Расчет нелинейного ограничителя перенапряжений средствами математического пакета "MathCAD"

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

РАСЧЁТ НЕЛИНЕЙНОГО ОГРАНИЧИТЕЛЯ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА «MATHCAD»

CALCULATION NON-LINEAR OVERVOLTAGE OF MATHEMATICAL PACKAGE «MATHCAD»

Зинченко О.И., Сергеев В.А., Паврозин А.В.

Армавирский механико-технологический институт (филиал)

Кубанский государственный технологический университет

Для защиты электрооборудования от повышенных напряжений в электрических сетях применяются ограничители перенапряжения нелинейные (ОПН). Основными, наиболее часто применяемыми компонентами ОПН являются газовые разрядники, варисторы и защитные диоды. Цель исследования - подбор наилучшего сочетания параметров компонентов ОПН, выполненного на варисторах, при котором напряжение на выходе ОПН находилось бы в допустимых пределах, а количество поглощённой энергии импульса перенапряжения и, соответственно, количество компонентов ОПН было бы минимально.

Была выбрана следующая топология (рис. 1).

Рис. 1 - Схема электрическая принципиальная рассчитываемого ОПН

Расчёт ОПН производился с помощью математического пакета «MathCAD» для двух возможных вариантов одиночного импульса перенапряжения (табл. 1) и при заданных параметрах ОПН (табл. 2). Кроме того, в расчёте был учтён десятипроцентный разброс номинального напряжения варисторов.

Таблица 1 - Параметры импульсов перенапряжения

Таблица 2 - Параметры ОПН

Параметры варисторов анализировались по данным [1]. Выбор варисторов осуществлялся из следующих соображений:

– номинальное напряжение на входе ОПН не должно приводить к прохождению тока через варисторы (V_DC > Uном);

– т.к. при увеличении V_DC максимальная поглощаемая энергия варисторов с одинаковым диаметром диска увеличивается [1], то для уменьшения общего количества элементов ОПН нужно использовать варисторы с как можно большим параметром V_DC для данного диаметра диска варистора, но при этом при заданных параметрах импульса напряжение на выходе ОПН не должно превышать Uмакс; После анализа ампервольтных характеристик [1] были приняты возможными к использованию варисторы следующих типов: S20K175; S20K150; S20K140.

Расчёт был начат с создания в среде «MathCAD» векторов напряжений, приложенных к варисторам и векторов токов этих варисторов. Затем были аппроксимированы вольтамперные характеристики варисторов. Компания «Epcos» в спецификации на свои варисторы [1] приводит функцию взаимосвязи тока и напряжения:

I(U)=K•U^a, (1)

где б ? коэффициент нелинейности экспоненты, б>1; K - керамическая константа, зависящая от типа варистора; I - ток протекающий через варистор; U - напряжение на варисторе.

Для поиска коэффициентов функций аппроксимирующих ВАХ-и использовалась встроенная в «MathCAD» функция «genfit» (рис. 2). Предполагалось, что рабочий диапазон варисторов по току будет находиться в промежутке 5-500 А, поэтому для более точной аппроксимации ВАХ-к в данном диапазоне, поиск коэффициентов аппроксимирующей функции осуществлялся на основе данных с индексами 6-12, находящихся в векторах напряжений и токов варисторов.

Для каждого выбранного типа варистора были построены: графики их ВАХ-к по данным (пунктир с кружочком); графики ВАХ-к полученных путём аппроксимации данных [1] (сплошная линия); графики ВАХ-к для границ технологического разброса номинального напряжения варисторов (пунктирные линии).

Рис. 2 - Поиск коэффициентов аппроксимирующих функций

нелинейный ограничитель перенапряжение

Рис. 3 - Графики ВАХ-к для S20K175 с учётом 10% допуска

Далее были составлены в среде «MathCAD функции пользователя (рис. 4):

...

Рис. 4 - Функции пользователя

В блоке программирования были заданы программно определяемые значения максимально допустимых энергией рассеяния для разных типов варисторов (рис 5):

Рис. 5 - Максимально допустимые энергии

Затем для схемы рассчитываемого ОПН (рис. 1) была составлена система уравнений на основе 1-го и 2-го законов Кирхгофа с последующим нахождением неизвестных в блоке Given/Find.

Рис. 6 - Расчётная часть программы

Рис. 7 - Результаты расчётов

Заключение

Расчёт показал, что наибольшая эффективность работы ОПН достигается при параллельном соединении варисторов, (R1=R6=0 Ом), при R0=2,2 Ом, при наиболее нагруженном режиме работы ОПН, рассеиваемая энергия варисторов равна 53,4% от номинальной. Запас в 46,6% был принят для компенсации разброса параметров варисторов.

Литература

1. http://en.tdk.eu/ (www.epcos.com Режим доступа: 09.02.2016)

Размещено на Allbest.ru