Основы теории тестов

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Тестом называется измерение или испытание, проводимое с целью определения состояния или способностей спортсмена. Процесс испытаний называется тестированием: полученное в итоге измерения числовое значение -- результатом тестирования (или результатом теста). Например, бег 100м -- это тест, процедура проведения забегов и хронометража -- тестирование, время бега -- результат теста.

Тесты, в основе которых лежат двигательные задания, называют двигательными (или моторными). В этих тестах в качестве результатов могут выступать либо двигательные достижения (время прохождения дистанции, число повторений, пройденное расстояние и т. п.), либо физиологические и биохимические показатели. В зависимости от этого, а также от задания, которое стоит перед исследуемым, различают три группы двигательных тестов (табл. А).

Таблица А. Разновидности двигательных тестов.

Название теста	Задание спортсмену	Результаты теста	Пример
Контрольные упражнения	Показать максимальный результат	Двигательное достижение	Бег 1500м, время бега
Стандартные функциональные пробы	Одинаковое для всех, дозируется либо: а) по величине выполненной работы, либо: б) по величине физиологических сдвигов	Физиологические или биохимические показатели при стандартной работе Двигательные показатели при стандартной величине физиологических сдвигов	Регистрация ЧСС при стандартной работе 1000 км/мин Скорость бега при пульсе 160 уд/мин, проба ПВЦ (170)
Максимальные функциональные пробы	Показать максимальный результат	Физиологические или биохимические показатели	Определение максимального кислородного долга или максимального потребления кислорода

Иногда используется не один, а несколько тестов, имеющих единую конечную цель (например, оценку состояния спортсмена в соревновательном периоде тренировки). Такая группа называете^ комплексом или батареей тестов. Не всякие измерения могут быть использованы как тесты. Для этого они должны удовлетворять специальным требованиям. К ним относятся: 1) надежность теста; 2) информативность теста; 3) наличие системы оценок (см.- следующую главу); 4) стандартность -- процедура и условия тестирования должны быть одинаковыми во всех случаях применения теста. Тесты, удовлетворяющие требованиям надежности и информативности, называют добротными или аутентичны м и.

2. НАДЕЖНОСТЬ ТЕСТОВ

2.1 Понятие о надежности тестов

тестирование физический третбан

Надежностью тестов называют степень совпадения результатов при повторном тестировании одних и тех же людей (или других объектов) в одинаковых условиях. В идеале один и тот же тест, примененный к тем же испытуемым в тех же условиях, должен давать одинаковые результаты. Однако даже при самой строгой стандартизации испытаний и точной аппаратуре результаты тестирования всегда несколько варьируют. Например, спортсмен, только что выжавший на кистевом динамометре 55 кг, через несколько минут покажет лишь 50 кг. Подобную вариацию называют внутри-индивидуальной или (используя более общую терминологию математической статистики) внутриклассовой. Ее вызывают четыре основные причины:

изменение состояния испытуемых (утомление, врабатыва-ние, научение, изменение мотивации, концентрации внимания и т. п.);

неконтролируемые изменения внешних условий и аппаратуры (температуры и влажности воздуха, напряжения в электросети, присутствие посторонних лиц, ветер и т. п.);

изменение состояния лица, проводящего или оценивающего тест, замена одного экспериментатора или судьи другим;

несовершенство теста (есть такие тесты, которые заведомо малонадежны, например штрафные броски в баскетбольную корзину до первого промаха; даже спортсмен, имеющий высокий процент попадания, может случайно ошибиться при первых бросках).

В идее методов, используемых для суждения о надежности тестов, поможет разобраться следующий упрощенный пример. Предположим, что хотят сравнить результаты прыжков в длину с места у двух спортсменов по двум выполненным попыткам. При желании сделать точные выводы нельзя ограничиваться регистрацией лишь лучших результатов. Допустим, что результаты каждого из спортсменов варьируют в пределах ±10 см от средней величины и равны соответственно 220± 10 см (т. е. 210 и 230 см) и 320±10 см (т. е. 310 и 330 см). В таком случае вывод, конечно, будет совершенно однозначным: второй спортсмен превосходит первого. Различие между результатами (320 см--220 см = 100 см) явно больше случайных колебаний (±10 см). Гораздо менее определенным будет

Рис. 1. Соотношение меж- и внутриклассовой вариации при высокой (вверху) и низкой (внизу) надежности.

Короткие вертикальные штрихи -- данные отдельных попыток, Х_и А'₂, Х₃ -- средние результаты трех испытуемых

вывод, если при той же самой внутриклассовой вариации (равной ±10 см) различие между испытуемыми (межклассовая вариация) будет маленьким. Скажем, средние значения будут равны 220 см (в одной попытке 210 см, в другой 230 см) и 222 (212 и 232 см). Тогда может случиться, например, что в первой попытке первый спортсмен прыгнет 230 см, а второй -- только 212, и создастся впечатление, что первый существенно сильнее второго.

Из примера видно, что основное значение имеет не сама по себе внутриклассовая изменчивость, а ее соотношение с межклассовыми различиями. Одна и та же внутриклассовая вариация дает разную надежность при разных различиях между классами (в частном случае испытуемыми, рис. 1).

Теория надежности теста исходит из того, что результат любого измерения, проводимого на человека, -- Х_{ -- есть сумма двух величин:

Х^Хоо + Хе, (1)

где Х_х -- так называемый истинный результат, который хотят зафиксировать;

Х_е--ошибка, вызванная неконтролируемой вариацией в состоянии испытуемого, привносимая измерительным прибором и пр.

Под истинным результатом по определению понимают среднее значенре X^ при бесконечно большом числе наблюдений в одинаковых условиях (поэтому при X и ставят знак бесконечности оо).

Если ошибки случайны (их сумма равна нулю, и в разных попытках они не зависят друг от друга), тогда из математической статистики следует:

2 2,2

О/ = Ооо Т <З_е,

т. е. зарегистрированная в опыте дисперсия результатов (ст/²) равна сумме дисперсий истинных результатов ((Хм²) и ошибок (0_е²).

Ооо² характеризует идеализированную (т. е. свободную от ошибок) межклассовую вариацию, а_е²---внутриклассовую изменчивость. Влияние о_е² изменяет распределение результатов теста (рис.2).

По определению коэффициент надежности (гц) равен отношению истинной дисперсии к дисперсии, зарегистрированной в опыте:

(3)

Иными словами, г_п есть просто доля истинной вариации в той вариации, которая зарегистрирована в опыте.

Кроме коэффициента надежности используют еще индекс надежности:

(4)

который рассматривают как теоретический коэффициент корреляции зарегистрированных значений теста с истинными. Пользуются также понятием о стандартной ошибке надежности, под которой понимают среднее квадратическое отклонение зарегистрированных результатов теста (Х₍) от линии регрессии, связывающей значение Х_г с истинными результатами (X») -- рис. 3.

2.2 Оценка надежности по экспериментальным данным

Понятие об истинном результате теста является абстракцией. Хоэ в опыте измерить нельзя (ведь нельзя же в действительности провести бесконечно большое число наблюдений в одинаковых условиях) . Поэтому приходится использовать косвенные методы.

Наиболее предпочтителен для оценки надежности дисперсионный анализ с последующим расчетом так называемых внутриклассовых коэффициентов корреляции.

Дисперсионный анализ, как известно, позволяет разложить зарегистрированную в опыте вариацию результатов теста на составляющие, обусловленные влиянием отдельных факторов. Например, если зарегистрировать у испытуемых их результаты в каком-либо тесте, повторяя этот тест в разные дни, причем в каждый из дней делать по нескольку попыток, периодически меняя экспериментаторов, то будет иметь место вариация:

а) от испытуемого к испытуемому (межиндивидуальная вариа ция),

б) ото дня ко дню,

в) от экспериментатора к экспериментатору,

г) от попытки к попытке.

Дисперсионный анализ дает возможность выделить и оценить вариации, вызванные этими факторами.

Упрощенный пример показывает, как это делается. Предполо жим, что у 5 испытуемых измерили результаты двух попыток (к = 5, п = 2)



Результаты дисперсионного анализа (см. курс математической статистики, а также приложение 1 к первой части книги) приведены в традиционной форме в табл. 2.

Таблица 2

Надежность оценивается с помощью так называемого внутриклассового коэффициента корреляции:

(5)

где г'и -- коэффициент внутриклассовой корреляции (коэффициент надежности, который, чтобы отличить его от обычного коэффициента корреляции (г), обозначают с дополнительным штрихом (г')\

п -- использованное в тесте число попыток;

п' -- число попыток, для которого проводится оценка надежности.

Например, если хотят оценить по данным приведенного примера надежность средней из двух попыток, то

Если ограничиться только одной попыткой, то надежность будет равна:

а если увеличить число попыток до четырех, коэффициент надежности также несколько возрастет:

Таким образом, чтобы оценить надежность, надо, во-первых, выполнить дисперсионный анализ и, во-вторых, рассчитать внутриклассовый коэффициент корреляции (коэффициент надежности).

Некоторые сложности возникают, когда имеет место так называемый тренд, т. е. систематическое повышение или понижение результатов от попытки к попытке (рис. 4). В этом случае используют более сложные методы оценки надежности (в настоящей книге они не описаны).

Для случая двух попыток и отсутствия тренда величины внутриклассового коэффициента корреляции практически совпадают со значениями обычного коэффициента корреляции между результатами первой и второй попыток. Поэтому в таких ситуациях для оценки надежности может использоваться и обычный коэффициент корреляции (он при этом оценивает надежность одной, а не двух попыток). Однако, если число повторных попыток в тесте больше двух и в особенности если используются сложные схемы тестирования,



Рис. 4. Серии из шести попыток, из которых три первые (илл. слева) или три последние (справа) подвержены тренду

(например, по 2 попытки в день в течение двух дней), необходим расчет внутриклассового коэффициента.

Коэффициент надежности не является абсолютным показателем, характеризующим тест. Этот коэффициент может изменяться в зависимости от контингента испытуемых (например, быть различным у начинающих и квалифицированных спортсменов), условий тестирования (проводятся ли повторные попытки одна за другой или, скажем, с интервалом в одну неделю) и других причин. Поэтому всегда надо описывать, как и на ком проводился тест.

2.3 Надежность в практике работы с тестами

Ненадежность экспериментальных данных снижает величину оценок коэффициентов корреляции. Поскольку ни один тест не может коррелировать с другим тестом больше, чем с самим собой, верхней границей оценки коэффициента корреляции здесь является уже не ±1.00, а индекс надежности

г_(оо = У~г_и

Чтобы от оценки коэффициентов корреляции между эмпирическими данными перейти к оценкам корреляции между истинными значениями, можно воспользоваться выражением

(6)

где г_ху -- корреляция между истинными значениями X и У;

1~ху -- корреляция между эмпирическими данными; ГцИ^--оценка надежности X и У.

Например, если г_ху = 0,60, г_хж = 0,80 и г_уу=0,90, то корреляция между истинными значениями равна 0,707.

Приведенная формула (6) называется коррекцией на уменьшение (или формулой Спирмена -- Броуна), она постоянно используется в практике.

Нет фиксированного значения надежности, которое позволяло бы считать тест приемлемым. Все зависит от важности "выводов, сделанных на основе применения теста. И все же в большинстве случаев в спорте можно использовать следующие примерные ориентиры: 0,95--0,99 --¦ отличная надежность, 0,90-^0,94 -- хорошая, 0,80--0,89 -- приемлемая, 0,70--0,79 -- плохая, 0,60--0,69 -- для индивидуальных оценок сомнительная, тест пригоден лишь для характеристики группы испытуемых.

Добиться некоторого повышения надежности теста можно, увеличивая число повторных попыток. Вот как, например, в эксперименте возрастала надежность теста (метание гранаты 350 г с разбегу) по мере увеличения числа попыток: 1 попытка -- 0,53, 2 попытки -- 0,72, 3 попытки -- 0,78, 4 попытки -- 0,80, 5 попыток -- 0,82, 6 попыток -- 0,84. Из примера видно, что если сначала надежность возрастает быстро, то после 3--4 попыток прирост существенно замедляется.

При нескольких повторных попытках результаты можно определять разными способами: а) по лучшей попытке, б) по средней арифметической величине, в) по медиане, г) по средней из двух или трех лучших попыток и т. п. Исследования показали, что в большинстве случаев наиболее надежным является использование средней арифметической величины, несколько менее надежна медиана, еще менее надежна лучшая попытка.

Говоря о надежности тестов, различают их стабильность (воспроизводимость), согласованность, эквивалентность.

2.4 Стабильность теста

Под стабильностью теста понимают воспроизводимость резуль татов при его повторении через определенное время в одинаковых условиях. Повторное тестирование обычно называют ретестом. Схе ма оценки стабильности теста такова: ¹

При этом различают 2 случая. В одном ретест проводят для того, чтобы получить надежные данные о состоянии испытуемого в течение всего временного интервала между тестом и ретестом (например, чтобы получить надежные данные о функциональных возможностях лыжников в июне, у них проводят измерения МПК дважды с интервалом в одну неделю). В этом случае важны точные результаты теста, и надежность должна оцениваться с помощью дисперсионного анализа.

В другом случае может быть важным лишь сохранение порядка испытуемых в группе (остается ли первый первым, последний -- среди последних). В этом случае стабильность оценивают по коэффициенту корреляции между тестом и ретестом.

Стабильность теста зависит от:

вида теста,

контингента испытуемых,

временного интервала между тестом и ретестом. Например, морфологические характеристики при небольших

временных интервалах весьма стабильны; наименьшую стабильность имеют тесты на точность движений (например, броски в цель).

У взрослых результаты тестирования более стабильны, чем у детей; у спортсменов -- более стабильны, чем у не занимающихся спортом.

С увеличением временного интервала между тестом и ретестом стабильность теста снижается (табл. 3).

2.5 Согласованность теста

Согласованность теста характеризуется независимостью результатов тестирования от личных качеств лица, проводящего или оценивающего тест'. Согласованность определяется по степени совпадения результатов, получаемых на одних и тех же испытуемых разными экспериментаторами, судьями, экспертами. При этом возможны два варианта:

Лицо, проводящее тест, только оценивает его результаты, не влияя на его выполнение. Например, одну и ту же письменную работу разные экзаменаторы могут оценить по-разному. Нередко различаются оценки судей в гимнастике, фигурном катании на коньках, боксе, показатели ручного хронометрирования, оценка электрокардиограммы или рентгенограммы разными врачами и т. п.

Лицо, проводящее тест, влияет на результаты. Например, некоторые экспериментаторы более настойчивы и требовательны, чем другие, лучше мотивируют испытуемых. Это сказывается на результатах (которые сами по себе могут измеряться вполне объективно).

Согласованность теста -- это, по существу, надежность оценки его результатов при проведении теста разными людьми.

¹ Вместо термина «согласованность» довольно часто используют термин «объективность». Такое словоупотребление неудачно, так как совпадение результатов разных экспериментаторов или судей (экспертов) вовсе не говорит об их объективности. Они могут все вместе сознательно или несознательно ошибаться, искажая объективную истину.

2.6 Эквивалентность теста

Нередко тест представляет собой результат выбора из определенного числа однотипных тестов.

Например, броски в баскетбольную корзину можно выполнять с разных точек, спринтерский бег может проводиться на дистанции, скажем, 50, 60 или 100 м, подтя- -гивания можно выполнять на кольцах или перекладине, хватом сверху или снизу и т. д.

В таких случаях может использоваться так называемый метод параллельных форм, когда испытуемым предлагают выполнить две разновидности одного и того же теста и затем оценивают степень совпадения результатов. Схема тестирования здесь следующая:

Рассчитанный между результатами тестирования коэффициент корреляции называют коэффициентом эквивалентности. Отношение к эквивалентности тестов зависит от конкретной ситуации. С одной стороны, если два или больше тестов эквивалентны, их совместное применение повышает надежность оценок; с другой -- может оказаться полезным оставить в батарее только один эквивалентный тест -- это упростит тестирование и лишь незначительно снизит информативность комплекса тестов. Решение этого вопроса зависит от таких причин, как сложность и громоздкость тестов, степень необходимой точности тестирования и т. п.

Если все тесты, входящие в какой-либо комплекс тестов, высоко эквивалентны, он называется гомогенным. Весь этот комплекс измеряет одно какое-то свойство моторики человека. Скажем, комплекс, состоящий из прыжков с места в длину, вверх и тройного, вероятно, будет гомогенным. Наоборот, если в комплексе нет эквивалентных тестов, то все тесты, входящие в него, меряют разные свойства. Такой комплекс называется гетерогенным. Пример гетерогенной батареи тестов: подтягивания на перекладине, наклон вперед (для проверки гибкости), бег 1500 м.

2.7 Пути повышения надежности теста

Надежность тестов до определенной степени может быть повышена путем:

а) более строгой стандартизации тестирования,

б) увеличения числа попыток,

в) увеличения числа оценщиков (судей, экспертов) и повыше ния согласованности их мнений,

г) увеличения числа эквивалентных тестов,

д) лучшей мотивации испытуемых.

3. ИНФОРМАТИВНОСТЬ ТЕСТОВ

3.1 Основные понятия

Информативность теста -- это степень точности, с какой он измеряет свойство (качество, способность, характеристику и т. п.), для оценки которого используется. Информативность нередко называют также валидностыо (от английского уаНаНу -- обоснованность, действительность, законность). Допустим, что для определения уровня специальной силовой подготовленности спринтеров -- бегунов и пловцов -- хотят использовать такие показатели: 1) кистевая динамометрия, 2) сила подошвенного сгибания стопы, 3) сила разгибателей плечевого сустава (эти мышцы несут большую нагрузку при плавании кролем), 4) сила мышц-разгибателей шеи. На основе этих тестов предполагают управлять тренировочным процессом, в частности находить слабые звенья двигательного аппарата и целенаправленно укреплять их. Хорошие ли тесты выбраны? Информативны ли они? Даже не проводя специальных экспериментов, можно догадаться, что второй тест, вероятно, информативен у спринтеров-бегунов, третий -- у пловцов, а первый и четвертый, наверное, ни у пловцов, ни у бегунов не покажут ничего интересного (хотя могут оказаться очень полезными в других видах спорта, например в борьбе). В разных случаях одни и те же тесты могут иметь разную информативность.

Вопрос об информативности теста распадается на 2 частных вопроса:

Что измеряет данный тест?

Как точно он это делает?

Например, можно ли по такому показателю, как максимальное потребление кислорода (МПК), судить о подготовленности бегунов-стайеров, и если можно, то с какой степенью точности. Иными словами, какова информативность МПК у стайеров? Можно ли использовать этот тест в процессе контроля?

Если тест используется для определения (диагноза) состояния спортсмена в момент обследования, то говорят о диагностической информативности. Если же на основе результатов тестирования хотят сделать вывод о возможных будущих показателях спортсмена, тест должен обладать прогностической информативностью. Тест может быть диагностически информативен, а прогностически нет и наоборот.

Степень информативности может характеризоваться количественно -- на основе опытных данных (так называемая эмпирическая информативность) и качественно -- на основе содержательного анализа ситуации (содержательная, или логическая, информативность).

3.2 Эмпирическая информативность (случай первый -- существует измеряемый критерий)

Идея определения эмпирической информативности состоит в том, что результаты теста сравнивают с некоторым критерием. Для этого рассчитывают коэффициент корреляции между критерием и тестом (такой коэффициент называют коэффициентом информативности и обозначают г_гк, где I -- первая буква в слове «тест», к -- в слове «критерий»).

В качестве критерия берется показатель, заведомо и бесспорно отражающий то свойство, которое собираются измерять с помощью теста.

Нередко бывает так, что существует вполне определенный критерий, с которым можно сравнить предполагаемый тест. Например, при оценке специальной подготовленности спортсменов в видах спорта с объективно измеряемыми результатами таким критерием служит обычно сам результат: более информативен тот тест, корреляция которого со спортивным результатом выше. В случае определения прогностической информативности критерием является показатель, прогноз которого надо осуществить (например, если прогнозируется длина тела ребенка, критерий -- длина его тела во взрослые годы).

Чаще всего в спортивной метрологии критериями служат:

Спортивный результат.

Какая-либо количественная характеристика основного спортивного упражнения (например, длина шага в беге, сила отталкивания в прыжках, успешность борьбы под щитом в баскетболе, выполнение подачи в теннисе или волейболе, процент точных длинных передач в футболе).

Результаты другого теста, информативность которого доказана (это делают, если проведение теста-критерия громоздко и сложно и можно подобрать другой тест, столь же информативный, но более простой. Например, вместо газообмена определять частоту сердечных сокращений). Этот частный случай, когда критерием является другой тест, называют конкурентной информативностью.

Принадлежность к определенной группе. Например, можно сравнивать членов сборной команды страны, мастеров спорта и перворазрядников; принадлежность к одной из этих групп является критерием. В данном случае используются специальные разновидности корреляционного анализа.

Так называемый составной критерий, например сумма очков в многоборье. При этом виды многоборья и таблицы очков могут быть как общепринятыми, так и заново составлены экспериментатором (о том, как составляются таблицы, см. следующую главу). К составному критерию прибегают, когда нет единичного критерия (например, если стоит задача оценить общую физическую подготовленность, мастерство игрока в спортивных играх и т. п., ни один показатель, взятый сам по себе, не может служить критерием).

Пример определения информативности одного и того же теста ¦-- скорость бега 30 м с ходу у мужчин -- при разных критериях проведен в табл.. 4.



Вопрос о выборе критерия является, по существу, самым важным при определении реального значения и информативности теста. Например, если стоит задача определить информативность такого теста, как прыжок в длину с места у спринтеров, то можно выбрать разные критерии: результат в беге на 100 м, длину шага, отношение длины шага к длине ног или к росту и т. п. Информативность теста при этом будет меняться (в приведенном примере она возрастала от 0,558 для скорости бега до 0,781 для отношения «длина шага/длина ноги»).

В видах спорта, где нельзя объективно измерить спортивное мастерство, стараются обойти эту трудность введением искусственных критериев. Например, в командных спортивных играх эксперты располагают всех игроков по их мастерству в определенном порядке (т. е. составляют списки 20, 50 или, скажем, 100 сильнейших игроков). Место, занятое спортсменом (как говорят, его ранг), рассматривается в качестве критерия, с которым и сравнивают результаты тестов с целью определения их информативности.

Встает вопрос: зачем использовать тесты, если известен критерий? Например, не проще ли устроить контрольные соревнования и определить спортивный результат, чем определять достижения в контрольных упражнениях? Применение тестов имеет следующие преимущества:

спортивный результат не всегда можно или целесообразно определить (например, нельзя часто проводить соревнования в марафонском беге, зимой обычно нельзя зарегистрировать результат в метании копья, а летом в лыжных гонках);

спортивный результат зависит от многих причин (факторов), таких, например, как сила спортсмена, его выносливость, техника и т. п. Применение тестов дает возможность определить сильные и слабые стороны спортсмена, оценить каждый из этих факторов в отдельности

3.3 Эмпирическая информативность (случай второй -- единичного критерия нет; факторная информативность)

Нередко бывает так, что нет единичного критерия, с которым можно сравнить результаты предполагаемых тестов. Допустим, хотят найти наиболее информативные тесты для оценки силовой подготовленности молодежи. Что предпочесть: подтягивания на перекладине или отжимания в упоре на брусьях, приседания со штангой, тягу штанги либо переход в сед из положения лежа на спине? Что здесь может быть критерием правильного выбора теста?

Можно предложить испытуемым большую батарею разнообразных силовых тестов, а затем отбирать среди них те, которые дают наибольшую корреляцию с результатами всего комплекса (ведь нельзя же систематически пользоваться всем комплексом -- он слишком громоздок и неудобен). Эти тесты будут наиболее информативны: они дадут сведения о возможных результатах испытуемых по всему исходному комплексу тестов. Но результаты в комплексе тестов не выражаются одним числом. Можно образовать, конечно, какой-либо составной критерий (например, определить сумму набранных очков по какой-либо шкале). Однако гораздо более эффективен другой путь, основанный на идеях факторного анализа.

Факторный анализ -- один из методов многомерной статистики (слово «многомерный» указывает, что изучается одновременно много разных показателей, например результаты испытуемых во многих тестах). Это довольно сложный метод, поэтому здесь целесообразно ограничиться изложением лишь основной его идеи.

Факторный анализ исходит из того, что результат любого теста является следствием одновременного действия ряда непосредственно ненаблюдаемых (как иначе говорят -- латентных) факторов. Например, результаты в беге на 100, 800 и 5000 м зависят от скоростных качеств спортсмена, его силы, выносливости и пр. Значение этих факторов для каждой из дистанций не одинаково важно. Если выбрать два теста, на которые влияют примерно в равной степени одни и те же факторы, то результаты в этих тестах будут сильно коррелировать друг с другом (скажем, в беге на дистанциях 800 и 1000 м). Если же у тестов нет общих факторов или они мало влияют на результаты, корреляция между этими тестами будет низкой (например, корреляция между результатами в беге на 100 и 5000 м). Когда берется большое число разных тестов и рассчитываются коэффициенты корреляции между ними, то с помощью факторного анализа можно определить, сколько факторов совместно действует на данные тесты и какова степень их вклада в каждый тест. А затем уже легко выбрать тесты (или их комбинации), которые наиболее точно оценивают уровень отдельных факторов. В этом состоит идея факторной информативности тестов. Следующий пример конкретного эксперимента показывает, как это делается.

Задача состояла в том, чтобы найти наиболее информативные тесты для оценки общей силовой подготовленности студентов-спортсменов третьего -- первого разрядов, занимающихся разными видами спорта. С этой целью было обследовано . (Н.В. Аверкович, В.М. Зациорский, 1966) по 15 тестам 108 человек. В результате факторного анализа выделились три фактора: 1) сила верхних конечностей, 2) сила нижних конечностей, 3) сила мышц брюшного пресса и сгибателей тазобедренных суставов. Наиболее информативными тестами среди опробованных оказались: по первому фактору -- отжимание в упоре, по второму -- прыжок в длину с места, по третьему -- поднимание прямых ног в висе и максимальное число переходов в сед из положения лежа на спине в течение 1 мин. Если ограничиваться лишь одним тестом, то наиболее информативным был переворот силой в упор на перекладине (оценивалось число повторений).

3.4 Эмпирическая информатазность в практической работе

При практическом использовании показателей эмпирической информативности следует иметь в виду, что они справедливы лишь по отношению к тем испытуемым и условиям, для которых они рассчитаны. Тест, информативный в группе начинающих, может оказаться совершенно неинформативным, если попытаться его применять в группе мастеров спорта.

Информативность теста неодинакова в разных группах. В частности, в группах, более однородных по своему составу, тест обычно менее информативен. Если определена информативность теста на какой-либо группе, а затем сильнейшие из нее включены в сборную команду, то информативность того же теста в сборной команде будет значительно ниже. Причины этого понятны из рис. 5: отбор уменьшает общую дисперсию результатов в группе и снижает величины коэффициента корреляции. Например, если определить информативность такого теста, как МПК у пловцов на 400 м, имеющих резко различные результаты (скажем, от 3.55 до 6.30), то коэффициент информативности будет очень высок (У₄й>0,90); если провести те же измерения в группе пловцов, имеющих результаты то 3.55 до 4.30, г_№ по абсолютной величине не будет превосходить 0,4--0,6; если определить тот же показатель у сильнейших пловцов мира (3.53>, 5=4.00), коэффициент информативности вообще ''может быть равен нулю: с помощью одного этого теста нельзя будет различить пловцов, плывущих, скажем, 3.55 и 3,59: и у тех, и у других величины МПК. будут высоки и примерно одинаковы.

Коэффициенты информативности очень сильно зависят от надежности теста и критерия. Тест с низкой надежностью всегда мало информативен, поэтому не имеет смысла проверять малонадежные тесты на информативность. Недостаточная надежность критерия также приводит к снижению коэффициентов информативности. Однако в данном случае было бы неправильно пренебрегать тестом как малоинформативным -- ведь верхней границей возможной корреляции теста является не ±1, а его индекс надежности. Поэтому надо сравнивать коэффициент информативности с этим индексом. Действительную информативность (с поправкой на ненадежность критерия) рассчитывают по формуле:

(7)

Так, в одной из работ ранг спортсмена в водном поло (ранг рассматривали как критерий мастерства) был установлен на основе оценок 4 экспертов. Надежность (согласованность) критерия, определенная с помощью внутриклассового коэффициента корреляции, равнялась 0,64. Коэффициент информативности был равен 0,56. Действительный коэффициент информативности (с поправкой на ненадежность критерия) равен:

С информативностью и надежностью теста тесно связано понятие о его различительной возможности, под которой понимается то минимальное различие между испытуемыми, которое диагностируется с помощью теста (это понятие по смыслу аналогично понятию о чувствительности прибора). Различительная возможность теста зависит от:

Межиндивидуальной вариации результатов. Например, такой тест, как «максимальное число повторных бросков баскетбольного мяча в стену с расстояния 4 м в течение 10 сек.», хорош для начинающих, но непригоден для квалифицированных баскетболистов, так как все они показывают примерно один и тот же результат и становятся неразличимыми. Во многих случаях вариация результатов между испытуемыми (межклассовая вариация) может быть повышена за счет увеличения трудности теста. Например, если дать спортсменам разной квалификации легкую для них функциональную пробу (скажем, 20 приседаний или работу на велоэргометре мощностью 200 кгм/мин), то величина физиологических сдвигов у всех будет примерно одинакова и оценить степень подготовленности будет невозможно. Если же предложить им трудное задание, то различия между спортсменами станут большими, и по результатам теста можно будет судить о подготовленности спортсменов.

Надежности (т. е. соотношения меж- и внутрииндивидуаль-ной вариации) теста и критерия. Если результаты одного и того же испытуемого в прыжках в длину с места варьируют, скажем, в пре-

делах ±10 см, то, хотя длину прыжка и можно определить с точностью до ± 1 см, различить с убежденностью испытуемых, «истинные» результаты которых равны 315 и 316 см, нельзя.

Нет фиксированной величины информативности теста, после которой можно считать тест" пригодным. Здесь многое зависит от конкретной ситуации: желаемой точности прогноза, необходимости получить хотя бы какие-то дополнительные сведения о спортсмене и т. п. Практически для диагностики используются тесты, информативность которых не меньше 0,3. Для прогноза, как правило, нужна более высокая информативность -- не менее 0,6.

Информативность батареи тестов, естественно, выше, чем информативность одного теста. Нередко бывает так, что информативность одного отдельно взятого теста слишком низка, чтобы этим тестом пользоваться. Информативность же батареи тестов может быть вполне достаточна.

3.5. Содержательная (логическая! информативность

Информативность теста не всегда можно установить с помощью эксперимента и математической обработки его результатов. Например, если стоит задача разработать билеты для экзаменов или темы дипломных работ (это ведь тоже разновидность тестирования), надо отобрать такие вопросы, которые наиболее информативны, по которым можно точнее всего оценить знания выпускников и их подготовленность к практической работе. Пока в подобных случаях опираются лишь на логический, содержательный, анализ ситуации.

Иногда бывает и так, что информативность теста ясна без всяких экспериментов, особенно когда тест является просто частью тех действий, которые выполняет спортсмен на соревнованиях. Едва ли нужны эксперименты, чтобы доказать информативность таких показателей, как время выполнения поворотов в плавании, скорость на последних шагах разбега в прыжках в длину, процент попаданий со штрафных бросков в баскетболе, качество выполнения подачи в теннисе или волейболе.

Однако не все подобные тесты в равной мере информативны. Например, вбрасывание из-за боковой линии в футболе, хотя и является элементом игры, едва ли может рассматриваться как один из самых важных показателей мастерства футболистов. Если таких тестов много и надо отобрать самые информативные из них, без математических методов теории тестов не обойтись.

Содержательный анализ информативности теста и экспериментально-математическое ее обоснование должны дополнять друг друга. Ни один из этих подходов, взятый сам по себе, не является достаточным. В частности, если в результате эксперимента определен высокий коэффициент информативности теста, нужно обязательно проверить, не является ли это следствием так называемой ложной корреляции. Известно, что ложные корреляции появляются, когда на результаты обоих коррелируемых признаков влияет некоторый третий показатель, который сам по себе не представляет

интереса. .Например, у старшеклассников можно найти существенную корреляцию между результатом в беге на 100 м и знанием геометрии, поскольку они по сравнению с учениками младших классов в среднем покажут более высокие показатели как в беге, так и в знании геометрии. Посторонним, третьим, признаком, вызвавшим появление корреляции, явился возраст испытуемых. Конечно, совершил бы ошибку тот исследователь, который этого бы не заметил и рекомендовал экзамен по геометрии как тест для бегунов на 100 м. Чтобы не совершать подобных ошибок, надо обязательно проанализировать причинно-следственные связи, вызвавшие появление корреляции между критерием и тестом. Полезно, в частности, представить себе, что произойдет, если результаты в тесте улучшатся. Приведет ли это к росту результатов критерия? В приведенном примере это означает: если ученик будет лучше знать геометрию, станет ли он быстрее бежать дистанцию 100 м? Очевидный отрицательный ответ приводит к естественному заключению: знания по геометрии не могут служить тестом для спринтеров. Найденная корреляция является ложной. Разумеется, ситуации реальной жизни значительно сложнее этого нарочно оглупленного примера.

Частным случаем содержательной информативности тестов является информативность по определению. В данном случае просто договариваются о том, какой смысл надо вкладывать в то или иное слово (термин). Например, говорят: «прыжок в высоту с места характеризует прыгучесть». Точнее было бы сказать так: «условимся называть прыгучестью то, что измеряется результатом прыжка вверх с места». Такой взаимный уговор необходим, так как он предупреждает ненужные недоразумения (ведь кто-то может понимать под прыгучестью результаты в десятерном прыжке на одной ноге, а прыжок в высоту с места считать, скажем, тестом «взрывной» силы ног).

56.0 Стандартизация тестов

Стандартизация тестов физической пригодности для оценки аэробной производительности человека достигается соблюдением следующих принципов.

Методика тестирования должна позволять проводить непосредственные измерения или вычислять косвенным путем максимальное потребление кислорода организмом (аэробную производительность), так как этот физиологический показатель физической пригодности человека является наиболее важным. Он будет обозначаться символом гпах1ггшт У_0г и выражаться в миллилитрах на килограмм веса испытуемого в минуту (мл/кг-мин.).

В основном методика проведения тестов должна быть одинаковой как для лабораторных, так и для полевых измерений, однако:

1. В лабораторных условиях (в стационарных и подвижных ла бораториях) аэробная производительность человека может быть непосредственно определена с помощью достаточно сложного оборудования и большого числа измерений.

2. В полевых условиях аэробная производительность оценивается косвенным путем на основе ограниченного числа физиологических измерений.

Методика проведения тестов должна позволять сравнивать их результаты.

Тестирование должно проводиться в один день и желательно без перерывов. Это позволит целесообразно распределить время, оборудование, силы при первичном и повторном тестировании.

Методика тестирования должна быть достаточно гибкой, чтобы давать возможность обследовать группы людей, обладающих различными физическими способностями, различного возраста, пола, с различным уровнем активности и т. д.

57.0. Выбор аппаратуры

Все названные принципы физиологического тестирования могут быть соблюдены прежде всего при условии правильного отбора следующих технических средств:

третбана,

велоэргометра,

степэргометра,

необходимого вспомогательного оборудования, которое может использоваться в любом виде теста.

57.1. Третбан может применяться в самых разнообразных исследованиях. Однако этот прибор является наиболее дорогим. Даже самый маленький его вариант слишком громоздок, чтобы его можно было широко применять в полевых условиях. Третбан должен позволять варьировать скорости от 3 до (по меньшей мере) 8 км/час (2--5 миль/час) и наклон от 0 до 30%. Наклон третбана определяется как процентное отношение вертикального подъема к пройденной дистанции по горизонтали '.

Дистанция и вертикальный подъем должны быть выражены в метрах, скорость -- в метрах в секунду (м/сек) или километрах в час (км/час).

57.2. Велоэргометр. Данный прибор легко применять как в ла бораторных, так и в полевых условиях. Он достаточно универсален, на нем можно выполнять работу различной интенсивности -- от ми нимального до максимального уровня.

Велоэргометр имеет механическую или электрическую тормозную систему. Электрическая тормозная система может получать электропитание как от внешнего источника, так и от генератора, находящегося на эргометре.

Регулируемое механическое сопротивление выражается в килограммометрах в минуту (кгм/мин) и в ваттах. Килограммометры в минуту переводятся в ватты по формуле:

1 ватт = 6 кгм/мин.²

Велоэргометр должен иметь подвижно закрепленное сиденье, чтобы можно было регулировать высоту его положения для каждого отдельного человека. При тестировании сиденье устанавливается таким образом, чтобы человек, сидящий на нем, мог почти полностью выпрямленной ногой достать до нижней педали. В среднем расстояние между сиденьем и педалью в максимально опущенном положении должно составлять 109% от длины ноги испытуемого.

Имеются различные конструкции велоэргометра. Однако тип эргометра не влияет на результаты эксперимента, если указанное сопротивление в ваттах или килограммометрах в минуту точно соответствует суммарной внешней нагрузке.

Степэргометр. Это относительно недорогой прибор с регулируемой высотой ступенек от 0 до 50 см. Подобно велоэргометру, он может легко использоваться как в лаборатории, так и в полевых условиях.

Сравнение трех вариантов тестирования. Каждый из этих приборов имеет свои преимущества и недостатки (в зависимости от того, используется ли он в лабораториях или в полевых условиях). Обычно при работе на третбане величина тах1ггшт У₀₇ немного больше, чем при работе на велоэргометре; в свою очередь, показатели велоэргометра превышают показания на степэргометре.

Уровень расхода энергии испытуемых, находящихся в состоянии покоя или выполняющих задание по преодолению силы тяжести, прямо пропорционален их весу. Поэтому упражнения на третбане и степэргометре создают для всех испытуемых одинаковую относительную рабочую нагрузку по подъему (своего тела. -- Прим. ред.) на заданную высоту: при данной скорости и наклоне третбана, частоте шагов и высот ступенек на степэргометре высота подъема тела будет-одинакова (а выполняемая работа различна. -- Прим. ред.). С другой стороны, велоэргометр при фиксированной величине заданной нагрузки требует почти одинаковых затрат энергии, независимо от пола и возраста испытуемого.

58.0, Общие замечания по методике тестирования

Чтобы применять тесты при обследовании больших групп людей, необходимы простые и не занимгющие много времени методы тестирования. Однако для более детального изучения физиологических особенностей испытуемого нужны более глубокие и трудоемкие тесты. Для извлечения большей пользы из тестов и более гибкого их применения необходимо найти оптимальный компромисс между этими двумя требованиями.

58.1. Интенсивность работы. Тестирование необходимо начинать с малых нагрузок, с которыми могут справиться самые слабые из испытуемых. Оценку адаптационных возможностей сердечно-сосу дистой и дыхательной систем следует проводить в процессе работы с постепенно увеличивающимися нагрузками. Функциональные пре делы должны быть установлены, таким образом, с достаточной точ ностью. Практические соображения подсказывают принять исход ный уровень метаболизма (т. е. уровень метаболизма в состоянии покоя) за единицу измерения количества энергии, необходимого для выполнения той или иной нагрузки. Первоначальная нагрузка и последующие ее ступени выражаются в Метах, кратных интенсив ности метаболизма у человека, находящегося в состоянии полного покоя. Физиологическими показателями, лежащими в основе Метов, являются количество кислорода (в миллилитрах в минуту), потреб ляемое человеком, находящимся в состоянии покоя, или же его ка лорический эквивалент (в килокалориях в минуту).

Для контроля за нагрузками в единицах Мет или в эквивалентных им величинах потребления кислорода непосредственно во время тестирования необходима сложная электронно-вычислительная аппаратура, которая в настоящее время еще сравнительно малодоступна. Поэтому при определении количества кислорода, необходимого организму для выполнения нагрузок определенного вида и интенсивности, практически удобно пользоваться эмпирическими формулами. Предсказанные (на основе эмпирических формул. -- Прим. ред.) величины потребления кислорода при работе на третбане -- по скорости и наклону, при степ-тесте -- по высоте и частоте шагов хорошо согласуются с результатами непосредственных измерений и могут быть использованы как физиологический эквивалент физического усилия, с которым соотносятся все физиологические показатели, полученные при тестировании.

58.2. Продолжительность тестов. Желание сократить процесс тестирования не должно идти в ущерб целям и задачам проводимого теста. Слишком короткие тесты не дадут достаточно различимых результатов, их различительные возможности будут малы; слишком длительные тесты активируют в большей мере терморегулятор-ные механизмы, что мешает установлению максимальной аэробной производительности. В рекомендуемой методике тестирования каждый уровень нагрузки выдерживается в течение 2 мин. Среднее время проведения теста -- от 10 до 16 мин.

58.3. Показания для прекращения теста. Тестирование должно быть прекращено, если только:

пульсовое давление неуклонно падает, несмотря на увеличение нагрузки;

систолическое кровяное давление превышает 240--250 мм рт. ст.;

диастолическое кровяное давление поднимается выше 125 мм рт. ст.;

появляются такие симптомы недомогания, как возрастающая боль в груди, сильная одышка, перемежающаяся хромота;

появляются клинические признаки аноксии: бледность или синюшность лица, головокружение, психотические явления, отсутствие реакции на раздражение;

показания электрокардиограммы свидетельствуют о парок-сизмальной супервентрикулярной или вентрикулярной аритмии, появлении желудочковых экстрасистолических комплексов, возникающих до окончания, зубца Т, нарушении проводимости, кроме легкой Л У блокады, снижении /?--5Г горизонтального или нисходящего типа более чем на 0,3 мв. .;»;,, -

58.4. Меры предосторожности.

Здоровье испытуемого. Прежде чем подвергаться обследованию, испытуемый должен пройти медицинскую комиссию и получить справку о том, что он здоров. Очень желательно сделать электрокардиограмму (хотя бы одно грудное отведение). Для мужчин старше 40 лет снятие электрокардиограммы является обязательным. Неотъемлемой частью всей процедуры тестирования должны быть регулярно повторяющиеся измерения кровяного давления. По окончании тестирования испытуемых необходимо проинформировать о мерах, предотвращающих опасное скопление крови в нижних конечностях.

Противопоказания. Испытуемый не допускается к тестам в следующих случаях:

отсутствие разрешения врача принимать участие в тестах с максимальными нагрузками;

оральная температура превышает 37,5°С;

частота сердечных сокращений после длительного отдыха выше 100 уд/мин;

явный упадок сердечной деятельности;

случай инфаркта миокарда или миокардита за последние 3 месяца; симптомы и показания электрокардиограммы, свидетельствующие о наличи этих заболеваний; признаки стенокардии;

инфекционные заболевания, включая простудные.

Менструация не является противопоказанием к участию в тестах. Однако в некоторых случаях целесообразно изменить расписание их проведения.

Б. СТАНДАРТНЫЕ ТЕСТЫ

59.0. Описание основной методики проведения стандартных

тестов

Во всех трех видах упражнений и независимо от того, с максимальной или субмаксимальной нагрузкой проводится тест, основная процедура тестирования является одинаковой.

Испытуемый приходит в лабораторию в легкой спортивной одежде и мягкой обуви. В течение 2 час. перед началом теста он не должен принимать пищу, пить кофе, курить.

Отдых. Тесту предшествует период отдыха, который длится 15 мин. В это время, пока устанавливаются физиологические измерительные приборы, испытуемый удобно сидит в кресле.

Период аккомодации. Самое первое тестирование любого испытуемого, как и все повторные тесты, даст достаточно надежные результаты, если основному тесту будет предшествовать короткий период упражнений с малой нагрузкой -- период аккомодации. Он длится 3 мин. и служит следующим целям:

ознакомить испытуемого с аппаратурой и типом работы, которую он должен выполнять;

предварительно изучить физиологическую реакцию испытуемого на нагрузку приблизительно в 4 Мета, что соответствует частоте сердечных сокращений примерно 100 уд/мин;

ускорить приспособление организма к непосредственному проведению самого теста.

Отдых. За периодом аккомодации следует короткий (2 мин.) период отдыха; испытуемый удобно сидит в кресле, пока экспериментатор делает необходимые технические приготовления.

Тест. В начале теста задается нагрузка, равная нагрузке аккомодационного периода, и испытуемый выполняет упражнения без перерыва до завершения теста. Через каждые 2 мин. работы нагрузка увеличивается на 1 Мет.

Тестирование прекращается при одном из следующих условий:

испытуемый не в состоянии продолжать выполнять задание;

имеются признаки физиологической декомпенсации (см. 58.3);

данные, полученные на последней ступени нагрузки, позволяют экстраполировать максимальную аэробную производительность на основе последовательных физиологических измерений (выполненных в ходе тестирования. -- Прим. ред.).

59.5. Измерения. Максимальное потребление кислорода в миллилитрах на килограмм в минуту измеряется непосредственно или вычисляется. Методы определения потребления кислорода весьма разнообразны, так же как разнообразны дополнительные технические приемы, используемые для анализа физиологических возможностей каждого индивида. Подробнее об этом будет сказано дальше.

59.6. Восстановление. По окончании эксперимента физиологическое наблюдение продолжается в течение минимум 3 мин. Испытуемый вновь отдыхает в кресле, слегка приподняв ноги.

Примечание. Описанная методика тестирования дает сопоставимые физиологические данные, полученные при одинаковой последовательности увеличения нагрузки на третбане, велоэргометре и степэргометре. Дальше методика тестирования описана отдельно для каждого из трех приборов.

60.0. Третбан-тест

Аппаратура. Третбан и необходимое вспомогательное оборудование.

Описание. Тщательно выполняется основная методики тестирования, описанная в 59.0.

Скорость движения третбана с испытуемым, идущим по нему, равна 80 м/мин (4,8 км/час, или 3 мили/час). При такой скорости энергия, необходимая для передвижения по горизонтали, равна приблизительно 3 Метам; каждое увеличение наклона на 2,5% добавляет одну единицу начальной скорости метаболизма, т. е. 1 Мет к расходу энергии. В конце первых 2 мин. наклон третбана быстро увеличивается до 5%, в конце следующих 2 мин.--до 7,5%, затем до 10%, 12,5% и т. д. Полная схема дана в табл. 1.