Основные способы коррекции линейных непрерывных САУ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Сибирский государственный индустриальный университет»

Кафедра электротехники, электропривода и промышленной электроники

управление система автоматический

Лабораторная работа № 4

ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ КОРРЕКЦИИ ЛИНЕЙНЫХ

НЕПРЕРЫВНЫХ САУ

Вариант 9

Выполнил: ст. группы ИПЭ-17

Труфанов А.С.

Проверил: старший преподаватель

Поползин И.Ю.

Новокузнецк 2020

Цель: изучение и освоение основных способов определения количественных характеристик устройств, обеспечивающих коррекцию динамических свойств проектируемых систем управления, в рамках наиболее часто используемых в практике структур САУ.

1. Синтез последовательного КУ из условия настройки на модульный оптимум.

>> Woy=tf(1,[0.018 0.49 1])

Woy =

1

----------------------

0.018 s^2 + 0.49 s + 1

Continuous-time transfer function.

>> Woc=tf(0.3,[0.01 1])

Woc =

0.3

----------

0.01 s + 1

Continuous-time transfer function.

Передаточная функция неизменяемой части и желаемая передаточная функция разомкнутой системы:

Тсум=Т1+Т2= 0.04 + 0.01 = 0.05

>> Wn=tf(0.3,[0.0225 0.5 1])

Wn =

0.3

----------------------

0.0225 s^2 + 0.5 s + 1

Continuous-time transfer function.

>> Wmo=tf(1,[0.005 0.1 0])

Wmo =

1

-----------------

0.005 s^2 + 0.1 s

Continuous-time transfer function.

>> Wreg=zpk(-2.2,[0],15)

Wreg =

15 (s+2.2)

----------

s

Continuous-time zero/pole/gain model.

Корректирующее устройство представляет собой ПИ-регулятор с коэффициентом к=15 и постоянной времени Трег=1с.

Передаточная функция оптимизированного контура имеет вид:

>> Wz=tf(0.06,[0.005 0.01 1])

Wz =

0.06

----------------------

0.005 s^2 + 0.01 s + 1

Continuous-time transfer function.

>> sigma(Wn,Wmo,Wreg,Wz)

Рисунок 1 - ЛАЧХ для Wn,Wmo,Wreg,Wz

Построение переходной характеристики по передаточной функции Wз(p):

>> step(Wz)

Рисунок 2 - Переходная характеристика передаточной функции Wz

Максимальное перерегулирование 4.32%;

Время первого согласования: tc = 0.164с;

Время достижение максимума tm = 0.22с;

Время переходного процесса определится tп = 0.27с;

Построение переходной характеристики действительной передаточной функции замкнутой системы Wdd:

>> Wdd=tf([2010 135432.5],[1 115.8 3298.67 135720.6])

Wdd =

2010 s + 1.354e05

-----------------------------------

s^3 + 115.8 s^2 + 3299 s + 1.357e05

Continuous-time transfer function.

>> step(Wdd)

Рисунок 3 - Переходная характеристика действительной передаточной функции замкнутой системы Wdd

Максимальное перерегулирование для Wd, 46%;

Время первого согласования: tc = 0.0469с;

Время достижение максимума tm = 0.0798с;

Время переходного процесса определится tп = 0.277с;

2. Синтез последовательного КУ из условия на симметричный оптимум.

Передаточные функции объекта управления и устройства обратной связи:

>> Woy=tf(1,[0.04 1 0])

Woy =

1

------------

0.04 s^2 + s

Continuous-time transfer function.

>> Woc=tf(0.3,[0.01 1])

Woc =

0.3

----------

0.01 s + 1

Continuous-time transfer function.

ПФ неизменяемой части:

>> Wn=tf(0.3,[0.05 1 0])

Wn =

0.3

------------

0.05 s^2 + s

Continuous-time transfer function.

Желаемая ПФ замкнутой системы:

>> Wco=tf([0.2 1],[0.001 0.02 0 0])

Wco =

0.2 s + 1

--------------------

0.001 s^3 + 0.02 s^2

Continuous-time transfer function.

Определяем ПФ регулятора:

>> Wreg=zpk(-5.03,[0],33)

Wreg =

33 (s+5.03)

-----------

s

Continuous-time zero/pole/gain model.

Корректирующее устройство представляет собой Пи-регулятор с коэффициентом к=33 и постоянной времени Трег=1с.

Передаточная функция оптимизированного контура имеет вид:

>> Wz=tf([0.0133 0.066],[0.001 0.02 0.2 1])

Wz =

0.0133 s + 0.066

--------------------------------

0.001 s^3 + 0.02 s^2 + 0.2 s + 1

Continuous-time transfer function.

>> sigma(Wn,Wco,Wreg,Wz)

Рисунок 4 - ЛАЧХ для Wn,Wco,Wreg,Wz

>> step(Wz)

Рисунок 5 - Переходная характеристика передаточной функции Wz

Максимальное перерегулирование для Wd, 43.4%;

Время первого согласования: tc = 0.153с;

Время достижение максимума tm = 0.286с;

Время переходного процесса определится tп = 0.761с;

Построение переходной характеристики действительной передаточной функции замкнутой системы Wd:

>> Wd=tf([0.05 0.13 0.034 1],[0.00000293 0.000342 0.0097 0.13 1])

Wd =

0.05 s^3 + 0.13 s^2 + 0.034 s + 1

--------------------------------------------------

2.93e-06 s^4 + 0.000342 s^3 + 0.0097 s^2 + 0.13 s +

Continuous-time transfer function.

>> step(Wd)

Рисунок 6 - Переходная характеристика для передаточной функции Wd

Максимальное перерегулирование для Wd, 142%;

Время первого согласования: tc = 0.000111с;

Время достижение максимума tm = 0.019с;

Время переходного процесса определится tп = 0.459с;

3. Синтез параллельного КУ (внутренней ОС)

Проверка контура на устойчивость:

>> Wr=zpk([-100 -0.1 -40 -100],[-1 -30.3 -25],0.019)

Wr =

0.019 (s+100)^2 (s+40) (s+0.1)

------------------------------

(s+1) (s+25) (s+30.3)

Continuous-time zero/pole/gain model.

Для проверки контура на устойчивость строим корневой годограф и находим критические коэффициенты k.

>> rlocus(Wr)

Рисунок 7 - Корневой годограф

При любых k

Передаточная функция замкнутого внутреннего контура Wвк(р)

>> Wg=tf(100,[0.0025 10.25025 10.035 1])

Wg =

100

------------------------------------

0.0025 s^3 + 10.25 s^2 + 10.04 s + 1

Continuous-time transfer function.

С учетом поправки желаемой передаточной функции системы имеет вид:

>> Wg1=tf([1000 10000],[0.00014325 0.597 42.7114 424.97 426.9516 83.5 4.6])

Wg1 =

1000 s + 10000

--------------------------------------------------

0.0001433 s^6 + 0.597 s^5 + 42.71 s^4 + 425 s^3 + 427 s^2 + 83.5 s + 4.6

Continuous-time transfer function.

>> Wn=tf([0.214 3.5],[0.001 0.11 1])

Wn =

0.214 s + 3.5

----------------------

0.001 s^2 + 0.11 s + 1

Continuous-time transfer function.

>> Wbk=tf([10 100],[0.0573 4.1016 37.437 4.6])

Wbk =

10 s + 100

--------------------------------------

0.0573 s^3 + 4.102 s^2 + 37.44 s + 4.6

Continuous-time transfer function.

>> sigma(Wg,Wg1,Wn,Wbk)

Рисунок 8 - ЛАЧХ для Wg,Wg1,Wn,Wbk

Размещено на Allbest.ru