Определение коэффициента направленного действия рупорной антенны

Размещено на http://www.allbest.ru/

Отчет по лабораторной работе

Определение коэффициента направленного действия рупорной антенны

Введение

Цель работы: нахождение коэффициента направленного действия (КНД) пирамидальной рупорной антенны, используя зеркальный метод Парсела. Необходимо также сравнить полученные экспериментальные результаты с результатами теоретических расчетов и обсудить причины возможных расхождений.

Приборы и оборудование:

* Генератор клистронный 514M

* Рулетка

* Амперметр квадратичного детектора

* Рупорная антенна с апертурой a Ч b = 13.5 Ч 9 см

* Поглощающий щит

* Отражающий щит

рупорная антенна коэффициент направленное действие

Теоретическая часть

Основные определения

Диаграмма направленности по мощности является угловым распределение плотности потока излучаемой энергии Sr (и, ц) или мощности излучения в единицу телесного угла P (и, ц) = r2 Sr (и, ц). Для удобства, диаграмма направленности может нормироваться на свой максимум.

Окончательно формируется диаграмма направленности в т.н. зоне Фраунгофера, определяемой соотношением

l - характерный размер излучателя, л - длина излучаемой волны.

Коэффициент направленного действия (КНД) характеризует выигрыш по мощности в направлении максимального излучения из-за направленности антенны. Он определяется формулой

Эффективная площадь приема определяется как отношение полной принимаемой антенной мощности P_пр к плотности потока падающего излучения S_п в месте положения антенны:

Последнее равенство следует из устанавливаемой теоремой взаимности однозначной связи между A и D.

Теоретическая оценка КНД

Рис. 1: Схема установки: 1 - генератор, 2 - измерительная линия, 3 - амперметр, 4 - согласующее устройство, 5 - рупорная антенна, 6 - поглощающий щит, 7 - отражающий щит

Схема установки представлена на Рис. 1. Отражающий щит располагается в зоне Фраунгофера (1), согласно проведенной по заданию оценке (4):

(4)

l_1,2 - линейные размеры апертуры рупора. Кроме того, было проверено выполнение соотношения

, где (5)

- ширина основного лепестка диаграммы направленности, а L_1,2 - линейные размеры отражающего щита. Это условие гарантирует, что отражающий щит полностью перекрывает основной лепесток

Рис. 2: Поверхность интегрирования в (6)

Далее был теоретически рассчитан ожидаемый КНД рупорной антенны. Значение компоненты поля в точке наблюдения R определяется интегралом Кирхгофа:

(6)

Предполагая заданным распределение поля на апертуре, интеграл (6) можно привести к виду:

(7)

Наконец, учитывая что точка R(x,y,z) находиться уже в зоне Фраунгофера, поле распределено по апертуре однородно, в направлении максимального излучения (на оси) получим:

(8)

Здесь - имеет смысл расстояния Фраунгофера. Для эквивалентного всенаправленного источника плотность потока энергии

(9)

С другой стороны, из формулы (8) для антенны, плотность потока энергии определяется следующим выражением:

(10)

Отсюда для КНД следует выражение:

(11)

Однако выражение (12) даёт значительно завышенную оценку для КНД. Это связано с неоднородностью распределения поля (прежде всего его фазы) на апертуре рупора, как пояснено на Рис. 3

Рис. 3: Сочленение прямоугольного волновода с секториальным рупором, расширяющимся в плоскости E (вверху) и в плоскости H (внизу), соответственно

Подставляя параметры антенны получим:

= 97 (12)

Однако, как будет видно ниже, эффективная площадь апертуры (и, соответственно, КНД излучения) реальной антенны оказывается примерно вдвое меньше.

Практическая часть

Метод измерений

В настоящей работе КНД экспериментально определялся с помощью метода Парсела (или т.н. зеркального метода). Метод состоит в том, что в зоне Фраунгофера располагают зеркально отражающую плоскою поверхность, ориентированную параллельно излучающей апертуре. Далее, согласно методу изображений, отыскание отраженного поля, поступающего в антенну, сводится к нахождению поля, принимаемого от аналогичной зеркальной относительно отражающей плоскости антенны.

В результате последовательного пересчета имеем:

(13)

Окончательно получаем отношение принимаемой к излучаемой мощностей и интересующее нас выражение для КНД:

Поэтому для экспериментального определения КНД необходимо измерить отношение принимаемой зеркально отраженной мощности к мощности, излучаемой антенной.

Очевидно, что содержащийся в формуле ( 14) член есть коэффициент отражения волны от отражающего щита Г. Однако т.к. специальной процедуры согласования не производится, необходимо учесть также отражение от конца подводящего тракта.

Тогда:

(15)

Если сместить антенну на величину ?X и, записывая выражение для квадрата модуля |E|² пернебречь квадратичными величинами в виду малости Г_к и Г, будем иметь:

Определяя из этих выражений величину Г найдем интересующий нас КНД антенны:

(17)

Результаты эксперимента

Задание 1. По формуле, приведенной ниже, был найден коэффициент отражения от конца волновода:

0.02

4 см

КПД: 99.9%

Задание 2. Таким же образом, как и в предыдущем задании был вычислен Г_к , найдем Г:

0.041

КНД: { = 105,06

Задание 3

Из формулы (16) видно, что Г ~= Г_max - Г_к ~=0.026131 - 0.02 = 0.061

= {= 156.

Вывод

Среднее значение D по обоим методам D 130.53 25.5 . Причины расхождения экспериментально найденного КНД с теоретической оценкой заключаются, скорее всего, в неоднородности поля на апертуре излучающего рупора. Разность между экспериментальными значениями КНД, полученными различными методами связана, возможно, с неидеальностью предполагаемого 100% поглощения поглощающим щитом и погрешностью самих измерений E_min и E_max.

Размещено на Allbest.ru