Спроектировать привод с цилиндрическим двухступенчатым редуктором

P=2,5 квт

n_т=90c^-1

Ресурс работы редуктора 30000 часов.

Соединительная муфта упругая.

1. Кинематический расчет

1.1. Находим момент на тихоходной ступени.

1.2 Определим общий К.П.Д привода

,

где - К.П.Д. зубчатой передачи, имеет место две пары зубчатых зацеплений, поэтому во второй степени

- К.П.Д. подшипников, в редукторе три пары подшипников поэтому возведена в третью степень - К.П.Д. муфты.

[1стр.7]- в масляной ванне

=0.99 [1стр.8]

=0.98 [2стр. 460]

=0,97²*0,99³*0,98=0,895

1.3. Определим мощность двигателя:

1.4. Определим частоту вращения вала электродвигателя:

n_вх=n_вых U, где: U=U_быстр*U_max

Выбираем передаточные отношения для быстроходной и тихоходной передач. U_быстр.=(2,0…..5,0) U_max= (2,5……5,0)

N_вх=n_вых(2,0…..5,0) (2,5…..5,0)=90 (2,0…..5,0) (2,5…..5,0)=450…..2250 об/мин.

Исходя из мощности ориентировочных значений частот вращения, выбираем электродвигатель закрытый А02-41-6 380/960.

Мощность Р_дв=3кВт,частота вращения 960 об/мин [2стр. 523].

1.5. Определим общие передаточные числа привода и разобьем его между ступенями:

Определим действительное передаточное число:

Разбиваем передаточное число по ступеням U_д=U_ред.=10,67

U_быстр=U_ред/U_max; .

Принимаем [1стр 44]

. Принимаем U_быстр=3,55 [стр 44]

Тогда U_ред=3,15*3,55=11,18.

1.6. Определяем кинематические и силовые параметры отдельных валов привода.

1 вал, частота вращения n₁=n_дв=960об/мин.

Окружная скорость .

Мощность P₁=P_дв=3кВт.

Вращающий момент Нм.

2. Вал частота вращения n₂=n₁=n_дв=960 об/мин.

Окружная скоростьрад/с.

Мощность кВт.

Вращающий момент Нм.

3. Вал частота вращения n₃=n₂/U_быстр=об/мин.

Окружная скорость рад/с.

Мощность: кВт.

Вращающий момент =28,97*0,97*0,99*3,55=98,76Нм.

4. Вал частота вращения об/мин.

Окружная скорость рад/с.

Мощность кВт.

Вращающий момент Нм.

Все полученные данные сводим в таблицу.

Таблица 1.

Номер вала	Частота вращения, об/мин.	Угловая Частота вращения, рад/с.	Мощность, Вт.	Момент, Нм
1	960	100,48	3000	29,86
2	960	100,48	2,91	28,97
3	270,42	28,3	2,79	98,76
4	85,85	8,99	2,68	298,97

2. Предварительный расчет валов

Крутящий момент в поперечных сечениях валов.

Ведущего Т₂=28,97 Нм.

Промежуточного Т₃=98,76 Нм.

Ведомого Т₄=298,97 Нм.

Диаметр выходного конца ведущего вала при [ф]_к=25 н/мм² [1стр.154].

Принимаем d_в2=20 мм. Диаметр вала под подшипники принимаем d_n2=25 мм., диаметр вала под ведущей шестерней принимаем d_k2=30мм. (в случае если ведущий вал не будет выполнен как вал-шестерня).

У промежуточного вала расчетом на кручение определяем диаметр опасного сечения (под шестерней) по пониженным допускаемым напряжениям [ф]_к =15 Н/мм² [1стр 155].

Принимаем d_кз=35мм.

Принимаем диаметр под подшипники d_nз=30 мм.

Ведомый вал.

Рассчитываем при [ф]_к=25 Н/мм². Диаметр выходного конца вала.

Принимаем d₄=40мм.

Принимаем диаметр под подшипниками d_n4=45мм.

Под колесом d_k4=48мм.

3. Расчет зубчатых передач редуктора.

U_быстр=3,55 U_max=3,15.

Выбираем материал для зубчатых колес. Желая получить редуктор с возможно меньшими габаритами, выбираем для обеих пар зубчатых колес сталь с повышенными механическими качествами: для шестерен z₁ и z₃ - сталь 40x предел текучести для этой стали ф_Т=690Н/мм² предел временного сопротивления ф_В=980Н/мм² считая, что диаметр заготовок меньше 60 мм. Твердость НВ или НВ 200…230 Н/мм² [1СТР.73] принимаем НВ=200.

Для зубчатых колес z₂ и z₄ сталь той же марки, термообработка- нормализация; ф_В=830 Н/мм²; ф_Т=590 Н/мм².

НВ=200-230 при диаметре заготовки 120-150 мм. НВ=200

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба определим по формуле (для шестерен). ф_-1=0,35*ф_В+(70-120)=0,35*980+(70-120)=412-463 Н/мм² [1стр.78]. в качестве расчетного значения принимаем ф_-1=400Н/мм².

Для материала колес ф_-1=0,35*830+(70-120)=360,05-415 Н/мм².

В качестве расчетного принимаем ф_-1=380 Н/мм².

Допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерен, [n]=1,5 [1стр.78]. k_Т=1,6 [1стр.403].

где, - коэффициент режима нагрузки [1стр.78]

N_ц=60 nTa где, n-число оборотов в минуту, Т расчетная долговечность, а - число зацеплений за один оборот колеса а=1 [1стр.77].

n=960 об/мин T=36000

N_ц=60*960*36000=10⁵=20,736*10⁸. Для стали с твердостью не выше НВ=350 в качестве базового числа циклов принята N_баз=10⁷ [1стр.77] поэтому минимальное значение (k_pu)_min=1,0, следовательно принимаем k_pu=1,0_max N_ц=20,736*10⁸>5*10⁶.

Тогда Н/мм².

Допускаемые контактные напряжения для колес z₂ и z₄ при k_pк=1,0 [стр.77].

[ф]_к=2,75 НВ k_pк [1стр. 403].

ф_к=2,75*200=550 Н/мм².

Определяем межосевое расстояние из условия контактной прочности:

а) быстроходная ступень коэффициент повышения допускаемой нагрузки k_n=1,35 [1стр 43]

[1стр. 42].

Где Е_пр=2,1*10⁵ Н/мм²- приведенный модуль упругости [1стр.43].

Т_рш=kТ_ш - расчетный момент на шестерне k=1,5-1,6 [1стр.63]. принимаем k=1,5.

Тогда Т_рш=1,5*29,86*10³=44,79*10³ Нмм.

ША - коэффициент ширины.

ША=0,5 [1стр.44].

Принимаем А=100мм. [1стр.46].

Определим величину модуля зацепления m=(0,01-0,02)А=(0,01-0,02)*100=1-2мм. Принимаем m_n=1,75мм. [стр.46].

Принимаем предварительный угол наклона зубьев в=10⁰ по формуле.

[1стр.47].

Принимаем z_ш=25, тогда z_к2=U_быстр*z_ш=3,55*25=88,75.

Принимаем z_к=89 зубьев.

Определим окончательное значение угла наклона зубьев.

тогда в=9⁰.

Основные параметры зубчатой пары.

Диаметры делительных окружностей шестерни и колеса.

Диаметры окружности выступов и диаметры окружности впадин находить нет необходимости, т.к. для нахождения усилий, действующих на шестерню и колесо, достаточно d_дм и d_дк.

Ширина:

Зубчатого колеса В_к2=ША*А=0,5*100=50мм.

В_ш1=В_к+4=50+4=54мм.

Проверяем коэффициенты ширины.

т.е. величина Шd не превышает допустимой.

Расчет тихоходной ступени редуктора

[ф]=550 Н/мм² k_n=1,35 k=1,5.

Т_рш=kТ₃=1,5*98,76=148,14 Нм.

ША=0,5 U_max=3,15

Принимаем А_Т=125 А_Т.

Нормальный модуль

M_n=(0,01-0,02) А_TUX=(0,01-0,02)*125=1,25-2,5.

Принимаем m=2мм.

Принимаем предварительно угол наклона зубьев в=10⁰ и определяем число зубьев шестерни.

принимаем z_3ш=30 зубьев.

Z_4к=U_max*z_3ш=30*3,15=94,5.

Принимаем z_4к=94 зуба.

Определяем окончательное значение угла наклона зубьев.

в=7⁰.

Основные параметры зубчатой пары.

Проверяем соблюдение условия.

Проверяем соблюдение условия.

Диаметры окружностей выступов:

Шестерни-

Колеса-

Ширина зуба:

Зубчатого колеса.

В_к4=Ш_А А=0,5*125=62,5мм.

Шестерни.

В_1ш3=В_к4+4=62,5+4=66,5мм.

Проверяем коэффициенты ширины: [1стр.45].

.

Условие соблюдено

Окружная скорость и степень точности передачи

Принимаем 9 степень точности [1стр.64].

Уточняем коэффициент динамичности.

К=к_кц*к_дш. При Шd=1,03 и симметричном расположении колес относительно опор.

[1стр.65].

к=1,225*1,2=1,47.

Рабочие (расчетные) контактные напряжения определяем по формуле. Расчетный момент на шестерне М_рш3=КМ_ш3=1,47*98,76=145,18 Нм=145,18*10³мм.

Ширина колеса В=В₄=62,5; при этом расчетные контактные напряжения определим по формуле.

531Н/мм²<[у]_к=550Н/мм².

Силы действующие в зацеплениях:

Окружное усилие

Радиальное усилие.

Осевое усилие

Q=P₁tgв₂=1,31*10³*tg9⁰=0,208*10³Н.

Тихоходная ступень

Окружное усилие

Радиальное усилие

Осевое усилие:

Q₃=P₃*tg*в₂=1,198*103*tg7⁰=1,189*10³ Н.

4.Уточненый расчет промежуточного вала

Составим расчетную схему.

Все размеры возьмем исходя из ширины колеса В_к2=50мм. И ширины шестерни В_ш3=66,5.

примем в=65мм а примем а=50мм.

Здесь Р_окр3=Р₁=1,31*10³Н; Р_окрс=Р₃=3,266*10³Н.

Р_радв=Т₁=0,478*10³Н; Р_радс=Т₃=1,198*10³Н.

Построим эпюру крутящих моментов.

Определим реакции в опорах в плоскости YOZ

Откуда

Знак минус означает, что направление реакции у₃ будет противоположно, указанной на чертеже.

Проверка:

.

Строим эпюру изгибающих моментов в плоскости YOZ.

М_х3=0

М_х4=0

Слева

М_хв=у_з*а=0,286*10³*50*10^-3=14,3Нм.

Справа

Мхв=

Слева

=-14,419Нм.

Справа

в плоскости XOZ

Проверка

Строим эпюру изгибающих моментов в плоскости XOZ

М_у3=0; М_у4=0

М_ув=-х₃*а=-0,077*10³*50*10_-3=3,85Нм.

М_ус=-х₃*(а+в)-Р_окрв*в=

=-0,077*10³*(50*10^-3+65*10^-3)-1,31*10³*65*10^-3=94,005Нм.

Из эпюры изгибающих моментов видно, что наиболее опасное сечение будет сечение с, тогда,

Из условия прочности:

и при W_х=0,1d³

получим:

Раннее было принято d=35мм, оставляем d=35мм.

5. Проверка долговечности подшипников

5.1 Ведущий вал.

Роликоподшипники радиально-упорные однорядные. Тип 7205 d=25мм, D=52мм. В=15мм; D₁=41,4мм; Т=16,5мм.

Грузоподъемность Q=24кН [3стр.538].

Предельное число оборотов в минуту n_пред=8000 об/мин.

5.2 Промежуточный вал

подшипники радиально упорные, однорядные. Тип 7206

d=30мм; D=62мм; В=16мм.

Т=17,5мм.

Коэффициент работоспособности С=43000.

Допускаемая статическая нагрузка С=31кН.

Предельное допустимое число оборотов в минуту n_пред=6000 об/мин.

Силы действующие на подшипники. Суммарная реакция, действующая на левый подшипник.

Суммарная реакция, действующая на правый подшипник.

Расчет будем вести по наиболее нагруженному подшипнику предварительно определим осевые нагрузки от радиальных реакций по формуле.

S=0,83еR [3 стр.363].

Здесь для подшипников 7205 параметр осевого нагружения е=0,36 [2стр. 545]

S₃=0,83*0,36*0,296*10³=0,088*10³ Н

S₄=0,83*0,36*2,131*10³=0,6367*10³ Н

Осевая нагрузка на правый подшипник (суммарная).

S_сум4=А_р+S₃-S₄ [1стр 200].

А_р=Р_осс-Р_осв=1,189*10³-0,208*10³=0,981*10³кН

Тогда

S_сум4=0,981*10³+0,088*10³-0,6367*10³=0,4323*10³Н

Определим отношение:

где F_ос4=S_сум4=0,4323*10³ Н

V=1-коэффициент вращения при вращении внутреннего кольца [1стр. 359]

Тогда

При расчет производится по форме:

Р_э4=R₄*V_к6*К_Т [3стр. 359]

К_д=1,2 [3стр. 362].

К_Т=1,05 [3стр.359]. при температуре подшипника t=125⁰C

U_ток*Р_э4=2,131*10³*1*1,2*1,05=2,685*10³ Н

Расчетная долговечность:

где С=31 кН

Расчетная долговечность.

часов.

N₃=270 об/мин частота вращения промежуточного вала, найденная долговечность приемлема, т.к. заданная долговечность задана 30000 часов.

5.3. Ведомый вал

Роликоподшипники радиально-упорные однорядные.

Тип 7209 ГОСТ 333-79

А=45мм, D=82мм, Т=21мм, С=50кН.

6. Проверка прочности шпоночного соединения

Все шпонки редуктора призматические со скругленными торцами размеры длины, ширины, высоты соответствуют ГОСТ 23360-80.

Материал шпоночная сталь 45, нормализованная.

Все шпонки проверяются на смятие из условия прочности по формуле:

.

Допускаемое напряжение смятия [ф_см]=800-1200мПа [3стр.304].

Принимаем [ф_см]=800 мПа.

Выходной конец быстроходного вала d_в2=20мм, размеры шпонки t1=3,5мм.

В х h х е =6 х 6 х 40 где Т=28,97 Нм.

Передаваемый момент на быстроходном валу.

Проверим шпонку под колесо быстроходного вала.

Размеры шпонки в х h e =6 х 6 х 40.

Т.к. вращающий момент на быстроходном валу постоянен и размеры шпонок на выходном конце вала и под зубчатым колесом одинаковы, то производить проверку шпонки на смятие под зубчатым колесом нет необходимости.

Промежуточный вал.

Т₃=98,76 Нм d₃=30 мм.

Размеры шпонки в х h х е =6 х 6 х 40 t₁=3,5.

Тогда .

Тихоходный вал:

Т₄= выходной конец вала d₅=40мм.

Размеры шпонки.

В х h х е= 12 х 8 х 40 t₁=5мм.

Тогда:

что меньше [ф_см]=800 мПа.

Проверку шпонки на смятие под колесом производить нет необходимости, т.к. на выходном конце тихоходного вала ф_см шпонки значительно меньше допустимого, следовательно ф_см шпонки под колесом будет еще меньше.

7. Подбор муфты

Муфта упругая кулачно - пальцевая по ГОСТ 21424-75.

Применяется в передачах с малым крутящим моментом.

Упругими элементами здесь служат гофрированные резиновые втулки.

Из-за сравнительно не большой толщины втулок, муфты обладают малой податливостью и применяются в основном для компенсации несоосности валов в небольших пределах (Да=1…5мм,Дr=0,3…0,6мм).

Материал полу шпунт- чугун СЧ 20.

Материал пальцев - сталь 45.

Для проверки прочности рассчитывают пальцы на изгиб, а резину по напряжениям смятия на поверхности соприкосновения втулок с пальцами. При этом полагают, что все пальцы нагружены одинаково, на напряжение смятия распределены по длине втулки.

ф_см=2Т/d1,EZD1? [ф_см].

где z=6-число пальцев.

[ф_см]=1,8…2мПа.

Принимаем:

D_втулки=10мм е_втулки=15см z=6.

D_втулки=50мм.

Тогда:

Что меньше [ф_см]=2мПа.

Литература

“Курсовое проектирование деталей машин” Г.М. Ицкович. В.А. Киселев. 1970 г.

“Детали машин”, “Курсовое проектирование” М.Н. Иванов. В.Н. Иванов 1975 г.

“Проектирование механических передач” С.А. Чернавский, Г.А. Снесарев. Б.С. Козинцов, К.Н. Боков. Г.М. Ицкович. Д.В. Чернилевский. 1984 г.