Розрахунок напруги від навантаження рами візка електровоза

(8.1)

При русі в тяговому режимі на двигун діє реактивна сила Р'_ш, яка спрямована вниз і дорівнює по абсолютній величині Р_ш, що викликає силу тиску двигуна на шкворневий брус Р_ДТ, яка спрямована униз (рис. 14) і визначається за правилом важеля

(8.2)

З цього рівняння з урахуванням залежності (3.1) випливає, що

(8.3)

Другий електродвигун розташований перед задньою колісною парою (вважаючи по напрямку руху) і викликає силу тиску електродвигуна на шкворневий брус Р_ДТ, спрямовану нагору. Оскільки електродвигуни розташовані симетрично щодо шкворневого бруса, то відстань між двома силами Р_дт дорівнює 2х_д. Розрахункова сила тяги одного електродвигуна в кН приймається максимальною з умови обмеження по зчепленню колеса з рейкою при заданих швидкостях руху V:

для електродвигуна перемінного струму

(8.4)

де ш - коефіцієнт зчеплення колеса з рейкою, що залежить, як видно з цих рівнянь, від швидкості локомотива V км/г.

Схема прикладення сил Р_ДТ до рами візка, що діють у тяговому режимі, приведена на рис.15.

Рисунок 15 - Схема дії сил на раму візка в тяговому режимі

З рисунка видно, що сили Р_дт створюють момент М_дY=Р_дт*2х_д,що прагне повернути раму візка щодо осі У. Цей момент врівноважується парами реактивних сил К_т, прикладених у точках кріплення ресорних підвісок до ресорних кронштейнів:

(8.5)

Після елементарних перетворень це рівняння набуває вигляду:

звідки

б) Сили тяги електродвигунів.

Приймається, що сили тяги кожного електродвигуна Р_д однакові і передаються на 8 буксових кронштейнів рівномірно. Тому на кожен буксовий кронштейн діє сила тяги 0,25F_Д (рис.6). Відстані від розрахункової площини рами до осей шарнірів малих і великих буксових кронштейнів обрані так, щоб їхня середня відстань дорівнювала відстані від розрахункової площини рами до центра кульової (центральної) опори z_ш , тобто

Як видно зі схеми, реакція центральної опори 2F_Д при роботі двох двигунів лежить у тій же горизонтальній площині, що і рівнодіюча сил тяги 8·0,5F_Д = 4F_1.Тому можна стверджувати, що тягова сила 2F_Д не прагне повернути раму візка щодо осі У.

Розрахункові значення сил R_Т, і R_Д визначаються для всіх розрахункових режимів руху, тобто для V = 0, V_к ,V_д і V_дп.

9. НАПРУЖЕННЯ В НЕБЕЗПЕЧНОМУ ПЕРЕРВІ РАМИ ВІД СИСТЕМИ СИЛ, ЩО ДІЮТЬ У ТЯГОВОМУ РЕЖИМІ

Для визначення напружень необхідно розглянути розрахункову схему навантаження боковини в тяговому режимі (рис.16).

Розрахунковий згинальний момент у затисненні консолі

(9.1)

Тут =2а; = 0,49 + 0,29 =0,78 м (див. залежність 1.6).

За значенням моменту обчислюються напруження в тяговому режимі ,у крайніх точках А і Б розрахункового поперечного перерізу боковини (рис. З, ) за залежністю

Рисунок 16- Схема навантаження боковини рами візка при роботі електровоза в тяговому режимі

(9.2)

де Wу- осьовий момент опору, що визначається за залежністю (2.16).

Таблиця 9.1 - Розрахункові значення сил і напружень

Режим (швидкості в км/г)	Сили, кН	Момент, кН/см	Напруження, МПа
	FД	РДT	RT	Мут
V =0	83,3	43,38	2,83	25,44	1,25
V=100	51,8	26,97	1,76	15,82	0,77
VД=44,3	61,78	32,17	2,1	18,87	0,92
VДП=68,13	57,43	29,91	1,95	17,53	0,86

10. КОСОСИМЕТРИЧНЕ НАВАНТАЖЕННЯ РАМИ ВІЗКА

Під кососиметричним навантаженням розуміється навантаження від рівних за величиною, але різних за знаками (напрямками) вертикальних сил.Причини появи кососиметричного навантаження:

- неоднакова жорсткість окремих ресор,

- неоднакові фабричні стріли прогину ресор,

- неоднакові довжини і жорсткості пружин,

- нерівності шляху у вертикальній площині при входженні в криву і виході з неї.

Якщо одне колесо візка виявиться вище або нижче інших коліс, то внаслідок статичної невизначеності системи ресорного підвішування в чотирьох точках опори коліс на рейки відбудеться перерозподіл реакцій. Зміна рівня однієї з опорних точок може бути викликана місцевою нерівністю шляху, що наростає з підвищенням зовнішньої рейки при вході в криву, різницею діаметрів коліс, осіданням ресор і пружин та неправильним регулюванням опорних гайок (див. креслення візка). У результаті ресорні комплекти кожної букси будуть мати різні прогини і, отже, різні реактивні зусилля. Якщо проаналізувати розподіл окремих реакцій, то виявиться, що на раму діє система вертикальних сил, попарно симетричних щодо діагоналей (рис.17).Ця система сил називається кососиметричним навантаженням.

Рисунок 17 - Схема дії кососиметричного навантаження на раму візка

Воно прагне скрутити раму навколо поздовжньої осі X. Під кососиметричним навантаженням розуміється навантаження від рівних за величиною, але різних за знаками вертикальних сил. При цьому сили, розташовані по одній діагоналі рами візка, діють нагору, а по іншій-униз.

Реакція ресорної підвіски від кососиметричного навантаження R_кс визначається в кН за залежністю:

(10.1)

де ? = 0,05 - гранична розбіжність допустимої гнучкості ресор за креслярськими допусками у відносних одиницях;

Р_нп - вага не підресорених частин візка у кН, яка віднесена до однієї колісної пари ;

Ж_е1 - еквівалентна жорсткість ресорної підвіски у кН/м, що приходиться на одне колесо;

- сумарна різниця рівнів коліс, яка вимірюється у метрах (м) на розрахунковій відстані між кругами катання коліс однієї осі.

Величина у формулі (5.1) визначається за залежністю

(10.2)

де - максимальна різниця рівнів коліс однієї осі при входженні в криву колії і при виході з неї у мм;

- різниця рівнів коліс;

- різниця рівнів коліс від неточностей у зборці ресорного підвішування, наявності допусків на розміри ресор та інше. Прийнято, що = 2 мм.

Різниця залежить як від інтенсивності J зміни підвищення зовнішньої рейки при переході від прямолінійної колії до криволінійної, так і від бази візка 2а.Інтенсивність J приймається рівною 2 мм на 1 м колії, тобто J = 2 мм/м. Чим більша відстань між осями колісних пар, тим більший допустимий кут повороту осі передньої колісної пари у вертикальній площині стосовно осі задньої колісної пари. Тому

(10.3)

Різниця рівнів колісобумовлена різницею їхніх діаметрів по кругу катання д₁ і переміщенням колісної пари по рейках у поперечному напрямку l_к при зносі гребенів бандажів, що змінює рівень коліс на h_к (рис.18). Тоді

(10.4)

Рисунок 18 - Профіль робочої частини бандажа колеса електровоза

Встановлено, що д₁ = 2 мм, а де поперечне до рейки максимальне переміщення колеса /_к= 34 мм, а tgб = 1/20. Тоді

=2+34/20=3.7(мм)

При відомих можна визначити максимальну сумарну різницю рівнів коліс при сполученні всіх самих несприятливих умов за залежністю (10.2).

(10.5)

Еквівалентну жорсткість ресорної підвіски, що приходиться на одне колесо, визначають за залежністю

(10.6)

де Ж_с - жорсткість ресорної підвіски, яка віднесена до однієї колісної пари.

Схема ресорного підвішування рами розглянутого візка до однієї колісної пари наведена на (рис.19).Оскільки комплект із чотирьох паралельно розташованих пружин із жорсткістю кожної пружини Ж_пр і комплект із двох ресор із жорсткістю кожної ресори Жр з'єднані послідовно і навантажені однією силою Р, то їхній загальний прогин дорівнює сумі прогину чотирьох паралельно розташованих пружині прогину двох паралельно розташованих ресор .

Рисунок 19 - Схема з'єднання пружин (1) і ресор (2) підвішування рами візка до однієї колісної пари

Оскільки жорсткість пружного елемента дорівнює відношенню сили на його прогин, то

(10.7)

Звідси випливає, що

а еквівалентна жорсткість ресорної підвіски, що приходиться на одну колісну пару, дорівнює

(10.8)

Жорсткість ресорного підвішування, яка віднесена до одного колеса, визначається, використовуючи залежність (10.8), за формулою

(10.9)

Розрахувати максимальне значення реакції ресорної підвіски від кососиметричного навантаження R_кс можна за формулою (10.1). Розраховане значення еквівалентної жорсткості відрізняється від фактичного через розкидання характеристик пружин і зміни коефіцієнта тертя між листами ресор у процесі експлуатації. Крім того, букси зв'язані з рамою за допомогою повідців з сайлентблоками. При вертикальних переміщеннях букси гума сайлентблоків працює на зсув, у результаті чого з'являються сили, що перешкоджають переміщенням букси аналогічно тому, як це відбувається при зміні прогину ресор, тобто реальна еквівалентна жорсткість підвішування вища розрахункової.

11. НАПРУЖЕННЯ В НЕБЕЗПЕЧНОМУ ПЕРЕРІЗІ РАМИ ВІД КОСОСИМЕТРИЧНОГО НАВАНТАЖЕННЯ

Схема навантаження боковини рами візка наведена на рис.20, де половина боковини представлена у вигляді консольної балки із затисненим лівим кінцем.

Рисунок 20 - Схема кососиметричного навантаження балки

Розрахунковий згинальний момент у затисненні (у кНм) щодо осі У визначається за залежністю

(11.1 )

Максимальні напруження в точках А і Б (рис. З, частина І) від кососиметричного навантаження розраховуються за формулою

(11.2)

де Wу- осьовий момент опору у вертикальній площині .

12. НАПРУЖЕННЯ В НЕБЕЗПЕЧНОМУ ПЕРЕРІЗІ РАМИ ВІЗКА ВІД ВЕРТИКАЛЬНОГО ДИНАМІЧНОГО НАВАНТАЖЕННЯ

Під вертикальним динамічним навантаженням розуміються сили, що викликають коливання елементів рами візка у вертикальній площині. При таких коливаннях виникають перемінні напруження. Амплітудне значення перемінного напруження від вагового навантажнення визначається шляхом множення напруженнявід вагового навантаження на коефіцієнт вертикальної динаміки К_Д.

Коефіцієнт вертикальної динаміки визначається за емпіричною формулою:

(12.1)

де V_с -- швидкість руху локомотива в м/с;

f_ст -- статичний прогин ресорного підвішування в метрах, що визначається за залежністю

(12.2)

де 2П - навантаження на вісь (кН);

Р_НП- вага непідресорених частин візка, яка записана у таблиці 3.1;

Ж_е - еквівалентна жорсткість (кН/м) комплекту ресор і пружин однієї колісної пари, що розрахована за формулою (5.8).

Амплітуда напруження від динамічного вертикального навантаження в МПа визначається за залежністю

(12.3)

де - максимальне напруження від вагового навантаження, яке визначено за формулою (4.2) К_Д - коефіцієнт вертикальної динаміки, визначений за формулою (12.1).

У даній роботі коефіцієнт вертикальної динаміки й амплітуду напружень варто визначати для:

- допустимої швидкості V_Д руху в кривій без підвищення зовнішньої рейки;

- допустимої швидкості V_ДІІ руху в кривій з підвищенням зовнішньої рейки;

- конструкційної швидкості V_к= 100 км/г при русі в прямій.

Значення швидкості V м/с при заданій швидкості V км/г одержують за залежністю

(12.4)

Результати обчислень записуємо в таблицю 7.1.

Таблиця 12.1 - Розрахункові значення коефіцієнтів вертикальної динаміки й амплітуд напружень у точках А (Б) (рис. З).

Швидкість руху локомотива, км / г	Швидкість руху локомотива, м/с	Коефіцієнт вертикальної динаміки Кд	Амплітуда напруження . МПа
1	2	3	4
Vд=44,3	12,3	0,24	10,32
Vдп=68,13	18,93	0,3	12,9
Vк=100	27,8	0,36	15,48

13. ЗАПАС МІЦНОСТІ В НЕБЕЗПЕЧНОМУ ПЕРЕРІЗІ ПРИ НАЙБІЛЬШ НЕСПРИЯТЛИВОМУ ПОЄДНАННІ НАВАНТАЖЕНЬ

Після визначення напружень від основних видів навантаження можна приступити до оцінки міцності рами по її максимальному напруженому стані в небезпечному перерізі.Для цієї мети необхідно розглянути одночасну дію різних навантажень у їхньому можливому поєднанні і виконати алгебраїчне підсумовування напружень у точці А(або Б) небезпечного перерізу (рис.З).

Поєднання видів навантаження потрібно визначити самостійно, з огляду на можливість їхньої одночасної дії. Так, наприклад, варто врахувати, що вертикальне динамічне навантаження не діє при рушанні електровоза з місця, тягове навантаження, що розвивається при рушанні з місця, не відповідає режимові руху в кривій з допустимою швидкістю і т. д.

На основі аналізу всіх розрахункових напружень від окремих видів навантаження слід вибрати реальне їхнє поєднання, при якому результуюче напруження в точці А розрахункового перерізу (рис. З) виявиться найбільшим. Результати проведених обчислень записуємо в таблицю 13.1. З цих напружень тільки напруження від динамічного навантаження приймається як перемінне. Напруження від усіх інших навантажень приймаються як постійні. Сумарне статичне напруження у загальному вигляді визначається за залежністю

(13.1)

а сумарне максимальне напруження - за залежністю

(13.2)

Отримані значення напружень записуються в таблицю 8.1. Висновок про придатність рами для експлуатації робиться на підставі порівняння максимального сумарного напруження , отриманого при одному із зазначених у таблиці 13.1 режимів руху, з допустимим напруженням [2]. Міцність рами візка буде забезпечена, якщо дотримуватися умови

(13.3)

Допустиме напруження для зварних рам візків локомотивів = 0,55 , де - границя текучості матеріалу конструкції [2, таблиця 5.1]. Для елементів візка, виготовлених зі сталі СтЗсп, = 245 МПа [2, таблиця П.3.1]. Отже = = 0,55-245 =135 МПа.

Таблиця 13.1 - Результуючі напруження в точці А або Б (рис. З, частина І) небезпечного перерізу рами візка при різних режимах руху локомотива

№ з.п.	Вид навантаження	Напруження при заданому виді навантаження. МПа
		Позначення	Режим роботи
			Рушання з місця	Рух у кривій без підвищення рейки	Рух у кривій з підвищенн-ям рейки	Рух з конс-трукційною швидкістю
1	2	3	4	5	6	7
1	Вагове навантаження		43	43	43	43
2	Кососиметричне навантаження		13,56	13,56	13,56	13,56
3	Навантаження при русі в кривій		33,82	33,82	33,82	33,82
4	Навантаження в тяговому режимі		1,25	0,77	0,92	0,86
5	Сумарне статичне навантаження		91,63	91,15	91,3	91,24
6	Динамічне навантаження		0	10.32	12.9	15.48
7	Сумарне максимальне навантаження		91.63	101.47	104.2	106.72

14. РОЗРАХУНОК РАМИ ВІЗКА НА МІЦНІСТЬ ПРИ РЕГУЛЯРНОМУ НАВАНТАЖУВАННІ

Регулярне навантажування характеризується періодичним законом зміни напруження з одним максимумом і одним мінімумом протягом одного періоду за сталості параметрів циклу напруження впродовж усього часу випробувань чи експлуатації [4]. Параметрами циклу є амплітуда напруження і середнє напруження . Цикли напружень з різними параметрами наведені на рис.21, де а - симетричний цикл напруження (= 0), б і в - асиметричні цикли напружень

а б в

Рисунок 21 - Симетричний (а) та асиметричні (б, в) цикли напружень які характеризуються тим, що .

Якщо в асиметричному циклі= , то такий цикл називають віднульовим(б).Максимальне напруження симетричного циклу дорівнює амплітуді напруження (а),а асиметричного циклу - сумі +. Мінімальне напруження циклу дорівнює різниці -.Асиметрія циклу напруження оцінюється коефіцієнтом асиметрії котрий може змінюватися в межах від -1 до 1.При симетричному циклі напруження коефіцієнт R = -1, а при віднульовому циклі напруження R = 0.

Руйнування матеріалу під дією повторно-змінних напружень називається руйнуванням від втоми(утоми).Здатність матеріалів чинити опір руйнуванню при дії повторно-змінних напружень називається опором втомі (утомі) [3, 4]. Опір матеріалу дії перемінних напружень оцінюють границею його витривалості (максимальним напруженням циклу, за яким ще не відбувається втомне руйнування матеріалу до певного числа циклів - бази випробувань N_б) або граничною амплітудою циклу(амплітудою напруження, що відповідає границі витривалості), які зв'язані між собою рівнянням

+= (14.1)

Для сталевих зразків звичайно приймають, що N_б = 10⁷ циклів.

При розрахунку деталі на міцність прийнято використовувати схематизовану діаграму граничних напружень циклу у вигляді прямої лінії для матеріалу деталі, тобто для стандартних зразків (гладких полірованих зразків діаметром 7...10 мм) у координатах - (рис. 22, лінія 1).

Рисунок 22 - Схематизовані діаграми граничних напружень циклу І і 1 для стандартного зразка і деталі відповідно

Аналітичний вираз діаграми 1 - це рівняння прямої, що проходить з точки А (=, = 0) під кутом б до осі абсцис, де - границя витривалості матеріалу деталі, яка визначена за результатами іспитів стандартних зразків при симетричному циклі напруження. Для найбільш розповсюджених матеріалів деталей залізничного транспорту значення границь

(14.2)

Залежність (14.2) прийнято представляти у вигляді

(14.3)

де =tgб, а - коефіцієнт чутливості матеріалу до асиметрії циклу напружень [3,4].

Залежність граничної амплітуди циклу від середнього напруження а_т описується рівнянням

(9.4)

яке отримано з рівнянь (14.1) і (14.3). Із залежностей (14.2) і (14.3) випливає, що між і tgб існує зворотна лінійна залежність: при збільшенні tgб від 0 до 1, що відповідає збільшенню кута нахилу а від 0° до 45°, коефіцієнт зменшується від 1 до 0. При = 0, тобто при відсутності впливу асиметрії циклу напруження, кут нахилу діаграми граничних напружень циклу б= 45°, а гранична амплітуда напруження циклу при кожному дорівнює границі витривалості при симетричному циклі напруження, тобто немає впливу середнього напруження циклу. При >0 гранична амплітуда циклу зменшується при збільшенні . З рівнянь (14.3) і (14.4) випливає, що при заданому збільшення коефіцієнта викликає зменшення як границі витривалості , так і граничної амплітуди циклу .

При побудові діаграми 1 крім значень і корисно знати положення точки перетину цієї діаграми з лінією 3 (рис.22, точка В). Очевидно, що в точці В гранична амплітуда циклу= 0. Тоді з рівняння (14.4) випливає, що абсциса точки В дорівнює

(14.5)

Діаграма граничних напружень циклу матеріалу деталі виконується у вигляді прямої лінії, що з'єднує точки А і В.

Для побудови аналогічної діаграми граничних напружень циклу деталі так само необхідно знати її границю витривалості при симетричному циклі напруження ,і коефіцієнт чутливості до асиметрії циклу.Границя витривалості деталі значно менша границі витривалості стандартних зразків. Ця відмінність характеризується коефіцієнтом зниження границі витривалості К, що оцінює вплив усіх факторів на опір втомі деталі [1, 2, 3]:

(14.6)

Границя витривалості показана на рис.13 точкою С.Положення (нахил) діаграми граничних напружень деталі 2 на рис.13 визначається експериментально встановленою закономірністю, яка полягає в тому, що при будь-якому довільно обраному середньому напруженню циклувідношення граничних амплітуд циклу стандартного зразка і деталі залишається постійним незалежно від величини середнього напруження циклу, отже

(14.7)

Звідси випливає, що

(14.8)

Отже =/К, а =/К.У точці перетину діаграми 2 з лінією 3 (рис.22) гранична амплітуда циклу деталі = 0. Тоді з рівняння (14.8) випливає, що абсциса точки перетину ліній 2 і 3 збігається з раніше визначеною точкою В. На цій підставі будують схематизовану діаграму граничних напружень циклу деталі, яка, відповідно до умови (14.8), перетинається з діаграмою 1 і з лінією 3 в одній точці В (рис.22).Тоді рівняння діаграми 2, що характеризує залежність граничних напружень циклу деталі від середнього напруження , з огляду на залежності (14. 1 ) і (14.8), набуває вигляду:

(14.9)

Коефіцієнт зниження границі витривалості конкретної деталі в порівнянні з відомою границею витривалості стандартних зразків з металу деталі може визначатися або експериментально, або розрахунковим методом. У першому випадку коефіцієнт К визначається за залежністю (9.7). В другому випадку коефіцієнт К визначається за формулою

(14.10)

де КІ - коефіцієнт, що враховує вплив неоднорідності матеріалу деталі;

К2 - коефіцієнт, що враховує вплив внутрішніх напружень у деталі, які залежать від її поперечних розмірів;

- коефіцієнт, що враховує вплив розміру поперечного перерізу деталі;

- коефіцієнт, що враховує стан поверхні деталі;

- ефективний коефіцієнт концентрації напружень у вузлах складного обрису[2, стор. 38-44].

Фактори, що викликають зниження границі витривалості, і відповідні їм значення коефіцієнтів, що входять у формулу (14.10), наведені у таблиці 14.1. Підставивши ці значення коефіцієнтів у рівняння (14.10), можна обчислити значення коефіцієнта зниження границі витривалості боковини рами візка К.

Працездатність деталі при регулярному навантажуванні оцінюється коефіцієнтом запасу міцності n_р при дії циклічних напружень. Цей коефіцієнт чисельно дорівнює відношенню граничного напруження циклу деталі до максимального напруження , що виникає у ній при роботі з R=Cоnst. Значення граничного напруження циклу при відомoму експлуатаційному напруженні у деталі залежать від режиму зміни цього напруження. Для визначення граничного напруження циклу розглянемо спрощену схему, на якій залежності границі витривалості деталі і її матеріалу від середнього напруження показані прямими лініями 2 і 1 відповідно (рис. 23).

Таблиця 14.1 - Загальні коефіцієнти зниження границі витривалості боковини рами візка електровоза

№ з. п.	Коефіцієнти зниження границі витривалості	Значення коефіцієнтів (обрані)	Фактори, шо впливають на границю витривалості	Література
1	2	3	4	5
1	К1	1,1	Неоднорідність матеріалу деталі	[2, стор. 38]
2	К2	1,05	Наявність внутрішніх напружень у деталі	[2, стор. 38]
3		0.7	Розміри деталі	[2, стор. 39]
4		0,8	Стан поверхні деталі	[2. стор. 38-39]
5		1,1	Геометрична форма і концентрація напружень	[2. стор. 39-40]

Рисунок 23 - Схема до визначення запасу міцності деталі при асиметричному циклу напруження

Нехай номінальні напруження в деталі та характеризуються точкою А. Приймемо, що при зміні відношення /залишається постійним, тобто залишається постійним кут нахилу прямої лінії 3, проведеної з початку координат через точку А. Точку перетинання прямій 3 з прямій 2 позначимо буквою В. Таке навантажування називається простим і характеризується сталістю коефіцієнта асиметрії циклу R. У цьому випадку коефіцієнт запасу міцності деталі при регулярному навантажуванні можна визначати за наступними відносинами:

(14.11)

де і, - амплітуда напруження і середнє напруження циклу в деталі відповідно, = у_mВ(рис.14, точка В).

Використовуючи залежність (9.4),запишемо формули для визначення граничної амплітуди циклу у_агс стандартних зразків при середньому напруженні циклу= у_mС (рис.14, точка С).

. (14.12)

Тоді за аналогією з (9.8) можна визначити для деталі граничну амплітуду циклу при середньому напруженні циклу :

(14.13)

На підставі залежності (9. 1 1 ) можна записати:

(14.14)

Після підстановки залежностей (9.14) у формулу (9.13) остання набуває вигляду

(14.15)

Вирішуючи це рівняння відносно n_р, одержуємо остаточний вираз для коефіцієнта запасу міцності .

(14.16)

Деталь вважається працездатною, якщо коефіцієнт запасу міцності n_р > [n], де [n] - допустимий коефіцієнт запасу міцності деталі в умовах циклічного напруження. Численними спостереженнями за роботою різних електровозів було встановлено, що несучі конструкції електровозів можуть працювати не менше 30 років без капітального ремонту, якщо їхній допустимий коефіцієнт запасу міцності [n] = 2 при виконанні розрахунку за залежністю (14.16) [1 , 2].

При згинанні порожнистих тонкостінних балок прямокутного перетину типу боковий рам візків локомотивів їхні горизонтальні пояси (верхній і нижній) працюють в умовах розтягання-стискання і тому повинні розраховуватися, виходячи з величини границі витривалості стандартного зразка , визначеного при розтяганні-стисканні [2]. У цьому випадку в залежності (14.16) замість повинно стояти . Для матеріалу рами візка (Ст. Зсп) границя витривалості стандартних зразків при розтяганні-стисканні -- 140 МПа [2, таблиця 3.21].

При оцінці опору втомі несучих конструкцій залізничного транспорту прийнято, що якщо > 0, то коефіцієнт чутливості матеріалу деталі до асиметрії циклу напруження ш_у= 0,05

При розрахунку коефіцієнта запасу міцності у відношенні границі витривалості використовувати таке поєднання сумарного статичного напруження й амплітуди циклу напруження (таблиця 13.1), при якому знаменник формули (14.16) буде мати максимальне значення. При цьому розрахунку варто використовувати обчислене вище значення К й ш_у = 0,05

Якщо максимальне значення суми підставити в рівняння (14.16), то можна визначити мінімальне значення коефіцієнта запасу міцності n_р.Oпір втомі рами візка можна вважати достатнім, якщо n_р > 2.

15. ПРИВЕДЕНІ НАПРУЖЕННЯ ПРИ НЕРЕГУЛЯРНОМУ НАВАНТАЖУВАННІ

У реальних умовах експлуатації напружений стан рами не є постійним. У часі змінюється як середнє напруження циклу, так і амплітуда напруження. Розглянемо окремо закономірності зміни цих напружень.

15.1 Напруження від умовного статичного навантаження

Як було зазначено на початку пояснень, на раму діють постійне навантаження (вагове) і навантаження, що повільно змінюються (кососиметричне, від сил тяги, гальмування і комплексу сил при русі в кривій). Вони викликають в конструкції напруження, що повільно змінюються у процесі тривалої експлуатації і впливають на процес її втомного руйнування [1, гл II, § 7, 8]. Сума напружень від статичних навантажень (вагове і ті, що повільно змінюються) у найбільш небезпечній точці перерізу конструкції будемо вважати умовним середнім напруженням розрахункового циклу від умовного статичного навантаження, у якому вплив напружень, що повільно змінюються, враховано ваговими коефіцієнтами.

(15.1)

Тут р_kp і р_тг - відношення часу руху локомотива в кривій і в режимі тяги відповідно до загального часу руху локомотива. Тому що гальмовий режим ви не розраховували, напруження від сил у гальмовому режимі варто умовно враховувати при призначенні вагового коефіцієнта р_тг .

Коефіцієнти р_кр і р_тг залежать від профілю і плану колії, а також від експлуатаційних режимів локомотива і можуть визначатися за результатами спостережень за роботою локомотива. Для розрахунку можна прийняти р_кр = 0,3, р_тг= 0,8. Сума коефіцієнтів р_кр і р_тг більша одиниці в зв'язку з тим, що локомотив працює в тяговому режимі при русі як у прямій, так і в кривій. Значення постійного напруження (у_у1) і напружень, що повільно змінюються (у_кр, у_кс, у_тг), візьміть з таблиці 13.1 для того виду навантаження, при якому сумарне напруження буде максимальним.

15.2 Приведена амплітуда напружень розрахункового циклу

Для проведення розрахунків на втому при нерегулярному навантажуванні реальне випадкове напруження заміняється блоковим, яке еквівалентне за ступенем пошкодження конструкції реальному напруженню. На рис.24 наведено діаграму блокового (східчастого) навантажування 1 і криву втоми 2 деталі, отриманої при регулярному навантажуванні. Блок східчастого напруження складається з t ступенів, де кожний ступінь характеризується своєю постійною середньою амплітудою напруження у_аі і своїм числом циклів n_i.

Рисунок 24 - Діаграма східчастого розподілу амплітуд напружень 1 і крива втоми деталі 2

Відповідно до лінійної гіпотези підсумовування втомних пошкоджень при нерегулярному навантажуванні втомне пошкодження, яке внесене амплітудою у_аі складає n_i /N_i частку від повного пошкодження, що відповідає появі втомної тріщини. Умова міцності у цьому випадку має вигляд:

(15.2)

де N_i- число циклів від нуля до кривої втоми при амплітуді у_аi, t - номер останньою ступеня. При розрахунку суми відносних довговічностей умовно приймемо, що крива втоми не має перелому (рис.24). Якщо для опису кривої втоми обрана степенева функція, то рівняння кривої втоми має вигляд

(15.3)

де у_аі- діюча амплітуда напруження,N_i- число циклів від нуля до кривої втоми деталі при у_аі,у_aД - гранична амплітуда циклу, N₀ - абсциса точки перелому кривої втоми [4] (рис24).Запишемо це рівняння відносно N_i:

(15.4)

і підставимо його в рівняння (15.2). Тоді

(15.5)

Перетворимо формулу (15.5):

(15.6)

Приймемо ліву частину цього рівняння за приведену амплітуду циклу у степені m:

(15.7)

Тоді приведена амплітуда циклу визначається за формулою

(15.8)

На підставі отриманої залежності можна стверджувати, що робота деталі при стаціонарному циклічному напруженні з приведеною амплітудою у_апр еквівалентна за накопиченням пошкоджень при нестаціонарному навантажуванні. Значення числа циклів у кожному ступеню напруження n_i можна визначити за залежністю

n_i=N_Е·p_i (15.9)

де p_i - імовірність руху локомотива зі швидкістю V_i , N_Е - сумарне число циклів напружень за весь призначений термін служби локомотива.

Значення імовірностей p_i у залежності від середньої швидкості руху локомотива в інтервалі наведені у таблиці ІДЗ , а сумарне число циклів N_Е можна визначити за залежністю

N_Е = Тр·Т·f=30·2·4000=240000, (15.10)

де Тр- час роботи локомотива в секундах за один календарний рік, Т - призначений термін служби в роках (звичайно Т = ЗО років), f- частота зміни динамічних напружень для підресорених мас локомотива (можна приблизно прийняти f= 2 Гц (1 Гц = 1 цикл у секунду). Час роботи локомотива за один календарний рік

(15.11)

де L_р- середньорічний пробіг у км (можна прийняти L_р = 2·10⁵ км);V_ср- середньорічна швидкість руху локомотива, що може бути визначена за залежністю:

(15.12)

де V_i -середня швидкість у і-му інтервалі, р_i - імовірність експлуатації локомотива із середньою швидкістю V_i (таблиця ІДЗ,).

Амплітуда напружень у_аi, залежить від середньої швидкості в інтервалі V_i руху локомотива і визначається за залежністю (12.3).

З урахуванням залежності (15.9) перетворимо формулу ( 15.8):

(15.13)

Для обчислення середньорічної швидкості V_ср та приведеної амплітуди напруження циклу у_апр складається таблиця 15.1, у яку для кожного інтервалу швидкості варто записати:

Таблиця 15.1 - Вихідні дані і проміжні результати обчислень приведеної амплітуди напруження циклу

№ інтервалу	Vi км/г	Vic м/с	pi	pi·Vic	KДі	уаі МПа	pi·
1	2	3	4	5	6	7	8
1	10	2,78	0,10	0,28	0,12	5,16	50257,12
2	30	8,33	0,10	0,83	0,2	8,6	2992179,27
3	50	13,89	0,6	8,33	0,26	11,18	146448753,2
4	70	19,44	0,10	1,94	0,31	13,33	99687612,61
5	90	25,00	0,10	2,50	0,35	15,05	263203705,7
У	250	69,44	1,00	13,89	1,24	53,32	512382507,9

- середню швидкість локомотива V_i, у км/г й Vi_су м/с у графі 2 і 3 відповідно; середні швидкості V_i і наведено у таблиці IДЗ

-імовірність експлуатації локомотива р_i з середньоінтервальною швидкістю у графі 4; імовірності експлуатації наведено у таблиці IДЗ

-добуток p_i·V_ic у графі 5; визначити суму цих добутків (15.12), значення котрої дорівнює середньорічній швидкості руху локомотива У_ср, і записати у нижню ячейку графи 5;

- коефіцієнт вертикальної динаміки К_Ді у графі 6; коефіцієнт К_ді варто обчислювати за формулою (12.1) для кожної середньої швидкості V_ic;

- середнє значення амплітуди напруження у_аі в інтервалі у графі 7; у_аі варто обчислювати за формулою (12.3);

- добуток p_i·у графі 8. Показник степеня m рекомендується брати в межах від 6 до 8 . Приведена амплітуда напруження циклу тим більша, чим менше показник степеня. Тому приймаємо, що m = 8. Визначити суму цих добутків і записати у нижню ячейку графи 8.

Для зварної конструкції (рами візка) можна прийняти, що N₀= 2,7·10⁶ циклів [5].

Робота рами візка при асиметричному циклічному навантажуванні з параметрами у_mпр і у_aпр еквівалентна за накопиченням втомних пошкоджень роботі з перемінним напруженням, обумовленим режимом експлуатації електровоза відповідно вашому завданню (таблиця IДЗ,).

16. РОЗРАХУНОК РАМИ ВІЗКА НА МІЦНІСТЬ ПРИ НЕРЕГУЛЯРНОМУ НАВАНТАЖУВАННІ

Міцність рами візка електровоза при нерегулярному навантажуванні оцінюється за коефіцієнтом запасу міцності n_нр, що визначається за залежністю:

(16.1)

аналогічній залежності (14.16). Тут у_апр- приведена амплітуда напруження циклу, яка визначена за формулою (15.13), у_my - умовне середнє напруження циклу, яке визначено за формулою (15.1). Значення у_-1, К та у цій формулі варто взяти такими ж, якими вони були використані у формулі (14.16).

Можна вважати, що довговічність рами візка буде забезпечена, оскільки коефіцієнт запасу міцності n_нр буде більше допустимому коефіцієнту запасу опору втомі [n] = 2.

5,96?[n] ?2