Моделирование характеристик логических КМОП схем при вохдействии фактора электрического стресса

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аннотация

В данной работе получены графики выходных сигналов КМОП-устройств под воздействием электрического стресса.

С помощью моделирования схемы КМОП-инвертора под стрессовым напряжением были подобраны параметры модели MOSRA (MOSFET Model Reliability Analysis) для дальнейшего исследования характеристик инвертора и операционного усилителя с учетом старения.

При моделировании инвертора были также получены изменения характеристик МОП-транзисторов при трех различных сигналах на входе инвертора (логические 0 и 1, а также импульсный сигнал). Построены графики выходного сигнала при импульсном сигнале на входе без учета старения и с возрастом в 3.17 лет.

Для операционного усилителя были получены передаточная и переходная характеристики с учетом старения за время работы 3.17 лет (10⁸ с), 5.07 лет (1.6?10⁸ с), 9.51 лет (3?10⁸ с), а также посчитаны коэффициент усиления и коэффициент смещения нуля.

Также в данной работе был написан дополнительный модуль с помощью среды разработки Python, который позволил упростить сбор выходных данных после расчета MOSRA и преобразовать в формат, удобный для дальнейшей работы с полученными результатами.

усилитель электрический стресс старение



Abstract

This thesis includes modeling of the output signals of CMOS devices under the influence of electrical stress.

Parameters of the MOSFET Model Reliability Analysis were selected for further study of the characteristics of the inverter and operational amplifier considering aging with assistant of simulation of a CMOS inverter under electrical stress.

Characteristics switching was simulated with three different input signals of inverter (logical 0, logical 1, pulse). Graphs of the output signal were plotted with a pulse signal at the input without aging and with age of 3.17 years.

For the Op-amp, the transconductance and transient characteristics were obtained considering aging during operation 3.17 years (10⁸ s), 5.07 years (1.6?10⁸ s), 9.51 years (3?10⁸ s), and the gain and zero offset factors were calculated. The calculated voltage gain and zero offset factors are based on obtained graphs of output signals.

Furthermore, an additional module was written using the Python development environment, which allowed us to simplify the collection of output data after calculating MOSRA and convert it into a format convenient for further work with the results obtained.



Введение

Различные проблемы с надежностью схем, такие как нестабильность при воздействии «горячих носителей» (HCI), нестабильность при отрицательном смещении температуры (NBTI) и электромиграция (EM) становятся достаточно серьезными по мере того, как КМОП-технологии достигают размеров нанометровых элементов. Указанные выше эффекты со временем приводят к изменению таких параметров транзистора, как пороговое напряжение и подвижность носителей заряда, что, в свою очередь, приводит уже к снижению производительности всей схемы.

Целью данной работы является получение основных характеристик КМОП-устройств, а именно инвертора и операционного усилителя под воздействием электрического стресса с помощью программного моделирования.

Задачей исследования является подбор параметров модели расчета MOSRA на основе схемы инвертора и с учетом таких воздействующих эффектов, как NBTI, PBTI и HCI. Получение значений измененных параметров МОП-транзисторов за период времени 3.17 лет. Получение выходной характеристики КМОП-инвертора за период времени 3.17 лет. Получение передаточной и переходной характеристик операционного усилителя, на основе которых рассчитываются такие параметры, как коэффициент усиления по напряжению и смещение напряжения нуля, за период работы 3.17 лет (10⁸ с), 5.07 лет (16?10⁷ с), 9.51 лет (3?10⁸ с).

Обзор литературы

На сегодняшний день по исследуемой в данной диссертации тематике написано достаточное количество работ в зарубежных регионах и достаточно мало информации в Российской литературе. Одной из главных статей, которая легла в основу этого исследования является публикация «Design Tools for Reliability Analysis» Zhihong Liu, Bruce W. McGaughy and James Z. Ma [1]. В данной статье авторы подробно описывают эффекты старения влияющие на параметры МОП-транзисторов на примере схемы инвертора. В публикации приведены примеры влияния конкретных эффектов при различных типах сигналов на входе схемы. Авторы показывают, что при импульсном сигнале на выходе проявляется эффект HCI, а при нулевом и единичном проявляются NBTI и PBTI, соответственно.

Второй важный источник, используемый в данной работе, «Aging-Aware Design Methods for Reliable AnalogIntegrated Circuits using OperatingPoint-Dependent Degradation» [2]. Автор описывает различные схемы усилителей, подверженных влиянию возрастной деградации, используя программный комплекс моделирования RelXpert [3]. В данной диссертации приведены графики и значения параметров операционного усилителя под воздействием эффектов BTI и HCI, описывается изменение рабочей точки под влиянием этих факторов за период работы устройства 10 лет. Кроме того, приводится подробное описание физических принципов воздействия на параметры транзистора с течением времени.

В статье «A Comprehensive Model for PMOS NBTI Degradation: Recent Progress»[4] подробно описывается отрицательная нестабильность температуры смещения (NBTI) для транзисторов p-канальных МОП-транзисторов. Приводятся выжимки из литературы, указывающие на семь ключевых экспериментальных особенностей деградации NBTI. Эти особенности кажутся взаимно противоречивыми и часто не поддаются простому толкованию. В статье эти факторы подаются в особенно простой форме, и показывается, что эти семь явно противоречивых особенностей NBTI фактически отражают различные аспекты одного и того же базового физического механизма. Кроме того, экспериментальные результаты из данной статьи были использованы для подгонки параметров модуля расчета надежности в моей работе.

Описание работы модуля оценки надежности приведено в статье «MOS Device Aging Analysis with HSPICE and CustomSim» [5]. На примере транзистора технологии 45 нм приводятся параметры модуля MOSRA с описанием формул, в которых они используются. В статье приводится стек обработки электронных схем на предмет надежности. Основными эффектами, учитываемыми этим модулем, являются влияние горячих носителей и нестабильность при смещениях температуры, как в прямую, так и в обратную сторону. Так же, важно отметить, что модуль MOSRA позволяет учесть в своей модели старения эффекты восстановления.

усилитель электрический стресс старение



Глава 1. Основные эффекты старения КМОП-устройств

1.1 Моделирование нестабильности при «воздействии горячих носителей» (HCI)

Деградация устройства является функцией смещения напряжения и температуры. Экспериментально ее зависимость от времени стресса показывает несколько прямых линий в логарифмическом масштабе. Единая переменная, называемая возрастом, может использоваться для преобразования оси времени так, что когда ухудшение в различных стрессовых условиях наносится на график в зависимости от возраста, можно получить простую прямую линию.

Обычно используемая модель времени жизни HCI может быть описана выражением (1), которое связывает деградацию устройства NMOS с током подложки в условиях воздействия постоянного тока. Здесь H, m и n - параметры модели. Параметр «age» (возраст), определяемый как произведение скорости разложения и времени воздействия, используется для количественной оценки степени деградации устройства. Кроме того, эта модель времени жизни предполагает, что ухудшение характеристик устройства является накопительным процессом, и степень ухудшения характеристик устройства не зависит от предыдущих воздействий или нынешнего возраста. Это основа срока службы устройства, рассчитанного на уровне цепи в условиях воздействия переменного тока [1].

(1)

Выражение (1) требует точного моделирования характеристик Isub (тока подложки) для всей геометрии устройства, рабочих напряжений и температур. Основанная на физике модель Isub в формуле (2) обладает гораздо большими возможностями в этом отношении по сравнению с уравнениями Isub в моделях BSIM3 или BSIM4 [3].

Могут потребоваться специальные методы устранения, потому что любой измеренный Isub может содержать паразитные компоненты тока, такие как утечка на переходе, утечка на затворе, утечка на стоке, вызванная затвором, и так далее [1].

(2)

1.2 Моделирование нестабильности при отрицательном смещении (NBTI)

Модель времени жизни NBTI должна быть способна прогнозировать все основные физические эффекты, такие как зависимость от Vgs, Vds, температуры и длины канала. Модель деградации NBTI была разработана и усовершенствована на основе общепринятых моделей [6]: ключом является нахождение формулы возраста NBTI, такой, чтобы ухудшение устройства из-за эффекта NBTI и возраста NBTI можно было физически установить и смоделировать.

Хотя ускоренные воздействия NBTI чаще всего возникают в отдаленных районах, эффекты NBTI всегда сочетаются с эффектами HCI во включенном состоянии. Следовательно, необходимо разделить эффекты HCI и NBTI друг от друга, чтобы параметры модели надежности HCI и NBTI могли быть рассчитаны независимо. В условиях работы переменного тока ухудшение состояния устройства при NBTI может иметь заметное восстановление после окончания воздействия NBTI. Этот эффект восстановления должен быть смоделирован таким образом, чтобы избежать переоценки эффекта NBTI. Установлено, что восстановление не зависит от напряжения воздействия, времени воздействия и температуры [6]. Кроме того, в крайнем случае, восстановление может полностью вернуть неисправное устройство в исходное состояние. Модели NBTI, которые не включают эффекты восстановления, могут привести к чрезмерно консервативной защите. Следовательно, крайне важно иметь возможность физически измерять эффект восстановления NBTI, а также моделировать и рассчитывать эффекты NBTI путем частичного или полного вычитания эффектов восстановления NBTI реалистичным способом.

1.3 Совместное моделирование HCI и NBTI

С извлеченными моделями надежности HCI и NBTI возможно выполнить моделирование надежности HCI и NBTI в улучшенном проектном стеке, как показано на рисунке 1 [7], [8].

Рис.1. Совокупное воздействие HCI, NBTI, PBTI, NCS

1.3.1 Моделирование HCI и NBTI на уровне транзистора

Имитаторы HCI / NBTI уровня транзистора, такие как RelXpert, зависят от симуляторов схемы, таких как SPICE, для расчета исходных и устаревших динамических сигналов. Они могут достичь превосходной точности измерений для кремния. Некоторые быстрые симуляторы SPICE, такие как UltraSim, также могут учитывать эффекты HCI и NBTI [2].



1.3.2 Анализ надежности HCI и NBTI

Традиционно, основанные на правилах методы используются для решения проблем надежности передовых КМОП-технологий инженерами-технологами и/или разработчиками схем. К сожалению, эти методы учитывают только худшие условия постоянного или статического переменного режима работы на устройствах с самым коротким каналом, которые часто слишком консервативны. Поэтому необходимо динамическое моделирование надежности на уровне цепи. Для моделирования эффектов HCI и NBTI, как показано на рисунке 2 [1], симуляторы надежности связаны с симулятором SPICE, который считывает список цепей SPICE и генерирует новые сигналы напряжения и тока для соединений всех полевых МОП-транзисторов. Затем симулятор надежности использует эти сигналы для расчета тока подложки и соответствующего возраста для каждого устройства. Как только возраст устройства известен, для устаревшей схемы может быть создана ухудшенная модель, которая снова считывается симулятором SPICE для имитации схемы второго прохода [1].

Рис.2. Стек инструментов для моделирования надежности на уровне транзистора



Окончательные результаты моделирования надежности включают таблицу деградации устройства, таблицу Isub, смоделированные исходные и устаревшие сигналы и т.д.. Для простого исследования надежности схемы разработчики могут использовать расчетные параметры времени жизни для выполнения проверок надежности. Это может помочь идентифицировать потенциально проблемные точки схемы, так что схемы могут быть улучшены, чтобы уменьшить эффекты, влияющие на надежность. В более продвинутой последовательности проектирования надежности разработчики могут использовать симуляторы надежности повторно для изучения того, как каждая из схем проектирования может влиять на надежность и производительность схемы, а затем для количественной оценки серьезности надежности выбранных конструкций. Инженеры-технологи также могут использовать симуляторы надежности для определения оптимального воздействия и условий выхода из строя. Поскольку процесс испытания на принудительный отказ может значительно сократить срок службы устройства, его необходимо учитывать на этапе проектирования схемы [1].



Глава 2. Инструменты для анализа временной деградации

Все перечисленные в прошлой главе эффекты влияют на поведение схем в течение времени. Фактические характеристики цепи вычисляются с использованием компактных моделей. Тем не менее, эти модели, скорее всего, не могут быть просчитаны с помощью стандартных программ, таких как SPICE, поскольку уравнения модели старения сильно отличаются от существующих транзисторных компактных моделей. Поэтому в течение последних десятилетий развивались специальные симуляторы, которые служат только для имитации эффектов деградации в интегральных схемах. Спрос на симуляторы надежности уже начался в начале 1990-х годов. Многие авторы предложили подобные симуляторы, например, RELY [9], BERT [10] или HOTRON [11]. Все эти симуляторы в основном покрывали проблемы с деградацией под влиянием горячих носителей (HCD) и не были доступны для коммерческих целей. С уменьшающимися размерами элементов современных технологических узлов и новыми эффектами деградации, такими как BTI и TDDB, производители EDA стали включать модели для расчета надежности в существующие программные решения. На сегодняшний день, разработаны три основных симулятора надежности, которые кратко обсуждаются в следующих разделах [1].

2.1 Mentor Graphics ELDO

В отличие от большинства других схем моделирования надежности, этот симулятор встроен непосредственно в движок Mentor SPICE под названием ELDO. Симулятор ELDO предоставляет информацию об изменениях рабочих характеристик схемы из-за эффектов постепенного старения транзистора, в частности, BTI и HCD. Внезапные эффекты, такие как TDDB, не поддерживаются. ELDO не использует предопределенные модели, поэтому пользователь должен реализовать соответствующие модели, используя интерфейс пользовательской модели надежности (UDRM). Для того, чтобы моделировать ухудшение характеристик цепи, по меньшей мере, нужно рассчитать переходный процесс (.tran) или должен быть выполнен постоянный (.sst) анализ. Конечное рабочее время делится на кратное число меньших временных шагов, которые могут быть распределены в линейной или логарифмической шкале. Во время моделирования напряжение в каждом узле используется для вычисления стрессового вектора Si для каждого транзистора. Фактическое смещение параметров транзистора, например, Vth, вычисляется на основе вектора Si и экстраполированного для следующего шага времени моделирования. Обе модели, вычисление вектора Si и отношение к фактическим параметрам сдвига в транзисторе, должны быть предоставлены в интерфейсе UDRM. Моделирование повторяется до тех пор, пока не будут смоделированы все временные шаги и не приблизится конечное время работы[12].

2.2 Cadence RelXpert

Cadence reliability expert (RelXpert) входит в программный комплекс Virtuoso IC. RelXpert поддерживает Ultrasim и среду аналогового проектирования (ADE) и по умолчанию предлагает моделирование режимов деградации BTI и HCD. Другие режимы ухудшения, а также пользовательские модели для существующих режимов могут быть добавлены через пользовательский интерфейс надежности (URI). Модель BTI не поддерживает какой-либо эффект восстановления и поэтому сопоставима с реализацией, выполненной в ELDO. Simulator RelXpert в основном является коммерческой реализацией инструментов надежности Berkley (BERT) [2].

2.3 Synopsys MOSRA

Анализ надежности MOS (MOSRA) включен в HSPICE и CustomSim [13]. Пакет MOSRA способен моделировать деградацию, вызванную только BTI и HCD, но включает возможность учета эффекта восстановления в BTI. Поток моделирования поддерживает использование пользовательских моделей, но также предлагает предопределенные модели, которые можно настраивать с помощью различных параметров надежности. Использование предопределенных моделей снижает влияние пользователя по поддержке моделей старения, поскольку вместо целой модели старения должны предоставляться только конкретные параметры надежности. Моделирование надежности выполняется в два этапа. На этапе до стрессового воздействия MOSRA рассчитывает электрическое напряжение выбранных транзисторов, которое основано на моделях MOSRA aging. Общее напряжение для рабочего времени рассчитывается путем экстраполяции результата моделирования. Результирующая деградированная схема оценивается в пост-стрессовой фазе[12].

В данной работе используется именно Synopsys Hspice MOSRA. В следующей главе будет более подробно разобрана модель расчета старения данного пакета.



Глава 3. Анализ старения КМОП-устройств с помощью MOSRA HSPICE

Одним из основных физических механизмов, отвечающих за старение устройства, является феномен HCI. При наличии сильных электрических полей носители впрыскиваются со стороны стока канала в подзатворный диэлектрик, изменяя его электрические свойства с течением времени. Другими важными явлениями старения являются эффект температурной нестабильности при отрицательном смещении (NBTI) для p-канальных МОП-транзисторов и эффект температурной нестабильности при положительном смещении (PBTI) для n-канальных МОП-транзисторов. Эффект PBTI особенно выражен в высококлассных элементах с металлическим затвором. В обоих случаях температурной нестабильности количество заряда в диэлектрике затвора изменяется в зависимости от смещения затвора из-за захвата и генерации заряда. В случае постоянного смещения захваченный заряд будет продолжать увеличиваться, дополнительно увеличивая пороговое напряжение (VTH) и уменьшая подвижность носителей в канале. Этот эффект пропорционален рабочей температуре (смещению) устройства. В ситуации, когда напряжение затвора изменяется во времени, некоторые из захваченных зарядов могут вернуться в исходное состояние, в зависимости от местоположения ловушки и постоянных времени захвата / снятия захвата, что приводит к частичному восстановлению [12].

Анализ старения КМОП-устройств с помощью HSPICE и CustomSim MOSRA в HSPICE был успешно использован для выявления и устранения проблем надежности при проектировании при 45 нм и ниже. Он обеспечивает[13]:

· Точные и масштабируемые модели для HCI и BTI, в частности, для моделирования эффекта частичного восстановления, который необходим для интеграции BTI.

· Полная интеграция с мощными механизмами моделирования в HSPICE и CustomSim предназначена для выполнения расчета электрических напряжений при определенных рабочих условиях и для моделирования нагрузок и деградации в течение заданного периода времени эксплуатации.

· Простая интеграция пользовательских моделей, разработанных командами по моделированию устройств

· Учет эффекта накопления напряжений, который относится, например, к такому факту, что по мере старения устройства КМОП-устройства, ток утечки уменьшается, и это, в свою очередь, замедляет последующую деградацию устройства.

3.1 Модуль старения MOSRA

Старение устройства является результатом постоянного ухудшения его характеристик под воздействием электрического напряжения. Модель MOSRA используется для перевода величины электрического напряжения в фактическую деградацию устройства или «возраст». Как правило, такие модели являются функцией условий работы устройства (то есть напряжений, токов и температур), а также геометрии устройства. Полученная деградация может быть применена двумя способами: 1. Величина напряжения преобразуется в ухудшение основных параметров компактной модели MOSFET (например, пороговое напряжение, мобильность и т. д.) 2. В качестве альтернативы, напряжение может быть непосредственно преобразовано в ухудшение характеристик устройства (например, прямое процентное ухудшение тока стока и его проводимости). Хотя второй подход имеет преимущество простоты, первый подход допускает разделение на различные эффекты, способствующие общему ухудшению характеристик устройства, что приводит к повышению точности определения ухудшения тока и проводимости в широком диапазоне отклонений устройств. Модели MOSRA построены на основе физических формулировок и дополнены параметрами коэффициентов для повышения точности модели и гибкости извлечения параметров [13].

3.1.1 Модели MOSRA BTI

Для моделей N/PBTI рассматриваются два основных физических механизма: один связан с вкладом поверхностных ловушек (3), а другой - с ловушками глубоко в диэлектрическом слое (4) [11].

(3)

(4)

В приведенных выше уравнениях E(V_GS, V_DS) обозначает напряженность электрического поля диэлектрика. Ухудшение порогового напряжения устройства используется для иллюстрации моделей BTI. Последние данные субмикронного устройства показывают значительную зависимость NBTI и PBTI от длины канала.

Тенденция зависимости варьируется в зависимости от условий процесса. В соответствии с этими наблюдениями в модель включены гибкие уравнения зависимости ширины канала и длины. В то время как решение для моделирования BTI допускает подход биннинга, встроенные в модель геометрические уравнения масштабирования обеспечивают точное глобальное моделирование. Эффект частичного восстановления (рисунок 3)[12] моделируется с учетом рабочего цикла подаваемого напряжения. Когда рассматривается эффект частичного восстановления, общая деградация становится меньше [12]:

(5),



где g - количественная модель эффекта рабочего цикла.

Рис. 3. Сравнение деградации кольцевого генератора с учетом частичного восстановления и без учета частичного восстановления (пунктирная линия)

Такой подход к моделированию частичного восстановления BTI позволяет динамически рассматривать его влияние на ухудшение характеристик в зависимости от времени работы схемы (рисунок 4) [12].

Рис. 4. Частичное восстановление при деградации при работе схемы, обусловленное деградацией I_Dsat



3.1.2 Модели MOSRA HCI

Модель HCI должна точно учитывать зависимость смещения в широком диапазоне отклонений стока, затвора и подложки, и при различных температурах. Эта точность должна поддерживаться в широком диапазоне длин каналов и для различных толщин оксидов. Основная формулировка модели MOSRA HCI выглядит следующим образом [12]:

(6),

где первый член соответствует модели Lucky Electron [12], а второй - повышает точность модели в режиме большого тока. Специальная и более точная модель ударного ионизационного тока MOSFET включена в модель MOSRA HCI. Она может использоваться в качестве альтернативы току подложки у существующих компактных моделей, таких как BSIM4 (рисунок 5) [12]. Описание параметров расчета MOSRA, указанных в формулах 3-6, приведены в таблице 1 [13].

Рис. 5. а) зависимость тока подложки от напряжения на затворе для модели BSIM4; б) зависимость тока подложки от напряжения на затворе для модели, учитывающую HCI-эффекты



Таблица 1

Параметры, используемые при моделировании старения в MOSRA

TITCE	Инверсионный заряд, влияющий на поверхностные ловушки, изменяющие пороговое напряжение
TITFD	Зависимость электрического поля внутри оксида от поверхностных ловушек, влияющая на изменение порогового напряжения
TOTFD	Зависимость электрического поля внутри оксида от ловушек в оксиде, влияющая на изменение порогового напряжения
TOTTD	Температурная зависимость оксидных ловушек, влияющая на изменение порогового напряжения
TTD0	Первый параметр временной зависимости деградации порогового напряжения
TDCD	Зависимость рабочей точки, влияющая на изменение порогового напряжения
THCI	Первый параметр деградации порогового напряжения, вызванной HCI эффектом
TDCE	Ток канала, приводящий к деградации порогового напряжения, вызванного HCI эффектом
TDII	Импульс тока, приводящий к деградации порогового напряжения, вызванного HCI эффектом

3.2 Стек MOSRA

Функционал MOSRA реализован в HSPICE и CustomSim. Стек MOSRA включает две фазы: фазу моделирования до воздействия напряжения и фазу моделирования после воздействия напряжения, соответственно (рисунок 6) [12]. Две фазы моделирования могут быть выполнены либо в одном и том же прогоне симулятора, либо, при необходимости, независимо.



Рис. 6. Стек MOSRA

На рисунке 6 EOL относится к концу срока службы КМОП-устройства, определяемого как время работы устройства, при котором такие параметры устройства, как I_Dsat, ухудшаются на определенный процент (обычно 10%) от его нового (не устаревшего) значения [12].

3.2.1 Предстрессовое моделирование

Во время фазы предварительного напряжения («неподверженного воздействию») симулятор вычисляет электрическое напряжение выбранных пользователем МОП-транзисторов в цепи на основе моделей MOSRA. Расчет зависит от условий электрического моделирования каждого изучаемого устройства. Значение напряжения из уравнения MOSRA интегрируется в заданный пользователем интервал времени моделирования через продолжительность анализа переходных процессов. Затем результат интегрирования экстраполируется для расчета общего напряжения после указанного пользователем времени работы схемы (возраст) [12].

3.2.2 Постстрессовое моделирование

Во время фазы после стресса запускается вторая симуляция. Следовательно, ухудшение характеристик устройства переводится в ухудшение производительности на уровне схемы. Фаза моделирования MOSRA после стресса может быть основана на анализе .DC, .AC или .TRAN. Эффект накопленного напряжения иллюстрирует возможности моделирования старения благодаря бесшовной интеграции моделей старения в поток MOSRA. На каждом шаге по времени работы схемы MOSRA учитывает накопленную информацию об ухудшении из предыдущих временных шагов. В результате эффект накопленного напряжения учитывается неявно, без необходимости аппроксимации (рисунок 7) [12].

Рис. 7. Влияние электрического стресса на а) I_Dsat и в) V_th. Пунктирная линия показывает на результаты моделирования без учета стрессового воздействия



Глава 4. Моделирование старения на примере КМОП-схем

4.1 Смещение порогового напряжения МОП-транзисторов на примере технологии 150нм

Каждое изменение в параметрах транзистора основано на сдвиге в пороговом напряжении Vth, которое изображено на рисунке 8 для различных вариаций L и V_DS. Сдвиг в V_th,n для устройства NMOS показывает уникальное поведение, которое похоже на поведение ДI_D. Наибольшая деградация наблюдается приблизительно при (1 <IC <8), которая уменьшается как для меньших, так и для больших значений IC [2].

Рис. 8. Смещение порогового напряжения для n-МОП и p-МОП транзисторов в зависимости от разных длин и напряжений на стоке. L=?={0.35,0.7,1,2,5,10} мкм, Vds=? ={1.35,1.45,1.55,1.65}V

В зависимости от используемой длины канала, процентное отклонение колеблется от примерно 0,1% до чуть более 0,6% (рисунок 8a) [2]. Этот диапазон также приведен для вариации V_DS на рисунке 8. Устройство PMOS деградирует только от NBTI вместо HCD, что приводит к различным изменениям. Оба варианта (L на рисунке 8а и V_DS на рисунке 8b) [2] приводят к аналогичному отклонению порогового напряжения, которое колеблется от 1% до почти 9%. Это смещение хуже в 10 раз по сравнению с влиянием на устройство NMOS. Кроме того, ухудшение возрастает экспоненциально в зависимости от IC, что в итоге, определяется тем фактом, что высокие значения IC связаны с большими напряжениями и, следовательно, высокими значениями V_G. Изменение L и V_DS довольно низко влияет на Vth [2].

4.2 Моделирование HCI и NBTI эффектов на примере КМОП-инвертора

Типичная схема моделирования и расчета надежности описана на рисунке 9, где выполняется независимое от внешних факторов моделирование схемы с оригинальными устройствами с использованием SPICE-модели. После независимого моделирования цепи оцениваются действия цепи и их влияние на срок службы устройства. Чтобы определить рабочие характеристики схемы после определенного времени работы, в зависимости от механизмов ухудшения, для каждого ухудшенного устройства необходимо сгенерировать новые модели устройств. Затем должна пройти вторая итерация моделирования схемы. Как можно видеть, генерация деградированных моделей на основе моделей надежности и схемотехнических операций является ключом к точному расчету надежности [1].



Рис. 9. Типичная схема моделирования надежности

Моделирование HCI и NBTI включает в себя несколько ключевых этапов, а именно, ускоренное воздействие на транзистор, извлечение параметров модели надежности и последующую верификацию модели.

Различные эффекты старения могут проявляться для полевых МОП-транзисторов в условиях работы схемы, когда один конкретный эффект обычно доминирует над другими в определенных рабочих областях. Они включают в себя HCI, NBTI, PBTI (нестабильность положительной температуры смещения) и NCS (непроводящее воздействие), как показано на рисунке 10 [1]. Наиболее важными явлениями являются HCI и NBTI, поскольку они являются двумя основными причинами ухудшения качества устройств в передовых технологиях [1].



Рис. 10. Области воздействия HCI, NBTI, PBTI и NCS

Рис. 11. Изображение физического принципа проявления эффектов HCI и NBTI



Как показано на рисунке 11, эффект HCI является результатом захвата электронов и/или генерации поверхностного состояния, вызванного ударной ионизацией носителей канала вблизи области стока [1]. Он сильно зависит от электрического поля канала и, следовательно, становится намного более сильным при самых коротких длинах канала и самых высоких напряжениях стока. Кроме того, эффект HCI также может быть усилен за счет генерации вторичной ударной ионизации, когда присутствует смещение на кристалл. Ток на подложке служит хорошим контролем для NMOS и HCI, в то время как ток на подложке и ток затвора являются хорошим контролем для PMOS HCI [1].

С другой стороны, эффект NBTI, который вызывается сильным вертикальным электрическим полем с ускорением при высоких температурах, может вызвать заряд захваченного оксида в оксиде затвора и генерацию поверхностного состояния на границе раздела Si/SiO2. NBTI возникает даже в длинноканальных устройствах PMOS, где влияние HCI незначительно. NBTI ухудшается для ультратонких оксидов затвора, используемых в нанометровых технологиях, особенно при высоких температурах. Ухудшение состояния устройства в результате эффектов HCI и NBTI обычно проявляется в виде сдвигов порогового напряжения и тока стока [1].

Процесс деградации является накопительным процессом. Это верно не только для одного конкретного эффекта надежности, но также для нескольких эффектов надежности в одном устройстве. Это создает причины для разделения различных эффектов надежности друг от друга при моделировании и расчете надежности.

Эффекты старения проявляются при нормальных условиях эксплуатации в течение длительного периода времени, например, года. Чтобы смоделировать эти эффекты, как показано на рисунке 10, необходимо выполнить несколько ускоренных воздействий при высоких напряжениях и высоких температурах, а затем рассчитать модели надежности и извлечь выходные данные [14]. Когда приходит время для моделирования эффектов надежности в нормальных условиях эксплуатации, это основывается на фундаментальном допущении, что ускоренные воздействия могут быть экстраполированы обратно в нормальные условия работы. Поэтому важно выбрать подходящие условия ускоренного воздействия, чтобы они вызывали достаточную деградацию устройства в течение разумного промежутка времени, при этом оставаясь достаточно близкими к реальным условиям работы, чтобы обеспечить систематическую экстраполяцию. Это требует хорошего понимания эффектов надежности в худшем случае и зависимости ухудшения характеристик устройства. Также важно иметь возможность исключить комбинированные эффекты надежности друг от друга, сделав один конкретный эффект более влиятельным, чем остальные, при определенном смещении и температурных условиях [1].



Глава 5. Практическая часть

5.1 Модуль для преобразования выходных данных при анализе MOSRA

Т.к. анализ электрического воздействия для КМОП-схем предполагает моделирование в различных режимах, то для правильной интерпретации результатов нужно учитывать результаты по нескольким выходным файлам. В таком случае, чтобы получить итоговую картину по изменению порогового напряжения для схем с большим количеством транзисторов, требуется большое количество времени для сведения всех результатов в единое целое. Поэтому мною был написан дополнительной модуль на языке Python, выполняющий функцию парсинга выходных файлов и приводящий выходные файлы в вид, пригодный для дальнейшего использования и интерпретации результатов (приложение 1). Пример выходного файла при временном анализе надежности MOSRA приведен на рисунке 12. Как можно заметить, такой формат вывода не позволяет быстро построить графики изменений порогового напряжения для каждого транзистора. На рисунке 13 приведен пример выходного файла после парсинга, который агрегирует значения для каждого транзистора в последовательные моменты времени, позволяя строить графики изменений порогового напряжения. Программа принимает на вход 3 параметра: количество транзисторов в схеме, временной шаг моделирования и максимальное время моделирования.



Рис.12. Пример выходного файла анализа надежности MOSRA

Рис. 13. Пример выходного файла, преобразованного дополнительным модулем на Python



5.2 Моделирование NBTI и HCI эффектов КМОП-инвертора с MOSRA

5.2.1 Подбор параметров модели MOSRA

Для анализа схем с помощью модели MOSRA в первую очередь нужно подобрать параметры моделирования, влияющие на смещение порогового напряжения. Подбор производился на основе схемы инвертора технологии 90 нм и полученных результатов измерений из статьи [13].

Далее приведена схема инвертора в виде кода для работы в программе Hspice:

*** cmos inverter

.param pvdd=1.9

.param l=90n

.param Wp=600n

.param wn=300n

.param cload=5f

*** voltage source

vdd dd ss pvdd

vss ss 0 0

.global dd

.global ss

*** library file

.include 'model_90nm_pmos.inc'

.include 'model_90nm_nmos.inc'

.subckt inv in out

m1_n out in ss ss nmos L=l W=wn

m2_p out in dd dd pmos L=l W=wp

.ends

x1 in out inv

** output capacitance

cload out 0 cload

Vin IN 0 pulse 0 pvdd 0p 10p 10p 800p 1600p

*Vin IN 0 pvdd

*Vin IN 0 0

.model p1_ra mosra level=1 RelMod=2 tit0=0.9e-6 tot0=2e-7

+ titfd=7.5e-10 tittd=1.45e-20 tn=0.15 tk=0.5 totde=1 uit0=3e-5

+ thci0=1e-14 thci1=0.01 tdce=0.01 tdii=0.87 tdvd=3

+ thcvd=1 tdid=1 uhci0=1e10 uhci1=1e10 hn=0.3

*.option appendall

.appendmodel p1_ra mosra nmos nmos

.appendmodel p1_ra mosra pmos pmos

.mosra reltotaltime=157680000 relstep=157680000

.tran 100e-12 6n

.option post=2

.end

При моделировании схемы с различными сигналами на входе (импульса, 0, 1) были получены следующие значения смещения порогового напряжения для обоих типов транзисторов:

Значения порогового напряжения, полученные при подаче импульса на вход приведены в таблицах 2 и 3.



Таблица 2. Изменение порогового напряжения n-канального МОП-транзистора при импульсном сигнале на входе инвертора

NMOS
Продолжительность стресса, с	?Vth, В
104	0,021
105	0,027
106	0,038
107	0,059
108	0,107

Таблица 3. Изменение порогового напряжения p-канального МОП-транзистора при импульсном сигнале на входе инвертора

PMOS
Продолжительность стресса, с	?Vth, В
104	0,018
105	0,024
106	0,035
107	0,055
108	0,103

Значения порогового напряжения, полученные при подаче логической единицы на вход (таблица 4):

Таблица 4. Изменение порогового напряжения n-канального МОП-транзистора при логической единице на входе инвертора

NMOS
Продолжительность стресса, с	?Vth, В
104	0,022
105	0,029
106	0,040
107	0,062
108	0,110

При подаче на вход логического нуля (таблица 5):



Таблица 5. Изменение порогового напряжения n-канального МОП-транзистора при логическом нуле на входе инвертора

PMOS
Продолжительность стресса, с	?Vth, В
104	0,018
105	0,024
106	0,035
107	0,055
108	0,103

На основе полученных значений (таблицы 2-5), были построены графики зависимости смещения порогового напряжения от времени для n-канального и p-канального МОП-транзисторов (рисунок 14 и рисунок 15).

Рис. 14. График зависимости смещения порогового напряжения от времени для n-канального МОП-транзистора



Рис. 15. График зависимости смещения порогового напряжения от времени для n-канального МОП-транзистора

В результате подбора параметров модели MOSRA была получена следующая таблица значений (таблица 6), описание параметров приведено в таблице 1.

Таблица 6. Подобранные для моделирования транзисторов параметры модели MOSRA

level	1
titfd	7.5e-10
thci0	0.7e-17
thcvd	1
RelMod	2
tittd	1.45e-20
thci1	0.05
tdid	1
tit0	0.9e-6
tn	0.1
tdce	0.1
uhci0	1,00E+10
tot0	2,00E-07
tk	0.46
tdii	0.87
uhci1	1,00E+10
totde	1
tdvd	3
hn	0.2
uit0	3,00E-05

На основе подобранных параметров модели MOSRA построим ВАХ n-канального МОП-транзистора без учета времени старения, при 3.17 лет и 5.07 лет, при напряжении на затворе равном 0.1В (рисунок 16).

Рис.16. Ток стока в зависимости от напряжения сток-исток n-канального МОП-транзистора 3.17 лет и 5.07 лет. При напряжении на затворе равном 0.1В

5.2.2 Моделирование старения КМОП-инвертора 90нм

В данном параграфе приведено моделирование NBTI и HCI эффектов для КМОП-инвертора технологии при рабочем напряжении 1.9 В.

Эффект NBTI главным образом выражен при подаче на вход логического 0. Результаты такого моделирования приведены в таблице 7.

Эффект NBTI главным образом выражен при подаче на вход логической единицы. Результаты такого моделирования приведены в таблице 8.

Подавая на вход импульс, получим максимально выраженный HCI эффект для обоих типов транзисторов n-канального и p-канального. Результаты приведены в таблице 9.

Таблица 7. Смещение порогового напряжения и подвижности n-канального и p-канального МОП-транзистора при логическом нуле на входе инвертора

При 0 на входе
PMOS
Длительность моделирования, с	Параметр	Значение
104	delvth0	0,020 В
104	mulu0	98,13%
105	delvth0	0,027 В
105	mulu0	96,68%
106	delvth0	0,038 В
106	mulu0	94,09%
107	delvth0	0,059 В
107	mulu0	89,50%
108	delvth0	0,108 В
108	mulu0	81,32%

Таблица 8. Смещение порогового напряжения и подвижности n-канального и p-канального МОП-транзистора при логической единице на входе инвертора

При 1 на входе
NMOS
Длительность моделирования, с	Параметр	Значение
104	delvth0	0,022 В
104	mulu0	98,22%
105	delvth0	0,029 В
105	mulu0	96,83%
106	delvth0	0,040 В
106	mulu0	94,37%
107	delvth0	0,062 В
107	mulu0	89,98%
108	delvth0	0,110 В
108	mulu0	82,19%

Таблица 9. Смещение порогового напряжения и подвижности n-канального и p-канального МОП-транзистора при импульсном сигнале на входе инвертора

NMOS				PMOS
Длительность моделирования, с	Параметр	Значение		Длительность моделирования, с	Параметр	Значение
104	delvth0	0,021 В		104	delvth0	0,018 В
104	mulu0	98%		104	mulu0	98%
105	delvth0	0,027 В		105	delvth0	0,024 В
105	mulu0	97%		105	mulu0	97%
106	delvth0	0,038 В		106	delvth0	0,035 В
106	mulu0	94%		106	mulu0	94%
107	delvth0	0,059		107	delvth0	0,055
107	mulu0	90%		107	mulu0	89%
108	delvth0	0,107		108	delvth0	0,103
108	mulu0	82%		108	mulu0	81%

Далее на рисунках 17, 18, 19 приведены динамические характеристики инвертора без учета старения и при времени старения 100 млн секунд, что примерно равно 3.17 лет.



Рис.17. Выходной сигнал инвертора. Зеленая кривая- без учета старения, оранжевая кривая с учетом старения за период 3.17 лет

Рис.18. Выходной сигнал инвертора. Зеленая кривая- без учета старения, оранжевая кривая с учетом старения за период 3.17 лет



Рис.19. Выходной сигнал инвертора. Зеленая кривая- без учета старения, оранжевая кривая с учетом старения за период 3.17 лет

По полученным графикам (рисунки 18, 19) видно изменение фронтов сигнала таблица 10:

Таблица 10

Фронты выходного сигнала инвертора с учетом и без учета старения

	Без старения, нс	3.17 лет, нс	Изменение, нс
Фронт из 0 в 1	0,0168	0,0216	0,0048
Фронт из 1 в 10	0,0268	0,0277	0,0009

5.3 Моделирование старения для операционного усилителя

Схема операционного усилителя технологии 350нм показана на рисунке 20 [15], а также представлена следующим кодом:

*main circuit

C1 N004 N002 3p

V2 N001 0 2.5

V3 N006 0 PULSE 0 10m 0 1u 1u 10m 20m

R1 N007 N006 100K

I1 N001 N009 38n

M3 N003 N003 N001 N001 PMOS l=0.35u w=5.75u

M4 N002 N003 N001 N001 PMOS l=0.35u w=5.75u

M6 N004 N002 N001 N001 PMOS l=0.35u w=48.75u

M8 N009 N009 N010 N010 NMOS l=0.35u w=5u

M5 N005 N009 N010 N010 NMOS l=0.35u w=5u

M7 N004 N009 N010 N010 NMOS l=0.35u w=22.5u

R2 N008 0 100k

M1 N003 N007 N005 N005 NMOS l=0.35u w=3u

M2 N002 N008 N005 N005 NMOS l=0.35u w=3u

V1 0 N010 2.5

Параметры моделей транзисторов, используемых при моделировании приведены в приложении 2.

Параметры модуля MOSRA приведены ниже:

.model p1_ra mosra level=1 RelMod=2 tit0=0.9e-6 tot0=2e-7

+ titfd=7.5e-10 tittd=1.45e-20 tn=0.1 tk=0.46 totde=1 uit0=3e-5

+ thci0=0.7e-17 thci1=0.05 tdce=0.1 tdii=0.87 tdvd=3

+ thcvd=1 tdid=1 uhci0=1e10 uhci1=1e10 hn=0.2

Рис.20. Схема исследуемого операционного усилителя



Передаточная характеристика при моделировании без учета эффектов старения приведена на рисунке 21.

Рис. 21. Передаточная характеристика операционного усилителя без учета эффектов старения

Передаточная характеристика, полученная в результате моделирования старения приведена на рисунке 22.



Рис. 22. Передаточная характеристика операционного усилителя с учетом эффектов старения

Переходная характеристика, полученная в результате моделирования старения приведена на рисунке 23.

Рис. 23. Переходная характеристика операционного усилителя с учетом эффектов старения

На основе результатов моделирования (рисунок 24) были рассчитаны коэффициент усиления по напряжению и напряжение смещения нуля без учета старения и при возрасте 3.17 лет, 5.07 лет, 9.51 лет (таблица 11).

Рис. 24. Передаточная характеристика ОУ с учетом старения

Таблица 11. Изменение параметров ОУ с учетом старения

Время работы	Без старения	3.17 лет	5.07 лет	9.51 лет
Коэффициент Усиления (U)	432	423	416	409
Изменение относительно исходного		2,08%	3,70%	5,32%
Напряжение смещения нуля	2.708 мВ	3.257 мВ	3.567 мВ	3.926 мВ
Изменение относительно исходного		0.549 мВ	0.859 мВ	1.218 мВ



Глава 6. Результаты работы

Результатом данного исследования являются полученные параметры модели MOSRA, используемые для расчета влияния эффектов старения на КМОП-устройства, а также полученные характеристики и параметры устройств. Значения изменения параметров для инвертора при импульсном, единичном и нулевом сигнале на входе с течением времени (Таблица 12, 13, 14), соответственно.

Таблица 12

Изменения параметров транзисторов при импульсном сигнале на входе

NMOS				PMOS
Длительность работы, с	Параметр	Значение		Длительность работы, с	Параметр	Значение
104	delvth0	0,021 В		104	delvth0	0,018 В
104	mulu0	98%		104	mulu0	98%
105	delvth0	0,027 В		105	delvth0	0,024 В
105	mulu0	97%		105	mulu0	97%
106	delvth0	0,038 В		106	delvth0	0,035 В
106	mulu0	94%		106	mulu0	94%
107	delvth0	0,059		107	delvth0	0,055
107	mulu0	90%		107	mulu0	89%
108	delvth0	0,107		108	delvth0	0,103
108	mulu0	82%		108	mulu0	81%

Таблица 13

Изменения параметров транзисторов при единичном сигнале на входе

NMOS
Длительность работы, с	Параметр	Значение
104	delvth0	0,022 В
104	mulu0	98,22%
105	delvth0	0,029 В
105	mulu0	96,83%
106	delvth0	0,040 В
106	mulu0	94,37%
107	delvth0	0,062 В
107	mulu0	89,98%
108	delvth0	0,110 В
108	mulu0	82,19%

Таблица 14

Изменения параметров транзисторов при нулевом сигнале на входе

PMOS
Длительность работы, с	Параметр	Значение
104	delvth0	0,020 В
104	mulu0	98,13%
105	delvth0	0,027 В
105	mulu0	96,68%
106	delvth0	0,038 В
106	mulu0	94,09%
107	delvth0	0,059 В
107	mulu0	89,50%
108	delvth0	0,108 В
108	mulu0	81,32%

Кроме того, были получены значения изменения коэффициента усиления по напряжению и напряжение смещения нуля для операционного усилителя за период старения 3.17, 5.07, 9.51 лет, приведенные в таблице 14.

Таблица 14. Изменение коэффициента усиления и напряжения смещения нуля для операционного усилителя за период старения 3.17, 5.07, 9.51 лет

Время работы	Без старения	3.17 лет	5.07 лет	9.51 лет
Коэффициент усиления по напряжению	432	423	416	409
Изменение относительно исходного		2,08%	3,70%	5,32%
Напряжение смещения нуля	2.708 мВ	3.257 мВ	3.567 мВ	3.926 мВ
Изменение относительно исходного		0.549 мВ	0.859 мВ	1.218 мВ



Как мы видим, при различных сигналах на входе инвертора, для разных типов транзисторов доминирующими оказываются разные эффекты, влияющие на их параметры. За время работы в 10⁸ секунд и импульсном сигнале на входе пороговое напряжение сместилось на 0.107 В и 0.103 В, подвижность уменьшилась на 18% и 19%, соответственно для n-канального и p-канального МОП-транзисторов. При единичном сигнале на входе при той же длительности работы влияние эффектов старения происходит главным образом на пороговое напряжение для n-канального МОП-транзистора (эффект PBTI), тогда как на p-канальный влияния не значительное. Пороговое напряжение для n-канального МОП-транзистора сместилось на 0.110 В, а подвижность упала на 17.81 %. При нулевом сигнале на входе ситуация обратная, выделяется эффект NBTI, влияющий на p-канальный МОП-транзистор, у которого пороговое напряжение сместилось на 0.108 В, а подвижность упала на 17.68 %.

При моделировании схемы операционного усилителя было получено снижение коэффициента усиления по напряжению на 5.32% за период работы в 9.51 лет, а также изменение напряжения смещения нуля на 1.22 мВ.



Выводы

В результате данной работы были получены основные характеристики КМОП-устройств, а именно инвертора и операционного усилителя под воздействием электрического стресса с помощью программного моделирования.

Был произведен подбор параметров модели расчета MOSRA на основе схемы инвертора и с учетом таких воздействующих эффектов, как NBTI, PBTI и HCD.

Получены значения измененных параметров МОП-транзисторов за периоды времени 3.17 лет.

Получены выходные характеристики КМОП-инвертора за период времени 3.17 лет.

Построены передаточная и переходная характеристики операционного усилителя, на основе которых рассчитаны такие параметры, как коэффициент усиления по напряжению и смещение напряжения нуля, так же за период работы 3.17, 5.07, 9.51 лет.

Написан дополнительный модуль с помощью среды разработки Python, который позволил упростить сбор выходных данных после расчета MOSRA и преобразовать в формат, удобный для дальнейшей работы с полученными результатами моделирования.

Сравнивая между собой результаты моделирования старения ОУ и инвертора, видно, что параметры ОУ деградируют слабее, это происходит из-за меньшего напряжения на затворах транзисторов, а также использования большей технологии печатной платы.



Размещено на Allbest.ru