	0,40	15	4	12	54
	28	автобус	1,00	25	2	14	22
	29	автобус	1,50	25	2	12	20
	30	автобус	2,00	25	2	10	4
13-14	31	трамвай	0,40	15	4	12	50
	32	автобус	1,00	25	3	12	23
	33	автобус	1,50	25	3	8	22
	34	автобус	2,00	25	2	10	5
14-15	35	трамвай	0,40	15	4	10	47
	36	автобус	1,00	25	4	10	25
	37	автобус	1,50	25	4	8	22
	38	автобус	2,00	25	3	9	6
15-16	39	трамвай	0,40	15	5	12	45
	40	автобус	1,00	25	6	13	26
	41	автобус	1,50	25	4	11	22
	42	автобус	2,00	25	3	8	7
16-17	43	трамвай	0,40	15	6	10	43
	44	автобус	1,00	25	6	10	27
	45	автобус	1,50	25	5	11	23
	46	автобус	2,00	25	3	7	7
17-18	47	трамвай	0,40	15	5	13	44
	48	автобус	1,00	25	4	9	27
	49	автобус	1,50	25	4	8	22
	50	автобус	2,00	25	3	8	7
18-19	51	трамвай	0,40	15	3	15	41
	52	автобус	1,00	25	3	12	29
	53	автобус	1,50	25	3	8	24
	54	автобус	2,00	25	2	8	6
19-20	55	трамвай	0,40	15	3	15	41
	56	автобус	1,00	25	3	15	28
	57	автобус	1,50	25	2	9	25
	58	автобус	2,00	25	2	10	6
20-21	59	трамвай	0,40	15	2	16	37
	60	автобус	1,00	25	3	16	31
	61	автобус	1,50	25	2	14	25
	62	автобус	2,00	25	1	10	7
21-22	63	трамвай	0,40	15	2	17	41
	64	автобус	1,00	25	2	15	28
	65	автобус	1,50	25	2	16	23
	66	автобус	2,00	25	1	10	8

Таблиця 3.3 - Статистичні данні по другому зупиночному пункту

Години доби	№ спостереження	Вид транспорту	Тариф	Швидкість руху	Наповнення салону	Час очікування	Пасажиропотік
1	2	3	4	5	6	7	8
6-7	1	троллейбус	0,40	18	1	15	40
	2	автобус	1,00	25	1	10	10
	3	автобус	1,25	25	2	8	25
	4	автобус	1,50	25	1	7	24
7-8	5	троллейбус	0,40	18	1	13	34
	6	автобус	1,00	25	1	10	11
	7	автобус	1,25	25	3	8	29
	8	автобус	1,50	25	2	7	26
8-9	9	троллейбус	0,40	18	1	13	37
	10	автобус	1,00	25	1	10	12
	11	автобус	1,25	25	4	8	27
	12	автобус	1,50	25	2	7	25
9-10	13	троллейбус	0,40	18	1	15	35
	14	автобус	1,00	25	1	10	11
	15	автобус	1,25	25	3	8	29
	16	автобус	1,50	25	2	7	25
10-11	17	троллейбус	0,40	18	1	15	35
	18	автобус	1,00	25	1	10	11
	19	автобус	1,25	25	3	8	29
	20	автобус	1,50	25	2	7	26
11-12	21	троллейбус	0,40	18	1	15	36
	22	автобус	1,00	25	1	10	9
	23	автобус	1,25	25	2	8	30
	24	автобус	1,50	25	2	7	25
12-13	25	троллейбус	0,40	18	1	15	41
	26	автобус	1,00	25	1	10	9
	27	автобус	1,25	25	2	8	28
	28	автобус	1,50	25	1	7	22
13-14	29	троллейбус	0,40	18	1	15	42
	30	автобус	1,00	25	1	10	8
	31	автобус	1,25	25	2	8	28
	32	автобус	1,50	25	1	7	23
14-15	33	троллейбус	0,40	18	1	14	41
	34	автобус	1,00	25	1	10	9
	35	автобус	1,25	25	3	8	28
	36	автобус	1,50	25	1	7	22
15-16	37	троллейбус	0,40	18	1	13	39
	38	автобус	1,00	25	1	10	10
	39	автобус	1,25	25	3	7	28
	40	автобус	1,50	25	2	13	22
16-17	41	троллейбус	0,40	18	1	10	38
	42	автобус	1,00	25	1	10	13
	43	автобус	1,25	25	4	8	27
	44	автобус	1,50	25	2	7	22
17-18	45	троллейбус	0,40	18	1	14	37
	46	автобус	1,00	25	1	10	13
	47	автобус	1,25	25	3	8	27
	48	автобус	1,50	25	2	7	23
18-19	49	троллейбус	0,40	18	1	15	37
	50	автобус	1,00	25	1	10	13
	51	автобус	1,25	25	3	8	27
	52	автобус	1,50	25	2	7	22
19-20	53	троллейбус	0,40	18	1	15	37
	54	автобус	1,00	25	1	10	12
	55	автобус	1,25	25	3	8	29
	56	автобус	1,50	25	2	7	22
20-21	57	троллейбус	0,40	18	1	15	42
	58	автобус	1,00	25	1	10	11
	59	автобус	1,25	25	2	8	28
	60	автобус	1,50	25	1	7	19
21-22	61	троллейбус	0,40	18	1	15	45
	62	автобус	1,00	25	1	10	13
	63	автобус	1,25	25	2	8	25
	64	автобус	1,50	25	1	7	17

Для того щоб з'ясувати, які фактори та в якій мірі впливають на явище яке вивчається, тобто на пасажиропотік, застосовують методи кореляції та регресії. Ці методи дозволяють вирішити наступні задачі:

1. З'ясувати, чи існує кількісний зв'язок між досліджуваним явищем Y (пасажиропотік) та даними величинами Х₁, Х₂, Х₃, Х₄, (тариф, швидкість пересування, комфортабельність поїздки та час очікування, відповідно) тобто чи оказують вплив величини Х₁, Х₂, Х₃, Х₄ помітний вплив на чисельне значення Y.

2. Яка форма зв'язку (пряма, зворотна, лінійна чи нелінійна) та яким рівнянням її можна виразити.

3. В якій мірі результуюча величина Y піддається змінам, не залежним від кожної з величин Х_і, які впливають.

Попит населення на перевезення залежить не тільки від об'єктивних факторів, але і від смаків, звичок та захоплень споживачів, пронормувати які неможливо. Отже в плануванні необхідно використовувати укрупнені та непрямі методи, які засновані не на безпосередньому застосуванні прямих розрахунків, а на визначені та використанні укрупнених залежностях, які враховують основні фактори та їх ступінь впливу.

Для визначення залежності між явищами, які досліджуються використовується методи множинної кореляції які заключаються у побудові лінійних та нелінійних моделей.

Отже, побудуємо лінійну та нелінійну моделі. Кількість факторів, що мають вплив на пасажиропотік дорівнює 4, то для вивчення залежності використовуємо рівняння множинної регресії лінійного виду, тобто рівняння прямої:

, (3.1)

та нелінійного виду, тобто рівняння гіперболи:

. (3.2)

Для визначення коефіцієнтів регресії для лінійної та нелінійної моделі використовується вбудована функція аналізу даних регресія в пакеті MS Excel. Вихідними даними для побудови лінійної регресії будуть дані з таблиці 3.2 - 3.3, які отримані в результаті експерименту, де Y - це пасажиропотік, Х₁ - тариф, Х₂ - швидкість руху, Х₃ - наповнення салону , Х₄ - час очікування. Та для нелінійної Y - це пасажиропотік, - тариф, - швидкість руху, - наповнення салону, - час очікування.

Результати розрахунків параметрів (коефіцієнтів регресії) рівняння множинної регресії лінійного та нелінійного виду приведені в додатку А та Б, відповідно. Після отриманих розрахунків коефіцієнтів регресії будуємо лінійну та нелінійну моделі.

Отже, лінійна модель має наступний вигляд:

.

Нелінійна модель:

.

При розрахунках коефіцієнтів регресії також були отримані показники, які служать для оцінки якості моделі. Множинний коефіцієнт кореляції при лінійній регресії дорівнює 0,82 це свідчить про досить тісний істотний зв'язок між змінними, тобто, що зв'язок функціональний. Коефіцієнт детермінації дорівнює = 0,67, це значення інтерпретується наступним чином. Якщо R-квадрат = 0,67, то мінливість значень змінної Y біля лінії регресії складає 1 - 0,67 від вихідної дисперсії, іншими словами, 67% від вихідної мінливості можуть бути пояснені, а 33% залишкової мінливості залишаються не поясненими.

Модель по критерію Фішера значима, про це свідчить значення цього критерію F=64,1 та рівень значимості цього критерію Р(F)=2,24·10^-29.

Рівень значимості р (імовірність здійснення похибки першого роду), по кожний змінній значимий, тому що його значення менше 0,05, тобто менше прийнятної границі рівня похибки.

Значення критерію Стьюдента (t - критерій) по кожній змінній свідчать про значимість коефіцієнта.

Множинний коефіцієнт кореляції при нелінійній регресії дорівнює 0,83 це свідчить про досить тісний істотний зв'язок між змінними, тобто, що зв'язок функціональний. Коефіцієнт детермінації дорівнює = 0,69, це значення інтерпретується наступним чином. Якщо R-квадрат = 0,69, то мінливість значень змінної Y біля лінії регресії складає 1 - 0,69 від вихідної дисперсії, іншими словами, 69% від вихідної мінливості можуть бути пояснені, а 31% залишкової мінливості залишаються не поясненими.

Модель по критерію Фішера значима, про це свідчить значення цього критерію F=71,5 та рівень значимості цього критерію Р(F)=2,69·10^-31.

Рівень значимості р (імовірність здійснення похибки першого роду), по кожний змінній значимий, тому що його значення менше 0,05, тобто менше прийнятної границі рівня похибки.

Значення критерію Стьюдента (t - критерій) по кожній змінній свідчать про значимість коефіцієнта.

Для перевірки адекватності регресійної моделі необхідно зробити поліофакторний екстремальний експеримент. Тобто в отримані види рівняння лінійної та нелінійної залежностей підставляємо значень змінних, які мають мінімальні та максимальні значення.

Спочатку складаємо вихідні дані для проведення екстремального експерименту. Необхідно врахувати всі види можливих комбінацій. Рівні варіювання факторів експерименту наведені в таблиці 3.4, де «+» - максимальне значення змінної, «-» - мінімальне значення змінної.

Таблиця 3.4 - Рівні варіювання факторів експерименту

Х1	Х2	Х3	Х4
+	+	+	+
+	+	+	-
+	+	-	+
+	+	-	-
+	-	+	+
+	-	+	-
+	-	-	+
+	-	-	-
-	+	+	+
-	+	+	-
-	+	-	+
-	+	-	-
-	-	+	+
-	-	+	-
-	-	-	+
-	-	-	-

Результати поліофакторного екстремального експерименту при лінійній та нелінійній залежностях наведені в таблиці 3.5 та таблиці 3.6, відповідно.

За результатами експерименту обирається краща модель.

Таблиця 3.5 - Результати поліофакторного екстремального експерименту при лінійній залежності

Х1	Х2	Х3	Х4	Y
2	25	7	20	9,11
2	25	7	5	19,57
2	25	1	20	3,20
2	25	1	5	13,66
2	15	7	20	23,15
2	15	7	5	33,61
2	15	1	20	17,24
2	15	1	5	27,70
0,4	25	7	20	27,96
0,4	25	7	5	38,42
0,4	25	1	20	22,05
0,4	25	1	5	32,51
0,4	15	7	20	41,99
0,4	15	7	5	52,46
0,4	15	1	20	36,08
0,4	15	1	5	46,55

Таблиця 3.5 - Результати поліофакторного екстремального експерименту при нелінійній залежності

Х1	Х2	Х3	Х4	Y
0,5	0,04	0,14	0,05	-9340,31
0,5	0,04	0,14	0,2	-10785,1
0,5	0,04	1	0,05	-9263,3
0,5	0,04	1	0,2	-10708,1
0,5	0,07	0,14	0,05	-4846,24
0,5	0,07	0,14	0,2	-6291,02
0,5	0,07	1	0,05	-4769,23
0,5	0,07	1	0,2	-6214,01
2,5	0,04	0,14	0,05	-9373,1
2,5	0,04	0,14	0,2	-10817,9
2,5	0,04	1	0,05	-9296,09
2,5	0,04	1	0,2	-10740,9
2,5	0,07	0,14	0,05	-4879,03
2,5	0,07	0,14	0,2	-6323,81
2,5	0,07	1	0,05	-4802,02
2,5	0,07	1	0,2	-6246,8

Після отриманих результатів видно, що при лінійній залежності Y (тобто значення пасажиропотоку) має позитивне значення. А при нелінійній залежності значення Y негативне.

Таким чином із двох моделей залежності, обирається лінійна, тому що при цієї залежності значення Y позитивні. Тобто ця модель адекватна, так як значення пасажиропотоку не можуть бути негативними.

4 АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ МОДЕЛЮВАННЯ

В попередньому розділі була обрана лінійна регресійна модель. За допомогою цієї моделі визначимо, як впливає кожний з обраних факторів на об'єкт.

Для визначення впливу фактору тарифу на пасажиропотік будується графік залежності пасажиропотоку від тарифу, при постійному значенню швидкості (береться середнє значення), постійному значенню наповнення салону (береться середнє значення) та постійному значенні час очікування (береться середнє значення). Графік представлений на рисунку 4.1.

Рисунок 4.1 - Графік залежності пасажиропотоку від тарифу на перевезення

Як видно з рисунка 4.1 при збільшенні тарифу на перевезення зменшується величина пасажиропотоку. При надто великому значені тарифу може відбуватися відмова від користування цим маршрутам, та переваги віддаватимуться маршрутам зі значно меншим тарифом.

Для визначення впливу фактору швидкість руху на пасажиропотік будується графік залежності пасажиропотоку від швидкості руху, при постійному значенні тарифу, постійному значенні наповнення салону та постійному значенні час очікування. Графік представлений на рисунку 4.2.



Рисунок 4.2 - Графік залежності пасажиропотоку від швидкості руху транспортного засобу

Як видно з рисунка 4.2 при збільшенні швидкості руху зменшується величина пасажиропотоку. В дійсності це не можливо, це утворилось через неможливість забезпечення чистоти експерименту.

Для визначення впливу фактору наповнення салону на пасажиропотік будується графік залежності пасажиропотоку від наповнення салону, при постійному значенні тарифу, постійному значенні швидкості руху та постійному значенні час очікування. Графік представлений на рисунку 4.3.

Рисунок 4.3 - Графік залежності пасажиропотоку від наповнення салону транспортного засобу

Як видно з рисунка 4.3 при зменшенні наповнення салону збільшується величина пасажиропотоку. Так бути не може, тому що при відсутності вільних місць, пасажири не матимуть змоги ввійти в транспортний засіб. Ця помилка могла утвориться також при неможливості забезпечення чистоти експерименту.

Для визначення впливу фактору час очікування на пасажиропотік будується графік залежності пасажиропотоку від часу очікування, при постійному значенні тариф, постійному значенню швидкості руху та постійному значенні часу очікування. Графік представлений на рисунку 4.4.

Рисунок 4.4 - Графік залежності пасажиропотоку від часу очікування транспортного засобу

Як видно з рисунка 4.4 при збільшенні часу очікування зменшується величина пасажиропотоку, а при надто великому часу очікуванні значення пасажиропотоку навіть негативні. Якщо час очікування буде значно великим пасажири будуть віддавати перевагу маршрутам, на яких інтервал руху більш прийнятний.

ВИСНОВКИ

В цієї роботі була визначена модель якою описується об'єкт дослідження, розподіл пасажиропотоку описується чорною скринею. Так як об'єкт дослідження описується чорною скринею метод моделювання, який використовувався це статистичний.

За допомогою статистичного моделювання була обрана регресійна модель лінійного виду, яка більше підходить для описання статистичних даних.

На основі обраної моделі можна отримати значення пасажиропотоку, які будуть необхідні для подальшого дослідження випускної роботи.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Основы научных исследований/Под. ред. В.И. Крутоват, В.В. Попова. - М.: Высшая шк., 1989. - 400 с.

2. Грушко И.М., Сиденко В.М., Основы научных исследований. - Харьков: Высшая школа, 1983. - 224 с.

3. Афиши А., Эйзен С. Статистический анализ: подход с использованием ЭВМ. - Москва: Мир, 1982. - 488 с.

4. Вознесенский В.А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. - Москва: Финансы и статистика, 1981. - 263 с.

5. Галушко В.Г. Вероятностно-статистические методы на автотранспорте. - Киев: Высшая школа, 1976. - 232с.

6. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. - Москва: Наука, 1971. - 576 с.

7. Венецкий И.Г., Венецкая И.В. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе: Справочник. - М.: Статистика, 1979. - 341 с.

Размещено на Allbest.ru