Расчет электрохимического преобразователя

Размещено на http://allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Омский государственный технический университет»

Радиотехнический факультет

Функциональная электроника

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

«Расчет электрохимического преобразователя»

Вариант 24

Выполнил:

Фрик Д.М. ЗРТ-171.

Проверил :

Куртаков В.М.

Омск 2021

Цель работы: Изучить принцип действия, конструкцию и основные характеристики электрохимического преобразователя и произвести расчет зависимости составляющих сопротивления преобразователя от частоты и построить импедансную диаграмму преобразователя.

Задание к работе:

1. Построить зависимость активного сопротивления ячейки, , от частоты.

2. Построить зависимость реактивного сопротивления ячейки, , от частоты.

3. Построить импедансную диаграмму электрохимической ячейки. Отметить на импедансной диаграмме значения активного сопротивления ячейки при постоянном токе и на максимальной частоте. Записать выражения для активного сопротивления ячейки при постоянном токе и на максимальной частоте.

Методика выполнения работы:

1. Основные положения

Конструкция электрохимической ячейки и её эквивалентная схема представлены на рис. 1. Электрохимическая ячейка состоит из электродной системы, находящейся в контакте с электролитом (жидким или твердым), и выполнена в виде конструктивно законченного элемента, помещенного в корпус. Электродная система может содержать два или три электрода. На рис. 1. представлена двухэлектродная электрохимическая ячейка. На границе между электродом и электролитом протекают процессы обмена зарядами между материалом электрода и ионами и молекулами электролита. Эти процессы происходят в пределах тонкого поверхностного слоя, получившего название двойной электрический слой. Данный слой имеет толщину менее 1 нм, вследствие чего он обладает значительной удельной емкостью, которая может достигать величины порядка 1·10^-6 Ф/см².

Общая эквивалентная электрическая схема электрохимической ячейки содержит последовательно включенные эквивалентные схемы двойных электрических слоев электродов и собственного электрического сопротивления электролита (Рис. 1). Эквивалентная электрическая схема двойного электрического слоя представляет собой параллельно включенные емкостный и резистивный элементы, номинальные значения которых соответствуют емкости и сопротивлению данного слоя.

Рис. 1. Электрохимическая ячейка и её эквивалентная схема: 1- корпус; 2 - электроды; 3 - электролит; 4 - двойной электрический слой; Rэ - сопротивление электролита; Rэл1 и Rэл2 - сопротивления двойного электрического слоя электродов 1 и 2; Сэл1 и Сэл2 - емкости двойного электрического слоя электродов 1 и 2.

2. Импеданс электрохимической ячейки

Для определения импеданса электрохимической ячейки необходимо вначале определить импедансы двойных электрических слоев электродов. Определение импеданса двойных электрических слоев электродов рассмотрим на примере электрода 1. При параллельном соединении емкостного и резистивного элементов в эквивалентной схеме электрода, его импеданс может быть определен из следующего уравнения

, (1)

где - импеданс электрода 1; - активное сопротивление двойного электрического слоя электрода 1; - емкость двойного электрического слоя электрода 1; - частота электрического сигнала.

Из уравнения (1) получаем выражение для импеданса электрода 1

. (2)

Общий импеданс электрохимической ячейки равен сумме импедансов электродов и сопротивления электролита,

. (3)

Подставляя в уравнение (3) выражения для импедансов электродов, получим следующее выражения для общего импеданса электрохимической ячейки

. (4)

Выражение (4) может быть представлено в следующем виде

. (5)

В окончательном виде, исходя из уравнения (5), можно представить импеданс электрохимической ячейки следующим образом

, (6)

где и - соответственно, активное и реактивное сопротивление электрохимической ячейки. Данные составляющие импеданса равны

; (7)

. (8)

3. Построение импедансной диаграммы электрохимической ячейки

Импедансная диаграмма представляет собой зависимость между активным и реактивным сопротивлением электрохимической ячейки, в которой параметром является частота сигнала. Если для различных частот сигнала отложить по оси абсцисс значение активного сопротивления ячейки, , а по оси ординат - значение реактивного сопротивления ячейки, , то полученный график будет представлять собой форму полуокружности или полуокружностей, расположенных выше оси абсцисс. Крайне левая точка графика будет соответствовать максимальной частоте сигнала и при реактивная составляющая импеданса электрохимической ячейки будет равна 0, а активная составляющая - сопротивлению электролита.

Расчет:

Исходные данные:

Rэ = 1000 Ом.

Rэл1 = 500 Ом.

Сэл1 = 1 µФ.

Rэл2 = 750 Ом.

Сэл2 = 10 µФ.

1.Импедансы электродов:

Выражение для импеданса электрода 1 находится по формуле (2).

. (2)

Выражение для импеданса электрода 2 находится по формуле (2):

. (2)

электрохимический преобразователь сопротивление зависимость частота

Общий импеданс электрохимической ячейки равен сумме испедансов электродов и сопротивления электролита Rэ формула (3):

. (3)

Подставляя в уравнение (3) в выражение для импедансов электродов (1) и (2), получим следующее выражение (4) для общего импеданса электрохимической ячейки:

. (4)

В окончательном виде, можно представить импеданс электрохимической ячейки следующим образом:

где Z'эхя и Z''эхя - соответственно, активное и реактивное сопротивление электрохимической ячейки. Данные составляющие импеданса равны:

;

.

2.Зависимость активного сопротивления ячейки Zэхя от частоты:

3. Зависимость реактивного сопротивления ячейки Zэхя от частоты:

4. Импедансная диаграмма:

Активное сопротивление электрохимической ячейки при постоянном токе:

Zэхя=Rэ+Rэл1+Rэл2=1000+500+750=2250 Ом.

Активное сопротивление электрохимической ячейки на максимальной частоте:

Zэхя=Rэ=1000 Ом.

Вывод: В данной работе мы изучили принцип действия, конструкцию и основные характеристики электрохимического преобразователя и произвели расчет зависимости составляющих сопротивления преобразователя от частоты и построили импедансную диаграмму преобразователя.

Размещено на Allbest.ru