Основы социальной статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа по дисциплине «Социальная статистика»



Раздел 1. Статистика населения

Задание 1

В одном из городов на 1 января 2001 года было 281,9 тыс. чел. постоянных жителей. В течении 2001 года в народонаселении области произошли следующие изменения:

родилось 7,8 тыс. детей (N1);

умерло 9,1 тыс. чел. (M1), в том числе

0,11 тыс. детей в возрасте до 1 года (m1).

прибыло на постоянное жительство 5,9 тыс. чел (П);

убыло на постоянное место жительства 6,1 тыс.чел (B).

Доля женщин детородного возраста в среднегодовой численности населения составила 28 %. Известно также, что в 2000 г. родилось 8,1 тыс. детей (N0).

По этим данным определить:

· численность населения на конец года и среднегодовую численность населения;

· общий коэффициент рождаемости и коэффициент плодовитости;

· общий коэффициент смертности;

· абсолютный естественный прирост населения;

· коэффициент естественного прироста населения;

· коэффициент жизненности населения;

· коэффициент младенческой смертности;

· сальдо миграции;

· коэффициент механического прироста населения;

· общий абсолютный прирост населения;

· общий коэффициент прироста численности населения.

Решение:

1) Численность населения на конец года (Sк) определяется так:

Sк = Sн + N - M + П - B = 281,9 + 7,8 - 9,1 + 5,9 - 6,1 = 280,4 тыс. чел.

Среднегодовая численность населения () равна:

= = = = 281,15 тыс. чел.

2) общий коэффициент рождаемости и коэффициент плодовитости равен:

= ? 1000 = ? 1000 = 27,7 ‰

Значит, в 2001 году на 1000 человек населения приходилось почти 28 новорожденных.

Специальный коэффициент рождаемости (коэффициент фертильности F, рассчитываемый на среднюю годовую численность женщин в возрасте 15-49 лет , которая может быть определена как произведение среднегодовой численности населения на долю женщин указанного возраста - Дж) равен:

F = 1000 = 1000 = 99,1 ‰

3) общий коэффициент смертности равен:

= ? 1000 = ? 1000 = 32,4 ‰

Значит, за 2001 год на 1000 человек среднегодового населения приходилось более 32 человек умерших.

4) абсолютный естественный прирост населения равен:

= N - M = 7,8 9,1 = 1,3 тыс. чел. - естественная убыль население за 2001 год.

5) коэффициент естественного прироста населения равен:

= ? 1000 = ? 1000 = ‰

Значит, естественная убыль населения составила 4,6 человека на каждую тысячу.

6) коэффициент жизненности населения равен:

КП = ? 100 = ? 100 = 85,7 %

7) коэффициент младенческой смертности равен:

Кm = ? 1000 = ? 1000 = ? 1000 = 13,9 ‰

То есть почти 14 из 1000 детей умирает.

8) сальдо миграции равно:

?М = П B = 5,9 - 6,1 = - 0,2 тыс. чел.

Сальдо отрицательное, то есть имеется небольшой отток населения.

9) коэффициент механического прироста населения равен:

= 1000 = 1000 = - 0,7 ‰

10) общий абсолютный прирост населения равен:

= + или = Sк - Sн

= 280,4 - 281,9 = - 1,3 - 0,2 = - 1,5 тыс. чел.

11) общий коэффициент прироста численности населения равен:

= 1000 = 1000 = - 5,3 ‰

В итоге из-за превышения детской смертности над рождаемостью и оттока населения прирост численности отрицательный.

Задание 2

По данным приложения А, в зависимости от варианта, рассчитать:

· коэффициент нагрузки трудоспособного населения;

· коэффициент нагрузки трудоспособного населения детьми;

· коэффициент нагрузки трудоспособного населения стариками.

1) коэффициент нагрузки трудоспособного населения равен:

КН = 1000 = 1000 = 1435,2 ‰

То есть на 1000 человек трудоспособного населения приходится 1435 нетрудоспособного.

2) коэффициент нагрузки трудоспособного населения детьми равен:

КН = 1000 = 1000 = 1241,4 ‰

Нагрузка детьми составила 86,5 %(1241/1435*100).

3) коэффициент нагрузки трудоспособного населения стариками равен:

КН = 1000 = 1000 = 193,8 ‰

Нагрузка стариками составила 13,5 %(193,8/1435,2*100).

Задание 3

В зависимости от варианта, по данным приложения Б, определить:

*общие коэффициенты брачности и разводимости за год

* число разводов на 1000 браков.

1) общий коэффициент брачности равен:

Кб = 1000 ,

где Б- число браков, а - среднегодовая численность населения.

Кб = 1000 = 5,1 ‰

2) общий коэффициент разводимости равен:

Кр = 1000 = 1000 = 2,8 ‰

3) коэффициент устойчивости браков, соответственно равен:

К = 1000 = 1000 = 551 ‰

Число браков на 1000 человек населения составило 5,1; разводов - 2,8, причем на каждую 1000 браков приходится 551 развод.

Задание 4

В зависимости от варианта ,по приложениям А и В определить:

· общий коэффициент рождаемости;

· специальный коэффициент рождаемости;

· возрастные специальные коэффициенты рождаемости;

· суммарный коэффициент рождаемости;

* брутто-коэффициент воспроизводства населения.

1) общий коэффициент рождаемости равен:

КN = 1000 = 1000 = 246,3 ‰

численность население коэффициент рождаемость

2) специальный коэффициент рождаемости равен:

F = 1000 ,

где - число женщин фертильного возраста.

F = 1000 = 575,9 ‰

3) возрастные специальные коэффициенты рождаемости равны:

К = ,

где Ж - число женщин определенной возрастной группы.

К15-19 = 1000 = 1113 рожденных на 1000 женщин в возрасте от 15 до 19 лет;

К20-24 = 1000 = 4514,9 рожденных на 1000 женщин в возрасте от 20 до 24 лет;

К25-29 = 1000 = 2620 рожденных на 1000 женщин в возрасте от 25 до 29 лет;

К30-34 = 1000 = 1197,4 рожденных на 1000 женщин в возрасте от 30 до 34 лет;

К35-39 = = 547,5 рожденных на 1000 женщин в возрасте от 35 до 39 лет;

К40-44 = = 99,5 рожденных на 1000 женщин в возрасте от 40 до 44 лет;

К45-49 = = 6,6 рожденных на 1000 женщин в возрасте от 45 до 49 лет;

4) Суммарный коэффициент рождаемости определяется путем деления суммы возрастных коэффициентов рождаемости, рассчитанных по одногодичным возрастным группам, на 1000. Приведем расчет суммарных коэффициентов рождаемости: поскольку возрастные коэффициенты рассчитаны как средние для пятилетних интервалов, то сумма всех коэффициентов умножается на 5, а затем делится на 1000.

Кр.сум. = = 50,5

5) Брутто-коэффициент воспроизводства населения, показывающий среднее число девочек, рожденных женщиной за всю свою жизнь исчисляется путем умножения суммарного коэффициента рождаемости на 0,49 - долю девочек среди родившихся.

КБ.В. = Кр.сум. ? 0.49 = 50,5 0,49 = 24,7



Раздел 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ

Задание 1

По имеющимся данным:

в а р и а н т	Среднемесячная зарплата за вычетом налогов и обязательных платажей, руб.	Изменение цены на потребительские товары и услуги в отчётном периоде по сравнению с базисным, %	Выплаты трансфертов, руб.	Доля налогов и обязательных платежей, %
	базисный период	отчётный период		базисный период	отчётный период	базисный период	отчётный период
4	2300	2600	37	290	410	12	18

Определите:

индекс совокупных доходов рабочих и служащих;

индекс реальных доходов рабочих и служащих;

индекс покупательной способности денег;

индекс номинальной заработной платы;

индекс номинальной располагаемой заработной платы;

индекс реальной заработной платы.

1) индекс совокупных доходов рабочих и служащих равен:

Iсов.дох. = , где СДН1 и СДН0 - номинальные совокупные доходы населения в базисном и отчетном периодах.

Iсов.дох. = = = 1,1333 (113,3 %)

2) индекс реальных доходов рабочих и служащих равен:

Iреал.дох. = ,

где РДН1 и РДН0 - реальные совокупные доходы населения в базисном и отчетном периодах.

Реальные доходы - это номинальные доходы с поправкой на индекс потребительских цен:

РДН1 = = СДН1 Iпокуп. способ. денег

Так как индекс покупательной способности денег равен обратной величине индекса потребительских цен (Iр):

Iпокуп. способ. денег =

Тогда Iреал.дох = = Iсов.дох. Iпокуп. способ. денег = Iсов.дох

Iреал.дох = = 0,827 (82,7 %)

Несмотря на то, что номинальные доходы рабочих и служащих возросли на 13,3 %, реальные - снизились (82,7 - 100= - 17,3) на 17,3%.

3) индекс покупательной способности денег равен:

Iпокуп. способ. денег = = = 0,7299 (73 %)

Таким образом, покупательная способность рубля сократилась на 17%.

4) индекс номинальной заработной платы равен:

Iном.ЗП = ,

где НомЗП1 и НомЗП0 - номинальная зарплата отчетного и базисного периодов.

Iном.ЗП = = 1,13 (113 %)

5) Индекс номинальной располагаемой заработной платы. Номинальная располагаемая заработная плата. (Ном.РЗП) равна номинальной (НомЗП) за вычетом налогов и обязательных платежей (НП):

Iном.РЗП = = = ,

где dНПо и dНП1 - доля налогов в номинальной заработной плате в базисном и отчетном периодах.

Iном.РЗП = = 1,053 (105,3 %)

6) Реальная заработная плата равна номинально располагаемой заработной плате умноженной на индекс покупательной способности рубля. Индекс реальной заработной платы составит:

Iреал. ЗП = Iном.РЗП Iпокуп. способ. денег = 1,053 0,7299 = 0,769 (76,9 %)

Таким образом, проведя несложные вычисления, мы приходим к выводу, о том, что номинальная заработная плата за анализируемый период возросла на 13 % (2600 - 2300 = 300 руб.), причем, в связи с ростом на 6% налогов, номинальная располагаемая заработная плата увеличилась на 5,3 %. Учитывая тот факт, что цены на потребительские товары и услуги также повысились (+37%), реальная заработная плата в отчетном периоде снизилась на 13,1 % по сравнению с базисным. С учетом выплаты трансфертов сокращение реальных доходов населения составило 17,3%.



Задание 2

Имеются следующие данные, характеризующие качество жизни в некоторых развитых странах мира к середине 90-х гг:

№ п/п	страна	Продолжительность предстоящей жизни, лет	Уровень грамотности взрослого населения, %	Доля учащихся среди молодёжи, %	Реальный ВВП на душу населения, долл. США ППС
14	Франция	78,7	99	89	21176

· вычислить компонентные индексы, составляющие ИРЧП;

· определить ИРЧП.

Решение:

ИРЧП рассчитывается как средняя арифметическая из индексов трех показателей, каждый из которых, имея свою специфику, рассчитывается по формуле:

Ii =

1. Индекс ожидаемой продолжительности жизни (Р1) определим как:

,

где Р1max = 85 лет

Р1min = 25 лет

Iр1 = = 0,895

2. Для определения индекса достигнутого уровня образования необходимо вычислить два субиндекса:

а) индекс грамотности население (Р2):

где Р2max = 100

Р2min = 0

Iр2 = = 0,99

б) индекс числа поступивших в учебные заведения первого, второго и третьего уровней (Р3):

где Р3max = 100

Р3min = 0

Iр3 = = 0,89

Индекс достигнутого уровня образования обобщает два субиндекса:

Iобр. = = = 0,957

3. Далее вычислим индекс скорректированного реального ВВП на душу населения в долларах США по паритету покупательной способности (ППС) (Р4):



где р4max = 40000

Р4min = 100

Iр4 = = = = 0,894

Таким образом, ИРЧП обобщает три компонентных индекса:

IРЧП = = = 0,915

Анализ значений ИРЧП наглядно показывает, сколько еще предстоит сделать для достижения таких ориентиров как: ожидаемая продолжительность жизни при рождении (), достигнутый уровень образования () и реальный объем ВВП на душу населения (). Чем ближе значение индекса к 1, тем выше степень развития человеческого потенциала, тем ближе это общество к желаемым целям.

Для стран с высоким уровнем благосостояния ИРЧП находится в пределах 0,804 - 0,950. Анализируемые данные свидетельствуют, что компоненты сводного индекса, характеризующие наиболее значимые показатели уровня и условий жизни населения достаточно велики. Следовательно, есть все основания утверждать, что Франция относится к числу наиболее развитых стран мира.

Задание 3 (номер зачётной книжки - 05)

(выполняют студенты с порядковым номером в зачетной книжке 01-15)

Имеются данные, характеризующие уровень обездоленности населения в развитых странах мира, %:

страна	Германия
Население, имеющее продолжительность жизни до 60 лет	11
Функционально неграмотное население	14,4
Лица с продолжительностью безработицы более 1 года	4
Население, живущее ниже черты бедности по доходам	5,9

Определите:

· ИНН-2, учитывая, что вариант задания (номер страны), соответствует порядковому номеру зачетной книжке 01-15.

где

Р1 - % населения, которое, как ожидается, не доживет до 60 лет;

Р2 - % функционально неграмотного населения;

Р3 - % населения живущего ниже черты бедности;

Р4 - % безработных более 1 года.

ИНН - 2 = = = = = 10,47

Таким образом, 10,47 % населения Германии живет в условиях нищеты и обездоленности.

Задание 5

Имеются следующие данные, характеризующие распределение населения одного из субъектов РФ по среднедушевому денежному доходу (данные условные):

Среднедушевой доход	Значение, % Вариант 1	Накопленные частоты, S
Всё население,	100
в том числе со среднедушевым доходов в месяц, руб.
До 4000,0	10,3	10,3
4000,1 - 6000,0	13,3	23,6
6000,1 - 8000,0	13,4	37
8000,1 - 10000,0	11,8	48,8
10000,1 - 12000,0	9,7	58,5
12000,1 - 16000,0	14,2	72,7
16000,1 - 20000,0	9,0	81,7
Свыше 20000,0	18,3	100

На основе вышеприведенных данных проанализируйте дифференциацию доходов населения (начисленной заработной платы):

· определите децильный коэффициент дифференциации доходов, коэффициент фондов;

· постройте кривую Лоренца и найдите коэффициенты Лоренца и Джини;

· проведите перегруппировку населения по покупательной способности, если известно, что величина прожиточного минимума в среднем на душу населения составила 4250 руб.

Решение:

Порядок расчета децильного коэффициента дифференциации доходов и расходов следующий. Определим номер первой и девятой децили ():

ND1 = = = 10,1

ND9 = = = = 90,9

Первый дециль располагается в интервале до 4000 руб., девятый дециль - в последнем интервале, свыше 20000 руб.

Для определения децильного коэффициента дифференциации вычислим крайние децили (первый и девятый ):

D1 = x0+h = 4000,1+2000 = 3970 руб., где

- начало децильного интервала;

h - величина интервала;

N - номер децили;

- накопленная частота предыдущего интервала;

- частота децильного интервала.

Эта величина характеризует максимальный доход для 10% населения с низкими доходами.

D9 = x0+h = 20000,1 + 4000 = 22011 руб.

Соответственно минимальный доход для 10% населения с высокими доходами.

Децильный коэффициент дифференциации равен отношению крайних децилей:

KD = = = 5,54 раза ,

то есть минимальный доход 10% богатых людей превышает максимальный доход 10% бедных людей в 5,54 раза.

Более точным показателем дифференциации выступает коэффициент фондов , определяемый как отношение среднего дохода 10% богатых к среднему доходу 10% бедных.



где - средняя величина девятой децили;

- средняя величина первой децили.

В связи с тем, что в данном случае невозможно рассчитать средние величины 9 и 1 децилей, воспользуемся значениями середин децильных интервалов (). Тогда .

Кф = = = 4,4

Следовательно, размер среднего дохода 10% богатого и 10% бедного населения отличен в 3,4 раза.

Однако, оба коэффициента вычислены на основе данных по крайним группам населения (бедным и богатым). Естественно более корректными считаются показатели дифференциации, построенные на основе всего распределения населения по доходам. Это - коэффициент и кривая Лоренца и коэффициент Джини. Представим их в таблице:

Среднедушевой доход	Fр	cum Fр	x?	x?•Fр=D	Fd	cum Fd	Fр• Fd	Fр•cum Fd
До 4000,0	0,103	0,103	2000	206	0,018	0,018	0,002	0,002
4000,1 - 6000,0	0,133	0,236	5000	665	0,057	0,075	0,008	0,002
6000,1 - 8000,0	0,134	0,370	7000	938	0,081	0,156	0,012	0,021
8000,1 - 10000,0	0,118	0,488	9000	1062	0,092	0,248	0,011	0,029
10000,1 - 12000,0	0,097	0,585	11000	1067	0,092	0,340	0,009	0,033
12000,1 - 16000,0	0,142	0,727	14000	1988	0,172	0,512	0,024	0,073
16000,1 - 20000,0	0,09	0,817	18000	1620	0,140	0,652	0,013	0,059
Свыше 20000,0	0,183	1,000	22000	4026	0,348	1,000	0,064	0,183
Всего	1,000	x	x	11572	1,000	x	0,143	0,402



Определим долю общего объема доходов по группам (Fd). Если общий доход по совокупности равен 1400, то доля дохода в группе с среднедушевым доходом до 600 руб. будет 27,0 : 1400 =0,019 и т.д.

Коэффициент Лоренца (КЛ)равен:

КЛ = = +

+ = = = 0,245

Значение коэффициента, близкое нулю, означает равномерность распределения населения по доходам.

Равномерность распределения населения по доходам характеризует также кривая Лоренца (см. рис. ниже):

Коэффициент Джини ()составляет:

KG = 1-2•cum Fd + = 1-2•0,402 + 0,143 = 0,339

Исходя из полученных результатов, можно заключить, что распределение населения по доходам равномерное. И чем ближе значение коэффициента Джини к единице, тем больше степень концентрации доходов в отдельных группах совокупности или степень неравномерности распределения.



Для проведения перегруппировки населения по децильным группам необходимо определить значение каждого дециля, которые выступают границами интервалов. В каждой группе располагается по 10 % населения. Перегруппировка населения по покупательной способности проводится следующим образом:

cum F = (ПМ - x0) • Fpm : hpm + cum Fpm-1 , где

ПМ - величина прожиточного минимума;

X0 - нижняя граница интервала, в котором находится ПМ;

Fpm - частость в интервале ПМ;

hpm - величина интервала, в котором расположен ПМ;

Fpm-1 - - накопленная частость в интервале, предшествующему интервалу ПМ.

При условии, что величина ПМ составляет ~6500 руб., то:

cum F = (6500 - 6000) • 0,134 : 2000 + 0,236 = 0,2695

т.е. 26,95 % населения региона имеют доходы ниже величины прожиточного минимума.

Ниже двух прожиточных минимумов имеет доходы следующая часть населения:

cum F = (2•6500 - 12000) • 0,142 : 4000 + 0,585 = 0,6205

В конечном итоге получаем группировку населения по покупательной способности:

Денежный доход	cum F	F
Менее 1 ПМ	0,2695	0,2695
1 ПМ - 2 ПМ	0,6205	0,351
2 ПМ и более	1	0,3795
Итого		1

В результате проведенного анализа приходим к выводу, что показатели, характеризующие соотношение структурных переменных указывают на то, что доходы 10% богатого населения более чем в 4 раза превышают доходы 10% бедного населения (Кд = 5,54 и Кф = 4,4).

Коэффициенты Лоренца и Джини, учитывающие все распределение совокупности, классифицируют дифференциацию населения по доходам как равномерную. Перегруппировка населения по покупательной способности (ПМ) позволяет констатировать, что 26,95% населения анализируемой совокупности довольствуют доходами ниже величины прожиточного минимума, от 1 ПМ до 2 ПМ - имеют доходы чуть больше трети населения (35,1%) и около 40 % (37,95%) располагают средним душевым доходом в месяц от 2 и более прожиточных минимумов.

Размещено на Allbest.ru