Исследование функционального преобразователя на основе кусочно-линейного аппроксиматора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

«Южно-Уральский государственный университет»

(национальный исследовательский университет)

Высшая школа электроники и компьютерных наук

Кафедра «Информационно-измерительная техника»

ОТЧЕТ

по лабораторной работе

по теме «Исследование функционального преобразователя на основе кусочно-линейного аппроксиматора»

Автор работы:

студент

А.И. Мисюрев

Цель работы: ознакомиться с особенностями работы схемы функционального преобразователя на основе кусочно-линейного аппроксиматора и получить навыки формирования заданного вида передаточной характеристики.

1. Принципиальная схема с указанием номиналов элементов в соответствии с вариантом

Рисунок 1 - Схема исследования функционального преобразователя на основе кусочно-линейного аппроксиматора

Исходные данные:

Тип операционных усилителей -- идеальный.

R₁=10 кОм; R₆=1 МОм; R₁₁=10 кОм; R₁₈=2 кОм; R₂₃=10 кОм; R₂₉=2 кОм;

R₂=10 кОм; R₇=1 МОм; R₁₃=2 кОм; R₁₉=2 кОм; R₂₄=20 кОм; R₃₀=1 кОм;

R₃=1 МОм; R₈=10 кОм; R₁₄=2 кОм; R₂₀=1 кОм; R₂₅=20 кОм; R₃₁=20 кОм.

R₄=10 кОм; R₉=10 кОм; R₁₅=1 кОм; R₂₁=20 кОм; R₂₆=5,1 кОм;

R₅=100 кОм; R₁₀=1 МОм; R₁₆=20 кОм; R₂₂=20 кОм; R₂₈=2 кОм;

Подставим исходные данные в схему (рисунок 2).

Рисунок 2 - Принципиальная схема исследования функционального преобразователя

2. График передаточной характеристики функционального преобразователя

Любую нелинейную функцию у(х) с заданной степенью точности можно аппроксимировать ломаной линией, которая может быть сформирована совокупностью ломаных лучей.

На рисунке 3 представлен кусочно-линейный аппроксиматор из трех звеньев.

Рисунок 3 - Схема кусочно-линейного аппроксиматора

Рассчитаем точки перегиба и коэффициенты наклона для каждого из этих звеньев.

Первое звено

Точка перегиба:

.

Коэффициент наклона:

.

.

Второе звено

Точка перегиба:

.

Коэффициент наклона:

.

.

Третье звено

Точка перегиба:

.

Коэффициент наклона:

.

.

Зная параметры, построим передаточную характеристику схемы (рисунок 4).

Рисунок 4 - График передаточной характеристики функционального преобразователя

Результат моделирования работы схемы с треугольным входным сигналом с амплитудой 10В представлен на рисунке 5.

Рисунок 5 - График передаточной характеристики схемы, полученный при моделировании

Вывод: теоретический график и график передаточной характеристики, полученный при моделировании идентичны.

3. Временные диаграммы входного и выходного сигналов, а также сигналов в контрольных точках

Временные диаграммы при заданных номиналах элементов представлены на рисунке 6.

Рисунок 6 - Временные диаграммы входного и выходного сигналов

На рисунке 7 показаны временные диаграммы сигналов в контрольных точках.

Рисунок 7

4. Временные диаграммы выходного сигнала при изменении управляемого параметра

Пронаблюдаем изменение формы выходного сигнала при изменении сопротивления резистора R16 = 20 кОм в пределах 20% от номинала.

При изменении номинала резистора R16 меняется коэффициент передачи сумматора DA6 в интервале от 4 В

Рисунок 8 - Передаточные характеристики схемы при изменении сопротивления резистора R16

преобразователь сигнал резистор сумматор

Вывод: при изменении номинала резистора R16 на ±20%, являющегося коэффициентом передачи первого сигнала на сумматор, что в свою очередь меняет наклон прямой. Изменяется значения выходной характеристики после сумматора, тем самым данный резистор позволяет изменять значимость первого сигнала не меняя устройство самого звена.

Ответ на вопрос:

Как изменится форма выходного сигнала при изменении сопротивлений резисторов R16, R24, R25, R31 одновременно в 2 раза? Почему?

Ничего не изменится, так как коэффициент передачи сигналов на сумматоре не изменится.

Размещено на Allbest.ru