Принципы формирования сигнала в системах цифровой связи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Цель работы. Изучение принципов формирования сигнала в системах цифровой связи.

Задачи работы Описание теоретической модели исследуемой системы передачи данных; создание модели передающего устройства цифровой системы связи в Simulink; моделирование работы системы при различных начальных условиях; измерение основных параметров работы передающей системы. Согласно заданного варианта в работе исследуется передающая часть цифровой системы связи с видом манипуляции 16-PSK с позиционностью созвездия 16 и кратностью созвездия 4.

Порядок выполнения работы Заданный вид манипуляции 16-PSK является одним из достаточно известных видов цифровых сигналов в системах цифровой связи. В данном виде манипуляции каждый символ кодируется четырьмя битами. Исследование проводится на модели, построенной в программном обеспечении MATLAB SIMULINK версии R2018b.

Для проведения исследования в SIMULINK создается модель передатчика, представленная на рисунках 1, 2. Модель включает в себя следующие блоки:

Random Integer Generator - генератор случайных целых чисел;

1-D Lookup Table - таблица соответствий (истинности);

Raised Cosine Transmit Filter - формирующий фильтр с характеристикой корень из приподнятого косинуса;

Gain - усилитель сигнала;

Complex to Real-Imag - блок выделения реальной и мнимой части комплексного сигнала;

Scope - осциллограф;

Discrete-Time Eye Diagram Scope - блок отображения глазковой диаграммы сигнала;

Discrete-Time Signal Trajectory Scope - блок отображения траектории вектора комплексной огибающей сигнала на плоскости;

Discrete-Time Scatter Plot Scope - блок отображения диаграммы рассеяния сигнала;

Subsystem - подсистема, позволяет оформить часть модели в виде отдельного блока (построение схемы модулятора);

Spectrum Scope - анализатор спектра сигнала.

модель цифровая система связь манипуляции

Для решателя SIMULINK в настройках выбираются параметры Variable-step и Discrete (No continuous states). Для блоков, из которых составлена модель необходимо применить настройки, изображенные на рисунке 3.

В настройках генератора случайных чисел задается позиционность созвездия 16 согласно варианту и частота дискретизации (1/9600)/4, т.е. как указано в задании и деленная на четыре, так как на каждый символ в 16-PSK приходится четыре бита.

В настройках таблицы истинности (1-D Lookup Table) указывается соответствие между вектором входных символов и точками сигнального созвездия.

В строке Breakpoints указывается вектор входных символов согласно позиционности созвездия для 16-PSK: [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ]. В строке Table Data указываются точки созвездия, соответствующие входным символам, для 16-PSK это: [ 0.924-0.383i 1 0.924+0.383i 0.707+0.707i 0.383+0.924i i -0.383+0.924i
-0.707+0.707i -0.924+0.383i -1 -0.924-0.383i -0.707-0.707i -0.383-0.924i -i 0.383-0.924i 0.707-0.707i ].

Согласно заданию, устанавливается коэффициент скругления K_s формирующего фильтра равным 0 и запускается модель. Вид сигналов, отображаемых в модели представлен на рисунке 4, спектр формируемого сигнала на рисунке 5, осциллограммы шины данных и комплексной огибающей сформированного сигнала на рисунке 6.

Для значений K_s= 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 и 1 производится моделирование и данные о ширине спектра сигнала F в кГц, крутизне скатов A в дБ/Гц, уровне первого бокового лепестка L в дБ, амплитуде (в вольтах) квадратурных составляющих для внешних точек сигнального созвездия U_o (точек с максимальной амплитудой) и для внутренних U_i (точек с минимальной амплитудой) заносятся в таблицу 1, также в нее заносится найденное отношение максимального значения амплитуды квадратурных составляющих к минимальному U_o/U_i.

Таблица 1 - Данные моделирования передающей системы

Ks	F, кГц	Al, дБ/Гц	Ar, дБ/Гц	Ll, дБ	Lr, дБ	Uo, В	Ui, В	Uo/Ui
0,0	6,2	0,093	0,114	-15,3	-14,4	1,260	0,542	2.32
0,2	6,9	0,072	0,088	-20,8	-24,7	1,065	0,616	1,74
0,4	8,1	0,048	0,054	-31,57	-30,21	0,960	0,658	1.46
0,6	9,2	0,040	0,046	-36,28	-32,31	0,930	0,685	1,36
0,8	10,24	0,038	0,042	-37,12	-35,66	0,910	0,712	1,27
1,0	11,73	0,023	0,032	-44,27	-41,7	0,90	0,828	1,087

Результаты моделирования: сигналов, отображаемых в модели, спектры формируемого сигнала, осциллограммы шины данных и комплексной огибающей сформированного сигнала для значений коэффициента скругления K_s= 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0.8 и 1 представлены на рисунках 4 - 21

Рисунок 15 - Осциллограммы шины данных и комплексной огибающей сформированного сигнала при коэффициенте скругления фильтра = 0,8

Размещено на http://www.allbest.ru/

Результаты моделирования передаваемого сигнала в зависимости от изменения коэффициента скругления K_s формирующего фильтра из таблицы 1 представлены на рисунке 22 в виде графиков.

Как видно из рисунка изменение коэффициента скругления K_s формирующего фильтра оказывает существенное влияние на передаваемый сигнал.

Увеличение коэффициента скругления K_s от нуля до единицы (горизонтальная ось графика) приводит к увеличению ширины спектра (вертикальная ось графика слева) передаваемого сигнала практически почти в два раза от 6,2 кГц до 11,73 кГц (сплошная линия на графике). При этом наблюдается немного менее чем десятикратное уменьшение крутизны скатов спектра передаваемого сигнала A_l для левой стороны спектра и A_r для правой (штрих-пунктирные линии графиков) от 0,114 дБ/Гц до 0,023 дБ/Гц с некоторой асимметрией, не превышающей 0,02 дБ/Гц. Также увеличение коэффициента скругления K_s вызывает значительное снижение уровня первых боковых лепестков спектра передаваемого сигнала L_l для левой и L_r для правой стороны спектра (пунктирные линии графиков) от -14,4 дБ до -44,27 дБ.

В результате увеличения коэффициента скругления Ks при наблюдаемых изменениях спектра передаваемого сигнала происходят изменения амплитуды внешних точек сигнального созвездия U_o (точек с максимальной амплитудой) и внутренних U_i (точек с минимальной амплитудой), обозначенных на рисунке точечными линиями. Амплитуда внешних точек уменьшается, а внешних увеличивается, обе амплитуды стремятся к некоторому значению, расположенному у точки со значением примерно равным 0,9, при этом их отношение U_o/U_i стремится к единичному значению, т.е. точки передаваемого сигнала стремятся занять положение как можно ближе к заданному в созвездии, что обеспечивает наиболее точную форму передаваемого сигнала заданной манипуляции 16-PSK.

Выводы

Изучение принципов формирования сигнала в системах цифровой связи на примере сигнала с фазовой манипуляцией 16-PSK показало, что изменение коэффициента скругления K_s формирующего фильтра оказывает существенное влияние на передаваемый сигнал. Для обеспечения формирования сигнала требуемой формы необходимо использовать формирующий фильтр с коэффициентом скругления близким к единице.



Контрольные вопросы

1. Общая структура систем цифровой связи.

2. Структурная схема передатчика цифровой системы связи, варианты реализации.

Входящие в систему цифровой связи функциональные узлы имеют следующие назначения:

1. источник сообщений (ИС) создаёт реализации a(t) случайного процесса A(t);

2. аналого-цифровой преобразователь (АЦП) преобразует аналоговый сигнал от источника сообщения в последовательность его двоичных цифровых отсчётов;

3. кодер (К) включает в цифровой поток от АЦП дополнительные символы, предназначенные для повышения помехоустойчивости системы связи;

4. формирователь модулирующих сигналов (ФМС) служит для получения модулирующих сигналов I(t) и Q(t), соответствующих заданному виду модуляции;

5. перемножители (ПМ1, ПМ2) модулятора - для получения БМ сигналов: синфазного I(t)cosщ_Сtи квадратурного Q(t)sinщ_Сt.

6. Фазовращатель на угол модулятора - для получения второго несущего колебания, ортогонального по отношению к первому;

7. генератор гармонических колебаний - для получения несущего колебания;

8. сумматор модулятора - для объединения синфазного и квадратурного сигналов в единый сигнал с квадратурной модуляцией S_КАМ(t) = I(t)cosщ_Сt + Q(t) sinщ_Сt;

9. непрерывный канал - среда распространения сигнала S_КАМ(t);

10. демодулятор - для анализа приходящего сигнала, искажённого помехами, и принятия решения о переданном сообщении;

11. преобразователь параллельного кода в последовательный код - для преобразования сигнала с выхода демодулятора в последовательный формат кодовых комбинаций;

12. Декодер (ДК) - для исправления части ошибок, возникших при приёме сообщений вследствие влияния помех;

13. цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) - для восстановления аналоговой формы сигнала по принятым его цифровым отсчетам;

14. получатель сообщений (ПС).

3. Дискретизация и квантование сигнала.

Под дискретизацией сигнала по времени понимают преобразование сигнала, непрерывного во времени, в сигнал, заданный отдельными значениями в дискретные моменты времени.

Преобразование аналогового сигнала в цифровой: а - аналоговый сигнал; б - дискретный по времени аналоговый по амплитуде сигнал; в - дискретный по времени и квантованный по амплитуде сигнал (горизонтальные линии на сетке - уровни квантования; вертикальные - моменты взятия отсчетов)

Под квантованием по амплитуде понимают преобразование некоторой величины с непрерывной шкалой значений в величину, имеющую дискретную шкалу значений. Для этого весь диапазон значений сигнала, называемый шкалой, делится на уровни квантования. Процесс квантования сводится к замене любого мгновенного значения одним из конечного множества уровней квантования.\ Можно провести нумерацию уровней квантования и выразить их в двоичной системе счисления. Каждое квантованное значение сигнала представляется двоичным кодом.

4. Кодирование источника.

Процесс перехода от первичного сигнала к кодовому отображению называется кодированием. Набор элементов и правило, в соответствии с которым осуществляется переход от первичного сигнала ко вторичному отображению называется кодом.

Основными задачами кодирования являются повышение помехоустойчивости передаваемых сообщений, удаление избыточности и защита информации от несанкционированного доступа.

Автоматическое кодирование осуществляется в устройстве называемом кодером, а обратный процесс декодирование происходит в декодере. Устройство, объединяющее кодер и декодер называется кодек.

Обобщенная система передачи сообщений с кодированием

ИС - источник сообщения;

ПСС1(2) - преобразователь сообщения в сигнал;

АЦП - аналого-цифровой преобразователь, предназначен для преобразования аналогового сигнала в цифровой;

Кодер источника - из закодированного сообщения удаляет избыточность, что позволяет увеличить скорость передачи информации в канале;

Аi, Аi' - кодовые последовательности без и с ошибкой;

Bip, Bip' - линейные кодовые последовательности без и с помехой;

Кодер канала - осуществляется кодирование с целью повышения помехоустойчивости сигнала;

N(t) - случайный сигнал (помеха);

Декодер канала - осуществляется декодирование и исправление (коррекцию) ошибок.

Декодер источника - восстанавливает (имитирует) избыточность закодированного сообщения;

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь, предназначен для восстановления аналогового сигнала из цифровой последовательности.

ПС - приёмник сообщения.

5. Канальное кодирование.

Канальное кодирование - это кодирование, выполняемое непосредственно перед передачей информации по каналу связи, часто совмещаемое с модуляцией. Главная особенность модуляции несущей цифровыми сигналами заключается в том, что модулируемый параметр несущей может принимать в результате модуляции ряд дискретных значений. Такую модуляцию часто называют манипуляцией.

Используются внутреннее и внешнее кодирование и внутреннее и внешнее перемежение данных. При внешнем кодировании поток информационных символов делится на блоки, к которым добавляются проверочные символы. При внутреннем кодировании поток информационных данных разбивается на кадры меньшей длины (несколько бит) и кодирование каждого кадра производится с учетом предыдущих информационных кадров.

6. Теорема Шеннона.

Шеннон показал, что пропускная способность канала C с аддитивным белым гауссовым шумом функцией средней мощности принятого сигнала S, средней мощности шума N и ширины полосы пропускания B Выражение для пропускной способности (теорема Шеннона-Хартли) можно записать следующим образом:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Здесть должна быть теорема

где:

7. Предел Шеннона.

Существует нижнее предельное значение Et/N0, при котором, ни при какой скорости передачи нельзя осуществить безошибочную передачу информации. С помощью соотношения

можно рассчитать граничное значение .

Пусть

Тогда, из уравнения (9.6,а),

и

В пределе, при C/W, получаем

= 0,693

или, в децибелах,

= -1,6дБ

Это значение называется пределом Шеннона (Shannon limit). На рис. 9.1, а предел Шеннона -- это кривая зависимости РВот при k. При = -1,6 данная кривая скачкообразно изменяет свое значение с РВ= 1/2 на РВ =0. В действительности достичь предела Шеннона невозможно, поскольку k возрастает неограниченно, а с ростом k возрастают требования к полосе пропускания, и повышается сложность реализации системы.

8. Формирователь комплексной огибающей сигнала (модулятор).

Модулятор современных цифровых систем связи выполняется при помощи простых таблиц соответствий, в которых для каждого символа данных соответствует одна точка на комплексной плоскости

9. Амплитудная манипуляция. Частотная манипуляция. Сигнальные созвездия BPSK, QPSK, QAM16, 8PSK. Характеристики и сравнение различных видов цифровой модуляции.

Амплитудная манипуляция -- изменение сигнала, при котором скачкообразно меняется амплитуда несущего колебания. Частотная манипуляция, используется для передачи по радиоканалу телеграфных сигналов, которые представляют собой последовательность прямоугольных элементарных токовых (положительных) и бестоковых (отрицательных) посылок. В отличие от радиосигналов амплитудной манипуляции, когда передатчик излучает электромагнитные колебания только при токовых посылках при ЧТ излучение радиосигнала происходит непрерывно и при токовой и при бестоковой посылках. Поэтому такой способ манипуляции иногда называю работой с активной паузой.

Созвездие сигнальных точек модуляции: а) BPSK, б) QPSK, в) 8PSK

Созвездие сигнальных точек модуляции BPSK представляет из себя две сигнальные точки, расположенные на синфазной оси, и имеющие значения синфазной компоненты -1 и 1. Созвездие QPSK состоит из четырёх точек, характеризующихся определённым значением фазового угла, расположенных на одной окружности. Исходный

цифровой поток разбивается на чётные и нечётные биты, в синфазном канале кодируются чётные биты, в квадратурном - нечётные. Два последовательно идущих

бита информации кодируются одновременно синфазным I(t) и квадратурным Q(t)

компонентами. В модуляции 8-PSK, также применяющейся в системах спутниковой связи

DVB-S2 и DVB-S2X, в соответствие каждому возможному набору из трёх бит информационного потока ставится один символ модуляции, определяемый одним из восьми возможных значений фазы несущего колебания.

QAM является разновидностью многопозиционной амплитудно-фазовой модуляции. В соответствии с принципами этой модуляции цифровой сигнал кодируется в виде дискретов в фазовой плоскости IQ, где I представляет собой синфазную составляющую, a Q - квадратурную. Результирующий сигнал можно представить как определенное изменение двух параметров сигнала - амплитуды и фазы (Am,Im), откуда и название амплитудно-фазовой модуляции.

Входящий поток цифровых данных преобразуется в последовательность кодовых символов. Затем каждый кодовый символ преобразуется в сигнал определенного соотношения I и Q, так что на выходе получается амплитудно-модулированный сигнал QAM.

Передаваемая информация кодируется одновременными изменениями амплитуды и фазы несущего колебания (Am,Im),

При модулировании синфазной и квадратурной составляющих используется одно и то же значение дискрета изменения амплитуды (р). Окончания векторов модулированного колебания Zm образуют прямоугольную сетку на фазовой плоскости. Число узлов такой сетки определяется типом используемого алгоритма QAM. Схему расположения узлов принято называть созвездием.

Типичная схема обозначения: < QAM -<число>, где <число> - количество узлов на фазовой плоскости, а также максимальное количество различных значений модулированного сигнала. Созвездие QAM-16 таком сигнале имеется 16 состояний. Преобразование цифровых данных в QAM-16 идет следующим образом.

Последовательность данных разделяется по 4 бита.

Структура созвездия QAM-16.

Для каждой комбинации из 4-битов существует кодирующий ее сигнал QAM-16.

10. Квадратурный модулятор.

Перенос спектра сигнала с нулевой промежуточной частоты осуществляется при помощи домножения сигнала на комплексную экспоненту. Практически такое домножение реализуется при помощи квадратурного гетеродина и двух умножителей. Перенос спектра может осуществляться как в цифровом виде, что более предпочтительно, так и в аналоговом.

Кадратурный модулятор.

Некоторые наиболее дешевые современные системы связи используют аналоговую квадратурную обработку сигнала, что позволяет использовать недорогие низкочастотные ЦАП и дает возможность перенести спектр сигнала с нулевой промежуточной частоты сразу на несущую частоту. Благодаря этим преимуществам появляется возможность создавать компактные и универсальные системы связи, так как формирование сигнала происходит в цифровой форме и может изменяться на программном уровне. Аналоговое квадратурное преобразование имеет ряд недостатков, вызванных принципиальной невозможностью создания полностью одинаковых аналоговых каналов для синфазного и квадратурного компонентов комплексного сигнала. Требования к аналоговым трактам повышаются вместе с увеличением позиционности используемой манипуляции

11. Передача данных в канале с ограниченной полосой.

Ограничение спектра сигнала происходит при помощи формирующего фильтра. При ограничении спектра полезного сигнала происходит его искажение во временной области. Показан пример фильтрации полезного сигнала в виде прямоугольных импульсов с бесконечным спектром.

Искажение формы полезного сигнала при ограничении его спектра.

Сглаживание фронтов прямоугольных импульсов приводит к их расширению и взаимному перекрытию соседних импульсов, этот эффект получил название межсимвольной интерференции (МСИ). Межсимвольная интерференция позволяет сузить спектр передаваемого сигнала при ухудшении качества передачи информации за счет повышения вероятности битовой ошибки. Исследованиями проблем межсимвольной интерференции занимался Гарри Найквист. Он доказал, что минимальная теоретическая ширина полосы пропускания системы, требуемая для передачи данных со скоростью Rs символов в секунду без влияния межсимвольной интерференции, равна Rs/2.

12. Теорема Найквиста о МСИ.

Для исключения межсимвольной интерференции необходимо наложить определенные ограничения на частотную характеристику эквивалентной схемы ЦСПИ.

Под эквивалентной схемой ЦСПИ будем понимать каскадное соединение формирующего фильтра передатчика, канала передачи и согласованного фильтра (СФ) приемника.

Передаточной функция эквивалентной системы

Если на выходе эквивалентной системы передачи стробировать сигнал с частотой следования символов, то условием отсутствия МСИ будет первый критерий Найквиста.

S'(f) - наложенный спектр эквивалентной системы.

Если передаточная функция канала будет иметь прямоугольную форму, а каждый импульс принятой последовательности имеет вид:

h(t)=sin c(t/T), то импульсы будут детектироваться без МСИ

Класс импульсов Найквистам могут быть описаны функцией h(t)=sin*c(t/T), умноженной на другую временную функцию.

Наиболее популярными являются сигналы с характеристикой типа приподнятого косинуса или корня из приподнятого косинуса. Несмотря на близкие характеристики именно импульс типа приподнятого косинуса дает нулевую МСИ при взятии выборок сигнала в моменты времени T,2T,3T…

W- максимальная ширина полосы

W0=1/2Т - минимальная ширина полосы по Найквисту

Фильтр приподнятого косинуса.

Передаточная характеристика фильтра

R=(W-W0)/W0 - коэффициент сглаживания

13. Идеальный фильтр Найквиста. Взаимное влияние импульсов при передаче через фильтр Найквиста.

Идеальный фильтр Найквиста, который не может быть реализован на практике. Как правило, при реализации формирующих фильтров в системах связи используют фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ), в которых бесконечная импульсная характеристика фильтра Найквиста усекается оконной (весовой) функцией. Использование прямоугольной весовой функции приводит к появлению больших боковых лепестков формирующего фильтра, низкой скорости спада АЧХ и пульсациям в области пропускания фильтра. Для уменьшения этих эффектов Найквист предложил сгладить фронты АЧХ фильтра, аппроксимировав их функцией приподнятого косинуса.

14. Формирующий фильтр системы связи. Фильтр приподнятого косинуса и его характеристики.

АЧХ фильтра Найквиста при аппроксимации фронтов приподнятым косинусом.

АЧХ фильтра описывается выражением:

где T-период следования символов; в-коэффициент сглаживания фронтов (в диапазоне от 0 до 1).

При коэффициенте в, равном 0,АЧХ фильтра становится прямоугольной, а при коэффициенте в, равном 1,получаем фильтр с АЧХ в виде приподнятого косинуса. При реализации приемного устройства системы связи на практике используют согласованную фильтрацию сигнала.

Формирующий фильтр и согласованная фильтрация в системе цифровой связи.

Выходной сигнал формирующего фильтра проходит через канал связи и поступает на вход согласованного фильтра, частотная характеристика которого является комплексно сопряженной с формирующим фильтром. Общая частотная характеристика системы находится как произведение АЧХ формирующего фильтра и АЧХ согласованного фильтра. Именно эта общая частотная характеристика и должна удовлетворять требованиям Найквиста. Поэтому при реализации устройств связи на передающей и приемной сторонах используют фильтры с характеристикой корень из приподнятого косинуса, которые вместе имеют частотную характеристику фильтра Найквиста, что позволяет устранять МСИ при приеме информации.

15. Глазковая диаграмма. Диаграмма рассеяния.

Для визуального контроля степени искажения и зашумленности сигнала используется глазковая диаграмма (глаз-диаграмма, Eye), которая в реальном масштабе времени отображается на экране осциллографа. Глаз диаграмма используется для визуального текущего контроля состояния тракта передачи и приёма цифровых сигналов. Для получения глаз диаграммы на вход осциллографа с выхода приёмника подаётся поток символов, при этом период строчной развёртки должен быть кратным периоду следования символов. В этом случае текущая последовательность символов будет наложена на предыдущие. За счёт инерционности зрения изображение, видимое на экране, представляет собой глаз-диаграмму.

Глазковая диаграмма

Глаз-диаграмма является одной из важнейших характеристик передатчиков. На основе анализа глазковая диаграммы можно делать выводы о качестве передатчика, рассчитывать параметры линии, прогнозировать стабильность и качество передачи данных. Глазковая диаграмма имеет большое значение при оценке качества трансиверов, которые используются в телекоммуникационном оборудовании. Важность ее анализа растет со скоростью передачи данных.

Диаграмма разброса (рассеивания) применяется для выявления зависимости одной переменной величины (показателя качества продукции, параметра технологического про­цесса, величины затрат на качество и т. п.) от другой. Диаграмма не дает ответа на вопрос о том, служит ли одна переменная величина причиной другой, по она способна прояснить, существует ли в данном случае причинно-следственная связь вообще и какова ее сила.

Диаграмма рассеивания строится в следующей последовательности.

Этап 1 - собрать парные данные (х, у), между которыми необходимо исследовать зависимость. Рекомендуется не менее 30 пар данных.

Этап 2 - найти максимальное и минимальное значения для х и у. Выбрать шкалы на горизонтальной и вертикальной оси так, чтобы обе длины рабочих частей шкал были приблизительно одинаковы. Если одна переменная - фактор, а другая - характеристика качества, то выбрать для фактора горизонтальную ось, а для характеристики - вертикальную.

Этап 3 - начертить на листе бумаги график и нанести на него данные измерений. Если встречаются одинаковые значения пар, то нанести вторую точку рядом с первой.

Этап 4 - нанести на графике обозначения координат (х, у) или названия переменных, а также численные значения величин

Размещено на Allbest.ru