Основы анализа сигналов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное Государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

(НИУ «БелГУ»)

Институт инженерных и цифровых технологий

Кафедра информационно-телекоммуникационных систем и технологий

Отчет по лабораторной работе

по дисциплине: «Вероятностные модели инфокоммуникационных процессов»

Основы анализа сигналов

студента очного отделения

2 курса 12002110 группы

Кудяковой Анастасии Дмитриевны

Проверил:

старший преподаватель кафедры ИТСиТ

Голощапова Вера Анатольевна

Белгород 2023



Цель работы: анализ свойств и характеристик моделей случайных процессов.

Индивидуальные данные:

детерминированный сигнал шум равномерный

вариант параметры	6
- частота	1000
- амплитуда	2
- фаза	90
- частота дискретизации	8000

Ход выполнения работы:

Генерация детерминированного сигнала.

Сформируйте два периода гармонического сигнала:

,

где - амплитуда сигнала; - частота сигнала; - фаза сигнала.

Листинг:

clc, clear;

f=1000;

a=2;

p=90;

fd=8000;

%%

d=2/f;

d1=d/fd;

t=0:d1:d;

x=a*sin(2*pi*f*t+p);

figure(1)

plot(x)

xlabel('Частота');

ylabel('Амплитуда');

%%

График гармонического сигнала:

2. Добавьте шум к сигналу, с заданным соотношением сигнал/шум ():

,

где - шум с равномерным распределением; - норма сигнала; - энергия сигнала; - сигнал с шумом, имеющим равномерное распределение;

Листинг:



n1=rand(1,length(x));

N=sqrt(norm(n1));

N1=norm(x);

q=0.1;

k=1;

figure(2)

for i=1:3

y0=x+q*(N1/(N))*n1;

Normy0=norm(y0);

s=0;

for j=1:length(x);

s=s+x(j)*y0(j);

end

T(k,i)=s/(N1*Normy0);

subplot(3,1,i)

plot(y0)

title(['q =',num2str(q)])

xlabel('Частота');

ylabel('Амплитуда');

q=q/10;

end

График сигнала с шумом, имеющим равномерное распределение:



,

где - шум, имеющий нормальное распределение; - сигнал с шумом, имеющим нормальное распределение.

Листинг:

n2=randn(1,length(x));

N=sqrt(norm(n2));

N1=norm(x);

q=0.1;

k=2;

figure(3)

for i=1:3

y1=x+q*(N1/(N))*n2;

Normy1=norm(y1);

s=0;

for j=1:length(x);

s=s+x(j)*y1(j);

end

T(k,i)=s/(N1*Normy1);

subplot(3,1,i)

plot(y1)

title(['q =',num2str(q)])

xlabel('Частота');

ylabel('Амплитуда');

q=q/10;

end

График сигнала с шумом, имеющим нормальное распределение

,

где - шум, имеющий экспоненциальное распределение; - сигнал с шумом, имеющим экспоненциальное распределение.

for i=1:length(x)

n3(i)=(-1/mean(n1))*log(norm(n1(i)));

end

N=sqrt(norm(n3));

N1=norm(x);

q=1;

k=3;

figure(4)

for i=1:3

q=q/10;

y2=x+q*(N1/N)*n3;

Normy2=norm(y2);

s=0;

for j=1:length(x)

s=s+x(j)*y2(j);

end

T(k,i)=s/(norm(x)*Normy2);

subplot(3,1,i)

plot(y2)

title(['q =',num2str(q)])

xlabel('Частота');

ylabel('Амплитуда');

end

График сигнала, с шумом, имеющим экспоненциальное распределение:



1) Оцените корреляцию двух случайных сигналов:

- корреляцию для случайных сигналов, распределенных по нормальному закону и с равномерному законом, ?

- корреляцию для случайных сигналов, распределенных по нормальному закону и экспоненциальному закону, ?

- корреляцию для случайных сигналов, распределенных по экспоненциальному закону и равномерному законом, ?

k=1;

q=1;

for i=1:3

q=q/10;

y0=x+q*(N1/sqrt(norm(n1)))*n1;

y1=x+q*(N1/sqrt(norm(n2)))*n2;

s=0;

for j=1:length(x)

s=s+y0(j)*y1(j);

end

T1(k,i)=s/(norm(y0)*norm(y1));

End

	2х случайных сигналов
R(N0, Nn)	0.597
R(Nе, Nn)	0.993
R(Nе, N0)	0.999

2) Оцените корреляцию случайного и детерминированного сигналов:

- корреляцию для случайного сигнала, распределенного равномерному закону и детерминированного сигнала, ?

R(x_, N₀)

- корреляцию для случайного сигнала, распределенного нормальному закону и детерминированного сигнала, ?

R(x_, N_n)

- корреляцию для случайного сигнала, распределенного экспоненциальному закону и детерминированного сигнала, ?

R(x,N_е)

k=2;

q=1;

for i=1:3

q=q/10;

y1=x+q*(N1/sqrt(norm(n2)))*n2;

y2=x+q*(N1/sqrt(norm(n3)))*n3;

s=0;

for j=1:length(x)

s=s+y0(j)*y2(j);

end

T1(k,i)=s/(norm(y0)*norm(y2));

End

	Случ. и детерменир.
R(x, N0)	0.54
R(x, Nn)	0.988
R(x,Nе)	0.999

3) Оцените зависимость корреляции случайного и детерминированного сигналов, от соотношения сигнал/шум:

- корреляцию для случайного сигнала, распределенного равномерному закону и детерминированного сигнала для разных соотношений сигнал/шум, ?

- корреляцию для случайного сигнала, распределенного нормальному закону и детерминированного сигнала для разных соотношений сигнал/шум, ?

- корреляцию для случайного сигнала, распределенного экспоненциальному закону и детерминированного сигнала для разных соотношений сигнал/шум, ?

k=3;

q=1;

for i=1:3

q=q/10;

y0=x+q*(N1/sqrt(norm(n1)))*n1;

y2=x+q*(N1/sqrt(norm(n3)))*n3;

s=0;

for j=1:length(x)

s=s+y0(j)*y2(j);

end

T1(k,i)=s/(norm(y0)*norm(y2));

end

№	Соотношение сигнал/шум
1	0.1	0.585	0.992	0.999
2	0.01	0.543	0.988	0.999
3	0.001	0.592	0.988	0.999

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы был выполнен анализ свойств и характеристик моделей случайных процессов, составлены программы для реализации сигналов с различными распределениями, получены графики с изменениями сигналов с заданным отношением сигнал/шум и получены значения корреляции с различными сигналами и их распределениями.

Размещено на Allbest.ru