Расчет линейной дискретной системы излучателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В работе представлены краткие теоретические сведения о методах расчета поля в дальней зоне системы излучателей и произведен расчёт характеристик направленности линейной эквидистантной системы из электрических вибраторов с равномерным амплитудным распределением. Оси излучателей ориентированы вдоль прямой линии, соединяющей их фазовые центры. Проведён анализ множителя системы при синфазном питании излучателей и равномерном амплитудном распределении.

Расчёт поля системы разнородных произвольно ориентированных излучателей, которые нерегулярно размещены в пространстве, достаточно сложен. Однако на практике используются решётки одинаковых элементов, которые размещены вдоль прямой линии на равных расстояниях и одинаково ориентированы. В этом случае задача существенно упрощается.

Анализ показывает, что поле в дальней зоне можно представить в виде произведения характеристики направленности одного излучателя на множитель системы. Множитель системы учитывает количество излучателей, расстояние между ними, соотношение амплитуд и фаз питающих токов, а также направление на точку наблюдения. Таким образом, при известной характеристике направленности одного элемента, задача расчета антенной решётки сводится к определению множителя системы.

В данной работе представлены краткие теоретические сведения о методах расчета поля системы излучателей в дальней зоне и произведен расчёт множителя системы для антенны в виде линейной решётки полуволновых вибраторов с заданными геометрическими размерами. Расчет выполнен для случаев синфазного и прямофазного питания. Проанализировано влияние амплитудного распределения при синфазном питании. Кроме того, рассчитана результирующая диаграмма направленности антенной решётки с учетом направленных свойств излучателей. Определены также числовые параметры направленности антенны. В приложении приведена программа расчёта множителя системы и диаграммы направленности антенны.

1.Теоретические основы расчёта линейной дискретной системы излучателей

Среди антенных устройств особая роль принадлежит антенным решёткам (АР). Это сложные антенные системы, состоящие из совокупности отдельных излучающих или приёмных элементов, расположенных в пространстве особым образом, сигналы которых обрабатываются совместно. В качестве элементов АР могут использоваться как элементарные излучатели (электрические вибраторы, рамки, щели), так и сложные антенные устройства. Например, в радиоастрономии используются системы из нескольких больших зеркальных антенн с узкой диаграммой направленности, расположенных на разных континентах, но сориентированных в одном направлении. Это позволяет во много раз увеличить угловую разрешающую способность и коэффициент усиления системы, т.е. принимать из пространства слабые сигналы от близко расположенных объектов раздельно.

Основные достоинства антенных решёток:

а) возможность применения электрического сканирования (перемещения луча в пространстве без физического изменения положения антенны);

б) больший коэффициент усиления антенны в сравнении с отдельным элементом;

в) возможность формирования диаграммы направленности сложной формы, т.е. нескольких лепестков, каждый из которых управляется отдельно (многолучевая работа). Это позволяет выделять лучи для обзора пространства, для сопровождения целей, для распознавания, т.е. оптимизировать распределение энергии передающих устройств и накопление энергии принимаемых сигналов;

г) возможность адаптации к помеховой обстановке, т.е. возможность формирования в диаграмме направленности провалов (нулей), в направлении источников помех;

д) высокая надёжность системы, так как выход из строя достаточно большого количества элементов (до 50%) только снижает характеристики АР, но не приводит к полной потере работоспособности.

е) многофункциональность, одна АР может заменить несколько антенн разного назначения.

К недостаткам АР можно отнести:

а) сложность расчёта конструкции и электрических параметров;

б) сложность элементной базы и высокие требования к ней;

в) высокую стоимость.

Необходимо учитывать, что на частотах, отличных от основной расчётной, форма диаграммы направленности АР искажается. Это приводит к тому, что АР хуже работает с широкополосными сигналами, т.е. с сигналами, спектр которых содержит набор частот, намного отличающихся от несущей частоты. Таким образом, к недостаткам АР следует отнести их узкополосность.

Создание АР стало возможным благодаря достижениям в теории обработки сигналов и успехам в совершенствовании элементной базы. В последнее время теория и технология построения антенных решёток бурно развивается, и расширяется их применение в различных областях человеческой деятельности.

Задачи расчёта антенн разделяют на две группы:

1) Расчёт поля, создаваемого антенной известной конструкции в дальней зоне и параметров направленности антенны;

2) Расчет конструкции антенны по заданным требованиям к полю в дальней зоне.

Темой курсового проекта является расчет характеристики направленности антенны при заданных конструктивных параметрах.

Дана линейная эквидистантная антенная решётка из 12 одинаковых электрических полуволновых вибраторов, расположенных на расстоянии d = 1л длины волны. Оси вибраторов ориентированы вдоль прямой линии, соединяющей их фазовые центры.

Необходимо провести анализ направленных свойств антенной системы при синфазном и прямофазном питании.

Электромагнитное излучение антенн неравномерно распределяется в разных направлениях. Для сравнения направленных свойств антенн используется характеристика направленности и параметры направленности.

Характеристикой направленности антенны по полю называют зависимость амплитуды вектора напряженности электрической компоненты Еm электромагнитного поля, создаваемого антенной в дальней зоне, от угловых координат и и ц точки наблюдения, то есть зависимость Em(и,ц).

Угловые координаты связаны с осями прямоугольных координат (рис. 1). Начало координат совпадает с центром антенны. Поле анализируется в дальней зоне (расстояние до точки наблюдения r намного больше длины волны л и размеров антенны ?), на сферической поверхности (r = const) в фиксированный момент времени.

Рисунок 1. Взаимосвязь полярных и прямоугольных координат

Так как амплитуда Еm зависит от двух переменных, характеристику направленности (ХН) можно представить в виде поверхности в прямоугольных или полярных координатах (рис. 2).



Рисунок 2. Представление ХН в полярных координатах

На практике для анализа свойств антенны используют сечение характеристики направленности в вертикальной или горизонтальной плоскости, которое называют диаграммой направленности антенны (ДНА).

В качестве параметров направленности излучения используются:

а) ширина главного лепестка ДНА по заданному уровню;

б) уровень боковых лепестков (УБЛ);

в) коэффициент направленного действия (КНД);

г) коэффициент усиления (КУ);

д) коэффициент использования поверхности (КИП) апертуры антенны;

е) эффективная площадь (длина, высота) антенны.

На рис. 3 приведён возможный вид ДНА в полярных координатах, где указаны основные параметры направленности антенны.



Рисунок 3. Диаграмма направленности антенны

В полярных координатах ХН вибратора представляет собой пространственную фигуру в виде тора (рис.5), а диаграмма направленности (ДН) вибратора в плоскости Е, проходящей через его ось , имеет вид восьмёрки, ориентированной перпендикулярно оси (рис. 6).

Рисунок 5. Характеристика направленности вибратора



Рисунок 6 - Диаграмма направленности вибратора

Расчёт сложных антенн, в частности антенных решёток, состоящих из нескольких излучателей, основан на принципе суперпозиции, согласно которому поле в заданной точке пространства может быть рассчитано как векторная сумма полей отдельных элементов антенной решётки (излучателей) с учётом амплитудных и фазовых соотношений.

На практике используются решётки из N одинаковых элементов, которые размещены вдоль прямой линии на равных расстояниях d и одинаково ориентированы. В этом случае задача существенно упрощается, в частности, для антенной системы из электрических вибраторов, расчёт которой является темой курсового проекта. Схема расположения излучателей показана на рис. 7.

Поле оценивается в дальней зоне, когда расстояние до точки анализа намного больше размеров антенной системы. Следовательно, направления от излучателей в точку приема можно считать параллельными линиями, и угловые координаты точки приёма для всех излучателей одинаковы иi = и.



Рисунок 7. Схема расположения излучателей

Результирующая напряженность поля в точке приема равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых всеми излучателями.

На первом этапе рассчитаем результирующее поле в предположении, что источники излучают одинаково во всех направлениях, т.е. являются ненаправленными.

Зависимость модуля результирующего поля от направления при ненаправленных излучателях называется множителем системы.

С учетом того, что все излучатели ориентированы одинаково (вдоль оси Х), вектора Е всех излучателей в точке приема также будут колебаться в одной плоскости.

В этом случае колебания могут быть представлены в виде вращающихся векторов.

Эти вектора определяются проекциями на координатные оси.

Ориентация векторов от соседних излучателей отличается на угол Д?(еi,d).

Для расчетов целесообразно выбрать момент времени, когда Вектор Е нулевого источника, расположенного в начале координат, ориентирован вдоль оси Х. Тогда проекции вектора Е от источника с номером i на оси координат равны

Eхi = E1 cos( i Д?) Eуi = E1 sin( i Д?).

Модуль результирующего вектора поля в точке приема:

ДНА, построенная без учета направленных свойствв излучателей является множителем системы.

В том случае, когда излучатели обладают направленными свойствами, нормированная ДНА равна произведению нормированной диаграммы направленности излучателя и нормированного множителя системы.

По условию излучатели являются полуволновыми вибраторами, для которых зависимость фазы от направления:

Нормированная диаграмма направленности полуволнового вибратора имеет вид:

Проекции вектора на оси координат:

Результирующая нормированная ДНА системы с учетом направленных свойств излучателей равна:

Проекции результирующего вектора на оси координат:

p = k·d·sin(и)+?ш - обобщённая координата.

Обобщённая координата р определяет разность фаз радиоволн от излучателей в точке приёма, с учётом фазового распределения, т.е. разности фаз между излучателями по питанию ?ш и разности расстояний ?ri(и) для разных направлений.

2. Расчёт параметров антенной системы при синфазном питании и равномерном амплитудном распределении

Дана линейная эквидистантная система из N=15 электрических вибраторов с равномерным амплитудным распределением. Оси излучателей ориентированы вдоль прямой линии, соединяющей их фазовые центры. Расстояние между излучателями d=2л

Провести анализ множителя системы при синфазном питании излучателей и равномерном амплитудном распределении.

Найти

1) максимум множителя системы и результирующей диаграммы направленности (ДН) с учетом направленных свойств излучателей;

2) коэффициент направленного действия (КНД) системы излучателей;

3) количество и направления главных максимумов;

4) количество и направления нулей в диаграмме направленности;

5) ширину главного лепестка по нулям и по половинной мощности;

6) количество и направления побочных максимумов;

7) уровень боковых лепестков;

Построить множитель системы и результирующую ДН системы в полярной и прямоугольной системах координат.

Найти КНД, уровень боковых лепестков и ширину ДН по половинной мощности при спадающем к краям антенны амплитудном распределении по закону косинуса.

3.Расчёт множителя системы с учётом направленных свойств излучателей

а) в полярных координатах

Рисунок 7 - График множителя системы

б) в прямоугольных координатах

Рисунок 8 - График множителя системы

линейный излучатель дискретный

Построенная ранее ДНА не учитывает направленные свойства излучателей и является множителем системы.

В том случае, когда излучатели обладают направленными свойствами, нормированная ДНА равна произведению нормированной диаграммы направленности излучателя и нормированного множителя системы.Расчёт множителя системы:

Фазовая характеристика множителя системы:

По условию излучатели являются полуволновыми вибраторами



Рисунок 9. График нормированной ДНА системы излучателей в полярных координатах



Рисунок 10 - График нормированной ДНА системы излучателей в прямоугольных координатах

Из-за направленных свойств антенны на графиках больше нет части боковых лепестков.

4.Расчёт максимума МС

При P/2 = 0, ±р, ±2р т.д синусы в числителе и знаменателе обращается в 0, то есть получается 0/0 (неопределённость).

Устраняется, так как sin(x)/x =1 при x=0

Условие максимума : p=2рn. p=k?r + ?ш - обобщённая координата

где k?r - набег фазы за счёт распространения, ?ш - набег за счёт питания.

?r = dsinи

Так как по заданию система с синхфазным питанием ш=0 и ?ш = 0.

Рисунок 11 - ДНА. Направление приема изменяется в пределах -р/2 < еi < р/2

На рисунке 11 видно, что максимум множителя системы равен 15.

5.Направление максимума МС

иmax - направление максимума излучения, ш=0, т.к питание синхфазное.

В таком случае :

иmax = arcsin (n)

Угол для нижнего лепестка при n=-1:

ин= 270є

Этот лепесток не будет нас интересовать, так как считается, что он отсутствует.

Угол для верхнего лепестка при n=1:

ив= 90є

Данные расчёты совпадают с данными ДНА.

6.Количество максимумов МС

Зависит от расстояния между излучателями

7.Направление нулей МС

МС = 0, когда числитель = 0

где m = 0, ±1, ±2 и т.д. и ограничена условием sin(и) ? 1



Рисунок 12 - Боковые лепестки в приближении в полярных координатах

Тогда:

Угол первого нуля МС:

и0m1 = 0є

Угол второго нуля МС:

и0m2 = 1,9є

Угол третьего нуля МС:

и0m3 = 3,8є

И так далее можно посчитать все нули МС или измерить на графике.

Количество нулей зависит от длины антенной системы d(N-1)



Рисунок 13 - МС в прямоугольных координатах

Расчёты соответствуют построенному МС.

Ширина главного лепестка МС по нулям

Это угол между нулевыми направлениями справа и слева у главного лепестка, т.е при m=1

Тогда:

Ширина главного лепестка МС по половинной мощности

Направления максимумов боковых лепестков

Максимум боковых лепестков будет, когда числитель МС равен 1.

Тогда:

Направление первого максимума БЛ:

ибл1=0,917є

Направление второго максимума БЛ:

ибл2=2,86є

Направление третьего максимума БЛ:

ибл3=6,66є

И так далее можно посчитать направления всех максимумов БЛ.

Уровень боковых лепестков

Можно найти путем расчёта нормированного МС при

Pбл=0,2

БЛ ? 0,2

Коэффициент направленного действия (КНД) системы излучателей

КНД зависит только от нормированной диаграммы направленности по мощности.

Чем уже главный лепесток ДН, тем больше КНД.

Для инженерного расчёта можно использовать приближённую формулу:

Либо



8.Расчёт параметров антенной системы при синфазном питании и спадающем к краям антенны амплитудном распределении по закону косинуса

Проанализируем как изменится ДНА, если амплитуда излучаемых волн уменьшается к краям системы излучателей. Пусть амплитуда уменьшается до нуля по закону косинуса.

Рисунок 15 - Амплитудное распределение системы.

В полярных координатах

Рисунок 16 - Сравнение ДНА при разном амплитудном распределении

В прямоугольных координатах

Рисунок 17 - Сравнение ДНА при разном амплитудном распределении

Для сравнения направленных свойств антенных систем с разными амплитудными распределениями используем нормированные диаграммы направленности.

Рисунок 18 - Сравнение нормированных диаграмм направленности



Рисунок 19 - Координаты точек графиков на пересечении с 0.707

Ширина главного лепестка:

180*0.006*2 = 2.16є

180*0.003*2 = 1.08є

Ширина лепестка стала больше почти на треть при амплитудном распределении по закону косинуса.

Pбл=0,08

Уровень боковых лепестков при амплитудном распределении по закону косинуса составляет 8%, а при нормальном распределении 20%.

9.Прямофазное питание

При прямофазном питании излучение антенны идет вдоль оси расположения излучателей, фазовый сдвиг за счёт питания компенсирует набег фазы между излучателями (ш= kd ). Также в этом случае один из максимумов направлен вдоль линии излучателей.

Рисунок 20 - Множитель системы при прямофазном питании

Так как расстояние между излучателями d равно длине волны л, то при излучении вдоль оси между соседними элементами антенны волна длиной л укладывается полностью и сдвига не происходит. Поэтому для расчёта данной системы с прямофазным питанием можно использовать результаты расчёта для системы с синхфазным питанием.

Заключение

В данной работе была исследована антенная система с количеством излучателей N=15 и расстоянием между элементами d=л.

Был построен множитель системы, результирующие ДНА и нормированные ДНА. Также было проведено сравнение систем с разным амплитудным распределением.

Проведено исследование системы излучателей с прямофазным питанием и выявлено отсутствие разницы за счёт того, что d = л.

Характеристики МС были посчитаны и сошлись на графиках и расчётах.

Список использованных источников

1. Смирнов В.В., Устройства СВЧ и антенны: учебное пособие [для вузов]/ В. В. Смирнов, В. П. Смолин; БГТУ "ВОЕНМЕХ". - СПб., 2012. - 188 с. 168 экз

2. Нефедов Е.И. Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства: учебное пособие для вузов/ Е. И. Нефёдов. - М.: Академия, 2010. - 317с. 2 экз.

3. Логинов А.С., Ржевкин К.С.. Основы радиофизики: учебное пособие для вузов/ . - М.: УРСС, 1996. - 262 с.: ил., граф.. - Задачи в конце глав. - Предметный указ.: с. 263 с. 25 экз.

Размещено на Allbest.ru