Макросистемная модель мультисервисной сети связи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Макросистемная модель мультисервисной сети связи

Козачок В.И., Крюков О.В., Царев Д.С.

Значительный рост в области инфокоммуникационных технологий привел к возможности интеграции разнородных сетей в единую мультисервисную сеть, предоставляющую разнообразный спектр услуг пользователям. При этом, специальная сеть связи, в рамках которой функционирует мультисервисная сеть связи (МСС), представляет собой некоторую логическую структуру, в основе которой лежит разнородный протокольный базис: множество служб, решающих задачи по предоставлению различных услуг пользователям с требуемым качеством обслуживания (QoS). Выделим основные условия функционирования ССДС:

интеграция сетей общего пользования (ОП) и ограниченного пользования с целью предоставления корпоративным и спецабонентам специфических услуг путем образования виртуальных частных сетей на базе сетей ОП;

разнородность и мультипротокольность МСС;

неоднородность требований QoS в протоколах маршрутизации (задача решается на уровне управления потоком);

выполнение требований QoS независимо от внутренних и внешних факторов функционирования сети.

Основные направления развития МСС получили в разработке протоколов управления потоком (QFC (Quantum Flow Control), RED (Random Early Detect)), направленных на обеспечение качества обслуживания; в развитии технологий коммутации и маршрутизации (MPLS (Multi Protocol Label Switch)), независящей от протокольной и физической сред. При этом, протокол коммутации по меткам MPLS в процессе своего функционирования задействует различные протоколы маршрутизации (PNNI, OSPF), заложенные в рамках той или иной телекоммуникационной технологии. Таким образом, решение задачи быстрой коммутации в MPLS включает в себя два направления: упрощение ряда процедур, связанных с обработкой заголовков пакетов, и использование рассчитанного в соответствие с той или иной метрикой (показателем качества) перечня маршрутов, полученного в ходе работы известного протокола маршрутизации. В качестве метрики могут выступать максимум пропускной способности, минимум промежуточных точек коммутации. Наличие таких качеств обуславливает использование MPLS в МСС. При этом, существующие и используемые MPLS протоколы маршрутизации не выполняют полный перечень требований по QoS, и решение данных вопросов возлагается на известные и вновь создаваемые алгоритмы управления потоком.

МСС является разнородной мультипротокольной системой высокой степени сложности, в рамках которой функционируют различные службы, обеспечивающие заданное качество обслуживания пользователям. Как и всякой сложной системе МСС присущ парадокс, впервые обозначенный в теореме Харрисона и заключающийся в том, что всякая упорядоченность и системная организация способствуют порядку и одновременно подрывают его. Это означает, что "чем сложнее система, тем ближе она к полному развалу". Объясняется это тем, что для сложных систем, в рамках которых происходит эволюция, характерны степенные зависимости. Они типичны для таких процессов, как движение по автобанам, формирование и передача трафика в СПД. Для всех них общим является возникновение длинных причинно-следственных связей. Одно событие может повлечь другое, третье - лавину изменений, затрагивающих всю систему. Окончание "лавины изменений" - переход к новому состоянию равновесия - может произойти нескоро.

Исследование сложных систем, демонстрирующих самоорганизованную критичность, показало, что такие системы сами по себе стремятся к критическому состоянию, в котором возможны лавины любых масштабов. Поскольку к системам такого сорта относятся биосфера, общество, инфраструктуры различного типа, военные системы, множество других иерархических систем, результаты теории самоорганизованной критичности очень важны для анализа управляющих воздействий, разработки методов защиты и разрушения.

К тому же выяснилось, что для описания многих важных объектов и процессов не существует соответствующих уравнений, а если они и есть, то определение коэффициентов и настройка модели сами по себе представляют исключительно сложную задачу.

В то же время, одним из новых направлений, описывающих сложные системы, является их представление в виде макросистем (МКС), в котором совокупность стохастических процессов приводит к детерминированному состоянию системы, что и характерно для мультисервисных сетей. Таким образом, основным принципом теории является тот факт, что стохастическое поведение элементов, образующих систему, преобразуется в детерминированное поведение сети как целого [1].

В соответствии с теорией макросистем, существуют понятия элементов системы и ее состояний. Доказано, что макросистема с течением времени стремится к стационарному состоянию, характеризуемому максимумом энтропии. Модели стационарных состояний характеризуются задачами на условный экстремум с энтропийной целевой функцией. Заметим, что понятие энтропии в теории макросистем не совпадает с ее классической трактовкой. Здесь она определяет многообразие состояний, которое может принимать система.

Остановимся на рассмотрении макросистемной модели, описывающей процессы, протекающие в мультисервисной сети, использующей протоколы ATM и MPLS.

Взаимосвязь параметров качества обслуживания QoS мультисервисной сети и характеристик макросистемной модели представлена на рис. 1. Внесем некоторые пояснения.

Перед началом функционирования коммутаторы инициализируют таблицу коммутации, определяя кратчайшее расстояние до соседей, а также коммутатор и конечные станции в сети согласуют гарантируемую пропускную способность и величину задержек. В качестве параметра качества может использоваться пропускная способность и категория обслуживания. Технология MPLS использует протоколы маршрутизации канального и сетевого уровня, расширяя их перечень, что позволяет использовать в качестве показателя качества стоимость соединения и среднее время задержки на передачу пакета.

Таким образом, MPLS обеспечивает требуемый уровень QoS посредством протоколов маршрутизации и алгоритмов управления потоком. При макросистемном представлении мультисервисной сети параметры QoS учитываются в стоимостной функции МКС модели. Кроме того, в макросистемной модели МСС существует понятие ресурса (виртуальные соединения, буферное пространство) и возмущений, оказывающих воздействие на элементы сети. Таким образом, макросистемное представление сети позволяет учесть стохастическое поведение элементов сети, ограничения на потребляемые ресурсы, стоимостную функцию и определить состояние равновесия системы, при котором будут обеспечиваться заданные требования по качеству предоставляемых услуг.

Рисунок 1 - Взаимосвязь параметров качества обслуживания характеристик мультисервисной сети и макросистемной модели

Для дальнейшего рассмотрения МКС модели введем основные понятия (рис. 2). Под элементом МКС модели будем понимать виртуальный канал (VC) - однонаправленное соединение для передачи ячеек с одинаковым идентификатором от источника до получателя. Виртуальный канал между двумя коммутаторами называется звеном виртуального канала (VCL). Виртуальный путь (VP) -- это путь, объединяющий группу однонаправленных виртуальных каналов. Отрезок между точками, где происходит назначение и трансляция идентификаторов виртуальных путей, называется звеном виртуального пути (VPL) [2]. В данном примере VP 1 содержит VPL 1 и VPL 2, а VP 2 - VPL 3 и VPL 4. Эти виртуальные каналы должны предъявлять схожие требования к сети, но могут иметь разных абонентов.

Одним из параметров QoS является класс предоставляемых услуг. В соответствии с ним, для обеспечения требуемой пропускной способности под вид службы выделяется определенное количество виртуальных каналов, которые группируются в виртуальный путь. Таким образом, обеспечение заданного QoS будет определяться возможностями коммутаторов по выбору пути в соответствии с установленной метрикой и предоставлению необходимой пропускной способности (определенного числа виртуальных каналов).

Пусть каждый элемент МКС (виртуальный канал) может иметь состояние из классов , причем, эти классы не пересекаются. Обозначим - множеством состояний, где . Под состоянием будет рассматриваться класс служб, поддерживаемых протоколом ATM. Так как среднее количество элементов во множествах существенно меньше их емкости, то данная модель подчиняется статистике Больцмана [3], то есть число виртуальных каналов, используемых для организации соединения, существенно меньше возможного числа виртуальных каналов, которые коммутатор может выделить для данной службы. Множества состояний , содержащие состояния одного из указанных типов, устроены так, что в них можно выделить подмножества «близких» состояний, которые удовлетворяют следующим условиям: и не пересекается с . Тогда состояние макросистемы будет включать в себя следующее. Относительно каждого фиксированного множества элемент этой системы может попасть в состояние из с априорной вероятностью и не попасть с вероятностью . Очевидно, что . Если , то любой элемент попадает в с вероятностью единица [1].

Рисунок 2 - Элементы соединений ATM

Тогда микросостояние МСС определяется как размещение элементов от 1 до по состояниям из подмножеств . Оно характеризуется списком, содержащим номер элемента и подмножества, в котором он оказался. В данном случае микросостояние интерпретируется как вероятность перехода виртуального канала в ту или иную службу (). Макросостояние определятся размещением определенного количества элементов от 1 до Y по подмножествам и представляет собой распределение определенного числа виртуальных каналов по классам служб. Макросостояние характеризуется набором чисел заполнения соответствующих подмножеств . Считается, что классы обслуживания не содержат внутренней дифференциации и определяются соответствующими емкостями .

На рисунке 3 обозначены состояния макросистемы , вероятности занятия виртуальных каналов службами (VC 1, VC 3 VC 4 для трафика CBR и VC 2, VC 5 для трафика VBR) образуют два микроуровня, а совокупность микроуровней определяет макроуровень - распределение виртуальных каналов по классам служб.

Согласно [3] макросостояния как и микросостояния не единственны, но состоянию равновесия соответствует лишь одно макросостояние . Распределение элементов макросистемы по подмножествам происходит в условиях ограничений, связанных с соблюдением балансовых соотношений между компонентами и расходованием ресурсов - виртуальных каналов. В данном случае ограничением выступает суммарное количество виртуальных каналов, которые коммутатор может выделить для организации соединений. Отметим, что макросистема будет характеризоваться полным расходованием ресурсов. Исходя из введенных понятий, физическая (1) и информационная (2) энтропии, характеризующие устойчивое состояние макросистемы, будут определяться выражением:

Рисунок 3 - Вариант представления фрагмента мультисервисной сети макросистемной моделью

Макросистема с Больцман-состояниями (1) и (2) имеет единственный максимум, «острота» которого с ростом числа элементов системы возрастает [1]. мультисервисный сеть макросистемный обслуживание

В результате исследований установлено, что существует зависимость функции распределения вероятностей и информационной энтропии от размещения элементов в макросостояниях, то есть распределение виртуальных каналов по классам обслуживания оказывает влияние на состояние равновесия МКС. Таким образом, важным является план распределения виртуальных каналов, которые коммутатор выделяет для поддержания QoS той или иной службы. В качестве примера возьмем размещение четырех элементов по двум состояниям и с априорными вероятностями и (причем емкости состояний ). Матрица макросостояний имеет вид: , то есть, в состоянии находится 3, 2, 1, 4 и 0 виртуальных каналов соответственно, а в - 1, 2, 3, 0 и 4. Соответствующие графики представлены на рис. 4 и 5.

Рисунок 4 - График Функции распределения вероятностей

Функция распределения вероятностей показывает, что наиболее вероятным будет выбор первого и второго виртуальных каналов, а график информационной энтропии иллюстрирует устойчивое состояние МКС, которое достигается при выборе первого виртуального канала.

Рисунок 5 - График информационной энтропии

При изменении порядка макросостояний на изменяется положение максимума на графиках функции распределения вероятностей и информационной энтропии - рисунки 6, 7. Максимум энтропийной функции сместился вправо, что соответствует МКС при выборе третьего виртуального канала. Таким образом, вариация порядка макросостояний приводит к изменению устойчивого состояния МСС. В свою очередь, установлено, что, если изменять априорные вероятности выбора виртуального канала для того или иного класса обслуживания, то для любого фиксированного порядка макросостояний возможно найти состояние равновесия, которое будет характеризовать устойчивость выбранного показателя качества функционирования сети - среднего времени задержки сообщения.

Так как количество ресурсов, которое расходуется в распределительном процессе ограничено, то не все макросостояния из оказываются возможными. Ограничения на ресурсы выделяют: в подмножеств - допустимых макросостояний, следовательно, максимум энропийной функции будет динамически изменятся при занятии и освобождении ресурсов сети, а также при воздействии различных возмущений.

Распределение элементов по состояниям в коммутаторе происходит при постоянном количестве элементов и сопровождается определенными затратами. Функция затрат определяется параметрами качества обслуживания МСС. В рассматриваемой модели предлагается в качестве стоимости рассматривать время задержки на передачу пакета, как показателя, наиболее точно характеризующего качество обслуживания [3, 4]. В распределительном процессе могут участвовать несколько типов ресурсов, обозначим их r. Тогда запас этих ресурсов соответствует .

Рисунок 6 - График AФункции распределения вероятностей

Рисунок 7 - График информационной энтропии

Очевидно, что количество потребляемого ресурса типа зависит от чисел заполнения подмножеств . Как показывают исследования, мультисервисные сети характеризуются нелинейными функциями потребления ресурсов и, соответственно, будет иметь место выражение (2), характеризующее полное расходование ресурсов:

Тогда множество допустимых макросостояний будет определяться (3):

Согласно второму закону термодинамики, сформулированному Р. Клаузиусом, если в некоторый момент времени система находилась в нестационарном состоянии, то наиболее вероятно, что в последующие моменты времени ее движение будет происходить с монотонно возрастающей энтропией [1]. Следовательно, если получено макросостояние, в котором энтропия достигла своего максимума, то смещения из этого состояния не будет, т.е. макросостояние с максимальной энтропией есть реализуемое в макросистеме стационарное состояние . Считается, что введение ресурсных ограничений может привести к существенному искажению механизма распределения элементов по состояниям и изменить вид энтропийной функции. Но для макросистемы, в которой вклад каждого элемента в общее состояние бесконечно мал, а макросостояние реализуется за счет большого количества элементов, ограничения на ресурсные характеристики мало влияют на поведение элементов. Таким образом, стационарное состояние будет достигаться тогда, когда на множестве допустимых макросостояний энтропия станет максимальной (4):

Для макросистем вводится понятие параметрических свойств. Здесь под свойствами понимаются свойства макросистем при изменении параметров модели стационарных состояний (МСС).

Параметры МСС делят на группы:

характеризующие случайный механизм распределения элементов по подмножествам состояний;

характеристики потребления ресурсов;

параметры, определяющие запас ресурсов.

Предполагается, что допустимые множества в этих задачах также параметризованы. Одну группу таких параметров допустимого множества макросостояний образуют величины , характеризующие запас соответствующих ресурсов. В другую группу входят параметры функций , характеризующих потребление ресурсов. Обозначим эти параметры . В общем случае их количество для каждой функции может быть различным. Тогда МСС с полным расходованием ресурсов представляется в виде:

Решением (реализуемое макросостояние) является функцией всех параметров:

В то же время на МСС оказывают влияние внешние (экзогенные) и внутренние (эндогенные) переменные. Считается, что изменение внутренних параметров МСС обусловлено воздействием на них внешних по отношению к МСС возмущений. Такими возмущениями могут выступать резкое увеличение объема передаваемых данных, выход из строя коммутационного оборудования и т.д. Тогда возмущения, оказываемые на систему можно представить в виде вектора параметров , где . Тогда будут иметь место соотношения: и МСС будет представляться в виде:

Тогда реализуемое макросостояние такой модели будет отражаться выражением:

Функция (7), задаваемая неявно решением задачи (6) на условный экстремум, определена на пространстве меньшей размерности, чем размерность пространства определения функции (5). Однако этот переход потребует дополнительной информации о свойствах функций .

Считается, что задача нахождения максимума неявной функции в одной точке сложна, поэтому решают данную задачу в окрестности этой точки. В [1] доказываются теоремы о существовании, непрерывности и дифференцируемости неявных функций в шаре вблизи точки максимума. Таким образом, возможно нахождение максимума энтропийной функции для макроситемы с полным нелинейным расходованием ресурсов с учетом экзогенных переменных.

При этом, в качестве варьируемых переменных или параметров управления предлагается использовать различные метрики протоколов маршрутизации, такие как пропускная способность каналов связи, среднее время задержки на передачу пакета, стоимость соединения и т.д.

Данные параметры видоизменяют стоимостную функцию МКС модели МСС сети. В то же время, априорные вероятности распределения виртуальных каналов по классам служб и емкости множеств, необходимые для обеспечения требуемого качества функционирования тех или иных служб технологии ATM, также являются варьируемыми переменными.

Таким образом, использование МКС модели позволяет:

- рассмотреть процесс функционирования сети как совокупность стохастических состояний ее элементов;

- учесть динамику изменения потоковой нагрузки и нестационарность состояний сети, а также вид и способ расходования ресурса;

- учесть влияние внешних возмущающих факторов на состояние равновесия МКС;

- ассоциировать состояние устойчивого равновесия МКС с требованиями к обеспечению QoS.

Литература

1. Полков, Ю.С. Теория макросистем (равновесные модели) [Текст] / Ю.С. Полков. - М.: Эдиториал УРСС, 1999. - 320 с.

2. Денисова, Т.Б. Мультисервисные ATM сети [Текст] / Т.Б. Денисова, Б.Я. Лихциндер, А.Н. Назаров, М.В. Симонов, С.М. Фомичев - "Эко-Трендз", 2005. - 320 с.

3. Концептуальные положения по построению мультисервисных сетей на ВСС России. Версия 4. [Текст]: М.: 2001.

Аннотация

The multiservice network using ATM and MPLS technologies and it's analytical model is considered in the article. This model allows to consider nonststionarity of dataflows, quality of service and processes proceeding in a network. The stability of entropy functions is researched. Correlation of quality of service parameters and entropy functions stability is certain. Management parameters of the developed model are offered.

Размещено на Allbest.ru