Расчет дизельного ДВС

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Тепловой расчет и тепловой баланс двигателя

1.1 Тепловой расчет двигателя

1.1.1 Топливо

В соответствии с ГОСТ 305--73 для рассчитываемого двигателя принимаем дизельное топливо (для работы в летних условиях -- марки Л и для работы в зимних условиях -- марки З). Цетановое число топлива - не менее 45.

Средний элементарный состав дизельного топлива

С = 0,870;

Н = 0,126;

О = 0,004

Низшая теплота сгорания топлива

, кДж/кг

Hu = 33,91 · 0,870 + 125,60 · 0,126 - 10,89 · 0,004 - 2,51 · 0,126 = 42,44 МДж/кг = 42440 кДж/кг

1.1.2 Параметры рабочего тела

Теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива:

, кмоль возд/кг топл

кмоль возд/кг топл

, кг возд/кг топл.

= 14,452 кг возд/кг топл.

Коэффициент избытка воздуха б = 1,4 - для дизеля без наддува с вихревой камерой сгорания.

Количество свежего заряда:

, кмоль св. зар/кг топл

М1 = 1,4 · 0,5 = 0,7 кмоль св. зар/кг топл

Количество отдельных компонентов продуктов сгорания

, кмоль СО2 /кг топл

= 0,0725 кмоль СО2 /кг топл

, кмоль Н2О /кг топл

= 0,063 кмоль Н2О /кг топл

, кмоль О2 /кг топл

= 0,0416 кмоль О2 /кг топл

, кмоль N2 /кг топл

кмоль N2 /кг топл.

Общее количество продуктов сгорания

, кмоль пр. сг/кг топл.

тепловой расчет двигатель

кмоль пр. сг/кг топл.

1.1.3 Параметры окружающей среды и остаточные газы

Атмосферные условия

р0 = 0,1 МПа; Т0 = 293 К

Давление окружающей среды для дизеля без наддува:

рк = ро = 0,1 МПа;

Температура окружающей среды для дизеля без наддува:

Тк =То = 293 К.

Температура и давление остаточных газов. Можно принять для дизелей без наддувом Тr = 750 K, pr = 1,05 · pо, Мпа

pr = 1,05 · 0,1 = 0,105 МПа

1.1.4 Процесс впуска

Температура подогрева свежего заряда. Рассчитываемый двигатель не имеет специального устройства для подогрева свежего заряда. Однако естественный подогрев заряда в дизеле без наддува может достигать ? 15-20?С. Поэтому принимаем для дизеля без наддува ДТ = 20 °С.

Плотность заряда на впуске

, кг/м3

кг/м3

Потери давления на впуске в двигателе

, МПа

где в2 +овп = 2,5 ? 4,0, принимаем 2,7

щвп = 50 ? 130 м/с

щвп = 70 м/с

МПа

Давление в конце впуска

, МПа

МПа

Коэффициент остаточных газов

Температура в конце впуска

, К

К.

Коэффициент наполнения

1.1.5 Процесс сжатия

Средние показатели адиабаты и политропы сжатия. При работе дизеля на номинальном режиме можно с достаточной степенью точности принять показатель политропы сжатия приблизительно равным показателю адиабаты

при е = 23 и Тб = 322 К

Давление и температура в конце сжатия

, МПа

рс = 0,092 · 231,3666 = 6,691 МПа

, К

Tc = 322 · 231,366 - 1 = 1018 K

Средняя мольная теплоемкость в конце сжатия определяется по таблице:

- воздуха

, кДж/(кмоль·град)

кДж/(кмоль·град)

где

tc = Tc - 273 = 1018- 273 = 745 C

- остаточных газов определяется при б = 1,4 и tс = 745 °С

кДж/(кмольград)

- рабочей смеси

, кДж/(кмоль·град)



кДж/(кмольград)

1.1.6 Процесс сгорания

Коэффициент молекулярного изменения свежей смеси в дизелях:

Коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси в дизелях:

Теплота сгорания рабочей смеси в дизелях:

, кДж/кмоль раб.см

кДж/кмоль раб.см

Средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания, в дизелях:



+ 8,315

Коэффициент использования теплоты для современных дизелей с неразделенными камерами сгорания и хорошо организованным смесеобразованием можно принять для двигателя оz = 0,82.

Степень повышения давления в дизеле, в основном, зависит от величины цикловой подачи топлива. С целью снижения газовых нагрузок на детали кривошипно-шатунного механизма целесообразно иметь максимальное давление сгорания не выше 11 - 12 МПа. В связи с этим целесообразно принять л = 1,5.

Температура в конце видимого процесса сгорания

или

С

К

Максимальное давление сгорания для дизелей:

, МПа

МПа

Степень предварительного расширения для дизеля:

.

1.1.7 Процесс расширения

Степень последующего расширения для дизелей с наддувом:

Средние показатели адиабаты и политропы расширения для дизелей выбираются следующим образом. На номинальном режиме можно принять показатель политропы расширения, с учетом достаточно больших размеров цилиндра, несколько меньше показателя адиабаты расширения. Для дизелей с наддувом:

при ; Тz = 2274 К и б = 1,4 , k2 = 1,265, n2 = 1,253.

Давление и температура в конце расширения:



, МПа

МПа

, K

= 1151 К

Проверка ранее принятой температуры остаточных газов:

, К

= 775 К,

Д = 100 · (775-750)/775 = 3,23%<5 % (допустимо).

1.1.8 Индикаторные параметры рабочего цикла

Теоретическое среднее индикаторное давление

, МПа



МПа

Среднее индикаторное давление:

, МПа

где

и - коэффициент полноты диаграммы

и= 0,95

МПа

Индикаторный к. п. д. для дизелей

= 0,477

Индикаторный удельный расход топлива для дизелей:

, г/(кВтч)

г/кВт·ч

1.1.9 Эффективные показатели двигателя

Среднее давление механических потерь

, МПа

рм = 0,089 + 0,0118 · 12 = 0,23 МПа

где

vп.ср - средняя скорость поршня

Предварительно принята vп.ср = 12 м/с.

Среднее эффективное давление и механический к. п. д.

, МПа

ре = 1,0196 - 0,23 = 0,788МПа

зм =

Эффективный к. п. д. и эффективный удельный расход топлива

, г/(кВт·ч)

г/(кВт·ч)

1.1.10 Ocновные параметры цилиндра и двигателя

Литраж двигателя

л

л

Рабочий объем цилиндра

, л

л

Диаметр и ход поршня, как правило, выполняются с отношением хода поршня к диаметру цилиндра S/D1. Примем отношение S/D = 1

, мм

, мм

Окончательно принимаем D = 76 мм, S = 1 · 76 = 76 мм,

По окончательно принятым значениям D и S определяются основные параметры и показатели двигателя:

, л

Vл = л

, см2

Fп =мм2 =45,4 см2 = 0,045 м2

,м/с

м/с

, кВт

кВт

, H·м

= 43,29 Н•м

, кг/ч;

кг/ч;

, кВт/дм3;

кВт/дм3

1.1.11 Построение индикаторной диаграммы

Масштабы диаграммы :

Масштаб хода поршня Ms=1 мм в мм

Масштаб давления Mp=0,1 МПа в мм

Приведённый рабочий ход АВ=S/Мs=76/1=76 мм

Приведенная величина камеры сгорания ОА=AB/(e-1)=76/(23-1)=3,5 мм

Приведённый полный объём ОВ=АВ+ОА=3,5+76=79,5 мм

Максимальная высота диаграммы: (Z и Z')

pz/Mp=100,4 мм

z'z=1,92 мм

Ординаты характерных точек:

p0/Mp=1 мм

pr/Mp=1,05 мм

pc/Mp=66,9мм

pk/Mp=1 мм

pa/Mp=0,92 мм

pb/Mp=3,43 мм

Pc"=7,69МПа

pc''/Mp=76,95 мм

Результаты расчёта точек политроп приведены в таблице



Таблица

№ точек	OX Мм		Политропа сжатия	Политропа расширения
				мм	Px мм		мм	Px МПа
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	3,5 8,05 16,1 31,15 39,2 47,25 55,3 63,35 71,4 79,5	22,7 9,9 5 2,5 2 1,7 1,4 1,3 1,1 1	72,07 23,12 9,07 3,51 2,58 2,07 1,59 1,43 1,14 1	66,4 21,3 8,35 3,23 2,38 1,91 1,46 1,33 1,05 0,921	6,64 (т.с) 2,13 0,835 0,323 0,238 0,191 0,146 0,133 0,105 0,092 (т.а)	50 17,68 7,51 3,15 2,38 1,92 1,52 1,4 1,3 1	172 60,8 25,8 10,84 8,18 6,6 5,23 4,82 4,47 3,44(т.b)	17,2 6,08 2,58 1,084 0,818 0,66 0,523 0,482 0,447 0,344

В соответствии с принятыми фазами газораспределения и углом опережения впрыска определяется положением точек b`, r`, a`, a”, c`, f по формуле для перемещения поршня:

, мм

где л - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна. Выбор величины л производится при проведении динамического расчета, а при построении индикаторной диаграммы ориентировочно устанавливаем л = 0,255.

Результаты расчета ординат точек b`, r`, a`, a”, c`, f приведены в таблице

Таблица

Точка	Угол	Расстояние от ВМТ
	?	AX	OX
b'	120	60,6	64,1
c''		0,0	3,5
r'	25	4,4	7,9
a'	25	4,4	7,9
a"	106	53	56,4
c'	20	2,9	6,3
F	12	1	4,5
b'	570	72,1	75,6

1.2 Тепловой баланс

Общее количество теплоты, введенное в двигатель с топливом для дизелей

, Дж/с

= 58863,48 Дж/с

Теплота, эквивалентная эффективной работе за 1 с.

Qe = 1000 · Ne , Дж/с

Qe = 1000 · 21,76= 21760 Дж/с

Теплота, передаваемая охлаждающей среде:

Qвозд = C · i ·D1+2m ·nm , Дж/с

Qвозд = 0,48 · 2 ·7,61+2·0,67 ·48000,67 · = 23104 Дж/с

где С - коэффициент пропорциональности

Для четырехтактных двигателей С = 0,45 ? 0,53;

i - число цилиндров;

D - диаметр цилиндра, см;

m - показатель степени

Для четырехтактных двигателей m = 0,6 ? 0,7;

n - частота вращения вала двигателя, об/мин.

Теплота, унесенная с отработавшими газами:

, Дж/с

= 15505,1Дж/с

где = +8,315

= 23,265+ 8,315 = 31,58 кДж/кмоль·град

= 23,265- определено по таблице методом интерполяции при б = 1,8 и tr = Тr - 273 = 801 - 273 = 528 °C

= + 8,315 = 20,839 + 8,315 = 29,154 кДж/кмоль·град

= 20,829 определено при tк = Тк - 273 = 369 - 273 = 96 °С

Неучтенные потери теплоты

Qост = Qо - (Qe + Qвозд + Qr ), Дж/с

Qост = 58863,48 - (21760+ 23104 +15505,1) = -1507Дж/с

Составляющие теплового баланса представлены в таблице.

Таблица

Составляющие теплового баланса	Дизель без наддувом
	Q, Дж/с	q, %
Теплота, эквивалентная эффективной работе Теплота, передаваемая охлаждающей среде Теплота, унесенная с отработавшими газами Неучтенные потери теплоты Общее количество теплоты, введенной в двигатель с топливом	21761,5 23104 15505,1 -1507 58863,48	37 39,24 26,32 -2,56 100

1.3 Расчет внешней скоростной характеристики дизеля

На основании теплового расчета, проведенного для режима номинальной мощности, получены следующие параметры, необходимые для расчета и построения внешней скоростной характеристики дизеля:

эффективная мощность Ne = 21,76 кВт;

частота вращения коленчатого вала при максимальной мощности

nN = 4800 об/мин;

тактность двигателя ф = 4;

литраж Vл = 0,69;

ход поршня S = 76 мм

теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива

?0 = 14,452 кг возд. / кг топл;

плотность заряда на впуске ск = 1, 187 кг/м3 ;

коэффициент избытка воздуха бN =1,4;

удельный эффективный расход топлива geN = 229,5 г/кВт·ч;

Расчетные точки скоростной характеристики. Принимаем nmin = 1900 об/мин,

nx1 - 2400 об/мин; далее через каждые 290 об/мин и nN = 4800 об/мин. Все расчеты заносятся в таблицу:



Таблица - Скоростная характеристика двигателя

Частота вращения колен.вала nx, об/мин	Параметры внешней скоростной характеристики
	Nex кВт	Mex Н·м	pex МПа	Vп. cр.x м/с	pмx МПа	pix МПа	Mix Н·м	gex г/кВт·ч	Gтx кг/ч	бx	зVx
1900	9,65	48,49	0,88	4,81	0,15	1,03	56,49	250,83	2,42	1,20	0,90
2190	11,28	49,19	0,90	5,55	0,15	1,05	57,67	241,16	2,72	1,22	0,89
2480	12,88	49,59	0,90	6,28	0,16	1,07	58,54	233,16	3,00	1,24	0,88
2770	14,41	49,68	0,91	7,02	0,17	1,08	59,10	226,83	3,27	1,26	0,88
3060	15,85	49,46	0,90	7,75	0,18	1,08	59,37	222,18	3,52	1,28	0,87
3350	17,17	48,95	0,89	8,49	0,19	1,08	59,32	219,21	3,76	1,30	0,86
3640	18,34	48,12	0,88	9,22	0,20	1,07	58,98	217,91	4,00	1,32	0,85
3930	19,34	46,99	0,86	9,96	0,21	1,06	58,32	218,28	4,22	1,34	0,85
4220	20,13	45,56	0,83	10,69	0,22	1,05	57,37	220,34	4,44	1,36	0,84
4510	20,70	43,82	0,80	11,43	0,22	1,02	56,10	224,06	4,64	1,38	0,83
4800	21,00	41,78	0,76	12,16	0,23	0,99	54,54	229,46	4,82	1,40	0,83

Мощность в расчетных точках

, кВт

кВт

Эффективный крутящий момент



, Н·м

Н·м

Среднее эффективное давление

рex = , МПа

рex = МПа

Средняя скорость поршня

Vп.ср. = , м/с

Vп.ср. = м/с

Среднее давление механических потерь

рмx = 0,089 + 0,0118 · Vп ср

рмx = 0,089 + 0,0118 · 6,1= 0,16 МПа

Среднее индикаторное давление

pix = pex + pмx

pix = 0,9+ 0,16 = 1,06 МПа

Индикаторный крутящий момент



Мix = , Н·м

Мix = Н·м

Удельный эффективный расход топлива

, г/кВт·ч

г/кВт·ч

Часовой расход топлива

, кг/ч

кг/ч

Коэффициент избытка воздуха

;

Коэффициент наполнения

По расчетным данным, приведенным в таблице 2.1 строим внешние скоростные характеристики дизелей рисунок 2.1

Коэффициент приспособляемости для дизелей

где

Me max - определены по скоростным характеристикам

Me max = 49,59 H·м

1.4 Кинематика кривошипно-шатунного механизма

Выбор л и длины шатуна

Оставляем значение л = 0,255, как уже было принято предварительно в тепловом расчете. В соответствии с этим

Lш = , мм

Lш = мм

Построив кинематическую схему кривошипно-шатунного механизма, устанавливаем, что ранее принятые значения Lш и л обеспечивают движение шатуна без задевания за нижнюю кромку цилиндра. Следовательно, перерасчета величин Lш и л делать не требуется.

Перемещение поршня



, мм

В качестве примера произведём расчёт для угла ц = 330°

=6,3 мм

Расчет Sx производится аналитически через каждые 30° угла поворота коленчатого вала. Расчётные значения сведены в таблицу

Таблица

ц°	S, мм	ц°	S, мм	ц°	S, мм
0 30 60 90 120	0 6,3 22,63 42,85 60,63	150 180 210 240 270	72,12 76 72,12 60,63 42,85	300 330 360	22,63 6,3 0

Угловая скорость вращения коленчатого вала

, рад/с

рад/с

Скорость поршня

, м/с

м/с

Расчет Vп производится аналитически через каждые 30° угла поворота коленчатого вала. Расчётные значения сведены в таблицу

Таблица

ц°	Vп, м/с	ц°	Vп, м/с	ц°	Vп, м/с
0 30 60 90 120	0 9,6 15,3 15,6 11,6	150 180 210 240 270	6 0 -6 -11,6 -15,6	300 330 360	-15,3 -9,6 0

Ускорение поршня

j = , м/с2

j = = 8316м/с2

Расчет j производится аналитически через каждые 30° угла поворота коленчатого вала. Расчётные значения сведены в таблицу

Таблица

ц°	j, м/с2	ц°	j, м/с2	ц°	j, м/с2
0 30 60 90 120	9603,6 8316,06 4799,35 -2,45 -4801,8	150 180 210 240 270	-8313,62 -4801,8 -8313,62 -4801,8 -2,45	300 330 360	4799,35 8316,06 9603,6

1.4 Динамика кривошипно-шатунного механизма

Силы давления газов

Индикаторная диаграмма, полученная в тепловом расчете, развертывается

по углу поворота кривошипа (рисунок 3.5) по методу Брикса

Масштаб развернутой диаграммы: хода поршня Ms = 1 мм / мм, давлений Мс = 1 МПа в мм, сил МН в мм; МН в мм или кН в мм, угла поворота кривошипа М= 3 в мм.

Поправка Брикса

= 4,845мм

По развернутой индикаторной диаграмме через каждые 30° угла поворота кривошипа определяют значение Дрг = рг - р0 и заносят в таблицу.

Таблица

ц°	Дpг, МПа	j, м/с	pj, МПа	p, МПа	ц°	Дpг, МПа	j, м/с	pj, МПа	р, МПа
0	0,005	9603,6	-3,5964	-3,5914	380	8,1	9086	-3,253	4,853
30	-0,01	8316,06	-2,8471	-2,855	390	4,65	8316,06	-2,847	1,808
60	-0,00785	4799,35	-1,0675	-1,0753	420	1,286	4799,35	-1,067	0,219
90	-0,00785	-2,45	0,7307	0,7229	450	0,575	-2,45	0,731	1,306
120	-0,00785	-4801,8	1,7982	1,79034	480	0,349	-4801,8	1,798	2,147
150	-0,00785	-8313,62	2,1164	2,1085	510	0,238	-8313,62	2,1164	2,354
180	-0,00785	-4801,8	2,135	2,127	540	0,117	-4801,8	2,135	2,253
210	0,016949	-8313,62	2,1164	2,1333	570	0,005	-8313,62	2,1664	2,121
240	0,040533	-4801,8	1,7982	1,8387	600	0,005	-4801,8	1,798	1,803
270	0,08479	-2,45	0,731	0,815	630	0,005	-2,45	0,731	0,736
300	0,185704	4799,35	-1,0674	0,882	660	0,005	4799,35	-1,067	-1,062
330	0,712144	8316,06	-2,847	-2,135	690	0,005	8316,06	-2,847	-2,842
360	6,1	9603,6	-3,596	2,51	720	0,005	9603,6	-3,596	-3,591
373	9,93	9540	-3,444	6,493

Mасса поршневой группы (для поршня из алюминиевого сплава m`п = 230 кг/м2)



, кг

mп = 230 ? 0,00454 = 1,0442 кг

Mасса шатуна (m`ш = 260 кг/м2)

, кг

mш = 260 ? 0,00454 = 1,1804 кг

Масса неуравновешенных частей одного колена вала без противовесов (для стального вала m`к= 280 кг/м2)

, кг

mк = 280 ? 0.00454= 1,2712кг

Масса шатуна, сосредоточенная на оси поршневого кольца:

, кг

mш. п = 0,275 ? 1,0442= 0,287кг

Масса шатуна, сосредоточенная на оси кривошипа:

, кг

mш.к. = 0,725 ? 3,449 = 0,757 кг

Массы, совершающие возвратно-поступательное движение:

, кг

кг

Массы, совершающие вращательные движения:



, кг

кг

Полные и удельные силы инерции

Силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс

Полные силы:

, кН

кН

j - переменная величина берется из таблицы 3.4

Удельные силы

МПа;

МПа

Значения рj заносят в таблицу 3.4

Центробежная сила инерции вращающихся масс шатуна одного цилиндра

полная сила

, кН

кН

удельная сила



, МПа

МПа

Центробежная сила инерции вращающихся масс кривошипа

полная сила

кН

= -12,2 кН

удельная сила , МПа

МПа

Центробежная сила инерции вращающихся масс, действующие на кривошип полная сила:

, кН

кН

удельная сила:

, МПа

МПа



Удельные суммарные силы

Удельная суммарная сила (МПа), сосредоточенные на оси поршневого пальца:

р = 0,005 + (- 3,5964) = -3,5914 МПа

Удельные силы рn, рш, рz, рт определяют аналитическим методом. Расчёт значений этих сил для различных ц сводят в таблицу 3.5

Удельная нормальная сила

рn = р tgв, МПа

рn = -3,5914( tg 0) =0,0МПа

в = arcsin (л? sinц)

в = arcsin (0,255? sin 0°) = 0

Удельная сила, действующая вдоль шатуна

рш = , МПа

рш = = -3,5914 МПа

Удельная сила, действующая по радиусу кривошипа

рz = , МПа

рz = = -3,5914 МПа

Удельная тангенциальная сила

рт = , МПа

рт = МПа

Полная тангенциальная сила

Рт = рт · Fп, кН

T = - 0· 0,00454 · 103 = 0 кН

Суммарная сила, действующая на шатунную шейку

, МПа

МПа

Среднее значение удельной тангенциальной силы за цикл по данным теплового расчета

рт ср = , МПа

рт ср = МПа

по площади, заключенной под кривой рт :



, МПа

МПа

ошибка Д =

Крутящие моменты

Крутящий момент одного цилиндра

Мкр.ц = Т ·R, кН·м

Мкр.ц = Т · 0,038 кН·м

Мкр.ц = 0 · 0,038 · 103 =0H·м

Изменение крутящего момента цилиндра в зависимости от ц выражает кривая рт , но в масштабе

Мм = Мр · F · R = 0,1 · 0,00454 · 0,038· 103 = 0,017 кН·м в мм или

Мм = 17 Н·м в мм

Период изменения крутящего момента четырехтактного дизеля с равными интервалами между вспышками

,

°

Суммирование значений крутящих моментов двух цилиндров двигателя производится через каждые 30° угла поворота коленчатого вала. По полученным данным строят кривую Мкр в масштабе Мм = 10 Н·м/мм и Мц =1° в мм. Значения моментов представлены в таблице 3.5.



Таблица 3.5 - Суммарные крутящие моменты двух цилиндров

ц°к.в	Цилиндры
	1-й	2-й	Мкр, Н?м
	ц°кр	Мкр, Н?м	ц°кр	Мкр, Н?м
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360	0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360	0 -300,87 -187,52 124,62 232,34 141,27 0 -142,93 -238,62 -140,59 148,84 224,99 0	360 390 420 450 480 510 540 570 600 630 660 690 720	0 190,56 37 225,23 278,74 157,75 0 -142,13 -234,01 -126,84 179,34 299,51 0	0 -601,73 -363,04 249,23 464,68 282,55 0 -285,87 -477.24 -281,18 297,69 449,98 0

Средний крутящий момент двигателя по данным теплового расчета

Мкр.ср = Мi = , Н·м

Мкр.ср = Н?м

Мкр.ср =, Н·м

Мкр.ср = Н·м

ошибка Д = %

Максимальное и минимальное значение крутящего момента двигателя

Мкр. max = 465 Н·м

Мкр. min = -602 Н·м

Силы, действующие на шатунные шейки коленчатого вала.

Полярную диаграмму результирующей силы Qш.ш, действующей на шатунную шейку, строят по значениям сил рz и рт (см. таблицу 3.6). Масштаб полярной диаграммы Мр = 0,46 МПа/мм

Диаграмма силы рш с центром в точке Ош

Ош =, мм

Ош = мм

Значение силы Qш.ш. для различных ц, представлены в таблице.

По развернутой диаграмме Qш.ш определяют

Qш.ш ср =, МПа

Qш.ш ср = МПа

Qш.ш min = 0 МПа

Qш.ш max = 375,11 МПа

На основании векторной диаграммы (см. рисунок 3.10) нагрузки на шатунную шейку можно построить диаграмму износа. Эта диаграмма дает возможность определить наиболее и наименее нагруженные участки шатунных шеек, что необходимо для правильного определения местоположения масляного отверстия. Кроме того она дает наглядное представление о характере износа шейки.

Размещено на Allbest.ru