Математическое описание чувствительного элемента теплового пожарного извещателя с термистором

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическое описание чувствительного элемента теплового пожарного извещателя с термистором

В.А. Дуреев

Постановка проблемы. В современных адресно-аналоговых системах пожарной сигнализации (СПС) уровни контролируемых факторов пожара анализируются в адресно-аналоговом приборе и сигналы «Предтревога» и «Пожар» формирует прибор, а не пожарный извещатель (ИП). Это позволяет вводить новые алгоритмы обработки сигнала и учитывать изменение требований нормативных документов.

В таких СПС получили широкое распространение адресно-аналоговые ИП, чувствительным элементом которых является термистор. Документация ИП не всегда содержит весь перечень основных технических данных, необходимых для исследования эффективности работы извещателя. Для этого нужны достоверные математические модели составляющих ИП, в частности чувствительного элемента.

Таким образом, существует проблема математического описания термистора, как чувствительного элемента пожарного извещателя.

Анализ последних исследований и публикаций. Оценка работы теплового точечного ИП с учетом его конструктивных особенностей и условий развития пожара, рассмотрена в [1]. Математическое описание терморезистора в форме цилиндра, полого цилиндра и пластины теплового ИП, выполнено в [2]. Предложенные в [1, 2] модели ИП требуют математическое описание и дополнительные экспериментальные данные исследуемого ИП. В [3] рассмотрена модель теплового ИП с термопарой, без учета конструктивных особенностей. Динамические свойства цепей с термисторами, описаны в [4]. Согласно [4], зависимость сопротивления RT термистора и скорость dRT изменения сопротивления термистора от температуры, имеют вид:

где: R0 - сопротивление термистора при номинальной температуре, Ом; b, В - константы, зависящие от полупроводника термистора; Т - текущая температура термистора, К; Т0 - значение температуры термистора в исходной точке, К; в - температурный коэффициент.

Постановка задачи и ее решение. Расчетная схема термистора представлена на рис.1. термистор теплообмен линеаризация дифференциал

Рисунок 1 - Расчетная схема термистора

Математическое описание термистора, как динамического звена, получим из уравнений для нестационарного теплообмена по критерию Био. При малых значениях Био (Bi < 0,1) характерным будет равномерное распределение температуры внутри тела.

Количество тепла, переданное и поглощенное термистором [4]:

где: С - теплоемкость материала термистора, Дж•кг-1•К-1; m - масса термистора, кг; Т - температура термистора, К; ф - время, с; б - коэффициент конвективного теплообмена, Вт•м-2 •К-1; F- площадь поверхности термистора, м2; ТВ - температура окружающего воздуха, К.

Выполним линеаризацию уравнения (4) методом полного дифференциала:

где: RТ0 - значение сопротивления термистора в исходной точке, Ом;

ТB0 - значение температуры воздуха в исходной точке, К.

Выполним замену:

; ; ,

где: , , - относительные переменные.

Тогда, уравнение динамики термистора в относительных переменных будет иметь вид:

где:

- постоянная времени термистора, с;

- коэффициент усиления термистора.

Из уравнения (7) следует, что для уменьшения инерционности чувствительного элемента извещателя, необходимо уменьшать массу термистора и увеличивать его площадь. Кроме того, для снижения ТП, на чувствительном элементе может быть размещен пластинчатый радиатор.

Выводы: Выполнено математическое описание чувствительного элемента максимального пожарного извещателя с термистором. Получены уравнения динамики и зависимости для определения динамических параметров чувствительного элемента.

Литература

1. Абрамов Ю.А. Модель теплового пожарного извещателя и оценка времени его срабатывания/ Ю.А. Абрамов, Ю.Ю. Переста// Проблемы пожарной безопасности. - Х.: ХИПБ. - 1997. - С.53 - 57.

2. Гвоздь В.М. Терморезисторные тепловые пожарные извещатели с улучшенными характеристиками и методы их температурных испытаний. Дисс. канд. техн. наук: 21.06.02 - Черкассы. - 2005г.-181с.

3. Литвяк А.Н. Математическое описание термопары теплового пожарного извещателя /А.Н. Литвяк, В.А. Дуреев // Проблемы пожарной безопасности. - Харьков: УЦЗУ.- 2007. № 22 - С. 120-122.

4. Шашков А.Г. Динамические свойства цепей с термисторами/ А.Г. Шашков, А.С. Касперович//-М.- Л.:Госэнергоиздат.-1961.-208с.

Аннотация

Получено линейное дифференциальное уравнение, описывающее динамику чувствительного элемента максимального пожарного извещателя с термистором. Получены зависимости для определения динамических параметров чувствительного элемента.

Ключевые слова: пожарный извещатель, чувствительный элемент, термистор, уравнение динамики, динамический параметр.

Отримано лінійне диференціальне рівняння, яке описує динамі-ку чутливого елемента максимального пожежного сповіщувача з термисто-ром. Отримано залежності для визначення динамічних параметрів чувстви-тельного елемента.

Ключові слова: пожежний сповішувач, чутливий елемент, термистор, рівняння динаміки, динамічний параметр.

The obtained linear differential equation describing the dynamics of a sensitive element maximum fire alarm with thermistor. The dependences for determining the dynamic parameters of the sensitive element.

Keywords: fire detector, sensing element, the thermistor, the dynamic equation, the dynamic option/

Размещено на Allbest.ru