Исследование устойчивости систем автоматического управления

Экспериментальное построение областей устойчивости линейных систем автоматического управления и изучение влияния на устойчивость системы ее параметров. Значение коэффициента k, при котором замкнутая система будет находиться на границе устойчивости.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 12.05.2021
Размер файла 370,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

Электротехнический факультет

Кафедра «Информационные технологии и автоматизированные системы»

Лабораторная работа № 2

по дисциплине

«Теория автоматизированного управления»

на тему

«Исследование устойчивости систем автоматического управления

Выполнил студент гр. ИВТ-19-1б

Иванов Илья Борисович

Проверил:

ст.пр.каф.ИТАС

Гульшат Ильдаровна Рустамханова

Пермь 2020

Цель работы

Экспериментальное построение областей устойчивости линейных систем автоматического управления и изучение влияния на устойчивость системы ее параметров.

Таблица 1.

Варианты задания

п/п

8

Т1,с

2,25

Таблица 3.

№ варианта

Передаточная функция разомкнутой системы

4, 8, 12, 16, 20, 24

Ход работы

Приняв Т1 = 2,25; T2 = 0,4·Т1 = 0,4·2,25 = 0,9; T = 0,1

Формируем схему, состоящую из коэффициента K и трёх апериодических звеньев:

Экспериментально определяем значение коэффициента k, при котором замкнутая система будет находиться на границе устойчивости (т.е. на выходе системы установятся незатухающие колебания с постоянной амплитудой)

устойчивость автоматический управление

Далее, варьируя параметром Т, рассчитываем границу устойчивости относительно параметров k и Т:

Т

k(T)

0.1

36.556

0.2

20.961

0.3

15.867

0.4

13.397

0.5

11.978

1

9.606

2

9.586

3

10.617

4

11.91

5

13.308

Построим границу устойчивости:

Выполним проверку.

Выберем пару чисел

С учётом числовых коэффициентов, характеристический полином замкнутой системы будет иметь вид:

По критерию Михайлова, система с характеристическим полиномом 3 порядка и всеми положительными коэффициентами будет находиться на колебательной границе устойчивости, если годограф Михайлова системы будет переходить из I четверти в III четверть через точку начала координат.

Проведём в характеристическом полиноме замкнутой системы замену s = i·щ, где i - мнимая единица; щ - частота:

Выделяем действительную и мнимую составляющую:

Откладывая по оси абсцисс действительную составляющую, а по оси ординат мнимую составляющую, строим годограф Михайлова:

Годограф Михайлова системы переходит из I четверти в III четверть через точку начала координат, что соответствует поведению годографа системы, находящейся на колебательной границе устойчивости.

Выводы

В ходе выполнения лабораторной работы получены навыки экспериментального выбора коэффициента передачи системы, соответствующего границе устойчивости, а также получены навыки построения области устойчивости относительно двух параметров.

Экспериментальный и аналитический расчёт произвольно взятой пары чисел, соответствующей границе устойчивости, подтвердил нахождение системы на границе устойчивости, что свидетельствует о правильности расчётов.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Оценка устойчивости системы автоматического регулирования по критериям устойчивости Найквиста, Михайлова, Гурвица (Рауса-Гурвица). Составление матрицы главного определителя для определения устойчивости системы. Листинг программы и анализ результатов.

    лабораторная работа [844,0 K], добавлен 06.06.2016

  • Устойчивость как свойство системы возвращаться в исходное состояние после вывода ее из состояния равновесия. Характер решения при различных значениях корней уравнения. Критерий устойчивости Рауса-Гурвица, Найквиста, Михайлова, определение его областей.

    реферат [100,6 K], добавлен 15.08.2009

  • Выполнение синтеза и анализа следящей системы автоматического управления с помощью ЛАЧХ и ЛФЧХ. Определение типов звеньев передаточных функций системы и устойчивости граничных параметров. Расчет статистических и логарифмических характеристик системы.

    курсовая работа [1,9 M], добавлен 01.12.2010

  • Анализ структурной схемы заданной системы автоматического управления. Основные условия устойчивости критерия Гурвица и Найквиста. Синтез как выбор структуры и параметров системы для удовлетворения заранее поставленных требований. Понятие устойчивости.

    курсовая работа [976,0 K], добавлен 10.01.2013

  • Передаточная функция разомкнутой системы. Анализ устойчивости системы автоматического управления. Амплитудно-фазовая частотная характеристика системы. Критерий устойчивости Гурвица. Анализ переходного процесса при подаче ступенчатого воздействия.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 18.10.2012

  • Системы автоматического регулирования (САР), их виды и элементарные звенья. Алгебраические и графические критерии устойчивости систем. Частотные характеристики динамических звеньев и САР. Оценка качества регулирования, коррекция автоматических систем.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 16.02.2013

  • Частотные показатели качества системы автоматического управления в переходном режиме. Полный анализ устойчивости и качества управления для разомкнутой и замкнутой систем с помощью критериев Гурвица и Найквиста, программных продуктов Matlab, MatCad.

    курсовая работа [702,6 K], добавлен 18.06.2011

  • Определение устойчивости и оценки качества систем управления. Расчет устойчивости Гурвица. Моделирование переходных процессов. Задание варьируемого параметра как глобального. Формирование локальных критериев оптимизации. Исследование устойчивости СУ.

    курсовая работа [901,9 K], добавлен 19.03.2012

  • Нахождение аналитических выражений для частотных характеристик линейных систем автоматического управления. Построение при помощи компьютерной программы частотных характеристик задания. Использование заданных вариантов параметров динамических звеньев.

    курсовая работа [161,1 K], добавлен 05.04.2015

  • Общие принципы построения систем автоматического управления, основные показатели их качества. Передаточная функция разомкнутой и замкнутой систем. Определение устойчивости системы. Оценка точности отработки заданных входных и возмущающих воздействий.

    реферат [906,1 K], добавлен 10.01.2016

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.