Моделирование нелинейных САУ

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Исследование модели в графической СММ SimOpt

1.1 Проектирование модели

При проектировании системы в SimOpt, необходимо сначала собрать исходную схему САУ в рабочем пространстве.

Для того, чтобы можно было сразу же провести анализ системы, необходимо ввести так же блоки вывода критериев качества САУ и блоки вывода графиков.

Рисунок 11. Схема модели в SimOpt.

Далее необходимо задать блокам параметры, которые получены по индивидуальному варианту задания:

Передаточный коэффициент объекта управления: k = 1,1;

Постоянная времени объекта управления: T = 1,3;

Величина запаздывания (TAU): ф = 1,3;

Пропорциональная составляющая ПИ-регулятора: K1 = 1,3;

Интегральная составляющая ПИ-регулятора: К2 = 0,6;

1.2 Прогон модели в SimOpt

1.2.1 Прогон с управлением по заданию: Ys(t) = 1; f(t) = 0

После того как схема САУ собрана в пространстве SimOpt, можно приступить к моделированию. Чтобы моделировать по заданию, необходимо включить воздействие по заданию и отключить по возмущению. Так, на систему будут действовать следующие воздействия: Ys(t) = 1; f(t) = 0.

Рисунок 12. Переходный процесс при управлении по заданию.

Далее необходимо привести информацию о том, каким образом изменялся сигнал ошибки с течением времени. Для наглядной демонстрации этого имеет смысл привести график фазового портрета (зависимости сигнала ошибки от производной сигнала ошибки). Фазовый портрет при управлении по заданию представлен на рисунке 13.

Рисунок 13. Фазовый портрет при управлении по заданию.

Как видно на рисунке 13, фазовый портрет проходит достаточно много витков (невооружённым глазом насчитывается как минимум шесть), прежде чем прийти к нулю пространства состояний. Это говорит о том, что у системы не достаточно большой запас устойчивости и качества.

1.2.2 Прогон с управлением по возмущению

Ys(t) = 0; f(t) = 1

Чтобы моделировать по возмущению, необходимо выключить воздействие по заданию (на входе САУ) и включить воздействие по возмущению на входе ОУ. Таким образом, на систему будут действовать следующие воздействия: Ys(t) = 0; f(t) = 1.

График переходного процесса при управлении по возмущению представлен на рисунке 14.

Рисунок 14. Переходный процесс при управлении по возмущению.

Чтобы яснее увидеть то, как ошибка уменьшалась пол ходу времени регулирования, необходимо построить фазовый портрет. Его изображение представлено на рисунке 15.

Рисунок 15. Фазовый портрет при управлении по возмущению.

На графиках 14 и 15 при поверхностной оценке, можно сделать вывод, что система обладает крайне низким качеством переходного процесса, в частности, например, времени регулирования.

1.3 Оценка качества системы по основным критериям качества

После завершения прогонов модели можно приступить к оценке качества САУ. Необходимо определить перерегулирование, время регулирования, интегральный квадратичный критерий и колебательность для обоих типов управления.

1.3.1 Оценка качества управления по заданию

Три из четырёх основных критериев качества представлены на рисунке 16.

Рисунок 16. Оценка качества САУ по заданию.

Перерегулирование:

Время регулирования 31,23 секунд

Интегральный квадратичный критерий ISE = 2,49

Колебательность нужно определять по соответствующему графику переходного процесса, который изображён на рисунке 12.

Колебательность:

Ш = ,

Ш = = 17%

1.3.2 Оценка качества управления по возмущению

Три из четырёх основных критериев качества представлены на рисунке 17.

Рисунок 17. Оценка качества САУ по возмущению.

Перерегулирование:

Время регулирования 31,23 секунд

Интегральный квадратичный критерий ISE = 1,17

Колебательность нужно определять по соответствующему графику переходного процесса, который изображён на рисунке 14.

Колебательность:

Ш = ,

Ш = = 66%

1.4 Оптимизация системы средствами СММ SimOpt

Чтобы оптимизировать в SimOpt, необходимо подключить блок оптимизатора к выходу блока оптимизируемого параметра. Далее нужно задать в параметрах оптимизатора, какие параметры САУ нужно менять, чтобы достигнуть результата при оптимизации. Изменяться будут параметры ПИ регулятора, оптимизироваться же будет ISE (рисунок 18).

Рисунок 18. Оценка качества по заданию после оптимизации.

Как можно увидеть на рисунке 18, время регулирования и перерегулирование сократились более чем вдвое.

Новые оценки качества:

Перерегулирование:

Время регулирования 12,98 секунд

Интегральный квадратичный критерий ISE = 1,89

Чтобы привести оценку колебательности, необходимо привести график переходного процесса. График представлен на рисунке 19.

Рисунок 19. График переходного процесса по заданию после оптимизации.

В соответствии с данными с рисунка 19, колебательность для новой системы равна.

Ш = = 13%

Параметры ПИ регулятора после оптимизации изменились на следующие:

K1 = 0,96

K2 = 0,04

Рисунок 20. Фазовый портрет по заданию после оптимизации.

Теперь, когда проведена оптимизация системы, необходимо проверить, как новые параметры ПИ регулятора работают при воздействии по возмущению.

График переходного процесса при управлении по возмущению после оптимизации представлен на рисунке 21.

ISE = 1,78

tрег = 23,42

Максимальная динамическая ошибка равна примерно 2,35

В соответствии с данными с рисунка 23, колебательность для новой системы равна.

Ш = = 79%

Рисунок 21. График переходного процесса по возмущению после оптимизации.

Как видно на рисунке 21, выходной сигнал САУ при данной конфигурации не выходит в отрицательную полуось, что свидетельствует о снижении колебательности и повышении запаса устойчивости.

Для более полной картины процесса регулирования стоит привести график фазового портрета.

График фазового портрета представлен на рисунке 22.

Рисунок 22. График фазового портрета по возмущению после оптимизации.

1.5 Сравнение результатов до и после оптимизации

На данном этапе, когда оптимизация завершена, время провести сравнение результатов, полученных при моделировании системы до и после оптимизации.

Таблица 2. Сводная таблица результатов оценки качества

Сравнение графиков переходных процессов и фазовых портретов при работе по возмущению и по заданию до и после оптимизации представлены в приложении №1.

Судя по графикам в приложении и данным в таблице, после оптимизации качество системы и её запас устойчивости возросли в разы для управления по заданию, но для управления по возмущению результаты оказались отрицательными.

Выводы по главе 2

автоматизированный управление simopt

В ходе исследования модели в системе SimOpt во второй главе данной курсовой работы были проведены исследования системы при управлении по заданию и по возмущению.

Так же была проведена оптимизация и прогоны системы по возмущению и по заданию после неё. Затем результаты полученные до и после оптимизации были сравнены.

Итогом исследования стал вывод о том, что после оптимизации соответствующие параметры качества для управления по заданию стали лучше примерно в 2 раза, а для управления по возмущению - сильно увеличилось перерегулирование, и повысилась колебательность, но зато чуть менее чем вдвое снизилось время регулирования и интегральный квадратичный критерий.

Размещено на Allbest.ru